উদাহরণ 18: গুরুত্বপূর্ণ অংকের সমাধান | অন্তরীকরণ ক্লাস

[মিউজিক] আসসালামু আলাইকুম তিন নাম্বার পর্বে সবাইকে স্বাগতম দেখো তিন নাম্বার পর্বে

আমি উদাহরণ 18 এর বেশ কয়েকটা অংক আছে তার মধ্যে আমরা যেগুলো গুরুত্বপূর্ণ ওইগুলো আমরা কি করব সমাধান করব দেখো সর্বপ্রথম

আমরা কি করব এক নাম্বারটা সমাধান করব দেখো তোমরা তোমাদের বইয়ের সাথে মিলে নিও দেখো এটা হচ্ছে আমার এই

বইটা দেখো দেখা যাচ্ছে দেখো 18 এর বেশ কয়েকটা অংক আছে দেখো যেগুলা গুরুত্বপূর্ণ আমরা ওইগুলা কি করবো সমাধান করবো আচ্ছা

আরেকটা কথা বলি এই অংকগুলা দুই ভাবে সমাধান করা যায় প্রথমে আমি দুইটা নিয়মই দেখাবো তারপরে আমি আমার নিয়ম মানে আগের

অংকগুলো আমরা যেভাবে করেছি ওইভাবে আমি সমাধান করব আচ্ছা তোমাদের কাছে যেটা সহজ মনে হয় তোমরা ওই নিয়মে এই অংকগুলা কি

করবা সমাধান করবা দেখো তাহলে আমরা সমাধান শুরু করি আচ্ছা তাহলে এটা আমার কয় নাম্বার এক

নাম্বার অংক দেখো এটা কি বলছে নিচে কত আছে এক্স তার মানে কি এক্স এর সাপেক্ষে আমাদের কি করতে বলতেছে অন্তরীকরণ করতে বলতেছে

তাহলে এই কথাটা এখানে লিখে নাও যে এক্স এর তাহলে কি লিখলাম এক্স এর সাপেক্ষে

অন্তরীকরণ করে দেখো তো এটা কি সূত্র করেছে বলতো তোমরা কিন্তু এটা জানার কথা যারা আগের পর্ব দেখেছো এটা হচ্ছে আমার ইউ আর আর

এটা কি বলতো ভি তাহলে সূত্রটা কেমন d/ dx ইউ আর কি ভি তাহলে ইউ ভি প্রথমে সেম থাকে ইউ ভি হয় তারপরে d / dx ভি আসে লন

তারপর আমরা কি লিখবো ইউ লিখবো এটাই হলো আমাদের কি সূত্র তাহলে দেখো আমরা লিখি তাহলে ওয়াই কে অন্তরীকরণ করলে কি হয়

dy / dx দেখো তারপর এটা একটু লিখে নাও ডি বাই ডি এখানে কি আছে আমাদের সাইন এক্স তার

মাথার উপর কি কত টান এক্স তোমরা একবারেও দিতে পারো সমস্যা নাই দেখো এই লাইনটা আমি এখান থেকে

লিখি তাহলে এটা আমার কি বলতো ইউ আর এটা কি ভি তাহলে আমাদের সূত্রটা কি ছিল প্রথমে সেম থাকবে ইউ আর ভি সেম থাকবে তাহলে সাইন

এক্স তার মাথার উপর হচ্ছে টান এক্স আচ্ছা তারপরে dx ভি ভি বলতে কত টান এক্স টান এক্স তারপর

একটা লন আনতে হবে তারপরে হলো ইউ বলতে কত সাইন এক্স আচ্ছা লিখলাম লেখার পর এখন আমরা কি করব দেখো এটা অমনি রাখবো সাইন

এক্স তার মাথার কত টান এক্স তারপর দেখো এটা ইউ আর এটা আমরা কি ধরবো ভি ধরবো তাহলে সূত্রটা কেমন দেখো তোমরা কিন্তু এগুলা

পারো দেখো d / dx ইউ আর কত আছে আমাদের ভি আছে তাহলে সূত্রটা কেমন প্রথমে ইউ লিখতে হয় তারপরে ডি বাই ডি এক্স এখানে কত আছে

ভি প্লাস সূত্রের কি প্লাস তারপরে ভি টা স্থির তারপর ডি বাই ডি এক্স তাহলে ভির বিপরীত কি ইউ তাহলে এখানে কি করতে হবে ইউ

করতে হবে আচ্ছা লেখো তাহলে তাহলে আমাদের সূত্রটা কি ছিল বলতো এটা স্থির থাকবে মানে ইউ টা স্থির টান

এক্স স্থির এটাকে আমরা অন্তরীকরণ করব তাহলে লন এক্স লন এক্স এর সূত্র কি 1/x তাহলে আমরা লিখলাম 1/

এক্স বলতে কত সাইন এক্স তাহলে যেটা আমরা এক্স ধরলাম ওইটা কি এক্স না এটা তো সাইন এক্স তাহলে সাইন এক্স এর আবার অন্তরীকরণ

কি কস এক্স তোমরা কিন্তু এগুলো পারো আচ্ছা তারপরে আমাদের কি সূত্রের প্লাস তারপরে স্থির থাকবে স্থির থাকবে কে

ভি ভি বলতে কত লন সাইন এক্স তাহলে লন সাইন এক্স দেখা যাচ্ছে তারপরে যেটা স্থির থাকে তার

পাশেরটা আবার অন্তরীকরণ করতে হয় টান এক্স এর অন্তরীকরণ কি সেক স্কয়ার এক্স তাহলে সেক স্কয়ার কি লিখবো আমরা এক্স লিখবো

আচ্ছা তারপরে দেখো সাইন এক্স টান এক্স তাহলে দেখো টান এক্স কস টা যখন এরপর

আসবে কস বাই সাইন কস বাই সাইন এর সূত্রটা হচ্ছে কট কি এক্স আর এটা যা আছে অমনি রাখো লন সাইন এক্স আর কি আছে সেক স্কয়ার আমাদের

কি আছে এক্স আছে দেখো সাইন এক্স টান এক্স তারপর এটার সূত্র লেখো

তাহলে টান এক্স এর সূত্র কি সাইন এক্স বাই কস এক্স আর কট এক্স এর সূত্র কি কস এক্স বাই সাইন এক্স আর এটা অমনি রাখো লন

সাইন এক্স ইনটু সেক স্কয়ার এক্স এটা কিন্তু সেক স্কয়ার এক্স তোমরা ভালো করে লেখো আচ্ছা

তারপরে দেখো আমরা কি করি সাইন এক্স টান এক্স তাহলে দেখো কস আর কস কাটা সাইন আর

সাইন কাটা তাহলে সব কাটা গেল তাহলে এখানে কত থাকলো ওয়ান প্লাস আর এই সেক স্কয়ার এক্স টা আগে লিখলাম সেক

স্কয়ার এক্স লিখলাম লেখার পরে আমাদের এখানে কি আছে লন সাইন এক্স লন কত সাইন এক্স এটাই আমাদের কি বলতো আনসার কেউ যদি

এভাবে করতে পারো তাহলে ভালো তোমার মতে এইভাবে করাই ভালো যেহেতু আগের অংকগুলা এইভাবে করে আইছো তাহলে মানে কি এইভাবে

তোমরা করার চেষ্টা করো আমার কাছে মনে হয় এটাই মনে হয় কি সহজ আচ্ছা দেখো তারপরে এই অংকটাই আমরা কিভাবে সমাধান করতে পারি দেখো

তাহলে এটাই এই অংকটাই দেখো অন্যভাবে তাহলে অংকটা আমাদের কি দেওয়া ছিল y

সমান সাইন এক্স তার মাথার উপর কত টান এক্স যদি এরকম থাকে মানে ধরো লগারিদম যদি ফাংশন থাকে তাহলে আমরা কি করব উভয় সাইডে

লন আনবো অর্থাৎ এরকম যদি ফাংশন থাকে এর উপর মাথার উপর কত এম যদি এরকম ফাংশন থাকে তাহলে উভয় সাইডে আমরা কি আনবো লন আনবো

তাহলে লন আনো তাহলে লন এখানে কত y এই সাইডে লন আনলাম এখানে কত আছে সাইন এক্স তার মাথার উপর কত টান এক্স তোমরা কিন্তু

একটা সূত্র জানো যে লন এক্স স্কয়ার যদি এরকম থাকে তাহলে আমরা কি লিখতে পারি স্কয়ারটা সামনে আসে তাহলে সামনে আসলো

এখানে কত হবে লন এক্স তার মানে কি টান টা আমাদের কোথায় আসবে বলতো সামনে আসবে তাহলে লন হয় টান

লন সাইন কত আমাদের এক্স এখন দেখো এখন আমরা কি করব আচ্ছা বলতো এই অংকটা আমাদের কি করতে বলতেছিল এক্স এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ

করতে বলতেছিল এই যে দেখো dy বাই কত d এক্স তাহলে আমরা এখন নিচ দিয়ে এই কথাটা লিখবো যে এক্স এর সাপেক্ষে কি অন্তরীকরণ করে পাই

আচ্ছা দেখো আমি একটা কাগজ নেই তাহলে এক্স এর সাপেক্ষে যদি এটা অন্তরীকরণ করি তাহলে এটা কোন সূত্র পরে তোমাদের মনে আছে দেখো

আমরা জানি d / dx লন এক্স এর সূত্র হচ্ছে 1 / কত x আর আমাদের কি আছে বলতো লন y তাহলে এখানে y

আছে আমরা মনে মনে এটা ধরলাম এটাই আমার x তাহলে ওয়ান বাই কত ওয়াই যেটাকে আমরা এক্স ধরলাম ওটাকে আসলে এক্স এটা তো ওয়াই আর

আমরা সবাই জানি ওয়াই কে অন্তরীকরণ করলে কি হয় ডি ওয়াই বাই কত হয় ডি এক্স তাহলে আমি এই জিনিসটা কিন্তু এখানে লিখবো তাহলে এটা

আমরা লন এক্স এর সূত্র হলো ওয়ান বাই এক্স তাহলে আমি লিখলাম ওয়ান বাই ওয়াই কিন্তু এটা তো এক্স না তাহলে এটাকে আবার করতে হবে

তাহলে কি হবে ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স আচ্ছা আর সমান এই সাইডটা আগে এর মতোই এটা হলো আমার কি ইউ আর এটা আমার কি ভি তাহলে

এটা আমি কিন্তু আবার লিখলাম না দেখো কোথায় জানি লিখেছি এই যে ইউ সূত্র ইউ প্রথমে নিব তারপরে অন্তরীকরণ করবো কোনটা

ভিকে আবার ভি স্থির রাখবো ভি এর পাশে কি ইউ কে আবার কি করবো অন্তরীকরণ করব দেখো তাহলে টান এক্স আমরা ইউ এখানে এক্স

লিখি নাই তাহলে টান এক্স টা আমরা স্থির রাখলাম টান এক্স এর কি লন sin x এর লন লন এক্স এর সূত্র হলো 1 / x তাইলে আমরা লিখি

1 / sin x যেটাকে আমরা x ধরলাম এটা তো এক্স না এটা sin x তাইলে sin x এর আবার অন্তরীকরণ কি cos x এটা কিন্তু সেইম রুল

মতো কাজ করে আচ্ছা দেখো তারপর সূত্রের প্লাস তারপর ভিটা স্থির ভি বলতে কত লন সাইন এক্স

লন সাইন এক্স অন্তরীকরণ করতে হবে কাকে ইউ কে ইউ কত টান তাহলে টান এক্স এর অন্তরীকরণ কি সেক স্কয়ার এক্স স্কয়ার

এক্স দেখো আচ্ছা এখানে আমরা একটু না দেই তাহলে ওয়ান বাই

ওয়াই dy বাই কত dx তাহলে tan x আর cos যখন ওয়ান এর উপরে আসবে তাহলে cos / sin cos / sin এর সূত্র

হচ্ছে cot x তাহলে কি লিখলাম cot x আর এখানে লন সাইন

এক্স এটা কিন্তু সাইন এক্স ইনটু কি আছে আমাদের সেক স্কয়ার এক্স আচ্ছা দেখো তাহলে ওয়ান বাই ওয়াই

ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স তাহলে টান এর সূত্র কি আমাদের সাইন এক্স আর নিচে আসবে কি কস এক্স আর এটা হচ্ছে কস এক্স আর নিচে

কি সাইন এক্স তোমরা ভালো করে লেখো আমার লেখা ভালো না আচ্ছা লন সাইন এক্স আর কি আছে আমাদের সেক স্কয়ার কি আছে এক্স আছে

দেখো তাহলে dy বাই dx তাহলে কস আর কস কাটা সাইন সাইন কাটা তাহলে কি থাকলো ওয়ান প্লাস আমরা সেক স্কয়ার টা আগে লিখি সেক স্কয়ার

এক্স আর এখানে কত আছে লন সাইন কত আছে এক্স আচ্ছা আমার এখানে ওয়ান বাই ওয়াই বাদ পড়েছে ওয়ান বাই এই যে ওয়াই ছিল এখানে

কিন্তু আমরা লিখি নাই ওয়ান বাই ওয়াই টা লিখলাম দেখো এটা কিন্তু ভাগ আকারে আছে আমরা যদি গুণন দিয়ে দেই

দেখো ওয়াই টা কিন্তু নিচে আছে যদি আমরা ওই সাইডে দেই তাহলে কিন্তু গুণন হবে অর্থাৎ ভাগ থাকলে এই সাইডে গেলে কি হয় গুণন হয়

এটা কিন্তু তোমরা পারবা বা ওয়ান দিয়ে মনে মনে আর নিচে কত আছে ওয়ান ওয়ান দিয়ে যদি এটাকে গুণন দেই তাহলে ওয়ানই হয় এটা লিখতে

হয় না আর ওয়াই টা যাবে কার সাথে এর সাথে তাহলে আমি এক বাইরে দিলাম ডি ওয়াই বাই কত ডি

এক্স তাহলে এখানে কত আসবে ওয়াই আমরা থার্ড ব্র্যাকেট দিলাম ওয়ান প্লাস সেক স্কয়ার এক্স ইনটু লন সাইন এক্স

লেখার পর আচ্ছা ডি ওয়াই বাই ডি এক্স এখন ওয়াই ওয়াই মানে কি আমাদের মূল ফাংশনটা আমাদের মূল ফাংশনটা

কি দেওয়া ছিল দেখো আমাদের মূল ফাংশন এই যে সমান কি দেওয়া ছিল সাইন এক্স তার

মাথার উপর কি টান এক্স এখন আমরা এই জিনিসটা লিখবো ওয়াই সমান কি লিখবো সাইন এক্স তার মাথার উপর কি টান এক্স তাহলে

লেখো কোথায় তাহলে সাইন এক্স তার উপরে কত আমাদের টান এক্স আর এটা যা আছে ওই রকমই

রাখো ওয়ান প্লাস সেক স্কয়ার এক্স ইনটু লন সাইন কত এক্স আচ্ছা দেখো এটাই আমাদের কি বলা অ্যানসার তোমরা যেভাবে করো এ

নিয়মে করলেও হবে বা কেউ যদি তোমরা এই নিয়মে করো তাও কি বলতো হবে আচ্ছা এরপরে আমরা যে অংকগুলো সমাধান করব আমি এই নিয়মে

সমাধান করব মানে প্রথমে আমরা যে নিয়মটা তোমাদের দেখাইলাম এই নিয়মে আমরা কি করব সমাধান করব দেখো তোমরা তোমাদের ইচ্ছা

তোমরা যেটা পারো ওইটা দিয়ে কি করবা সমাধান করবা আচ্ছা দেখো তারপরে আমরা কোন অংকটা সমাধান

করি আচ্ছা তারপরে দুই নাম্বারটা আছে আমরা তারপরে তিন নাম্বার অংকটা কি করব সমাধান করব দেখো কি দেওয়া আছে ওয়াই সমান কত

এক্স এর পাওয়ার এক্স এটাতে আমাদের কি বলছে ডি ওয়াই বাই কত বলছে ডি এক্স তার মানে কি এক্স এর সাপেক্ষে কি করতে বলতেছে

অন্তরীকরণ করতে বলতেছে তাহলে লিখে নাও এক্স এর

সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে তাহলে কিন্তু তোমরা সবাই কিন্তু জানো যদি

এক্স এর সাপেক্ষে আমরা যদি ওয়াই কে অন্তরীকরণ করি তাহলে কি হয় ডি ওয়াই বাই ডি এক্স আর এটা আমাদের সেই আগের মত সূত্র

ডি বাই কত ডি এক্স ইউ ভি নিয়মটা কি এখানে ইউ টা সেম থাকে ডি বাই ডি এক্স তারপরে ভি হয় তারপরে লন তারপরে ইউ হয় এটা কিন্তু

তোমরা কিন্তু এটা পারবা দেখো তাহলে সূত্রটা লেখো আচ্ছা দেখো তাহলে আমাদের প্রথমে সেম থাকবে

এক্স এর পাওয়ার এক্স তারপরে ডি বাই কত ডি এক্স তারপরে হলো আমাদের ভি ভি বলতে কোনটা উপরেরটা এক্স তারপরে লন একটা আনতে হবে

তারপরে ইউ বলতে কোনটা নিচেরটা দুইটাই এক্স আচ্ছা দেখো তাহলে এক্স এর পাওয়ার এক্স এখন আমরা ইউ সূত্র ফালাবো এটা ইউ আর এটা

কত আমাদের ভি ইউ সূত্রটা কেমন এটা কিন্তু তোমরা জানো যে প্রথমে ইউ টা স্থির মানে এক্স স্থির এটাকে যদি অন্তরীকরণ করি লন

এক্স লন এক্স এর সূত্র কি ওয়ান বাই এক্স তাহলে কি লিখলাম ওয়ান বাই এক্স তারপরে সূত্র প্লাস ভি টা স্থির মানে লন এক্স টা

স্থির তার বিপরীত কি আছে এক্স এর অন্তরীকরণ কত হয় ওয়ান হয় আচ্ছা আমি কিন্তু সূত্রটা লিখলাম না এই সূত্রটা কিন্তু আমরা

অনেক সূত্র মানে অংক করেছি যার কারণে লিখলাম না দেখো তাহলে কত হবে এক্স এর পাওয়ার কত হবে এক্স মনে মনে নিচে কত আছে

ওয়ান তাহলে এক্স বাই কত মানে ওয়ান দিয়ে এক্স গুণন দিলে এক্স আর এক্স দিয়ে ওয়ান গুণ দিলে কত হয় এক্স আর লন এক্স দিয়ে ওয়ান

গুণ দিলে কত হবে লন এক্স তারপর এক্স এর পাওয়ার এক্স এবং এক্স যদি আমরা কেটে দেই তাহলে কত হবে ওয়ান আর এখানে কত আছে লন

এক্স এটাই আমাদের কি বলতো আনসার দেখো তারপর আমরা কোন অংকটা সমাধান করি আচ্ছা এগুলো অনেক আগে এগুলো আমরা করবো না

আচ্ছা দেখো সাত নাম্বার অংকটা রিসেন্টলি সালে আইছে আমরা এটা করি তাহলে কি দেওয়া আছে সমান ওয়াই এর পাওয়ার কত এক্স এই

নিয়মে কিন্তু আমরা একটা অংক সমাধান করেছিলাম তোমাদের কি মনে আছে এটা এইরকমই ছিল কয় নাম্বার অংক ছিল জানো ধরো 17

নাম্বার অংক ছিল তোমাদের বইয়ে কয় নাম্বার অংক ছিল 17 নাম্বার মানে এক্সাম্পল 17 নাম্বার সেখানে কিন্তু আমরা এভাবে

করেছিলাম ডি কত ডি এক্স ইউ ভি তাহলে কি ইউভি d/ dx তারপরে ভি থাকে লন তারপর এখানে কি হতে হয় ইউ আনতে হয় এই সূত্র দিয়ে যদি

এটা করি তাও হবে দেখো যেহেতু আমরা 17 নাম্বার এই সূত্রটাতে করে দিয়েছিলাম 17 আর এটা যেহেতু সেম খালি কি পার্থক্য আছে এই

জিনিসটা সমান ওই সাইডে দেওয়া আছে আর 17 কি ছিল এই জিনিসটা সমান এই সাইডে দেওয়া ছিল দেখো এই পার্থক্য আর কোন কি নাই পার্থক্য

নাই আরেকটা ধ্রুবক ছিল ধ্রুবককে করলে তো জিরো হয় ওইটা বাদ তাহলে এটা আমরা দেখো লন দিয়ে করার চেষ্টা করি দেখো তোমরা যদি এই

নিয়মে করো তাও হবে লন দিয়ে করলে তাও হবে দেখো তাহলে আগেটা যেহেতু আমরা এই নিয়মে করেছি এটা আমরা লন দিয়ে করব দেখো তাহলে

আমরা কি করি উভয় সাইডে লন নিয়ে আসি তাহলে নিয়ে আসো তাহলে লন এক্স এর পাওয়ার কত ওয়াই

লন ওয়াই এর পাওয়ার কত এক্স আর আমরা কিন্তু একটা সূত্র জানি কেমন সূত্র লন এক্স স্কয়ার এরকম থাকলে এবার স্কয়ার টা

সামনে আসবে তারপর কত হবে লন এক্স হবে তাহলে আমরা করি দেখো তাহলে y টা সামনে আসবে y লন কত এক্স আর এখানে কি হবে এক্স

লন আর কত হবে y হবে তারপরে আমরা কি করতে পারি আমরা সূত্র লিখতে পারি এটা ইউ এটা কি ভি ইউ সূত্র তাহলে ইউ সূত্র আমি লিখলাম না

তোমরা কিন্তু পারবা ইউ টা স্থির মানে অস্থির তারপর এটাকে অন্তরীকরণ করতে হবে তাহলে লন এক্স এর সূত্র কি

1/x তাহলে 1/x লিখলাম সূত্র এর প্লাস তারপর ভিটা স্থির বি বলতে কত লন এক্স তাহলে লন এক্স স্থির আর ওয়াই কে অন্তরীকরণ

করলে কি হয় ডি ওয়াই বাই কত হয় ডি এক্স আচ্ছা আমাদের এক সাইডে কাজ শেষ আমরা এখন এইটা করব এটা আমার ইউ আর এটা আমার কি ভি

ইউ স্থির মানে এক্স স্থির এটাকে অন্তরীকরণ করতে হবে লন ওয়াই আমরা লন ওয়াই এর কোন সূত্র জানি না আমরা জানি লন এক্স এর আমরা

ওইটাই ফালাবো তাহলে ওয়ান বাই ওয়াই যেটাকে আমরা এক্স ধরলাম এটা তো এক্স না এটা ওয়াই তাহলে ওয়াই এর আবার কি অন্তরীকরণ কি dy

বাই কত dx আচ্ছা তারপরে সূত্রের কি প্লাস তারপরে ভি টা স্থির থাকে বি বলতে কত লন ওয়াই লন y তার পাশে কি আছে এক্স এর

অন্তরীকরণ কত ওয়ান দেখো আমি কিন্তু সূত্রগুলা লিখলাম না দেখো তাহলে মনে মনে নিচে কত আছে ওয়ান ওয়ান

দিয়ে এক্স এর গুণ দিলে কত হবে এক্স আর ওয়াই দিয়ে ওয়ান গুণ দিলে কত হবে ওয়াই প্লাস

লন এক্স d ওয়াই বাই কত ডি এক্স তাহলে আগের মত ওয়ান দিয়ে যদি ওয়াই এক গুণন

দেই তাহলে ওয়াই আর এক্স দিয়ে ওয়ান গুণন দিলে কত হয় এক্স কি আছে আমাদের ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স আর এখানে কত হবে লন ওয়াই

তাহলে [মিউজিক] দেখো আমরা কি করতে পারি আমরা এগুলা সমানের

এই সাইডে নিয়ে আসি দেখো ওয়াই বাই এক্স প্লাস লন এক্স ইনটু ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স মাইনাস x /

y dy / কত dx প্লাস কত সরি মাইনাস লন y সমান কত জিরো আমরা জানি কোন একটা ফাংশনকে যদি অন্তরীকরণ করি তাহলে আমাদের

কোন জিনিসটা মান বের করতে হবে বলতো আমাদের কিন্তু প্রশ্নেই বলে দিয়েছিল কি বলছিল যে dy / কত বের করো dx বের করো মানে আমাদের

কি এই জিনিসটা বের করতে বলেছিল তাহলে আমরা এই জিনিসটাই বের করব তাহলে এই জিনিসটা দেখতেছি আমাদের এখানে আছে আবার কি এখানেও

আছে তাহলে আমরা কি করতে পারি কমন নিতে পারি তাহলে কমন নাও তাহলে dy বাই কত dx টা আমরা কমন নিলাম তাহলে এখানে কি থাকবে লন

এক্স আর এখানে কি আছে এক্স বাই কত y আচ্ছা একটা কাজ আমরা করে দেই এই দুইটা আমরা জানি ওই সাইডটা আবার পার করে দেই

তাহলে এটা আমাদের মাইনাস আছে আর আমরা জানি মাইনাস যদি সমান ওই সাইডটা পার করে দেই তাহলে কি হয় প্লাস হয় তাহলে কত হবে লন

ওয়াই আর এটা প্লাস আছে প্লাস যদি সমান ওই সাইডটা পার করি তাহলে মাইনাস ওয়াই তাহলে মাইনাস ওয়াই বাই কত এক্স হয় দেখো তারপর

আমরা কি করতে পারি দেখো দেখো dy বাই ডি এক্স আচ্ছা কেউ যদি এখানে যদি লসাগু করো লসাগু করে যদি ওই

সাইডে পার করে দাও তাও হবে দেখো আমরা কি জানি কোন একটা ফাংশন যদি গুণন থাকে তাহলে এই সাইডে যা কি হয় বলতো ভাগ হয় তোমরা

যেভাবে করো ওইভাবেই হবে দেখো তাহলে কিভাবে করি আমরা এভাবে করি তাহলে মনে সহজ হবে তাহলে এই জিনিসটা গুণন আছে আমরা ওই সাইডে

পার করে দিব তাহলে কি হবে লন ওয়াই ওয়াই বাই এক্স তার গুণন থাকলে কি হয় ভাগ হয় হলো এক্স মাইনাস এক্স বাই কত y

আচ্ছা তোমাদের বইয়ে একটু কাজ কাজ করা আছে কেমন কাজ করা আছে ধরো dy / dx ধরো আমরা যদি লসাগু করি তাহলে

কি হবে দেখো তো এখানে হবে এক্স তাহলে এক্স দিয়ে যদি এই জিনিসটাকে গুণন দেই তাহলে কত হবে x লন y এখানে কি আছে মাইনাস এই মাইনাস

দিলাম আর এক্স আর এক্স মিলে গেল তাহলে উপরে কত আছে ওয়াই তাহলে ওয়াই লিখলাম নিচেও তাই আমরা ওয়াই দিলাম যদি ওয়াই দিয়ে যদি

এটাকে গুণন দেই তাহলে কত হবে ওয়াই লন এক্স মাইনাস ওয়াই আর ওয়াই মিলে গেল তাহলে উপরে কত আছে এক্স তোমরা কিন্তু এগুলো পারো

এগুলো কিন্তু সহজ আচ্ছা ডিয়াই বাই কত ডি এক্স এখন এটাকে মানে উল্টে দাও তাহলে কি হবে দেখো এক্স লন

ওয়াই মাইনাস ওয়াই আর উল্টে দিলে কি হয় বলতো নিচেরটা উপরে যায় ওয়াই আর এই জিনিসটা আসবে কোথায়

নিচে তার মানে ওয়াই লন এক্স মাইনাস কত এক্স আচ্ছা তারপরে আমরা ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স তাহলে দেখো তাহলে

উপরের সাথে উপরে গুণন এটার সাথে কি গুণন দিব ওয়াই কে গুণন দিব ওয়াই এক্স লন ওয়াই মাইনাস কত ওয়াই আর নিচেরটার

সাথে নিচেরটা গুণন তাহলে কত হবে এক্স ওয়াই লন এক্স মাইনাস কত এক্স এটাই আমাদের কি বলতো অ্যানসার আচ্ছা যদি ভুল হয় তাহলে

ক্ষমা করে দিও আচ্ছা দেখো তারপর আমরা কোন অংকটা সমাধান করি তারপর আমরা কয় নাম্বার 12

নাম্বার 12 নাম্বারটা কি দেওয়া আছে ওয়াই সমান এক্স এর পাওয়ার এক্স তার মানে কত দেওয়া আছে কস এক্স কস

এক্স এখন আমরা কি করবো এটা সমাধান করবো দেখো এটা তো আমাদের কি বলছে ডি ওয়াই বাই কত বলছে ডি

এক্স আচ্ছা তাহলে আমরা কি করতে পারি যেহেতু এক্স এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করতে বলছে তাহলে আমরা এই কথাটা একটু লিখে নেই

যে এক্স এর আচ্ছা তাহলে দেখো যদি ওয়াই কে অন্তরীকরণ করি তাহলে কত হয় বলতো ডি ওয়াই বাই ডি এক্স

আর এটা আমরা আগের মতই সূত্র লিখবো ডি বাই কত ডি এক্স ইউ ভি তাহলে ইউ ভি ডি বাই কত ডি এক্স ভি ভি লন তারপর কি লিখতে হয় ওয়াই

লিখতে হয় আচ্ছা এই সূত্রটা আমরা কি করবো এখানে লিখবো তাহলে প্রথমে যা আছে তাই থাকবে এক্স তারপর কি কস

এক্স তারপরে ডি বাই কত ডি এক্স তারপরে হচ্ছে আমাদের কি ভি ভি বলতে কোনটা এক্স কস উপরে হবে এক্স কস এক্স তারপরে লন ইউ বলতে

কোনটা এক্স তারপরে দেখো আমরা কি করি তাহলে ডি ওয়াই বাই কত ডি এক্স কস এক্স তাহলে আগের মতই এটাকে আমরা

কি ধরবো ইউ আর আর এটাকে কি ধরবো ভি ধরবো তাহলে সূত্র লেখো তাহলে ইউ টা স্থির থাকবে

এক্স কস এক্স টা স্থির যদি লন এক্স কে যদি আমরা অন্তরীকরণ করি তাহলে কি হয় ওয়ান বাই এক্স ওয়ান বাই

এক্স আচ্ছা তারপরে সূত্রের প্লাস এই জিনিসটা স্থির লন এক্স তাহলে ভি স্থির ইউ কে অন্তরীকরণ করতে হবে ইউ

কত এক্স এর পাওয়ার এক্স আচ্ছা এই জিনিসটা আমরা ভেঙ্গে দেই দেখো তোমরা যদি একবার দিতে পারো এক্স এর পাওয়ার এন সূত্র দিয়ে

যদি দিতে পারো তাহলে দিও আচ্ছা এক্স এর পাওয়ার কস

এক্স আচ্ছা তাহলে ডি ওয়াই বাই কত আছে আমাদের ডি এক্স তাহলে এক্স এর পাওয়ার এক্স

কস এক্স দেখো তাহলে এক্স এর পাওয়ার কস এক্স আর নিচে কত আসবে

মানে এর নিচে ওয়ান ওয়ান দিয়ে এক্স গুণ দিলে এক্স আর এটা উপরের গুণ দিলে এটাই তাহলে লন এক্স এটাকে আমরা আবার ইউ আর কত

ভি সূত্র ফালাবো মানে এই সূত্রটা ফালাবো ইউ ভি তাহলে প্রথমে সেম তারপর ডিএক্স ভি হয় লন তারপর কি ইউ আমরা এই সূত্রটাকে আবার

কি করব ফালাবো তাহলে প্রথমে যা আছে তাই থাকবে x এর পাওয়ার কি cos x তারপরে d / dx ভি ভি বলতে কত cos

x এবং সূত্রের লন ইউ বলতে কত x আচ্ছা দেখো আমরা এই লাইনটা এখান থেকে লিখি তাহলে x এর পাওয়ার

x cos x এর পাওয়ার cos x নিচে আমাদের কত x লন এক্স এর পাওয়ার কস এক্স তাহলে এটা

আবার কত ইউ আর এটা কত ভি ইউ সূত্র লেখো তাহলে ইউবি সূত্রটা কেমন প্রথমে ইউ টা স্থির থাকবে মানে কস এক্স স্থির লন এক্স

এর অন্তরীকরণ কত ওয়ান বাই কত এক্স আচ্ছা সূত্রের প্লাস তারপর ভি টা স্থির মানে লন এক্স টা স্থির আর কস এক্স এর অন্তরীকরণের

সূত্র কি মাইনাস সাইন এক্স আচ্ছা দেখো তাহলে আমরা কি করতে পারি

এক্স কস এক্স তাহলে এক্স এর পাওয়ার কস এক্স লন এক্স এর পাওয়ার কস

এক্স এখানে কি হবে ওয়ান ওয়ান দিয়ে এক্স গুণন দিলে এক্স আর উপরে যাবে কস এক্স কস এক্স এই প্লাস সরি এই মাইনাস এবং এই প্লাস

প্লাস মাইনাসে কি হয়ে যাবে মাইনাস হয়ে যাবে তাহলে লন লন এক্স আর কি থাকবে সাইন এক্স

দেখো তারপরে এক্স কস এক্স তারপরে তোমাদের বইয়ের সাথে আমরা একটু

মিলে লিখি দেখো কি দেওয়া আছে এক্স প্লাস কস এক্স মাইনাস আচ্ছা এটাই তো দেখতেছি আনসার দেওয়া আছে মানে এটাই আনসার দেওয়া

আছে তাহলে এটাই লেখো এক্স কস এক্স তারপর কত দেওয়া আছে এক্স প্লাস এই জিনিসটা আগে লিখছি এক্স কস এক্স আর এখানে কত আছে লন

এক্স লন এক্স তারপরে কি করেছে ব্রাকেট হ্যাঁ আমাদের ব্রাকেট হইছে কস এক্স কস এক্স তার নিচে এক্স আছে তারপরে মাইনাস

হ্যাঁ আমাদের তো মাইনাস হইছে মাইনাস এখানে প্রথমে আছে সাইন হ্যাঁ তারপরে এই জিনিসটা আগে লিখছে সাইন এক্স

তারপরে লিখছে কত লন এক্স এটাই আমাদের কি বলতো অ্যানসার আশা করি বুঝছো আচ্ছা তারপরে দেখো আমরা কোন অংকটা সমাধান করি আর একটা

কথা বলি যদি ভুল হয় তাহলে ক্ষমা করে দিও আমরা তারপরে আমরা 14 নম্বর অংকটা তুলি 14 নম্বর অংকটা কি দেওয়া আছে অয়

সমান এক্স লন এক্স প্লাস এক্স

কস ইনভার্স কত এক্স দেওয়া আছে তাহলে করো এক্স এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করো তাহলে লেখো এক্স এর

সাপেক্ষে অন্তরী করণ করে আচ্ছা তাহলে ওয়াই কে করলে কি হবে বলতো

ডি ওয়াই বাই ডি এক্স আর এটা আমরা সেই আগের মত সূত্র ফালাবো কি সূত্র ফালাবো ডি ডি এক্স ইউ

তাহলে ইউভি ডি বাই ডি এক্স ভি লন কি আনতে হয় ইউ আনতে হয় এটাতে আমরা কত অংক করলাম মানে হিসাব

ছাড়া আচ্ছা দেখো তাহলে প্রথমে একটা আমাদের মানে যা আছে তাই থাকে x লন এক্স তাই লিখলাম d /

dx তারপরে হচ্ছে আমাদের ভি বলতে উপরেরটা লন এক্স আর আরেকটা আমাদের সূত্রটা লন আনতে হয় তারপরে ইউ বলতে কত এক্স তাহলে আমাদের

একটা শেষ এখন এটাকে আমরা সূত্র লিখবো প্লাস তাহলে প্রথমেরটা মানে একই সূত্র লিখবো এই সূত্রটাই লিখবো তাহলে যা

আছে তাই থাকবে এক্স এর পাওয়ার কস ইনভার্স এক্স d / dx ভি ভি বলতে কত কস ইনভার্স এক্স সূত্রের লন তারপরে আমাদের হচ্ছে ইউ

বলতে কত এক্স আশা করি বুঝছো দেখো তারপর আমরা কি করতে পারি দেখো আমরা এখান থেকে লিখি তাহলে এক্স এর পাওয়ার লন এক্স এটা

আমাদের ইউ আর এটা আমাদের কত ভি তাহলে সূত্র ফলো ইউ টা স্থির মানে লন এক্স টা স্থির ভি কে অন্তরীর করলে কি হবে লন এক্স

মানে ওয়ান বাই এক্স ওয়ান বাই এক্স সূত্রের প্লাস বিটা স্থির মানে লন এক্স টা স্থির যদি ইউকে করি তাহলে কত হবে ওয়ান বাই এক্স

একটা শেষ তারপর এটা দেখো কস এক্স এর পাওয়ার কস ইনভার্স এক্স

আচ্ছা তাহলে এটা ইউ আর এটা কত ভি তাহলে ইউ সূত্র যদি আমরা লিখি তাহলে আমি নিচে লিখি তাহলে ইউ টা স্থির মানে কস ইনভার্স এক্স

টা স্থির লন এক্স এর সূত্র কি ওয়ান বাই এক্স সূত্রের প্লাস লন এক্স টা স্থির আর কস ইনভার্স এক্স এর সূত্র কি

মাইনাস ওয়ান বাই রুট ওভার ওয়ান মাইনাস কে এক্স স্কয়ার

আচ্ছা দেখো তারপরে আমরা কি করি দেখো এক্স লন এক্স তাহলে মনে মনে নিছে ওয়ান ওয়ান দিয়ে

এক্স গুণন দিলে কত হবে এক্স আর লন এক্স দিয়ে ওয়ান গুণন দিলে পারে কত হয় লন এক্স অনুরূপভাবে এটাও তাই লন এক্স নিচে আমাদের

কত এক্স প্লাস এক্স কস ইনভার্স [মিউজিক] এক্স তাহলে মনে মনে নিছে ওয়ান ওয়ান দিয়ে

এক্স এর গুণন দিলেই এক্স আর উপরে কত আছে কস ইনভার্স এক্স প্লাস সরি প্লাস আর এখানে কি মাইনাস প্লাস মাইনাসে মাইনাস তাহলে লন

এক্স টা উপরে যাবে রুট ওভার ওয়ান মাইনাস কি দিব এক্স স্কয়ার দেখা যাচ্ছে এটা কিন্তু ওয়ান

মাইনাস এক্স স্কয়ার আচ্ছা তারপরে কি করা যায় এক্স লন এক্স

এখানে যদি আমরা লসাগু করি তাহলে এক্স লন এক্স প্লাস কত লন এক্স এক্স এর পাওয়ার কস ইনভার্স এক্স এটা কি

তোমাদের বইকে আর কাজ করেছে দেখি না ঠিকই আছে তাহলে এটা ঐরকমই রাখো কস ইনভার্স

এক্স মাইনাস লন এক্স রুট ওভার ওয়ান মাইনাস কত এক্স স্কয়ার আচ্ছা দেখো আমরা একবারে দেই এক্স

লন এক্স তাহলে লন এক্স লন এক্স কয়টা লন এক্স দুইটা লন এক্স তাহলে টু লন এক্স আর নিচে কত আছে আমাদের

এক্স আর এটা ঐরকম রাখো এক্স কস ইনভার্স এক্স কস ইনভার্স এক্স নিচে এক্স মাইনাস লন এক্স রুট ওভার ওয়ান মাইনাস কত এক্স স্কয়ার

এটাই আমাদেরকে বলতো অ্যানসার আচ্ছা তোমাদের বইয়ে এখানে ব্রাকেট দেয় নাই আচ্ছা ব্রাকেট এখানে ব্যবহার করো না তার

মানে কি আমাদের এটাই কি আমাদের বলতো অ্যানসার তারপর দেখো আমাদের কয় নম্বর অংকটা গুরুত্বপূর্ণ আমরা ওইটা সমাধান

করি এটা হচ্ছে তোমাদের বইয়ের 15 কি দেওয়া আছে ওয়াই সমান সাইন এক্স তার মাথার উপর কত সাইন

এক্স তোমরা কিন্তু এগুলা পারবা কারণ এতক্ষণ যদি অংক করে থাকো মানে আগের পর্বগুলা তাহলে এটা কিন্তু তোমরা এমনি

পারবা দেখো তারপরেও আমরা করে দিচ্ছি তাহলে আগের মতই এটাও আমাদের কত d ওয়াই বাই কত ডি এক্স তার মানে কি এক্স এর সাপেক্ষে আমাদের

কি করতে বলতেছে অন্তরীকরণ করতে বলতেছে তাহলে এই কথাটা এখানে লিখে নাও যে এক্স এর

সাপেক্ষে তাহলে ওয়াই কে করলে কি হয় dy / dx dy বাই কত dx সমান তারপরে দেখো আগের মতই এটা আমাদের

কি ইউ আর এটা কি আমাদের ভি তাহলে সূত্রটা কি ডি বাই ডি এক্স ইউ ভি তাহলে ইউ ভি প্রথমে সেম ডি বাই ডি এক্স ভি লন এখানে কি

হবে আমাদের ইউ হবে তাহলে লেখো প্রথমে সেম মানে সাইন এক্স সাইন এক্স তারপরে ডি বাই ডি এক্স ভি

ভি বলতে কোনটা আমাদের সাইন এক্স দুইটা তো সাইন এক্স তাহলে একটা সূত্রের কত লন ইউ ও কত আমাদের সাইন এক্সই আছে তাহলে লিখলাম

সাইন এক্স আমরা লিখলাম লেখার পর তাহলে এই লাইনটা আমরা এখান থেকে লিখি সাইন

এক্স সাইন এক্স তাহলে এটা আমাদের ইউ আর এটা আমাদের কি ভি ইউ সূত্র তাহলে লেখো ইউ টা স্থির মানে সাইন এক্স টা স্থির লন এক্স

এর সূত্র কি 1/x 1/ x যেটা আমরা এক্স ধরলাম ওটাকে আসলে

এক্স না এটা হচ্ছে সাইন এক্স তাহলে সাইন এক্স এর আবার সূত্র কি কস এক্স আচ্ছা সূত্রের প্লাস তারপরে ভি টা স্থির ভি বলতে

কত লন সাইন এক্স অন্তরীকরণ করতে হবে ইউ কে ইউ কত sin x sin x এর অন্তরীকরণ কি cos x cos

x আচ্ছা sin x তার উপরে আছে sin x তাহলে দেখো একটা লাইন একবারে করি তাহলে এটা নিচে সাইন

এক্স এটা কি উপরে সাইন এক্স কাটা তাহলে এখানে কি থাকলো কস এক্স তাহলে লিখলাম কস এক্স প্লাস লন সাইন

এক্স সরি লন সাইন এক্স আর কত আছে কস এক্স তোমাদের বইয়ের সাথে কিভাবে আছে এভাবে আছে আচ্ছা আমরা এখানে করে শেষ করে

দেই দেখো সাইন এক্স সাইন কত এক্স আমরা যদি ধরো এখান থেকে যদি কস এক্স টা কমন নেই কস

এক্স টা যদি কমন নেই তাহলে কত থাকবে ওয়ান প্লাস লন কস এক্স তো কমন নিয়েছি তাহলে এইটুকু অংশ থাকবে না তাহলে লন কত

সাইন এক্স আচ্ছা তারপরে তোমাদের বইয়ের সাথে একটু সাজাগুজে লেখো তোমাদের বইয়ে কিভাবে

লেখা আছে এভাবে লিখে নিও ধরো সাইন এক্স sin x তাহলে আচ্ছা তোমাদের বইয়ে এভাবে লেখা নাই

তোমাদের বইয়ে এটা আগে লিখছে কস এক্স কস এক্স টা বাইরে নিয়ে আইছে তারপরে এই জিনিসটা

লিখেছে সাইন এক্স সাইন এক্স তারপরে থার্ড ব্র্যাকেট ওয়ান প্লাস সাইন কত এক্স এটাই আমাদেরকে বলতো

অ্যানসার আচ্ছা দেখো তারপরে আমাদের আরো একটা অংক আছে তাই মোটামুটি শেষ এখন আমরা ওই অংকটা কি করবো সমাধান

করবো দেখো তারপরে আমরা তোমাদের বইয়ে কত 15 16 16 নাম্বার অংকটা সমাধান করি দেখো

তাহলে x ভি আই কি দেওয়া আছে y

= sin x cos x তোমরা কিন্তু এটা পারার কথা এটা কিন্তু কিছুক্ষণ আগে একটা অংক করলাম মনে

হয় এই নিয়মেই করেছি দেখো সাইন এক্স আচ্ছা তাহলে এখন আমরা এটা কি করব সমাধান করব তাহলে এটাও আগের মতই কত ডি ওয়াই বাই কত ডি

এক্স এর সাপেক্ষে কি করতে বলতেছে অন্তরীকরণ করতে বলতেছে তাহলে লেখো এক্স এর সাপেক্ষে সমীকরণ

করে তাহলে ওয়াই কে করলে কি হয় বলতো ডি ওয়াই বাই ডি এক্স সমান তাহলে এটা আমাদের কত ইউ আর কি ভি ইউ বি সূত্র তার মানে

প্রথমে যা আছে তাই থাকবে সাইন এক্স তার মাথার উপর কত কস এক্স তারপরে সূত্রের ডি বাই ডি এক্স এখানে হবে কি

ভি ভি বলতে কত কস এক্স তারপরে সূত্রের লন ইউ বলতে কত সাইন এক্স আচ্ছা তাহলে আমাদের একটা সূত্র লেখা শেষ

এখন আমরা এটাকে আমরা ইউবি সূত্র লিখবো তাহলে প্রথমে যা আছে তাই কস এক্স তার মাথার উপর কত সাইন

এক্স সূত্রের ডি বাই ডি এক্স ভি ভি বলতে সাইন এক্স সূত্রের লন ইউ বলতে কত কস এক্স আচ্ছা তাহলে এই লাইনটা আমরা এখান থেকে

লিখি সাইন এক্স কস এক্স আর এটা কত ইউ আর এটা হলো আমাদের ভি

ইউ ভি সূত্র তাহলে লেখো ইউভি সূত্র লেখো তাহলে কস ইউ টা স্থির মানে কস এক্স টা স্থির আর এটাকে যদি আমরা সূত্র লেখি মানে

লন এক্স মানে এটাকে অন্তরীকরণ করতে হবে মানে ইউ টা স্থির ভি কে অন্তরীকরণ করতে হবে আর ভি কে যদি অন্তরীকরণ করি তাহলে লন

এক্স এর সূত্র হলো ওয়ান বাই এক্স তাহলে ওয়ান বাই সাইন এক্স এটাতে যেটা আমরা এক্স ধরলাম

এটা কি এ এক্স না এটা তো সাইন তাহলে সাইন এর আবার অন্তরীকরণ কি কস এক্স আচ্ছা তারপর সূত্রের প্লাস ভি স্থির

লন সাইন এক্স টা স্থির তারপরে হলো অন্তরীকরণ করতে হবে কস কস এর অন্তরীকরণের সূত্র কি মাইনাস কি সাইন এক্স এটা কিন্তু

মাইনাস সাইন এক্স আচ্ছা কাটায় দেই তাহলে কি মাইনাস সাইন কত এক্স লিখলাম এখানে কি আছে

প্লাস জিনিসটা সেম থাকে থাকবে কস এক্স তার মাথার উপর কত সাইন এক্স তাহলে এটাকে আমরা কি করবো এটা আমার ইউ আর এটা আমাদের কি ভি

ইউ সূত্র তাহলে ইউ টা স্থির সাইন এক্স টা স্থির এটাকে যদি অন্তরীকরণ করি তাহলে ওয়ান বাই কস এক্স যেটাকে আমরা এক্স ধরলাম এটা

কি এক্স না এটা তো কস তাহলে কস এর আবার সূত্র কি মাইনাস কি এক্স সাইন এক্স আচ্ছা সূত্রের প্লাস বি স্থির

লন কস এক্স টা স্থির অন্তরীকরণ করতে হবে কার সাইন সাইন এর করলে কি হবে কস এক্স কস এক্স

আচ্ছা তাহলে সাইন এক্স কস এক্স তোমাদের বইয়ের সাথে এখন মিলে লিখবো দেখি কি করা আছে তোমাদের

বইয়ের সাথে কস এক্স আর কট এক্স লেখা আছে কস এক্স দেখো এই কস টা যখন এরপরে আসবে তখন কস বাই সাইন এর সূত্র কি কট এক্স আর আগে

থেকে এখানে কত আছে কস এক্স কস এক্স আর এটা যখন এরপরে আসবে কস বাই সাইন সমান সূত্র হলো কট এক্স কট এক্স তারপরে এখানে তো

মাইনাস আছে তাহলে এটা মাইনাস আর এটা প্লাস প্লাস মাইনাসে মাইনাস তারপর সাইন টা আগে লিখছে

সাইন এক্স এই জিনিসটা পরে লন কত সাইন এক্স শেষ

তারপরে প্লাস প্লাস কস

এক্স সাইন এক্স এটা কি সূত্র লিখলো প্লাসটা আগে লেখা আছে তাহলে আমরাও লিখি প্লাসটা কি করছে আগে লিখছে কস

এক্স হলো কত কস এক্স তারপরে মাইনাস এখানে কি আছে সাইন এক্স আর এই সাইন টা যখন এরপরে আসবে তাহলে

সাইন বাই কস এর সূত্র কি টান এক্স তাহলে এখানে কি হবে টান এক্স এটাই আমাদের কি বলতো অ্যানসার আশা করি বুঝছো আচ্ছা আগামী

পর্বে আবার দেখা হবে আর যদি অংকের মধ্যে যদি ভুল হয় তাহলে তাহলে ক্ষমা করে দিও আচ্ছা ঠিক আছে সবাই ভালো থাকবে