Comprehensive Overview of Lines and Angles for Class 9 Mathematics

पर वो दो घंटे का हो गया तो बच्चों को लगता इतना बड़ा चैप्टर अरे नहीं पढी छोटी-छोटी चीजें हैं वो मैंने अच्छे से

पढ़ाई है बाकी जो चैनल्स है वो आपको आगे आधे आधे घंटे में एक एक घंटे में पूरा चैप्टर करवा देंगे पर वो अच्छे से नहीं

करवाएंगे वो आपको बस ऊपर ऊपर से करवा के चढ़ देंगे ठीक है वो आपका मजाक बना रहे हैं वो आपको क्या कहेंगे अभी ऊपर ऊपर से

पढ़ लो बाद में कोर्स ले लेना मैंने कहा सब इसी में पढ़ाऊंगा सब इसी में पढ़ाऊंगा जितना भी होगा सब इसी लेक्चर में होगा

चाहे थोड़ा बड़ा बन जाए और बाकी का एक घंटे का है मेरा दो घंटे का बन जाए मेरा तीन घंटे का बन जाए फर्क नहीं पड़ता पर

इसी में सब करवाऊंगी इसके बाद आपको कोई और वीडियो देखने की जरूरत ना पड़े आप इससे के बाद सारी एनसीआरटी कर दोगे इसी के बाद

सारी आरडी कर दोगे गारंटी है क्योंकि सारे कांसेप्ट इसी में होंगे इतनी शिद्दत से मैं इस लेक्चर को बना रहा

हूं सो हेलो एवरीवन दिस इज शोभ तिवान आज के इस वीडियो में हम बात करने वाले हैं आपके क्लास नाइंथ के लाइंस एंड एंगल्स

चैप्टर के बारे में शुरू से लेके एंड तक पूरा चैप्टर मैं यहां पे इस वीडियो में आपका कवर करवा रहा हूंगा इसके बाद मेरी ग

है कि आपका एक भी सवाल इस चैप्टर का नहीं अटके बहुत आसान तरीके से बहुत ही मजेदार तरीके से इंटरेस्टिंग तरीके से इस चैप्टर

को हम कंप्लीट कर रहे होंगे आपसे बस ये शर्त रहेगी कि पूरा लेक्चर ध्यान से सुनना है जो जो चीजें जो जो कांसेप्ट मैं यहां

पर बता रहा हूं उसको ध्यान से सुनना है उसको अप्लाई करोगे तो चाहे एनसीआरटी का कोई भी सवाल उठा लो आरडी का कोई भी सवाल

उठा लो सारे कर दोगे उस तरह से मैं यहां प पढ़ाने वाला हूं ध्यान से सुनते रहो श्री गणेश करते हैं चैप्टर का ज्यादा टाइम हम

वेस्ट नहीं करेंगे सबसे पहले तो जो आपके नोट्स हैं उसमें ऊपर हेडिंग डाल दो कि हम इस साल लेके आने वाले हैं 100/1 इन मैथ्स

इस साल जो मेरा एम है वह है 100/1 इन मैथ्स और अगर आपको शोभित भैया पढ़ा रहे हैं तो 100 नंबर तो कहीं नहीं गए इस तरीके

से मैं आपको पूरी मैथमेटिक्स पढ़ा दूंगा प्यार हो जाएगा मैथमेटिक्स से ठीक है शुरू करते हैं लाइंस एंड एंगल्स चैप्टर से नाम

से ही क्लियर हो रहा है कि लाइन और एंगल के बारे में हम पढ़ने वाले हैं सबसे पहले हम लाइंस पढ़ेंगे फिर उसके बाद हम एंगल्स

पढ़ेंगे और उसके बाद हम देखेंगे कि जब दो लाइन टकराती है तो कुछ एंगल्स बनते हैं उनका क्या नाम वगैरह है यह सारे हम पढ़ने

वाले हैं लाइन की अगर मैं बात करूं तो जो लाइन होती है जो एक लाइन होती है वो इधर भी कितनी आगे जा सकती है वो इधर भी कितनी

आगे जा सकती है क्या बोल रहा हूं मैं कि मान लो ये जो लाइन मैं यहां पे बना रखी है वो यहां पे भी कितनी ही आगे जा सकती है

इंफिनिटी तक कितनी ही बढ़ा सकते हैं हम आगे यहां पे भी हम कितनी ही पीछे बढ़ा सकते हैं माइनस इनफिनिटी तक पर भैया हमारी

जो कॉपी होती है वो तो इतनी बड़ी नहीं होती कि हम इतनी बड़ी-बड़ी लाइनें इनफैक्ट ये बोर्ड भी इतना बड़ा नहीं है कि हम इतनी

बड़ी-बड़ी लाइने बना ले हम तो कहते हैं भैया हमारे को ना हमारी कॉपी के हिसाब से से हमारी सहूलियत के हिसाब से इस लाइन का

एक पार्ट दे दो हमें इस लाइन का एक सेगमेंट दे दो जितना हमें जरूरी है और इस सेगमेंट को हम कह देंगे लाइन सेगमेंट क्या

कह देंगे हम इसे लाइन सेगमेंट लाइन सेगमेंट की अगर आपसे कोई जाके डेफिनेशन पूछे तो आप बखूबी बहुत आराम से बता सकते

हो कि लाइन सेगमेंट का मतलब भैया ने बताया था पार्ट ऑफ अ लाइन क्या करा हमने हमने कहा हमें इतनी बड़ी लाइन की जरूरत नहीं है

भाई साहब हमें तो बस एक पार्ट दे दो तो पार्ट ऑफ अ लाइन हैविंग टू टू एंड पॉइंट्स पार्ट ऑफ अ लाइन हैविंग टू एंड पॉइंट्स इज

नोन एज अ लाइन सेगमेंट क्या मैंने यहां पे जो डेफिनेशन लिखी है समझ में आ गई दो एंड पॉइंट है और पार्ट ऑफ अ लाइन है उसे हमने

क्या कह दिया लाइन सेगमेंट कह दिया जैसे एक पॉइंट है ये a और यहां से यहां तक ये दूसरा पॉइंट है b तो जो ए होगा जो ए होगा

इसे हम कह देंगे एक लाइन सेगमेंट एक आपने पढ़ा होगा रे है ना रे पढ़ा होगा आपने कि एक एंड पॉइंट होता है

और दूसरी तरफ हम कितनी आगे बढ़ा सकते हैं तो इसे क्या कहते हैं हम एक रे कहते हैं ये इस तरह से लाइट चैप्टर में आपने पढ़ा

होगा लाइट की रेज ऐसे जा रही होती है तो इसमें फिक्स एक एंड पॉइंट है और एक तरह से हम कितनी आगे बढ़ा सकते हैं तो अगर आपसे

कोई आके पूछे कि रे की क्या डेफिनेशन होगी कोई आपसे पूछे कि रे की क्या डेफिनेशन होगी तो आप बता दोगे कि पार्ट ऑफ लाइन तो

ये भी है पार्ट ऑफ अ लाइन भाई ये भी तो पार्ट ऑफ अ लाइन है बस हमने क्या करा सिर्फ एक एंड पॉइंट ले लिया हैविंग

ओनली वन एंड पॉइंट एंड पॉइंट तो पार्ट ऑफ अ लाइन हैविंग ओनली वन एंड पॉइंट इज नोन एज अ रे जैसे यहां पे जो मैंने लिखी है

सीडी ये क्या है ये सीडी एक रे है लाइन में हमें इतना ही पढ़ना है लाइन के हमने दो प्रकार पढ़े कि भैया इतनी बड़ी

लाइन का हमें जरूरत नहीं है हमें ना इसका एक पार्ट दे दो उस पार्ट को उस सेगमेंट को हम कह देंगे लाइन सेगमेंट और ऐसी लाइन

सेगमेंट जिसमें एक एंड पॉइंट होगा या फिर ऐसी लाइन जिसका एक एंड पॉइंट होगा दूसरी तरफ से हम आगे कितना ही बढ़ा सकते हैं उसे

हम कह देंगे रे ठीक है इतना ही हमें पढ़ना था लाइन में अब हम क्या करेंगे ना रे का यूज करेंगे जैसे कि जब दो रे आपस में हम

टच करवाते हैं मतलब कि मान लो एक रे जा रही है ये ठीक है और इसके एंड पॉइंट से एक और रे हम ले गए इस तरह से ये तो जब दो रेज

एक एंड पॉइंट से निकलती हैं तो बीच में एक चीज बनती है जिसे हम कहते हैं एंगल हमें पता है जब दो रेज इस तरह से टच होती

हैं और कुछ बीच में बना रही होती है उस कुछ को हम कहते हैं एंगल है ना मान लो कि एक रे है तुम्हारी यहां पे जो मैंने लिया

था ये और एक रे है तुम्हारी ये अभी मान लो ये दोनों एक के ऊपर एक ऐसी रखी हुई है तो अभी इनके बीच में कोई भी एंगल नहीं है अभी

इनके बीच में कोई भी एंगल नहीं है बचपन में हमने पढ़ा था ना कि ऐसे एक एंगल होता है और फिर उसके बाद अगर ये कुछ इस तरह से

बन जाए तो ये बन जाता है एक 90° का राइट एंगल है ना एक इस तरह से हो और एक इस तरह से हो जाए तो ये जो बन जाता है इसे हम

कहते हैं 180° एंगल स्ट्रेट एंगल इस तरह से हमने पढ़ा था और घूम जाए पूरा तो 360 बन जाता है है ना ये पढ़ा था ना हमने

कार्टीजन कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री में इस तरह से पढ़ा था कि ये हमारा जो है ये यहां से यहां तक 90° होता है फिर उसके बाद यहां

से यहां तक अगर हम ले जाए तो 180° होता है फिर यहां से यहां तक ले जाए तो 270° होता है और फिर पूरा ही हम यहां से यहां तक

घुमा दें तो ये 360° होता है तो ये हमने एंगल्स पढ़े थे अभी मान लो ये दो रे हैं ठीक है अभी इस पे ध्यान दो ये दो रेज हैं

ये जो ब्लैक ब्लैक है दो रेज है अभी एक के ऊपर एक रखी हुई है क्या अभी कोई भी एंगल फॉर्म हो रहा है नहीं हो रहा 0° अभी तो

कोई भी एंगल नहीं फॉर्म हो रहा जैसे ही ये थोड़ी सी ऊपर जानी शुरू होगी तो अब बीच में एक एंगल बन रहा है जैसे ये थोड़ी सी

ऊपर जानी शुरू हुई अब बीच में एक एंगल फॉर्म हो रहा है इस एंगल को हम कहते हैं एक्यूट एंगल कब तक ये एक्यूट एंगल होगा

देखो जैसे ही थोड़ा सा ऊपर हुआ जीरो से थोड़ा सा भी ऊपर हुआ एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल

एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल ये 90° हिट करते ही यह बन गया राइट एंगल क्या

बोला मैंने फिर से देखो जैसे ही यह रो से थोड़ा सा ऊपर होगा यह एक्यूट एंगल फॉर्म होना शुरू हो गया रो से थोड़ा सा ऊपर होते

है एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल अभी भी एक्यूट एंगल है अभी भी जो भी इसका मेजर होगा वो हम बाद में बात करेंगे अभी

हम कह रहे हैं कि इसका नाम हम देंगे एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल जैसे ही ये 90° हिट करा अब ये हो गया राइट एंगल

अब 90° से थोड़ा सा टेढ़ा होगा ना जैसे 90° 1 भी अगर हो गया तो ये थोड़ा सा टेढ़ा होना शुरू हुआ अब ये जो एंगल फॉर्म हो रहा

है ना यहां पे ये जो एंगल फॉर्म हो रहा है इसे हम कहेंगे ऑब्स एंगल क्या कहेंगे हम इसे ऑब्टंस ऑब्स एंगल ट्यूस एंगल ऑब्टंस

एंगल है अभी ट्यूस एंगल है ट्यूस ऑब्स ट्यूस ट्यू ट्यू जैसे ही 180 डिग्री हिट करा अभी बन गया स्ट्रेट

एंगल ठीक है क्या बोल रहा था मैं फिर से करूं 0 डिग्री एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एंगल एक्यूट एक्यूट

एक्यूट एक्यूट एक्यूट एक्यूट एक्यूट एक्यूट और ये हो गया राइट एंगल ऑब् ट्यूस ट्यूस ट्यूस ट्यूस ट्यूस ट्यूस ट्यूस

ट्यूस ट्यूस स्ट्रेट एंगल 180 डिग्र अब ये जैसे नीचे और जाना शुरू होगा 180 से अब जो एंगल बन रहा है यहां पे ये जो एंगल यहां

पे ऐसे फॉर्म हो रहा है ये एंगल हम कहेंगे रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल 270 पे भी रिफ्लेक्स

एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल नीचे तक जा रहे हैं पूरा घूम रहा है अभी भी जो ये

एंगल यहां से यहां तक ऐसे फॉर्म हो रहा है भाई उठ के तो यहीं से गई है ऐसे ऐसे उठ के गई है ना ऐसे उठ के यहां से अभी भी जो

एंगल फॉर्म हो रहा है वो अभी भी रिफ्लेक्स एंगल ही है ठीक है तो रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल अभी भी यहां से यहां तक

रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल जैसे ही ये यहां पे पूरा टच हो जाएगा पूरा 360° घूम गया तो इसे हम कह देंगे

कंप्लीट रेवोल्यूशन ठीक है तो हमने देखा एक्यूट एंगल राइट एंगल ऑब्स एंगल स्ट्रेट एंगल रिफ्लेक्स एंगल और पूरा घूम के जब

ऐसे आ जाएगा तो यह हो गया कंप्लीट रेवोल्यूशन तो जो मैंने यहां पर बात बताई यही मैंने अगली स्लाइड में लिख रखी है ठीक

है मैंने आपको पहले विजुलाइज करके समझा दिया तो टाइप्स ऑफ एंगल अगर मैं बात करूं तो इसमें हमने कुछ टाइप्स ऑफ एंगल पढ़े कि

जैसे ही ये रो से 90 डिग्री होगा यहां प देखो इक्वल टू का साइन नहीं लगा है क्योंकि जीरो पर तो इक्वल टू अगर होगा तो

कोई भी एंगल नहीं है जीरो एंगल है जीरो डिग्री है जीरो से थोड़ा सा ही हुआ अगर ये एंगल थोड़ा सा ऊपर उठा तो ये क्या बन

जाएगा जीरो से लेकर 90 डिग्री तक ये जो एंगल यहां पे यहां से फॉर्म हुआ है ये हो गया ए नाम दे दिया हमने ए फॉर एक्यूट एंगल

जैसे ही ये ए जो है ये घूम के यहां प पहुच गया इसको हमने r नाम दे दिया ये कुछ भी नाम दे सकते हो आप ठीक है वो तो मैंने

आपको बताने के लिए कर दिया तो जैसे ही ये 90 डिग्री हुआ इसे हमने कह दिया राइट एंगल 90 डिग्री से थोड़ा सा इधर होना शुरू हुआ

तो ये बन गया ऑट एंगल ये o है ऑब्स एंगल और घुमा और घुमा 180 डिग्री हिट करते ही 180 डिग्री हीट करते ही क्या हो जाएगा ये

एक ये एक स्ट्रेट एंगल बन जाएगा 180° हीट करते ही 180° से और थोड़ा सा नीचे जाएगा नीचे जाएगा नीचे जाएगा तो ये क्या हो

जाएगा रिफ्लेक्स एंगल पूरा यहां से यहां से यहां से ये थोड़ा सा 180 से नीचे हुआ रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स

एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स जैसे ही 360° हिट कर देगा तो इसे हम कह

देंगे वन कंप्लीट रेवोल्यूशन ठीक है तो हमने देख लिया एक्यूट एंगल 0 से 90° 90° हिट करते ये हो जाएगा राइट एंगल 90° से

थोड़ा सा टेढ़ा हुआ ऑट एंगल फिर उसके बाद ट एंगल हो गया 180° हिट करते ही 180 से नीचे जाना शुरू हुआ 360° तक क्या होगा

रिफ्लेक्स एंगल होगा और फिर उसके बाद जो आपका 360° हिट करते ही बन जाएगा कंप्लीट रेवोल्यूशन ठीक है समझ में आ गई मेरी बात

इतनी बड़ी कोई बात नहीं है बस ये जो है ये आप चार्ट जो है ये उतार सकते हो ठीक है इसको लिख सकते हो स्क्रीनशॉट ले सकते हो

अब हम आगे बढ़ते हैं ये थोड़ा सा ना शुरुआत का थ्योरी वाला पार्ट है थोड़ा सा बोर हो सकता है बट जब हम सवाल में उतरेंगे

ना तब मजा आएगा तब हम ऐसा जुगाड़ लगा रहे होंगे इंडियंस का फेवरेट होती है ज्योमेट्री क्योंकि हम इसमें ना जुगाड़

लगा सकते यहां से ये उठा लो यहां से उठा लो यहां पे ये चीज लगा दो यहां पे ये आ गया आंसर ऐसे हम कर रहे होंगे आगे सवाल

ठीक है आगे बढ़ते हैं आगे हम क्या करेंगे अभी हमने देखा कि दो रेज जो हैं अभी हमने देखा जब दो रेज जो है इस तरह से मिलती है

तो एक एंगल फॉर्म होता है अभी हमने एक एंगल की बात करी अब हम क्या करते हैं ना दो-तीन एंगल की बात करते हैं मान लो दो

एंगल की बात करते हैं अब हम बात करेंगे पेयर्स ऑफ एंगल पेयर्स मतलब दो है पेयर बोलते हैं ना पेयर पेयर में आपके जूते जो

है पेयर में होते हैं पेयर ऑफ शूज तो पेयर मतलब दो तो अब हम दो एंगल्स की बात करते हैं दुनिया वाले खाली बैठे हुए थे

उन्होंने कहा यार एक एंगल से बात नहीं बन रही दो की बात करते हैं तो इसलिए ये बन गए ठीक है इसलिए हमें पढ़ना भी पड़ रहा है अब

सबसे पहले हम बात कर रहे हैं कॉम्प्लीयंट मेंट्री एंगल्स की डेफिनेशन यह कहती है इन्होंने बोला कि आप दुनिया से कहीं से भी

दो एंगल उठा लो इन्होंने बोला कि आप दुनिया के कोई भी दो एंगल उठा लो अगर उनका जमा करके उनका सम करके आप 180 डिग्री

प्रूफ कर रहे हो तो उन्हें हम कम्प्लीनोस कर रहे हो तो हम उसे कंप्लीमेंट्री कह देंगे क्या बोला मैंने वापस से सुनो

दुनिया के कहीं से भी आप दो एंगल लेकर आओ और उनका सम 90 डिग्री कर दो तो उसे हम कम्प्लीनोस

60 डिग्री तो अगर मैं आपसे बोलू कि आपको ए और बी का सम करना है तो आप क्या कहोगे भैया बहुत आसान है 30 डिग्री प् 60 डिग्री

तो ये क्या हो गया 90 डिग्री डेफिनेशन क्या कहती है दो एंगल्स एक एंगल दो एंगल दो एंगल जिनका सम 90 डिग्री हो जाए दो

एंगल्स जिनका सम 90 डिग्री हो जाए हम उन दोनों एंगल को क्या कह देंगे कॉम्प्लीयंट

एंगल्स ए एंड बी आर कॉम्प्लीयंट तक मेरी बात समझ में आ रही है एक और एग्जांपल हो सकता है कि मान लो एक एंगल

है कुछ इस तरह का एंगल ए और एक एंगल है एक एंगल है कुछ इस तरह का यह जो बन रहा है ठीक है

यहां पर मैंने बनाया ये ये जो एंगल बन रहा है एक एंगल है ये बी तो अगर हम यहां पर देखें तो जो ए और बी है ए और बी है इनका

अगर हम जमा करें तोय 90 डिग्री तो बन रहा है टोटल तो 90° है ये हो गया a और ये हो गया b तो a और b का जमा करके 90° बन रहा

है तो हम यहां पे भी बोल सकते हैं कि a एंड बी आर

कॉम्प्लीयंट लो और उनका सम 90° अगर है तो उन्हें हम कम्प्लीनोस

तो उसे हम कह देंगे सप्लीमेंटरी एंगल्स दुनिया के कहीं से भी दो एंगल उठा लो और उनका सम 180 डिग्री प्रूफ कर दो तो उसे हम

कह देंगे सप्लीमेंटरी एंगल्स जैसे कि वापस से समझ गए होगे आप मान लो कि एक एंगल है आपका यहां से यहां तक गया ये एंगल मान ला

बन गया a जो कि मान लो 30° और एक एंगल है आपका जो इस तरह का बन गया यहां से यहां तक ये एंगल जो है b ये मान लो बन गया

150° तो अगर मैं आपसे बोलूं कि a और b का आपको सम करना है तो आप कहोगे भैया बड़ी बात 30° प् 150 डिग्री ये हो गया 180

डिग्री तो अगर दो एंगल का सम 180 डिग्री बन रहा है तो हम ये कह देंगे कि a एंड बी आर सप्लीमेंट्री एंगल्स ए एंड बी आर

सप्लीमेंट्री एंगल्स यहां तक बात क्लियर हुई जैसे मैंने पहले एग्जांपल आपको बताया उस तरह से यहां पे एग्जांपल ले अगर हम कि

मान लो एक एंगल है जो इस तरह से बन रहा है ये एंगल ए जो कि है मान लो 60 डिग्री और एक एंगल बन रहा है आपका एक एंगल बन रहा है

आपका यहां से लेके यहां तक यह जो एंगल बन रहा है यहां से यहां तक ये मान लो बी बन रहा है जोक 120 डिग्री तो हम

यह देख सकते हैं कि a और बी को अगर मैं जमा करूं a और बी का अगर मैं ड एडिशन करूं तो बन जाएगा 60 प् 120 तो जो कि हम ऐड

करने प बन जाएगा 180 डिग्री और डेफिनेशन यह कहती है डेफिनेशन ये कहती है कि दो एंगल्स जिनका सम अगर 180 डिग्री बन रहा है

तो a और बी को हम कह देंगे कि ये सप्लीमेंटरी एंगल्स है आसान चीज है कोई बड़ी बात नहीं करी कोई रॉकेट साइंस हमने

नहीं करी समझ गए तो मैंने अगर अभी तक जो पढ़ाया उसको सम अप करूं तो मैंने यह बोला है कि a और b है दो एंगल्स जिनका सम कर दो

अगर इनका सम करके 90° कर दोगे तो इसे हम कॉम्प्लीयंट हो जाते हैं कि भैया 90 को सप्लीमेंटरी

कहते हैं 180 को कॉम्प्लीयंट हो जाती है तो मेरी मम्मी ने मतलब जब जब हम पढ़ रहे थे तो मेरे को भी ऐसे कंफ्यूजन

होती थी तो मम्मी ने बताया कि यार देख अल्फाबेटिकल ऑर्डर में अगर हम देखा जाए तो c छोटा है भाई ए बी स c पहले आ गया और फिर

d एज एच आई ज क्या एओ pqrs7 अपने तो तरीके हम खुद बनाएंगे वो यहां पे मम्मी ने बना दिया कि भाई c छोटा है तो

उसके लिए 90° s बड़ा है उसके लिए कंफ्यूज हो जाते हैं कई बार भाई खाली दो ही डेफिनेशन को याद कर रहे हैं हम जब बोर्ड

में हम या फिर जब हम एग्जाम देने जाएंगे फाइनल तब तो हम क्या 101 1212 चैप्टर करके जाएंगे तो सारी चीजें ऐसे याद नहीं होती

है ना तो कुछ ऐसे शॉर्ट ट्रिक्स बनानी होती है वही शॉर्ट ट्रिक्स अभी आगे भी मैं कुछ बता रहा हूंगा आपको ठीक है तो मजे से

आप समझ जाओगे तो मैंने दो बातें यहां पे करी एक मैंने बात करी कॉम्प्लीयंट एंगल s मतलब बड़ा है तो 180° तो दो एंगल

का सम 90° है तो कॉम्प्लीयंट जैसे भी मैं ऐसे बीच में रुका करूंगा ना तो बोला करना ठीक है भले ही हम सामने नहीं

बैठे हैं मतलब ऐसे फिजिकली सामने नहीं बैठे हैं क्लास में बट है तो दिल से दिल का कनेक्शन ही मेरी जान आगे बढ़ते हैं चलो

अब हम पढ़ रहे हैं एडजेसेंट एंगल्स के बारे में एडजेसेंट नाम से क्लियर है अगल-बगल वाले जैसे कि पड़ोसी पड़ोसी आपका

पड़ोसी भाई साहब पड़ोसी सुनते ही जो गुस्सा आता है दिमाग में यार ये पड़ोसी वाली ताई है भाई पूरे दुनिया लड़ती रहती

है यहां बुलेट मत खड़ी करो यहां गाड़ी मत खड़ी करो हमारे बच्चे खेल रहे हैं हमारे बच्चे को भाई मेरा काम क्या तेरे बच्चे को

ही मानना है लो यार लड़ उसका बेटा जो बड़ा वाला बेटा है व नाइंथ में है शायद हमारी वीडियो भी देखता हो तो बस पकड़ ना ले बात

क्या कर रहे थे हम बात कर रहे थे एडजेसेंट एंगल्स की तो एडजेसेंट एंगल अब आपको हमेशा क्लियर होगा कि शोवित भैया की बगल वाली जो

ताई है चिल्लाती रहती है तो पड़ोसी है तो एडजेसेंट एंगल्स होते हैं अगल बगल वाले जो भी अगल-बगल वाले एंगल होंग जो भी पड़ोसी

एंगल्स होंगे इसको मत देखो अभी ये बाद में बात करेंगे पहले ये देखो अगल बगल वाले जो एंगल होंगे जो पड़ोसी एंगल्स होंगे उन्हें

हम कह देंगे एडजेसेंट एंगल्स जैसे कि फॉर एग्जांपल मान लो कि एक एंगल है आपका ये a और एक एंगल है

आपका एक एंगल है आपका ये बी तो हम ये देख सकते हैं इन दोनों एंगल

की एक कॉमन दीवार है पड़ोसी की भी एक कॉमन दीवार होती है ठीक है जैसे ये मेरा घर है और ये पड़ोसी का घर है ताई का है ना तो ये

मेरा घर है और ये पड़ोसी का घर है हम दोनों के बीच में एक कॉमन दीवार है जिसमें अगर मैं यहां से कभी कुछ ठोका ठा की करता

हूं जब मैं यहां से कुछ कील वल मारता हूं तो ये चिल्ला देती है कि य क्या कर रहे हो हमारी दीवार में मत ठोको तो ये क्या है एक

कॉमन दीवार है है ना तो पड़ोसियों की एक कॉमन दीवार होती है ऐसे ही पड़ोसी एंगल्स की एक कॉमन दीवार होगी एक कॉमन आर्म कहते

हैं इसे हम यहां पे यहां पे दीवार कहते हैं ठीक है पड़ोसियों में दीवार कहते हैं एंगल्स में हम इसे कहते हैं कॉमन आर्म है

एक ठीक है और पड़ोसियों में एक तो कॉमन दीवार होती है एक अनकॉमन दीवार होती है तो यहां पे भी हम ऐसे कह देंगे कि एक तो कॉमन

आर्म है भाई साहब और ये और ये ये दो क्या है ये अनकॉमन अनकॉमन आर्म है ठीक है तो एडजेसेंट

एंगल्स जो हैं उसमें एक तो कॉमन आर्म है और एक अनकॉमन आर्म है ठीक है a और b को क्या कह देंगे हम यहां पे यहां पे हम कह

देंगे कि a एंड b आर एडजेसेंट एंगल्स एडजेसेंट एंगल्स ठीक है ए एंड बी आर एडजेसेंट एंगल्स यहां

तक बात क्लियर हो गई इसको मत देखो यार अभी यह बात की बात है पहले हम ये देख रहे हैं कि एक एंगल है a एक एंगल है बी दोनों

जुड़े हुए हैं एक दीवार से तो इनको हम क्या कह देंगे एडजेसेंट एंगल कह देंगे एक आम से जुड़े हुए हैं एडजेसेंट एंगल हो

गए मान लो मान लो मैं आपको कह दूं कि यार कॉमन दीवार तो यहां पर ही बन रही है जैसे कि ये एंगल है

ए जैसे कि ये जो एंगल है यहां पर बन रहा है ये है a और एक एंगल है आपका जो इस वाली दीवार को

लेके भाई ये दीवार ले लो या ये दीवार ले लो ये आम ले लो या ये आम ले लो आप तो कॉमन आम की बात कर रहे हो ना भैया तो एक ये आम

ले ली तो इस तरह से एक आम लेके एक एंगल मैंने बना दिया ये यहां तक ये एंगल भी तो है एक b भाई ये एंगल है एक b और ये एंगल ए

क्या भैया अब आप ये कह दोगे कि a एंड b आर एडजेसेंट क्या अब आप कह दोगे कि a एंड बी आर एडजेसेंट अब तो ये भैया हमारी घर दीवार

में घुस गया हमारे घर में घुस गया अब तो पड़ोस वाली ताई मेरे घर में आके घुस गई क्या अब भी मैं इसको पड़ोसी कहूंगा अब

नहीं कहूंगा इसलिए मैंने यहां पर कुछ काम की बात लिखी है के क बी मतलब होता है कुछ काम की बात ठीक है के क बी मतलब k * के *

के न बी भाई तीन बार के मल्टीप्लाई होगा तो क्या होगा क्यूब बन जाएगा और बी मतलब कुछ काम की बात नोट लिखते हैं अंग्रेज हम

कुछ काम की बात लिखते हैं ब फालतू सी चीज है ठीक है बस मजे के लिए कि भाई कुछ इंटरेस्टिंग चीज होने इसलिए मैंने बना रखा

है तो अब इसे हम एडजेसेंट एंगल नहीं कहेंगे क्योंकि ये तो हमारे घर में घुस गया ये तो हमारे घर में घुस गई अब इसे

एडजेसेंट नहीं कहेंगे तो एडजेसेंट होने की कंडीशन है दो कंडीशन है पहला एक तो कॉमन दीवार होनी चाहिए एक तो कॉमन दीवार होनी

चाहिए भाई यह मेरी पड़ोसी है ताई इसकी एक तो कॉमन दीवार है पर जो ये अनकॉमन दीवार है ना ये अलग-अलग साइड होनी चाहिए ऐसा ना

हो कि अपनी ये वाली दीवार भी उठा के मेरे में ही डाल दे कि भाई इसने उठाया और ये वाली दीवार भी उठा के कह दिया कि भैया मैं

तो अब तुम्हारी पड़ोसी हूं अब बताओ अब नहीं कहेंगे ना हम इसे पड़ोसी कब कहेंगे हम इसे पड़ोसी जब ये ऐसे बैठी होगी जब ई

की दूसरी दीवार जो है वो अपोजिट साइड होगी कॉमन दीवार के अपोजिट साइड है दोनों अनकॉमन दीवार कॉमन दीवार के डिफरेंट साइड

है दोनों अनकॉमन दीवार जब हम कहेंगे कि ये पड़ोसी है जब हम कहेंगे ये एडजेसेंट है यही लिखा है यहां पे क्या कि टू एंगल्स आर

एडजेसेंट टू एंगल्स आर एडजेसेंट इफ दे हैव वन कॉमन आर्म ठीक है ये वन कॉमन आर्म है ये भी वन कॉमन आर्म है और यहां पे भी वन

कॉमन आर में है ठीक है पहली कंडीशन तो सब में सेटिस्फाई हो रही है तीनों ही केस में सेटिस्फाई हो रही है पहली कंडीशन है ना

दीवार में भी हो रही है सेटिस्फाई पड़ोसियों में भी और एंगल में भी एक कॉमन आर्म है तीनों में साथ ही साथ देयर नॉन

कॉमन आर्म जो इनकी नॉन कॉमन आर्म है यहां पे ये दोनों नॉन कॉमन आर्म यहां प ये दोनों नॉन कॉमन आर्म और यहां पे यह वाली

और यह वाली नॉन कॉमन आर्म देयर नॉन कॉमन आर्म्स आर ऑन डिफरेंट साइड ऑफ कॉमन आर्म इसके इस कॉमन आर्म के डिफरेंट साइड होने

चाहिए यहां पर देखो इस कॉमन आर्म के दोनों ऊपर ही है यहां पे इस कॉमन आर्म के डिफरेंट साइड है यहां पे इस कॉमन आर्म के

डिफरेंट साइड है तो इसलिए इस वाले को हम एडजेसेंट कहेंगे इसको हम एडजेसेंट कहेंगे इसको हम एडजेसेंट नहीं

कहेंगे क्या मेरी बात समझ में आई वापस से सम अप करता हूं देखो ध्यान से सुनो इन्होंने बोला कि ये जो जो एंगल्स है यहां

पे जो ये एंगल a है और ये एंगल यहां से यहां तक b है तो एक तो कॉमन आर्म है बिल्कुल सही बात है और जो अनकॉमन आर्म है

ये डिफरेंट साइड ऑफ कॉमन आर्म होनी चाहिए ये डिफरेंट साइड ऑफ कॉमन आर्म होनी चाहिए दे आर नॉन कॉमन आर्म्स ऑन डिफरेंट साइड ऑफ

कॉमन आर्म अगर मैं बात कर करू आपसे जो मैंने यहां पे एग्जांपल लिखा था उसकी तो उसमें क्या था कि एक एंगल ये तो बन ही रहा

है पर उसके बाद दूसरा जो एंगल है ये वाला बी इसमें जो अनकॉमन आर्म्स है ये ये सेम साइड है कॉमन आर्म के ये तो कॉमन आर्म हो

गई और ये अनकॉमन आर्म सेम साइड है यहां पे ये कॉमन आर्म है और अनकॉमन आन दूसरी डिफरेंट साइड है फील समझ में आ गई इसे हम

कहते हैं एडजेसेंट एंगल्स तो एडजेसेंट एंगल की डेफिनेशन जो है वो खाली इतनी नहीं है कि पड़ोसी हैं पड़ोसी तो हो पर हमारे

घर में ना घुसे इस तरह से याद कर लो ठीक है क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने यहां पर लिख देता हूं क्या कि

पड़ोसी तो हो पड़ोसी तो हो

बट हम अपनी मतलब पर हमारे घर में ना घुसे भाई पड़ोसी रहो जी इतने भी क्लोज मत

हो ठीक है तो पड़ोसी तो हो पर हमारे घर में ना घुसे तभी हम उन्हें एडजेसेंट एंगल कहेंगे दोनों कंडीशन सेटिस्फाई होनी चाहिए

कि भाई एक दीवार ठीक है पर जो नॉन कॉमन आर्म है जो नॉन कॉमन दीवार है वो इस कॉमन के दोनों अलग-अलग साइड हो ऐसा ना हो तुम

दोनों ही नॉन कॉमन आर्म भी हमारी साइड लेके बैठ गए कि भ ये कॉमन दीवार है और नॉन कॉमन दीवार जो है ये अपोजिट हो ऐसे जैसे

यहां पे यहां पे अपोजिट है यहां पे सेम साइड है बात क्लियर है ज्यादा बड़ी चीज नहीं करी हमने तीन चीजें पढ़ी है तीन

चीजें एक हमने पढ़ा कॉम्प्लीयंट मेंटरी कहेंगे दूसरा हमने पढ़ा सप्लीमेंटरी कहीं से भी दो एंगल लियाओ उन

दोनों को क्या करो 180 डिग्री कर दो सम तो उसे सप्लीमेंटरी कहेंगे एडजेसेंट मतलब अगल बगल वाले पड़ोसी ठीक है बस वो पड़ोसी

हमारे घर में ना घुसे उनकी जो नॉन कॉमन आम है वो डिफरेंट साइड हो कॉमन आम के क्लियर क्लियर क्लियर आगे बढ़ते हैं आगे हम पढ़ने

वाले हैं लीनियर पेयर एंगल्स इसको भी ध्यान से समझना इसमें बच्चे बहुत कंफ्यूज होते हैं पर मैं आपको मजेदार

तरीके से पढ़ाऊंगा देखो डेफिनेशन समझो अगर आपने डेफिनेशन ध्यान से पढ़ लेना है कुछ नहीं चार वर्ड की डेफिनेशन है पर आपने अगर

इसको ध्यान से समझ लिया ना आप इसको क्लियर कर लोगे क्या बोला मैंने लीनियर पेयर एंगल लीनियर पेयर एंगल की डेफिनेशन में लिखा है

सबसे पहले लिखा है एडजेसेंट एंगल्स अभी हमने एडजेसेंट एंगल पढ़ा एडजेसेंट मतलब पड़ोसी एंगल्स एडजेसेंट एंगल जिनका सम 180

डिग्री हो उसे हम लीनियर पेयर कह देंगे बड़ी बात समझ में आ गया आ गया ना समझ में अ बहुत समझदार हो यार तुम तुम लाइन से पर

समझ जाओगे क्योंकि अभी तक जो हमने पहले पढ़ा है वो अच्छे से समझा है तो इसलिए कहा जाता है जो शुरुआत से बेस जो है वो

स्ट्रांग करो आपकी नाइंथ क्या है बेस है जब इसको स्ट्रंग कर लोगे 10वीं आसान लगेगी बच्चे 10वीं में रोते हैं मैथ्स में क्यों

होते हैं क्योंकि उनकी नाइंथ बेस स्ट्रांग नहीं है वो नाइंथ के ट्रायंगल अच्छे नहीं पढ़ रहे हैं लाइंस एंड एंगल अच्छे से नहीं

पढ़ रहे हैं फिर जब वहां प ट्रायंगल आता है वहां पे बड़े-बड़े चैप्टर्स आते हैं सरफेस एरिया आता है हिल जाते हैं क्यों

यहां पे बेसिक अच्छे से नहीं क्लियर करा आपने अभी जो पिछले मैंने आपको स्लाइड्स पढ़ाई अभी इससे पहले जो स्लाइड पढ़ाई वो

अच्छे से समझी तो आपको ये अच्छे से समझ में आ गया तो क्या बोला मैंने एडजेसेंट एंगल हो और सम 180 डिग्री हो जाए उसे क्या

कह देंगे हम लीनियर पेयर कह देंगे जैसे कि फॉर एग्जांपल एक एंगल है आपका ये a 60

और एक एंगल है आपका यहां से यहां तक ये बी 120 डिग्री क्या हम यहां पर ये बोल सकते हैं

कि ये लीनियर पेयर है बिल्कुल बोल सकते हैं क्यों क्या ये एडजेसेंट है बिल्कुल है यह कॉमन आर्म और जो अनकॉमन आर्म है और

डिफरेंट साइड ऑफ कॉमन आर्म है कॉमन के डिफरेंट साइड है अनकॉमन आर्म तो ये कॉमन आम अनकॉमन आर्म तो क्या ये एडजेसेंट है

बिल्कुल है क्या इनका दोनों का सम करके 180 डिग्री बन रहा है बिल्कुल है तो क्या ये लीनियर पेयर है बिल्कुल है बस इतनी सी

बात है तो र पेर क्या लीनियर पेयर एंगल होते हैं अगल बगल वाले एंगल जिनका सम 180

डिग्री हो जाए अगल बगल वाले एंगल जिनका सम 180 डिग्री हो जाए उसे हम क्या कह देंगे लीनियर पेर कह देंगे आप कहोगे भैया

सप्लीमेंटरी में भी तो सम 18 होता है क्या सप्लीमेंटरी को हम लीनियर पेर नहीं कहेंगे थोड़ा सा कंफ्यूजन हो रहा है

क्लियर करता हूं मान लो एक एंगल आपका य 60 डिग्री और एक एंगल है आपका ये

120 डिग्री ए और य है बी अब ए एंड बी जो है यह बताना क्याय सप्लीमेंटरी

एंगल सप्लीमेंटरी एंगल की डेफिनेशन क्या है कि दुनिया में से क्या सप्लीमेंटरी एंगल की डेफिनेशन दुनिया से कोई भी दो

एंगल उठा के ले आओ और उनका सम 180 डिग्री प्रूफ कर दो तो हम उसे क्या कह देंगे सप्लीमेंटरी एंगल कह देंगे तो ए एंड बी आर

सप्लीमेंटरी क्या ए एंड बी य लीनियर पेयर है लीनियर पेयर क्या कहता है दुनिया से कहीं

मत लाओ पड़ोसी लाओ भाई साहब दुनिया के कोई नहीं चाहेंगे दुनिया के लिए सप्लीमेंटरी बहुत है हम कहते हैं पड़ोसी लाओ क्या यह

पड़ोसी है नहीं जी पड़ोसी कोई है ये अलग बैठा है ये अलग बैठा है कहीं प यहां पे ये पड़ोसी है समझ में आ रही है मेरी बात

सप्लीमेंटरी और लीनियर पेयर में क्या अंतर है लीनियर पेयर कहता है कि एडजेसेंट एंगल होने चाहिए पड़ोसी एंगल होने चाहिए 180

डिग्री तब मैं उसे लीनियर पेयर कहूंगा सप्लीमेंटरी कहते है कि कहीं से भी लि आओ भाई साहब चाहे जुड़े हुए हो ना जुड़े हुए

हो उनको फर्क नहीं पड़ता कहीं से भी ले आओ तो इसको हम यहां पे लीनियर पेयर नहीं कहेंगे क्योंकि ये जुड़े हुए नहीं है ये

एडजेसेंट नहीं है ये पड़ोसी नहीं है क्या इसको मैं सप्लीमेंटरी एंगल कह दूंगा बिल्कुल कह

दूंगा उन्होंने कहा है कि दुनिया से कहीं से भी ले आओ सप्लीमेंट्री ने क्या है दुनिया का कहीं से भी दो एंगल लि आओ और

180 डिग्री प्रूफ कर दो सप्लीमेंटरी है तो यहां पे ये लीनियर पेयर भी है और ये सप्लीमेंट्री भी है यहां पे लीनियर पेयर

तो नहीं है पर सप्लीमेंट्री है क्या मेरी बात समझ में आ गई लीनियर पेयर कहता है खाली पड़ोसी एंगल ला सप्लीमेंटरी कहता है

कहीं से भी ले आओ चाहे पड़ोसी हो ना हो कोई फर्क नहीं पड़ता भाई साहब आप कहीं से भी ले आओ यह कहता है भाई पर मे मेल ले तो

एडजेसेंट लेके आओ तो यह बात है यहां से एक चीज और क्लियर हो गई यहां से एक चीज और क्लियर हो गई

कि ऑल लीनियर पेयर आर सप्लीमेंटरी एंगल्स बट ऑल सप्लीमेंटरी एंगल्स आर नॉट लीनियर पेयर एंगल्स

जो मैंने अभी ऊपर बोला वही लिख दिया है कि सारे के सारे लीनियर पेयर अगर लीनियर पेयर ब तो सप्लीमेंट्री तो हो गई पर अगर

सप्लीमेंटरी बन रहा है तो लीनियर पेयर हो ऐसा जरूरी नहीं है ऐसा जरूरी नहीं है यहां पे सप्लीमेंटरी तो बन रहा है पर लीनियर

नहीं बन रहा ये ट्रू फॉल्स में कई बार आ जाता है आप आगे बड़े-बड़े एग्जाम्स दोगे है ना नौवी में तो छोड़ो आगे कई बार जेई

वगैरह में इस तरह से ट्रू फॉल्स आते हैं तो आपको पता होना चाहिए जब भी आपको इस तरह से सवाल आए ना तो आप क्या करो ऐसे बना के

देख लो जैसे मैंने अभी ऊपर बनाया एग्जांपल्स कि भाई दो एग्जांपल ले लिए यहां पे एडजेसेंट है लीनियर पेयर भी है

सप्लीमेंट्री भी है पर यहां पे पड़ोसी नहीं है तो यहां पे ये सप्लीमेंट्री तो होंगे लीनियर पेर नहीं होंगे क्लियर हो गई

मेरी बात यहां तक हमने जो पढ़ा सबसे पहले हमने क्या पढ़ा मैं ना रिवाइज करवाते हुए चलता हूं बीच-बीच में मेरे को पता है कई

बार हमारी जो वीडियो है हमारा जो लेक्चर है बड़ा बनेगा पर चाहे बड़ा बन जाए अरे अच्छे से तो समझ में आए बाकी लोग आपके आधा

आधे घंटे में कि भाई पूरा का पूरा लाइंस एंड एंगल समझ लो मात्र 30 मिनट में अबे 30 मिनट में तू सिर्फ उस एग्जाम को ही क्लियर

करवा पाएगा मैं क्या कर रहा हूं मैं बड़ी सोच रख के बैठा हूं कि खाली नौवी नहीं बेस ऐसा बना दो कि बच्चे को मैथस से प्यार हो

जाए भाई साहब कि मजा आ जाए ओ होए 10थ में पढ़ूंगा 11थ में भी पढ़ूंगा 12थ में पढ़ूंगा इंजीनियरिंग में भी जब पढ़ोगे ना

तो मजा आए इसलिए नाइंथ को मैं बहुत प्यारी से पढ़ाता हूं तो अभी तक हमने क्या चीजें पढ़ी चार टाइप ऑफ पेयर हमने पढ़े पहला

हमने पेयर पढ़ा कॉम्प्लीयंट कर दो कॉम्प्लीयंट

मेंट्री होगा एडजेसेंट एंगल हमने पढ़ा कि दो पड़ोसी जो होंगे जिनकी दीवारे जो हैं वो एक दूसरे में नहीं घुसी होंगी एक कॉमन

आर्म होंगी और दो जो अनकॉमन आर्म है वो डिफरेंट साइड होगी उसे हम एडजेसेंट एंगल कहेंगे फिर हमने पढ़ा लीनियर पेयर एंगल कि

एडजेसेंट एंगल्स जिनका सम 180 डिग्री हो उसको हम लीनियर पेयर कह देते हैं क्लियर है कोई बड़ी चीज नहीं करी कोई बाहरी हमने

कोई साइंस नहीं लगाई है यहां पे बस छोटी-छोटी डेफिनेशन हम पढ़ी है थोड़ी बोर डेफिनेशन भी हो सकती है बट हां पढ़नी

जरूरी है क्योंकि इसी से हम आगे सवाल सॉल्व कर रहे होंगे अब हम पढ़ रहे हैं एक और चीज जिसे हम कहते हैं इंटरसेक्ट ंग और

नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइंस बहुत आसान है यार कुछ नहीं है ये एक लाइन है मान ले ये एक लाइन है ये दोनों एक दूसरे को कट कर रही

है है ना डोरी ना ऐसे पागल हो जाता गुजरात में था मतलब जो पिछले चार साल थे व अपनी इंजीनियरिंग कंप्लीट करा था

इंडियन इंस्टिट्यूट ऑफ इंफॉर्मेशन टेक्नोलॉजी वड़ोदरा से तो गुजरात में था तो भाई साब मा नवरात्र में जलीना दर्शन

रावल का कौन सा गाना है वो एक गाना है ना चोगाड़ा तारा होय होय तो हमें तो दो डंडी मिल जाती है तो याद आ

जाता है वो स्टेप हमने पूरे याद कर रखे जो भी गुजराती है टाइप करो कमेंट में य प्राउड गुजराती चलो ठीक है तो अभी क्या

बात कर रहा था कि इंटरसेक्ट ंग लाइंस क्या होती है जब भी दो लाइन आपस में इंटरसेक्ट करें सिंपल सी बात ना हमसे डेफिनेशन से ही

क्लियर है भैया यार आप डेफिनेशन ना आप नाम लिखो हम समझ जाएंगे इतने स्मार्ट हो अब आप तो दो लाइन है आपस में एक दूसरे को काट

रही है इंटरसेक्ट ंग आपस में एक दूसरे को कभी ना काटे नॉन इंटरसेक्ट ंग सिंपल है कि भाई दो लाइन है आपकी मान लो एक लाइन है

यहां से यहां तक आपकी ये ए और एक लाइन आपकी ये यहां से यहां तक सडी ये दोनों आपस में एक दूसरे को इस

पॉइंट o पे काट रही हैं तो हम ये कह देंगे कि एक इंटरसेक्ट ंग लाइन है जब भी हमें नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइन की बात करनी है तो

ये दो लाइन जो है मान लो ये लाइन और ये लाइन है ये कभी भी इंटरसेक्ट ना करें मान लो थोड़ी सी टेढ़ी हो गई तो आगे जाके कहीं

मिल जाएंगी तो ये बिल्कुल सीधी होनी चाहिए एक दूसरे के पैरेलल होनी चाहिए पैरेलल पढ़ा था ना हमने बचपन वाली क्लास में कि

एक दूसरे के पैरेलल लाइंस है तो नॉन इंटरसेक्ट ंग को हम पैरेलल लाइंस भी कहते हैं क्योंकि पैरेलल ही होंगी ना यार अगर

ये नॉन पैरेलल हुई मान लो थोड़ी सी कि भी कोई टेढ़ी हुई तो ये आगे जाके कहीं मिल जाएंगी तो इसलिए एक दूसरे से बराबर

डिस्टेंस पर सीधी होनी चाहिए तो इसे क्या कह देंगे हम पैरेलल लाइंस चल रही है तो इंटरसेक्ट ंग लाइन जो होंगी वो इस तरह से

होंगी और नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइंस जो है इनको हम पैरेलल लाइंस भी कहेंगे ये पैरेलल का इस तरह से हम सिंबल बना देते हैं ऐसे

है ना कहीं प भी आपको पैरेलल बनाना हो तो पूरा मत लिखो पूरा कोई लिखेंगे यार मैथ्स में बैठ के पी ए आर ए एल एल ई ये हो गया

पैरेलल ठीक है तो नॉन इंटरसेक्ट लाइंस आर आल्सो नोन एज पैरेलल लाइंस मान लो ये लाइन है आपकी p

क और ये लाइन है आपकी आ ए तो अगर p क इज पैरेलल टू आर ए तो हम ये कह देंगे कि ये नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइंस

है यहां तक बात समझ में आ रही है नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइंस पैरेलल लाइंस है अगर हम इन सबका डिस्टेंस नापे यहां से यहां तक

ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस नाके परपेंडिकुलर डिस्टेंस किसी भी पॉइंट पर अगर हम परपेंडिकुलर डिस्टेंस नापे तो हमेशा सेम

आएगा क्यों सेम आएगा सेम होना पड़ेगा अगर थोड़ा सा भी आड़ा ते हो गया तो क्या हो जाएगा ये थोड़ा सा भी आड़ा ते हो गया आगे

जाके मिल जाएंगी तो इसलिए हमेशा इनका जो परपेंडिकुलर डिस्टेंस होगा पलल लाइ के बीच का नॉन इंटरसेक्ट लाइंस के बीच का ये

बराबर होगा ठीक है ये आपके एनसीआरटी में लिखा हुआ इसका कुछ काम तो अभी आया नहीं मेरा बट हा ठीक है समझ जाओ आप है कोई ऐसी

बड़ी बात नहीं कही मैंने नाक नहीं निकाली थी व बाहर ना व पिंपल हो रहा है तो उसकी वजह से मेरे को

लगा खून न आ रहा है समझ रहा बेटा तुम क्या क्या देखते हो कि नाक निकाल रहे भैया तो बीच में ठीक है अब अगर हम बात करें

इंटरसेक्ट ंग लाइंस तो आप ये देख सकते हो कि जब दो लाइंस आपस में काट रही है तो कुछ एंगल भी फॉर्म हो रहे हैं जब ये दो लाइन

आपस में काट रही है तो कुछ एंगल भी तो फॉर्म हो रहे हैं जैसे कि एक एंगल है ये और एक एंगल है ये ये आपस में एक दूसरे के

अपोजिट एंगल है तो इनको एक नाम दे दिया गया है कि एंगल सीओ और एंगल

एओ ये दोनों आपस में वर्टिकली अपोजिट एंगल्स हैं तो इसको नाम यही दे दिया वर्टिकली अपोजिट एंगल्स है ना इतना बड़ा

हम बारबार नहीं लिखा करेंगे हम लिख दिया करेंगे यह और ये एंगल आपस में वर्टिकली अपोजिट है भैया अगर यह वर्टिकली अपोजिट है

तो क्या यह एंगल भी वर्टिकली अपोजिट है मैंने कहा बिल्कुल है एंगल सी

ए और एंगल ओ ये भी आपस में वर्टिकली अपोजिट एंगल्स है ठीक है तो पेयर में पाए जाते हैं

वर्टिकली अपोजिट एंगल ये और ये आपस में वर्टिकली अपोजिट ये और ये आपस में वर्टिकली अपोजिट क्लियर है मेरी बात

ज्यादा बड़ी बात नहीं रही कि अगर दो लाइंस आपस में एक दूसरे को काट रही हैं दो लाइन आपस में एक दूसरे को काट रही है तो

वर्टिकली अपोजिट एंगल्स कुछ बनते हैं ये और ये आपस में वर्टिकली ये और ये आपस में वर्टिकली अपोजिट एंगल ठीक है अभी आगे हम

एक और थ्योरम पढ़ने वाले हैं जिसमें यह बताया गया है कि ये जो वर्टिकली अपोजिट एंगल का पेयर होता है ना ये जो वर्टिकली

अपोजिट एंगल का पेयर होता है ये एक दूसरे के बराबर होता है कि एंगल c जो है c ये और ये आपस में बराबर है और ये और ये आपस में

बराबर है ये आगे हम थ्योरम प्रूफ भी करेंगे बट मैंने आपको अभी से बता दिया क्योंकि प्रूफ से ज्यादा ये जरूरी है कि

हमें पता होना चाहिए जब भी दो लाइंस काट रही हैं तो वर्टिकली अपोजिट एंगल बनाएंगे जिसमें ये और ये बराबर होंगे और ये एंगल

और ये एंगल आपस में बराबर होगा ये बराबर करने के लिए हम लिख देते हैं है ना इस तरह से डिनोट कर देते हैं कि दो लाइंस वाले ये

एक जैसे दिख रहे हैं कि ये बराबर और ये एक जैसे दिख रहे हैं ये बराबर कैसे भी लाइन काट कैसे भी कैसे भी जरूरी नहीं है इस तरह

से ही काटे दो लाइन कैसे भी काट दे कि एक ये लाइन आई और एक ये लाइन आ गई तो यह एंगल ये एंगल बराबर होगा और यह एंगल और ये एंगल

बराबर होगा एक ये लाइन आई और एक बहुत पास से ऐसे गई तो ये एंगल ये एंगल बराबर होंगे और यह एंगल और यह एंगल भी बराबर होगा क्या

मेरी बात समझ में आ रही है कैसे भी कोई काट जैसे ही दो लाइन एक दूसरे को काटें ये एंगल वर्टिकली अपोजिट बराबर होंगे ये

दोनों बराबर आपस में और ये और ये बराबर ठीक है कि वन जो है वन बराबर एंगल वन बराबर एंगल टू है और एंगल थ बराबर एंगल

फोर है ये हमें दिमाग में बात डाल लेनी है तो हमने दो टाइप ऑफ लाइन वापस से पढ़ी

इंटरसेक्ट ंग और नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइंस नॉन इंटरसेक्ट ंग हम पैरेलल लाइंस भी कहते हैं ठीक है क्लियर है कुछ बड़ी बात नहीं

करी हमने अब हम क्या करने वाले हैं ना दो एजियम पढ़ने वाले हैं एजियम क्या होता है भैया ये मुझे भी नहीं समझ में आ र था पहले

पर अब मैंने पढ़ा एजियम को कहते हैं फैक्ट है ये कि भाई मान लो भाई है ना कहते है ना कि भाई हमारे पास कुछ नहीं है बड़े

बुजुर्गों ने इस चीज को निकाल दिया डिराइवर कर दिया मान लो इसको ठीक है इसका प्रूफ रूफ नहीं पढ़ेंगे मान लिया ठीक है

ऐसा होता है ना कई बार हम मम्मी से पूछते हैं मम्मी ये चप्पल उल्टी क्यों कर रखी है मम्मी कहती है चप्पल उल्टी मत करो सीधी

करो तो हम कहते हैं मम्मी क्यों क् घर में लड़ाई हो जाएगी हम कहते हैं क्यों हो जाएगी मान लो बस हो जाएगी थर्सडे को नील

नहीं काटते क्यों नहीं काटते बस नहीं नहीं काटते नहीं काटते मान लो तो उस तरह से बस मान लो कि ये है ठीक है तो दो एजियम हम

बले एजियम का मतलब कि मान लो एक फैक्ट है पहली एग्जाम हम ये पढ़ने वाले हैं ये लिखा है कि अगर एक लाइन

प अगर एक लाइन पर मान लोय लाइन है ए एक लाइन पर एक रे आ रही है ओ ठीक है इस तरह से आ रही है इस तरह से आही कैसे भी आ

जाए तो अगर एक लाइन पर रे है तो जो एडजेसेंट एंगल य पर बन रहे होंगे यह दो एडजेसेंट एंगल बन रहे एडजेसेंट एंगल मतलब

पड़ोसी वाले अरे पहले तो पढ़ है अभी तो पढ़ थी पहले एक लाइन है इस पर यह रे जा रही है य क्या है एक रे है

यहां पे ये एक एंड पॉइंट है और इस तरफ से कितनी आगे हम ले जा सकते हैं तो ये रे है तो अगर एक लाइन प एक रे ले जाए तो जो

एडजेसेंट एंगल बनते हैं इनका सम 180 डिग्री होता है भैया यार अभी तो हमने पहले यही चीज देखी है वही कह रहा हूं ये एजियम

है बस पढ़ लो लिख लो समझ लो अभी मैं आपको एक बहुत अच्छी सी चीज बताने वाला हूं पहले समझ लो जो मैंने बोला इस लाइन पे एक रे है

तो एडजेसेंट एंगल का सम 180 हो जैसे कि एंगल प प्लस एंगल पीओ जो होगा ये 180 डिग्री के बराबर होगा

एंगल प ये वाला एंगल और पीओ ये वाला एंगल ये दोनों एंगल का सम 180 डिग्री के बराबर होगा जब भी क्या बोला मैंने इसको हम ना और

इस तरह से बोल देते कि भ एडजेसेंट एंगल है दो एडजेसेंट एंगल और सम 180 डिग्री अी थोड़ी देर पहले पढ़ा था एडजेसेंट एंगल्स

सम 180 डिग्री क्या कहेंगे हम लीनियर पेयर तो इसे लीनियर पेयर एक्सियम भी कहते हैं ठीक है आगे हम जब यूज करेंगे तो ऐसे

बोलूंगा मैं लीनियर पेयर एकम लीनियर पेयर एकम मतलब एक लाइन प एक रे है तो एडजेसेंट एंगल का सम 180° होगा बहुत इंपॉर्टेंट

थ्योरम है बहुत इंपॉर्टेंट जब भी आप आगे अ सवाल सॉल्व कर रहे होगे अभी मैं आपको सवाल जब सॉल्व करवाऊंगी तो उसमें जब भी कुछ

लिखा होगा कि एक लाइन है जब भी एक लाइन आप सुनो जब भी एक वर्ड लाइन आप सुनो बहुत इंपॉर्टेंट वर्ड है ये लाइन जब भी आप एक

वर्ड लाइन सुनो तो समझ जाना अगर उसपे एक रे है इस लाइन पे ये रे है तो सम 180 डिग्री होगा ये सवाल सॉल्व करने के लिए

बहुत काम आएगा ठीक है ऐसे क्लिक करना चाहिए दिमाग में लाइन पड़ा सम 180 डिग्री करूंगा भै एड जस एंगल के कहीं प भी मैंने

सवाल में पढ़ा लाइन सम 180 डिग्री करूंगा भैया मैं तो एडजेसेंट एंगल के तो ये बहुत इंपोर्टेंट एजियम है जो आगे हमें अभी

सवालों में बहुत काम आएगी ठीक है कि एक लाइन पर अगर एक रे है तो एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्र होगा इसे हम लीनियर पेयर

एक्सियम भी कहते हैं क्यों कहते हैं क्योंकि एडजेसेंट एंगल सम 180 डिग्री लीनियर ठीक है कनेक्ट हो रहा है जो अभी

पहले पढ़ाया था इसलिए मैंने वो सब चीज पढ़ाई थी अब हम पढ़ने वाले दूसरी एजियम जो कि इसकी थोड़ी सी उल्टी है ठीक है मतलब जो

इसमें बोला उसका उल्टा है कि अगर आपको जो ए ेंट एंगल्स का सम 180 डिग्री प्रूफ कर दो आप कि a और बी जो है इनका सम आप 180

डिग्री अगर कर दो कि अगर इफ ए एंड बी आर का सम अगर आप 180 डिग्री कर दोगे देयर फोर सो हम ये कह देंगे सो जो यहां पे ये ए

लाइन है सो ए इज अ लाइन इज अ स्ट्रेट लाइन ठीक है इसका उल्टा ही है इसमें लिखा था कि अगर

लाइन है तो सम ऑफ वन एडजेसेंट एंगल बराबर होंगे 180 डिग्री और इसमें लिखा है कि अगर एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्री होगा तो

एक लाइन होगी ठीक है तो ये वाली एक्जिम इतनी काम नहीं आने वाली है ये हमें थोड़ा बहुत कभी-कभी काम आया करेगी ये इंपोर्टेंट

है कि अगर लाइन है और एडजेसेंट एंगल है तो सम 180 डिग्री होगा और अगर एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्री है तो जो बन रही होगी ये

ये एक लाइन होगी ठीक है वही लिखा है देन नॉन कॉमन आर्म्स जो ये नॉन कॉमन आर्म्स है ठीक है ये जो नॉन कॉमन आर्म्स है ये कॉमन

आर्म है इन दोनों की एडजेसेंट एंगल की और ये नॉन कॉमन आर्म है तो नॉन कॉमन आर्म जो होगा वो मिलके एक लाइन बनाएगी यही इस एकम

टू में लिखा है क्लियर हो गई मेरा बात अभी तक हमने क्या पढ़ा है वापस से रिवा करते हैं ठीक है सबसे पहले हमने क्या पढ़ा सबसे

पहले हमने पढ़ा लाइंस के बारे में कि दो तरह के लाइन होती है एक होती है लाइन सेगमेंट एक होती है रे कोई बड़ी बात नहीं

थी आसान था चलो हटाओ जो भी आसान होगा ना उसे हटा देंगे सुनके वापस फिर उसके बाद हमने क्या पढ़ा एक्यूट एंगल ट्यूस एंगल

राइट एंगल स्ट्रेट एंगल रिफ्लेक्स एंगल और वन कंप्लीट रेवोल्यूशन कुछ काम का नहीं है इतना बस समझ लो हटाओ क्या उसके बाद हमने

क्या पढ़ा उसके बाद हमने कुछ पेयर ऑफ एंगल पढ़े जो थोड़े काम के थे जैसे कि सबसे पहले हमने पढ़ा

कॉम्प्लीयंट एडजेसेंट एंगल पड़ोसी वाले फिर उसके बाद हमने क्या पढ़ा लीनियर पेयर लीनियर पेयर मतलब पड़ोसी एंगल जिनका सम

180 डिग्री हो क्या सप्लीमेंटरी और लीनियर पेयर एंगल बराबर है नहीं बराबर है एक नहीं है वो सारे लीनियर पेयर सप्लीमेंट्री

होंगे पर सारे सप्लीमेंट्री क्योंकि दुनिया से आप कहीं पे भी ले आओ लीनियर पेयर तो कहता है खाली पड़ोसी होने चाहिए

ये बोला ना मैंने लीनियर पेयर कहता है कि पड़ोसी होने चाहिए और सप्लीमेंटरी कहता है कहीं से भी दो एंगल लिओ तो ये दोनों सेम

डेफिनेशन नहीं है ये दोनों अलग-अलग बात है फिर उसके बाद हमने क्या पढ़ा उसके बाद हमने पढ़ा वर्टिकली ो ट एंगल इंटरसेक्ट ंग

नॉन इंटरसेक्ट ंग लाइन पैरेलल लाइन फिर उसके बाद हम क्या पढ़ रहे हैं कि अगर आपको कहीं प भी एक लाइन दिखे और उस परे एक रे

जा रही है तो एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्री होगा क्लियर है ज्यादा बड़ी चीजें हमने नहीं पढ़ी आसान आसान चीजें पढ़ी है

आगे बढ़े आगे बढ़े अभी जो मैंने आपको थ्योरम बताई ना एक कि वर्टिकली अपोजिट एंगल बराबर होते हैं उसको प्रूफ करते हैं

मजा आएगा ठीक है कि अगर दो लाइन आपस में एक दूसरे को इंटरसेक्ट करती है कि अगर दो लाइन आपस में एक दूसरे को इंटरसेक्ट करती

हैं मान लो लाइन है आपकी ये तो इस लाइन को हमने नाम दे दिया मान लो ए ठीक है ये लाइन है हमारा ए और ये लाइन हमारी बी तो ये

लाइन हो गई ए और एक और लाइन हमने ले ली इस तरह से सीडी तो यह जो लाइन है इसको हमने नाम दे

दिया सीडी तो ये जो वर्टिकली अपोजिट एंगल बन रहे हैं यह वन और टू यह दोनों बराबर है और

ये जो एंगल बन रहे हैं ्र और फर ये दोनों बराबर है ये हमें प्रूफ करके दिखाना है ये प्रूफ कैसे करेंगे हम देखो जब भी आप किसी

चीज को प्रूफ करोगे जब भी आप कोई सवाल सॉल्व कर रहे होगे ज्योमेट्री में तो सबसे पहले बिना सोचे समझे डायग्राम बना दो सबसे

पहला काम डायग्राम बना दो जैसा ऐसा लिखा है सवाल में वैसा डायग्राम बना दो फिर उसके बाद क्या करो सबसे पहले लिखो गिवन कि

हमें चीजें क्या-क्या दी गई है क्वेश्चन में हमें क्वेश्चन में क्या-क्या दिया गया है ये ना सबसे पहला स्टेप है कुछ मत सोचो

दिमाग ब्लैंक है कोई बात नहीं सवाल नहीं हो पा रहा है कोई बात नहीं फिगर बना दी गिवन टू प्रूव लिखो सबसे पहले हम लिखेंगे

गिवन गिवन मतलब कि हमें क्या-क्या सवाल में दिया है हमें सवाल में दे रखा है टू लाइंस टू लाइंस ए एंड सडी ए एंड सडी अभी

तक ना कुछ बच्चों को चीजें क्लियर होने लग गई होंगी मैंने अभी थोड़ी देर पहले बोला था एएम में जो एजियम नंबर वन था कि जब भी

आप सवाल में लाइन पढ़ो कुछ बोला मैंने कुछ बोला जब भी आप सवाल में लाइन पढ़ो जब भी आप सवाल में

लाइन पढ़ो तो आपके दिमाग में आना चाहिए अच्छा इस लाइन पर अगर एक रे होगी ना तो सम ऑफ एडजेसेंट एंगल 180 डिग्री

होगा उसी से सॉल्व होगा ये सवाल अभी करके दिखाता हूं कैसे होगा तो मैंने क्या बोला जैसे ही हम गिवन लिख रहे तुम्हारे दिमाग

में क्लिक करा जैसे ही मैंने गिवन लिखा ना यहां पे कि टू लाइंस मैंने कहा ओ लाइंस लाइंस लाइंस लाइंस भैया नेभ कुछ बोला था

कुछ बोला था कुछ बोला था लाइंस प अगर एक रे जा रही है तो सब 180 डिग्री कर दूंगा तो इसलिए लिखा जाता है गिवन इसलिए

लिखा जाता है कि हम जब लिख रहे होंगे अपने हाथ से क्वेश्चन को बारबार पढ़ रहे होंगे और गिवन लिख रहे होंगे तो हमें अपने आप

क्लिक करना हो जाएगा शुरू तो हमने क्या लिखा कि टू लाइनस ए बी एंड सीडी इंटरसेक्ट तो दोनों लाइनस इंटरसेक्ट कर

रही है मान लो इस पॉइंट को हमने क दिया एट इतना ही लिखा हुआ है कि इफ टू लाइनस इंटरसेक्ट ईच अदर अब हमें प्रूफ करना है

क्या कि वर्टिकल अपोजिट एंगल तो टू प्रूव क्या हमें प्रूफ करना है य बताओ हमें प्रूफ करना है कि वर्टिकली अपोजिट एंगल्स

आर इक्वल और अगर के हिसाब से देखा जाए तो और और मतलब की वर्टिकली अपोजिट एंगल या फिर इस फिगर के हिसाब से देखे तो हमें

प्रूफ करना है कि एंगल 1 इक्ट एंगल टू है और एंगल 3 इक्वल टू एंगल फोर है यह हमें यहां पर प्रूफ करके दिखाना है मैं ना वन

इस तरह से लिखता हूं कई जगह आपको लिखा हुआ मिलेगा है इस तरह से ये मेरी बचपन से आदत है ऐसे करके ये ऐसे वन लिखने की इसको कई

बच्चे ऐसे परपेंडिकुलर परपेंडिकुलर जब होगा तो थोड़ा बड़ा ऐसे बनाऊंगा ठीक है वन ऐसे लिखता हूं मैं तो ये कंफ्यूज मत होएगा

जी तो 1 इ 2 और 3 इ 4 ये प्रूफ करके दिखाना है ठीक है अब आते हैं हम प्रूफ पे तो हमने क्या करा डायग्राम बना दिया गिवन

और टू प्रूफ लिखा अब हम प्रूफ लिखेंगे ये बेसिक चीजें हैं जो आप हर सवाल से पहले कर रहे होंगे जब भी मैं आपको आगे सवाल भी

करवाऊंगी तो मैं ये बेसिक चीज जरूर लिखूंगा हर एक में देख लेना तुम डायग्राम बनाऊंगा गिवन टू प्रूफ लिखूंगा ये तो

पक्का लिखूंगा ये तो लिखना मेरे को ऐसे आदत बना रखी है तो आपकी भी आदत होनी चाहिए डायग्राम गिवन टू प्रूफ ये तो लिखना ही है

अब हम बात करेंगे अब हम सॉल्यूशन शुरू कर रहे हैं अब हम सवाल को करना शुरू कर रहे हैं तो मेरे दिमाग में लिखते लिखते जब मैं

गिवन लिख रहा था तब मेरे दिमाग में आ गया था कि लाइन है य प और लाइन प ना मेरे को कुछ रेज भी दिख रही है लाइन प मेरे को कुछ

रेज भी दिख रही है जैसे की ए लाइन पे ये ओ रेही तो है क्या बोला मैंने क्या बोला क्या बोला ए लाइन प अभी

से भूल जाओ अब देखो यह ए जो लाइन है यह जो ए लाइन जा रही है यह जो ए लाइन जा रही है इस ओ रही तो है एक समझ गए समझ गए इस ए

लाइन प ये ओ रही तो है तो जो एडजेसेंट एंगल बन रहे इनका सम 180 डिग्री मैं बोल सकता हूं क्या बिल्कुल बोल सकता हूं अभी

मैंने लीनियर पेयर एग्जाम पढ़ा इस एगजाम में मैंने क्या पढ़ा लीनियर पेयर एजिम में कि अगर एक लाइन पे एक रे जा रही है तो

एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्री होगा यही मैंने यहां पे पढ़ा इस लाइन पे ये रे जा रही है इसको भूल जाओ यार इसको मत देखो ये

मेरे मैंने सर से चिपा लिया अब देखो इस लाइन पे ये रे जा रही है इस लाइन पे ये रे जा रही है तो ये जो एडजेसेंट एंगल बनने

इनका सम 180 डिग्री लिख दूंगा बिल्कुल लिख दूंगा लिखो फिर कि एंगल 1 प् एंगल 3 = 180 डिग्र कैसे लीनियर पेयर

एजियम य ऐसे लिखना होता है आपको बिकॉज ये जब ऐसे ऐसे तीन ये जो तीन बिंदु होती है इस तरह से ये होते है बिकॉज और जब एक

बिंदु ऊपर होती है इस तरह से ये होता है देयर फोर तो आपको ना ऐसे ब्रैकेट में लिखना पड़ेगा ज्योमेट्री में कि बिकॉज

लीनियर पेयर एक्सियम है लीनियर पेयर एजियम की वज से हमने लिख दिया कि व और थ 180 डिग्री के बराबर है अब देखो देखो देखो इस

लाइन पे ये रे यूज करी थी इस लाइन पे ये रे यूज करी थी अब इस लाइन पे सीडी लाइन पे ये o भी तो र है इसको भूल जाओ अब देखो

थोड़ा सा ना ऐसे उल्टा होके देखो समझ रहे हो मेरी बात को आप है ना मैं ज्यादा ही कर रहा हूं इतने तो समझदार आप हो ही तो ये जो

सीडी लाइन जा रही है ये जो सीडी लाइन जा रही है इस पे o भी तो रही है एक तो 3 और टू भी तो 180° होगा तो एंगल 3 प्लस एंगल 2

= 180° तो होगा ये भी हम कह सकते हैं लीनियर पेयर एजियम की वजह से तो मान लो इस इक्वेशन को ये जो इक्वेशन बन रही थी ये

इक्वेशन इसको हमने नाम दे दिया फर्स्ट ये फर्स्ट इक्वेशन और ये जो इक्वेशन बन रही थी इस इक्वेशन को हमने नाम दे दिया सेकंड

हम ये कह सकते हैं कि फ्रॉम फर्स्ट एंड सेकंड फ्रॉम फर्स्ट और सेकंड इक्वेशन इसको

हम ध्यान से देखें तो यह वाला पार्ट भी 180 डिग्री के बराबर यह वाला पार्ट भी 180 डिग्री के बराबर तो ये दोनों पार्ट भी तो

बराबर होंगे समझे क्या बोला मैंने समझे समझे समझे नहीं समझे भाई ये वाला जो लेफ्ट हैंड

साइड है ये लेफ्ट हैंड साइड इक्वल टू के इस तरफ वाला लेफ्ट हैंड साइड इक्वल टू इस तरफ वाला राइट हैंड साइड तो इक्वल टू के

इस तरफ वाला जो लेफ्ट हैंड साइड है ये 180 डिग्री के बराबर है फर्स्ट में और इसका भी लेफ्ट हैंड साइड 180 डिग्री के बराबर है

तो जब ये दोनों ही 180 डिग्री के बराबर है तो ये भी तो आपस में बराबर होंगे तो हम ये बोल सकते हैं कि एंगल 1 प्स एंगल 3 इ एंगल

3 प् एंगल टू बोल तो सकते हैं य पे कि ये भी 180 के बराबर ये भी 180 के बराबर तो ये भी आपस

में बराबर तो हमने लिख दिया वही कि ये इक्वल टू ये ये इक्वल टू ये लिख दिया अब हम ये देख सकते हैं यहां से एंगल थ से

एंगल थ कट गया तो एंगल वन इक्वल टू एंगल टू आ गया क्या हमें यही प्रूफ करना था मेरी जान पहला जो

था ये ये पहला जो है तो हम य लिख देंगे य प हैंस प्रूव्ड इस तरह से लिख

देंगे एनालाइज करो हमने क्या करा अब एनालाइज करते हैं मैंने क्या करा मेरे को दिखा कि यह इक्वेशन भी 180 के बराबर यह भी

180 के बराबर तो इनको इक्वेट कर दूंगा थ से थ काट दूंगा थ से थ जब कटेगा जब दोनों में थ आ रहा होगा अब ना मैं बक ट्रैक कर

रहा हूं क्वेश्चन को वापस जिससे आपको थ्योरम समझ में आए मैं आपको चीजें समझाना चाहता हूं बाकी आपको टीचर्स दिखेंगे चीजों

को रटवा एंगे कहेंगे थ्योरम रट लो मैंने कहा नहीं मेरी जान रटना नहीं है कोई भी चीज मैथ्स में कुछ रटने का होता ही नहीं

है और सब्जेक्ट्स होते हैं रटने वाले कि आप बैठ के रिएक्शन रट रहे जा रहे हो ये मैथ्स में रटना नहीं होता मैथ्स तो फील्ड

लेके पढ़ी जाती है मैथ्स में तो ऐसा सब चीज का एक ना एक प्रूफ है ऐसा नहीं है कि एक्सेप्शन है नहीं भाई सब चीज का प्रूफ है

सब चीज की एक लॉजिक है तो वो लॉजिक अब मैं आपको बता रहा हूं देखो मैंने यह देखा कि जब मैं दोनों को इक्वल

टू 180 करूंगा और दोनों को जब मैं इक्वेट कर रहा हूंगा तो मैं थ से थ काटू तो थ को हमने क्या बना दिया एक बकरा बना दिया थ्री

बकरा जब बनेगा जब दोनों इक्वेशन में थ्री आ रहा होगा तो मैंने कहा इस लाइन को यूज करूंगा और वन और थ को 180 के बराबर करूंगा

तो थ्र को बकरा बनाऊंगा भाई मेरे को वन और टू बराबर करने है पहली बात मेरे को वन और टू बराबर करने है पहला जो हमारा प्रूफ है

प्रूफ क्या करना है हमें कि 1 इ 2 है तो मैंने मान लिया थ्री को बकरा बना लिया फोर को भी बना सकते थे आप मैंने थ्री को बकरा

बना लिया तो मैंने क्या करा इस लाइन को लिया इस रे को लिया और वन और थ को इक्वल टू 180 डिग कर दिया फिर इस लाइन और इस रे

को लिया और 3 और ट को 180 के बराबर कर दिया और मेरे को दिमाग में आया कि जब दोनों 180 के बराबर होंगे तो थ से थ कट

जाएगा और 1 = 2 हो जाएगा अब आप प्रूफ करो 3 = 4 अब आप करके दिखाओ देखो सोचो सोचो सोचो मैंने वन और टू जब मेरे को इक्वल टू

प्रूफ करने थे तो मैंने थ्री को पकरा बनाया मेरे को थ्री और फोर इक्वल करने होंगे तो या मैं वन को या टू को किसी को

भी पकरा बना सकता हूं सोचो थोड़ा सा अभी ना एक बार पॉज करके खुद करने की कोशिश करो पॉज करो एक बार

करने की कोशिश करो ठीक है करने की कोशिश करो करना यार जरूर करना देखो ऐसे मेरे को

मत धोखा मत देना यार कि हां यार यह भैया पॉज करने के लिए बोल रहे हैं थोड़ी देर में अपने आप करवाएंगे मेरे से धोखा नहीं

ठीक है टीचरों से आप जाके रहो मैं तो भैया हूं यार भैया से कोई मजाक करेंगे भैया से कोई धोखा देंगे तो हम भी ऐसा करते थे हम

जब क्लास में बैठा होते थे ना तो हम सोचते े थोड़ी देर में खुद सॉल्व करवाएगा जब लिख लेंगे ऐसे मत करो ये जरूरी है मैं चाहता

हूं थोड़ा दिमाग लगाओ भाई जब हम वन और टू को बराबर करना था तो मैंने थ्री को बकरा बनाया थी को कैसे बकरा बनाया मैंने कि 1+

3 180 3+ 2 180 और 3 को काट दिया अब मेरे को थ और फोर को बराबर करना है तो मान लो मैं वन को बकरा बना रहा हूं देखो मेरे को

थ्र और फोर को ब बराबर करना है मैंने वन को बकरा बनाया वन को कैसे बकरा बनाया मैंने कि न और 3 180 कर दिया मैंने

क्योंकि ये लाइन ये रे तो मैंने बोल दिया कि एंगल 1 प् एंगल 3 = 180° होगा कैसे बिकॉज ऑफ लीनियर पेयर एजियम

भाई इस लाइन प ये रे है तो 1 प् 3 = 180 डिग्री होगा अब मैंने क्या करा कि इस लाइन प ये रे है तो 1 प्स एंगल 4 भी तो 180

डिग्री के बराबर होगा बिकॉज ऑफ लीनियर पेयर एयम समझ गए समझ गए मेरे को थ और फोर को

बराबर करना था तो मैंने कहा ऐसा करता हूं वन को बकरा बनाता हूं कि 3 और व का 180 होगा व और फोर का भी 180 होगा अब हम ये कह

सकते हैं कि इस इक्वेशन को हम थी बोल दें और इस इक्वेशन को हम फोर बोल दें तो फ्रॉम फ्रॉम थर्ड एंड फोर्थ हम ये बोल सकते हैं

कि एंगल 1 प् एंगल 3 इक्व टू एंगल 1 प् एंगल 4 होगा एंगल प् एंगल 4 होगा क्या मैंने कुछ

गलत लिखा सही लिखा है कि भाई जब ये इक्वेशन 180 की है ये इक्वेशन 180 की है तो ये भी आपस में बराबर होंगे तो 1+ 3 = 1

प् 4 होगा वन से वन मैंने काटा जिसको बकरा बनाया था वो कट ही गया तो एंगल 3 इक्व टू एंगल फोर हो गया हेंस प्रूव

h समझ गए जिसको नहीं दिख रहा है मैं दिखा देता हूं यहां प जो मैंने लिखा है समझ गए ना

तो ये सोचने का तरीका है सोचने का तरीका आपको मैं बता रहा हूं रटने का तरीका नहीं सोचने का बच्चे रट लेते हैं फिर दिमाग में

जाके व कंफ्यूज हो जाता है कि यार मैं वन और थ को लू 180 व और टू को लू 180 3 और टू को लू कंफ्यूज हो जाते हैं मैंने कहा

कंफ्यूज मत हो पहले वन और टू बराबर करना है तो इसको बकरा बनाया कैसे बकरा बनाया इन दोनों का सम 180 इन दोनों का सम 180 थ्र

से थ्री कट जाएगा जब आप इक्वेट करोगे फिर मैं कहा थ्री और फोर बराबर बनाना है तो वन को बकरा बनाओ कि इन दोनों का सम 180 फिर

इन दोनों का सम 180 वन से कट जाएगा जब बाद में हम इसको इक्वेट करेंगे समझ गए मेरी जान आगे बढ़े एक और सवाल करें अब सवाल

करते हैं ना अभी तक हमने क्या करा है हमने थ्योरम प्रूव करी है थ्योरम क्या कहती है थ्योरम थ्योरम पे भी आ जाओ हमने तो रट

लिया कि ऐसे ऐसे करते हैं थ्योरम क्या कहती है कि वर्टिकली अपोजिट एंगल बराबर होते हैं ठीक है ये हमने अभी पढ़ा था अब

हम कुछ सवाल करते हैं ठीक है सवाल करने का टाइम आ चुका है सवाल यह कहता है पहला सवाल बहुत ध्यान से

सुनना जब भी आप कोई सवाल देखो तो सबसे पहला काम क्या आता है बिना सोचे समझे गिवन लिखना शुरू

कर मैंने अभी सवाल भी नहीं पढ़ा मैं तो गिवन लिखूंगा पहले गिवन क्या है अब मैं सवाल पढ़ूंगा कि रे और इंटरसेक्ट लाइन प

क लाइन आ गई लाइन है तो लाइन तो हमें समझ में आ गया लाइन देखते मेरे दिमाग में आया कि लाइन पे एक रे जा रही है तो इनका सम

180 डिग्री कर दूंगा हो जाएगा तो इस लाइन प ये रे जा रही है बोला क्या है कि लाइन की रे

स्टैंड ऑन लाइन प क इतना में लिखा गया लाइन हमें समझ में आ गया जब भी हम लाइन दिखेंगे तो दिमाग में आ जाएगा कि एडजेसेंट

एंगल वाला प्रॉपर्टी य पर हम यूज करने वाले है बाब मुय तो देखो ओके भाई य राखी आज बांधी थी इसका एक धागा निकल गया कोई

नहीं इसको उतार के रख देता हूं अभी थोड़ी देर में ठीक कर लेंगे ओके य य रख द बहुत पवित्र चीज होती है राखी ठीक है तो

इसको अभी मैं ठीक करल कुछ नहीं एक धागा निकला ऐसे चिपक जाएगा वापस मान लेंगे हां तो रे र स्टैंड ऑन लाइन प क समझ गए रे

स्टैंड ऑन लाइन प क और क्या दे रखा है हमें हमें दे रखा है कि प रे आ क इ 57 मतलब एंगल प अपॉन में एंगल आओ क जो है ये

5 अप से के बराबर है प अच्छा ये एंगल और आओ क आओ क अच्छा ये एंगल इन दोनों का हमें रेशो दे रखा है

5/7 एडजेसेंट एंगल य और एडजेसेंट एंगल हम यूज कर रहे होंगे है ना भाई हमने क्या बोला था कि एडजेसेंट एंगल का सम 180°

करेंगे हम और ये एडजेसेंट एंगल ही इनका रेशो भी दे रखा है चलो ठीक है हमें करना क्या है हमें टू फाइंड है यहां पे टू

प्रूव नहीं है यहां पे टू फाइंड है क्या फाइंड हमें करना है हमें एंगल प एंड एंगल अच्छा जिनका रेशो दे रखा है

उसे ही फाइंड करना है बहुत बढ़िया चलो अब सॉल्यूशन करते हैं तो जो बेसिक स्टेप्स थे वो हमने कर दिए कि डायग्राम डायग्राम

क्वेश्चन में बना के दे दिया था गिवन और टू फाइंड लिख दिया हमने अब हम सॉल्यूशन करते हैं देखो सॉल्यूशन में बिना सोचे

समझे हमने जब भी लाइन पढ़ा हमने क्वेश्चन में देखा कि ये लाइन है उसपे एक रे है तो हम तो बिना सोचे समझे लिख देंगे कि एंगल p

प्लस एंगल आओ क जो है ये 180 डिग्री के बराबर है क्यों लीनियर पेयर एक्सियम कि भाई ये दोनों 180 डिग्री के

बराबर है अब हमें एक चीज दे रखी है हमें एक चीज दे रखी है कि एंगल प अपॉन में एंगल आओ क इक्वल ट 5/7 है तो हम ये बोल देंगे

कि प 5 और r से है ऐसे नहीं लिखते जब भी आप रेशो सॉल्व कर रहे होगे ना तो ऐसे मत कर देना कि ये इसके बराबर है और नोमिन

इसके बराबर ऐसा नहीं होगा जब भी ये सॉल्व होते है ना इसमें क्या करते हैं हम हम बोल देंगे कि एंगल प इक्वल टू होगा 5x और एंगल

आओ क होगा 7x इस तरह से सॉल्व करा जाता है जब भी कुछ रेशो होंगे मान लो आपको रेशो दिया गया x अप y = 2 अप 3 तो x इक्वल टू

हो जाएगा 2t बोल दिया यहां पे क्योंकि यहां पे x तो पहले से ही है 2t और y इक्व टू हो गया 3t एक एक कॉमन फैक्टर हम ले

लेते हैं क्यों क्योंकि जब हम अब x / y करेंगे तो होगा 2t / 3t और t से t कट जाएगा तो वापस 2/3 आ गया तो हम एक कॉमन

फैक्टर ले लेते हैं यहां पे मैंने x ले लिया क्योंकि x का यूज़ नहीं था नहीं तो आप t ले लो s ले लो कोई भी एक कॉमन फैक्टर

ले लिया हमने कि अब हम जब p प / r क करेंगे तो 5x / 3x होगा ये कॉमन फैक्ट बन कट के ही 5 / 7 आया

होगा लॉन्ग स्टोरी शॉर्ट कि जब भी ऐसा दिया होगा तो इसको इक्वल टू 5x ले लो इसको इक्वल टू 7x ले लो ठीक है तो हमें पता चल

गया कि ये इक्वल टू ये है तो फर्स्ट इसे बोल दिया हमने तो हम बोल देंगे कि फ्रॉम फर्स्ट फर्स्ट इक्वेशन से हम ये बोल सकते

हैं कि प की जगह हमने 5x रख दिया और r q की जगह हमने 7x रख दिया = 180° हो गया तो 12x = 180° हो गया तो x इ ट हो गया 180 /

12 180 / 12 कैसे सॉल्व करेंगे मान लो 6 6 * 2 12 6 * 3 18 0 21 तो x इट आ गया 15 क्या यही आंसर है नहीं भाई हमें तो आओ

क और प निकालना था हमें x की वैल्यू पता चल अभी तो x की वैल्यू पता चल गई तो हम क्या कह देंगे x की वैल्यू भैया आप क्या

जानो x की वैल्यू अगर उसकी कुछ वैल्यू होती तो आज वो x को ई होती भावनाओं में बह गए शोभित भई चलो क्या

कह रहा हूं मैं हमें x की वैल्यू पता चल ग ये वाला x वो e वाला x नहीं हम खाली x की बात कर रहे हैं ठीक है x तो x की अगर कुछ

वैल्यू होती तो जाती कोई ठीक है जी चलो या लड़कियों के केस में जाता कोई तो एंगल प = 5x है हमें x की वैल्यू 15 पता चल गई तो

अब हम बोल देंगे कि एंगल प = 5 * 15 तो 15 5 75 आती है ना 15 की टेबल या भूल गए कि भैया वो छोड़ के गई थी तो हमने

टेबल ही भूल गए उसकी वजह से टेबल मत बोलो क्योंकि जब ये पढ़ोगे और इससे जब कुछ उखाड़े तभी तो इंतकाम ले

पाओगे मजाक कर मजाक कर हां क्या क्वेश्चन हम क्या कर रहे थे हम क्वेश्चन ये कर रहे थे कि 5x + 7x =

180 है x की वैल्यू 15 आ गई अब इस x की वैल्यू उठा के हमने यहां डाल दी थी 5 * 15 प = 75 आ गया जो हमें प निकालना था ये प

ये 75 डिग्री है और आओ क जो है एंगल आओ क जो है ये 7x के बराबर है तो 7 * 15 जो होगा ये हो गया 105 तो ये r क जो है r क

ये 105° हो गया ठीक है कैसे हमने निकाला समझ गए हमने क्या करा हमें रेशो जो दे रखा था उसको 5x 7x लिया और हमने जैसे ही हमने

लाइन पढ़ा लाइन की वजह से हमने कह दिया कि दोनों का सम 180 होगा 5x 7x 180 x की वैल्यू आ गई x की वैल्यू उठा के हमने यहां

डाल दी तो यहां डाल दी 5x 7x में 5 * 15 75 7 * 15 105 ठीक है स समझ गए यहां तक आ ग क्लियर ठीक है ये क्वेश्चन था ज्यादा

कोई बड़ा नहीं था आसान सा ही था है ना भाई बस मैंने ये बताया कि रेशो को इस तरह से सॉल्व करते हैं वो सीख लिए लाइन वाली

कांसेप्ट तो आपको पता ही था कि जब भी मैं लाइन देखूंगा और उस पर रे देखूंगा तो मैं तो सम करके 180 कर दूंगा भैया मेरा तो ये

चीज है शोभित भैया ने ये सिखाया और उसी से हमने सॉल्व कर दिया क्लियर है क्लियर है एक चीज देखो मान लो इस सवाल में मान लो इस

सवाल में मैं इस र को और थोड़ा सा पीछे करके यहां तक कर देता मान लो य आर एस की तरह इस तरह से एक्सटेंड कर देता इसको आर

एस बना देता मैं नया सवाल करवा रहा हूं कि ये पीओ क है इस पर र था पहले से मैंने र को नीचे

कर दिया ओ की तरह तो ये आर ए एक लाइन बन गई एक तरह से एक्सटें कर अब दो एंगल और बनते हुए दिख रहे हमें एक ये एंगल और एक

ये एंगल अगर मैं आपसे बोलू इन दोनों एंगल की भी वैल्यू निकालनी है तो आप निकाल दोगे

सोचो आसान ही तो है मेरी जान अभी तो हमने एक प्रॉपर्टी पढ़ी वर्टिकली अपोजिट एंगल भाई ये पता चल गया तो ये भाई अरे ये और ये

बराबर ही तो है ये 105 ही तो है यार य वर्टिकली अपोजिट अभी तो पढ़ा है ये वर्टिकली अपोजिट पूरा थ्योरम प्रूफ करवाइए

यही तो है भाई ये दोनों बराबर होंगे और ये और ये बराबर होंगे तो ये भी 75 होगा तो अगर आपने ये और ये निकाल लिया तो इसका तो

सिंपल से वर्टिकली अपोजिट एंगल से आ जाएगा आ गया आ गया जिसको दिमाग में आ गया होगा है ना हम समझ समझ रहे समझ रहे समझ रहे पढ़

रहे अच्छे से ठीक है तो ये जो था ये आधा सवाल मैंने करवाया था ये पूरा सवाल है जो आपके एनसीआरटी में एग्जांपल पहला है आई

गेस दूसरा है ये पहला या दूसरा एग्जांपल है आपका लाइंस एंड एंगल्स का है ना एनसीआरटी का एक बार देख लेता हूं मैं आपको

बताता हूं ये आपका लाइंस एंड एंगल्स का एग्जांपल नंबर वन है कुछ इसी तरह का है जैसा मैंने अभी आपको करवाया मैंने पहले

आपको आधा सॉल्व करवाया फिर मैंने कहा ये भी बताओ तो आप कह दोगे वर्टिकली अपोजिट एंगल ठीक है क्लियर है अगले सवाल पे चलते

हैं चलो बहुत प्यारा सवाल था बहुत टाइम दे दिया ऐसे अब अगले सवाल को देखते हैं अगला सवाल जो है कुछ नहीं करूंगा मैं तो नहीं

देख रहा भाई मेरी तो आंख ऐसे बंद हो गई मैं नहीं देख रहा मेरा काम क्या है फिगर बनी है बहुत बढ़िया फिगर अच्छी बना रखी है

बहुत प्यारी सी फिगर एकदम से सेक्सी सी फिगर बना रखी अब हमारा काम है गिवन टू प्रूफ करना तो सबसे पहला काम है हमारा

गिवन लिखना गिवन क्या है अब हम क्वेश्चन पढ़ेंगे जैसे ही मैंने यहां पे गिवन लिख दिया मैं क्वेश्चन पढ़ूंगा क्या रे ओ

स्टैंड्स ऑन अ लाइन ओ लाइन आ गया वापस से लिखा तो इस p क लाइन पे एक ओ रे है इस प क पे ये ओ रे है ठीक है तो हमें बोला गया कि

रे ओ स्टैंड्स ऑन लाइन p क कि इस p क लाइन पे ये ओ एक रे है

क्लियर है मेरी बात ओ और ओ जो है ठीक है हम बताया कि प क प ओ रे है अब बात कर रहे हैं ओ और ओ की र

और ओ जो है एंगल बाईसेक्टर है पीओ और एओ क रिस्पेक्टिवली अच्छा र पीओ का एंगल बाईसेक्टर है और ओ एओ क का एंगल एंगल

बाईसेक्टर क्या होता है एंगल बाईसेक्टर का मतलब होता है मान लो कि यह एंगल है आपका ये य मान लो एक

है एक य एंगल बाईसेक्टर खींचा गया जो दोल बना देगा x / 2 x / 2 तो एंगल बाईसेक्टर जो है वो उस एंगल को दो इक्वल पार्ट में

डिवाइड कर देता है क्या बोला मैंने थोड़ा और बड़ा करके बता दूं अगर मैं आपको कि कि एक ये एंगल है ये पूरा x है मान लो ये

एंगल बाईसेक्टर है इसका तो इसने क्या करा तीर एक ऐसे दो तीर है ठीक है दो है और बीच में से तीर फाड़ होता हुआ गया और इसको

इक्वल पार्ट में डिवाइड कर दिया ठीक है इस तरह से हम इक्वलिटी दिखा देते हैं कि ये दोनों एंगल इक्वल हो गए तो पूरा x था मान

लो ये पूरा 60 अगर मान लो x की वैल्यू 60 थी अगर अगर ये पूरा 60 था तो एंगल क्या कगा इसको 30 में डिवाइड कर देगा दोनों 30

हो गए य एंगल बाईसेक्टर होता है ठीक बेसिकली मैंने आपको बताया अब देखो बोला गया है कि जो र है र आर एंगल

बाईसेक्टर ऑफ प रिस्पेक्टिवली मतलब र पीओ का ओ एओ का तो प का एंगल बाईसेक्टर है मतलब की यह जो एंगल

है यह दोनों बराबर है और ओ जो है व ए क का है मतलब ये जो एंगल है मतलब इसको थोड़ा सा अलग कलर से अगर मैं बना दूं तो ये जो ये

जो एंगल है ये आपस में बराबर है ठीक है ऐसे दो दो बना दिए तो दो दो वाले ये दोनों बराबर और ये दोनों बराबर ये हमें बोला गया

है ठीक है तो हम ऐसा करते हैं ना हम ऐसा करते हैं कि इनका नामकरण कर देते हैं नामकरण मतलब 1 2 3 कर देते हैं ऐसे जैसे

जैसे कि मान लो ये हो गया 1 2 ये हो गया 3 4 ठीक है ना यहां तक क्लियर है तो हमें ये बोला गया है दूसरी लाइन हमें ये बोली है

गिवन में कि एंगल व इक्वल टू एंगल टू है और एंगल थ इक्वल टू एंगल फोर है यही तो बोला गया एंगल बाईसेक्टर का मतलब तो यही

निकला ना तो हम इतना बड़ा क्यों लिखे भाई गिवन में ऐसा नहीं है कि ऊपर से उठा के क्वेश्चन ही पूरा छाप दोगे ऐसा नहीं

क्वेश्चन पढ़ो फिर उसके बाद देखो अच्छा ये बोला गया कि ओ एंगल बाईसेक्टर है तो वन और टू बराबर होंगे थ्री और फोर बराबर होंगे

तो हमने इस वाली लाइन को मैथमेटिकली इस तरह से लिख दिया कि वन और टू बराबर होंगे और थ्री और फोर ये भी गिवन है इफ एंगल पीओ

एंगल पीओ जो है ये x है एंगल पीओ कौन सा है भाई पीओ अच्छा ये ये पूरा एंगल जो है ये पूरा एंगल x है अरे वाह ये पूरा एंगल x

है अच्छा पूरा अगर एक है और य इसका एंगल बाईसेक्टर है तो यह जो वन है ये x बाट होगा और य x बाट होगा अरे होगा नहीं होगा

मैंने अभी क्या बताया आपको डेफिनेशन कि अगर पूरा एक है और एक एंगल बाईसेक्टर है तो ये 1 एक बाट 2x बाट अच्छा बहुत बढ़िया

अगर ये प है तो एंगल वन और एंगल टू जो बराबर थे ये दोनों x बाट भी होंगे ठीक है यह भी हमें गिवन है बहुत बढ़िया फाइंड आरओ

तो टू फाइंड एंगल आरओ हमें फाइंड करना है बहुत बढ़िया चलो ठीक है एंगल आरओ हमें फाइंड

करना है आरओ कौन सा एंगल है भाई इसको हम जो हमें एंगल फाइंड करना है उसको हम मान लो पिंक से बना रहे हैं कौन सा आओ अच्छा

ये ये ये बड़ा सा एंगल जो बन रहा है यहां पे ये एंगल आओ एंगल आओ किसके बराबर है एंगल आरओ को हम बोल सकते हैं या फिर एंगल

टू प्स एंगल 3 की वैल्यू हमें फाइंड करनी है देख रहे हो जब मैंने 1 2 3 4 बनाया तो कितना आसान हो गया नहीं तो हम यही लिखते

रहते हैं एंगल r एंगल ब एंगल आ 1 2 3 4 में खेलो तो जब भी आपको ऐसे बड़े-बड़े एंगल दिखे ना बहुत सारे तो टूथ 4 लिख दो

बहुत आसान हो जाता है क्वेश्चन तो देखो न और टू बराबर है क्वेश्चन में क्या दिया गया है न और टू बराबर है देखो क्वेन इसकी

तरफ देखो इसकी तरफ न और टू बराबर है थ और फोर बराबर है दिख रहा है न और टू बराबर है थ और फोर बराबर है इस पूरे को वैल्यू हमें

एक दे रखी है तोय x बाट एक् बाट हो गया अरे एक चीज और देखो देखो दे देखो देखो देखो देखो लीनियर पेयर एकम अभी हमने जो

पढ़ा था ये लाइन है और ये एक रे है पढ हमने क्या बोला लाइन प क प रे है देखो अब सॉल्यूशन करूंगा मैं समझ गया देखो देखो

देखो समझना समझना समझना सॉल्यूशन यहां करते हैं सॉल्यूशन ठीक है गिवन टू प्रूफ लिख दिया

उसके नीचे आप लिखना कॉपी में तो नीचे लिखना मैं य आपको करके दिखा रहा हूं सॉल्यूशन

देखो इस लाइन पे यह रे है तो हम यह बोल सकते हैं कि इस रे के जो अगल बगल वाले एंगल होंगे मतलब की x

प्स ये पूरा एकस है ठीक है ये पूरा एकस था हमें दिया गया एंगल प = x प ये x दे रखा है तो हमें ये पता चल जाएगा ना क्योंकि इन

दोनों का सम 180° है तो एंगल प + s क प्लस एंगल ए क जो है ये 180° होगा किससे लीनियर पेयर है

एजियम नहीं समझ में आ रहा नहीं समझ में आ रहा अरे आ तो रहा है यार बहुत आसान तो है कुछ भी तो नहीं बोला मैंने देखो यहां पे

ना जो मैंने सब इतनी सारी चीजें बनाई है उसको मिटा देते हैं अभी देखो अब

देखना अब देखना एक सेकंड अब देखना अब देखो ये x है ये एक रे है भाई ओ इस पे रे

है ये x है प्लस ए क जो होगा ये 180 होगा तो हमें ए क जो है वो पता चल जाएगा 180 - x समझ गए तो ये जो पूरा एंगल होगा ये यहां

से यहां तक ये 180 - x होगा ये पूरा एंगल 180 - x होगा ठीक है एंगल ए क जो है ये 180-x होगा अगर

ये पूरा 180-x है ये पूरा 180 x है और ये एंगल बाईसेक्टर है तो ये दोनों इसके हाफ होंगे मतलब कि जो एंगल थ्र होगा देयर

फोर देर फोर इस तरह से देरर लिखते एंगल थ और एंगल फोर जो है ये दोनों बराबर है और ये किसके बराबर होंगे इसके हाफ के 180-x

अप में 2 के क्या यहां से ये बात क्लियर हो रही है जो मैंने यहां प लिखी जो मैंने यहां प बात लिखी क्लियर हुई है अरे हो गई

होगी क्लियर यार बहुत आसान चीज तो बताई है मैंने आपको ये हमने इक्वेशन नंबर वन कह दी थी ये हमने इक्वेशन नंबर टू कह दि है देखो

वापस से देखो वापस से देखो ठीक है थोड़ा सा थोड़ा सा दिमाग लगाने वाला सवाल है अगर आप यह समझ गए तो आगे वाले बहुत आसान हो

जाएंगे देखो हमें बोला गया था य सर लाइन पे ये रे है इसकी वैल्यू हमें x पता थी तो हमने कहा

कि इसकी वैल्यू कैसे निकालेंगे हम लीनियर पेयर एक्सजीएम करा तो हमें इसकी वैल्यू बन चली गई 180 - x अब जब ये पूरा 180 - x है

और ये इसका एंगल बाईसेक्टर है तो ये दोनों इसके आधे आधे होंगे ये 180 अप x लिख दिया मैंने यहां पे गलती से 180 - x

1 180-x तो अगर यह पूरा 180 - x है तो ये 180 - x / 2 ये 180 - x / 2 जैसे ये पूरा

x था तो ये x / 2 x / 2 ये पूरा 180 - x है तो 180 - x / 2 180 - x / 2 ठीक है इस पूरे की वैल्यू 180-x है ना तो ये क्या हो

गया 180-x / 2 180-x / 2 तो 3 और 4 जो है ये 180 अ 2 हो गए 2 और 3 2 और वन जो है य हमें पता था x / 2 हमें क्या फाइंड करना

है एंगल 2 प्स एंगल 3 की वैल्यू तो फाइंड करनी है हमें टू पता है x / 2 और हमें 3 पता है 180 - x /

2 बस यही तो सॉल्व करना है अब तो प्योर मैथमेटिक्स है अब तो सॉल्व कर ही देंगे हम तो ये हो गया x / 2

प्स 180 - x तो इसको हम इस तरह से एलसीएम ले लो नाट को तो ये 2 एलसीएम ले लिया तो x प्

180 मा x आ जाएगा x से एक् कटा तो ये हो गया 180 माइन 180 अप 2 तो 182 अप 2 क्या हो गया 90

डिग्री तो एंगल टू प्लस एंगल 3 जो है जो हम फाइंड कर रहे थे एंगल टू प्लस एंगल 3 एंगल टू प्स एंगल 3 की वैल्यू हो गई 90

डिग्री और यही हमें निकालना था एंगल ट प्स एंगल 3 मतलब एंगल आओ जो है जो हमें फाइंड करना था इसकी वैल्यू हो गई 90 डिग्री समझ

गए सवाल को अरे बहुत आसान सवाल था यार अभी आप क्या करो ना इसको ना इसको जो मैं यहां लिख है इसको ध्यान से देखो वापस से पॉज

करके देखो आप समझ जाओगे पॉज करके देखो जल्दी से समझ गए बड़ा सवाल नहीं था कुछ भी नहीं

था आसान था फिगर से सॉल्व हो गया फिगर से और लाइन पढ़ते ही सॉल्व हो गया जैसे ही मैंने लाइन पढ़ा मेरे दिमाग में आया

एडजेसेंट एंगल का सम 180 करूंगा एडजेसेंट एंगल का सम 180 करा ये पता चल गया जब ये पता चल गया तो ये दोनों इसके आधे ही है और

ये पता था ये दोनों इसके आध ही है और इन दोनों का सम निकालना था जब ये सारे ही पता चल गए हमें तो टू और थ्री को हमने ऐड कर

दिया सिंपल है हो गया हो गया हो गया चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट सवाल करते नेक्स्ट सवाल जो है वो हमें

कहता है डायग्राम बना रखा है बहुत बढ़िया गिवन लिखते गिवन क्या है एंगल प क आ इ प क एंगल

प क आ इ प क बहुत बढ़िया इसको नाम दे देते ऐसे टू तो एंगल 1 इट कौन बारबार लिख बड़ा बड़ा एंगल व इ एंगल टू य दे रखा है प्रूव