Understanding Similar Figures and Triangles: A Comprehensive Guide

जब भी हम लोग फिगर्स की बात करते हैं फिगर्स दो ही प्रकार के होते हैं कौन-कौन से एक होता है कांगुटकर था और एक नया है

जो कि आपका क्या है सिमिलर फिगर है ऐसे क्लोज्ड फिगर जो कि स्ट्रेट लाइन से मिलके बनते हैं उनको पॉलीगों कहा जाता है जैसे

कि ट्रायंगल हो गया ट्रायंगल के क्लोज्ड फिगर है और किससे मिलके बना है स्ट्रेट लाइन से बिल्क हमें बताना है दोनों

कोऑर्डिनेटर सिमिलर है या नहीं है तो दो कोऑर्डिनेटर सिमिलर कब होते हैं जब उनके करेस्पॉन्डिंग्ली

एंगल ए एस एस और ए एस ए ये चार क्राइटेरिया से हम लोग दो ट्रायंगल को सिमिलर प्रूफ कर सकते हैं हरे कृष्णा

क्लास 10 कैसे हैं आप सभी आई होप आप सब बढ़िया होंगे और अपने एग्जाम की प्रिपरेशन काफी बढ़िया तरीके से कर रहे होंगे एग्जाम

में अब ज्यादा दिन नहीं बचा है और जब दिन हमारे पास कम होता है तो हमें मेहनत ज्यादा करनी पड़ती है ज्यादा पढ़ना पड़ता

है लापरवाही कम से कम करनी क्योंकि अब हाथ से समय निकल गया ना तो पछताने के अलावा कुछ और नहीं बचने वाला इसलिए जितना भी समय

हमारे पास है ना जितना टाइम वेस्ट करना था हम लोगों ने कर लिया अब बिल्कुल भी नहीं करना ना है माइंड मैप की सीरीज में एक और

लेक्चर आज मैं कराने वाला हूं और ये आ आम लेक्चर नहीं है भाई ये चैप्टर कौन सा है ये चैप्टर आपका होने वाला है चैप्टर नंबर

सिक्स ट्रायंगल ट्रायंगल सुनते क्या दिमाग चकराने लगता है कि नहीं है अरे सर ट्रायंगल तो बहुत मुश्किल है पर मैं आपको

एक चीज बताऊं मेरे को सबसे ज्यादा आसान कोई चैप्टर अगर लगता है ना वो ट्रायंगल लगता है जानता क्यों क्योंकि ना देखो

ट्रिग्नोमेट्री में क्या है बहुत सारे फार्मूला है है ना प्रूफ दैट वाले क्वेश्चंस से हमें क्वेश्चन में बहुत सारे

आइडेंटिटी याद रखने पड़ते हैं और भी चैप्टर ले क्वेश्चन बनाने पड़ते हैं फॉर्मूला यादद रखना पड़ता है लेकिन इसमें

क्या है इसमें आपको आंसर पहले से पता होता है क्यों भाई बोला जाता है कि प्रूफ करो इस ट्रायंगल पे दिस एप

cdc1 प्रूफ करना है इसमें कोई फार्मूला नहीं होता दो तीन थ्योरम याद रखने होते हैं उस थ्योरम को सिर्फ अप्लाई करना होता

है इसमें केवल दो ही थ्योरम है यार केवल दो थ्योरम एक ब बीपीटी है और एक कन्वर्स बीपीटी है और आपको क्या सीखना साथ ही साथ

में कि दो ट्रायंगल को सिमिलर कैसे प्रूफ किया जाता है अगर आपने ये तीन टॉपिक को अच्छे से समझ लिया ना तो पूरा चैप्टर हलवा

लगेगा ध्यान रखना यहां कमजोरी क्या है यहां दिक्कत आती है कांसेप्ट क्लियर नहीं है तो क्वेश्चन कोई सा भी नहीं बनता तो आज

मैं तुम्हारे इस 30 मिनट के सेशन में सारे के सारे कांसेप्ट क्लियर करने वाला हूं और ये होने के बाद ना आपको किसी भी क्वेश्चन

में कोई प्रॉब्लम नहीं आने वाली तो आज हम करने वाले हैं ट्रायंगल ट्रायंगल चैप्टर नंबर सिक्स हमारे पास है टॉपिक क्या कवर

करेंगे सबसे पहले हम समझेंगे सिमिलर फिगर्स के बारे में हम लोगों ने क्लास नाइंथ में कांगुटकर के बारे में समझा था

लेकिन अब हम बड़े हो चुके हैं कांगुटकर अब हम सिमिलर फिगर्स के बारे में बात करेंगे क्या डिफरेंस होता है कांगुटकर स होता है

सिमिलर फिगर्स में दोनों के बीच में हम लोग सारी जो है डिफरेंस वगैरह देखने वाले हैं ठीक है फिर आता है सबसे इंपॉर्टेंट

भाई बी बीपीटी थ्योरम बी बीपीटी थ्योरम को ना थेल्स थ्योरम भी कहा जाता है एक बार एग्जाम में क्या हुआ ऐसे क्वेश्चन आ गया

कि स्टेट एंड प्रूफ थेल्स थ्योरम अब भाई बच्चों का दिमाग घम गया थेल्स थ्योरम क्या होता है एनसीआरटी में जिक्र नहीं है इस

चीज का है ना वहां पर क्या लिखा बीपीटी थ्योरम लिखा है और याद रखना बी बीपीटी थ्योरम को थल्स थ्योरम भी कहा जाता है फिर

हम पढ़ेंगे कन्वर्स ऑफ बी बीपीटी बी बीपीटी थ्योरम का उल्टा जो है उसको कहते हैं कन्वर्स ऑफ बटी इसका तो हम लोग प्रूफ

प्रॉपर करेंगे यहां पर लेकिन इसका प्रूफ आपके एग्जाम में नहीं आता इसका प्रूफ नहीं करना केवल स्टेटमेंट याद रखनी है क्या

होता है मैं आपको बताऊंगा उसके बाद हम देखें क्राइटेरिया दो ट्रायंगल को सिमिलर प्रूफ करना है कितने क्राइटेरिया है

कैसे-कैसे हम सिमिलर प्रूफ कर सकते हैं ये सारी जानकारी जो है आपको मैं इस सेशन में देने वाला हूं और साथ ही साथ लास्ट में हम

लोग एक क्वेश्चन को लेंगे कैसे आपने उस क्वेश्चन को अटेंड करना है वो भी मैं आपको यहां पर सिखाने वाला हूं ठीक है अब आगे

बढ़ते हैं फटाफट से सबसे पहले बात करते हैं सिमिलर फिगर्स की ध्यान सुनना जब भी हम फिगर्स की बात करते हैं जब भी हम कि की

बात करते हैं जब भी हम लोग फिगर्स की बात करते हैं फिगर्स दो ही प्रकार के होते हैं कौन-कौन से एक होता है कांगुटकर जो कि

क्लास नाइंथ में पढ़ा था और एक नया है जो कि आपका क्या है सिमिलर फिगर है आओ मैं आपको समझाता हूं सबसे पहले बात करते हैं

कांगुंडी की क्या होता है कांगटो भाई ऐसे दो फिगर ऐसे दो फिगर ना कंग कब कहलाते हैं जब उनका सेम शेप हो और सेम साइज हो मतलब

क्या है दिखने में भी एक जैसे हो और साइज भी एक जैसा हो जैसे कि अगर मैं बात करूं यहां पर मेरे पास ना ये दो डिजिटल पेन है

ठीक है अब इनको ध्यान से देखो इनका ना शेप सेम है दोनों एक जैसे दिखते हैं आगे से कोनिकल है बीच में सिलेंडर है दोनों का

क्या है सेम अपने पास क्या है शेप है और दोनों का साइज भी क्या है सेम है देखो देखो देखो दोनों का साइज भी क्या है सेम

है तो सेम शेप है और सेम साइज है और ऐसे फिगर्स को ऐसी चीजों को ऐसे ऑब्जेक्ट को हम लोग

कांग्रो बोलते हैं जैसे कि अगर मैं बात करूं आपसे क्वेश्चन पूछूं बताओ दो सर्कल कांगुटकर कहलाता है मान लो मेरे पास एक ये

सर्कल है एक सर्कल मेरे पास ये दे रखा है और मेरे पास एक और सर्कल दे रखा है ये ठीक है दो सर्कल मेरे पास दे रखे हैं इसका जो

रेडियस है ना इसका रेडियस मान लेते हैं 3 सेमी है और इस इसका जो रेडियस है इसका रेडियस दे रखा है 3.5 सेमी अब आप मुझे

बताओ क्या दोनों दोनों कोंट है या नहीं है तो अ क्या देखना भाई क्या ये सेम शेप और सेम साइज के है या नहीं है तो शेप तो

दोनों का सेम है भाई ये भी सर्कल है गोल में है और ये भी गोल में है ठीक है दोनों का शेप तो सेम है लेकिन साइज अलग-अलग है

इसका साइज कितना रेडियस 3 सेमी का कितना 3.5 सेमी तो ये आपका कांग्रो होने के लिए सेम शेप होना चाहिए और सेम साइज होना

चाहिए ठीक है अब बात करते हैं हम लोग नेक्स्ट फिगर्स के बारे में नेक्स्ट फिगर को कहा जाता है सिमिलर फिगर क्या है अपने

पास सिमिलर फिगर जो कि हम लोग इस क्लास में पढ़ने वाले हैं दो फिगर फिगर जो है सिमिलर तब कहलाते हैं जब उनका सेम शेप हो

मतलब दिखने में एक जैसे हो लेकिन साइज मैटर नहीं करता साइज जो है छोटा बड़ा हो सकता है पर अगर दिखने में एक जैसे हैं अगर

दिखने में एक जैसे हैं तो हम क्या बोलेंगे वो आपका सिमिलर फिगर कहलाता है जैसे कि मैं एग्जांपल दूं आपको हम लोग ताजमहल को

कॉपी के अंदर भी देखते हैं किताबों के अंदर देखते हैं छोटा दिखा देता है है ना और ताजमहल का मॉडल भी आता है छोटा दिखाई

देता है और रियल ताजमहल भी हमारे पास है अब दोनों का क्या है ना सेम शेप है क्या है दोनों का सेम शेप पे है लेकिन साइज

अलग-अलग है उससे मैटर नहीं करता हम बोलेंगे भाई दोनों क्या है सिमिलर है एक जैसे हैं ये भी ताजमहल है वो भी ताजमहल है

तो क्या है हमारे पास सिमिलर फिगर्स कहते हैं इस चीज को जहां पर हम क्या बोलते हैं टू फिगर्स आर सेड टू बी सिमिलर इफ दे हैव

सेम शेप इफ दे हैव दे हैव सेम शेप बट नॉट नीड टू बी सेम साइज सेम शेप तो हमारे पास होता है लेकिन साइज में मैटर नहीं करता

सेम हो ना हो कोई दिक्कत की बात नहीं है अब आ जाओ इसमें इसमें आ जाओ अब यहां पर ध्यान से देखो ध्यान से देखो मैंने कहा

भाई सेम शेप होना चाहिए क्या ये सर्कल है और ये क्या है अभी सर्कल है दोनों का शेप कैसा है सेम है व सर्कल है लेकिन क्या

साइज सेम है नहीं साइज सेम नहीं है तो ये फिगर्स कैसे हैं ये फिगर हमारे पास क्या है ये फिगर हमारे पास है सिमिलर फिगर क्या

है बोलो सिमिलर फिगर्स कहलाएंगे सिमिलर फिगर्स कहलाएंगे ठीक है और सिमिलर का जो साइन होता है डिनोटेशन होता है वो इस

तरीके से होता है ये आपका s है ना s बना होता है इस तरीके से ये होता है सिमिलर का मतलब है ना और कांगुटकर है कंग होता है

इक्वल टू का साइन होगा और फिर इसमें s बना होगा अगर इक्वल टू का है मतलब वो कांगुटकर हैं सिमिलर फिगर्स कह हैं अच्छा

एक क्वेश्चन मैं आपसे और पूछना चाहता हूं देखो ध्यान से मान लो मैंने एक सर्कल बनाया और मैंने एक और सर्कल बनाया दो

सर्कल मैंने बनाया ठीक है इसका भी रेडियस मान लो मैंने बोला 4 सेमी है और इसका भी रेडियस कितना है 4 सेमी दे रखा है अब मैं

आपसे दो क्वेश्चन पूछूंगा क्या ये कांगुटकर सेम साइज है तो कांग्रो क्या ये सिमिलर है तो आप कहोगे यस

सर सिमिलर भी क्यों भाई सिंपल सी बात है ना ये भी सर्कल है ये भी सर्कल है तो दोनों क्या है सेम शेप वाले है ना तो ये

सिमिलर साइज मैटर नहीं करता सेम हो तब भी सिमिलर सेम ना हो तब भी सिमिलर बस शेप जो है वो सेम होना चाहिए तो हम क्या बोलेंगे

ये कांग्रे इसके साथ-साथ ये क्या है सिमिलर है अब ये सिमिलर तो है बट क्या ये कांगुटकर नहीं है इसका मतलब यहां से मुझे

एक बात पता चली क्या पता चला इसको नोट करके याद रखना क्या ऑल कांग्रुअस आर सिमिलर जितने भी

कांग्रेगशंस भी होते हैं ये डिफरेंस होता है सिमिलर पे कांग्रे पे और ये नोट वाली बात आपको ध्यान में रखनी है ठीक है ये द

नहीं है यहां पर दे निकल के आएगा इसका भी आपको ध्यान रखना है ठीक है बात समझ में आ गई सभी को ठीक है अब हम थोड़ा सा आगे

बढ़ते हैं अब आगे बढ़ते हैं भाई हमने तो सीख लिया कि दो फिगर सिमिलर कब कहलाते हैं लेकिन मैथमेटिक्स में ऐसे वर्बल काम नहीं

चलता हमें स्टेटमेंट चाहिए होता है हमें एक तरह का चाहिए होता है प्रोसीजर चाहिए होता है भाई प्रॉपर हम कैसे दिखाए कि दो

फिगर सिमिलर है या नहीं है तो क्राइटेरिया क्या है वो समझते हैं हमारे पास क्या बोला गया है सिमिलर फिगर्स में दो पॉलीगों अब

ये पॉलीगों का मतलब क्या होता है पॉलीगों का मतलब होता है ऐसे क्लोज्ड फिगर हम क्या बोलेंगे क्लोज्ड फिगर्स ये सब क्लास की

बात है क्लोज्ड फिगर्स मेड अप ऑफ मेड अप ऑफ स्ट्रेट लाइन क्या है मेड अप ऑफ स्ट्रेट लाइन ऐसे क्लोज्ड फिगर जो कि

स्ट्रेट लाइन से मिलके बनते हैं उनको पॉलीगोनल जाता है जैसे कि ट्रायंगल हो गया ट्रायंगल के क्लोज्ड फिगर है और किससे

मिलके बना है स्ट्रेट लाइन से बिल करना क्वाड्रीलेटरल हो गया पेंटागन हेक्सागन हेप्टा गॉन ऑक्टग नागन ये सारे के सारे

क्या है ये पॉलिगंस कहलाते हैं क्या कहलाते हैं पॉलिगंस कहलाते हैं अब यहां पर बोला गया भाई दो पॉलीगों जो है वो सेम

नंबर ऑफ साइड के सिमिलर काव कहलाएंगे हमने बोल तो दिया सिमिलर क्या होता है लेकिन सिमिलर कब कहलाएंगे पहला कंडीशन क्या बोला

गया इफ देयर करेस्पॉन्डिंग्ली अगर उनका करेस्पॉन्डिंग्ली इक्वल है और साथ ही साथ में देयर करेस्पॉन्डिंग्ली

है ना ये दोनों कंपलसरी कंडीशन है ऐसा नहीं होगा कि केवल ये ये फुलफिल हो रहा है और ये नहीं हो रहा तो हम इसको सिमिलर बोल

देंगे ये भी होना चाहिए और साथ में यह भी होना चाहिए ठीक है यह ध्यान रखना है और यह दोनों कंपलसरी कंडीशन जो है ना वह

क्वाड्रीलेटरल के लिए है और क्वाड्रीलेटरल से ऊपर वाले जितने भी हमारे पॉलिगर है उनके लिए ट्रायंगल के लिए यह रूल फॉलो

नहीं होता ट्रायंगल कहता है अगर मान लो आपका यह चीज़ है करेस्पॉन्डिंग्ली है तब भी सिमिलर हो जाऊंगा अगर करेस्पॉन्डिंग्ली

है तब भी मैं सिमिलर हो जाऊंगा ट्रायंगल को छोड़ के जितने भी पॉलिगंस हैं चाहे व क्वाड्रीलेटरल हो चाहे वह पेंटागन हो

हेक्सागोन हो हेप्टा गोन हो सारे के सारे जितने भी ऊपर आते हैं क्वाड्रीलेटरल इसके बाद और क्वाड्रीलेटरल जो है उन सब में

दोनों कंडीशन क्या होनी चाहिए कंपलसरी होनी चाहिए ये भी फुलफिल होना चाहिए और ये भी फुलफिल होना चाहिए लेकिन ट्रायंगल केस

में ऐसा बिल्कुल नहीं होता अब क्या है करेस्पॉन्डिंग्ली का मतलब और क्या है करेस्पॉन्डिंग्ली

टर्स आर सिमिलर ऑर नॉट हमें बताना दोनों कोऑर्डिनेटर सिमिलर है या नहीं है तो दो कोऑर्डिनेटर सिमिलर कब होते हैं जब उनके

करेस्पॉन्डिंग्ली हो और करेस्पॉन्डिंग्ली यहां पर s आ है ना जो काम यहां पर एआर कर

रहा है वो काम यहां कौन कर रहा है सडी कर रहा है तो इसको बोलते हैं करेस्पॉन्डिंग्ली

कहा जाता है ध्यान से सुनो ध्यान सुनो ध्यान सुनो मैंने बोला s है तो s के नीचे क्या आएगा बताओ s के नीचे आएगा

2 निकल के आ गया ठीक है दूसरा r क r क अपॉन पर cbb22 अपने पास दे रखा है तो p के

करेस्पॉन्डिंग्ली साइड का रेशियो सेम होता है अगर करेस्पॉन्डिंग्ली

बोल सकते हैं या तो ऐसे बोल लो करेस्पॉन्डिंग्ली या करेस्पॉन्डिंग्ली

आप क्या बोल दो सीधा बोल दो प्रोपोर्शनल प्रोपोर्शनल मतलब क्या होता है इन द सेम रेशो तो हम साफ-साफ देख सकते हैं कि

करेस्पॉन्डिंग्ली सेम निकल के आ रहा है ये करेस्पॉन्डिंग्ली है तो हम क्या बोलेंगे कि भाई पहला जो

कंडीशन है वो फुलफिल हो चुका है लेकिन एक कंडीशन से काम नहीं चलने वाला दूसरा कंडीशन भी फुलफिल होना चाहिए अब ध्यान से

देखो यहां पर सारे के सारे एंगल कितने डिग्री के हैं आपके 90° के दे रखे हैं लेकिन क्या ये वाला एंगल 90° का है क्या

ये वाला एंगल 90° का है इसमें से कोई भी एंगल 90° का नहीं है 90° क्या मतलब होता है बिल्कुल स्ट्रेट है ना और ये आपका

तिरछा है तो ये 90° के तो एंगल नहीं है बिल्कुल भी तो यहां पर साफ-साफ लिख सकते हैं क्या करेस्पॉन्ड देखो एंगल s जो है वो

बरा बराबर नहीं है एंगल d के है ना मतलब एंगल r जो है वो बराबर नहीं है एंगल सी के एंगल q बराबर नहीं है एंगल बी के और साथ

ही साथ हम क्या बोलेंगे एंगल p जो है वो बराबर नहीं है एंगल a के मतलब क्या है तो हम साफ-साफ यहां पर देख सकते हैं कि जो

हमारा करेस्पॉन्डिंग्ली ये वाली कंडीशन तो फुलफिल हुई करेस्पॉन्डिंग्ली

सिमिलर नहीं है मेरे ख्याल से अब आपको बात समझ में आ चुकी है चलो एक क्वेश्चन का आंसर आप लोग कमेंट सेक्शन में जरूर देना

ये मुझे बताओ कि दो स्क्वायर आपस में कांगुटकर हैं भाई सबसे इंपॉर्टेंट चीज मोस्ट

इंपोर्टेंट चीज क्या हमा बी बीपीटी थ्योरम अब ध्यान सुना भाई इसका प्रूफ आपके एग्जाम में आता ही आता है बीपीटी थ्योरम बहुत

ज्यादा क्या होता है हमारे पास बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट थ्योरम है इसको ध्यान से सुनेंगे ठीक है क्या कहता है बीपीटी

थ्योरम पहले थ्योरम समझते हैं क्वेश्चन कह रहा है थ्योरम कह रहा है इफ अ लाइन इज इ ड्रॉन पैरेलल टू वन साइड ऑफ अ ट्रायंगल

अगर ट्रायंगल के एक साइड के पैरेलल कोई एक लाइन खींचा जाए टू इंटरसेक्ट द अदर टू साइड इन द डिस्टिंक्ट पॉइंट देन द अदर

साइड टू साइड्स आर डिवाइडेड इन द सेम रेशो अब हो सकता है आपको स्टेट एक बार में समझ नहीं आई कोई बात नहीं मैं आपको समझाता हूं

यहां पर बोला ये गया ना कि मान के चलो मेरे पास क्या है एक ट्रायंगल है ठीक है एक ट्रायंगल दे रखा है ये इसका बेस है

इसके बेस से पैरेलल एक लाइन खींच रहा हूं क्योंकि बाकी दो साइड को दो डिस्टिंक्ट अलग-अलग पॉइंट्स में काट रहा है तो मान लो

मैंने एक लाइन खींच दी ऐसे ऐसे ठीक है ये लाइन मैंने खींच दी अब ये क्या है हमारे पास लेट्स सपोज लेट्स सपोज ये नाम देते

ट्रायंगल को एसी ये ट्राय ओ ओ लाल कलर कहां से आ गया ये नाम देंगे ट्रायंगल को a नाम दिया इसको नाम दिया b नाम दिया और

इसको क्या नाम दिया c नाम दे दिया मैंने ठीक है और मान लो ये p पॉइंट पे कट कर रहा है यहां पर और इसको q पॉइंट में कट कर रहा

है और ये p क जो है इसके क्या है पैरेलल दे रखा है ठीक है क्या बोला इसने ए अ लाइन इज ड्रॉन पैरेलल टू वन साइड ऑफ अ ट्रायंगल

ये ट्रायंगल का एक साइड था है इसके साथ हमने क्या करा एक पैरल को ड्रॉ करा कैसे करना है सच दैट इंटरसेक्ट द अदर टू साइड

दो साइड को इंटरसेक्ट करें ठीक है कहां पर करें एट टू डिस्टिंक्ट पॉइंट दो अलग-अलग पॉइंट में p और q पे तो द अदर टू साइड्स

आर डिवाइड द सेम रेशियो तो बाकी दो साइड्स हैं ये वाली साइड और ये साइड जो है सेम रेशो में डिवाइड हो जाए कहने का मतलब क्या

हमें प्रूफ करना है ये प्रूफ करना है कि ए अपॉन पर bpbp2 अपॉन पर

qc2 थम इसने बोला क्या कि इफ इफ इफ p क इज पैरेलल टू bc2 जो है bcc950 अप b प बराबर हो जाएगा a क अपन क स

यही होता है बप थ और इसी को हमें प्रूफ करना है ठीक है तो सबसे पहले हमें क्या करना पड़ेगा पहले हमें ध्यान रखना कैसे

थ्योरम को प्रूफ करते हैं पहले हमेशा लिखोगे गिवन क्या लिखोगे गिवन लिखोगे गिवन कैसे लिखोगे सुनो सुनो आपको यहां पर क्या

लिखना है क्या ट्रायंगल क्या गिवन दे रखा है p क इज पैरेलल टू क्या दे रखा है p क पैरेलल टू

bc1 जो है बसी के पैरेलल दे रखा है ठीक है गिवन के बाद गिवन के बाद क्या आपको प्रूफ करना है वो आपको यहां पर लिखना है क्या

प्रूफ करना है ना भाई हम यहां लिखेंगे टू प्रूफ क्या प्रूफ करना है हमें हमें प्रूफ करना है कि ए अपॉन पर ए अपन प

bpcleproc.in ये ट्रायंगल मेरे पास दे रखा है ना इस ट्रायंगल में क पॉइंट है ना मैं ए के ऊपर एक परपेंडिकुलर ड्र करूंगा लेट

सपोज ये वाला ठीक इस तरीके से ठीक है बात समझ में आ गई बात समझ आई नहीं आई ठीक है मैंने क्या एक परप को ड्र कर दिया इस

तरीके से देख ठीक है ठीक अब ये क्या अपने पास ये आपका 90 डिग्री है 90 डिग्री है मान लो इसको q आ नाम दे दिया एक काम और

करना है प से भी मैं क के ऊपर क्या डालूंगा एक परपेंडिकुलर डालूंगा और वो मैंने इस तरह से डाल दिया ठीक है ये क्या

अपने पास ये भी आपका परपेंडिकुलर है बात समझ में आ गई नाम दे दो कुछ भी t नाम देते एक काम और करना हमने कि इसको जोड़

देना है ये जोड़ दिया ठीक है और इसको जोड़ दिया ठीक है इतना काम कर लोगे इतना काम हमें कर लेना है य पर अब बहुत आसान हो गया

ये सब कंस्ट्रक्शन प तो हमने क्या करा हमने क्या करा हमने कू आर बनाया ठीक है ड्र ड्र ू आर परपेंडिकुलर किसके ऊपर है ए

के ऊपर है एंड साथ साथ हमने क्या किया हमने ड्रॉ किया pt2 क परपेंड किसके ऊपर है हमारे

पासस a क के ऊपर है ठीक है और साथ साथ हमने क्या करा जॉइन b क एंड पसी जॉइन b क एंड

pc1 आएगा प्रूफ स्टार्ट करते हैं अब प्रूफ कैसे करना है बिल्कुल ध्यान से सुनना बहुत ही आसान है देखो आपको क्या लेके आना है

हमें लेके आना है ए क्या लाना है ए लाना है अब इसको ना बेस मान के चलना है भाई ए बेस है अगर हमारे पास और ये बेस है तो

ट्रायंगल क्या बनेगा ट्रायंगल बनेगा कौन सा a क प क्या बनेगा ट्रायंगल a क प तो इस ट्रायंगल का हम लोग एरिया निकालेंगे तो हम

क्या बोलेंगे यहां पर कि एरिया ऑफ ट्रायंगल a कप की बात करेंगे बताओ क्या निकल के आएगा ट्रायंगल ए क्या होता है 1/2

* बेस * हाइट तो 1/2 * बेस क्या है बेस आपका है ए कोई दिक्कत नहीं है और हाइट क्या है भाई हाइट क्या है हाइट का मतलब

क्या होता है बेस के सामने जो वर्टेक्स है उससे उसी बेस के ऊपर परपेंडिकुलर को हाइट बोला जाता है तो q आ निकल के आ गया

मल्टीप्लाई बा q आ ये हो गया पहला इक्वेशन कोई दिक्कत कोई दिक्कत की बात नहीं है सेम क्या करना है आपने भाई इस ट्रायंगल का ए

निकाल लिया अब क्या चाहिए मुझे b चाहिए तो bpbp2 कौन सा b प क ट्रायंगल लेने वाले हैं तो हम बोलेंगे यहां पर एरिया ऑफ

ट्रायंगल bp2 b प क कितना आएगा बताओ हाफ इनटू बेस इनटू हाइट बेस कितना है बेस आपका b प है और हाइट का मतलब क्या होता है हाइट

का मतलब होता है सामने वाले वर्टेक से सामने वाले वर्टेक से किसके ऊपर बेस के ऊपर परपेंडिकुलर अब देखो आप ये गलती मत

करना कि सर इसका जो हाइट है ना वो क्य प है नहीं क्यप हाइट नहीं है क्योंकि q से ना मैंने ये नहीं बोला ये 90 डिग्री यहां

पर मेंशन नहीं है q पॉइंट से 90 डिग्री कौन सा मेंशन है q आ मेंशन देखो ये कुछ ऐसा ट्रायंगल बन रहा है देखो ये ट्रायंगल

बन रहा है हाइट का मतलब क्या होता है भाई वर्टेक्स है सामने वाले पर क्या होता है परपेंडिकुलर ये इस की हाइट निकल के आएगी

ये हाइट होगा ये नहीं होगा तो हाइट जरूरी नहीं है कि ये हो ये आपकी हाइट होने वाली है तो सेम ऐसे यहां पर क्या है पॉइंट

वर्टेक्स से परपेंडिकुलर ये है ये नहीं तो q आ ही होगा इस केस में भी हाइट तो म कितना आएगा q आ निकल के आएगा ये हो गया

इक्वेशन नंबर सेकंड अगर मैं इसका रेशो ले लूं तो क्या निकल के आएगा ये आएगा एरिया ऑफ ट्रायंगल कितना a क प ठीक है डिवाइडेड

बाय एरिया ऑफ ट्रायंगल b प q निकल के आएगा तो हाफ से हाफ खत्म q आ से q आ खत्म क्या बचा ए / bp4 चगा क्या बचेगा a

अपॉन पर bp3 मान लूंगा क्या मान लूंगा इसको इक्वेशन नंबर थर्ड मानूंगा तो पहला काम तो

मेरा हो गया ए अप bp2 अपन qc2 मान के अब यहां पर जगह की थोड़ी सी कमी है तो एक काम करते हैं एक

काम करते हैं मैं इस चीज को ऊपर लिखता हूं क्या लिखता हूं यहां पर लिखता हूं मैं एरिया ऑफ कौन सा ट्रायंगल a क प ठीक है और

डिवाइड बाय एरिया ऑफ ट्रायंगल b प क b प क कितना निकल के आया आ गया ये आ जाएगा अपने पास ए अपॉन पर

bp3 है इसको यहां पर लिख देते हैं ठीक है इसको मिटा देता हूं क्लियर है यहां तक क्लियर यहां तक म इसके बाद जो है आपने

यहां पर जाना है ठीक है चलो अब आगे आते हैं सेम काम हमने क्या करना है यहां पर करना है अब हमें a क चाहिए a क चाहिए ना

तो a क को बेस मान के ट्रायंगल कौन सा अगेन हम क्या लेंगे ट्रायंगल a क प ही लेंगे तो मैं बोलेंगे अगेन एरिया ऑफ

ट्रायंगल a कप कितना आएगा बताओ 1/2 * बेस इनटू हाइट बेस कितना होगा बेस अपने पास क्या है a क है ना क्योंकि हमें क चाहिए a

क चाहिए ना तो a क निकल के आएगा a क निकल के आएगा और हाइट क्या है हाइट का मतलब क्या होता है बेस के ऊपर सामने वाले पॉइंट

से वर्टेक्स से परपेंडिकुलर क्या आएगा ए सॉरी पटी निकल के आएगा तो pt4 निकल के आ जाएगा थर्ड यहां मान लिया

फोर्थ आकल ठीक है सेम ऐसे ही मेरे पास a क आ चुका है अब क्या चाहिए मुझे मुझे अब q स चाहिए तो q स को बेस मानूंगा ट्रायंगल कौन

सा बनेगा ये p कसी बनेगा तो हम बोलेंगे एरिया ऑफ ट्रायंगल p कसी एरिया ऑफ ट्रायंगल p कसी कितना आएगा 1/2 * बेस इनटू

हाइट बेस कितना आएगा बेस आपका q स निकल के आएगा q स आएगा और हाइट कितना होगा सेम वही वाला काम करना है देखो इस ट्रायंगल की

हाइट क्या है भाई वर्टेक्स से परपेंडिकुलर अब ये परपेंडिकुलर नहीं है क्योंकि 90° यहां पर नहीं है 90 डिग्री आपका यहां पर

बन रहा है तो ये आपकी हाइट होगी अगेन हाइट यहां पर पटी निकल के आएगा इसका सस खास ध्यान रखना पीटी ये क्या हो इक्वेशन नंबर

आपका फिफ्थ निकल के आ गया अगर मैं इन दोनों को डिवाइड करूं क्या करूं डिवाइड करूं यहां पर करता हूं यहां पर करता हूं

यहां पर मैं कि एरिया ऑफ ट्रायंगल कौन सा p क स है ना ए कप एरिया ऑफ ट्रायंगल a क प डिवाइडेड बाय एरिया ऑफ़ ट्रायंगल कौन सा

मतलब क्या है देखो अगर p क जो है bc1 को मा अगर बेस मानू तो एक ये ट्रायंगल बन रहा है और एक ये ट्रायंगल बन रहा है तो

ये सेम बेस पे है और सेम पैरेलल लाइंस में है तो ट्रायंगल कौन सा हमारे पास ये जो है ना b प क ये ट्रायंगल जो है और ये p क स

दोनों ट्रायंगल का एरिया क्या होगा आपस में सेम क्यों होगा क्योंकि ये सेम बेस पर है और सेम पैल लाइन पे है ये थ्योरम क्लास

नाइंथ में आप लोगों ने पढ़ा होगा तो हम यहां पर क्या लिखेंगे हम लिखेंगे कि ट्रायंगल कौन सा ट्रायंगल लिखेंगे b प क

ट्रायंगल b प क एंड एंड ट्रायंगल p क स क सी आर आर आर ऑन द सेम बेस आर ऑन द सेम बेस एंड एंड बिटवीन सेम पैरेलल लाइन एंड

बिटवीन सेम पैरेलल लाइन सेम पैरेलल लाइनस पैरेलल लाइंस ठीक है देन देन देयर एरिया आर इक्वल देन देयर एरियाज आर इक्वल

देन देयर एरिया आर इक्वल तो इसका मतलब क्या हुआ इसका मतलब

क्या हुआ कि जो मेरे पास b p क है जो b प क है और जो ट्रायंगल p कसी है इन दोनों को आपस में रि क्या है बराबर दे रखा है अब

मेरी बात ध्यान से सुनो इन दोनों को ध्यान से देखो देखो ध्यान से देखो ध्यान से देखो क्या बोला गया है भाई a क प यहां पर है

यहां भी a कप है ऊपर वाला सेम ठीक है यहां पर देखो b प क b प क और p क स p क स ये दोनों का एरिया क्या है सेम

है इसका एरिया भी क्या है ये वाला एरिया से सेम है क्यों भाई दोनों का सेम बेस है और सेम पैल लाइनस के अंदर थे दोनों सेम पै

लाइन के अंदर है अब अब देखो यहां पर ना यहां पर मैं लिख सकता हूं यहां पर लिख सकता हूं कि यहां पर लिखता ना यहां पर जगह

नहीं है कि एरिया ऑफ किसका ट्रायंगल b प क जो है बराबर है एरिया ऑफ ट्रायंगल किसके है ना p कसी के है ना ये लास्ट में रिजल्ट

निकल के आया इसको भी कुछ ना कुछ मान लो इसे मैंने मान लिया इसे मैंने मान लिया इक्वेशन नंबर सेवंथ क्या मान लिया ये अपने

पास हो गया इक्वेशन नंबर क्या सेवंथ हो गया तो अगर मैं ध्यान से देखो थर्ड को फिफ्थ सिक्स्थ को और सेवंथ को मैं क्या ये

कह सकता हूं भाई ये ऊपर वाला सेम है नीचे वाला भी सेम है तो ये लेफ्ट हैंड साइड दोनों का से हो गया अगर दोनों का लेफ्ट

हैंड साइड अगर सेम है तो क्या राइट हैंड साइड सेम होगा बिल्कुल होगा तो यहां पर हम क्या बोलेंगे हम यहां पर बोलेंगे फ्रॉम

फ्रॉम फ्रॉम थर्ड थर्ड कॉमा सिक्सथ एंड एंड सेवंथ है ना एंड कौन सा ये वाला कौन सा था सेवंथ माना ना एंड सेवंथ वी

गेट वी गेट क्या गेट मिला हमें ए अपॉन पर bp2 अपॉन पर q सी के और यही है हमारे पास ब बीपीटी थ्योरम और लास्ट में क्या हो गया

हेंस प्रूव्ड हो गया जगह कम थी थोड़ा हॉच पॉच हो गया लेकिन आपको ऐसे ध्यान रखना है इस वाले थ्योरम को इस तरीके से आपने सॉल्व

करना है एक बार फिर से बता रहा हूं हम क्या करेंगे भाई इसको बेस माना ट्रायंगल का एरिया निकाला ये हाइट हो गई इसको बेस

माना ट्रायंगल का एरिया निकाला हाइट यहां पर अभी भी आपका q आ ही होगा ठीक है रेशो लेना है एक पहला आ जाएगा इस तरह से फिर

आपने इसको बेस लेना है ट्रायंगल का एरिया निका ऊपर वाला आ गया इसको बेस लेना ट्रायंगल लेना नीचे चला आ जाएगा ठीक है और

सब कट जाएगा a क और यहां पर q स बच जाएगा इस तरीके से फिर दोनों को सेम करेंगे ऊपर वाला पार्ट सेम है और यहां पर हम क्या

बोलेंगे ये वाला जो ट्रायंगल हमारे पास दे रखा है और ये ट्रायंगल जो दे रखा है दोनों का सेम बेस है सेम पैरल लाइंस के अंदर है

ये स्टेटमेंट यहां पर लिख दिया है तो डोन का ट्रा क्या होगा आपस में बराबर होगा अब ऊपर वाला सेम हो गया नीचे वाला भी सेम हो

गया तो लेफ्ट हैंड साइड दोनों का सेम हो गया तो राइट हैंड साइड भी दोनों का सेम हो जाएगा तो फ्रॉम थर्ड सिक्स्थ एंड सेवंथ

हमें क्या मिला ये मिल गया और यही है हमारे पास ब बीपीटी थ्योरम ये आपका बीपीटी थ्योरम है अब क्या है ना दूसरा आता

कन्वर्स ऑफ बीपीटी वो क्या है जस्ट इसका उल्टा है यहां पर ये बोलता है कि अगर लाइन पैरेलल है अगर लाइन पैरेलल है तो सेम रेशो

में डिवाइड करेगा और यहां पर बोलता है कि अगर हमारे पास रेशो सेम है यहां पर क्या बोलता है सुनो ध्यान से कन्वर्स ऑफ बीपीटी

हमारे पास क्या बोलता है वो भी मैं आपको समझा देता हूं मान लो ये मेरे पास लाइन रगा इस है ना ये बोलता है कि मान लो कोई

लाइन है कोई लाइन है कोई लाइन आया बीच में और इस तरीके से आया मान लो ये a पॉइंट दे रखा है b ठीक है और c और ये p दे रखा है

और q दे रखा है ठीक है यहां पर ये कहता है कि इफ इफ इफ ए अप प p b अगर बराबर है a क अपॉन पर q स के अगर ये बराबर है तो हम

कहेंगे देन हम कहेंगे p क इज पैरेलल टू क्या b स यही है कन्वर्स ऑफ बीपीटी बीपीटी क्या बोलता है अगर पैरेलल है तो सेम रेशो

होगा और कन्वर्स कहता है अगर कोई लाइन सेम रेशो में डिवाइड कर दे तो वो लाइन क्या होगा पैरेलल होगा ये कन्वर्स ऑ बीबीटी

इसका प्रूफ नीड नहीं है आपके एग्जाम में सिर्फ हमें बीपीटी थ का जो है प्रूफ याद रखनी है स्टेटमेंट भी याद रखनी है इसका

केवल और केवल आपने स्टेटमेंट याद रखना है प्रूफ वाले क्वेश्चन में इसका स्टेटमेंट का इस्तेमाल बहुत ज्यादा होता है अब आगे

बढ़ते हैं भाई हमने बी बीपीटी कर लिया अब दो ट्रायंगल को सिमिलर कैसे प्रूफ किया जाता है अभी मैंने आपको बताया था दो

ट्रायंगल को सिमिलर कब प्रूफ करते हैं दो पॉलीगोनल कब होते हैं जब दो कंडीशन बराबर हो है ना कौन-कौन सा करेस्पॉन्डिंग्ली

बराबर हो और करेस्पॉन्डिंग्ली साइड का रेशियो बराबर हो मैंने कहा था दोनों कंडीशन कंपलसरी किसके लिए क्वाड्री टल के

उसके ऊपर के लिए लेकिन ट्रायंगल में ऐसा नहीं होता अगर आपका करेस्पॉन्डिंग्ली क्राइटेरिया हमारा आता है एंगल एंगल एंगल

कौन सा आता है पहला एंगल एंगल एंगल आता है इसमें होता क्या है वो भी मैं आपको समझा देता हूं फटाफट से यहां दो ट्रायंगल मान

लो एक ट्रायंगल मेरे पास ये दे रखा है और एक ट्रायंगल मान लो मेरे पास ये दे रखा है ठीक है कॉपी कैसे करते हैं ये रहा ये दो

ट्रायंगल दो रखा बकुल इस तरीके से ठीक है अब ये ट्रायंगल नाम है मान लो a b और c ठीक है और खा p और q और ये r दे रखा है अब

ये एंगल दिया मेरे को 50 डिग्री ये वाला एंगल दे रखा 50 डिग्री ये दे रखा है मेरे को 70 डिग्री और ये वाला एंगल दिया 70

डिग्री ये दे रखा है 60 डिग्री और ये दे रखा कितना 60 डिग्री ठीक है इसमें हम साफसाफ देख सकते

हैं क्या देख सकते हैं एंगल किसके बराबर है एंगल q के बराबर है एंगल बी किसके बराबर है एंगल किसके 60 कौन सा r के बराबर

है और एंगल सी किसके बराबर है एंगल p के बराबर है क्यों भाई ये आपका कितना 50 डिग्री था और ये कितना आपका 60 डिग्री था

और ये कितना आपका ये आपका 70° दोनों क्या है बराबर दे रखे हैं ठीक है यहां पर क्या हुआ दोनों के तीनों के तीनों एंगल बराबर

है मतलब करेस्पॉन्डिंग्ली बराबर है तो यहां पर बोलेंगे बाय बाय यूजिंग बाय यूजिंग एंगल एंगल एंगल है ना ट्रायंगल ए स

ए स इज सिमिलर टू ट्रायंगल pqrs7 दूसरा क्राइटेरिया देखो अब अच्छा दूसरा क्राइटेरिया जो होता है ना वो होता है

एंगल एंगल अच्छा दो से भी काम चल जाता है बिल्कुल काम चल जाता है मेरी बात ध्यान से सुनना मान लो पास एक ट्रायंगल दे रखा है

इस तरीके से ठीक है ये ट्रायंगल दिया हुआ है को हैना और एक और ट्रायंगल जो है मुझे इस तरह से दे रखा है ठीक है अच्छा आप मुझे

ये बताओ मान लो ये ट्रायंगल ए स है और ये ट्रायंगल देगा p qr500 डिग्री का है ठीक है और ये मेरे पास

80 डिग्री का है और ये मेरे पास 50 डिग्र का है मैं आपसे पूछूं बताओ क्या दोनों ट्रायंगल सिमिलर है आप क सर नहीं है क्यों

भाई तीनों एंगल बराबर नहीं है दो एंगल बराबर है लेकिन अगर दो एंगल बराबर हो ना तो तीसरा एंगल भी आपका बराबर हो जाता है

क्यों होता है देखो ध्यान से अगर मान लो अगर मान लो ये 80 और 50 है अगर 80 और 50 को जोड़ो कितना आएगा 130 आएगा और 180 से

घटा हंगा तो ये एंगल निकल आएगा तो 180 में से 130 गया कितना आएगा 50 निकल के आएगा तो ये वाला एंगल कितना आएगा आपका 50 निकल के

आएगा कितना आएगा ये वाला एंगल 50 आएगा और आप देखोगे ना ये वाला एंगल भी तो कितना आएगा 50 ही तो आएगा इसका मतलब क्या हुआ

भाई अगर दो एंगल बराबर है ना तो तीसरा तो ऑटोमेटिक है ठीक है तो दो एंगल बराबर हो जाए तब भी हम ट्रायंगल को सिमिलर कह सकते

हैं कहने मतलब क्या है इसको मैं सबको हटा रहा हूं इसको हटाओ इसको भी हटाओ ठीक है तो हम कहेंगे एंगल a किसके बराबर है एंगल q

के बराबर है और एंगल b किसके बराबर है एंगल r के बराबर है ठीक है अगर दो एंगल बराबर तो हम कहेंगे बाय यूजिंग एंगल

एंगल बाय यूजिंग एंगल एंगल ठीक है ट्रायंगल ए स इज सिमिलर टू ट्रायंगल q आ प दोनों ट्रायंगल आपस में क्या हो गए सिमिलर

निकल के आ गए तो इसका सबसे ज्यादा इस्तेमाल होता है इसका जितने भी हमारे पास प्रूफ वाले क्वेश्चन सबसे ज्यादा इस्तेमाल

हम एंगल एंगल का ही करते हैं नेक्स्ट हमारे पास जो क्राइटेरिया है नेक्स्ट हमारे पास जो क्राइटेरिया है उस

क्राइटेरिया को हम क्या बोलते हैं उसको हम बोलते हैं साइड साइड साइड क्या बोलते हैं बोलो साइड साइड बोलते हैं साइड साइड साइड

क्या इसका सुनो ध्यान से मान लो मेरे पास एक ट्रायंगल दे रखा है और मेरे पास एक और ट्रायंगल दे रखा है दो ट्रायंगल दे रखे

ठीक है इस तरीके से इसका नाम है ए ब सी ए बी स और इसका नाम है प क आ प क आ ठीक है ये दे रखा 2 सेंटीमीटर ये 3 सेंटीमीटर और

ये 2.5 सेंटीमीटर ठीक है ये 5 सेंटीमीटर दे रखा है और ये 4 सेंटीमीटर दे रखा है और ये 6 सेमी दे रखा है

अगर तीनों साइड का रेशो है ना कंडीशन याद करो भाई अगर करेस्पॉन्डिंग्ली q ले लूं तो कितना आएगा ये आपका 2.5 और 5

1/2 निकल के आएगा तो हम साफ-साफ देख सकते हैं कि ab1 पर प जो है बराबर है ए अपन प है एंगल दोनों सेम सेम ही है और तीसरा आता

है साइड साइड साइड एक क्राइटेरिया मेरे पास और होता है एक क्राइटेरिया मेरे पास और होता है वो भी मैं आपको समझाता हूं वो

कौन सा होता है ध्यान से सुनना ठीक है इसको मिटा रहा हूं मैं ठीक है इसको मिटा रहा हूं एक क्राइटेरिया और होता है वो भी

समझ लो फिर सारा काम आपका हो जाएगा ठीक है ये हटाओ यहां पर ये हटाओ एक क्राइटेरिया मेरे पास और होता है उसको हम बोलते हैं

उसको हम बोलते हैं उस क्राइटेरिया को बोलते हैं साइड एंगल सेट क्या बोलते हैं एस ए एस बोलते हैं एस ए एस एस एस का मतलब

यहां पर साइड एंगल साइड नहीं है जो कि क्लास नाइंथ में पढ़ा था ऐसे इसका मतलब क्या है कि दो साइड का रेशो सेम होगा और

इंक्लूडिंग एंगल सेम होगा मतलब क्या है समझो ध्यान से मान लो ब ये दे रखा है a b और c ये ध रखा p q आ ठीक है ध्यान से

सुनना ये ध रखा 2 सेमी ये रखा 3 सेमी ठीक है ये रखा 2 सेमी 4 सेमी और इधर रखा 6 सेमी ठीक है और एंगल b दे रखा है 30° और

एंगल r भी दे रखा है 30° अब अब अब अगर इन दोनों ट्रायंगल की बात करूं दोनों ट्रंगल की बात कर रहा हूं देखो ए अपन में प कितना

आएगा 1/2 निकल के आएगा ठीक है तो मैं क्या बोलूंगा ए अपॉन पर प कितना आएगा ये आपका 1/2 निकल के आ गया ठीक है और देखो bcc950

इसके बीच का एंगल आ रहा है तो यहां पर हम साफ-साफ बोल सकते हैं एंगल बी किसके बराबर है एंगल बी आपका एंगल r के बराबर है तो दो

साइड का रेशो सेम दो एक बीच में जो इंक्लूडिंग एंगल वो सेम है तो हम बोलेंगे बाय यूजिंग हम क्या बोलेंगे बाय यूजिंग

एंगल साइड एंगल और ट्रायंगल एसी ए स इज सिमिलर टू ट्रायंगल pqrs7 नहीं होते तब उस केस में दोनों ट्रायंगल

सिमिलर नहीं होते क्यों भाई हमारे पास ध्यान से देखो ध्यान से देखो ये वाला जो साइड है टू और ये साइड कितना थ्री है ये

साइड एंगल इंक्लूडिंग कौन सा b है और यहां पर ना इंक्लूडिंग एंगल r होना चाहिए था लेकिन अगर मैं 30 क्य 30 दे रखा है ना

इससे मुझे कोई मतलब नहीं है भाई मेरे को जो एंगल चाहिए वो इंक्लूडिंग वाला चाहिए इसके बीच में दो साइड के बीच में वाला

चाहिए तो चार और छह के बीच में r आना चाहिए था तो अगर एंगल b r के बराबर नहीं है ये मेंशन नहीं है तो हम सिमिलर नहीं

कहेंगे ये इंक्लूडिंग वाला नहीं है ये इंक्लूडिंग का खास ध्यान रखना तो ये हमारे पास चार टोटल क्राइटेरिया होते हैं

कौन-कौन से हमारे पास होते हैं एक एंगल एंगल एंगल एंगल एंगल s एस एस और ए ए ये चार क्राइटेरिया से हम लोग दो ट्रायंगल को

सिमिलर प्रूफ कर सकते हैं आइए एक क्वेश्चन लेते हैं उसके बाद हम लोग इस क्लास का पूर्ण राम करते हैं क्वेश्चन क्या है अ

सबसे ज्यादा क्वेश्चन पूछा जाता है ये अ वर्टिकल पोल ऑफ लेंथ 6 सेंटीमीटर शैडो 4 मीटर लॉन्ग ऑन द ग्राउंड एंड एट द सेम

टाइम अ टावर कास्ट अ शैडो 28 मीटर लॉन्ग फाइंड द हाइट ऑफ द टावर हमें टावर की हाइट निकाल है सुनते हैं सुनते कैसे करना है

देखो क्या बोला गया क्या बोला गया हमारे पास क्या है ना सुनना ध्यान से ये इस तरीके का कुछ डायग्राम बन रहा होगा पहले

केस में ठीक है और दूसरे में कुछ इस तरीके का डायग्राम बन रहा होगा देख क्या कह रहा है यहां पर बोला गया है कि क्या है अपने

पास एक सन है ठीक है इस तरीके से सूरज है ओबवियसली तो भाई शैडो तो बनेगी पहले बोला गया एक वर्टिकल पोल है लेट्स सपोज ए क्या

है पोल दे रखा है इसकी हाइड कितनी है 6 मीटर है ये पोल है और ये ग्राउंड है तो 90 डिग एंगल बनेगा हां है ना ठीक है शैडो बना

रहा है 4 मीटर लॉन्ग ठीक है और ये शैडो कितनी बन रही है 4 मीटर बन रही है ठीक है ट्रायंगल बन गया इस तरीके से ओके लेट्स

सपोज ये p क आ है नेक्स्ट बोला उसी टाइम पे एट द सेम टाइम अ टावर कास्ट अ शैडो ये टावर दे रखा

है और ये शैडो कितनी बना रहा है 28 मीटर लॉन्ग बना रहा है कितना बना रहा है 28 मीटर लॉन्ग बना रहा है फाइंड द हाइट ऑफ

टावर लेट द टावर की हाइट कितनी एच है मुझे टावर की हाइट निकालनी है अब ऐसे क्वेश्चन कैसे करते हैं ऐसे क्वेश्चन को सिमिलर

ट्रायंगल की मदद से ही किया जाता है ध्यान से सुनना क्या बोला है यहां पर मैंने क्या बोला ए कितना दे रखा है मेरे को 6 मीटर दे

रखा है यहां पर ब कितना है b स कितना दे रखा है मुझे आपका 4 सेंटीमीटर दे रखा है यहां पर प क आ ये टावर है इसने शैडो कितनी

बनाई 28 मी मीटर बनाई तो टावर की मुझे हाइट बतानी है अब कैसे बताऊंगा उसको ध्यान सुनना एक बात ध्यान रखना सेम टाइम पे ना

जो सन का एलिवेशन किसी भी पॉइंट से किसी भी पॉइंट से अगर मैं सन को देखूंगा ना तो जो एलिवेशन बनता है एंगल का वो सेम होता

है तो ये वाला जो एंगल थीटा है तो ये वाला एंगल थीटा होगा दोनों का सेम होगा क्यों सस एलिवेशन क्या बोलेंगे सस एलिवेशन सेम

टाइम होना चाहिए पर सेम टाइम पर हमारे पास सन का एलिवेशन क्या होता है सेम निकल के आता है तो हम क्या बोलेंगे हम बोलेंगे इन

ट्रायंगल एसी इन ट्रायंगल ए स एंड एंड एंड ट्रायंगल pqrs7 एंगल b 90° एंगल q भी 90° तो एंगल b

बराबर पे एंगल q कितना आएगा ईच 90° कितना ईच 90° निकल के आएगा और साथ ही साथ में एंगल c जो है वो एंगल r के बराबर है एंगल

c बराबर में एंगल r क्यों क्यों क्यों भाई सस एलिवेशन क्या आएगा ये हम लिखेंगे सस एलिवेशन ठीक है तो इसका मतलब क्या हुआ बाय

यूजिंग एंगल एंगल बाय एंगल एंगल ट्रायंगल एसी जो है वो सिमिलर हो गया वो क्या हो गया वो सिमिलर हो गया ट्रायंगल किसके

pqrs7 सिमिलर होते हैं जब दो ट्रायंगल सिमिलर होते हैं उनके करेस्पॉन्डिंग्ली

कितना आएगा h निकल के आएगा बराबर bcc950 करना और आंसर आ चुका है 4 * 1 = 4 4 * 7 = 28 6 * 7 42 यहां से आ गया h = 42

मीट जो हाइट है किसकी टावर की वो आपका 42 मीटर निकल के आ गया तो इस तरीके से हम जितने भी क्वेश्चन है ना देखो सिंपल सी

बात है जो कांसेप्ट है मेन क्या है दो को ट्रायंगल को सिमिलर प्र से प्रूफ करते हैं वो क्राइटेरिया आपको याद होना चाहिए आपको

बीबीटी थ्योरम याद होना चाहिए कन्वर्स ऑफ बीबीटी याद होना चाहिए अगर आपको ये सारी बातें पता है आप कोई सा भी क्वेश्चन जो है

वो बड़े आराम से कर सकते हो कुछ बच्चे मुझसे पूछते हैं कि सर सिमिलर ट्रायंगल का इस्तेमाल कहां पर करते हैं बड़े-बड़े हाइट

को निकालने के लिए आप खुद देखो ना हमने कंपेयर करा बिना टावर की एक्चुअली हाइट नापे हम लोगों ने एक सिमिलर ट्रायंगल को

लेके उस टावर की हाइट को बता दिया शैडो तो नाप सकते हैं ना ग्राउंड पे अब टावर मान लो बहुत लंबा है उसकी शैडो कितनी बन रही

है अगर शैडो हमने नाप ली है है ना शैडो अगर हमने नाप ली सेम टाइम पे अगर हम कोई दूसरा ट्रायंगल लेके उसकी एंगल बना के इस

तरह ट्रायंगल बना रहे हैं तो सिमिलर ट्रायंगल का इस्तेमाल करके हम उस टाइम पे उस टावर की हाइट निकाल सकते हैं तो

बड़े-बड़े हाइट और डिस्टेंस नापने के लिए भी हम सिमिलर ट्रायंगल का इस्तेमाल करते हैं बहुत ही ज्यादा आसान चैप्टर है बई

बहुत बड़ा भी चैप्टर है इसको 30 मिनट के अंदर जितना पॉसिबल हो सकता था मैंने यहां पर किया है सारे कांसेप्ट को समझाने की

कोशिश कांसेप्ट इतना ही है इसके अलावा एक सिंगल कांसेप्ट आपके बाहर नहीं है यही कांसेप्ट है तो इसकी मदद से अब आप

एनसीआरटी जो है ट्राई कर सकते हो एनसीआरटी के सारे क्वेश्चन कर लेना अगर कोई दिक्कत आती है तो आप कमेंट सेक्शन में कमेंट कर

सकते हो उस दिक्कत के ऊपर हम लोग वीडियो जल्द से जल्द आप सभी के लिए बना के जरूर लाएंगे तो आज के वीडियो में इतना ही अपना

फीडबैक जरूर देना इस वीडियो को लेके थैंक यू सो मच फॉर वाचिंग हरे कृष्णा