ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক প্রথম ক্লাস | HSC & এডমিশন প্রস্তুতি সম্পূর্ণ গাইড

কি অবস্থা? কেমন আছো সবাই? আশা করি সবাই অনেক অনেক ভালো আছো। ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক অধ্যায়ের প্লেলিস্টের প্রথম

ক্লাসে সবাইকে স্বাগতম। এই প্লেলিস্টে আমি ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক অধ্যায় থেকে এইচএসসি পরীক্ষা এবং এডমিশন টেস্টের জন্য

যা কিছু লাগবে সবকিছু 100 পারসেন্ট কভার করে দিছি। তুমি যদি এই প্লেলিস্টের ক্লাসগুলা ভালোমতো কমপ্লিট করো তাহলে এই

অধ্যায় থেকে কলেজের পরীক্ষা, এইচএসসি পরীক্ষা কিংবা এডমিশন টেস্ট আর কিচ্ছু লাগবে না। জাস্ট এই টপিকগুলা কভার করে

গেলেই মোর দেন এনাফ। তো এইচএসসি 28 ব্যাচের ছোট্ট বন্ধুরা তোমরা যারা কলেজের পড়াশোনা শুরু করে দিচ্ছ হায়ার ম্যাথ

ম্যাক্সিমাম স্টুডেন্ট ম্যাট্রিক্স অনিয়ক অধ্যায় দিয়েই শুরু করে যেহেতু এটা তোমাদের প্রথম অধ্যায় তো তোমরা এই

অধ্যায়টা যদি এই প্লেলিস্ট থেকে কমপ্লিট করো ছোট্ট বন্ধুরা তাহলে এইচএসসি এবং এডমিশনের জন্য প্রয়োজনীয় সবকিছু কভার

হয়ে যাবে তুমি নিজের ভিতরে একটা এক্সট্রা কনফিডেন্স পাবা যেই কনফিডেন্সটা তোমাকে অন্যান্য অধ্যায় পড়ার আগে বুস্ট আপ করবে

তো তোমরা যারা আমাদের সাথে এসএস এর হায়ার ম্যাথ একাডেমিক সাইকেল যুক্ত হতে চাও যেখানে আমরা প্রত্যেকটা অধ্যায় এভাবে

একদম একাডেমিক থেকে শুরু করে এডমিশন লেভেল পর্যন্ত কভার করে পড়াই তোমরা যেকোন ব্রাউজারে গিয়ে অভিদত্ত তুষার সব অভিদত্ত

তুষার সপ লিখে সার্চ করলেই এই যে তুমি আমাদের কোর্সগুলো পেয়ে যাবা এখানে ক্লিক করলে দেখবা শুরুতে এইচএসসি 28 এর ইবিআই

কোর্সটা আছে ইংলিশ বাংলা আইসিটি তারপরে এই যে নিজেই আছে হায়ার ম্যাথ একাডেমিক সাইকেল যেখানে আমি তোমাদের রাকিব ভাইয়া সাথে

থাকবে অহন ভাইয়া ভাইয়া আমরা এমনভাবে তোমাদের হায়ার ম্যাথটা পড়ায় দিব যে এইচএসসি এবং এডমিশন এই বাড়ি কিচ্ছু লাগবে

না। সবকিছু গুছায় দিব। তো তোমরা চাইলে আমাদের সাথে যুক্ত হইতে পারো এবং হায়ার ম্যাথে যুক্ত হলে অবশ্যই টোটাল যে কম্বোটা

আছে টোটাল কম্বোটা নিবা। কারণ টোটাল টোটাল কম্বোটা তুমি যদি নেও তুমি কিন্তু 1000 টাকা ডিসকাউন্ট পাবা। আমরা ফার্স্ট পেপার

এবং সেকেন্ড পেপার 10টা 10টা 20টা অধ্যায়কে ছয়টা সাইকেলে ভাগ করে পড়াই। ফার্স্ট পেপারে তিনটা সাইকেল সেকেন্ড

পেপারে তিনটা সাইকেল। প্রত্যেকটা সাইকেলের দাম1000 টাকা। আর বই সহ 1350 টাকা। তো তুমি যদি ছয়টা সাইকেল একসাথে কিনো তাহলে

কিন্তু ভাইয়া 1000 টাকা ডিসকাউন্ট। ধরো বই সহ 7000 আর বই ছাড়া হচ্ছে 5000। তুমি যদি বই না নিতে চাও যে আমি বই নিতে চাই না।

তাইলে কিন্তু 5000 টাকা। ছয়টা সাইকেল। বই ছাড়া 5000 1000 ডিসকাউন্ট। আর যদি বই সহ নেও ভাইয়া আমি অবশ্যই সাজেস্ট করবো বই সহ

নিতে। কারণ আমাদের একাডেমিক সাইকেলের যে বইগুলা এইচএসসি 27 ব্যাচের কোন ভাইয়া আপু যারা আছে তাদের থেকে রিভিউ নিয়ে দেখতে

পারো। একদম একাডেমিক টু এডমিশন এমনভাবে গুছানো যেই বইগুলা আমাদের ক্লাসের একটা পরিপূরক হিসেবে কাজ করবে। তো তোমাদের জন্য

সেকেন্ড এডিশনের বই আসবে জুলাই মাসে। আরো খুব ভালো আঙ্গিকে আমরা সাজিয়ে গুছাই বইগুলা। সেকেন্ড এডিশনটা ফার্স্ট এডিশন

থেকেও আরো কতটা বেটার করা যায় সেটাই আমরা চেষ্টা করতেছি। তো অবশ্যই তুমি চেষ্টা করবা বই সহ নিতে যদি তোমার আর্থিক প্রবলেম

না থাকে। ওকে ফাইন। তো এই হচ্ছে ব্যাপার। তো 28 ব্যাচের ছোট্ট বন্ধুরা যারা ক্লাসটা করতে আসছো ম্যাট্রিক্সের প্রথম ক্লাসটা

সবাই খুব মনোযোগ দিয়ে করো। তো চলো ক্লাসটা শুরু করা যাক। আমরা ম্যাট্রিক্স কেন পড়বো? কি কি কাজে লাগে দেখো। জাস্ট

লিখে সার্চ করছি আমি। দেখো ম্যাট্রিক্স কি কি কাজে লাগে? তুমি দেখো কি কি আসছে। গণিত ও গাণিতিক বিশ্লেষণে কাজে লাগে। কম্পিউটার

সাইন্স ও প্রোগ্রামিং এ কাজে লাগে। কার কার ইচ্ছা ইঞ্জিনিয়ারিং? এই কার কার ইচ্ছা? কম্পিউটার সাইন্সে পড়া। একটু বলতো

শুনি। যাদের টার্গেট ইঞ্জিনিয়ারিং। ম্যাক্সিমাম তো কম্পিউটার সাইন্স পড়ার ইচ্ছা। তো দেখো, যারা কম্পিউটার সাইন্স

পড়বা। সবাই দেখবা যে প্রথম সেমিস্টারে ম্যাট্রিক্স পড়াবে। এটাতে শুধু কম্পিউটার সাইন্সে কাজে লাগে। এরকম না। তোমরা

ইঞ্জিনিয়ারিং যারা পড়বা দেখো আরো অনেক দেখো যে পদার্থ বিজ্ঞানে কাজে লাগে, জ্যামিতিতে কাজে লাগে, ইকোনমিক্স

পরিসংখ্যানে কাজে লাগে। মানে এটা মোট কথা হচ্ছে যারা ইঞ্জিনিয়ারিং ফিল্ডে পড়বা। স্ট্যাটিস্টিক্স বা ডাটা সাইন্স নিয়ে

পড়বা। তোমাদের ম্যাট্রিক্স এবং নির্ণায়ক মানে ম্যাট্রিক্সটা মেইনলি। অনেক বেশি কাজে লাগবে ইঞ্জিনিয়ারিং এ। তো যখন তোমরা

ইঞ্জিনিয়ারিং এ ভর্তি হবা ফার্স্ট সেমিস্টারে দেখবা আবার ম্যাট্রিক্স পড়াচ্ছি। তো এখন আমরা আগে শুরুতে দেখি

চলো। যে ম্যাট্রিক্সটা আসলে কি? জিনিসটা কি হ্যা? তোমরা ছোটবেলায় এরকম ছোখ দেখছো না? বলো এরকম ছোখ বা নিজেরা রুটিন বানাইতে

না? যে আমি ভাই শনিবারে ফিজিক্স পড়ব দুই ঘন্টা। রবিবারে পড়ব তিন ঘন্টা। সোমবারে পড়ব পাঁচ ঘন্টা। এরকম দেখো কেমিস্ট্রি

পড়বো শনিবারে তিন ঘন্টা। ধরো এরকম একটা ব্যাপার। যে শনিবারে আমি ফিজিক্স পড়ব দুই ঘন্টা। কেমিস্ট্রি পড়ব তিন ঘন্টা। ম্যাথ

পড়ব চার ঘন্টা। তারপর রবিবারে সোমবারে এরকম অনেক রুটিন আমরা বানাইতাম। তো এইরকম জিনিসটাকে খেয়াল করে দেখো এরকম একটা

জিনিস এইভাবে ছক করে ছক করে পারো না একটু কঠিন না একটু সময় সাপেক্ষ না বলো তুমি ধরো এই ছকটা স্কেল ধরে যদি বানাইতে চাও

অনেক সময় লাগবে না তো গণিত কি করে গণিতের কাজ হচ্ছে একটা কঠিন জিনিসকে সহজভাবে উপস্থাপন করা ইঞ্জিনিয়ারিং যখন পড়বা

ইঞ্জিনিয়ারিং এর কাজ কি একটা কঠিন কাজকে সহজ বানায় দেওয়া তো এই জিনিসটাকে দেখো ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে প্রকাশ করে ফেলা

যায় এভাবে একটা থার্ড ব্র্যাকেট দিবা ম্যাট্রিক্সকে থার্ড ব্র্যাকেট দিয়েও লেখা যায় ফার্স্ট ব্র্যাকেট দিয়েও লেখা

যায় ম্যাক্সিমাম কষেত্রে আমরা থার্ড ব্র্যাকেটটা ইউজ করি দেখ আগে আমি লিখিটথফথটওফথট

এই আচ্ছা আমাকে তোমরা একটু বলতো এই জিনিসটা কি এইভাবে প্রকাশ করার চাইতে এইভাবে লিখা কি হইছে না বল এইভাবে এত ছোক

করে লিখার চাইতে জিনিসটাকে যদি আমরা এভাবে প্রকাশ করতে পারি অনেক ইজি হয়ে যায় তো এই একটা ছক উপাত্য তথ্য বা কিছু একটা কি

সহজ করে প্রকাশ করার একটা পদ্ধতি হচ্ছে ম্যাট্রিক্স। বুঝতে পারছো? এর মধ্যে আগে একটা জিনিস শোনো ধরো এই যে এগুলাকে বলে

সারি। বাম থেকে ডানে গেলে কি বলে? সারি। ধরো আমি সারি বরাবর কে নিলাম এইযে ফিজিক্স দেখো। প্রথম সারি ওয়েট। আমি লিখি তুমি

দেখতে থাকো। তোমার বোঝা লাগবে না। তুমি দেখতে থাকো আগে। প্রথম সারি বরাবর নিলাম ফিজিক্স।

তারপর দ্বিতীয় সারি বরাবর কেমিস্ট্রি। তৃতীয় সারি বরাবর ম্যাথ। আমি লিখে দেই ধর এটা হচ্ছে শাড়ি এক এটা হচ্ছে প্রথম শাড়ি

এটা হচ্ছে দ্বিতীয় শাড়ি এই পর্যায় সারণী যারা পড়ছো নাইনট এ তোমরা শাড়ি কলাম চেনো না

বাম থেকে ডানে এগুলাকে বলে শাড়ি আর উপর থেকে নিচে এগুলাকে বলে কলাম জানো যার জানো না দেখো এগুলা এগুলা দেখলেই বুঝে যাবা উপর

থেকে নিচে এগুলাকে বলে কলাম দেখো তো ধর আমরা প্রথম কলামে নিলাম শনি শনিবার

দ্বিতীয় কলামে নিলাম রবিবার তৃতীয় কলামে নিলাম সোমবার তো দেখলে লিখে একদম এটাকে ধর কলাম এক

কলাম এক এটা ধর কলাম দুই এটা হচ্ছে কলাম তিন তো দেখো কোন একটা সারণী তথ্য বা উপাত্যকে কতগুলো সারি এবং

কলামের মাধ্যমে প্রকাশ করাকে বলে ম্যাট্রিক্স কথা বুঝছো একদম বাংলা হিসাব ম্যাট্রিক্স কি কি কাজে লাগে ওগুলো আমরা

পরে শিখবো বড় হলে আপাতত আগে বাংলা হিসাব বোঝো যে একটা সারণী তথ্য বা উপাত্যকে সহজ সুন্দরভাবে কতগুলো সারি এবং কলাম দিয়ে

প্রকাশ করাকে বলে ম্যাট্রিক্স এখন হায়ার ম্যাথে পরীক্ষায় কখনো ভাই সংজ্ঞা আসবে না ম্যাথ আসবে তো তুমি দেখো তো এখানে কয়টা

সারি আছে তিনটা সারি আছে একটা দুইটা তিনটা বাম থেকে টান এগুলোকে বলে সারি আর উপর থেকে নিচে এগুলোকে বলে কলাম কলাম আছে কয়টা

তিনটা তো খেয়াল করে দেখো একটা ম্যাট্রিক্স কতগুলা শাড়ি আছে আর কতগুলা কলাম আছে এই দুইটাকে একসাথে বলে অর্ডার বা মাত্রা বা

ক্রম যেমন এখানে সারি আছে কয়টা ইংলিশে লিখি তিনটা কলাম আছে কয়টা তিনটা এটাকে এভাবে লিখা হয় 3বা এটা কিন্তু গুণ চিহ্ন

না এটা গুণ চিহ্ন না এটাকে পড়া হয় এভাবে যখন পড়বা যেমন এই ম্যাট্রিক্সটার আকার কি তিনটা

সারি তিনটা কলাম এটাকে পড়তে হবে এভাবে 3 বাই থ্রি 3 বাই থ্রি বা বাংলায় পড়ো এভাবে 3 বাইথ

3বা বুঝছো যখন বলবা তখন তিন গুত এভাবে বলবা না বলবা 3বাথ ওকে এটাকে বলে ম্যাট্রিক্সের আকার তো তোমাকে যদি জিজ্ঞেস

করা হয় এই ম্যাট্রিক্সের আকার কত বা মাত্রা কত এই জিনিসটাকে কি বলে ওয়েট এই জিনিসটাকে কি বলে আমি একটু বলি

একটা ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা বাই কলাম সংখ্যা এটা কিন্তু গুণ চিহ্ন না

আবার বলতেছি সারির সংখ্যা দেখতে দেখতে গুণ বাট বলতে হবে এভাবে সারি বাই কলাম এইটাকে বলে ওই ম্যাট্রিক্সের দেখো এটাকে আমরা বলব

মাত্রা বা আকার বা ক্রম বা অর্ডার ঠিক আছে অনেকগুলো নামে ডাকা যায়

একটা ম্যাট্রিক্সে কয়টা সারি আছে কয়টা কলাম আছে এই দুইটাকে মাঝখানে গুণ চিহ্ন দিয়ে বাট এটাকে বলব আমরা সারি বাই কলাম

এটাকে বলে ম্যাট্রিক্সের মাত্রা বা আকার বা ক্রম বা অর্ডার ঠিক আছে ফাইন তাহলে বলতো এই ম্যাট্রিক্সটার এর মাত্রা কত? ধরো

এ একটা ম্যাট্রিক্স। এ একটা ম্যাট্রিক্স। এ বি সি ডি এফ বলো এই ম্যাট্রিক্সটার মাত্রা কত

বলো? সারি কয়টা? কলাম কয়টা? দেখো সারি হচ্ছে ভাইয়া দুইটা। একটা দুইটা। বাম থেকে ডানে এগুলা হচ্ছে সারি। দুইটা সারি। আর

উপর থেকে নিচে এগুলা হচ্ছে কলাম। কলাম আছে তিনটা। এটা হচ্ছে 2 বাইথ। 2বা3। এটাকে লিখা হয় ডান পাশে নিচে এখানে এইরকম। 2বা

এইভাবে। দেখছো? একটা ম্যাট্রিক্সের আকার বা মাত্রা বা ক্রম বা অর্ডার ডান পাশে নিচে টু বাইথ মানে এম বাই এন এভাবে লিখা

হয় ধরো একটা ম্যাট্রিক্সের সারি আছে এম সংখ্যক ধরো সারি আছে এম সংখ্যক কলাম আছে এন সংখ্যক তাহলে তার মাত্রা কত হবে এম বাই

এন বুঝছো এটা কোথায় লিখা হয় ছোট করে ডান পাশে নিচে ছোট করে ডান পাশে নিচে আচ্ছা তাহলে বলতো এইযে এই উদাহরণটা যে আমরা

লিখছিলাম একদম প্রথম যে উদাহরণটা এইখানে সারি আছে কয়টা তিনটা কলাম আছে কয়টা তিনটা তাহলে এটা কোথায় লিখবো একদম দেখো এইযে ছোট

নিচে করে এইখানে এই যে এই যে ডান পাশে এখানে কথা বুঝছো ছোট্ট বন্ধুরা ওকে ফাইন এখন একটা জিনিস দেখো শুরুতে আমি তোমাদেরকে

বলছিলাম মনে আছে যে একটা ম্যাট্রিক্সকে থার্ড ব্র্যাকেট দিয়েও প্রকাশ করা যায় ফাস্ট ব্র্যাকেট দিয়েও প্রকাশ করা যায়

আরো একভাবে প্রকাশ করা যায় কিভাবে দেখো এই যে [নাক ডাকা] থার্ড ব্র্যাকেট দিয়ে প্রকাশ করা যায় প্রথম ব্র্যাকেট দিয়েও

প্রকাশ করা যায় আবার দুই পাশে দুইটা করে দাগ দিয়েও প্রকাশ করা যায় এখন তোমরাই আমাকে বল এই দুইটা পদ্ধতি থাকতে কেউ কি

এটা ইউজ করবা বল থার্ড ব্র্যাকেট দিয়ে প্রকাশ করা যায় ফার্স্ট ব্র্যাকেট দিয়ে প্রকাশ করা যায়

দুই পাশে দুইটা করে দাগ দিয়েও প্রকাশ করা যায় এভাবেও যায় কিন্তু এইভাবে কেউ লিখে না কারণ এই দুইটা সহজ সিস্টেম থাকতে এভাবে

কেন লিখব হয় তুমি থার্ড ব্র্যাকেট দিয়ে লিখবা অথবা ফারস্ট ব্যাকেট দেখো এখানে আমি যতগুলা ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ লিখে রাখছি

সবগুলা দেখো তিনটা সারি তিনটা কলাম না এই বল সবগুলাতে কয়টা সারি কয়টা কলাম তিনটা সারি তিনটা কলাম তাহলে সবগুলার মাত্রা কি

3বা3 ডান পাশে নিচে ছোট করে লিখব। ডান পাশে নিচে ছোট করে লিখব। ওকে ফাইন। এখন একটা জিনিস খেয়াল করে দেখো। একটা

ম্যাট্রিক্সের মধ্যে যতগুলা উপাদান আছে দেখ প্রত্যেকটা ধর এইযে এটা একটা কি উপাদান না? নয় একটা উপাদান, চার একটা।

সবগুলোই তো একটা উপাদান। এ প্রত্যেকটা উপাদানকে বলে একটা ভুক্তি। ম্যাট্রিক্সের প্রত্যেকটা উপাদানকে বলে একটা ভুক্তি।

উপাদান। মানে উপাদানও বলতে পারো। ভুক্তিও বলতে পারো। বা এটাকে অনেকগুলো নামে বলে। এন্ট্রিও বলে অনেকে। অনেকে আবার এটাকে

এলিমেন্টও বলে। বাট সবচেয়ে বেশি প্রচলিত হচ্ছে ভুক্তি। এই যে এটা। একটা ম্যাট্রিক্সের প্রত্যেকটা উপাদানকে

বলে কি? ভুক্তি। আচ্ছা একটা জিনিস খেয়াল করে দেখোতো। যে ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 3বা। তার মোট কতগুলা ভুক্তি আছে? গুনতো।

3বা একটা ম্যাট্রিক্সের ভুক্তি কতগুলা? টোটাল নয়টা। তার মানে সারি আর কলাম দুইটা গুণ করে দিলে ভুক্তি সংখ্যা পাওয়া যায়।

দাড়াও আরেকটা ম্যাট্রিক্স লেখি। ধরো এ একটা ম্যাট্রিক্সও টু থান

এট সে বলতো এই ম্যাট্রিক্সটার ভুক্তি কয়টা? আমি মাত্রা লিখি। মাত্রা হচ্ছে দুইটা সারি তিনটা কলাম। দুইটা সারি তিনটা

কলাম। তাহলে ভুক্তি কয়টা? তিন দুগনে ছয়টা। তার মানে? আমাকে বলতো একটা ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যদি হয় এম বাই এন

তাহলে ওই ম্যাট্রিক্সটার ভুক্তির সংখ্যা কত? ধরো একটা ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত? মাত্রা হচ্ছে এম বা এন। ধর সারি আছে এম

সংখ্যক, কলাম আছে এন সংখ্যক। সারি আছে এম সংখ্যক, কলাম আছে এন সংখ্যক। তাইলে তার ভুক্তির সংখ্যা, ভুক্তির সংখ্যা হবে এম

এন। মানে এই দুইটার গুণফল। কে কে বুঝছো? কথা বুঝিয়েছ? খুবই সহজ ব্যাপার। ওকে

[নাক ডাকা] বলতো একটা ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যদি হয় 3 বাই সে 3বাই সে তাহলে তার ভুক্তির সংখ্যা কত একটা ম্যাট্রিক্সের

মাত্রা যদি হয় 3বা সে তাহলে তার সেখানে ভুক্তি আছে কয়টা 21টা ভুক্তি আছে 21টা জাস্ট গুণ করে দিলেই কাজ শেষ জাস্ট গুণ

করে দিলেই কাজ শেষ ওকে ফাইন আচ্ছা ভাইয়া ম্যাট্রিক্স কি কি কাজে লাগে আমরা দেখলাম একদম শুরুতেই যে অনেক কাজে লাগে

গণিতশাস্ত্রে ইঞ্জিনিয়ারিং এ প্রোগ্রামিং এ ডাটা সাইন্সে পরিসংখ্যানে প্রচুর কাছে লাগে। আচ্ছা ভাই ওগুলো তো আমরা যখন

ইঞ্জিনিয়ারিং পড়বো তখন শিখবো। আচ্ছা যাদের টার্গেট মেডিকেল তোমরা তো ইঞ্জিনিয়ারিং পড়বা না। তোমরা কি এই

জীবনে ম্যাট্রিক্সের কি কি কাজে লাগে জীবনে একটা কিছু দেখে যেতে পারবা না বল? এই মেডিকেল টার্গেট কাদের? তোমাদের মন

খারাপ হচ্ছে না? যে কিরে ভাই? পড়তেছি ইন্টারমিডিয়েট। শিখতেছি ম্যাট্রিক্স। তো ম্যাট্রিক্স কি কি কাজে লাগে? এগুলো জানার

জন্য কি আমার ইন্টারমিডিয়েটে যাইতে হবে? মানে ইঞ্জিনিয়ারিং এ যাইতে হবে? না। এখানে আমরা দেখে যাইতে পারবো। তোমরা

ছোটবেলায় এরকম সমীকরণ দেখছিলা মনে আছে নাট থাকতে দুই চলক বিশিষ্ট সমীকরণ তিন চলক বিশিষ্ট সমীকরণ তোমরা সমাধান করে দুই

চলকের বেলায় এক্স আর ওয় এর মান বের করতা তিন চলকের বেলায় এক্স ওয়জড এর মান করতা ওইযে প্রতিস্থাপন পদ্ধতি অপনয়ন পদ্ধতি

বজ্র গুণন পদ্ধতি কাকার মনে আছে বল ভাইয়া দুই চলক বিশিষ্ট দুইটা সমীকরণ সমাধান করে এক্স আর ওয় এর মান বের করো তিন চলক

বিশিষ্ট তিনটা সমীকরণ সমাধান করে এক্স ওয়জেড এর মান বের করো প্রতিস্থাপন অপনয়ন বজ্রন কার কার মনে আছে কথা বল দুইটা

সমীকরণের বেলায় এক্স আর ওয়াই এর মান বের করতে বলতো তিনটা সমীকরণ থাকলে এক্স ওয়াইজ এর মান বের করতে বলতো কার কার মনে আছে বল

প্রতিস্থাপন অপনয়ন বজ্র গুণন মনে আছে ওকে ফাইন তো ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে এইরকম ভাবে দুই চলক বিশিষ্ট সমীকরণ তিন চলক

বিশিষ্ট চার চলক বিশি বিশিষ্ট পাঁচ চলক বিশিষ্ট আরো সহজে সলভ করে ফেলা যায় বুঝতেছো

এখানে চলক কয়টা বলতো ভাইয়া তোমরা কি জানো যে দুইটা চলকের মান বের করতে মিনিমাম দুইটা সমীকরণ লাগে জানো দুইটা অজানা রাশি

যদি তুমি সলভ করতে চাও মিনিমাম সমীকরণ লাগবে দুইটা আর তিনটা অজানা রাশি যদি তুমি সল করতে চাও সমীকরণ লাগবে তিনটা দেখ এখানে

অজানা রাশি কয়টা আছে ধরো এক্স ওয়াই জেড হচ্ছে অজানা রাশি আর এ ওয়ান বি ওয়ান সি ওয়ান এরা হচ্ছে ধ্রুবক তো দেখো অজানা রাশি

আছে তিনটা এক্স ওয়াই জেড চলক আছে তিনটা তো সমীকরণও আছে এই তিনটা সমীকরণ সমাধান করে তিনটা চলকের

মান তুমি প্রতিস্থাপন অপনয়ন বস এগুলো শিখছিলা এখন ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে করা যায় ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে এগুলা

লাস্টের ক্লাসে দেখবা ম্যাট্রিক্সের একেবারে লাস্টের ক্লাসে আমরা পড়ব ক্রামারের সূত্রের সাহায্যে মানে

নির্ণায়কের সাহায্যে সমীকরণ সমাধান এবং বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমীকরণ সমাধান তুমি খালি আপাতত এতটুকু জেনে রাখো

যে ম্যাট্রিক্সের সাহায্যেও এরকমভাবে দুই চলক বিশিষ্ট সমীকরণ কিংবা তিন চলক বিশিষ্ট কিংবা চার চলক বিশিষ্ট কিংবা পাঁচ চলক

বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমাধান করা যায়। কথা বুঝছো? এই কে কে বুঝছো? তোমরা কি একটা

জিনিস একটা জিনিস খেয়াল করছি নাট? যে ভাই চলক যদি তিনটা হয় তাহলে প্রতিস্থাপন কিংবা অপনয়ন পদ্ধতিতে সলভ করা অনেক কঠিন

হয়ে যায়। ভাইয়া চলক যদি দুইটা হয় সমীকরণ যদি দুইটা হয়। তাহলে কিন্তু প্রতিস্থাপন অবনয়ন বস্ত্র গুণন ইজি। বাট

চলক যদি তিনটা হয় মানে সমীকরণ তিনটা। কিংবা চলক যদি চারটা হয় মানে সমীকরণ চারটা। চলক যদি পাঁচটা হয় সমীকরণ পাঁচটা।

তখন কি প্রতিস্থাপন অপনয়ন দিয়ে এত সহজে করতে পারবা বল করতে পারবা তখন কিন্তু ম্যাট্রিক্স দিয়ে খুব সহজে করতে পারবা

বুঝছো এই এই জিনিসটা কি তোমরা 9 ফেস করছো না যে দুই চলকের সমীকরণ দুইটা সমীকরণ সলভ করা খুবই ইজি তিনটা হলে একটু কঠিন হয়ে

যায় কিন্তু ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে দুই চলক তিন চলক চলক পাচক তুমি সলভ করে ফেলতে পারবা কথা বুঝ ওকে তো এটা হচ্ছে

ম্যাট্রিক্সের প্রয়োগ আমরা ম্যাট্রিক্সের লাস্ট ক্লাসে দেখব যাদের টার্গেট মেডিকেল তোমরা মন খারাপ করো আমরা ম্যাট্রিক্সের

লাস্ট ক্লাসে এগুলা দেখবো। ক্র্যামারের সূত্রের সাহায্যে সমীকরণ সমাধানও দেখব। বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমীকরণ

সমাধান এটাও দেখব। আপাতত বিশ্বাস করে নাও। ঠিক আছে? ওকে ফাইন ফাইন ফাইন। তাহলে চল আমরা আজকে ক্লাসটা শুরু করি। কি বল? ওকে

ফাইন। এখন একটা ম্যাট্রিক্স ধর ক্যাপিটাল এ। শোন ম্যাট্রিক্সকে সবসময় প্রকাশ করা হয় ক্যাপিটাল লেটার দিয়ে। ম্যাট্রিক্সকে

প্রকাশ করা হয় ক্যাপিটাল লেটার দিয়ে। ক্যাপিটাল এ, ক্যাপিটাল বি। এরকমভাবে। এবং ভুক্তিগুলাকে প্রকাশ করা হয় স্মল লেটার

দিয়ে। ধরো একটা 3 বাইথ ওয়ে তাই বলতো 3 বাইথ ম্যাট্রিক্সের সারি কয়টা? তিনটা। কলাম কয়টা? তিনটা। ভুক্তিগুলাকে ছোট হাতের

লেটার দিয়ে লিখা হয়। ধরো সবগুলা আমি এ দিয়ে লিখলাম। এ ছোট হাতের লেটার।

এখন খেয়াল করে দেখো। এই যে আমি ভক্তিগুলাকে ছোট হাতের এ দিয়ে লিখলাম। এখন যদি এইভাবে থাকে তাহলে অসুবিধা না

তুমি ধর এই একে ডাক দিলা আর সাড়া দিল এই এ অসুবিধা না সবাই সেম তুমি ধর ডাকতেছো এই ব্যাটাকে যে তুই খাইয়া যা খাইতে চলে আসছে

এই ব্যাটা তখন তুমি আলাদা করবা কেমনে বল তুমি ডাক দিছো ধর এরে চলে আসছে এ সমস্যা না জমজ ভাই বোনের মত নয়টা জমজ ভাই বোন তো

তখন এদেরকে আলাদা করার জন্য কি করা হয় সারি কলাম চিহ্নিত করে দেয়া হয়। আচ্ছা বলতো এই ভক্তিটা। কত নাম্বার সারিতে আছে?

এক নাম্বার সারিতে। কত নাম্বার কলামে? এক নাম্বার কলামে? এটার পরিচয় হচ্ছে ওয়ান ওয়ান নিচে ছোট করে। কথা বুঝছো? দেখো এই

যে এই এ সে এক নাম্বার সারিতে আছে এক নাম্বার কলামে আছে। আচ্ছা বলতো এইটার পরিচয় কি? বলো। এইটার পরিচয় কি? এই যে

এইটা। তাড়াতাড়ি বলো। তাড়াতাড়ি। এই যে এইটা। দুই নাম্বার সারিতে আছে দুই নাম্বার কলামে আছে। টু টু।

আচ্ছা বলতো এটার পরিচয় কি এটা দেখি কয়জন পারে এটা এটার পরিচয় কি তাড়াতাড়ি বল তিন নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম এই কে কে

বুঝতেছো খুবই সহজ জিনিস থ্রি ওয়ান এভাবে সবগুলা লিখো সবগুলার পরিচয় লিখো এটা হচ্ছে এক নাম্বার শাড়ি এক নাম্বার কলাম এটা এক

নাম্বার শাড়ি দুই নাম্বার কলাম এটা এক নাম্বার সারি তিন নাম্বার কলাম এটা দুই নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম দুই নাম্বার

শাড়ি দুই নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি তিন নাম্বার কলাম এটা তিন নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম তিন নাম্বার সারি দুই

নাম্বার কলাম এটা তিন নাম্বার সেটা তিন নাম্বার কলাম বল এই ঘটনাটা বোঝা গেছে যে প্রত্যেকটা ভুক্তির আমরা ইন্ডিভিজুয়াল

পরিচয় দিয়ে দিলাম এইবার কি আমি যদি ডাকি তহলে কি এই ব্যাটা আসার সুযোগ আছে বল তুমি যদি ডাকো

তাইলে কি এই ব্যাটার আসার সুযোগ আছে না তুমি তো চিনে ফেলবা এই তুই তো ইম্পোস্টার তুই এখানে আস কেন ঘটনা বুঝছো ওকে ফাইন তো

এই জিনিসটাকে আরো সুন্দরভাবে ধরো যারা গণিতবিদ যারা গণিত নিয়ে গবেষণা করে তোমার কি মনে হয় না সবাই অলস্যা

যারা বিজ্ঞানী গণিত নিয়ে কাজ করে সবাই অলস তো এইভাবে প্রকাশ করার চাইতে সবাই কি করল যে ভাই আমার অত কিছু লেখার সময় নাই

আমি জিনিসটাকে আরো সহজভাবে রিপ্রেজেন্ট করব কিভাবে তখন বিজ্ঞানীরা বললেন যে না এত কষ্ট করে লিখতে হবে না আমি লিখব এভাবে এ

ছোট হাত আর আইজে 3/3 শেষ ধরো আই মানে হচ্ছে সারির সংখ্যা যে মানে কলাম সংখ্যা দেখো এখানে আই মানে

হচ্ছে ভক্তির সারির সংখ্যা বা সারি শুধু সারি লিখে রাখি আর যে মানে হচ্ছে কলাম দেখ জিনিসটা আরো সুন্দর হয়ে গেল না তুমি নিজে

যদি একটু আরামপ্রিয় মানুষ হইতা ধর একটা ম্যাট্রিক্সফবাফ তুমি যদি লেখতে থাকো অনেক সময় লাগবে না

ধরবা 15বা 15 এত বড় লেখবা তুমি এত এত এত পরিশ্রমী তুমি তুমি তো অলস দুনিয়ার তো সবাই অলস কেউ কম অলস কেউ বেশি

বেশি হলো সবাই আরামপ্রিয়। তো কি করলাম এটাকে সংক্ষেপে লিখে দিলাম। যে এ নিচে ছোট হাতের আইজে। আই মানে সারি যে মানে কলাম।

কথা বুঝছো? কথা বুঝছো? এই জিনিসটাকে সংক্ষেপে সুন্দর করে আরামপ্রিয় মানুষরা এইভাবে লিখে। তো চল আমি তোমাদেরকে জিনিসটা

দেখাই যে আসলে ঘটনাটা কিরকম। এইবার ধর তোমাকে কেউ লিখে দিল এইটা। যে ক্যাপিটাল এ ধর ছোট হাতের এ আই।

ধর 3বাট। আচ্ছা বলতো, এই ম্যাট্রিক্সটার সারি কয়টা? কলাম কয়টা? বলো। এই ম্যাট্রিক্সটার সারি কয়টা? কলাম

কয়টা? সারি হচ্ছে তিনটা। কলাম কয়টা? দুইটা। সংক্ষেপে এটা লিখে দিল। এখন তুমি যদি পুরা ম্যাট্রিক্সটা বাইর করতে চাও, কি

করতে হবে? ওয়েট, দেখো। নরমালি সবাই এইটাকে প্রেফার করে যে ভাই অত বড় লেখার সময় নাই, আমি ছোট করে লিখে

দিলাম। তবে তুমি যদি এটাকে ফুল ফর্মটা লিখতে চাও, দেখো, আগে দেখো আমি দেখাই তোমাকে। সারি হচ্ছে তিনটা কলাম হচ্ছে

দুইটা। দেখো এইযে 3বাট তাইলে তিনটা সারি দুইটা কলাম দেখো আগে আমি লিখি ধর এ এ আগে বল তিনটা সারি দুইটা কলাম হইছে এই

উত্তর দাও আগে এখানে লিখে রাখি বল আগে বল তিনটা সারি দুইটা কলাম হইছে এই হইছে একদুই তিন তিনটা সারি তিনটা শাড়ি একটা

শাড়ি দুইটা শাড়ি তিনটা শাড়ি আর দুইটা কলাম একটা কলাম দুইটা কলাম হ্যা হইছে তিনটা শাড়ি দুইটা কলাম হইছে এবার নামকরণ কর এটা

হচ্ছে এক নাম্বার শাড়ি এক নাম্বার কলাম এটা হচ্ছে এক নাম্বার শাড়ি দুই নাম্বার কলাম

এইটা এক নাম্বার দুই সরি দুই নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম টু এটা দুই নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম টুটট এটা তিন নাম্বার

সারি এক নাম্বার কলাম থ্র এটা তিন নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলামটু এইযে শেষ এই কথা বুঝছো ঘটনা বুঝছো তো এইটা হচ্ছে ফুল ফর্ম

বাট এই জিনিসটাকে আমরা সংক্ষেপে এইভাবে লিখি কে কে ক্লিয়ার বল সবাই ক্লিয়ার এটা না বুঝে মতো কিছু তো ছিলই না। এখানে না

বুঝার মত তো কিছু নাই। এই এখনো শাড়ি কলাম অনেকে উল্টাপাল্টা কমেন্ট করতেছে। এই ব্যাক কলের দল এই যে বাম থেকে ডানে এগুলা

শাড়ি এগুলো তো তোমরা কি বলে? কেমিস্ট্রি পড়ো নাই? কেমিস্ট্রির পর্যায় সারনিী পড়ো নাই। বাম থেকে ডানে সারি। উপর থেকে

নিচে কলাম। এইগুলা এখন আর এখন আর বোঝানোর সময় আছে নাকি এই বয়সে? হ্যাঁ। ফাইন। আশা করি বুঝতে পেরেছো। আশা করি বুঝতে পেরেছো।

ফাইন ফাইন ফাইন। এইবার দেখো। চমৎকার একটা ম্যাথ। প্রশ্নটা তোলো। এগুলা খুবই সুন্দর সুন্দর ম্যাথ। করতে মজাই লাগে। প্রশ্নটা

তোলো। প্রশ্নটা তুলে ডান কমেন্ট করো। একটি 2 বাই থ্রি ক্রমের ম্যাট্রিক্স গঠন করো। যার পদসমূহ এটা। ওয়েট। এই আলাপ পরে। এখানে

পরে আসবো। আগে এটার ফুল ফর্মটা লিখো। দেখি কে কে পারে। 2বা। আগে এটার ফুল ফর্মটা। জিনিসটা হচ্ছে এরকম।

যে ধর তোমাকে দেয়া আছে এরকম। যে এরকম একটা ম্যাট্রিক্স। কই? এইযে 3 বাইটু হইতে পারেটু বাইথ হইতে পারে তোমাকে জাস্ট বলছে

একটা বাইথ ক্রমের ম্যাট্রিক্স আগে লেখ ওয়েট আগে ফুল ফর্মটা লেখ ধর একটা ম্যাট্রিক্স ক্যাপিটাল এ ক্যাপিটাল এ হলে

আমরা ভুক্তিগুলাকে ধরব ছোট হাতেরে ক্যাপিটাল এ হলে ম্যাট্রিক্সটা যদি ক্যাপিটাল এ হয় ভুক্তিগুলাকে ধরব ছোট

হাতেরেট বাইথ 2 বাইথ মানে দুইটা সারি তিনটা কলাম দুইটা সারি তিনটা কলাম এই দেখো ছোট্ট বন্ধুরা দুইটা সারি এই এইযে একটা

শাড়ি দুইটা শাড়ি তিনটা কলাম একটা দুইটা তিনটা এখন নামগুলা দাও পরিচয়গুলা লিখে ফেলো পরিচয়গুলা লিখে ফেলো দেখো আমি লিখে

দেই এক নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম এক নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এক নাম্বার সারি তিন নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি

এক নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি তিন নাম্বার কলাম এইবার তোমাকে বলছে যে এই

ম্যাট্রিক্সটা গঠন করতে হবে মানে এই ম্যাট্রিক্সটার ভ্যালু বের করতে হবে মানে ভ্যালু বলতে এই ম্যাট্রিক্সটা বের করতে

হবে যেখানে এই যে এ আই যে এর প্রত্যেকটার মান দেওয়া আছে এইটা দিয়ে। ওয়েট ভাইয়া তোমরা কি বুঝতেছো যে এই প্রত্যেকটা ভুক্তি

তো সংক্ষেপে এইটা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। কথা সত্য কিনা বল? এইযে এখানে আছে এ আইজে। আমার সাথে কথা বল। এই প্রত্যেকটা ভুক্তিকে

সংক্ষেপে কি এজে দিয়ে লিখে না? আমরা এই জিনিসটা জানি না জানি। এইবার ওয়েট আই সমান যদি এইটা হয়। এওয়েট। আমাকে তোমরা একটা

জিনিস বল। এওয়ানে আই এর মান কত? আর এর মান কত বল? এইযে এই ভুক্তিটা প্রথমে আমরা প্রথম ভুক্তিটা বের করব বলও আই এর মানও এক

এর মানও এক তাই না প্রথমটা কিন্তু আই এর মান পরেরটা এর মান তাহলে বসাও এখানে হাফ ইটু বস কত আসে বল আই এর জায়গায় বসাও এক এর

জায়গায় বল কত আস আই এর মান থেকে দুই বিয়োগ করলে মাই মাই স্কয়ার করলে

প্লাস প্লাস ভাগ করলে কতবা এইযেবা প্রথম ভুক্তির মান বের করা শেষ এইভাবে

ছয়টা ভুক্তির মান বের করতে হবে দেখ মোট ভুক্তি আছে কয়টা তিন দুগছয়টা এই ছয়টা ভুক্তির মান বের করলেই কাজ শেষ খুবই

সিম্পল এ বাকিগুলা কর তাড়াতাড়ি তারপরেও এওট আই এর মান এক এর মান দুই করো আই এর মান এক বসাও আই এর জায়গায় বসাও এক এর

জায়গায় বসাও দুই কত হবে দেখো চার এক থেকে চার বিয়োগ করলে 3 -3 মাইনাস তিন কে স্কয়ার করলে

এই বাকিগুলা করে দেওয়া লাগবে তাড়াতাড়ি তাড়াতাড়ি করে ফেল আরেকটা করে দিব আমি আমি প্রথম তিনটা করে দিচ্ছি বাকি তিনটা নিজেরা

করবা দেখথ আই এর মান এর মান আই এর মান এর জায়গায়

বসাও তিন তাইলে দুগুছয় এক থেকেছয় বিয়োগ করলে মাইনাস পাই পাঁচ কে স্কয়ার করলে প্লাস 25 স্কয়ার

করলে প্লাস হয়ে যাবে 25 এই বাকি তিনটা আর করে দিব না এই দেখো আমি তিনটা করে দিছি। বাকি তিনটা নিজেরা করো। নিজেরা করে বল কত

আসছে আমি লিখে দিচ্ছি। এটুও টু টু থ্রি। এ টু ওয়ান টু টু টুথ। একটু কমেন্টে বল বাকি তিনটা কত

আসছে? নিজেরা করো। বাকি তিনটা নিজেরা করে বল কত আসছে। ওয়ানে আই এর মান দুই জে এর মান এক। আই এর মানও দুই জে এর মানও দুই।

আই এর মান দুইজ এর মান তিন। বল কত আসছে? জট এ। এই সবার আসছে জট এই শেষ লিখবা সুতরাং ম্যাট্রিক্সটি হবে

সুতরাং ম্যাট্রিক্সটি হবে লেখো এও বাই টু তারপরে 9বাট 25বাট 9বাট 25বাট

তারপরের সারি হচ্ছে 028 এই যে খুবই সিম্পল ম্যাথ 2বা এই সবাই বুঝছো এটা কিন্তু খুবই

ইম্পর্টেন্ট একটা প্রশ্ন। এটা সিকিউ মানে সৃজনশীলের কতে আসতে পারে, এমসিকউতে আসতে পারে। সৃজনশীলের কতেও আসতে পারে, এমসিকউতে

আসতে পারে। ঠিক আছে? খুবই সিম্পল ব্যাপার। একদম সহজ জিনিস। ওকে ফাইন। এবার দেখিতো এটা কয়জন পারে? দেখি। হ্যা পোল দিচ্ছি

একটা। ওয়েট। ভাইয়া একটা পোল দিচ্ছি। দেখি এটা কয়জন পারে? ওয়েবসাইটে যারা আছো পোলে ভোট দিও।

ওয়েবসাইটে যারা আছো পোলে ভোট দিও। 30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি। Facebook এ যারা আছো কমেন্টে আনসার দিও। এই যে 30

সেকেন্ডের পোল ক্রিয়েট করে দিছি ভাইয়ারা। যারা ওয়েবসাইটে ক্লাস করতেছো দেখো ওয়েবসাইটে একটা পোল ক্রিয়েট করে

দিছি। পোল মানে এমসিকিউ ওখানে দেখো অপশন আসছে এ বি সি ডি দাগাও। আর যারা ফেসবুকে ক্লাস করতেছো তোমরা কমেন্টে অ্যানসার দাও।

কমেন্টে অ্যানসার দাও। বলো কোনটা সঠিক উত্তর দেখি। কয়জন পারো। বলো বলো বলো। দেখি কয়জন পারে।

ঘটনা কি? দেখি। সবার পারা উচিত কিন্তু 30 সেকেন্ড অনেক এটা মাত্র 2 বাইটু আমি ওয়েবসাইটে সময়

দিছি 30 সেকেন্ড সবার পারা উচিত না পারলে কিন্তু খুবই কষ্ট পাব না পারলে খুবই কষ্ট পাবো এই দেখো মাত্র 43 জন সঠিক উত্তর

দিয়েছে মাত্র 44 জন এই বাকিরা কেন পারো নাই হ্যাঁ তোমরা কি ভুম ভাং করতে ক্লাস করতে

আসছো সঠিক উত্তর বি যারা পারো নাই লজ্জা এটা করে দিব না হাউজ ওয়াইফ এটা যারা পারো নাই মায়ের মান ইজ্জত শেষ নিজেরা করবা

ভাই এটা 2বাদ মাত্র চারটা ভুক্তি এই যে এ আইজে এটা না পারলে হইলো খুবই লজ্জাজনক ব্যাপার

খুবই লজ্জাজনক দাড়াও আমি আগে ডিটেইল ফরমেটটা লিখে দেই বাকিটা তোমরা নিজেরা কইরো একটা 2 বাই আকৃতির

ম্যাট্রিক্স এইটা না পারলে এটা মুখ দেখাবা কেমনে সমাজে দেখো এই যে 2বা2

এইযে এ এ দেখো দুইটা সারি দুইটা কলাম এই যে দুইটা সারি দুইটা কলাম এটা হচ্ছে ওয়ান ওয়ান এটা ওয়ান টু এইটা টু ওয়ান এইটা টু টু

তারপরে বাকিগুলা করবা এটা তো পারা উচিত এইটা এইটা একটা পোল দিচ্ছি এটাও 30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি দেখি কয়জন পারে

30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি ছোট্ট বন্ধুরা 30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি

30 সেকেন্ডের পোল থ্রি সেকেন্ড এনাফ আচ্ছা এটা এক মিনিটের পোল দি ওয়েট এক মিনিটের পোল দি সবাই যাতে

পারে ভাই এটা এক মিনিট দিছি এক মিনিট অনেক 3 বাইথ ম্যাট্রিক্স যদিও নয়টা ভুক্তি বাট এক

মিনিট অনেক সময় ভাই আসলেই অনেক সময় আমি মাঝখানে দাঁড়ায় থাকি যারা ফেসবুকে ক্লাস করতেছো ট্রাই করো স্পিড বাড়বে

প্র্যাকটিস করো তারপর কমেন্টে এন্সার দিবা আর যারা ওয়েবসাইটে আছো তোমরা কমেন্টে উত্তর দিবা মানে ওয়েবসাইটে তো পোল

ক্রিয়েট করে দিছি উত্তরটা বের করে পোলে সঠিক উত্তর দেখাও অবশ্যই পারা উচিত না পারলে খুবই কষ্ট পাব

যদি না পারো খুবই কষ্ট পাব এগুলো অবশ্যই পারা উচিত ওকে ফাইন তাড়াতাড়ি তাড়াতাড়ি এই যে

ফেসবু এর সবাই সঠিক উত্তর দিয়ে দিচ্ছে ভেরি গুড এইতো ফেসবুক বাসী তোমরা কি একজন আরেকজনরে দেইখা উত্তর দিচ্ছ নাকি সবাই

নিজে নিজে পারতেছো সবাই যদি নিজে নিজে করে এনসার দিতে পারো তাইলে তো খুবই ভালো

আর যদি আরেকজনেরটা দেইখা উত্তর বলে দাও তাহলে তো সমস্যা দেখি ওয়েবসাইটবাসী কি করতেছে দেখো ওয়েবসাইটে এন্সার দিছে 181

জন তার মধ্যে সঠিক উত্তর দিছে 118 জন অবস্থা তো খুবই খারাপ 118 আউট অফ 181 ভাই এটাতো সবার পারা উচিত

বাকি যারা পারো নাই 63 জন পারে নাই দেখো অবস্থা 181 থেকে 118 বি করলে কত 63 তো যেই 63 জন পারো নাই খুবই খারাপ হইলো ভাইয়া

বুদ্ধি থাকলে অনেক কিছু 10 সেকেন্ডে করে ফেলা যায় আচ্ছা আমাকে তোমরা বলতো প্রথম সারির সবগুলা ভুক্তি দেখো সবগুলা

ম্যাট্রিক্স সেম তাহলে প্রথম সারির ভুক্তি বাইর করে আমি কি সিউর হইতে পারব কোনটা সঠিক উত্তর বল বল যে

সমস্ত ব্যাক্কলের দল প্রথম শাড়ি বাইর করছো শুধু শুধু সময় নষ্ট করছো না আরো স্মার্ট হইতে হবে দেখো ভাই প্রথম শাড়ির

ভুক্তি বের করে তো কোন লাভ নাই এটাতো এমসিকিউ তো সবগুলা অপশনে যে জিনিসটা সেম সেটা দিয়ে তো তুমি এসার করতে পারবা না

তুমি হচ্ছল এইরকম একটা ভুক্তি বার কর তো যেটা সবগুলো ম্যাট্রিক্স আলাদা

সবগুলো এইযে গেছে দেখ বুদ্ধি থাকলে অনেক কিছু করা যায় এইযে এই ভুক্তিটা সবগুলা ম্যাট্রিক্সে আলাদা দেখো

শুধু একটা ভুক্তি চেক করলেই তো এন্সার শেষ ভাইয়া ভাইয়া এই ভুক্তিটা দেখো সবগুলা

ম্যাট্রিক্স আলাদা আচ্ছা বলতো এই ভক্তিটার নাম কি পরিচয় কি বল এই ভক্তির পরিচয় কি তিন নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম এই

ভক্তিটার পরিচয় হচ্ছে থ্রি বাই ওয়ান এই তোমরা কি আমার সাথে একমত দেখ এই ভুক্তিটা

পরিচয় কি দেখতি তিন নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম থ্রি বাই ওয়ান তাহলে বসাইয়া দাও এই যে থ্রি বাই ওয়ান এ থ্রি ওয়ান

থ্রি বাই ওয়ান আই এর ভ্যালু তিন আই এর ভ্যালু তিন Z এর ভ্যালু এক তিন আর এক যোগ করলে কত হয় চার ভাই এই বুদ্ধি কাটায়ে যারা

আনসার করবে তারা এই এমসিকিউটা 10 সেকেন্ডে পারবে ঘটনা কে কে বুঝছো বল এই বল বুঝতেছো ঘটনা ভাই ভাইয়া ম্যাথটা যদি

রিটার্ন আসতো, ধরো এই ম্যাথে পরীক্ষায় রিটার্ন আসছে। তো রিটেনে আসলে তো অবশ্যই এইভাবে এইভাবে করতে হবে একদম লিখে লিখে।

কারণ তখন তো আমার সবগুলাই বের করতে হবে। কিন্তু এমসিকিউতে আসলে এমসিকিউতে যখন 3/3 আসবে শোনো। যদি 2/2 আসে, 2 বাই দুই তো

চারটা ভুক্তি। এমনিও 15-20 সেকেন্ডে করে ফেলা সম্ভব। বাট নয়টা ভুক্তি এমসিকিউতে আগেই যদি ব্যাক্কলের মতো বাইর করো তাহলে

তো তুমি বোকা। এইরকম আগে দেখবা অপশনগুলা। চোখ খুলে দেখবা বল এটা কি করে দেওয়ার দরকার আছে অবশ্যই নাই হাউস ওয়াইফ

এইচডব্লিউ এই পারবা বল আমি ক্লাস শেষে যখন লেকচারশিট আপলোড দিব ক্লাস শেষে লেকচারশিট আপলোড দেওয়ার সময় এগুলো দাগায় দিব সঠিক

উত্তরটা নিজে প্র্যাকটিস করো আমি উত্তর দাগায় দিব ঠিক আছে ওকে ফাইন সুন্দর এই টাইপটাতে আর কখনো ভুল হবে বলতো এই টাইপের

যত প্রশ্নই আসুক এইযে এই টাইপটার এইযে এই টাইপের এই টাইপের যত প্রশ্নই আসুক চিনতে পারবা না?

ম্যাট্রিক্সটা পরীক্ষায় এই যে এভাবে দিবে এভাবে অথবা বলে দিবে যে একটা ম্যাট্রিক্স গঠন করো যার মাত্রা 3 বাই টু অথবা 2 বাইথ

অথবা 3 বাইথ আমাদের সিলেবাসে ম্যাক্সিমাম 3 বাইথ আছে। 3 বাইথ এর বেশি পরীক্ষায় দিবে না। যদি দেয় অসুবিধা কি? সময় একটু বেশি

লাগবে। বাট কঠিন তো না। তাই না? ওকে ফাইন। এইবার আমরা চলো ম্যাট্রিক্সের কিছু প্রকারভেদ শিখবো। এগুলা খুবই সহজ সহজ

প্রকারভেদ। দেখো নাম শুনেই উত্তর বলে দেওয়া যায় বলতো। সারি ম্যাট্রিক্স মানে কি? ভাই যে ম্যাট্রিক্সের সারি একটা। কথা

বুঝছো? লিখো যে ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা একটা। উদাহরণ দিয়ে দেই। ধর একটা ম্যাট্রিক্স ওয়ান টু থ্রি। বলতো এটার

মাত্রা কত? এই ম্যাট্রিক্সটার মাত্রা কত? একটা সারি একটা দুইটা তিনটা কলাম। বাইথ। দেখো যেই ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা

একটা। তাকে বলে সারি ম্যাট্রিক্স। ধরো একটা ম্যাট্রিক্সের সারি আছে একটা কলাম আছে ইচ্ছামত ধরও বাই এন কলামের সংখ্যা যা

খুশি তা ধরও বাইটু অথবাও বাইথও বাইফ ওবাফবা সক্স যা খুশি তা হোক ভাইয়া সারির সংখ্যা যদি একটা হয় তাকে কি বলে সারি

ম্যাট্রিক্স তাহলে বলতো কলাম ম্যাট্রিক্স কি এগুলা ভাই নাম শুনেই পরিচয় বলে দেওয়া যায় বল কলাম ম্যাট্রিক্স কি হবে কোন

ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা একটা হলে তাকে বলে সারি ম্যাট্রিক্স আর কলাম সংখ্যা একটা হলে তাকে বলে কলাম ম্যাট্রিক্স। এই দেখো

এক দুই তিন দেখো এই ম্যাট্রিক্সে এই ম্যাট্রিক্সে সারি আছে কয়টা? একটা দুইটা তিনটা। আর কলাম আছে একটা।

3 বাইও কলাম কয়টা? একটা। ধরো একটা ম্যাট্রিক্সের মাত্রা এরকম। সারির সংখ্যা ইচ্ছামত। ধর এম সংখ্যক। আর কলাম সংখ্যা

একটা। কলাম সংখ্যা একটা। তাইলে সেই ম্যাট্রিক্সটার মাত্রা এম বাই এন মানে এম বাই ওান সেখানে কলাম কয়টা একটা তাইলে সেই

ম্যাট্রিক্সটাকে আমরা কি বলব কলাম ম্যাট্রিক্স বুঝছো কথা ভাইয়া সারি ম্যাট্রিক্সে সারি একটা কলাম

ইচ্ছামত হইতে পারে আর কলাম ম্যাট্রিক্সে কলাম একটা সারির সংখ্যা ইচ্ছামত হইতে পারে বাই ওয়ান হইতে পারে হইতে পারে

জীবনে ভুলবা এগুলো পরীক্ষায় সংজ্ঞা আসবে না ম্যাট্রিক্সে বা হায়ার ম্যাথে এমসিকিউ হতে

পারে রিটনে কখনো সংজ্ঞা আসে না ম্যাথ আসে এমসিকউতে আসতে পারে কিন্তু সংজ্ঞা আসবে না ওকে আয়তাকার ম্যাট্রিক্স এই আয়তক্ষেত্র

কাকে বলে নরমালি বল আচ্ছা আয়ত আর বর্গের মধ্যে পার্থক্য কি তোমরা জানো নাট এ পড়ছো বর্গক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য প্রস্থ সমান দৈর্ঘ্য

আর প্রস্থ সমান হলে সেটাকে বলে বর্গ অসমান হলে আমরা সেটাকে বলি আয়ত তাই না তো ধরো একটা ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা আর কলাম

সংখ্যা সমান নয় দাড়া লিখে দেই। কোন একটা ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা আর কলাম সংখ্যা ধরো দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ। ধরো

দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ সমান নয় তাহলে সেটাকে আমরা কি বলবো? তাহলে সেটাকে আমরা বলব আয়তাকার ম্যাট্রিক্স। আর যদি সমান হয়ে যায়

যদি সমান হয়ে যায় তখন সেটাকে বলব বর্গ ম্যাট্রিক্স শেষ। ভাই নামের মধ্যেই তার পরিচয় দেওয়া আছে। দেখো নামের মধ্যেই পরিচয়

দেওয়া চাইছে। সারি আর কলাম সমান হলে বর্গ ম্যাট্রিক্স। সারি কলাম সমান না হলে আয়তাকার। উদাহরণ ধর।

ওয়ান টু থ্রি বল এটার মাত্রা কতফ ফাইভ সিক্স এই যে ম্যাট্রিক্সটা দেখো একটা সারি দুইটা সারি তাহলে সারি হচ্ছে দুইটা আর

কলাম কয়টা একদ কলাম তিনটা বাইথ দেখ সারির সংখ্যা আর কলাম সংখ্যা সমান না তাহলে এটা কি ম্যাট্রিক্স আয়তাকার ম্যাট্রিক্স আর

যদি সারির সংখ্যা কলাম সংখ্যা সমান হয় ধর এরকম টু থ্র ফোর বল এই ম্যাট্রিক্সের আকার কি

সারি হচ্ছে একটা দুই দুইটা কলাম হচ্ছে একটা দুইটা 2 /ট দেখো সারির সংখ্যাও দুইটা কলাম সংখ্যাও দুইটা তাহলে সারি আর কলাম

সংখ্যা সমান হয়ে গেছে তাইলে বর্গ ম্যাট্রিক্স অথবা 3বা3 একটা উদাহরণ লিখি ধর 1টথফ

স সে না তাহলে এই ম্যাট্রিক্সটা দেখ সারি আছে তিনটা কলাম আছে তিনটা তাহলে সারির সংখ্যা কলাম সংখ্যা সমান হয়ে গেছে তাহলে

এটাও বর্গ ম্যাট্রিক্স কথা বুঝছো ওকে ফাইন শোনো আমরা ম্যাট্রিক্সে বা নির্ণায়কে যত কিছু নিয়ে কাজ করব সবকিছুই বর্গ

ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ। সবকিছু কোত্থেকে আসছে? বর্গ থেকে। সারি আর কলাম সমান হলে বর্গ ম্যাট্রিক্স। সমান না হলে আয়তাকার

ম্যাট্রিক্স। আমরা এরপরে আমি আবার বলতেছি। এখন থেকে আমরা পরবর্তী যতগুলা উদাহরণ শিখবো না বা নির্ণায়ক পড়বো। সবকিছু বর্গ

ম্যাট্রিক্সের। আয়তাকার ম্যাট্রিক্সের আর কোন কাজ নাই। সব বর্গ ম্যাট্রিক্সের মানে সারি আর কলাম সমান হবে। ওকে ফাইন। তো বর্গ

ম্যাট্রিক্সের প্রথমেই একটা উদাহরণ আছে সেটা হচ্ছে কর্ণ ম্যাট্রিক্স। তো কর্ণ ম্যাট্রিক্স এটাও কিন্তু একটা বর্গ

ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ। তো কর্ণ ম্যাট্রিক্স বোঝার আগে বুঝতে হবে যে আসলে কর্ণ জিনিসটা কি? কর্ণ শুধু বর্গ

ম্যাট্রিক্সের হয়। আয়তাকার ম্যাট্রিক্সের হয় না। কর্ণ

কর্ণবা মুখ্য কর্ণ। একই কথা ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কর্ণ যে কথা মুখ্য কর্ণ একই কথা মানে

মুখ্য কর্ণকে শুধু কর্ণ বলে। ধরো একটা ম্যাট্রিক্স এও

টু থ ফাইভ সিক্স সেভেন এট না 3বাথ একটা ম্যাট্রিক্স। এটা বর্গ ম্যাট্রিক্স।

অবশ্যই আমি আবার বলতেছি। কর্ণ বা মুখ্য কর্ণ শুধুমাত্র বর্গ ম্যাট্রিক্সের হয়। আয়তাকার ম্যাট্রিক্সের হয় না। একদম যে

প্রথম ভুক্তিটা আছে না? এই প্রথম ভুক্তিটা দিয়ে যে কর্ণটা আকা যায়। তুমি চিন্তা কর এটা বর্গ। একটা বর্গে কয়টা কর্ণ থাকে বল?

দুইটা কর্ণ থাকে। একদম প্রথম যে ভুক্তিটা আছে এই ভুক্তি দিয়ে তুমি যে কর্ণটা আকাইতে পারবা এটাকে বলে কর্ণ বা মুখ্য কর্ণ।

মুখ্য কর্ণ বা শুধু কর্ণ। মানে ম্যাট্রিক্সে

কর্ণকেই মুখ্য কর্ণ বলে। আলাদা করে যদি মুখ্য কথাটা উল্লেখ নাও করে সমস্যা নাই। আর এই যে কর্ণটা এটাকে বলে গৌণ কর্ণ বা

মাধ্যমিক কর্ণ। গৌণ কর্ণ বা মাধ্যমিক কর্ণ। গৌণকর্ণ

অথবা মাধ্যমিক কর্ণ শেষ। তাই কথা বুঝছো? কাজেই আমাকে বল পরীক্ষায় যদি শুধু কর্ণ বলে আমরা কোনটাকে বুঝবো?

এইটাকে। কথা কি ক্লিয়ার? শুধু কর্ণ বললে আমরা এইটাকে মুখ্য কর্ণকে

বুঝবো। মুখ্য গণ মানে এইযে একদম প্রথম যে ভুক্তিটা মানে প্রথম ভুক্তি মানে ওয়ান ওয়ান এক নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম

এইযে এ ছোট আধার ওান ওয়ান এক নাম্বার সারি এবং এক নাম্বার কলামের যে ভুক্তিটা আছে এটার মধ্য দিয়ে যে কোন ডাকা সেটাকে বলে

মুখ্য কর্ণ ওকে ফাইন তো এইবার দেখো কর্ণ ম্যাট্রিক্স জিনিসটা কি ভাই কর্ণ ম্যাট্রিক্সটা খুবই সুন্দর একটা জিনিস এটা

বোঝার জন্য আমরা আরেকটা জিনিস আগে শিখে আসতে পারি ওয়েট অসুবিধা নাই দেখো ধরো একটা ম্যাট্রিক্স জিনিসটা হচ্ছে এরকম শুধু কর্ণ

না শুধু কর্ণ বলতে আমরা কি বুঝব বলো শুধু কর্ণ বলতে আমরা মুখ্য কর্ণ বলবো। মুখ্য কর্ণ বুঝবো। ওয়েট, এবার দেখো, কর্ণ

ম্যাট্রিক্স জিনিসটা কি? এই যে মুখ্য কর্ণ ধর এটা 3 বাথ। ভাই আমি আবার বলতেছি এখন আমরা যতগুলা উদাহরণ পড়বো সবগুলা হবে বর্গ

ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ। ধর এটা 3বা ম্যাট্রিক্স। 3বা ম্যাট্রিক্স। এই 3বা ম্যাট্রিক্সের মুখ্য

গণের ভুক্তিগুলার জায়গাগুলা খালি রাখি। ওয়েট একটু দেখ বক্স করে রাখি। এখানেটা মুখ্য কর্ণের ভুক্তি এখানে একটা

এখানে একটা ঠিক আছে দেখো মুখ্য কর্ণের যে ভুক্তিগুলা এগুলার জায়গা আমি খালি রাখছি মুখ্য কর্ণের

ভুক্তিগুলো ছাড়া বাকি সবগুলা যদি শূন্য হয় তাইলে সেটাকে বলে কর্ণ ম্যাট্রিক্স কথা বুঝছো আমি আবার বলতেছি মুখ্য গ্লনের

উপরের ভুক্তিগুলা আর নিচের ভুক্তিগুলা সবগুলো যদি জিরো হয় তাকে কি বলে ভাইয়া বল কথা বল তাকে বলে কর্ণ ম্যাট্রিক্স আর

মুখ্য গণ্ের ভুক্তিগুলা যা খুশি তা হইতে ইচ্ছামত কথা বুঝছো এরা কি ইচ্ছামত যা খুশি তা হতে পারে ইচ্ছামত

আচ্ছা তোমরা একটা চিন্তা করো যার নাম কর্ণ ম্যাট্রিক্স সেখানে কর্ণের ভুক্তিগুলা কি ইচ্ছামত হইতে পারবে না ধর তুমি তোমার

ভাষার মধ্যে কি ইচ্ছামত ঘুরাফেরা করো তো কর্ণ ম্যাট্রিক্সে মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলা ইচ্ছামত হইতে পারবে এরা যা

খুশি তা হইতে পারবে ওয়ান টু থ্রি হইতে পারবে অথ যা খুশি শোন মুখ্য করণের ভুক্তিগুলোর

উপর কোন কন্ডিশন নাই আবার আবার সংজ্ঞাটা বুঝ কিনা বল কর্ণ ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা হচ্ছে মুখ্য কর্ণ ছাড়া বাকি সবগুলো

ভুক্তি অবশ্যই শূন্য হইতে হবে আর মুখ্যের ভুক্তিগুলো ইচ্ছামত যা খুশি মুখ্যের ভুক্তিগুলো জিরো হইতে পারে কোন সমস্যা নাই

আবার ওয়ান টু থ্রি হইতে পারে ফাইভ ফাইভ ফাইভ মানে মুখ্য গণের ভক্তিগুলোর উপর কোন কন্ডিশন নাই ইচ্ছামতো ইচ্ছামতো ইচ্ছামতো

যা খুশি তা যা খুশি আচ্ছা ওয়েট আমরা ধরো এবি সি লিখে রাখি সুন্দর দেখা যাবে। মানে এই মুখ্যে ভুক্ত করলে যা খুশি তা হইতে

পারে। এখন এইখানে এই জিনিসটাকে খুব সুন্দরভাবে একটা জিনিস দিয়ে প্রকাশ করা যায়। আমি দেখাচ্ছি ওয়েট। একটু সুন্দরভাবে

জিনিসটাকে প্রকাশ করা যায়। এই যে এটা এখানে টাইপ করা আছে। মুখ্যগণের উপরের ভক্তিগুলো আর নিচের

ভক্তিগুলার একটা স্পেশাল কন্ডিশন দিয়ে আমরা প্রকাশ করতে পারি। একটা জিনিস দেখো। ধরো এই যে একটা 3 বাইথ ম্যাট্রিক্স। ধরো,

এটা হচ্ছে মুখ্য কর্ণ। তোমরা একটা জিনিস খেয়াল করো তো, মুখ্য কর্ণের উপরের ভুক্তিগুলাতে দেখো, উপরের ভুক্তিগুলাতে

একটা জিনিস খেয়াল করে দেখো তো। আই এর চাইতে যে বড় না। দেখো, এইযে এই তিনটা ভুক্তিতে। ওয়েট, আমি তোমাকে, কিডনি।

এই তোমরা কিডনি আঁকতে পারো, কিডনি। এইযে, এইটা হচ্ছে কিডনি। এই যে মানুষের কিডনি দেখতে এইরকম। এই

তিনটা ভুক্তিকে আমরা কিডনি দিয়ে আঁকায় দিলাম। তুমি একটা জিনিস খেয়াল করে দেখো। এই মুখ খন্ডের উপরের ভক্তিগুলোতে দেখো।

ওয়ান এর চাইতে টু বড় ওয়ান এর চাইতে থ্রি বড় টু এর চাইতে থ্রি বড় মানে আই এর থেকে যে বড়

এই আমার সাথে কে কে একমত বল দেখ একের থেকে দুই বড় একের থেকে তিন বড় দুই থেকে তিন বড় মানে আই এর থেকে যে বড় হয়

এই জিনিসটা কে বুঝছো বোঝাটা খুবই ইম্পর্টেন্ট একটু দেখ আর নিচের ভুক্তিগুলা ক্ষেত্রে দেখে নিচের

গুলা এখানে আরেকটা কিডনি আকি এখানে আরেকটা কিডনি আকব এই নিচের নিচের তিনটা ভুক্তি দেখো। টু

ওয়ান। থ্রি ওয়ান থ্রি টু। মানে এখানে খেয়াল করে দেখো। ওই যে A আজে মনে আছে তো? নাকি এতক্ষণে ভুইলা গেছো? এত দ্রুত তো

ভোলা যাবে না। a আইজে দেখো এগুলাতে আই গ্রেটার দেন J। আই গ্রেটার দেন Jজে। আর মুখ্য কর্ণে।

মুখ্য কর্ণে দেখো। a ওয়ান ওয়ান। দেখো মুখ্য করণে। a ওয়ান ওয়ান Aট2ট A3 মানে আই আরজে সমান। আই আরজে সমান। ওকে ফাইন। এখন

বলতো কর্ণ ম্যাট্রিক্সে মুখ্য গণে কোন শর্ত আছে? এরা কি ইচ্ছামত না? এদের উপর কোন শর্ত আছে

বল? মুখ্য গণে কোন শর্ত নাই। এরা ইচ্ছামত। যা খুশি তা। আর এইখানে এরাও হবে জির।

এরাও হবে জির। তার মানে আমি কি এভাবে লিখতে পারি দেখ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে জিনিস দেখ আমি কি করতেছি দেখতে থাকো। রং

দেখো। কর্ণ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে a ij সমান শূন্য হবে। কখন?

যখন ধর আই লেস দে। দেখো আই লেস দে হইলে এই ভক্তিগুলা শূন্য। আবার আই গ্রেটার দে হলেও শূন্য।

এ আই গ্রেটার দে শূন্য হবে। যখন আই গ্রে আমি লিখতে পারি কিনা বল। আমি কি কোন ভুল করছি অন্যায় করছি বলো। এই বলো তোমরাই বলো

আমি কি কোন অপরাধ করছি? কোন অন্যায় করছি? কোন অযৌক্তিক কিছু লিখছি বলো। যখন আই লেস দেন জে তখনও এই তিনটা ভক্তির মান এইযে

ভুক্তিগুলো আগেই তো সংক্ষেপে এভাবে লিখি। জিরো। আবার এখানে আচ্ছা। ভাই লেস দেন হোক আর গ্রেটার দেন হোক। দুই

ক্ষেত্রেই তো এই দুইটাকে একসাথে করি এরকম লিখা যায় না? যে ভাই এখানেও তো এরা সমান না। মানে পরীক্ষায় মাঝে মধ্যে এভাবে আসে।

আবার খেয়াল করে দেখো মুখ্য কর্ণে ভুক্তি দুইটার ক্ষেত্রে ভুক্তিগুলার ক্ষেত্রে আই আর সমান। আচ্ছা ভাই লেস দেন হোক আর

গ্রেটার দেন হোক। এটার ক্ষেত্রে আমরা বলতে পারি আই নট ইকুয়ালটু। আবার এটার ক্ষেত্রেও কি? আই নট ইকুয়ালটু পারি না। সমান তো আর

না। দুইটাকে একসাথে করে দুইটাকে একসাথে করে এভাবে লিখা যায়। আই ইকুয়াল টু জিরো যখন আই নট ইকুয়াল টু কে কে

বুঝছো বল। পরীক্ষায় দুইভাবে আসতে পারে। এভাবেও আসতে পারে। এভাবে আসতে পারে। কথা কিন্তু একই। বল কথা বল। এটা হচ্ছে কর্ণ

ম্যাট্রিক্সের শর্ত। এমসিকিউতে আসলে এভাবে আসবে। একই কথা ভেরি গুড। আই লেস দেন যে হোক অথবা গ্রেটার দেন যে হোক সমান তো আর

না। মুখ্য কর্ণে আই এবং যে সমান হয় কেন? এইযে দেখওটথ সমান সমান। এক আর এক সমান দুই আর দুই

সমান। তিন আর তিন সমান। আর উপরে হোক নিচে হোক এখানেও আই এবং জে সমান নয় এখানেও সমান নয় তো এই দুইটাকে একসাথে করে এভাবে

লিখা যায় বুঝে আছো ছোট্ট বন্ধুরা ওকে ফাইন গুড জাস্ট তুমি এভাবে মনে রাখতে পারো অথবা এভাবেও মনে রাখতে পারো যেকোন একভাবে

আচ্ছা ঠিক আছে এইবার আসো আসল ঘটনায় এইবার পরীক্ষায় কি আসবে দেখ এই কথা হচ্ছে ভাই তোমার কি মনে হয় যে পরীক্ষায় অপশনে

অপশনে এইভাবে থাকবে এত বড় বড় ম্যাট্রিক্স থাকবে একটা ম্যাট্রিক্সের এমসিকিউ চারটা অপশনে যদি তিন বাই তিন

চারটা ম্যাট্রিক্স থাকে অত বড় হবে দেখতে দেখো খুবই খারাপ দেখা যাবে এইযে দেখো এই যে এরকম

জায়গা নষ্ট না তোমার কি মনে হয় যে একজন টিচার পরীক্ষায় এখনো এরকম এমসিকিউ দিতে চাইবেন যে এত জায়গা নষ্ট করতে না উনি

চাইবেন না এত বড় বড় অপশন দিতে উনি পরীক্ষায় দিবেন কেমনে প্রশ্নটা দেখো। এইযে এই প্রশ্নটা উনি কেমনে দিবেন? এই যে

দেখো এইযে এইভাবে দিবেন। যে ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে বল এইযে মাত্র শিখে আসছি বল যে ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে এ আই ইকয়ালটু জিরো

যখন এই যে আই নট ইকয়ালটু তখন তাকে কি বলে বল? এই বল মাত্র শিখে আসলাম গরম গরম। ভাইয়া কর্ণ ম্যাট্রিক্স। বুঝছো? এই শর্তটা

কয়জন বুঝছো? দেখো। যে ভাই কর্ণ ম্যাট্রিক্সের শর্ত কি? মুখ্য কর্ণ ছাড়া উপরে নিচে সব জিরো হইতে হবে। তো মুখ্যের

বেলায় আই এবং যে সমান আর মুখ্যের উপরে কিংবা নিচে সমান না। উপরেও সমান না নিচেও সমান না। তাহলে মুখ্যের উপরে আর নিচে সবাই

কি হবে? জিরো হবে। এইযে এ আই এযে দিয়ে একটা ভুক্তি বুঝাচ্ছে। এই ভুক্তিগুলা জিরো হবে কখন? যখন আই এবং সমান নয়। আচ্ছা

আরেকটা জিনিস বল। কর্ণ ম্যাট্রিক্সে আমি আবার বলতেছি। মুখ্য গণের উপর কোন শর্ত আছে? বল। কর্ণ ম্যাট্রিক্সে উত্তর দেও।

মুখ্য গণের উপর কোন শর্ত আছে? নাই। কেউ যদি মুখ্য গণের উপর কোন শর্ত দেয় কর্ণ ম্যাট্রিক্সে তুমি কি মেনে নিবা?

একটা কর্ণ ম্যাট্রিক্সে মুখ্য গণের উপর যদি কোন কন্ডিশন কেউ দেয় তুমি মেনে নিবা? মেনে নিবা না। ঠিক আছে? মানে যখন আই সমান

যে কর্ণ ম্যাট্রিক্সে মুখ্য কর্ণ মানে, মুখ্য কর্ণ মানে আই সমান যে। এই ভক্তিগুলাতে কোন কন্ডিশন দেওয়া যাবে না।

কারণ এরা ইচ্ছামত হইতে পারে। শূন্যও হইতে পারবে। ওয়ান টু থ্র ফাইভ ফাইভ ফাইভ যা খুশি তা হইতে পারবে। ওকে ফাইন। এইবার বল

কর্ণ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটা সঠিক দেখি কয়জন পারে। 30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি। ফেসবুকে যারা আছো কমেন্টে এনসার দিবা। আমি

ওই ওয়েবসাইটে একটা 30 সেকেন্ডের পোল দিচ্ছি। দেখি কয়জন সঠিক উত্তর দেয়। কারা ক্লাসে মনোযোগী? আর কারা মনোযোগী না

এখন বুঝা হয়ে যাবে। দেখি সবাই এন্সার দিবা ক্লাসে আছে কিন্তু এন্সার দিচ্ছে না এরা সবাই কি এরা সবাই

কাপুরুষ আর মেয়ে হইলে কামে নাকি কামে এটা তো খুব খারাপ শোনা যায় কা

মহিলা নাকি এটাকে কি বলে কাপুরুষের স্ত্রীবাচক শব্দ কি বইলা তো বিপদে পড়ে গেলাম

কাপুরুষের স্ত্রীবাচক শব্দ তো জানিনা এই দেখো ওয়েবসাইটে ক্লাস করতেছে 201 জন সঠিক উত্তর দিছে মাত্র 106 জন

106 আউট অফ 168 সঠিক উত্তর দিছে 106 আউট অফ 168 এ বাকিরা এন্সারই দেয় নাই দেখ ক্লাস করতেছে মোট

200 জন 201 জন এন্সার 168 জন বাকিরা এন্সারই দেয় নাই [নাক ডাকা] ভাই যারা এটা ভুল দিছো কারণ কি তোমাদেরকে

বারবার বললাম যে কর্ণ ম্যাট্রিক্সে মুখ্য কর্ণে কোন কন্ডিশন নাই। দেখো এটা কি মুখ্য কর্ণ না? এইযে মুখ্য কর্ণ বল। কর্ণ

ম্যাট্রিক্সে বল মুখ্য কর্ণে কোন শর্ত আছে বল? তাই আমার কথার উত্তর দাও। যখন আই এবং যে সমান তখন সেটা মুখ্য কর্ণ। মুখ্যে কোন

কন্ডিশন আছে? সেটা শূন্য হইতেও পারে না হইতে পারে। ইচ্ছামতো। যেটা ইচ্ছামত হইতে পারে সেটার মধ্যে তুমি কোন কন্ডিশন দিতে

পারো? এখানে বলছে যখন আই এবং যে সমান মানে মুখ্য করণ। সে ভুক্তিগুলা শূন্য হতে পারবে না। কে বলছে ভাই? শূন্য তো হইতে পারবে।

মুখ্য গণের ভুক্তিগুলা যা খুশি তা হইতে পারবে। তো এটা তো হইলো না। এখানে তো তুমি শর্ত দিতে পারো না। যখন আই গ্রেটার দেন যে

তখনও ভুক্তিগুলা শূন্য। কথা সত্য। যখন আই লেস দেন যে তখনও শূন্য। উত্তর দুই এবং তিন। এটা যারা ভুল করছো খুবই কষ্ট পাইছি।

সরি বল তাড়াতাড়ি। যারা ভুল করছো তাড়াতাড়ি সরি বল। প্রথম দিন মাইর দিবো না। তাড়াতাড়ি বল সরি। যারা ভুল করছো

তাড়াতাড়ি সরি বল। ক্ষমা করে দিবো। প্রথম ক্লাসে মাই রিপিট করবো না। ঠিক আছে? পরের ক্লাস থেকে এরকম ভুল করলে কিন্তু একেবারে

ক্যামেরার মধ্যে ঢুকে থাপ্পরাইতে আসবো। ফাইজলামি করলে লাভ নেই ক্লাসের মধ্যে বইসা। কি বলতেছি শুনতে হবে। এগুলো

পরীক্ষায় আসবে। এগুলো কিন্তু ঢাকা বোর্ডে আসা প্রশ্ন এটা। যার মধ্যে কন্ডিশন নাই তুমি তারে কেমনে

কন্ডিশন দিয়ে দাও। সে একটা মুক্ত পাখি। তুমি তারে খাচার মধ্যে বন্দি করে দিতে পারো? পারো না। ম্যাট্রিক্স আই সমান মানে

মুখ্য। মুখ্যকরণে সে শূন্য হইতেও পারে নাও হইতে পারে। হে ইচ্ছামত। তো ইচ্ছামত জিনিসে তুমি তো কন্ডিশন মারতে পারো না। এখানে

বলছে যে অবশ্যই শূন্য হইতে পারবে না। কেন? শূন্য হইলে অসুবিধা কি? কোন কন্ডিশন হইতো না এটা বাদ। ওকে ফাইন। এইবার আসো স্কেলার

ম্যাট্রিক্স। এতক্ষণে কি এই জিনিসটা তোমরা বুঝছো? যে কর্ণ ম্যাট্রিক্সটা আসছে। বর্গ

ম্যাট্রিক্স থেকে আগে বল। বলছিলাম শুরুতেই বর্গ ম্যাট্রিক্স থেকে আসছে কর্ণ ম্যাট্রিক্স।

মনে আছে? সব কর্ণ ম্যাট্রিক্স বর্গ ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ আয়তাকার ম্যাট্রিক্সের কাজ শেষ

বর্গ মানে সারিম সমান এইবার কর্ণ থেকে আসবে স্কেলার কর্ণ ম্যাট্রিক্স থেকে আসবে স্কেলার

ম্যাট্রিক্স আগে তুমি একটা কর্ণ ম্যাট্রিক্স লিখে ফেল দেখ ওয়েট ধর একটা 3বাথ একটা 3বাথ কর্ণ ম্যাট্রিক্স এগুলা

খালি রাখলাম মুখ্য কর্ণ খালি রাখলাম বাকি সব জিরো বসা দেই মুখ্য কর্ণ খালি বাকি সব জিরো তো ভাই একটা কর্ণ ম্যাট্রিক্সই মুখ্য

কর্ণের সবগুলো উপাদান যদি বা সবগুলা ভুক্তি যদি সমান হয় তখন তাকে বলে স্কেলার ম্যাট্রিক্স ধর ওয়েট এরকম

কথা বুঝ যদি একটা কর্ণ ম্যাট্রিক্সের মুখ্য কোণের সবগুলো ভুক্তি সমান হয় তখন তাকে বলে স্কেলার ম্যাট্রিক্স আরেকটা

উদাহরণ লিখতো নিজেরাটা লিখ আমি এটা লিখে দিছি নিজেরাটা লিখ ধর

সবগুলাফ এর জায়গায় ধরো তুমি লেখো সবগুলা ধরো টুটট অথবা সবগুলাফ অথবা সবগুলা দাড়াও সবগুলো ধর

জির জির জির এই এটা স্কেলার ম্যাট্রিক্স হবে না এই বল মুখ্যের সবগুলো যদি জিরো হয় অসুবিধা আছে

অসুবিধা নাই তো স্কেলার ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা হচ্ছে যে একটা কর্ণ ম্যাট্রিক্সের মুখ্যের উপাদানগুলো যদি সেম হয় তাইলেই

সেটা স্কেলার ম্যাট্রিক্স তো সবগুলা সেম মানে কি সবগুলো হতে পারে অথবা সেভেন সে অথবা 10 10 অথবা জিরো জিরো জিরো সবগুলো

সমান হইলেই হবে। বোঝা গেছে? ওকে ফাইন। আর ভুলবা জীবনে ভুলবা? খালি মনে রাখো যে বর্গ থেকে আসছে কর্ণ, কর্ণ থেকে স্কেলার।

কর্ণতে মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলা যা খুশি তা হইতে পারে। বাকিগুলা জিরো। আর স্কেলারে মুখ্য গ্ণের ভুক্তিগুলা সেম হইতে হবে। যা

খুশি তা হোক বাট সেম। হয় সবগুলা ওয়ান সবগুলা টু, সবগুলা থ্রি অথবা সবগুলা জিরো। এইবার স্কেলারের পরে আসছে একক বা অবেধক

ম্যাট্রিক্স। ওয়েট এখানে আবার লিখতেছি। দেখো বর্গ থেকে আসছে কর্ণ। বর্গ ম্যাট্রিক্স থেকে আসছে কর্ণ

ম্যাট্রিক্স। কর্ণ ম্যাট্রিক্স থেকে আসছে স্কেলার ম্যাট্রিক্স।

স্কেলার ম্যাট্রিক্স থেকে আসছে অভেদক বা একক। এটাকে অভেদক নামে বেশি ডাকে। অভেদক ম্যাট্রিক্স। এবং এর আরেকটা ইংরেজি

নাম আছে এই যে আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স। এটাকে দেখো এটাকে বলে আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স এবং এইজন্য এটাকে প্রকাশ করা

হয় ক্যাপিটাল আই দিয়ে। একক ম্যাট্রিক্স বা অবেধক ম্যাট্রিক্সকে ইংলিশে লেখে আইডেন্টিটি। ক্যাপিটাল আই এটাকে প্রকাশ

করে ক্যাপিটাল দিয়ে। আচ্ছা বলতো তোমরা কি হইতে পারে ঘটনা? স্কেলার ম্যাট্রিক্স থেকে আসছে অবেদক। ভাই স্কেলার ম্যাট্রিক্সে

মুখ্য সবগুলো ব্যক্তি সেম হয়। তো ভাই নামের মধ্যে যেহেতু একক আছে তো তুমি তো বুঝে যাওয়ার কথা যে ভাই একক বা অবেদক

ম্যাট্রিক্সে মুখ্যগণের সবগুলো ভুক্তি অবশ্যই সমান হবে কথা সত্য এবং ওয়ান হবে এই বাকি সব জিরো এ কে কে বুঝছো

বল বর্গ থেকে আসছে কর্ণ ম্যাট্রিক্স কর্ণ থেকে স্কেলার স্কেলার থেকে অভেদক ভাই

স্কেলার ম্যাট্রিক্সে মুখ্য কখন সবগুলো বুকে সেম হইতে হয় সবগুলা ফাইভ হইতে পারে সবগুলা থ্রি হইতে পারে কিন্তু যখন সবগুলো

ভক্তি এক্সাক্টলি ওয়ান হয়ে যাবে তখন সেটাকে বলে একক বা অভেদক। একক বা অভেদক ম্যাট্রিক্স এবং এটাকে প্রকাশ করে কি

দিয়ে? ক্যাপিটাল আই দিয়ে। দেখো এটাকে কি দিয়ে প্রকাশ করে? ক্যাপিটাল আই দিয়ে। মনে থাকবে? অভেদক ম্যাট্রিক্সকে অলওয়েজ

ক্যাপিটাল আই দিয়ে প্রকাশ করতে হবে। তুমি অন্য কিছু ধরতে পারবা না। পরীক্ষায় যখন অভেদক ম্যাট্রিক্স লিখবা। অলওয়েজ

ক্যাপিটাল আই দিয়ে লিখবা। কারন এটাকে সর্বসম্মতিক্রমে ক্যাপিটাল আই দিয়ে লিখা হয়। তুমি যদি অন্য কিছু ধরো তাহলে স্যার

ভাববে তুমি এটা জানো না। ওকে ফাইন। এইবার বলতো ওয়েট এই যে চমৎকার একটা প্রশ্ন।

[সশব্দ হাসি] দেখো [হাঁফ] খুবই চমৎকার একটা প্রশ্ন। বলতো এটা কি হবে উত্তর? উত্তর কি হবে? যারা বুদ্ধিমান তারা

জানে। যে ভাই আপনি মাত্র একক ম্যাট্রিক্স পড়াইছেন। তো একক ম্যাট্রিক্স পড়ানোর পরে যে উদাহরণটা আপনি দিবেন সেটা অবশ্যই একক

ম্যাট্রিক্সই। মানে উত্তর হচ্ছে একক ম্যাট্রিক্স ইউনিট ম্যাট্রিক্স। একক ম্যাট্রিক্সের ইংরেজি

হচ্ছে ইউনিট ম্যাট্রিক্স বা আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স। তো তুমি বুদ্ধিমান হলে তুমি বলবা ভাই মাত্র আপনি একক ম্যাট্রিক্স

পড়াইছেন। তাহলে অবশ্যই এটা একক ম্যাট্রিক্স। কথা সত্য। তবে পরীক্ষায় তো আর একক ম্যাট্রিক্স পড়ানোর পরে ম্যাথ দিবে

না। তখন কেমনে করবা? তখন কেমনে করবা? দেখো। ওয়েট। এই যে একটা একক ম্যাট্রিক্স লিখতেছি দেখো। ওয়েট দেখো। 1 0 0 1 0

1 দেখো এই যে মুখ্য গণের ভুক্তিগুলা দেখো মুখ্য গণের ভুক্তিগুলোতে কি আই সমান যে একটা জিনিস তুমি খেয়াল করে দেখো তো যেই

ভুক্তিগুলোতে আই সমান Jজে একক ম্যাট্রিক্সে সবগুলো ভুক্তি কি ওয়ান না দেখ আই সমান ওয়ান যখন আই সমান

আর বাকি সবগুলো ভুক্তি কি জির বাকি সবগুলা জির এ আই সমান জির যখন আই আরজে সমান নয় এইযে এইযে

এই জিনিসটাকে এভাবে লিখছে দেখ আই সমান জ যখন আই এবং সমান নয় এ সমান যখন আই এবং সমান কে কে বুঝছো বল

মনে মনে চিন্তা করবা পরীক্ষায় এগুলা লিখতে হবে না তুমি দেখ তুমি মনে মনে চিন্তা করবা আই এবং যে সমান মানে কি মুখ্য তাহলে

মুখ্যের সবগুলা ভুক্তি কি ওয়ান আর বাকি সবগুলা জিরো এই কে কে বুঝছো একটু বল মনে মনে মনে কে কে পারবা বলতো? মনে মনে কে কে

পারবা? i সমান যে হচ্ছে মুখ্য কর্ণ। দেখো এই যে মুখ্যে সবগুলা মুক্ত ওান। এছাড়া বাকি সবগুলা যখন আই আর জে সমান নয়

সবগুলা জিরো। ওকে ফাইন। সুন্দর সুন্দর প্রশ্ন না? ওকে ফাইন ফাইন। এইবার অনেকে করবে কি যেন? মোটামুটি এইযে একক

ম্যাট্রিক্স। দেখো এটা কিন্তু আমরা পরীক্ষায় এভাবে শিখায় দেই। ওয়েট। ক্লাসের মধ্যেই দেখাইয়া দেই যে একক

ম্যাট্রিক্সের শর্তটা কি এভাবে দেখো। এ আই জে সমান এভাবে একসাথে এভাবে লিখা যায় যে ওয়ান যখন আই সমান যে আই এবং যে সমান হলে

ওয়ান আই এবং যে সমান না হইলে জির আই এবং যে সমান না হইলে জির এইযে এটাকে এভাবে লিখতে পারো অথবা এইযে আলাদা করে এভাবে

লিখতে পার এভাবে এইযে এভাবে দুই লাইনে লিখতে পার কোন সমস্যা নাই আই এবং সমান হলে ওয়ান দেখ আই এবং সমান হলে ওয়ান সমান না

হলে জ এটা হচ্ছে একক ম্যাট্রিক্স বা অবেক ম্যাট্রিক্সের শর্ত এখন পরীক্ষায় একবার আসছে কি জান এইটা

এইটা দেখতে অবেধক ম্যাট্রিক্সের মত না শর্তটা সবাই করছে কি দেখ এখানে অবে ম্যাট্রিক্স

কোনটা অবে ম্যাট্রিক্স কোনটা এটা কিন্তু সবাই এগ দিছে কিছু ম্যাথ না করে বলতো এটা কি উত্তর এ চোখ কান খোলা রাখতে হবে

স্যাররা কিন্তু ইচ্ছা করে এভাবে চেঞ্জ করে দেয় ভাই উত্তর কিন্তু এ না একটু আগে আমরা দেখছি যে জবেক ম্যাট্রিক্স মানে কি মুখ্য

কখন সবগুলো ওয়ান বাকি সব জিরো তো এটা হচ্ছে অভিযোগ ম্যাট্রিক্স উত্তর কিন্তু এটা না কন্ডিশন কিন্তু উলটা উল্টা করে

দিছে দেখো ভাই এখানে বলছে আই এবং যে সমান হলে জিরো মানে দেখো এই ঠান্ডা মাথায় দেখাইতে হবে

চোখ কান খোলা রাখতে হবে দেখ এটা কিন্তু উল্টা জিনিস এটাদবা দেখ এটাদুইবা ম্যাট্রিক্স বলছে বলছে এটা 2বাদ

ম্যাট্রিক্স তোমাকে বলছে যখন আই এবং যে সমান নয় সেইগুলা ওয়ান দেখো আই এবং যে সমান নয় মানে হচ্ছে যে এইখানে এখানে আর মুখ্যে

সমান যখন আই এবং যে সমান তখন কিন্তু জিরো এটা কি এটা কি অবেস হইছে বলতো ভুল করা যাবে না অনেকেই কিন্তু পরীক্ষায় এটা ভুল

করছে ভাই শর্ত কিন্তু এখানে উল দিছে বলছে আই এবং সমান মানে মুখ্য এখানে মুখ্য সবগুলা জির আর মুখ ছাড়া বাকিগুলা ওয়ান ভুল

করা যাবে না দেখছো তোমাদেরকে আসলে ফাদে ফেলা অনেক সহজ তোমরা আন্দাজী মানে চোখ কান খোলা না রাইখা

খালি জাগায় দিয়ে চলে আসো চোখ কান খোলা রাখতে হবে অনেকেই এটা ভুল করবে দেখছো তোমরা কত সহজ জিনিস পারো না নিজের উপর

লজ্জা হচ্ছে না বল এটা উত্তর বল তাড়াতাড়ি বলো নিজের উপর লজ্জা হচ্ছে না

এইটা পারলাম না আয় হায় নিজের গালে একটা থাপ্পড় দিয়ে দাও প্রথম ক্লাসে থাপ্পর দেয়া যায় কোন সমস্যা নাই যারা আগের

ম্যাচে ভুল করছো নিজের গালে নিজে দুইটা থাপ্পড় দিয়ে ডান কমেন্ট করো এইবার দেখো তোমাকে বলছে এই ম্যাট্রিক্সটা

কি কর্ণ ম্যাট্রিক্স হ্যাঁ কথা সত্য মুখ্য কর্ণ ছাড়া বাকি সবগুলো জিরো বর্গ বর্গ ম্যাট্রিক্স কথা সত্য তিনটা তিনটা করলাম

ওয়েট তিনটা তিনটা করলাম ভাই কর্ণ ম্যাট্রিক্স হলে সেটা তো বর্গ ম্যাট্রিক্স হবেই স্কেলার ম্যাট্রিক্স জীবনেও না এটা

জীবনেও তো স্কেলার ম্যাট্রিক্স হবে না স্কেলার ম্যাট্রিক্স হওয়ার জন্য মুখ্যের সবগুলা ভুক্তি সেম হইতে হবে হয় সবগুলা

সিক্স হতে হবে অথবা সবগুলা সেভেন অথবা সবগুলা এই জীবনে হবে না তাহলে সঠিক উত্তর কোনটা এক ও দুই

ঠিক আছে ওকে ফাইন এইবার একটা পোল দিব এইটা যদি কেউ ভুল করে অবশ্যই এটা কেউ ভুল করবে না এটা পোল দিব না এইটা ভুল করবে এরকম কেউ

আছো বলতো দেখি হ্যা তুমি যদি মানুষ হয়ে থাকো এটা তোমার ভুল করা উচিত না আর তুমি যদি অমানুষ হও

তাহলে তো ভুল করবাই সোহম এবং শ্রাবন্তী একটা মুভি আছে অমানুষ তোমরা কেউ দেখছো তোমরা তো মনে হয় দেখো নাই তোমরা তো এটার

পরবর্তী প্রজন্ম কে কে দেখছো সোহম এবং শ্রাবন্তীর একটা মুভি অমানুষ দেখো নাই মনে হয়। তো কেউ যদি এটা না পারো

তাহলে তুমিও মানুষ। দেখো ভাই কি বলছে? এটা বর্গ ম্যাট্রিক্স। কথা সত্য। তিনটা

সারি তিনটা কলাম। মনে মনে এটা তো লিখা লাগবে না। তিনটা সারি তিনটা কলাম। অবেদক ম্যাট্রিক্স জীবনেও না ভাই। অভেদক

ম্যাট্রিক্স হওয়ার জন্য। মুখ্যের সবগুলো ভুক্তি অবশ্যই ওয়ান হইতে হবে। তাহলে দুই বাদ। স্কেলার ম্যাট্রিক্স। কথা সত্য।

মুখ্য সবগুলো ভক্তিম সঠিক উত্তর। শেষ এই মজা লাগতেছে না বল আজকে ক্লাসটা কি

মজা লাগতেছে না ওকে ঠিক আছে এইবার দেখো বল ম্যাট্রিক্স কি সহজ না একদম বাচ্চা জিনিস উর্ধ ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স তোমাদেরকে

আমি শুরুতেই বলছিলাম মনে আছে আজকে ক্লাসে যতগুলা উদাহরণ দেখতেছি সবগুলা উদাহরণ কোন ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ বল তাড়াতাড়ি বল

আজকের ক্লাসে যতগুলা প্রকারভেদ দেখতেছি সবগুলা প্রকারভেদ কোন ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ বর্গ বর্গ বর্গ মানে সবগুলা সারি

কলাম সমান আগে একটাবা লিখে ফেলি ওয়েট ধর একটা বাথ ম্যাট্রিক্স ধর 3বা

ওয়েট দেখ আগে দেখ উর্ধ ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের শর্ত কি আগে লেখো না আগে

লেখো না দেখ উর্ধ ত্রিভুজা ম্যাট্রিক্সের শর্ত হচ্ছে একটা বর্গ ম্যাট্রিক্সের মুখ্য কর্ণ সহ

উপরের ভুক্তিগুলা দিয়ে তুমি একটা ত্রিভুজ দেখাবা যেটা উর্ধ ত্রিভুজ হইছে মুখ কোণের উপরে তুমি একটা ত্রিভুজ আগাবা

লিখো না আগে তোমার পরীক্ষায় ত্রিভুজ আকতে হবে না তুমি আগে দেখো এই ত্রিভুজের নিচের তিনটা ভক্তি জিরো হবে আর এই ত্রিভুজের

ভক্তিগুলা ইচ্ছামত আমি লিখতেছি ধর নাম নাম দিয়ে দেই ধর এ বি সি ডি এ কথা বুঝছ

দেখ উর্ধ ত্রিভুজাকার এর নামের মধ্যেই উত্তর লুকায়িত আছে যে নাম কেন উর্ধ ত্রিভুজাকার এর নাম উর্ধ ত্রিভুজাকার কারণ

হচ্ছে মুখ্য কর্ণ এবং উপরের ভক্তিগুলা মানে ত্রিভুজটা উপরে আকাবা এই ভক্তিগুলা ইচ্ছামত নামই হচ্ছে উর্ধ ত্রিভুজা আকার

ম্যাট্রিক্স তাইলে মুখ্য এবং উপরের ভক্তিগুলা ইচ্ছামত হইতে পারবে তার নিজের বাড়ি উর্ধ ত্রিভুজ আকারে মুখ্য এবং উপরের

গুলা ইচ্ছামত হইতে পারে যা খুশি তা ইচ্ছামত মানে ইচ্ছা মত সবগুলা জিরো হতে পারবে সবগুলা ওয়ান টু থ্র ফোর ফাইভ সক্স

যা খুশি আর নিচের গুলা জির এখন বলতো তোমাদের কি মনে আছে ছোট্ট বন্ধুরা নিচের ভুক্তিগুলার কিডনির পরিচয়টা কি বল দেখি

এইযে নিচের ভুক্তি কিডনি খাইলাম কিডনিটা সুন্দর হয় নাই নিচের ভুক্তিগুলার কিডনিগুলার পরিচয় মনে আছে আই গ্রেটার কার

কার মনে আছে নিচের ভুক্তিগুলার পরিচয় হচ্ছে আই গ্রেটার দে দাড়াও দেখাচ্ছি নিচের মুখ্যের নিচের ভক্তিগুলা এর পরিচয়।

কই? কই, কই, কই, কই কই? কই? কিরে ভাই কই গেল? আহারে এত দূরে চইলা গেছে। এই কই ছিল?

দেখাইছিলাম এইযে এইযে দেখছে। মুখ্য গণ্ডের নিচের ভুক্তিগুলার পরিচয় দেখো। সারির সংখ্যা কলাম সংখ্যার চাইতে বেশি। আই

গ্রেটার দেন মনে আছে। আর উপরে হচ্ছে আই লেস দেন যে। যদি মনে না থাকে একটু লিখে ফেলবা। এইযে এটা লিখে ফেললেও তো বের করে

ফেলা যায়। ঠিক আছে ছোট্ট বন্ধুরা ইজি কিন্তু এই মনে আছে তো দাড়াও ওটা কপি করে নিয়ে যাই এগুলা খুবই সহজ জিনিস

বাচ্চাকালের জিনিস ম্যাট্রিক্স ক্লাস সিক্স সেভেনে দিলেও পারতা কোন অসুবিধা হইতো না হ্যাঁ ওকে ফাইন

তাইলে একটা জিনিস খেয়াল করে দেখোতো আমি কি বলতে পারি যে উর্ধ ত্রিভুজের ম্যাট্রিক্সের কন্ডিশন হচ্ছে এ আইজে সমান

জিরো যখন আই গ্রেটার দেন এই যে এমসিকিউতে আসলে এটা আসবে তোমার কি মনে হয় এগুলো এমসিকিউতে আসলে

অপশনে জীবনে ম্যাট্রিক্স দিবে এত বড় বড় ম্যাট্রিক্স দিবে কথা কি বুঝতেছো নাকি খুজতেছো বল এই রেসপন্স করো পরীক্ষায় আসলে

এভাবে দিবে যে উর্ধ ত্রিভুজা ম্যাট্রিক্সের কন্ডিশন কোনটি মুখ্যের নিচের ভুক্তিগুলো জির আর উপরের গুলা

ইচ্ছামত এই বুঝে আছো ছোট্ট বন্ধুরা এইবার বলতো বুদ্ধিমানের জন্য তো ইশারাই যথেষ্ট নিম্ন

ত্রিভুজার ম্যাট্রিক্সটা শর্ত কি হবে বল দেখি কয়জন বুঝছে নিম্ন ত্রিভুজকার

ম্যাট্রিক্সের শর্ত কি হবে বল দেখি যেমন আই লেস এটা কে কে বুঝছে [সশব্দ হাসি] এটা কে কে

বুঝছে বল দাড়া আমি দেখাচ্ছি না বুঝলে অসুবিধা নাই এইযে দেখ এটা হবে নিচে ত্রিভুজ হবে

ধর এটা 3বাথ অবশ্যই বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে হবে হ্যা না বুঝলে কোন সমস্যা নাই এই মুখ্য এবং নিচের যে ত্রিভুজটা এটা উপরের

গুলা জির হবে এইযে জ আর মুখ্য সহ নিচের গুলা ইচ্ছামত নিচের গুলা কি

ইচ্ছামত ইচ্ছামত যা খুশি তা যা খুশি তা ধর একটা সবুজ কালার দিয়ে লিখি এ বি সি

ডি ই এ ঠিক আছে এগুলার মধ্যে কোন কন্ডিশন নাই জাস্ট উপরের তিনটা জিরো হবে উপরে মানে আই

লেস দেন এইযে কিডনিটা আমি একে দেই হ্যা এই যে কিডনিটা এইযে উপরের তিনটা ভুক্তিতে এইযে এই কিডনি

আই লেস দেন এই নাট এ তোমাদের কিডনির চিত্র আছে ছিল ইন্টারমিনিটে কিন্তু আছে না এ তো ছিল না

ছিল না এ কিডনির চিত্র আকা ছিল আসলেই ছিল দেখছো আমি পারিনা এই কিডনি দেখতে এরকম ছিল না ছিল তো ওকে গুড না এ কিডনি ছিল

ইন্টারমিটে আছে নাট ছিল যাই না বল উত্তর বল তাড়াতাড়ি পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্ন কিন্তু আসতে পারে দেখ ময়মন সিংহ বোর্ডে

আসল বল উত্তর কি দেখো উত্তর কি হইছে এই কাইটা দিলাম কেন এই দেখো

এই দেখো মুখ্য কর্ণ এবং তার উপরের গুলা ত্রিভুজ নিচেরগুলা জিরো তাইলে কি ঊর্ধ্ব ত্রিভুজ আকার

উর্ধ ত্রিভুজাকার একদম সহজ সহজ জিনিস আসে পরীক্ষায় কঠিন কিছু আসেই না আসেই না এইবার প্রশ্নটা তো সবাই প্রশ্নটা তো একদম সহজ

ম্যাট্রিক্স এবং নির্ণায়ক এইটা হায়ার ম্যাথের সবচেয়ে সহজ অধ্যায় আমরা আট থেকে নয়টা ক্লাসে পড়ব একদম সবকিছু ক্লাসের

মধ্যে পানি ভাদ হয়ে যাবে বাসায় খালি প্র্যাকটিস করবা আমাদের বইটা যাদের কাছে আছে জাস্ট বই থেকে প্র্যাকটিস করবা কিচ্ছু

লাগবে না। আর কলেজে ওঠার পরে এখন আপাতত বই কিনো না কেউ। বই মানে বই বলে বোর্ডের বই আসলে তো

ইন্টারমিটে আসলে বোর্ডের বই নাই। কলেজে কলেজে ওঠার পরে স্যাররা তোমার কলেজে যে বইটা রেকমেন্ড করবে বেশিরভা কলেজে অসীম

কুমার সাহা স্যারের বই অথবা কেতাবুদ্দিন স্যারের বই অথবা রুপন্ত প্রভাসনী অথবা সিস্টেক অথবা স্যারের বই মানে এই পাঁচটা

বই বেশি চলে। তোমার কলেজে যে বইটা পড়াবে ওই বইটা কিনবা। আর আমাদের বইটা কালেক্ট করে নিবা অবশ্যই। তাইলে একাডেমিক টু

এডমিশন আমাদের বইটা যাদের কাছে আছে দেখবা যে একবারে বোর্ড এডমিশন যা কিছু দরকার সবকিছুর কম্বিনেশন

অল ইন ওয়ান ঠিক আছে আচ্ছা ওয়েট দেখো ট্রেস ম্যাট্রিক্সের ট্রেস মুখ্য পদ ও মাধ্যমিক পদ নির্ণয় করো ওয়েট দেখো

ট্রেস মুখ্য পদ কিংবা মাধ্যমিক পদ সবগুলো হয় বর্গ ম্যাট্রিক্সের আমি আবার বলতেছি আজকে ক্লাসে আমরা যা কিছু

পড়তেছি সবগুলা কিসের উদাহরণ? বর্গ ম্যাট্রিক্সের। তো এগুলা যখন পরীক্ষায় আসবে অবশ্যই ম্যাট্রিক্সটা বর্গ

ম্যাট্রিক্স থাকবে। লিখ ট্রেস মানে হচ্ছে মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলার যোগফল। দেখো মুখ্য তুমি বাংলায় লিখে রাখ। ট্রেস মানে

লিখ মুখ্য কর্ণে লিখে দেই। মুখ্য কর্ণের মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলোর যোগফল। এগুলো এমসিকিউতে আসে। মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলির

যোগফল। তাহলে বল কত হবে মুখ্য গণের ভক্তিগুলো যোগফল হচ্ছে একযোগ পাযোগ একযোগ পাযোগ পাচ আর একেছ আরন 15

তারপরে মুখ্য পদ লিখো মুখ্য পদ মানে হচ্ছে মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলার গুণফল মুখ্য কর্ণের ভুক্তিগুলার গুণফল

এক গুণ পাঁচ গুণ নয় পাঁচ নং 45 তারপরে মাধ্যমিক পদ মাধ্যমিক পদ মানে

মাধ্যমিক কর্ণ বা গৌণ কর্ণ একই কথা এটাকে মাধ্যমিক কর্ণও বলে গৌণ কর্ণও বলে লিখ গৌণ কর্ণের বা মাধ্যমিক

কর্ণ যেটাই বলে গৌণ কর্ণ লিখি গৌণ কর্ণের ভক্তিগুলোর গুণফল গৌণ কর্ণ কোনগুলা গৌণগ্ণ হচ্ছে এগুলা

সত পাত এ কত স গু পা গুত পা স 35ত 35 105

শেষ এই কথা বুঝছো এর মধ্যে পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি আসে এটা ট্রেস এখনো পর্যন্ত পরীক্ষায় শুধু ট্রেস আসছে

মুখ্য পদ মাধ্যমিক পদ এগুলো এখনো পরীক্ষায় আসে নাই বাট অদূর ভবিষ্যতে চলে আসতে পারে তবে ট্রেস পরীক্ষার জন্য খুবই ইম্পর্টেন্ট

যেকোনো সময় পরীক্ষায় আসতে পারে ঠিক আছে যেমন এই যে এমসিকিউটা আমার আগে উত্তর বল তাড়াতাড়ি

তাড়াতাড়ি বল এই যে একটা ম্যাট্রিক্স তার ট্রেস যদি আট হয় তাহলে ছোট হাতের এ এর মান কত বল

দেখো ট্রেস ট্রেস মানে কি মুখ্য গণের ভুক্তগুলার যোগফল এক যোগ চার যোগ এ সমান কত দেওয়া আছে আট

তাহলে আট থেকে পাঁচ গেলে a এর মান তিন কে কে বুঝছো একদম সহজ বাচ্চা জিনিস এই বুঝছো পরীক্ষায় এগুলা আসবে

পরীক্ষায় তোমাকে ডিরেক্ট বলতে পারে একটা ম্যাট্রিক্সের ট্রেস কত অথবা ট্রেস দিয়ে দিতে পারে দিয়ে বলতে পারে যে এই অজানা

রাশিটার মান বের করো অজানা রাশিটার মান বার করতে বলতে পারে ঠিক আছে ওকে আমরা আজকে ক্লাসের একদম লাস্ট টপিকে চলে আসছি এখন

আমরা পড়ব ম্যাট্রিক্সের সমতা আর যোগ বিয়োগ লিখ এটা লিখো খাতায় তোলো দুটি ম্যাট্রিক্সের সমতার শর্ত সমতা মানে সমান

লিখো দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান হওয়ার শর্ত লিখ দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান হওয়ার শর্ত হচ্ছে উভয় ম্যাট্রিক্সের মাত্রা একই হইতে

হবে ভাই দুইটা ম্যাট্রিক্স যদি সমান হইতে হয় দুইটার সাইজ একই হইতে হবে না একটা সিগনা আরেকটা এত মোটা হবে দুইটার মাত্রা

সেম হইতে হবে একটা যদিটু বাইটু হয় আরেকটাও বাট হইতে হবে একটা যদি 3 বাথ হয় আরেকটাও 3বা একটা যদিটু বাইথ হয় আরেকটাও

বাইথ তারপরে অনুরূপ ভক্তিগুলি সমান হতে হবে লিখো এগুলা লিখো দুইটা দুইটা শর্ত লিখো মাত্রা সমান হতে হবে অনুরূপ

ভক্তিগুলো সমান হইতে হবে লিখ তাড়াতাড়ি লিখে ান কমেন্ট করো। এখানে যা কিছু আছে লিখে ডান কমেন্ট করো। তাড়াতাড়ি

তাড়াতাড়ি। তাড়াতাড়ি লিখো। ওকে। এখন আগে আমাকে বলো। এখানে যে আমি দুইটা ম্যাট্রিক্স লিখে রাখছি। একটা হচ্ছে

এ আরেকটা হচ্ছে বি। বল এই দুইটার মাত্রা সেইম হইছে। প্রথম কন্ডিশনটা মিলছে কিনা বল। প্রথম কন্ডিশনটা মিলছে কিনা? এটা তো

দেখেই বলে ফেলা যায়। এটাতো দেখো দুইটা সারি দুইটা কলাম। দুইটা সারি দুইটা কলামটু বাইট। এটাও দুইটা সারি দুইটা কলাম। বাইট।

তাইলে এই দুইটা ম্যাট্রিক সমান হইতে পারবে। তখন যখন অনুরূপ ভুক্তিগুলো সমান হবে দেখ তাহলে এ ওবি সমান হলে

অনুরূপ ভুক্তি মানে দেখ এইযে এটার এক নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম আর এই ম্যাট্রিক্সের এক নাম্বার সারি এক নাম্বার

কলাম দেখো এই দুইটা ভুক্তির মান হবে সমান আবার এক নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম দাও এটা অন্য কালার ইউজ করি এক নাম্বার

সারি দুই নাম্বার কলাম এক নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এই দুইটা ভুক্তি হবে সমান

তারপরে দুই নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি এক নাম্বার কলাম এই ভুক্তি দুইটা হবে সমান মানে সবগুলা অনুরূপ

ভুক্তি সমান হবে এরপরে ধরো দুই নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম দুই নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এই দুইটা ভুক্তি হবে

সমান কথাটা বুঝছো কে কে বুঝছো এইযে প্রথম শর্তটা তো সবাই বুঝছো দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান হইতে হলে অবশ্যই দুইটা ম্যাট্রিক্সের

মাত্রা সেম হইতে হবে এবং অনুরূপ ভুক্তিগুলো সমান হইতে হবে এই কথাটা সবাই কি বুঝছো ভাই এটা এমন একটা সহজ জিনিস যে

একবার তুমি দেইখা ফেললেই বুঝা যাবা এটা না বুঝার মত কিছুই নাই তুমি যদি একবার খালি দেইখা ফেলো একবার দেইখা ফেললে বঝে যাবা না

বোঝার কিচছু নাই সবগুললা অনুরূপ ভুক্তি সমান হবে এইযে এই ম্যাট্রিক্সটা আর এই ম্যাট্রিক্সটা যদি সমান হয় তাহলে দুইটা

ম্যাট্রিক্সের সবগুলো অনুরূপ ভুক্তি কি হবে সমান হবে অনুরূপ মানে দেখ এই ম্যাট্রিক্সের এক নাম্বার এক নাম্বার কলাম

এই ভুক্তি এবং এখানে এক নাম্বার এক নাম্বার কলাম ভুক্তি সমান হবে এ সমান হবে এক বি সমানদ সমানত ডি সমানচ ঠিক আছে ওকে

ফাইন এইবার আস এই মাত্র করি তোমাকে বলছে দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান হলে এক্স আর ওয় এর মান বের করতে। তোদুইটা

ম্যাট্রিক্স যেহেতু সমান দেওয়াই আছে। দেখ এখানে কিন্তু বলাই আছে এই ম্যাট্রিক্সটা ম্যাট্রিক্সটা সমান। তাহলে অবশ্যই দুইটা

ম্যাট্রিক্সের মাত্রা সেম হবে। এবং অনুরূপ ভুক্তিগুলা সমান হবে। এই ম্যাট্রিক্স দেখ সারি হচ্ছে একটা দুইটা। কলামও দুইটা। এটাও

বাইট। এই ম্যাট্রিক্সটাও বাইট। এটা লিখা লাগবে নাটু বাট লিখা লাগবে না তো মনে মনে দেখ এইযে সারি এইযে একটা দুইটা কলাম একটা

দুইটা তো দেখ এক্স আর এর মানে প্রথম সারি প্রথম কলাম এই ভক্তি এটার মান কত হবেছয়

যেহেতু দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান বলছে তাহলে অনুরূপ ভুক্তিগুলা সমান হবে এইযে এক্স প্লাস ওয় এর মান হবেছয় এবং এক্স মাইনাস ওয়

এর মান হবে 10 বা এটাতো পানি বাদ মনে মনে সলভ করে ফেলা যায় দুইটা যোগ করো 10 16 সমান আ

সমান আ হলেও এর মান কতদ শেষ সরি মাইদ মনে মনে করে ফেলা যায় যোগ বিয়োগ এই যোগ বিয়োগ মনে মনে করে ফেলা যায় কেমনে দুটো

যোগ করো আর 10 16ট এক্স সমান 16 সমান আ এখানে বসাওছ থেকে আট গেলে মাই ওকে ফাইন তাহলে এটা হাউস ওয়াইফ এই করে দিতে হবে

এখনি করো করে উত্তর বলো আমি দাগায় দিবনে ক্লাস শেষে দাগায় দিবনে বল এখনি বলে এখনই উত্তর বলো তাড়াতাড়ি।

তোমাকে বলছে এক্স এর মান কত? দুইটা ম্যাট্রিক সমান। তাইলে 2 এক্স মাইনাস y আমি লিখে দেই 2x - y

2x - ওয়াই সমান হবেছ। আর এখানেও সমান হবে মাইট। অনুরূপ ভুক্ত করলে সমান। তোমাকে কার মান চাইছে দেখো।

এক্স এর মান চাইছে। তাহলে 2 এক্স মাই। প্রথম সারি প্রথম কলাম এটা হবেছ। আরও সমান মাইট। তাহলে এর মান যদি মাইট এখানে বস

দাও। ওয় এর মান মাইনাস টু বসালে মাইনাস প্লাস টু ছয় থেকে দুই গেলে চার টু এক্স সমানচ এক্স সমানট কে কে বুঝছো ভাইয়ারা

একদম সিম্পল ওয় এর মানটা এখানে বসায়া দাও তাহলেই তো কাজ শেষ বল এইটা কি করে দিতে হবে নাকি হাউসওয়াইফ

আগে দেখ প্রশ্নটা তোল আচ্ছা এটা উত্তরগুলো লিখে দেই এ উত্তরগুলো লিখে দেই ভাই শেষ হ্যা আমরা আজকে ক্লাসের লাস্ট টপিকে চলে

আসছি আর 10 মিনিট ম্যাক্সিমাম দেখ তোমাকে বলছে এ একটা ম্যাট্রিক্স বি একটা ম্যাট্রিক্স বলছে এ এবং বি সমান তো আমরা

তো একটু আগেই দেখে আসলাম দুইটা ম্যাট্রিক্স সমান হওয়ার শর্ত কি মাত্রা সমান এবং অনুরূপ করা সমান দেখ

এখানেও এই ম্যাট্রিক্সে দেখ দুইটা সারি দুইটা কলাম এখানেও দুইটা সারি দুইটা কলামটুবাট মনে মনে লিখা লাগবে না এটাবাট

এটাওবা এই কেউ আবার ভাইবো না যে এখানে এইটা একটা কলাম এটা আরেকটা কলাম না ভাই এক্স প্লাস

এটা একটা ভুক্তি এই কেউ কি এরকম আছে যে ভাবতে ভাই এখানে সারি দুইটা কলাম তিনটা এইযে একটা দুইটা তিনটা না ভাইয়া এক্স

প্লাস একটা রাশি একটা ভুক্তি এক্স মাই একটা কলাম দুইটা কলাম কথা বুঝ আচ্ছা এবার দেখ অনুরূপ সমান দেখ এক্স প্লাস ওয় সমান

সে এক্স প্লাস ওয়াই সমান সে আগে এক্স বের করি আর এক্স মাইনাস ওয়াই সমান কত 3 এ মনে মনে সল করে ফেলা মনে মনে যোগ করো স আর

তিনে 10ট এক্স সমান 10 x সমান পা তাহলে y সমান 2 শেষ দেখো এই সমাধানগুলা কিন্তু মনে মনে করে ফেলতে হবে এই বয়সে ভাই স আর তিন

10 2x সমান 10 যোগ করলে তাহলে x সম পাওয়া y এর মানদ পাদ এইবার আসো বাকিগুলা এবি এইযে a + b সমান হচ্ছে

a + b সমানছয় আর এবি সমান নয়। এই ভাই এটা মনে মনে এটা তো তিন আর তিন দুইটাই তিন এই বয়সে

এগুলা কি আর সমাধান করা লাগে? দেখেই বুঝা যাচ্ছে তিন আর তিন যোগ করলেছয় তিন তকে নয় শেষ।

এই কে কে পারছো বল? টু সলভ। ইজি টু। এই কে বুঝছো ভাই? এগুলা একেবারে

বাচ্চা জিনিস। তোমার লজ্জা হচ্ছে না যে ভাই। আমাকে আমাদেরকে ভাইয়া কি মনে করতেছে এই যে এগুলাও ম্যাথ করাচ্ছে বল প্রশ্ন

তোলো কি অনেকের মনে হচ্ছে না যে ভাই আরো কঠিন জিনিস করান বেশি সহজ এজন্য বলছে ভাই এ আর বিটা আবার

একটু বলেন এগুলা মনে মনে এগুলা কি এখন কি শেখাবো দেখো এ প্লাস বি এটা সমান কত [গলা পরিষ্কার করা] ছয় অনুরূপতি দেখো এইযে

এক নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এক নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এইযে এ প্লাস বি সমান হবে ছয় আর এটা হচ্ছে দুই

নাম্বার সারি দুই নাম্বার কলাম এবি এইযেদুই নাম্বার সড়ি দুই নাম্বার অনুরূপ ভুক্তি এবি সমান তাহলে এ আরবি যোগ

করলেছয় গুণ করলেন এটা তো মনে মনে দেখেই বলে ফেলা যায়দুইটার ভতি তনয় আর তিন আর তিন যোগ করলে বুঝ

এইবার প্রশ্ন তো আমরা আজকের ক্লাসের লাস্ট ম্যাথে চলে আসছি একদম সহজ ওকে ফাইন ম্যাট্রিক্স এবং নির্ণায়কে কঠিন

কিছু নাই ম্যাট্রিক্স এবং নির্ণায়ক এই অধ্যায়ে কঠিন কিছু নাই আটটা ক্লাস হবে জাস্ট ক্লাসে এসে বসে থাকবা দেখবা যে এমন

করে পড়াবো তুমি চাইলেও ভুলতে পারবা ম্যাট্রিক্সকে তুমি যদি চাও যে না ভাইয়া আপনার ক্লাস করার পরে আমি ইচ্ছা করে ভুলে

যাব তাও পারবা না তুমি নিজে ভুলে যেতে চাইবা দেখবা চাইলেও ভুলতে পারো না তুমি পাগল হয়ে গেলে এই দেখবা তোমরা দেখবা যে

যারা পাগল হয়ে যায় নিজের নাম বলতে পারে না কিন্তু বাসি বাজাইতে পারে ধর একজন পাগল আগে বাসি বাজাইতে পারতো সে পাগল হওয়ার পর

নিজের নাম বলতে পারে না কিন্তু বাসি ঠিকই বাজাইতে পারে ধরো একজন পাগল গিটার বাজাইতে পারতো ও পাগল হয়ে যাওয়ার পর কাউরে চিনে না

কিন্তু গিটার দিলে ঠিকই গিটার বাজাইতে পারে দেখছো এরকম তো ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করছে এরকম। যদি পাগল হয়ে যদি কখনো নিজের

নামও ভুলে যাও তাও ম্যাট্রিক্সের যোগ বিয়োগ সমতা প্রকারভেদ এগুলা ভুলবা না। একবার এগুলা

শিখে ফেললে তুমি চাইলেও ভুলতে পারবা না। আচ্ছা এইবার দেখো একটা ম্যাট্রিক্স বি একটা ম্যাট্রিক্স।

তোমাকে বলছে 3A প্লাস সেবি বের করো। আগে দেখ মানে কি? মানে হচ্ছে তিন দিয়ে এর সবগুলোকে

গুণ। দেখো, একটা ম্যাট্রিক্স কি? এত একটা ম্যাট্রিক্স। কোন একটা ম্যাট্রিক্সকে যদি তুমি একটা ধ্রুবক দিয়ে গুণ করো, সবগুলা

বুক থেকে গুণ করতে হয় করো। সবগুলা বুক থেকে গুণ করতে হবে তিন দিয়ে। সবগুলা বুক থেকে তিন দিয়ে গুণ করতে হবে। আটে 24

চারে 12ত একে মাইনাসত শূন্য কে গুণ করলে শূন্য। তিন একে তিন, তিন তরিকে নয়। তিন পাঁচে 15। তিন চারে 12। তিন আটে 24। এটা

গেল থ্রি এ। তারপরে আসো সেভেন বি। সেভেনবি, সাত দিয়ে গুণ করো। সাত দিয়ে গুণ করো। চার সাতে মাইনাস 28ছয়

সাতে 42 স দুগুনে 14। তারপর সাত দিয়ে গুণ করলে স একে সত স 21 স সাতে 49

পা সতে 35চ স 28 স একে স দেখ আমরা আগে কি করলাম ভাই আমরা কিচ্ছু করি না একদম বাচ্চা কাজ করছি

তোমাকে বলছে থ্রি আর সেভেনবি যোগ করতে তো আগে আমরা থ্রি এ বের করলাম তারপর সেভেনবি বের করলাম এবার লিখ সুতরাং

সুতরাং থ্রি এ প্লাস সেবি এইবার ম্যাট্রিক্সের যোগ বিয়োগের নিয়ম হচ্ছে অনুরূপ ভুক্তিগুলা

যোগ কিংবা বিয়োগ হবে। যোগের বেলায় যোগ হবে বিয়োগের বেলায় বিয়োগ। অনুরূপ ভুক্তিগুলা যোগ কিংবা বিয়োগ হবে। যোগের বেলায় যোগ

হবে। বিয়োগের বেলায় বিয়োগ হবে। একটু ওয়েট। আমার সামনে মনিটর বন্ধ হয়ে গেছে। সামনে মনিটর বন্ধ হয়ে গেছে।

একটু ওয়েট। কমেন্ট দেখতে পাচ্ছি না। হ্যা। ওয়েট ওয়েট হ্যাঁ এখন ঠিক আছে ওয়েট ওয়েট ওয়েট এই তোমরা দেখতে পাচ্ছ তো হ্যা

ওকে ফাইন এইবার দেখো ম্যাট্রিক্সের যোগ কিংবা বিয়োগের শর্ত হচ্ছে অনুরূপ ভুক্তিগুলা যোগ কিংবা বিয়োগ হবে এবার দেখ

এইযে দেখ এইযে প্রথম সারি প্রথম কলাম এই ভক্তির সাথে তার অনুরূপ ভুক্তি যোগ হবে এখন বল এই বল 24 এর সাথে মাই 28 যোগ করলে

কত হয় মাইচ এই কথা বুঝছো দেখ ভাই এইযে দেখ এইযে 24 এই ম্যাট্রিক্সের প্রথম সারি প্রথম কলাম এই

বক্তির সাথে এটার প্রথম সারি প্রথম কলাম যোগ হবে। তো 24 এর সাথে - 28 যোগ হলে -4 এরপর দেখো এই যে 12 এর সাথে 42 যোগ হলে 12

আর 42 যোগ করলে হয় 54। তারপরে মাইনাস তিন আর 14 যোগ করলে 11। এই বাকিগুলা পারবা না? লিখে দিতে হবে আর।

এই বাকিগুলা পারবা? আচ্ছা আমি লিখে দেই অসুবিধা নাই। শূন্য আর স যোগ করলে সত তিন আর 21 যোগ

করলে 24ন আর 49 যোগ করলে 58 15 আর 35 যোগ করলে 50

12 আর 28 যোগ করলে 40 24 আর স যোগ করলে 31 এ কে কে বুঝছো বল

কে কে বুঝছো ছোট বন্ধুরা সবাই বুঝছো বল সবাই বুঝছো ইয়েস ইয়েস শেষ এটাকে হাউসফ দেওয়া যায় বল যোগের বেলায়

যোগ হবে বিয়োগের বেলায় বিয়োগ আমি এক নাম্বারটা করে দিলাম দুই নাম্বারটা হাউসওয়াইফ

তোমরা কি একমত যে ভাই হাউসওয়াইফ দিয়ে দেন হ্যা হাউসওয়াইফ মানে এইচডব্লিউ হ্যা আমি ভাইয়া

এক নাম্বারটা করে দিলাম আর দুই নাম্বারটা হাউজওয়াইফ যোগের বেলায় যোগ হবে বিয়োগের বেলায় বিয়োগ হবে এখানে বলছে এ থেকে থ্রি

বিয়োগ করো ঠিক আছে এতো দেওয়াই আছে আর আগে থ্রিবি বের করবা। থ্রিবি মানে হচ্ছে তিন দিয়ে গুণ করে নিবা পুরা সবগুলা বুক থেকে।

তারপর বিয়োগ করবা। ফাইন। ওকে ফাইন। এইবার বল এই ম্যাথটা। দেখো দেওয়া আছে পি প্লাস কিউ এর মান। পি

মাইনাস কিউ এর মান। তোমাকে বলছে কিউ এর মান বের করতে। বল পি প্লাস কিউ আর পি মাইনাস কিউ।

>> [নাক ডাকা] >> এদেরকে যোগ করলে পি পাওয়া যাবে কিউ পাওয়া যাবে নাকি বিয়োগ করলে বল ছোটবেলার

জিনিস ও ছোটবেলার ভাই দেওয়া আছে প্লাস কিউ আর পি মাইনাস কিউ বের করতে হবে কিউ বিয়োগ করতে হবে

তুমি যদি বিয়োগ করো পি প্লাস কিউ থেকে পি মাইনাস কিউ বিয়োগ করলে পি পি কাটা পি পি কাটা থাকবে কিউ মাইনাসে মাইনাসে প্লাস কিউ

মানে টু কিউ টু কিউ সমান হবে এইটা থেকে এটা বিয়োগ এই কে কে বুঝছো ভাই এগুলো মনে মনে করে ফেলা

যায় এই ম্যাথগুলা। এইগুলা মনে মনে করার মত ম্যাথ এই যে বিয়োগ। কে কে বুঝছো বলো? এগুলা ক্লাস সিক্স সেভেন এর পড়া। দেখো

এইযে আমি আবার বলতেছি। ভাই দেওয়া আছে পি প্লাস কিউ এবং পি মাইনাস কিউ এর মান। তোমাকে বলছে কিউব বাইর করতে।

কিউবা করার জন্য এটা থেকে বিয়োগ করে দিবা। পি কাটা কিউ এখানে বিয়োগ করলে হয়ে যাবে মাইনাস মাইনাস প্লাস কিউ। কিউ আর কিউ

সমান এটা। বিয়োগ কর। তিন থেকে পাচ বিয়োগ হবে অনুরূপ ভুক্ত করলে

বিয়োগ হবে মাইনাসদ মাইনাসদ থেকে আরো ছয় বিয়োগ হবে মাইস আ মাইসচ থেকে আরো ছয় বিয়োগ হবে মাই 10

থেকে আরো মাইনাসদ মাইনাসে মাইনাসে প্লাসদ মাইনাস মাইনাসে প্লাসদ কতচ এটা কতটু কিউ তাহলে কিউ কতদ দিয়ে ভাগ কিউ হচ্ছে দুই

দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করলে মাই মাইচ মাইস পাদ মাইনাস এক মাইনাস চ মাইনাস পাদ শেষ কে কে বুঝছো

কে কে বুঝছো বল খুবই সুন্দর এইযে অনেক বলদে বলদে এটা দাগ ফেলছে অনেকগুলা বলদ ক্লাসে আইসা দাগাইতেছে ডিক

চাইছে কিউ তোমরা টু কিউসার ফেলছ দেখছো তোমরা কত বলদ পরীক্ষায় সহজ জিনিসগুলো ভুল করবা শেষ আজকে ক্লাসে হাউসফ

এহন কর হাউফ এখন কর এখন করে উত্তর বল এত ব্যাকল হলে দুনিয়াতে চলবা কেমনে তোমরা কিবা করে উত্তর দেখা দিচ্ছ চাইছে কিউ দুই

দিয়ে ভাগ করতে হবে না চাইছে এক্স এর মানে সমান কি হবে

মাইনাস এই ম্যাট্রিক্স পাশে আগে বিয়োগ করো ও টু থ্র ফর তাইলে

এই বুঝতে পাশে বাম পাশে যোগ ছিল আমার বের করতে হবে এটা বিয়োগ করলাম তিন থেকে এক গেলেদ আ থেকেদ গেলেছয় স থেকে তিন বিলে

কতচদ থেকে বিয়োগ করলে মাইদ এটা হচ্ছে এক্স মানদ দিয়ে ভাগ করে দাও দুই দিয়ে ভাগদুছয় ভাগ করলে

মাই উত্তর কোনটা দেখ একত এক ততদ মাই এক শেষ এই ছিল আজকের ক্লাস আজকের ক্লাসের সবগুলা

ম্যাথ কে কে বুঝতে পারছো বল আজকের ক্লাসের সবগুলা ম্যাথ কে কে বুঝতে পেরেছ বল

এই বুঝছো সবাই একটু প্রশ্নটা দেখান হ্যা ওয়েট ওয়েট প্রশ্নটা এতক্ষণ এতক্ষণে প্রশ্ন দেখলে হবে আচ্ছা এটাই বের করে রাখি হ্যা

দেখো বল আজকে ক্লাসের সবগুলা ম্যাথ কে কে বুঝতে পারছো তোমার কাছে মনে হচ্ছে না যে ম্যাট্রিক্স

এবং নির্ণয়ক খুবই সহজ। আসলেই খুবই সহজ। আট ক্লাসে পড়াবো। আট থেকে নয় ক্লাস। আট ক্লাস বা নয় ক্লাস। নয় ক্লাস ধরে রাখো।

নয় ক্লাসে এই অধ্যায়টা পড়াবো। জাস্ট ক্লাসগুলাতে মনোযোগ সহকারে এটেন্ড করবা। তো সবাই ভালো থাকো, সুস্থ থাকো।

আগামী ক্লাসে দেখা হবে। আগামী ক্লাসে তোমাদের সাথে ম্যাট্রিক্স এবং নির্ণয় দ্বিতীয় ক্লাসে দেখা হবে। সবাই ভালো

থাকো, সুস্থ থাকো। টাটা।