Introducción a la trigonometría: triángulos, ángulos y clasificación básica

bueno pues vamos a empezar con este vídeo un bloque bastante extenso que trata de trigonometría acerca la

trigonometría vamos a llegar hasta niveles de dificultad bastante elevados por lo menos hasta bachillerato desde

luego pero no quiero empezar a este bloque sin partir de los conceptos previos de acuerdo entonces en este

vídeo vamos a hacer una pequeña introducción con conceptos que yo creo que por lo general no nos dan problemas

no son difíciles de asimilar ni van a derivar en ejercicios muy difíciles en los exámenes pero bueno por lo menos

partimos de esta base que quede ya definida bueno sabéis que la trigonometría es la rama de las

matemáticas que se encarga de la medida de los triángulos porque los triángulos que tiene de peculiar esta figura bueno

pues resulta que los triángulos que han sido estudiados desde hace siglos tienen muchísimas propiedades muchísimas

características que los hacen especiales y que luego tienen un montón de aplicaciones en geometría aplicaciones

de todo tipo de los triángulos resulta pues que es una figura especial con muchas propiedades que son las que vamos

a estudiar y que por cierto han desarrollado una rama de las matemáticas muy muy extensa y muy muy útil

buenos lo habrán dicho también alguna vez trigonometría viene son dos términos griegos trigo nos y metría metría

significa medida y trigo nos significa precisamente tres ángulos vale igual que nuestra palabra que utilizamos que es la

de triángulo vale entonces medidas de los triángulos bueno pues definición un triángulo es un

polígono de tres lados no es ningún misterio tengo aquí un polígono es una línea poligonal cerrada de acuerdo aquí

una figura cerrada que tiene tres lados por cierto los tres lados se suelen denominar en minúscula vale esto los

llamado a abc no es que tengan que ser abc pero por lo general los lados los vamos a denominar en minúscula y estos

tres lados pues se van encontrando los lados dos a dos en tres vértices aquí sí que es importante fijaos que el vértice

a en mayúscula es el vértice que está enfrente del lado a en minúscula vale cada vértice lo nombró en función del

lado que tiene enfrente enfrente del lado b que está a la derecha pues está el vértice b mayúscula a la izquierda

vale y en frente del vértice c en mayúscula pues está en la 12 en minúscula por supuesto los triángulos

dentro encierran tres ángulos esto es lo que da lugar al nombre de los triángulos vale tienen tres ángulos que se pueden

llamar por ejemplo de esta manera también abc en mayúscula con este simbólico esta pestaña que se les pone

encima para denotar que estoy refiriéndome a un ángulo si un ejercicio como dato me dan a con esta pestaña es

igual a 20 grados vale se entiende que es un ángulo lo que me están dando como dato y sería 20 grados lo puedo llamar

como quiera más adelante es probable que nos encontremos esta denominación estos son letras griegas alfa beta y gamma

igual de los lados los llamado a b y c que son las primeras letras de nuestro abecedario alfa beta y gamma son las

primeras letras del abecedario griego de acuerdo no os asustéis no pasa nada se llaman así ya está estos son los

símbolos veis que alfa de hecho se parece mucho a la beta se parece al ave no hay más misterio se suelen llamar así

pero eso si una cosa importante ya lo primero que hay que dejar claro de los triángulos primera propiedad fundamental

la suma de estos tres ángulos internos siempre da 180 grados de acuerdo la suma de los

tres ángulos internos en triángulos 180 grados y esto no nos lo van a dar como dato en un ejercicio quizá tengamos que

usarlo pero no nos lo van a recordar vale ya dan por hecho que sabemos esto vale la suma de los tres lados perdón de

los tres ángulos internos de un triángulo son 180 grados clasificación de los triángulos bueno pues según sus

lados hay tres tipos de triángulo están los triángulos equiláteros en los que los tres lados miden lo mismo por cierto

si sus tres lados miden lo mismo dentro encierran tres ángulos que también miden lo mismo y como los tres ángulos suman

180 si los tres miden lo mismo pues son ángulos de 60 grados vale los triángulos equiláteros dentro tienen ángulos de 60

grados triángulos isósceles que tienen dos lados que sí que son iguales pero un tercero que ya no es igual vale solo dos

lados son iguales entre sí y un tercero no triángulo isósceles y por último triángulos escaleno que imagino que es

lo más lógico si yo dibujo un triángulo al azar pues los tres lados me saldrán distintos ya es casualidad que alguno me

diera lo mismo que otro triángulos escale nos los tres lados son distintos y la clasificación de los

triángulos según sus ángulos que también es importante pues tenemos triángulos acute ángulos que significa esto que sus

tres ángulos internos son agudos veis en este ejemplo todos los ángulos que veis ahí dentro son menores de 90 grados osea

agudos vale también tenemos triángulos octus ángulos donde uno de los ángulos es obtuso es mayor de 90 grados en

concreto el que estoy señalando es un ángulo mayor de 90 grados no puede haber un triángulo que tenga dos ángulos

obtusos dos ángulos mayores de 90 grados porque porque si tengo dos ángulos mayor de 90 grados ya me suman más de 180 esos

dos ángulos son los de por sí y como los tres ángulos son a 180 no puede haber dos ángulos obtusos pero con que tenga

uno de hace un triángulo o tus ángulo y luego el triángulo rectángulo del que seguro que habéis oído hablar mirad el

triángulo rectángulo tiene un ángulo recto o sea de 90 grados que es precisamente ese de abajo a la derecha

que se señala pues con ese cuadradito vale con esas dos líneas perpendiculares hace un triángulo y el dibujo no es

perfecto o lo haces a mano o bueno si yo quiero indicar que ese triángulo rectángulo pues se pone es el simbolito

para que quede claro que es un triángulo rectángulo que ese ángulo es de 90 grados

y por cierto importantísimo estos triángulos rectángulos son los protagonistas de muchísimas de las

propiedades que vamos a ver entonces yo me atrevería a decir que de todos los tipos de triángulo sobre todo nos vamos

a centrar en este último en los triángulos rectángulos