Ma trận là gì? Khái niệm và phép toán cơ bản trong đại số tuyến tính

Xin [âm nhạc] chào em hôm nay chúng ta lại gặp lại

nhau ở mô đầy số chúng ta đi sang một chương mới và hôm nay chính là bài đầu tiên khi mà nói về đây số ấy thường phải

nhắc đến cái khái niệm là hôm nay chúng ta sẽ học tất cả các chương trình đa số đều học cái bài này đều học liên quan

đến kiến thức này Đấy là gì đấy là về ma trận Thái Thế thì hôm nay là một bài mới và kiến thức mới hoàn toàn so với hồi

cấp ba cái gì cả khái niệm sẽ được xây dựng một cách tự tử và rất dễ hiểu và tại vì nó mới trên cái về thật tập trung

đầy học nhá Ok mình chúng ta sẽ bắt đầu đi vào những khái niệm đầu tiên thứ nhất ma trận là gì đây tại khái niệm của ma

trận nó rất đơn giản cho nên là chúng ta định nghĩa luôn không cần phải phân tích hay là đưa ra một cái gì Lấy ví dụ cạnh

đây một cái bảng số một cái bảng số em sắp xếp thành hình chữ nhật m hàng n cột hãy chúng ta rất dễ hiểu đúng không và

đây chúng ta thấy hình dung như sau a11a 12 Văn Vân ah1n chúng ta sử dụng các chỉ số để đánh nhá chỉ số đằng trước

để về số hàng đặc trưng về số hàng chỉ số sau đặc trưng như về cột Thế đây hàng đầu tiên hàng thứ hai văn văn văn văn

hàng thứ m cột thứ nhất cột thứ 2 Vân Vân cột thứ m đấy một cái bảng số gồm hình chữ nhật m nhân n như thế được gọi

là một ma trận cơ Mở nhân lờ mờ nhân nợ được gọi là kích thước của ma trận nhá vào đây các phần tử a easy đây các em từ

a11a 12 vân vân được gọi là các phần tử của ma trận nhá Ok thế thì đây chúng ta sẽ có một nhận xét như sau tất cả các

phần tử cùng một hàng thì sẽ có chỉ số hàng là như nhau đúng không Chắc chắn rồi chỉ có người chỉ số đằng trước ví dụ

đây là hàng thứ nhất thì chỉ số hàng là bằng một còn chỉ số Cột đằng sau Nó sẽ thay đổi ok tương tự như vậy tất cả các

phân tử và cùng 1 cột thì có chỉ số đằng sau từ chỉ số cột thì như nhau ví dụ đây là cột thứ nhất tất cả chỉ số lần sau

đều vòng 1 và chỉ show hàng nó sẽ tăng dần từ 1 đến em mờ đúng không Ok thế thì người ta thường sử dụng những cái chữ

cái in hoa để ký hiệu cho ma trận nó cũng tương tự như tập hợp vậy đấy ok đôi khi cái sẽ thấy có những quyển sách

người ta ký hiệu thay cái dấu vuông này bằng dấu ngoặc tròn cũng không sao nhá đó chỉ là cách ký hiệu của chúng ta vẫn

hiểu là ma Tần Ok thế thì đây đây là cách ký hiệu ma trận gồm các phần tử Eyes đúng không MN Vậy thì chúng ta có

một cách ký hiệu gọn hơn trong bài tập chúng ta có thể khi nào cũng ký hiệu một cái bàn thế này được đúng không Chúng ta

đưa ra một cách kỳ diệu gọn hơn như sau A bằng hoặc Ê AK MN được hiểu là gồm các phần tử eiji và cỡ MN Vậy thì chúng ta

sẽ có tất cả các từ đúng không Ok thế thì đây như lúc nãy chúng ta đã nói đấy chúng ta sẽ đưa ra được khái niệm như

sau hàng thứ y hàng thứ y Tức là chỉ số ban đầu là y và chỉ số lần sau vậy Nó sẽ thay đổi từ 1 đến n đúng không Đấy hàng

thứ y Ok hàng tự y thì chỉ số ban đầu là y nhá chỉ số đằng sau di Được sẽ thay đổi tên là nó sẽ thay đổi cột và nó

chính là một ma trận kích thước 1 nhân n đúng không Đây một hàng một hàng thì kích thước là 1 nhân n nhá Ok thế thì

cột thứ gì một thứ gì thì sao Thế thì chỉ số gì thôi chỉ số 1 thay đổi và chỉ số hàng nó sẽ chỉ số cột nó không đổi và

chỉ du hành nó thay đổi và nó chính là một ma trận m nhân một đấy Em hiểu như thế đấy là các bộ phận của ma trận sau

đây chúng ta sẽ đi đến với các khái niệm cơ bản tiếp theo về ma trận chúng ta đi đến với những khái niệm cơ bản khác đấy

là gì mà trần không ma cần không là một ma trận mà gồm tất cả các phân tử đều bằng 0 tức là ib = 0 với mọi gia và

người ta thường ký hiệu ma Tần không bằng chữ ô nhá chữa ôtô Ok Thế đây rõ ràng ma trận thì nó liên quan đến kích

thước và các phần tử nghe chưa Nhớ nhá Khi nói đến mạch thần chúng ta phải nhớ ngay đến kích thước là đầu tiên sau đó

mới đến các phần tử đúng không Thế thì Ma trận không cũng có rất nhiều Ma trận không Mỗi kích thước khác nhau Nó ứng

với một ma trận không khác nhau đúng không Ok Khi nói đến 21 mà đừng không Chúng ta phải hiểu là có rất nhiều ma

cần nhân nó phải gắn liền với kích thước nhá Okay tiếp theo đây là khái niệm hay ma thần bằng nhau chúng ta đã biết mà

trận là bao gồm kích thước và các phần tử đúng không Thế thì hai ma trận bằng nhau thì trước tiên có cùng kích thước

tức là a b phẩy cùng kích thước chẳng hạn m nhân n Đấy đấy là điều kiện quan trọng thứ nhất muốn so sánh với nhau

trước tiên phải cùng kích thước cái đã ok Điều kiện thứ hai đây là các phần tử

tương ứng bằng nhau thế nào được gọi là tương ứng đấy là nó sạch đừng đứng cùng ở một vị trí Đấy là hàng thứ y cột thứ

gì phải bằng nhau đấy với mọi di Ok hai ta như vậy chúng ta sẽ có hai ma cần bằng nhau được chưa sau đây chúng ta sẽ

lấy một cái ví dụ minh họa cho cả các khái niệm mở đầu nhá Ok một cái ma trận mà thần như thế nào chúng ta sẽ sắp xếp

các số vào một cái bàn thôi đây một này một này A11 đúng không ta sẽ điền vào như thế

đây 1234 được Chưa chúng ta sẽ điền tiếp đây là

2222 Ok và kết thúc chúng ta sẽ có một dấu ngoặc vuông xung quanh đúng không cái gì đây mà thằng này bao gồm

123 Hàn đúng không 123 hàng và 1 2 3 4 cột Ok Đấy cái gì bây giờ chúng ta sẽ có những cái gì

chẳng Hàn nhá chẳng hạn chúng ta ký hiệu cái này này là age II a a nhỏ TG

thì rõ ràng đó là kích thước 3 x4 đúng không Ok đấy chúng ta cái hiệu nó là a = a easy 3 ngân 4 với chúng ta bắt đầu đi

xác định nhá chẳng Hàn phân tử nào đây phần tử 22 các phần tử 22 xem bằng gì dòng thứ hai vào cột thứ hai dòng thứ 2

cột thứ hai chính là bằng hai đúng không Đấy và tràn chúng ta có phần tử là

a31 thì là gì hàng thứ 3 cột thứ nhất hàng thứ 3 cột thứ nhất cũng bằng hai ok

Và tất nhiên chúng ta sẽ không thể có cái khái niệm được gọi là A4 nhân một đúng không a410 có Tại vì là chỉ số hàng

nó chỉ là từ 1 đến 3 thôi Ok nhớ nhá được thế bây giờ chúng ta sẽ thử xem nhá hàng thứ hai là gì hàng thứ hai là gì

hàng thứ hai chúng ta ký hiệu đấy là a2j đúng không hàng thứ hai a 2G chỉ số hạng bằng hai nhá Đây là một ma trận với

kích thước là gì đây một nhân 14 An nó sẽ bằng gì đây hàng thứ 2 1 2 3 4 1 U23

Ok đấy tương tự như vậy chúng ta sẽ có cồn thứ ba sẵn eo cột thứ ba cột thứ ba đấy là gì cột thứ ba đấy là

ay3 đúng không ai ba chỉ số cột trong bằng 30 đổi D cũng là một ma trận Và nó có kích thước là bằng 3 X1 nhá 3 nhân 1

và nó sẽ bằng gì đây ở cột thứ ba đâu đây 132132

Ok Đấy những khái niệm mở đầu nó rất là đơn giản đúng không Thế bây giờ chúng ta sẽ đi đến với một số khái niệm mới chúng

ta đã có khái niệm mà trận cơm ở nhân nợ đúng không Đây là một bảng các số gồm m hàng và N cột Thế thì trong tiền lớp

luật ma trận đấy nó có một loại mà trận đặc biệt đấy chúng ta sẽ nghĩ ngay đến đây là trường hợp m = nợ đúng không mở

hàng và N cột với M = N Tức là nó sẽ là hình vuông đúng không Ok trong hợp Đấy người ta gọi là ma thần vuông và đối với

ma trận vuông người ta lại sinh ra một loạt khái niệm mới và đây chính là những khái niệm về ma trận vuông

Trước tiên ma trận vuông đấy là a = AD n nhân n không còn là n tí nữa mà là nn Tức là số hàng và số cột như nhau và

chúng ta điều ký hiệu là bằng n đúng không Thế thì đôi khi cho ma trận vuông người ta không biết là nờ nhân nợ nữa mà

người ta truyền ký hiệu chữ N thôi là đủ đúng không Ok Thế đây chúng ta sẽ lấy một ví dụ về ma trận vuông một ví dụ nha

Chẳng hàn lấy ví dụ về cỡ 4 x 4 nha bốn hàng có bốn cột Ok 111 112

334 Okay tiếp theo là gì đấy 12345 thấy dòng cuối cho toàn số Không đi à

à à à à Ừ Ok chúng ta sẽ thấy nhá Đây chính là

ma thần vuông kích thước 4x 4 được chưa hoặc là người ta sẽ gọi là ma trận vuông có kích thước n = 4 được chưa Ok thế thì

đây đối với mà thằng vuông nó có dòng thứ y cột thứ gì vẫn như ma trận bình thường nhưng nó có một tính chất rất đặc

biệt Sau đây mà chỉ có màn hình vuông mới có nhá đây các em hãy nhìn thấy đây nếu chúng ta nối từ điểm đầu đến điểm

cuối này trong hình vuông người ta gọi là đường chéo đúng không Thế thì đối với ma trận vuông nó có một cái đẹp đấy là

sẽ có một loạt điểm nằm trên đường này đúng không sẽ có một loạt điểm cùng nằm trên đường này ma trận hình chữ nhật

không có chuyện đấy cho nhé đấy mà thần kích thước nợ ngân nợ sẽ có đúng n phần tử nằm trên đường này vào đây được gọi

là đường chéo chính của ma trận vuông Ok thế thì tất nhiên nó còn có một đường chéo còn lại nữa đúng không còn có đường

chéo còn lai nữa gọi là đường chéo phu ừ đấy thế thì chúng ta anh thử xem các phần tử có chỉ số như thế nào thì nằm

trên đường chéo chính nhá Đây là 11 đúng không A11 này a22 A3 A4 vậy đường chéo chính Gồm các phần tử có các chỉ số

trùng nhau đây là III được chưa ok Khái niệm đường chéo chính là đường chéo như chúng ta vừa nói và các phân tử nằm trên

đấy là yy Ok Thế bây giờ chúng ta đến nhá Bây giờ chúng ta đi đến đường chéo phu nhá phân tử này là gì nhỉ Đây là 41

đúng không a41k Này ra Gì nhỉ a32 a23 a14 vì chúng ta nhận xét để là tổng các chỉ số không

đổi đúng không và nó sẽ = n + 1 tổng vào đây bằng 5 đúng không = n + 1 Vậy thì đây đường chéo phù là như chúng ta vừa

nói và các phần tử ở trên đây là y n + 1 - y đấy tổng chỉ số Cell ad anh đúng không Ok mày là rất dễ hiểu rồi đúng

không Thì người ta sẽ đưa ra một loại ma trận đặc biệt nữa đối với ma trận vuông tại vì nó có những tính chất đặc biệt mà

sau này chúng ta sẽ biết đấy là ma trận đường chéo là ma trận mà chỉ có các phần tử nằm trên đường chéo là khác không đấy

chỉ có các phần tử nằm trên đường chéo là khác không tất cả còn lại bằng không người ta gọi là ma Tần đường chéo Thế

thì đây ig bằng 0 với mọi Y khác gì Tại sao y khác gì thì nó không nằm trên đường cháu chính đúng không đường chéo

chính là hai chỉ số thùng nhau vậy thì nếu khác nhau Nó không thuộc được cho chính và nó bằng không Ok thế thì đây

đây là sơ đồ của một ma trận đường chéo đây mà thằng đường chéo đây chỉ có a1122 vân vân anen là khá không được chưa Còn

lại đều bằng không đấy ok tất nhiên cả cái ai này cũng có thể còn không thôi đúng không Theo định nghĩa chỉ cần những

cái còn nói khác không là được Ok thế thì bây giờ có một trường Ừ nếu mà trận đường chéo mà tất cả các phần tử nằm

trên đường chéo này đều bằng 1 đều bằng 1 thì người ta được gọi là ma trận đơn vị thì tao gọi là ma trận đơn vị nhá Vậy

thì ứng với mỗi kích thước n sẽ có một ma trận đơn vị đúng không Mà thận không thì có với các kích thước khác nhau mở

nhân ở khác nhau nhưng mà trận đơn vị chỉ có trong mà cần vua rồi nhá Ok sau đây chúng ta sẽ nhận thấy nhá Bây giờ

chúng ta hãy nhìn vào cái ví dụ Maken 4x 4 đây chúng ta che tất cả những phần tử đây chúng ta che những phần tử này chúng

ta lấy đường chéo chính làm biên giới được chưa chúng ta che những cái phần tử này được gọi là phần tử nằm dưới đường

chéo đây được gọi là phần tử nằm dưới đường chéo Thế thịt nếu như tất cả các con từ này bằng không thì người ta được

gọi là ma trận tam giác trên đấy được gọi là ma thần Tam gia tiên Lý do vì sao cái hình này nó có hình giống như hình

tam giác đấy nó gọi là ma thần Tam đặt tên từ tương tự như vậy nếu tất cả các phần tử nằm trên đường chéo chính mà

không này thì người ta gọi là ma trận tam giác dưới và chúng ta đi đến với Khái niệm định nghĩa và mô tả các tính

chất của hai ma trận đấy sau đây sau đây là các ma tầng tan tác mà chúng ta đã nói để cho dễ hình dung để cho dễ hình

dung quan trọng nhất là dễ hình dung nhá và dễ đưa ra các cây cách nhi chỉ số chúng ta sẽ xét 1 trường hợp của chúng

ta sẽ biết cụ thể vào đây đây đây chính là ma trận tam giác trên đúng không các phần tử nằm dưới đường chéo chính bằng

không được gọi là ma trận tam giác trên và chúng ta thử xem các chỉ số của nó như nào nhắc đây hãy xuất phát từ cái vị

trí này đây những cái này có bằng không này Vậy thì thế này số hãy để ý này các phân tử nằm trên đường chéo chính là y =

di Được chưa Thế thì nó xanh ngăn cách hai bên một bên là y lớn hơn gì một bên là ai bé con gì Tại sao y hơn gi Hãy xem

nhá chàng Hàn phân tử này chúng ta phải à em lên tình tiến lên tình tiến lên thì y mới bằng di đúng không Chúng ta tình

tiến lên thì y = di tính đến lên để sẽ thu được cái gì nhỉ tình tiến lên tự luận y giảm tình tiến lên tên là chỉ số

hàng giảm đúng không chỉ số hàng giảm thì sẽ thu được chỉ show hàng bằng chị số cột đúng không Vậy thì chúng ta sẽ có

y lớn hơn Duy chính là những phân tử bằng không đúng không Vậy mà chẳng Tam giá tiền trong hợp trường hợp tổng của

ta sẽ có đây là Eyes I = 0 với y lớn hơn gì tương tự như vậy mà chẳng ta mặt dưới Eyes I = 0 với y bé hơn dị và hình vẽ về

tâm mà còn tăng được dưới thì hoàn toàn tương tư thôi chúng ta chỉ việc cho cái phần nằm phía trên này bằng không Ok thế

thì chúng ta đã học được về cả cái ma Trần và các khái niệm về ma trận đúng không sẽ thêm một số khái niệm mới Nhưng

mà nó có một cái đất 2 trong 3 tuần này là nó sẽ có hình ảnh Quan trọng nhất là hình ảnh thì chúng ta có thể nhìn vào để

dễ hình dung được Ừ thì chúng ta cũng sẽ rất là dễ nhớ đúng không Thế cái em sẽ dễ dàng sắp xếp cách làm sao cho mình

nhớ được hợp lý nhá các khái niệm này không hề khó nó đắt đơn giản những đôi khi người ta nhớ nhầm đúng không Thế thì

hãy dựa vào những hình ảnh để có thể có khả năng nhớ tốt hơn Ok thế thì một ma trận đơn lẻ thì nó là quá bình thường

đúng không cả chỉ là một bảng số thế Bây giờ chúng ta có nhiều ma Tần chúng ta sẽ có các phép toán để thu được một ma trận

mới được phức tạp hơn rất nhiều đấy chúng ta sẽ đến với các phép toán của ma trận sau đây là các phép toán về ma trận

đây chúng ta có một các phép toán Thế thì trước tiên đây là phép cộng hai mặt trận đúng không Ngay lập tức chúng ta sẽ

nghĩ đến ngày đấy là phép cộng 2 ma trận Nga Thế thì phép cộng 2 ma trận nó thực hiện lên 2 3 tầng có cùng kích thước nhá

Muốn cộng được trước tiên phải cũng kích thước Ok vậy thì ah = A AD m nhân n thì B bằng bi gi m nhân n em chỉ ra nó cũng

kích thước rồi đúng không Vậy thì sau khi đã có hai ma trận cùng kích thước thì phép công thực hiện như sau A + B

cũng là một ma trận kích thước Mở nhân nở cùng với cả hai đúng không Thế thì có các phần tử bằng tổng của các phân tử

tương ứng tức là các phần tử ở vị trí easy xe bằng tổng của aig cộng với b gì đấy rất là đơn giản đúng không Chúng ta

chỉ việc lấy các phần tử có cùng vị trí công lại là được Ok thế thì sao đây chúng ta sẽ đến với một phép toán nữa

đây là nhân ma trận với một số ma trận là gồm các số sắt vào đúng không Thế thì chúng ta có thể nhân các số đấy với một

số nào đấy được đúng không mình chúng ta đi đến phép nhân mà tầm 11 số như sau một số ca nhân với Ma trận a sẽ thu được

một ma trận cùng kích thước với A là MN đấy Trong đó các phần tử của cây ma trận đấy thì bằng tích q đối với các phân tử

của a tương ứng ta chúng ta chỉ việc lấy các phần tử của a nhân với ca sẽ thu được tìm ma trận mới được chưa Thế thì

rõ ràng Chúng ta có một tính chất như sau đó và nhấn số không Mình nhân với 13 trận a bất kì thì sẽ ra Ma trận không

cùng kích thước đúng không Tại vì lúc đó các phân tử đều bằng không Ok Đấy là tính chất nhất tính chất từ 2 như sau

rất là dễ thấy để làm một mà nhân với A thì vẫn là bằng A đúng không Tại vì tất cả các phân tử đều giữ nguyên kích thước

giữ nguyên Vậy thì thu được một ma trận bằng với chính nó đúng không Ok ngoài ra chúng ta sẽ thấy nhá Nếu mà chúng ta sử

dụng từ một đấy - 1 mà nhân A thì chúng ta ra một cái ma trận mà gồm các phần tử đều đổi dấu đúng khóc mà cần như thế

người ta kỳ hiệu là - A người ta sẽ kí hiệu là - A nhá Ok Thế thì A cùng với từ a sẽ Obama tầng không đúng không Đấy đấy

là một điều và vì cóc khi người ta có thể định nghĩa được phép trừ hai ma trận nó chính là = a trừ b c = a + với trừ 1

x b nó Định nghĩa thông qua phép nhân với một số và phép cộng 20 tuần chúng ta đã biết không có vấn đề gì đúng không Ok

sau đây chúng ta sẽ đi đến một chập toán nó khó hơn một chút đây là phép nhân hai ma trận trước khi đi vào phép nhân của 3

Tần chúng ta sẽ thực hiện một cái ví dụ một cái ví dụ minh họa rất là đó là cơ bản và chúng ta rất dễ dàng hình dung

nhá chúng ta sẽ thực hiện quy tắc sau đây lên hai ma trận Chúng ta có một mặt thần kích thước 2 X3

và có 13 tầng có kích thước 3 x3 Vậy tính ta có thể thực hiện như sau nhá rõ ràng số phần tử trong hàng của ma trận

thứ nhất là ba bằng số phần tử trong cột của ma trận thứ hai và bằng 3 Đây là điều rất quan trọng Nha số hàng số phần

tử trong hành vẫn 3 tuần trước bằng số phần tử trong cột của ma trận sau thì chúng ta có thể làm như sau anh ta nhân

tương ứng phần tử đầu tiên của hành với phần tử đầu tiên được một phần tử thứ hai của hành với phần tử thứ hai của cột

vân vân cho đến phần tử cuối cùng của hành và phần tử cuối cùng của cột Tại sao ta làm được như vậy Tại vì số phần

tử nó phải bằng nhau nha ở đây 3 và đây là ba ok chưa là hãy chủng ở đây thì chúng ta mới có quy tắc đấy nhá sau khi

nhân chúng ta tiến hành cùng vào với nhau cầu vào với nhau và chúng ta làm như thế nên tất cả các hàng đã cột vậy

thì sao đây đây hàng thứ nhất với cột thứ nhất được chưa Cái này là hàng thứ nhất và cột thứ nhất thì chúng ta sẽ thu

được một phần tử chúng ta đánh dấu là 11 đấy chúng ta tác đồng quy tắc để lên hàng thứ nhất và cột thứ nhất Chúng ta

sẽ thu được phần tử chúng ta đánh dấu là vào hàng một cột 1 của một ma trận mới và đây 1 X1 = 1 + với một nhân một là

một đứa là thành hai cộng với 1 X1 là một nữa khi chúng ta thu được phần tử 3 được chưa vào đây chúng ta đánh dấu đây

là 11 vì thì đầu tiên được chưa Ok Bây giờ chúng ta là sử dùng để hàng thứ hai nhá hàng thứ hai với cột thứ nhất Chúng

ta điền vào vị trí 21 được chưa hàng thứ hai và cột thứ nhất Chúng ta sẽ điền vào vị trí 21 và chúng ta nghiện như sau Một

nhân 1 = 1 + với 2 X1 + 2 = 31 X1 = 1 nữa 3 cộng 1 thành bốn chúng ta thu được ở đây là 4 Ok chú Ba hết hàng rồi Bên

này chúng ta dùng hết hàng rồi Thế thì chúng ta đổi cột bên này hàng thứ nhất với cột thứ hai tương tự như vậy chúng

ta có một x2 là 2 cộng 1 cộng không Hai Cộng Một Bằng Không là bốn Okay đây hàng thứ nhất của Thứ hai chúng ta sắp vào vị

trí 12 ok chưa bây giờ là sử dùng hàng thứ nhất với cột Thứ ba chúng ta sẽ thu được phần tử 13 được chưa Một X3 yêu cầu

2 cầu không bằng năm bằng 5 Ok thì bây giờ chúng ta lại sử dụng hàng thứ hai tiếp nhá hàng thứ hai cục thứ 2 điền vào

vị trí 22 được chưa Một X22 + 2 + không là bốn đáy rất là đơn giản tương tự tương tự như

vậy hàng thứ hai cột thứ ba cho ta điền vào vị trí hai x23 đúng không ba này cộng với 4 này là bằng 7 ok vậy chúng ta

đã thực hiện khiến rồi chúng ta đã dùng hết hàng nên cô đội chúng ta thu được 13 Tần kích thước 2 X3

có kích thước 2 X3 và phép toán các quy tắc chúng ta vừa tác động lên hai Ma Trận này chúng ta

được gọi là phép nhân hai ma trận được chưa phép nhân hai ma trận và cái mã tận cuối này được gọi là tích nhá mà đừng

tích đấy vậy đấy chính là thật nhân bây giờ chúng ta đi Đình Nghĩa hạt nhân trong trường hợp tổng quát đấy đây mà

thận a kích thước m nhân n mà chẳng bê kích thước nợ ngân p quan trọng nhất Đây là số cột của ma trận này phải bằng số

hạng của ma trận kia nhắc số cột của ma trận đứng trước lại bằng số hạng của ma trận đứng sau Ok khi đó C là một ma trận

bằng a nhân b sẽ là một ma cần có kích thước là mờ XP cái nào chung n Tôi đang vứt đi còn mờ nhân p được chưa mở nhận

biết các phân tử là xe EZ sẽ được định nghĩa như sau đấy chúng ta theo quy tắc vừa rồi Thế thì cyj sẽ bằng nhá

Ai một ít - 1 GB + ai hay xbj 2 + chấm chấm + ion x b ng phần tử cyj sẽ thu được từ hàng thứ y đúng không Hàng tự y

của ma thần A và cột thứ J của ma trận B đấy chính là cái cách mà chúng ta vừa làm vừa rồi nhưng đây là trường hợp tổng

quát về mờ N và nh p bất kỳ Ok sau đây chúng ta sẽ đi đến một vài ví dụ để cho thành thạo phép nhân và phép cộng mà

thận nha à [âm nhạc]