ক্যালকুলাস-১ (মেজর) চূড়ান্ত সাজেশন: পাস, ফার্স্ট ক্লাস ও এ+ প্লাস এর জন্য সম্পূর্ণ গাইড
এই ভিডিওতে অনার্স প্রথম বর্ষের (ম্যাথমেটিক্স ডিপার্টমেন্ট) ক্যালকুলাস-১ এর চূড়ান্ত সাজেশন দেওয়া হয়েছে। নিচে প্রশ্নগুলোর তালিকা দেওয়া হল, যেখানে থ্রি-স্টার (***) চিহ্নিত প্রশ্নগুলো শুধুমাত্র পাস করতে চাওয়া শিক্ষার্থীদের জন্য এবং বাকিগুলো ফার্স্ট ক্লাস ও এ+ প্লাস প্রার্থীদের জন্য।
গুরুত্বপূর্ণ টিপস
- নতুন (২৪-২৫ সেশন) ও পুরাতন (ইমপ্রুভমেন্ট) পরীক্ষার্থী: সবাই এই সাজেশন অনুসরণ করতে পারবেন।
- যারা পাস নিয়ে চিন্তিত: শুধুমাত্র থ্রি-স্টার (***) দেওয়া প্রশ্নগুলো পড়বেন। এগুলোই পাসের জন্য যথেষ্ট।
- যারা ফার্স্ট ক্লাস/এ+ পেতে চান: নিচের সব প্রশ্নই পড়বেন।
প্রশ্নের তালিকা (কিছু প্যারামিটার ভ্যারিয়েবল টেক্সটের সাথে)
থ্রি-স্টার (***) প্রশ্ন: শুধুমাত্র পাসের জন্য
- ১ নাম্বার: রোলের উপপাদ্য (Rolle's Theorem) প্রমাণ করো।
- ২ নাম্বার: একটি উপবৃত্তের সমীকরণ (যেমন x²/a² + y²/b² = 1) কে x-অক্ষের চারপাশে ঘোরালে উৎপন্ন ঘনবস্তুর আয়তন এবং তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ৩ নাম্বার: (ক) কোনো অপেক্ষকের ঘনিষ্ঠ ও লঘিষ্ঠ মান বিদ্যমান থাকার প্রয়োজনীয় শর্ত এবং (খ) পর্যাপ্ত শর্ত বর্ণনা করো।
- ৪ নাম্বার: মূল নিয়মে x এর সাপেক্ষে ln(sin x) এর অন্তরক সহগ নির্ণয় করো।
- ৫ নাম্বার: মূল নিয়মে x এর সাপেক্ষে √(sin x) এর অন্তরক সহগ নির্ণয় করো।
- ৬ নাম্বার: প্রমাণ করো যে, কোনো অন্তরীকরণযোগ্য অপেক্ষক সর্বদাই অবিচ্ছিন্ন।
- ৭ নাম্বার: প্রমাণ করো যে, β(m, n) = Γ(m)Γ(n) / Γ(m+n).
- ৮ নাম্বার: লিবনিজের উপপাদ্য (Leibnitz's Theorem) বিবৃতি সহ প্রমাণ করো।
- ৯ নাম্বার: লা'হসপিটালের নিয়ম (L'Hôpital's Rule) বিবৃতি সহ প্রমাণ করো।
- ১০ নাম্বার: (নির্দিষ্ট সীমা সংক্রান্ত) লিমিটের মান নির্ণয় করো (যেমন: lim(x→a) or 0/0, ∞/∞ ফর্ম)।
- ১১ নাম্বার: বিটা ও গামা ফাংশনের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করো (β(m, n) = ... এবং Γ(n+1) = nΓ(n) ইত্যাদি)।
- ১২ নাম্বার: r = a(1 + cosθ) এবং r = a(1 − cosθ) কার্ডিওডের সাধারণ অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ১৩ নাম্বার: δ−ε পদ্ধতি ব্যবহার করে দেখাও যে, lim(x→1) (x³ − 1)/(x − 1) = 3.
- ১৪ নাম্বার: লৌহকরণ (অধিকরণ/করণ) সূত্র প্রতিষ্ঠা করো (যেমন: ∫sin²x dx বা ∫sinⁿx dx এর সূত্র)।
- ১৫ নাম্বার: অপেক্ষকের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করো (দুইটি প্রশ্ন থাকতে পারে)।
- ১৬ নাম্বার: ল্যাগ্রাঞ্জের আকারে অবশিষ্টাংশসহ টেলরের উপপাদ্য (Taylor's Theorem with Lagrange's form of remainder) বিবৃতি সহ প্রমাণ করো।
- ১৭ নাম্বার: প্রমাণ করো ∫(0→∞) e^(−x²) dx = √π / 2.
- ১৮ নাম্বার: দেখাও যে Γ(1/2) = √π.
- ১৯ নাম্বার: দৈর্ঘ্য নির্ণয়/বক্রতার ব্যাসার্ধ সংক্রান্ত প্রশ্ন (প্রদত্ত মান অনুযায়ী)।
- ২০ নাম্বার: লিবনিজের সূত্র ব্যবহার করে দেখাও যে d²y/dx² + ... = 0.
- ২১ নাম্বার: অনুরূপ লিবনিজ সংক্রান্ত আরেকটি প্রশ্ন।
- ২২ নাম্বার: একটি অপেক্ষকের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে (ক) শুধু অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অন্তরীকরণযোগ্য নয়, (খ) শুধু অন্তরীকরণযোগ্য কিন্তু অবিচ্ছিন্ন নয়, এমন শর্তে সমস্যা সমাধান। (চারটি ম্যাথের মধ্যে যেকোনো একটি করলেই চলবে)
- ২৩ নাম্বার: কোনো ব্যবধিতে অপেক্ষকের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো (প্রদত্ত অপেক্ষক যেমন: f(x) = x² + ... বা f(x) = sin x ইত্যাদি)।
- ২৪ নাম্বার: y = x² + 1 বক্ররেখাটি (2, 5) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল নির্ণয় করো।
- ২৫ নাম্বার: r = a কার্ডিওডের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ২৬ নাম্বার: x² + y² = a² বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো (স্থানাঙ্কের সাহায্যে)।
- ২৭ নাম্বার: মান নির্ণয় সংক্রান্ত কয়েকটি সহজ সমস্যা (যেমন ∫₀¹ x² dx, ফাংশনের মান ইত্যাদি)।
- ২৮ নাম্বার: r = a sinθ কার্ডিওড দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ২৯ নাম্বার: x³ + y³ = a³ একটি লুপের (ফাঁসের) ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- ৩০ নাম্বার: কোনো ধারার অভিসৃতি পরীক্ষা করো।
- ৩১ নাম্বার: ∫sinⁿx dx বা ∫cosⁿx dx সংক্রান্ত লিবনিজ অধ্যায়ের একটি প্রশ্ন।
- ৩২ নাম্বার: কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে বক্ররেখার অভিলম্বের ঢাল নির্ণয় করো।
- ৩৩ নাম্বার: টেলরের উপপাদ্য ব্যবহার করে একটি অপেক্ষককে প্রদত্ত শক্তির সিরিজে বিস্তারিত করো।
- ৩৪ নাম্বার: একটি বক্ররেখার ফাঁসের (লুপের) দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
- ৩৫ নাম্বার: একটি ফাংশনের ঘনিষ্ঠ ও লঘিষ্ঠ মান নির্ণয় করো (যেখানে অবিচ্ছিন্নতা ও অন্তরীকরণযোগ্যতা সংক্রান্ত অধ্যায় থেকে)।
- ৩৬ নাম্বার: একটি ফাংশন ঘনিষ্ঠ ও লঘিষ্ঠ মান নির্ণয় করো (প্রথম ও দ্বিতীয় অন্তরক পরীক্ষার মাধ্যমে)।
মনে রাখবেন: উপরের প্রশ্নগুলোর মূল ধারণা ও পদ্ধতি বুঝে পড়লে পরীক্ষায় কমন পাওয়ার সম্ভাবনা অনেক বেশি। প্রশ্নের সংখ্যা ও ধরণ ভিন্ন হলেও মূল নিয়ম প্রায় একই।
কিভাবে সম্পূর্ণ পিডিএফ ফ্রিতে পাবেন?
- ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন: নাইমেট্রিক টেকনিক চ্যানেলটি সাবস্ক্রাইব করে একটি স্ক্রিনশট নিন।
- ফেসবুক পেজ ফলো করুন: ফেসবুকে ‘নাইমেট্রিক’ সার্চ করে পেজটি ফলো করুন এবং তারও একটি স্ক্রিনশট নিন।
- হোয়াটসঅ্যাপে যোগাযোগ করুন: উপরের নম্বরে (বা ইউটিউব ডেসক্রিপশনের লিংকে) স্ক্রিনশট দুটি পাঠালেই বাকি সাজেশন ফাইল ফ্রি পেয়ে যাবেন।
অন্যান্য সাবজেক্টের সাজেশন ও সমাধান
অনার্স প্রথম বর্ষের নন-মেজর পদার্থ-১, নন-মেজর পদার্থ-২, নন-মেজর রসায়ন-১ এর সাজেশন ও সমাধানও সংগ্রহ করতে পারেন। উপরোক্ত হোয়াটসঅ্যাপ নম্বরে যোগাযোগ করে কম মূল্যে পেতে পারেন। আরও বিস্তারিত গাইডের জন্য দেখতে পারেন ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক প্রথম ক্লাস | HSC & এডমিশন প্রস্তুতি সম্পূর্ণ গাইড যেখানে একই ধরনের গণিতের টপিক কভার করা হয়েছে।
আসসালামু আলাইকুম। সকলকে স্বাগতম নাইমেট টেকনিকের নতুন একটি ভিডিওতে। আজকের এই ভিডিওতে তোমরা যারা অনার্স প্রথম বর্ষ
নতুন পুরাতন যারা আছো সকলের জন্য আজকে আমি ক্যালকুলাস এক মেজর অর্থাৎ ম্যাথমেটিক্স ডিপার্টমেন্ট এর জন্য চূড়ান্ত একটা
সাজেশন দিব। যারা পাস করতে চাও শুধুমাত্র যারা ফার্স্ট ক্লাস পেতে চাও যারা এ প্লাস পেতে চাও সম্পূর্ণ সাজেশনটা এখানে আমি বলে
দিব কোনগুলা পড়লে তোমরা পাস করবে কোনগুলা পড়লে ফার্স্ট ক্লাস পাবে কোনগুলা পেলে তোমরা এ প্লাস পাবে সবগুলা এই ভিডিওতে আমি
আজকে আলোচনা করব আর যারা এখনো আমাদের নাইম মেট্রিক চ্যানেলটা সাবস্ক্রাইব করো নাই তারা অবশ্যই আমাদের চ্যানেলটা সাবস্ক্রাইব
করে রাখবা আর যারা এখনো আমাদের নাইমেট্রিক ফেসবুক পেজ ফলো করো নাই তারা অবশ্যই ফেসবুক পেজটা ফলো করে আসবাফেসবুক থেকে
কারণ হচ্ছে এখানে যে পিডিএফটা দিব এটার সলিউশন আমরা তৈরি করবো না। কিন্তু এখানে যে প্রশ্নগুলো দিব এই প্রশ্নটার পিডিএফ
ফাইল তোমরা আমাদের কাছ থেকে ফ্রিতে সংগ্রহ করতে পারবে। তো সেজন্য তোমাকে যে কাজটা করতে হবে তোমাদের অবশ্যই আমাদের নাইমে
টেকনিক YouTube চ্যানেলটাকে সাবস্ক্রাইব করতে হবে এবং ওটার একটা স্ক্রিনশট নিতে হবে। প্লাস
হচ্ছে আমাদেরফেসবুক পেজে যেতে হবে। নাইমেট্রিক লিখলেই Facebook এর মধ্যে আমাদের চ্যানেলটা চলে আসবে। অথবা আমাদের
YouTube চ্যানেলের মধ্যে লিংক দেওয়া আছে ডেসক্রিপশনে। ওইখান থেকে তোমরা আমাদের নাইম মেট্রিক ফেসবুক পেজটাকে ফলো করে দিতে
হবে অবশ্যই হলে করার পর ওটার একটা স্ক্রিনশট নিতে হবে এবং এই দুইটা আমাদের যে হোয়াট নাম্বার আছে এই যে উপরে হোয়া
নাম্বার দেওয়া আছে হোয়া নাম্বারে দেয়া কন্টাক্ট করে যোগাযোগ দিলেই আমরা তোমাদেরকে সাজেশনটা সম্পূর্ণ পিডিএফ
ফাইলটা তোমাদেরকে ফ্রিতে দিয়ে দিব আর হচ্ছে অনার্স প্রথম বর্ষের বাকি যে সাবজেক্টগুলো আছে আমরা কিন্তু কিছু
সাবজেক্টের সাজেশন সলিউশন সহ তৈরি করছি সেটা হচ্ছে নন মেজর পদার্থ এক নন মেজর রসায়ন এক তারপর হচ্ছে নন মেজর পদার্থ দুই
দুই এই তিনটা সাবজেক্টের সাজেশন সলিউশন সহ তোমরা আমাদের কাছ থেকে সংগ্রহ করতে পারবে। সংগ্রহ করতে অবশ্যই উপর থেকে হ নাম্বার
আছে হ্যা নাম্বারে যোগাযোগ করতে পারো অথবা কমেন্ট বক্সে আমি হ লিংক দিয়ে রাখবো। হ লিংকে ক্লিক করলে সরাসরি যোগাযোগ করে
আমাদের কাছ থেকে সংগ্রহ করতে পারবে। তো চলো আজকে আমরা ক্যালকুলাস এক যে সাজেশনটা দিয়েছি নতুন এবং পুরাতন অর্থাৎ 24 25
সেশনে যারা নতুন আছো তাদের জন্য যারা পুরাতন আছো মানে ইমপ্রুভমেন্ট পরীক্ষা দিবা তাদের জন্য। তো চল আমি এখানে বলে দিব
মানে ভিডিওটা অবশ্য প্রথম থেকে শেষ পর্যন্ত দেখবা কারণ হচ্ছে আমি এখান থেকে কিন্তু প্রত্যেকটা প্রশ্ন আলোচনা করবা বলব
এবং ওটা কি কারা কারা পড়বে মানে যারা শুধুমাত্র পাস করতে চায় তাদের জন্য কোনগুলা সিলেক্ট করে দেওয়া হয়েছে ওগুলো
আমি বলে দিব তাচল আমরা কি কি প্রশ্ন দিয়েছি এক নজরে দেখে আসি আমরা তোমাদের জন্য এক নাম্বার যে প্রশ্নটা দিছি রুলের
উপপাদ্য ভর্ প্রমাণ করো আমরা তোমাদের জন্য দুই নাম্বার যে প্রশ্ন দিছি বি স্কয়ার এক্স স্কয়ার প্লাস এ স্কয়ার স্কয়ার ইক
স্কয়ার বি স্কয়ার উপবৃত্তকে এক্স অক্ষের চতুর্দিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার আয়তন তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। এই
যে এখানে আমরা এক নাম্বার যে থ্রি স্টার দিয়েছি এটা যারা ফার্স্ট ক্লাস এবং যারা পাস করতে চাও এক কথায় বলতে গেলে যারা
ফার্স্ট ক্লাস থেকে এ প্লাস পেতে চাও তারা সবগুলাই পড়বা। আর তারা শুধুমাত্র পাস করতে চাও যারা আগে পড়াশোনা তেমন করো না।
তারা যেগুলো স্টার দেওয়া আছে থ্রি স্টার ওইগুলো পড়বা। আমরা তোমাদের জন্য তিন নাম্বার যেটা দিছি ঘনিষ্ঠ এবং লঘিষ্ট মান
বিদ্যমান থাকা শর্ত বর্ণনা করো। একটা হচ্ছে প্রয়োজনীয় শর্ত। একটা হচ্ছে পর্যাপ্ত শর্ত। দুইটা কিন্তু দুইটা
থিওরেম। ঠিক আছে? তো তোমরা দুইটা একটু ভালো করে পড়তে পারবে। এটা যারা যারা সকলের জন্য মানে এমন না যে সিস্টার যেগুলা
দিছে শুধুমাত্র যারা পাস করতে চায় তাদের জন্য। যারা এ প্লাস পেতে চায় তারা সকলেই পড়বা এটা। ফার্স্ট ক্লাস থেকে এ প্লাস
পাওয়ার জন্য যেগুলা দিব সবগুলাই। আর যারা শুধুমাত্র পাস করতে চায় তারা যেগুলা থ্রি স্টার আছে ওইগুলা পড়বা। আমরা তোমাদের
জন্য চার নাম্বার যে প্রশ্নটা দিয়েছি দেখি মূল নিয়মে এক্স এর সাপেক্ষে লন সাইন এক্স এর অন্তরক সহক নির্ণয় করো এটাও
তোমাদের থ্রি স্টার ঠিক আছে এটা যারা পাস করতে চাও তারা ভালো করে পড়ে নিবা পাঁচ নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে মূল নিয়মে এক্স এর
সাপেক্ষে রুট ওভার সাইন এক্স এর অন্তরক সহক নির্ণয় করো আমরা তোমাদের জন্য ছয় নাম্বার প্রশ্ন দিয়েছি প্রমাণ করো যে
অন্তরীকরণযোগ্য ফাংশন সর্বদায় অবিচ্ছিন্ন এটা হচ্ছে থ্রি স্টার আমরা তোমাদের জন্য সাত নাম্বার প্রশ্ন
দিছি প্রমাণ কর যেভিটা এমন ইকয় বিটা এন এম এটা হচ্ছে থ্রি স্টার আমরা তোমাদের জন্য আট নাম্বার প্রশ্নটা
দিছি লিভলিজের উপপাদ্য বর্ণনা সহ প্রমাণ করো এটা হচ্ছে থ্রি স্টার তো এখানে যে পিডিএফটা ফাইলটা আমি
তোমাদেরকে দেখাচ্ছি এটা তোমাদের কিন্তু ফ্রিতে সংগ্রহ করতে পারবে ফ্রিতে সংগ্রহ করতে প্রথমে যে কাজটা করতে হবে আমাদেরই
চ্যানেলটা সাবস্ক্রাইব রাখতে হবে তার প্লাস হচ্ছে আমাদের যেফেসবুক পেজটা আছেফেসবুকে গিয়ে নাইমেটিক নেকলে সার্চ
করলে আমাদের ফেসবুক পেজটা চলে আসবে অবশ্যই এটা একটা ফলোটা দিয়ে অবশ্যই একটা স্ক্রিনশট নিতে হবে এবং YouTube এ
সাবস্ক্রাইব করার পর অবশ্যই একটা স্ক্রিনশট নিতে হবে এবং এই দুইটা আমাদের যে হোয়াট নাম্বার আছে উপরে হ্যা নাম্বারে
আমার জমা দিলে তোমাদেরকে সাজেশনটা ফ্রিতে দেওয়া হবেন নয় নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে লাভ পিটালের বাল হসপিটালের নিয়ম বর্ণনা সহ
প্রমাণ করো এটা হচ্ছে থ্রি স্টার তোমরা স্টার যেগুলো এটা দেখাই যাচ্ছে এটা আমার বলার প্রয়োজন নেই তোমরা একটু দেখে নিও 10
নাম্বার একটা আমরা প্রশ্ন দিছি এত এত হলে দেখা যে এত এত এর মান নির্ণয় কর এটা কিন্তু স্টার
11 নম্বার প্রশ্ন হচ্ছে ভিটা ও গামা গামা এটা ময়েকার মা হবে গামা ফাংশনের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করো এটাও কিন্তু থ্রি
স্টার 12 নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে আর ইকয়াল এও প্লাস কস থিটা আরইক এও মাইনাস কস থিটা কারডিওডের সাধারণ অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
করো এটা কিন্তু থ্রি স্টার 13 নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে লিমিট ডেলটা ডল বা এসাইন এর সংজ্ঞা ব্যবহার করে দেখাও যে লিমিট এক্স
টেন্স টু ওয়ান এক্স কিউব মাইনাস ওয়ান বা এক্স মাইনাস ওয়ান ইকয়থ এটা হচ্ছে থ্রি স্টার স্যার
লৌহকরণ সূত্র প্রতিষ্ঠা করো এখান থেকে আশা করি তোমরা একটা কমন পাবা তিনটা থেকে আশা করে একটা ইন্টিগ্রেশন সাই টু পাওয়ার এন
এক্স ডি পাওয়ার ট পাওয়ার এডিট পাওয়ার সে টু পাওয়ার এন এক্স ডি এটা কিন্তু থ্রি স্টার যেগুলো আছে তিনটাই ডোমেন এবং রেস্ট
নিয়ে করো আমরা দুইটা দিছি প্রশ্ন 16 নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে লেগ্রাঞ্জের আকার অবশিষ্ট টেলুর উপাদ্য বর্ণনা প্রমাণ করো
এটা থ্রি স্টার 17 নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে প্রমাণ করো যে ইন্টিগ্রেশন জিরোতে কিন্তুটি পাওয়ার মাইনাস এক্স স্কয়ার ডি
এক্স রুটওভার পবাট এটা হচ্ছে স্টার তারপর হচ্ছে দেখাও যে গামা হাফ ইকয়াল রুটওভার পাই আমরা 19 নাম্বার প্রশ্ন দিছি একটা মান
দেওয়া আছে তারপর হচ্ছে দেখাও যে এত এটা মূলত চ্যাপ্টার ফোর মনে হয় লিবনি যে চ্যাপ্টারটা আছে ওটার অবধ থেকে তারপর এটা
সেম অধ্যায় থেকে লিবনি ব্যবহার করে দেখাও যে এত তারপর তোমাদের জন্য আমরা 21 নাম্বার এটাও কিন্তু সেম অধ্যায় থেকে লিবনিজের
তারপর হচ্ছে আমরা পরবর্তী যে প্রশ্নটা দিয়েছি অবিচ্ছিন্নত অন্তরযোগ্য আলোচনা কর এটা হচ্ছে স্টার সরি অন্তরীকরণ যোগ্যতা
আলোচনা করা এটা তিনটা দিছি আমরা ম্যাথ আশা করি নিয়ম থেকে তোমরা কমন পাবা তোমরা নিয়ম হুবহু কমন পাওয়ার সম্ভাবনা আছে
তারপরও যদি এই তিনটা তুমি করে যাও এখানে আমরা বলছি এত এর এক্স ইকবাট বিন্দুতে এরকম থাকবে অবিচ্ছিন্ন এবং অন্তরীকরণ যোগ্যতা
শুধুমাত্র অবিচ্ছন্ন থাকতে পারে শুধুমাত্র অন্তরীকরণ যোগ্যতা থাকতে থাকতে পারে তো দুইটা দিচ্ছি তারপর হচ্ছে তিনটা
সরি আরেকটা আছে চারটা ম্যাচ দিছি এখান থেকে আচ্ছা একটা পারলে কিন্তু সবগুলা করা সম্ভব
আমরা 23টা প্রশ্ন সর্বোচ্চ সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো এটা আমরা এখানে কয়টা ম্যাথ দিছি চার পাঁচটা ম্যাথ দিছি একটা পালে সবগ
করা সম্ভব আর এগুলা কিন্তু এইচএসসির ম্যাথ এগুলা কিন্তু এসএসসির করে আসছো ইতিমধ্যে এফ অফ এক্স এত জন্ এত বিন্দুর ব্যবধিতে
এফ অফ এক্স ইক এত এটা কিন্তু ওযে অন্তরীকরণ যোগ্য আর হচ্ছে সমাকলন অন্তরীকরণ সমাকলন দুইটা চ্যাপ্টার ছিল
এসএসসির মধ্যে অন্তরীকরণ থেকেও কিন্তু এখানে আছে ম্যাথ ঠিক আছে এগুলা কিন্তু আছে আছে তোমরা পড়ে আসছো এসএসসির মধ্যে তারপর
হচ্ছে এটা 24 নম্বর প্রশ্ন হচ্ছেও ইকয় এক্স স্কয়ার প্লাস ওয়ান বক্ররেখাটু কমা 5 বিন্দুতে
স্পর্শরেখার ডাল বের করো একটা প্রশ্ন হচ্ছে 25 নাম্বার আর ইকয়াল এত কার্ডিওটের ক্ষেত্রফল বের করো আমরা তোমাদের জন্য 26
নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে এক্স স্কয়ার প্লাস স্কয় না বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো 27 নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে এক আর এখানে যে
প্রশ্নগুলো আইতেছি যারা 24 সেশনের নতুন পরীক্ষার্থী আছো তারাও পড়বা যারা ইমপ্রুভমেন্ট পরীক্ষার্থী আছো তারাও পড়বা
সকলের জন্য এটা টা ঠিক আছে মান নির্ণয় করার জন্য মান কয়েকটা ম্যাথ দিছি আমরা এখানে দেখো এটা তারপর হচ্ছে এটা
এগুলো তো পারার কথা এগুলো সহজ একেবারে তোমরা আগে যারা এইসতে পড়ে আস ভালো করে ওখান থেকে কিন্তু আগের একই নিয়মে সেম
28 নাম্বার প্রশ্ন দিছি আর এত এর কার্ডিওট দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর
নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে এক্স কিউব প্লাস ওয়াই কিউ এক্সও একটি ফাসের লুপ ফাস লোপের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করম্ব প্রশ্ন হচ্ছে এত
অভিসমৃতি পরীক্ষা করো 31 নাম্বার প্রশ্নটা হচ্ছে সাই এত এটা কিন্তু লিভ যে চ্যাপ্টার ছিল ওটার মধ্যে থেকেই তারপর হচ্ছে 32
নাম্বার প্রশ্ন হচ্ছে এত বক্ররেখার এত বিন্দুতে অভিলম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো এতকে এত শক্তির টেল দ্বারা বিস্তারিত কর
টেলর যে উপা থরম আছে ওই অধ্যায় থেকে এটা দেওয়া হয়েছে তারপর হচ্ছে এত বক্ররেখার একটি ফাঁসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো এবং আমরা
সর্বশেষ দুইটা যে প্রশ্ন দিছি এটা কিন্তু যে অন্তরীকরণ অবিচ্ছিন্নতা যে চ্যাপার আছে ওটা থেকে ঠিক আছে তারপর আরেকটা প্রশ্ন
একটি ফাংশন ঘিরিষঠ লঘিষ্ট মানে ফাংশনি ঘরিষঠং লষ্ট যে অধ্যায় ছিল ওটা থেকে এটা সম্ভব চ্যাপ্টার সাত থেকে তো যাই হোক
এখানে যে কোশ্চেনগুলো দিছি আশা করি এগুলো পড়লেই হবে আর এখানে যে নিয়মগুলো অবশ্যই ফুল করতে হবে তুমি সর্বোচ্চ সময় অনির্ণ কর
এগুলো চেঞ্জ হয়ে আসতে পারে এখানে চেঞ্জ হয়ে আসলে তুমি যদি এগুলো পইড়া যাও এগুলো যে ম্যাথগুলা দিছি বা হুবহু কমন থাকতে
পারে তো পইড়া গেলে দেখা যাবে যে এই নিয়মের উপর কমন থাকবে এগুলোর ভিতর থেকে ফিরে আসবে তারপর অবিচ্ছন্নতা অন্তরকরণ যোগ্যতা
যেগুলা দিছি হুবহু কমন পাওয়ার প্রয়োজন নাই তুমি যদি একটা করে বাকিগুলো সমাধান করে আসতে পারবা। ঠিক আছে? তো এই ছিল মূলত
আমাদের চূড়ান্ত সাজেশন। তো এই পিডিএফ ফাইলটা কিন্তু তোমাদেরকে ফ্রিতে আমরা দিয়ে দিব। তো তোমাদের যে কাজটা করতে হবে
আমাদের YouTube চ্যানেলটা অবশ্যই সাবস্ক্রাইব করে রাখতে হবে। ঠিক আছে? পরবর্তী আপডেটগুলো পাওয়ার জন্য অবশ্যই
বেল আইকনটা বাজিয়ে দিবা। আর দ্বিতীয়ত তোমরা আমাদের যারা নাইম টেকনিক ফেসবুক পেজ যারা এখনো ফলো করো নাই, তারা অবশ্যই
আমাদের ফেসবুক পেজটা ফলো করে আসবা। আর যারা ফেসবুক পেজের লিংকটা পাইতেছো না। তারা তোমরা অবশ্যই ফেসবুকে গিয়ে নাইম
টেকনিক লিখে সার্চ করলে পেয়ে যাবা। অথবা Facebook পেজের লিংক আমি ভিডিওর ডেসক্রিপশনে দিয়ে রাখবো অথবা তোমরা চাইলে
আমাদের YouTube চ্যানেলের ডেসক্রিপশনে গেলেই কিন্তু সবগুলা লিংক পেয়ে যাবা আমাদের WhatsApp এর লিংক সহ সবগুলো লিংক
কিন্তু আমাদের YouTube এর মধ্যে আছে ঠিক আছে তো এই ছিল মূলত আমাদের চূড়ান্ত সাজেশন আর এখানে যেগুলা থ্রি স্টার দেওয়া
আছে আবার বলতেছি আমি এখানে কিন্তু এইযে আমি থ্রি স্টার দিয়ে দিছি এখানে কিন্তু যে প্রশ্নগুলা থ্রি স্টার দেওয়া আছে এইযে
এইযে প্রশ্নগুলা তো যেগুলা থ্রি স্টার দেওয়া আছে এগুলা যারা শুধুমাত্র পাস করতে চাও যারা পাস নিয়ে টেনশন আছে শুধুমাত্র
তারাই পড়বা। ঠিক আছে? এই যে এটা থ্রি স্টার। তারপর এখানে এটা থ্রি স্টার। এটা থ্রি স্টার। তোযে এটা থ্রি স্টার এটা থ্রি
স্টার। তো এরকম যেগুলা থ্রি স্টার দিয়া দিছি যারা শুধুমাত্র পাশ নিয়ে টেনশন আছো তারা এগুলো পড়লেই হবে। এর বাড়ি কিছু পড়া
লাগবে না। তো এই ছিল মূলত আমাদের চূড়ান্ত সাজেশন। আর যারা অনার্স প্রথম বর্ষের নন মেজর পদার্থ এক, নন মেজর পদার্থ দুই, নন
মেজর রসায়ন এক, সাজেশন সমাধানসহ যাদের প্রয়োজন তারা কিন্তু উপরে হোয়াট নাম্বারে যোগাযোগ করতে পারো। হ নাম্বারে যোগাযোগ
করলে কিন্তু তোমরা আমাদের কাছ থেকে স্বল্প মূল্যে সংগ্রহ করতে পারবা। সাজেশন সলিউশন তিনটা সাবজেক্ট একসাথে সংগ্রহ করলে অবশ্যই
তোমাদেরকে অফার দেওয়া হবে। তো আজকের ভিডিওটি এখানে শেষ করব। আমরা পরবর্তী ক্লাসে আমরা নতুন একটা সাজেশন নতুন একটা
নিয়ে হাজির হব। তো যারা এখনো আমাদের চ্যানেলটা সাবস্ক্রাইব করো নাই আশা করি সকলে আমাদের চ্যানেলটা সাবস্ক্রাইব করে
নিবা। তো আজকের ভিডিওটা এখানেই দেখা হচ্ছে পরবর্তী কোন ভিডিওতে।
শুধুমাত্র পাস করার লক্ষ্যে আপনি থ্রি-স্টার (***) চিহ্নিত প্রশ্নগুলোই পড়ুন। এই প্রশ্নগুলো যেমন রোলের উপপাদ্য, মূল নিয়মে অন্তরক সহগ নির্ণয়, লা'হসপিটালের নিয়ম, বিটা ও গামা ফাংশনের সম্পর্ক, এবং অপেক্ষকের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় ইত্যাদি পাসের জন্য যথেষ্ট।
ফার্স্ট ক্লাস বা এ+ পেতে হলে শুধু থ্রি-স্টার প্রশ্ন নয়, বরং তালিকাভুক্ত সব প্রশ্নই পড়তে হবে। এর মধ্যে আছে লিবনিজের উপপাদ্য, টেলরের উপপাদ্য, ফাঁসের (লুপের) দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল নির্ণয়, কার্ডিওডের ক্ষেত্রফল, এবং ধারার অভিসৃতি পরীক্ষা। সবগুলো প্রশ্নের মূল ধারণা ও পদ্ধতি বুঝে পড়লে পরীক্ষায় কমন পাওয়ার সম্ভাবনা অনেক বেড়ে যায়।
এই সাজেশনটি নতুন (২৪-২৫ সেশন) এবং পুরাতন (ইমপ্রুভমেন্ট) উভয় গ্রুপের পরীক্ষার্থীদের জন্যই প্রযোজ্য। সবার জন্য একই প্রশ্ন তালিকা প্রযোজ্য, শুধুমাত্র পড়ার পরিধি (শুধু পাস নাকি এ+) আপনার লক্ষ্যের উপর নির্ভর করবে।
পিডিএফটি পেতে প্রথমে 'নাইমেট্রিক টেকনিক' ইউটিউব চ্যানেলটি সাবস্ক্রাইব করে একটি স্ক্রিনশট নিন। এরপর ফেসবুকে 'নাইমেট্রিক' পেজটি ফলো করে আরেকটি স্ক্রিনশট নিন। শেষে, ইউটিউব ডেসক্রিপশনে দেওয়া হোয়াটসঅ্যাপ নম্বরে এই দুটি স্ক্রিনশট পাঠালেই আপনি বাকি সাজেশন ফাইলটি ফ্রি পেয়ে যাবেন।
হ্যাঁ, অনার্স ১ম বর্ষের নন-মেজর পদার্থ-১, নন-মেজর পদার্থ-২, এবং নন-মেজর রসায়ন-১ এর জন্যও সাজেশন ও সমাধান পাওয়া যায়। এই সাজেশন ও সমাধানগুলো উপরোক্ত হোয়াটসঅ্যাপ নম্বরে যোগাযোগ করে কম মূল্যে সংগ্রহ করতে পারেন।
এই সাজেশনটি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন ও গুরুত্বপূর্ণ টপিক ভিত্তিতে তৈরি করা হয়েছে, যা পরীক্ষায় কমন পাওয়ার সম্ভাবনা অনেক বাড়িয়ে দেয়। তবে সম্পূর্ণ সাফল্য নির্ভর করে আপনার পড়ার মান ও নিয়মিত অনুশীলনের উপর। সাজেশনটি একটি নির্দেশিকা মাত্র; এটি ভালোভাবে বোঝা এবং নিজে নিজে সমাধান করা জরুরি।
Keep this summary
Save it to LunaNotes and it becomes a real note in your library — editable, searchable, and ready to turn into flashcards or a diagram. Free to start.
Save to LunaNotesOr summarise for another video.
32K+ people have turned 65K+ videos into notes
“Very useful tool. I'm using it for the last couple weeks and I'm loving it so far. Makes learning on YouTube a great experience.”
Bhai Chrome Web Store reviewThis summary and transcript were automatically generated using AI with the Free YouTube transcript summary tool by LunaNotes.
Related summaries
ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক প্রথম ক্লাস | HSC & এডমিশন প্রস্তুতি সম্পূর্ণ গাইড
ম্যাট্রিক্স কী এবং কেন দরকার, তার সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে এই ভিডিওতে। HSC 28 ব্যাচের শিক্ষার্থীদের জন্য অধ্যায়ের সব টপিক একদম প্রথম থেকে শেখানো হয়েছে, যা কলেজ পরীক্ষা ও এডমিশন টেস্টের জন্য ১০০% যথেষ্ট।
বৃত্ত অধ্যায় সম্পূর্ণ গাইড | ক্লাস ৮ গণিত | দীপিত ভাইয়া
ক্লাস ৮ এর বৃত্ত অধ্যায়ের একটি সম্পূর্ণ ও সহজবোধ্য সমাধান। এই ভিডিওতে বৃত্ত, কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, জ্যা, ব্যাস, পরিধি ও ক্ষেত্রফলের মৌলিক ধারণা এবং গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যসমূহের প্রমাণ সহজ ভাষায় আলোচনা করা হয়েছে। শিক্ষার্থীরা এমসিকিউ ও বোর্ড প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার কৌশল শিখতে পারবে।
EBAY क्रैश कोर्स: ड्रॉपशिपिंग, हंटिंग, लिस्टिंग और अकाउंट सेटअप की पूरी गाइड
यह एक व्यापक ईबे क्रैश कोर्स है जो ड्रॉपशिपिंग, प्रोडक्ट हंटिंग, प्रोफिटेबल लिस्टिंग और अकाउंट क्रिएशन को शुरू से अंत तक, प्रैक्टिकल प्रदर्शन के साथ सिखाता है। इस वीडियो में आप जानेंगे कि कैसे डॉलर्स में कमाई शुरू करें, फेक गुरुओं से बचें, और एक लॉन्ग-टर्म ऑनलाइन स्किल और बिजनेस विकसित करें।
Pharmacovigilance Exam Prep: Important Questions, Units & Priority Topics | Depth of Biology
इस वीडियो में, हमने फार्माकोविजिलेंस की परीक्षा के लिए सबसे महत्वपूर्ण प्रश्नों की विस्तृत रणनीति बताई है। आप सीखेंगे कि कौन से विषय 100% पूछे जाते हैं, किन यूनिट्स को प्राथमिकता देनी है, और एडवर्स ड्रग रिएक्शन, क्लिनिकल ट्रायल, फार्माकोएपिडेमियोलॉजी जैसे टॉपिक्स को आसानी से कैसे कवर करें। यह वीडियो आपकी तैयारी को फोकस्ड और प्रभावी बनाएगा।
একটি ফাংশনের সাপেক্ষে আরেকটি ফাংশনের অন্তরীকরণ | ক্যালকুলাস ওয়ান চ্যাপ্টার থ্রি বি লেকচার ৫
এই লেকচারে, একটি ফাংশনের সাপেক্ষে আরেকটি ফাংশনের অন্তরীকরণের জন্য প্রয়োজনীয় সূত্র ও পদ্ধতি সহজভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। উদাহরণ ৩৩, ৩৫ এবং ৩৬-এর মাধ্যমে ধাপে ধাপে সমাধান দেখানো হয়েছে, যা যেকোনো বিশ্ববিদ্যালয়ের পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
Most viewed summaries
A Comprehensive Guide to Using Stable Diffusion Forge UI
Explore the Stable Diffusion Forge UI, customizable settings, models, and more to enhance your image generation experience.
Kolonyalismo at Imperyalismo: Ang Kasaysayan ng Pagsakop sa Pilipinas
Tuklasin ang kasaysayan ng kolonyalismo at imperyalismo sa Pilipinas sa pamamagitan ni Ferdinand Magellan.
Mastering Inpainting with Stable Diffusion: Fix Mistakes and Enhance Your Images
Learn to fix mistakes and enhance images with Stable Diffusion's inpainting features effectively.
Pamamaraan at Patakarang Kolonyal ng mga Espanyol sa Pilipinas
Tuklasin ang mga pamamaraan at patakaran ng mga Espanyol sa Pilipinas, at ang epekto nito sa mga Pilipino.
How to Install and Configure Forge: A New Stable Diffusion Web UI
Learn to install and configure the new Forge web UI for Stable Diffusion, with tips on models and settings.
Found this summary useful?
Take it with you. One click puts it in your own LunaNotes library.
Save to LunaNotes