Analytical Reasoning Full Lecture: Past Papers, English, Pedagogy & GK
पैराग्राफ 1: एड्स जागरूकता कार्यक्रम (8 छात्र, 8 पीरियड)
- शर्तें:
- पहला और आखिरी वक्ता जूनियर होगा।
- पीरियड 5 में फ्रेशमैन बोलेगा।
- तीन फ्रेशमैन लगातार तीन पीरियड में नहीं बोल सकते।
- सीनियर जूनियर से ठीक पहले या बाद में नहीं बोल सकता।
- कम से कम एक बार सोफोमोर और जूनियर लगातार पीरियड में बोलेंगे।
प्रश्न 1-5 के समाधान
- Q1 (सीनियर पीरियड 2): सही विकल्प E: "एक जूनियर पीरियड 8 में बोलता है।"
- Q2 (पीरियड 3-7 का क्रम): सही विकल्प A. (जूनियर - फ्रेशमैन - फ्रेशमैन - सोफोमोर - जूनियर)
- Q3 (फ्रेशमैन पीरियड 4): सही विकल्प E: "एक जूनियर पीरियड 1 में बोलता है।"
- Q4 (फ्रेशमैन पीरियड 1): सही विकल्प E: "दो लगातार पीरियड में वक्ता एक ही ग्रेड के नहीं हैं।"
- Q5 (पहले दो वक्ता सोफोमोर): सही विकल्प B: "एक फ्रेशमैन पीरियड 7 में बोलता है।"
पैराग्राफ 2: थिएटर प्रदर्शन (8 कलाकार)
- सेटअप: 2 पुरुष गायक (P, S), 2 महिला गायिका (R, V), 2 पुरुष हास्य कलाकार (T, W), 2 महिला हास्य कलाकार (Q, U).
- शर्तें:
- गायक और हास्य कलाकार बारी-बारी से प्रस्तुति देंगे।
- पहला प्रस्तुतकर्ता महिला होगी।
- दूसरा प्रस्तुतकर्ता पुरुष होगा।
- आखिरी प्रस्तुतकर्ता पुरुष गायक होगा।
प्रश्न 6-14 के समाधान
- Q6 (अंतिम कलाकार): S (पुरुष गायक)।
- Q7 (पहला कलाकार): R या V (महिला गायिका)।
- Q8 (R चौथे स्थान पर): W छठे स्थान पर प्रस्तुति देगा।
- Q9 (U सातवें स्थान पर): Q पहले स्थान पर प्रस्तुति देगा।
- Q10 (P आठवें स्थान पर): S दूसरे स्थान पर प्रस्तुति दे सकता है।
- Q11 (T तीसरे स्थान पर): W पाँचवें या सातवें स्थान पर प्रस्तुति देगा।
- Q12 (Q तीसरे, V चौथे, W पाँचवें): R छठे स्थान पर प्रस्तुति देगा।
पैराग्राफ 3: मनोचिकित्सक का शेड्यूल (6 मरीज़)
- सेटअप: मरीज़: B, C, D, E, F, G. समय: 9, 10, 11, 1, 2, 3.
- शर्तें:
- F का पहला सत्र दोपहर में होगा।
- D, E से पहले होगा।
- B, E या F से पहले होगा।
- C, G से ठीक पहले होगा।
प्रश्न 15-18 के समाधान
- Q15 (B केवल 10 बजे उपलब्ध): केवल 1 संभावना।
- Q16 (F सुबह, C ने F की जगह ली): B का दूसरा सत्र होगा।
- Q17 (G अंतिम): गलत कथन: "E का सत्र 10 बजे है।"
- Q18 (C, E से पहले): B पहला सत्र होगा।
पैराग्राफ 4: मेयर का चयन (7 लोग)
- सेटअप: 1 पुरुष, 1 महिला, 2 लड़के (B1, B2), 3 लड़कियाँ।
- शर्तें: कम से कम एक वयस्क, कम से कम एक पुरुष, तीनों पुरुष या चारों महिलाएँ एक साथ नहीं, यदि महिला शामिल है तो कम से कम एक लड़की शामिल होनी चाहिए।
प्रश्न 19-22 के समाधान
- Q19 (सभी लड़कियाँ चुनी गईं): पुरुष शामिल होना चाहिए।
- Q20 (पूर्ण समूह): महिला, एक लड़का और दो लड़कियाँ।
- Q21 (दोनों वयस्क चुने गए): बाकी में केवल एक लड़का शामिल नहीं हो सकता।
- Q22 (सत्य कथन): समूह में महिलाएँ पुरुषों से अधिक हैं।
अंग्रेज़ी (व्याकरण और शब्दावली)
- प्रश्न 1: "A fox met the cat IN a field." (सही पूर्वसर्ग)
- प्रश्न 3: "We HAVE finer coats." (बहुवचन क्रिया)
- प्रश्न 5 (वाक्य पूर्ति): "AMATEUR" (अपेशेवर) सबसे उपयुक्त शब्द है।
- प्रश्न 6: "FURTIVE glances" (चोरी-छिपे) सही विकल्प है।
- प्रश्न 7: "Recognition ... Folly" सही विकल्प है।
- प्रश्न 8: "INDEFENSIBLE behaviour" (अक्षम्य व्यवहार) सबसे उपयुक्त है।
- प्रश्न 11: Merriments का विलोम "GLOOM" है।
- प्रश्न 12 (Narration Change): "I said that I WAS there." अंग्रेज़ी व्याकरण की गहरी समझ के लिए Master English for SSC Exams: Weightage, Strategy & Grammar Tips देखें।
- प्रश्न 13 (Active to Passive): "You have not been seen by me for a long time."
- प्रश्न 17 (Narration): "Ahmed said that he WAS glad to be there."
- प्रश्न 18 (Conditional): "If you DO NOT TRY, you won't succeed."
गणित
- प्रश्न 1: इकाई के तीनों घनमूलों का योग 0 होता है।
- प्रश्न 2: रेखाओं x = y और x + y = 0 के बीच का कोण 90° है।
- प्रश्न 3: 0.920920920... एक परिमेय संख्या (Rational Number) है।
- प्रश्न 8: दो वास्तविक संख्याओं के बीच तीन संभावनाएँ होती हैं।
- प्रश्न 9: x² = 729, तो x = 27.
- प्रश्न 10: √1.21 = 1.1
सामान्य विज्ञान
- प्रश्न 1: फ़्यूज़ (Fuse) एक उपकरण है जो एक निश्चित सीमा से अधिक धारा को पास नहीं होने देता।
- प्रश्न 2: पृथ्वी की पपड़ी में लोहे (Iron) के बाद सबसे प्रचुर धातु एल्युमिनियम (Aluminium) है।
- प्रश्न 4: ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। इसे ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy) कहते हैं।
- प्रश्न 7: निकोटीन (Nicotine) एक बहुत जहरीला रसायन है जो रक्त वाहिकाओं को संकुचित करता है।
पेडागोजी
- प्रश्न 1 (परीक्षण निर्माण में पहला चरण): परीक्षा के उद्देश्य और दर्शकों को परिभाषित करना।
- प्रश्न 9 (कक्षा प्रबंधन का मूल उद्देश्य): सीखने को बढ़ावा देने के लिए छात्रों का सहकारी वातावरण प्राप्त करना और बनाए रखना।
- प्रश्न 15 (आईसीटी उपकरणों का लाभ): शिक्षण में चित्रों का आसानी से उपयोग और छात्रों की स्मृति में सुधार।
- प्रश्न 31 (अनुशासनहीनता के लिए सर्वोत्तम रणनीति): व्यक्तिगत संपर्क (Individual Contact) सबसे प्रभावी है।
सामान्य ज्ञान
- प्रश्न 1: भारतीय उपमहाद्वीप में मुगल वंश के संस्थापक ज़हीरुद्दीन बाबर थे। मुगल काल के बारे में अधिक जानकारी के लिए SSC History & GS Strategy: Understanding History, Sources, and Time Periods पढ़ें।
- प्रश्न 2: राज्य के तीन स्तंभ न्यायपालिका, विधायिका और कार्यपालिका हैं।
- प्रश्न 5: क्योटो प्रोटोकॉल जलवायु परिवर्तन (Climate Change) से संबंधित एक अंतरराष्ट्रीय संधि है।
- प्रश्न 6: पाकिस्तान की सबसे लंबी नदी सिंधु नदी (Indus River) है।
- प्रश्न 12: 2019 का साहित्य का नोबेल पुरस्कार पीटर हैंडके (Peter Handke) को मिला।
अस्सलाम वालेकुम क्लास। दिस इज बिलाल अहमद एंड यू गाइस आर वाचिंग दिस लेक्चर ऑन मैथ्स फ्लिक्स बाय हाशिम जया। हमारी जो है
वो एनालिटिकल रीजनिंग की तरफ। अब हम लोग जो है वो मूव कर रहे हैं। पहले हमने कुछ क्वांटिटेटिव और एनालिटिकल दोनों तरीके के
पास्ट पेपर्स जो है वो हमने सॉल्व किए थे। तो अब जो है वो हम अपना प्रॉपर्ली एनालिटिकल रीजनिंग की तरफ मूव ऑन कर रहे
हैं। सो विदाउट वेस्टिंग अ टाइम लेट्स मूव ऑन टू द क्वेश्चंस। देखिए इस पूरी की पूरी शीट के अंदर इस पूरे के पूरे पार्ट के
अंदर बेसिकली मेरे पास टोटल जो है वो 10 पैराग्राफ हैं। अब इनमें एनालिटिकल रीजनिंग वाले क्वेश्चंस में क्या काम होता
है? हमें जो होता है हमें एक अद पैराग्राफ दिया होता है और उस पैराग्राफ को हमें पढ़ना होता है और कुछ पर्टिकुलर सीरीज ऑफ
क्वेश्चन होती है और उसके उन्हीं पैराग्राफ में से अंदर से क्वेश्चन आते हैं। जैसे फॉर एग्जांपल अब यहां पे
पैराग्राफ वन मुझे दिया हुआ है। अब इस पैराग्राफ के अंदर जितना भी कंटेंट है वो मुझे बहुत केयरफुली पढ़ना है। ठीक है? उस
तमाम के तमाम कंटेंट को केयरफुली पढ़ना है और उसके रिस्पेक्टिव जितने भी क्वेश्चंस हैं उन्हीं के बेसिस के ऊपर मुझे उनको
जवाब देना है। जैसे यहां पे लिखा हुआ है कि क्वेश्चन नंबर वन से लेके फाइव तक इस तरह के सवाल हैं जो कि पैराग्राफ नंबर वन
के अंदर सॉल्व होंगे। तो बेसिकली यहां पे हमें यही बता रहा है कि एक एड्स अवेयरनेस यहां पे प्रोग्राम है।
इन द हाई स्कूल ड्यूरिंग ईच ऑफ़ द एट पीरियड्स। अ डिफरेंट स्टूडेंट इज़ टू ब्रीफ ऑन द पीए सिस्टम अ पर्सन हु डाइड ऑफ़ एड्स।
द एज स्टूडेंट्स चोजन इंक्लूडेड थ्री फ्रेश मैन अह टू सोफोरमोर्स टू जूनियर्स एंड वन सीनियर। थर्ड इन व्हिच दे स्पीक
मस्ट कन्फर्म द फॉलोविंग कंडीशंस। अब हमें कुछ कंडीशंस भी दी हुई है। द फर्स्ट और लास्ट टॉक ऑफ़ द डे मस्ट बी बाय अ जूनियर।
अ फिशरमैन मस्ट बी स्पीक ड्यूरिंग द फिफ्थ पीरियड। द थ्री फ्रेश मैन अह मे नॉट स्पीक ड्यूरिंग द थ्री कंजक्यूटिव पीरियड्स। द
सीनियर कांट स्पीक इमीडिएटली आफ्टर और इमीडिएटली बिफोर आइदर ऑफ़ द जूनियर एटलीस्ट वंस ड्यूरिंग द डे ऑफ़ द सॉफ मोर एंड अ
जूनियर मस्ट स्पीक ड्यूरिंग टू कंजक्यूटिव पीरियड्स। अब यहां पे बेसिकली मेरे पास टोटल एट स्टूडेंट्स दिए हुए हैं। ये बात
तो कंफर्म हो गई ना। देखिए तीन हो गए फ्रेशमैन, टू हो गए सफरमोर्स, टू हो गए जूनियर और वन हो गया सीनियर। यानी टोटल
मेरे पास यहां पे आठ स्टूडेंट्स दिए हुए हैं। ठीक है? अब इनके लिए जो रूल्स दिए हुए हैं वो जरा समझ लेते हैं। रूल नंबर वन
हमें यहां पे कह रहा है कि द फर्स्ट और लास्ट स्पीकर मस्ट बी अ जूनियर। यानी जो पहला और आखिरी स्पीकर होगा वो जूनियर
होगा। दूसरा रूल हमें यहां पे दिया हुआ है अ फ्रेश मैन मस्ट स्पीक इन पीरियड नंबर फाइव। थर्ड रूल हमें दिया हुआ है कि द
थ्री फ्रेश मैन कैन नॉट स्पीक इन द थ्री कंजक्यूटिव पीरियड्स। नंबर फोर, द सीनियर कैन नॉट स्पीक इमीडीएटली बिफोर और आफ्टर द
जूनियर एंड नंबर फाइव और द लास्ट वन एटलीस्ट वंस अ सोपमोर एंड अ जूनियर मस्ट स्पीक इन कंजक्यूटिव पीरियड्स? अब इनकी
बेसिस के ऊपर ज़रा अब हम अपने क्वेश्चंस पे मूव ऑन करते हैं। पहला क्वेश्चन हमें कह रहा है कि इफ द सीनियर स्पीक्स ड्यूरिंग द
पीरियड नंबर टू, देन व्हिच मस्ट बी फॉलोविंग ट्रू? अ जूनियर स्पीक्स ड्यूरिंग पीरियड नंबर वन? जबकि हमें यहां पे क्या
बताया हुआ था? ठीक है? द फर्स्ट और लास्ट स्पीकर मस्ट बी अ जूनियर। ठीक है? फर्स्ट और लास्ट स्पीकर मस्ट बी द
जूनियर। ठीक है? अगला हमें कह रहे हैं अ फ्रेश मैन स्पीक्स ड्यूरिंग पीरियड वन। लेकिन हमारे पास यहां पे क्या कह रहे हैं?
द सीनियर इज़ स्पीकिंग इन पीरियड नंबर टू। ठीक है? तो यहां पे फ्रेश मैन के बारे में लिखा हुआ है कि अ फ्रेश मैन मस्ट स्पीक इन
पीरियड नंबर फाइव। ठीक है? तो बी तो नहीं हो सकता कम से कम। ठीक है? इसी तरह आगे मुझे कह रहा है कि अ फ्रेश मैन स्पीक्स
ड्यूरिंग द पीरियड नंबर थ्री। ठीक है? अब अगर वो सेकंड के अंदर सीनियर है तो डेफिनेटली वो फिर थ्री में भी नहीं कर
सकता। बोल सकता है क्योंकि उसको सिर्फ और सिर्फ फाइव में बोलना है ताकि तीन कंजक्यूटिव कंप्लीट ना हो तो सी भी नहीं
हो सकता। ठीक है? अब डी में मुझे कह रहे हैं कि अ सोफोर स्पीक्स ड्यूरिंग द पीरियड नंबर सेवन। डेफिनेटली ये भी हमारे पास
नहीं हो सकता क्योंकि लिखा हुआ था एटलीस्ट वन अ सोप मोर एंड अ जूनियर मस्ट बी इनक्यूटिव पीरियड। तो इसका मतलब क्या हुआ
कि एक ही पॉसिबिलिटी है और वो ये बनती है कि अ जूनियर मस्ट स्पीक ड्यूरिंग पीरियड नंबर एट जो यहां पे लिखा हुआ भी है। ठीक
है जी। अगले सवाल पे चलेंगे। इस सवाल में मुझे कह रहा है अगले वाले
सवाल के अंदर कि व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग कुड बी द ग्रेड्स ऑफ़ द पीरियड फ्रॉम थ्री टू 7। देखें अब इसके ग्रेड की कुछ सीक्वेंस
हम देखते हैं जरा 3 टू 7 के लिए देखिए थर्ड में आपके पास थर्ड में डेफिनेटली जूनियर आएगा ठीक है
जूनियर आएगा तो उसके बाद आपका फ्रेश मैन आएगा फोर्थ और फिफ्थ दोनों में ठीक है क्योंकि वो तीन क्सक्यूटिव पीरियड में
नहीं बोल सकते लेकिन दो में तो बोल सकते हैं। ठीक है? तो ये दो में आ गया आपका फोर्थ और फिफ्थ में फ्रेश मैन। उसके बाद
आपके पास द सीनियर कैन नॉट स्पीक इमीडिएटली बिफ़ोर और आफ़्टर द जूनियर। इसका मतलब है कि यहां पे जूनियर आएगा तो फिर
डेफिनेटली यहां पे सीनियर ही आ सकता। तो सोफोर ही आएगा। सो ए इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल पे चलते हैं जरा।
इस सवाल में मुझे कह रहा है क्वेश्चन नंबर थ्री के अंदर कि इफ अ फ्रेश मैन स्पीक्स ड्यूरिंग द पीरियड नंबर फोर व्हिच ऑफ़ द
फॉलोविंग मस्ट बी ट्रू। अब आप देख सकते हैं कि यहां पे लिखा हुआ है कि अगर फ्रेश मैन फोर्थ में बोलता है। ठीक है? तो इसका
मतलब ये हुआ कि हमारे पास ये आ रहा है फोर्थ पीरियड। यानी जो फोर्थ पीरियड आ रहा है वो फ्रेश मैन का आ रहा है। व्हिच ऑफ़ द
फॉलोविंग मस्ट बी ट्रू? द सीनियर स्पीक्स इन पीरियड वन और एट। वन में तो आप देख सकते हैं कि जूनियर बोल रहे हो और एट में
भी जूनियर है। तो डेफिनेटली ये तो नहीं होगा। टू सोफामोर्स स्पीक इन कंजक्यूटिव पीरियड। कोई सोफामोर जो है वो क्सक्यूटिव
पीरियड में नहीं आ रहा है। तो ये भी नहीं हो सकता। टू जूनियर्स स्पीक इन कंजक्यूटिव पीरियड। ये भी नहीं है। कोई भी ऐसा पीरियड
नहीं है जिसमें दो जूनियर कंजक्यूटिवली बोल रहे हो। अगला है अ फ्रेश मैन स्पीक ड्यूरिंग फर्स्ट टू और द लास्ट टू
पीरियड्स। नाउ फर्स्ट में जूनियर सेकंड में फ्रेश मैन इसी तरह सेवन में सोफोर और एट में जूनियर तो डी भी नहीं हो सकता। ई
चेक कर लेते हैं। वन जूनियर स्पीक्स ड्यूरिंग द पीरियड वन। बिल्कुल ऐसे ही है। अनदर जूनियर स्पीक्स ड्यूरिंग पीरियड नंबर
ए। सो ई इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं जरा। क्वेश्चन नंबर फोर में क्या कह रहा है कि
इफ अ फ्रेश मैन स्पीक्स ड्यूरिंग पीरियड नंबर वन। ठीक है? देन ईच ऑफ द फॉलोइंग कुड बी ट्रू एक्सेप्ट द सीनियर स्पीक्स
ड्यूरिंग द पीरियड नंबर सेवन। नो पीरियड सेवन में तो सफाम मोर है। ठीक है? अब कह रहे हैं कि
द सफम मोर स्पीक्स ड्यूरिंग पीरियड टू और सेवन। बिल्कुल ठीक है। ऐसे ही आ रहा है। आगे कह रहे हैं कि बोथ सफोमर्स स्पीक
बिफोर द सीनियर। ये भी बिल्कुल ऐसे ही है। ऊपर हमने देखा कि सीनियर जो था वो हमारे पास दोनों सोप मोर से पहले ही आ रहे थे।
उसके बाद एक ही था वो पहले ही आ रहा था इससे। ठीक है? बोथ सबमर्स स्पीक बिफोर द सेम। अच्छा ये हो गया। बोथ जूनियर स्पीक
आफ्टर द सीनियर। ये तो कंडीशन थी ना कि नहीं हो सकता। द स्पीकर्स इन टू कंजक्यूटिव पीरियड्स आर नॉट फ्रॉम द सेम
ग्रेड। सो दिस वन इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं जरा। क्वेश्चन नंबर फाइव। कह रहा है इफ द टू
फर्स्ट टॉक्स आर मेड बाय द सोफोमर्स? अगर शुरू के दो टॉक सोफोमोर्स की तरफ से होते हैं, देन व्हिच ऑफ़ द फॉलोवंग मस्ट बी टू अ
फ्रेश मैन स्पीक ड्यूरिंग द सिक्स्थ पीरियड? सीनियर आ रहा है यहां पे तो ये तो नहीं होगा। अ फ्रेश मैन स्पीक्स ड्यूरिंग
द पीरियड नंबर सेवन? बिल्कुल ठीक है। दैट्स ट्रू। सो बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। चलिए जी। अब हमारा
आ गया पैराग्राफ नंबर टू। अब ये पैराग्राफ नंबर टू किसके रिलेटेड है? पैराग्राफ नंबर टू बेसिकली
स्केेजुलिंग ऑर्डरिंग या फिर एलोकेशन या सिलेक्शन के ऊपर हमारा बेस्ड करता है। ठीक है? कह रहा है कि टू मेल सिंगर्स पी एंड
एस। टू फीमेल सिंगर्स आर एंड वी। ठीक है? टू मेल कॉमेडियंस टी एंड डब्ल्यू एंड टू फीमेल कॉमेडियंस क्यू एंड यू आर द एट
एंटरटेनर्स। दे आर टोटल द एट एंटरटेनर्स हु आर टू परफॉर्म एट द स्टुअर्ट थिएटर ऑन अ सर्टेन
नाइट। ईच एंटरटेनर इज़ टू परफॉर्म अलोन एंड ओनली वंस एट दैट नाइट द एंटरटेनर्स मे परफॉर्म इन एनी ऑर्डर दैट कंफर्म्स टू द
फॉलोइंग रेस्ट्रिकशंस। यानी यहां पे बता रहे हैं कि दो मेल सिंगल्स हैं, दो फीमेल सिंगर्स हैं। दो मेल कॉमेडियंस हैं और दो
फीमेल कॉमेडियंस हैं। ठीक है? अब रूल्स की अगर बात की जाए तो कह रहा है कि सिंगर्स एस एंड कॉमेडियन सी मस्ट बी अल्टरनेट। सो
द पैटर्न मस्ट बी यानी अल्टरनेटिव कंडीशन होनी चाहिए इनकी। तो पैटर्न क्या बनेगा भाई? पैटर्न बनेगा सीएस सीएस सीएस और सीएस
यानी एक कॉमेडियन तो एक सिंगल या फिर हम इस पैटर्न को यूं भी बना सकते हैं सिंगल कॉमेडियन सिंगल कॉमेडियन सिंगल कॉमेडियन
और सिंगल कॉमेडियन ठीक है बट रूल टू टेल्स अस दैट द फर्स्ट मस्ट बी फीमेल सो लाइकली द फर्स्ट द फीमेल कॉमेडियन यानी रूल टू
कहता है कि पहली वाली जो परफॉर्मर होगी दैट शुड बी द फीमेल अब वो चाहे कॉमेडियन हो चाहे वो सिंगुलर हो दैट शुड बी फीमेल
इन बोथ द सिनेरियोस इन दो बोथ दी पॉसिबिलिटीज़ ठीक है? नंबर टू रोल मुझे क्या है कि अ सो
फर्स्ट वन विल बी अब फर्स्ट वन क्या होगा? या तो वो क होगा या तो यू होगा या आर और या तो वी होगा। क्यू यू आर और वी। ठीक है?
थर्ड रूल मुझे कहता है कि सेकंड रूल मे बी मस्ट बी अ मेल एंटरटेनर। यानी जो फर्स्ट मेंबर होगा दैट शुड बी द फीमेल। वेयर इज़ द
सेकंड मेंबर दैट शुड बी द मेल। तो मेल सिंगर्स हैं मेरे पास पीएनएस। ठीक है? पी एंड एस और इसके अलावा टी और डब्ल्यू।
तो इसका मतलब यह हुआ कि मेरे पास यह दो सीक्वेंसेस बन सकती हैं। अब इनमें जो पहला बंदा होगा या तो वो फीमेल कॉमेडियन या
फीमेल सिंगर होगी। ठीक है? या तो वो क्यू, यू, आर और वी होगा। और जो सेकंड पर्सन होगा दैट शुड बी द मेल कॉमेडियन और द मेल
सिंग। मेल सिंगर यानी पी, एस, टी या डब्ल्यू में से कोई एक होगा। ठीक है? और उसके बाद जो फाइनल परफॉर्मर होगा ना, दैट
मस्ट बी अ मेल सिंगर। ठीक है? तो इसका मतलब है टोटल आठ है। तो एट्थ की अगर बात की जाए तो फाइनल परफॉर्मर मस्ट बी अ मेल
सिंगर। सो इट शुड बी आइदर पी और एस। चलिए जी क्वेश्चंस की तरफ मूव ऑन करेंगे। व्हिच ऑफ़ द फॉलोवंग कुड बी कुड बी द लास्ट ऑफ़ द
एंटरटेनर टू परफॉर्म। देखिए लास्ट नंबर पे तो सिंगर आएगा। ठीक है? सिंगर आएगा और मेल सिंगर आएगा। व्हिच शुड बी पी और एस। पी तो
दिया हुआ ही नहीं है। तो ऑब्वियसली एस इज़ द राइट आंसर। सो पी इज़ द राइट आंसर। सर अगले सवाल को देखते हैं। व्हिच ऑफ़ द
फॉलोइंग कुड बी द फर्स्ट ऑफ़ द एंटरटेनर टू परफॉर्म? ठीक है? या वो फर्स्ट तो फीमेल होगी। ये तो पक्का है। अब या तो वो
कॉमेडियन होगी या तो फिर वो आपके पास सिंगर होगी। तो क्यू, यू, आर या वी इन चारों में से कोई भी एक हो सकता है।
ठीक है? क्यू, यू, आर और वी। अच्छा अब अगर हम लोग जरा यहां पर ध्यान से देखें तो हमें बेसिकली ये तीन ऑप्शंस दिए
हुए हैं। ठीक है? व्हिच ऑफ़ द फॉलोवंग कुड बी द फर्स्ट ऑफ द एंटरटेनर टू परफॉर्म? अब यहां पे लिखा हुआ है फीमेल सिंगर्स आर
आर एंड वी। आर एंड वी आर द फीमेल सिंगर्स। ठीक है? अब सिंगर्स की बात करें तो आर और वी ये आ रहा
है हमारे पास। दैट कुड बी द फर्स्ट वन। ठीक है? अगर हमारे पास जो है वो इस सीक्वेंस को फॉलो किया जा रहा है। यानी
पहली कॉमेडियन की हमारे पास सीक्वेंस को फॉलो किया जा रहा है। तो कॉमेडियन में हम देखते हैं कि कौन-कौन है। टू फीमेल
कॉमेडियंस दैट इज़ Q एंड यू। Q एंड यू, V और आर। अच्छा इसमें थोड़ा सा मसला आ रहा है। मसला
ये है कि हमें कह रहे हैं व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग कुड बी द फर्स्ट ऑफ़ द एंटरटेनर टू फॉर्म। ये तो पक्का है कि वो फीमेल होगी।
ठीक है? अब यहां पे अगर इन्होंने सीएस वाली ली है तो अगर हम यहां पे एससी वाली सीक्वेंस को लेते हैं तो अब यहां पे इसका
मतलब क्या है कि फर्स्ट विल बी द सिंगल। ठीक है? अब वो जो फीमेल सिंगर्स हैं वो है आर और वी।
आर और वी के अकॉर्डिंग अगर हम लोग देखें तो फिर बी इज़ एक्चुअली द राइट पॉसिबल ऑप्शन।
इसके बाद मुझे कह रहे हैं R इज़ टू परफॉर्म फोर्थ। ठीक है? आर इज़ टू परफॉर्म द फोर देन व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग मस्ट बी परफॉर्म
द सिक्स्थ? सिक्स्थ पे हमारे पास कौन परफॉर्म करेगा? सिक्स पे हमारे पास जो है वो एक सिंगल परफॉर्म करेगा। ठीक है? अब वो
कौन सा सिंगल हो सकता है? जरा अब हम देख लेते हैं। देखें अगर मैं इस सीक्वेंस को मानता हूं तो 1 2 3 4 5 6
सिक्स पे या तो वो सिंगर होगा। ठीक है? या तो वो कॉमेलियन होगा। अगर मैं इन दोनों में से किसी एक को मानता किसी एक अगर
सीक्वेंस को मैं मान लेता ठीक है तो या तो वो सिंगल होगा या तो वो कॉमेडियन होगा। अब अगर सिंगल की बात की जाए तो मेल के अंदर
जो मेरे पास सिंगर्स आ जाते हैं वो आ जाते हैं पी और एस। ठीक है? मेल सिंगर्स में मेरे पास आ जाते हैं पी और एस। अब या तो
वो पी होगा या तो वो एस होगा। लेकिन एक सिंगल ऑलरेडी हमारे पास फाइनल आ रहा है। ठीक है? एक सिंगल ऑलरेडी हमारे
पास फाइनल में आ रहा है। तो डेफिनेटली फिर इसका मतलब है कि अगर हम लोग दूसरी सीक्वेंस को माने तो वो कॉमेडियन होगा। तो
उसमें W विल बी द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं। इफ यू इज़ टू परफॉर्म एट द सेवंथ। हम ये
सीक्वेंस देखते हैं। 1 2 3 4 5 6 7 ठीक है? इफ यू इज़ टू परफॉर्म द सेवंथ देन व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग मस्ट परफॉर्म द फर्स्ट
दैट इज़ Q। अगले सवाल पे चलते हैं जरा। इस सवाल में कह रहा है कि इफ पी इज़ टू परफॉर्म द एट देन व्हिच ऑफ द फॉलोवंग कैन
परफॉर्म द सेकंड दैट इज़ एस बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देख लेते हैं बच्चों। कह रहा है इफ टी इज़ टू परफॉर्म थर्ड एंड W
मस्ट परफॉर्म। ठीक है? अब अगर टी जो है वो थर्ड पे परफॉर्म कर रहा है तो W जो है वो आपका डेफिनेटली या तो फिफ्थ पे परफॉर्म
करेगा या फिर सेवंथ पे परफॉर्म करेगा। सो फिफ्थ और सेवंथ यानी डी इज़ द राइट आंसर। इसी तरह अगले सवाल को देखते हैं। कह रहा
है इफ Q इज़ टू परफॉर्म थर्ड। यानी क्यू जो है वो थर्ड नंबर पे परफॉर्म कर रहा है। ठीक है? वी इज़ टू परफॉर्म एट फोर्थ एंड W
इज़ टू परफॉर्म एट फिफ्थ? वी फोर्थ पे आ रहा है। W फिफ्थ पे आ रहा है। देन व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग मस्ट परफॉर्म एट सिक्स्थ?
इट शुड बी आर। आर हैज़ टू परफॉर्म एट द सिक्स्थ। यानी बी इज़ द राइट ऑप्शन। तो ये था हमारा पैराग्राफ़ नंबर टू। इसी तरह से
हमारा जो पैराग्राफ नंबर थ्री है उस पर मूव ऑन करेंगे। बेसिकली पैराग्राफ नंबर थ्री जो है हमारा
वो अगेन स्केजुलिंग या ऑर्डरिंग या एलोकेशन या सेलेक्शन के ऊपर बेस्ड करता है। अब इस पैराग्राफ के ऊपर टोटल हमारे
चार सवाल हैं। उनको देख लेते हैं। सवाल में कह रहा है कि विलियम वनबर्ग इज़ अ साइकट्रिस्ट हु हैज़ टू स्केेड्यूल वन
थेरेपी सेशन फॉर ईच ऑफ़ द सिक्स पेशेंट। ठीक है? छह पेशेंट्स दिए हुए हैं। बी, सी, डी, ई, एफ, एंड जी। सेशंस विल टेक प्लेस
ऑन द सेम डे। द सेशंस विल स्ेड्यूल्ड एट 9 10 11 1 2 3 एट अ लंच वीक एट नो। ठीक है? फॉलोविंग कंडीशंस विल बी कंसीडर्ड इन
स्केेडुलिंग द सेशंस। नंबर वन एफ विल हैव फर्स्ट सेशन इन आफ्टरनून। ठीक है? कंडीशन क्या कह रहा है? एफ मस्ट हैव फर्स्ट सेशन
इन द आफ्टरनून। उसके बाद सेकंड कंडीशन हमें कह रहा है कि डी मस्ट बी बिफोर ई। थर्ड कंडीशन कह रहे
हैं कि बी मस्ट बी बिफोर आइदर ई और एफ। और लास्ट कंडीशन कह रहे हैं कि सी मस्ट बी इमीडिएटली बिफोर जी। अब जरा क्वेश्चंस को
देखते हैं। क्वेश्चन नंबर वन, इफ बी इज़ ओनली अवेलेबल एट 10 इन हाउ मेनी वेज़ कैन सेशन बी
स्केेड्यूल्ड? ठीक है? ऑब्वियसली बी का एक ही पेशेंट है तो एक ही पॉसिबिलिटी बनेगी। तो ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते
हैं। सवाल में कह रहा है कि इफ स्विचेस टू द इफ स्विचेस टू द मॉर्निंग सेशन एंड सी टेक्स द वन स्पॉट वेकेटेड बाय एफ व्हिच ऑफ़
द फॉलोविंग मस्ट बी ट्रू? क्या कहना चाह रहे हैं कि अगर हमने मॉर्निंग सेशन स्विच कर दिया। एंड सी टेक्स द वन। सी ने वन
यानी 1:00 बजे वाला सेशन लिया। स्पॉट वेकेटेड बाय एफ। ठीक है? वो वाला स्पॉट जो था वो एफ ने वेकेट कर दिया यानी ब्लैंक
छोड़ दिया खाली कर दिया व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग मस्ट बी ट्रू? बी हैज़ द फर्स्ट सेशन ऑफ़ द डे। नो डी हैज़ द फर्स्ट सेशन।
बी और एफ हैज़ द सेकंड सेशन ऑफ़ द डे। बिल्कुल ऐसे ही है। बी का सेकंड सेशन होगा। सो दैट्स ट्रू। ठीक है? तो बी इज़ द
राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा। इसमें मुझे कह रहे हैं कि जी हैज़ द लास्ट सेशन।
इस सवाल में मुझे क्या कह रहे हैं? जी इज़ द लास्ट सेशन ऑफ़ द डे। ईच ऑफ़ द फॉलोविंग कुड बी ट्रू एक्सेप्ट। ईच ऑफ़ द फॉलोविंग
कुड बी ट्रू। एक्सेप्ट। बी इज़ द फर्स्ट सेशन ऑफ़ द डे। दैट्स ट्रू। डी इज़ द सेकंड सेशन दैट्स अगेन ट्रू। डी इज़ सेशन एट 10
बिल्कुल ऐसे ही है। दैट्स वेरी ट्रू। ई इज़ द सेशन एट 10। नो। ई का सेशन तो 11:00 बजे। सो दिस इज़ नॉट ट्रू। सी इज़ द सेशन एट
टू। ये भी बिल्कुल ठीक है। सो डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। इस सवाल में मुझे कह रहे हैं सी सेशन इज़
इन द डे इज़ अर्लियर देन ए व्हिच ऑफ द फॉलोविंग मस्ट बी ट्रू। बी इज़ द फर्स्ट सेशन ऑफ़ द डे। दैट्स वेरी ट्रू। सो ए इज़ द
फाइनल आंसर। सी इज़ द फर्स्ट सेशन। नो बी का पहला सेशन था। बी इज़ सेशन एट 11। नो। बी का सेशन तो 9:00 बजे था। जी इ हैज़ अ
सेशन एट 11। अह जी हैज़ अ सेशन। बिल्कुल ये बात भी बिल्कुल ठीक है। ठीक है? आगे कह रहा है डी इज़ अ सेशन एट टू। ये भी बिल्कुल
ठीक है। भाई ये दोनों भी स्टेटमेंट्स ठीक आ रही है। लेकिन खैर A इज़ द फर्स्ट वन वि वास द ट्रू वन। इसलिए हमने A को कंसीडर
किया है। चलिए नाउ लेट्स मूव ऑन टू द पैराग्राफ नंबर फोर। सिलेक्शन के ऊपर ये पैराग्राफ हमारा बेस्ड करता है। तो जरा इस
पैराग्राफ को एक दफा देख लेते हैं ताकि हमें आईडिया हो जाए। अब इस पैराग्राफ के अंदर हमें कह रहा है
ग्रुप ऑफ एटलीस्ट थ्री टाउन पीपल इज टू बी सिलेक्टेड बाय द मेयर टू अनकंपनी हर ऑन अ ट्रिप टू ए स्टेट कैपिटल देयर आर सेवन
पीपल हु आर एलिजिबल टू बी चूज़न वन मैन वन वुमेन टू बॉयज थ्री गर्ल्स इन चूजिंग द ग्रुप मेयर मस्ट एयर टू द फॉलोविंग
कंडीशंस इसका मतलब है कि देयर आर टू एडल्ट्स वन मैन एंड वन वूमेन एंड देयर आर फाइव चिल्ड्रन्स टू बॉयज एंड थ्री गर्ल्स
सो इन टोटल्स वी कैन कैन से देयर आर थ्री मेल्स एंड फोर मे फीमेल्स। सो देयर आर टोटल सेवन पीपल्स। ठीक है? अब इसके जरा हम
रूल्स की तरफ बात कर लेते हैं। ठीक है? एटलीस्ट वन एडल्ट मस्ट बी चूज़न। ठीक है? तो उसका मतलब है कि आइदर मेन अदर वुमेन।
एटलीस्ट वन मेल मस्ट बी चूज़न। मेल्स तो तीन थे ना एम और बॉयज के लिए B1 और B2। ठीक है? उसके बाद कह रहा है द ग्रुप कैन
नॉट इंक्लूड ऑल थ्री मेल्स। इसका मतलब ये हुआ कि ये जो ग्रुप है तीनों के तीनों मेल्स को एक साथ नहीं डाल
सकता। उसके बाद कह रहा है द ग्रुप कैन नॉट इंक्लूड ऑल द फोर फीमेल्स यानी द वन वुमेन प्लस द थ्री गर्ल्स इट कैन नॉट इंक्लूड ऑल
द फोर एट द सेम टाइम। इस तरह कह रहा है कि इफ द वुमेन इज़ चूज़न एटलीस्ट वन गर्ल मस्ट बी चूज़न। अच्छा ये देखिए ये दोनों कंडीशंस
जो है वो ट्रू तो नहीं हो रही है। क्योंकि ग्रुप सिलेक्टेड कैन नॉट इंक्लूड ऑल द थ्री मेल्स। भाई ग्रुप में तीनों मेल्स
हैं तो तीनों तो आएंगी ही ना। इस तरह खवातीन भी चारों ही आएंगी। खैर सवालों को देखते हैं जरा सवाल में क्या कह रहा है?
इफ ऑल द गर्ल्स आर चोजन देन हु एल्स मस्ट बी प्रेजेंट इन द ग्रुप। ठीक है? द डेफिनेटली पहली कंडीशन थी वन एडल्ट शुड बी
प्रेजेंट? सो द मैन। एडल्ट में मैन आता है ना? बॉयज़ दे आर नॉट इन द एडल्ट्स। इस तरह क्वेश्चन टू में कह
रहा है कि व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग कुड बी द कंप्लीट मेकअप ऑफ़ द ग्रुप? द थ्री गर्ल्स। ठीक है? आगे कह रहा है कि बोथ बॉयज एंड टू
ऑफ द गर्ल्स। द वुमेन एंड टू ऑफ द गर्ल्स। द वुमेन एंड अ बॉय एंड टू ऑफ द गर्ल्स। अब तीनों गर्ल्स आएंगी तो उसमें कोई एडल्ड
नहीं है। तो ये कंडीशन इसलिए ट्रू नहीं है। इसमें भी बोथ बॉयज टू बॉयज एंड टू गर्ल्स कोई एडल्ड नहीं है। तो ये भी
कंडीशन ठीक नहीं है। अब इसमें कह रहा है द वुमेन एंड द टू ऑफ़ द गर्ल्स। ठीक है? वेयर आर द बॉयज़। तो ऑब्वियसली ये कंडीशन भी ठीक
नहीं है। द वुमेन अ बॉय एंड टू ऑफ़ द गर्ल्स। सो दिस इज़ द राइट ऑप्शन। डी इज़ द राइट ऑप्शन। इसमें एक बॉय भी आ गया, मेल्स
भी आ गया, एक एडल्ट यानी वुमेन भी आ गई और बाकी गर्ल्स भी आ गई। कह रहे हैं बोथ एडल्ट्स आर चूज़न देन ईच ऑफ़ द फॉलोविंग कुड
बी अ कंप्लीट लिस्ट ऑफ़ द अदर मेंबर्स ऑफ़ द ग्रुप एक्सेप्ट। देखिए अगर दोनों एडल्ट्स को चूज़ कर दिया जाए, तो डेफिनेटली फिर
हमें अह दिस कंडीशन इज़ नॉट गोइंग टू बी ट्रू। वन गर्ल कैन बी सिलेक्टेड आउट ऑफ़ द टू, वन बॉय एंड वन गर्ल कैन बी सिलेक्टेड।
टू गर्ल्स एंड वन बॉय एंड टू गर्ल्स कैन आल्सो बी सेक्टेड बट वन बॉय एक्सेप्ट देम कैन नॉट बी सेक्टेड। क्वेश्चन नंबर फोर को
देख लेते हैं। ईच ऑफ़ द फॉलोविंग स्टेटमेंट अबाउट द कंपोज़िशन ऑफ़ द ग्रुप्स कुड बी ट्रू एक्सेप्ट देयर आर मोर मेल्स देन
फीमेल्स। ऐसा तो नहीं है। देयर आर मोर फीमेल्स देन मेन अ ऐसा है। हम कह सकते हैं यहां पे। ठीक है?
देयर आर मोर फीमेल्स देन मेल्स। देयर आर एग्जैक्टली फोर मेंबर्स। देयर आर एग्जैक्टली फाइव मेंबर्स देयर आर
एक्सैक्टली सिक्स मेंबर्स बेसिकली यहां पर हमारे पास जो था वो चार खवातीन थी ठीक है जिसमें एक वुमेन तीन गर्ल्स और दो बॉयज और
हमारे पास जो थे वो अह एक मेल था एडल्ट एडल्ट अगर एक काउंट करें तो देयर आर टू बॉयज थ्री गर्ल्स फाइव प्लस वन एडल्ट्स सो
देयर आर एग्जैक्टली द सिक्स मेल बी इज़ द राइट आंसर [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
अस्सलाम वालेकुम क्लास। दिस इज़ बिलाल अहमद एंड यू गाइस आर वाचिंग दिस लेक्चर ऑन मैथमेटिक्स बाय हाशिम ज़िया। एनालिटिकल
रीजनिंग के पार्ट टू के साथ में हाज़िर हूं। एक वन शॉट लेक्चर करने की कोशिश करेंगे इसको भी। बहुत सारे इसमें
एनालिटिकल रीजनिंग बेस्ड हमारे पास सवाल है जिसमें मैथमेटिक्स का पोर्शन भी है, फिजिक्स का पोर्शन भी है, केमिस्ट्री का
पोर्शन भी है, इंग्लिश का पोर्शन भी है, जनरल पोर्शन भी है। इसके अलावा पेडागोजी पोर्शन भी नहीं भी है हमारे पास। हमारे
पास इसमें हिस्ट्री का पोर्शन भी है, जनरल साइंस भी है। और भी बहुत कुछ हमें इसमें मिलेगा। मजेदार मजेदार किस्म के टॉपिक्स
और क्वेश्चंस मिलेंगे। सो, विदाउट वेस्टिंग अ टाइम, लेट्स मूव ऑन टू द क्वेश्चंस।
देखिए सबसे पहले इस सवाल में मुझे कह रहा है कि रीड द फॉलोविंग पैसेज एंड करेक्ट द अंडरलाइन एरर्स इफ एनी फ्रॉम क्वेश्चन 15
टिल 21 अ मेड द कैट टू अ फील्ड द फॉक्स से पोलाइटली गुड मॉर्निंग मिसेस कैट यू आर लुकिंग ब्यूटीफुल दिस मॉर्निंग द
कैट आंसर्ड प्राउडली यस मिस्टर फॉक्स आई नो दैट आई एम ब्यूटीफुल कैट्स आर द मोस्ट ब्यूटीफुल ऑफ़ ऑल एनिमल्स वी हैज़ फाइनर
कोट्स। अब देखिए ये एरर्स वाली है। ये जितनी नीचे अंडरलाइन हुए हुए हैं ना दे ऑल आर द एरर्स। व्हाट वी नीड टू डू वी जस्ट
नीड टू मेक देम करेक्ट। अब जब हम आगे इन्हीं क्वेश्चंस पे जाएंगे इस पैराग्राफ को पढ़ने के बाद तो यही एरर्स हमें
क्वेश्चंस में मिलेंगे। एंड व्हाट इज़ अ जॉब और ऑफ़ अस। हमें क्या करना है? हमें सिर्फ और सिर्फ इन एरर्स को ठीक करना है।
ठीक है? आगे कह रहा है द कैट आंसर्ड प्राउडली। यस मिस्टर फॉक्स आई नो दैट आई एम ब्यूटीफुल। कैट्स आर द मोस्ट ब्यूटीफुल
ऑफ़ ऑन एनिमल्स। ही फाइनर कोट्स, ग्रीनर आइज एंड मोर ग्रेसफुल टेल्स देन एनी अदर एनिमल। परहैप्स दैट इज ट्रू। रिप्लाई द
फॉक्स। बट फॉक्स इज़ क्लेवर देन एनी अदर एनिमल ही नोज़ ऑल द ट्रिक्स? फॉक्सेस यू हैज़ मच मोर इंटेलीजेंट देन कैट्स।
क्लेवर सेड द कैट। कैन यू कैट्स द रैट्स? डज़ योर मास्टर गिव योर वार्म मिल्क टू ड्रिंक? आई डोंट थिंक यू आर क्लेवर। द
फॉक्स लव वी सून वी शैल बी एबल टू टेस्ट योर क्लेवरनेस? द डॉग्स आर हंटिंग दिस मॉर्निंग। आई नो एटलीस्ट अ 100 टिक्स टू
एस्केप देम। हाउ मेनी ट्रिक्स डू यू नो मिसेस कैट? लेट्स मूव ऑन टू द क्वेश्चंस। अ फॉक्स मेट द कैट इन अ फील्ड। डी इज़ द
राइट ऑप्शन। अ फॉक्स डैश पोलाइटली गुड मॉर्निंग मिसेस कैट सेड द सेकंड फॉर्म यूज़ होगी यहां पे। पास्ट की बात हो रही है। द
कैट सेड यस मिस्टर फॉग। यहां पे डी इज़ द राइट ऑप्शन। क्यों? क्योंकि पहला लेटर तो कैपिटल है तो इसका मतलब है ए और बी तो
नहीं हो सकते। अब यहां पे देखा जाए तो मिट मिस्टर फॉक्स जो है वो एक नाउन है। तो मिस्टर कम एम जो है इट शुड बी कैपिटल। इट
शुड बी कैपिटलाइज्ड। जबकि सी में कैपिटल नहीं था। तो ओनली बिकॉज़ ऑफ़ दैट डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे।
यहां पे मुझे कह रहे हैं कि वी हैव वहां पे हैज़ लिखा हुआ था आपको याद हो पैराग्राफ़ में तो वी प्लुरल की बात हो रही है। तो
डेफिनेटली वी हैव टू गो फॉर द हैव। वी हैव फाइन एयरपोर्ट। आल्सो बी इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं। सेंटेंस कंप्लीशन
की तरफ चलते हैं। इसमें कह रहा है द सिलेक्शन कमेटी फॉर द एग्िबिट वाज़ अमेज्ड टू सी सच फाइन वर्क डन बाय द मेयर। सी इज़
द राइट आंसर। अब ऐसा क्यों है? अब एक-एक करके तमाम ऑप्शंस का मैं आपको मतलब बताऊंगा। देखिए, पहला जो ऑप्शन है हमारे
पास, वो दिया हुआ है कोनोवाइजर। ठीक है? इसका मतलब है कि इट इज़ एन एक्सपर्ट व्हिच डज़ फिट द मेयर। ठीक है?
सेकंड ऑप्शन है हमारे पास आर्टिस्ट। आर्टिस्ट कुड बी अ प्रोफेशनल और द इमच्योर बट डज़ नॉट एम्फसाइज़ द इनएक्सपीरियंस। यानी
इनएक्सपीरियंस नहीं होगा। ठीक है? अब यहां पे अगला जो हमारे पास दिया हुआ है वर्ड इट मींस दैट अ पर्सन हु डज़ समथिंग
फॉर द प्लेज़र नॉट प्रोफेशनलली। ये यहां पे बिल्कुल फिट बैठेगा। इसका मतलब है कि दैट पर्सन इज़ एक्चुअली द नॉन अ इंटेलिजेंट और
नॉन प्रोफेशनल पर्सन। इंटरपेयर की अगर बात की जाए इट इज अनरिलेटेड टू द आर्ट वर्क और एग्बिनेशन
एग्बिशंस की बात अगर की जाए इट इज़ नॉट अ करेक्ट इंग्लिश वर्ड मे बी यू मीट एग्बिशन क्वेश्चनिस्ट कुछ इस तरह का मामला होगा तो
यहां पे ये वर्ड ठीक नहीं दिया हुआ है। तो अगले सवाल पे हम लोग मूव ऑन करेंगे। इसके बाद मुझे कहा जा रहा है कि द टीचर
सस्पेक्टेड चीटिंग एस सून एस ही नोटिस पीपल ग्लासेस एट ह क्लासमेट्स पेपर। इसका ऑप्शन है सी ऑप्शन। अब उसकी वजह क्या है?
सबसे पहले मैं आपको ऑप्शन ए का मतलब बताता हूं। फ्यूटाइल का मतलब क्या है? यूज़लेस व्हिच डज़ नॉट एक्चुअली फिट एयर। ठीक है?
तो ये तो नहीं हो सकता। बी पे चलते हैं। बी कह रहा है कि स्पोरेडिक। स्पोरेडिक का मतलब है ऑकेजनल और इर्रेगुलर। ऑब्वियसली
ये भी यहां पे करेक्ट ऑप्शन नहीं है। जबकि फ्यूटाई फ्यूटिव का मतलब है यहां पे कि सिक्रेटिव और ट्राइंग टू अवॉयड नोटिस
व्हिच फिट्स वेल ओवर देयर द पीपल ग्लांसेस द पीपल चीटिंग। दैट्स व्हाई सी इज़ द राइट आंसर। कोल्ड की अगर बात की जाए तो डज़ नॉट
फिट द कॉन्टेक्स्ट। तो डी भी नहीं हो सकता। ई की अगर बात की जाए तो इट मींस अनइंपेंट व्हिच डज़ नॉट रिलेट टू दैट
पर्टिकुलर कॉन्टेक्स्ट। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। अब इस सवाल में मुझे कह रहा है कि नोन फॉर
ह कमिटमेंट टू द न्यूमरस व क्लॉक कॉज द फिलथ्रोपिस्ट डिर्व्ड डैश फॉर ह डैश डी इज़ द राइट आंसर। ठीक है? अब एक-एक करके तमाम
ऑप्शंस को देखते हैं। सबसे पहले रिकॉग्निशन का मतलब होता है कि रिकॉग्निशन और आगे आ रहा है फुली। फुली का मतलब होता
है फुलिशनेस व्हिच इज़ अ नेगेटिव टर्म। तो ए तो नहीं हो सकता। ठीक है? बी का मतलब होता है रिवॉर्ड या मेडेस्टी। मुडेस्टी का
मतलब होता है ह्यूमिलिटी। बट इट डज़ नॉट रियली अ कॉज़ ओवर देयर। सो बी इज़ आल्सो नॉट द राइट आंसर। सी में हमारे पास मतलब होता
है इस कॉल्ड व्हिच इज़ ऑोजिट टू द डिर्विंग। सो डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं।
इस सवाल में मुझसे कह रहा है कि मिस वाटसन टर्म्स हॉक्स बिहेवियर बिकॉज़ इन हर ओपिनियन नथिंग कुड एक्सक्यूज हज़ डेलीबेट
डिसरगार्ड ऑफ़ हर कमांड्स। ठीक है? तो इसमें डी इज़ द राइट ऑप्शन। उसकी वजह क्या है? जो पहला ऑप्शन है डीवीएसएस का मतलब है
स्नकी और डिसऑनेस्ट। ठीक है? कुछ माइट फिट बट लेस डायरेक्टली। डायरेक्टली फिट नहीं हो रहा है तो ये तो नहीं हो सकता। इसी तरह
इनटोलरेंट का मतलब होता है हमारे पास कि अनविलिंग टू एक्सेप्ट। ठीक है? दिस इज़ आल्सो नॉट फिटिंग ओवर देयर। सी का हमारे
पास मतलब होता है इररिवर्सिबल एंड अगेन इट इज़ अनरिलेटेड वेदर एज़ डी जो राइट आंसर है उसका मतलब हमारे पास क्या है? इट मींस नॉट
एबल टू बी डिफेंडेड और जस्ट जस्टिफाइड। इट एक्चुअली परफेक्टली फिट्स ओवर देयर। और ऑप्शन ई का मतलब हमारे पास क्या होता है?
नॉइज़ी और एनर्जेटिक। इट इज़ अगेन कंप्लीटली अनरियलिस्टिक फॉर द कंडीशन। अगले सवाल को देखते हैं।
अगले सवाल में मुझे क्या कह रहा है? यहां मुझे कह रहा है कंप्लीट द फॉलोइंग सेंटेंस बाय चूज़िंग एप्रोप्रियट ऑप्शन देयर वर
स्टिल ओवर 450 कि.मी. टू बी क्रॉस्ड। ए इज़ द राइट आंसर। डायरेक्टली पता लग रहा है यह तो। एन एंटोनियम ऑफ़ मेरेमेंट इज़ डैश। जो
मेरिमेंट का एंटोनियम होता है बच्चों वो ग्लूम होता है जिसका मतलब होता है जॉय और हैप्पीनेस।
ठीक है? जो आपका टर्म है मेरिमेंट इसका मतलब होता है जॉय और हैप्पीनेस। जबकि ग्लूम का मतलब होता है हमारे पास सैडनेस।
यानी एक एंटोनियम इसका दिया हुआ है। सो डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं। अगले सवाल में कह रहा है कि चेंज द नरेशन।
आई सेड आई एम हियर। ठीक है? तो इसका बनेगा हमारे पास आई सेड दैट आई वाज़ देयर। बी इज़ द राइट आंसर। इस तरह अगले पार्ट को हम
देखते हैं कि सेलेक्ट द करेक्ट एक्टिव पैसिव वॉइस फॉर द फॉलोइंग सेंटेंस फ्रॉम द गिवन ऑप्शन। आई हैव नॉट सीन यू फॉर अ
लॉन्ग टाइम। यू हैव नॉट सीन बाय मी फॉर अ वेरी लॉन्ग टाइम। सो ए इज़ द राइट आंसर। तो ए हमारा इसका जो है वो परफेक्ट आंसर
बनेगा। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। सिनोनियम मांग रहा है मुझसे सिलेंडर का। सिनोनियम ऑफ़ सिलेंडर इज़ स्लिम व्हिच मींस
थिन। ठीक है? सिलेंडर का मतलब भी होता है स्लिम और थिन। जबकि डायरेक्टली इसका सिनोनियम बी बनता है इन 17वें क्वेश्चन
में कह रहे हैं कि चेंज द नरेशन ऑफ़ द फॉलोइंग सेंटेंस अहमद सेड दैट आई एम ग्लैड टू बी हियर तो इसका नैरेटिव हमारे पास
बनेगा अहमद सेड दैट ही वाज़ ग्लैड टू बी देयर। सो ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देख लेते हैं जरा।
क्वेश्चन नंबर 18। इसमें मुझसे कह रहे हैं कि यू वोंट सक्सीड इफ यू डैश इफ यू वांट सक्सीड इफ यू विल नॉट ट्राई फ्यूचर की बात
हो रही है शुड ट्राई डोंट ट्राइस यानी सी इज़ द राइट आंसर ठीक है क्योंकि यहां पे हमारे पास ये कंडीशन बन रही है कि इफ यू
डोंट ट्राई यानी ये कंडीशनल स्टेटमेंट बन रही है तो सी इज़ द राइट आंसर अकॉर्डिंग टू दैट
मैथमेटिक्स का पोर्शन आ चुका है हमारे पास इसमें मुझे कह रहा है कि द सम ऑफ़ ऑल द क्यूब रूट्स ऑफ़ यूनिटी भाई देखिए देयर आर
थ्री क्यूब रूट्स ऑफ़ यूनिटी 1 ओमेगा एंड ओमेगा² ओमेगा की वैल्यू होती है -1 +iot 3 / 2 ओमेगा² होता है -1 -iota 3 / 2 सो द
सम ऑफ़ क्यूब रूट्स ऑफ़ यूनिटी इज़ ज़ीरो वेयर एज़ द प्रोडक्ट ऑफ़ ऑल क्यूब रूट्स ऑफ़ यूनिटी इज़ वन। तो a इज़ द राइट आंसर। अगले
सवाल को देखेंगे। यहां पे कह रहा है द एंगल बिटवीन द लाइंस। ठीक है? देखिए मैं y को उधर ले जाता हूं।
तो ये हो गया x - y = 0 और दूसरी हो जाएगी x को वहां लेके जाने के बाद x + y = 0 अगर इसके स्लोप को वन का नाम दूं तो ये हो
जाएगा नेगेटिव कोफिशिएंट ऑफ़ x / कोफिशिएंट ऑफ़ y इसके स्लोप को m2 का नाम दूं तो ये हो जाएगा नेगेटिव कोफिशिएंट ऑफ़ x /
कोफिशिएंट ऑफ़ y तो m1 आंसर आ गया पॉजिटिव वन। जबकि m2 का आंसर मेरे पास यहां पे आ जाएगा नेगेटिव वन। ठीक है? अब हम लोग एंगल
के लिए फार्मूला यूज़ करेंगे। दैट θ = टेंजेंट इनवर्स m2 - m1 यानी ये हो जाएगा -1 - 1 / 1 + m1 m2 यानी ये हो जाएगा 1 -
1 तो ऊपर मेरे पास क्या बचा? टेंजेंट इनवर्स -2 / 0 यानी अनडिफाइन टेंजेंट एक ही एंगल के ऊपर अनडिफाइन रहता
है। दैट इज़ 90° सो टेंजेंट इनवर्स ऑफ़ अनडिफाइन दैट इज़ 90° सो थीटा शुड बी 90 डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव करते
हैं। 0.920920920 ये हमारे पास नॉन टर्मिनेटिंग डेसिमल फ्रैक्शन है। क्योंकि हमारा रिमाइंडर जो
होता है वो ज़ीरो नहीं हो रहा। लेकिन दे ऑल आर रिपीटेटिव। तो जितने भी हमारे पास रिकरिंग डेसिमल फ्रैक्शन होते हैं। ठीक
है? और नॉन टर्मिनेटिंग होते हैं दे ऑल आर रैशन नंबर्स। ए इज़ द राइट आंसर। नंबर नेक्स्ट एमसीक्यू में कह रहा है अ डेटा
कैन हैव डैश मोर देन वन मोड। तो यहां पे कह नहीं आएगा। स्टेटमेंट ही ऐसी बन रही है। मोड बेसिकली एक से ज्यादा हो सकते हैं
कि नॉट नहीं ये तो नहीं हो सकता। ऑलवेज भी नहीं है। कभी-कभी होते हैं। यूजुअली भी नहीं कह सकते। तो देयर इज़ ओनली वन फिट दैट
इज़ ए। जनरल साइंस के पोर्शन की तरफ मूव ऑन करेंगे। कह रहा है व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़
द डिवाइस दैट डज़ नॉट अलाउ द करंट टू पास थ्रू इट ओवर अ सर्टेन लिमिट? भाई देखिए वो चीज़ जो हमारी करंट के फ्लो को स्टॉप करती
है ओवर द सर्टेन लिमिट? दैट इज़ कॉल्ड द फ्यूज़। यानी फ्यूज की एक कैपेसिटी होती है। अगर विद इन द कैपेसिटी करंट फ्लो कर
रहा है तो वो तो करंट को अलऊ कर देगा। लेकिन अगर उस कैपेसिटी के बिय्ड जाके करंट फ्लो करता है तो उसमें फ्यूज जो है वो
आपका सर्किट को ब्लॉक कर देगा और करंट फ्लो नहीं कर पाएगा और अपलाइन बच जाएगी। नंबर टू आयरन इज़ द सेकंड मोस्ट अबंडेंट
मेटल फाउंड इन द अर्थ्स क्रस्ट आफ्टर एलुमिनियम। कोई बहस ही नहीं है इस पे। क्यों? क्योंकि एलुमिनियम इज़ द मोस्ट
अबंडेंट मेटल इन द अर्थ्स क्रस्ट। आयरन इज़ द सेकंड मोस्ट अबंडेंट मेटल। सिलिकॉन इज़ अबेंडेंट बट क्लासिफाइड इज़ अ मेटलॉइड।
मेटल नहीं है। जबकि कॉपर और सोडियम जो हैं दे आर लेस अबेंडेंट। सो ओनली एलुमिनियम इज़ द राइट ऑप्शन अकॉर्डिंग टू द गिवन ऑप्शन
बी इज़ द राइट आंसर। व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ अ इलेक्ट्रॉनिक स्ट्रक्चर व्हिच K = 2, L = 8, M = 7. बेसिकली ये शेल्स की बात हो
रही है। K, L, M और N. ठीक है? तो इसके अकॉर्डिंग हमारे पास क्लोरीन इज़ द राइट फिट यानी C इज़ द राइट ऑप्शन। उसकी वजह ये
है क्योंकि हमारे पास जो इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन का स्ट्रक्चर दिया हुआ है उसमें K की वैल्यू टू, L की वैल्यू एट और
M की वैल्यू सेवन दी हुई है। अगर हम सबको ऐड करें तो 2 + 8 10 + 7 17 इसका मतलब ये हुआ कि टोटल 17 इलेक्ट्रॉन है। और क्लोरीन
एक ऐसा वाहिद हमारे पास एलिमेंट है जिसका एटॉमिक नंबर 17 होता है। तो इसका मतलब ये हुआ कि जो इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन दी
हुई है वो क्लोरीन के नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन के साथ मैच कर रही है। सिलिकॉन का जो होता है वो 14 होता है। तो ये तो फिट नहीं बैठ
रहा। सल्फर का 16 होता है। ये भी फिट नहीं बैठ रहा। और आर्गन का 18 होता है। ये भी फिट नहीं बैठ रहा। ठीक है? क्लोरीन का 17
होता है। व्हिच फिट्स द बेस्ट। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे बच्चों। एनर्जी कैन नाइदर बी क्रिएटेड नर बी
डिस्ट्रॉयड। दिस फिनोमिना इज़ नोन ऐज़ द लॉ ऑफ़ कंजर्वेशन ऑफ़ एनर्जी। नाइंथ क्लास की फिजिक्स में पढ़ा होगा। बी इज़ द राइट आंसर।
अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। इस सवाल में कह रहा है कि वी आर गेटिंग सिंथेटिक इंसुलिन एंड एंटीबायोटिक्स बाय यूजिंग
टेक्निक्स ऑफ द मॉडर्न बायोटेक्नोलॉजी थ्रू डी इज़ द राइट आंसर। अब उसकी वजह क्या है? उसकी वजह ये है कि डी का ऑप्शन दिया
हुआ है जेनेटिकली अल्टर्ड बैक्टीरिया और द यीस्ट। इसका मतलब ये है कि इंसुलिन और जितने भी एंटीबायोटिक्स हैं बॉडी के अंदर
वो इंजीनियरिंग यानी जेनेटिकली इंजीनियर्ड बैक्टीरिया के जरिए बॉडी के अंदर जो होते हैं वो इंट्रोड्यूस करवाए जाते हैं बाय द
हेल्प ऑफ द बायो टेक्नोलॉजी यानी जितने भी प्लांट्स और एनिमल्स और वायरसेस दे आर नॉट कॉमन यूज्ड फॉर प्रोड्यूसिंग दीज़ टाइप ऑफ
स्पेसिफिक प्रोडक्ट। दैट्स व्हाई डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखेंगे आप। इस सवाल में मुझे क्या कहा जा रहा है? इस
सवाल में मुझे ये कहा जा रहा है कि आपके पास जो है इफ वी हीट कोल ऑन द हाई प्रेशर इट विल बी कन्वर्टेड इंटू डैश व्हिच इज़
ऑलमोस्ट द प्योर फॉर्म ऑफ़ कार्बन ग्रेफाइट। ग्रेफाइट बेसिकली कंसीडर टू बी एज़ द मोस्ट परफेक्ट फॉर्म। इसके अलावा सी
भी राइट ऑप्शन हो सकता था। लेकिन इट इज़ द हाईएस्ट वेट ऑफ़ कॉइल फॉर्म्ड अंडर हाई प्रेशर एंड हीट एंड इट इज़ ऑलमोस्ट द प्योर
कार्बन वेयर ऐज़ ग्रेफाइट इज़ द 100% प्योर कार्बन। तो रिलेटिवली डी ज्यादा क्लोज जुमला हमारे पास बन रहा है। डी ज्यादा
क्लोज ऑप्शन बन रहा है। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। इसमें कह रहे हैं कि ईच नेफ्रॉन कंसिस्ट ऑफ़ द लॉन्ग देन
एक्सक्रीटरी विद द क्लस्टर ऑफ़ कैपिलरीज़ व्हिच इज़ नोन ऐज़ दी ग्लोमेलरस। यानी बी इज़ द राइट ऑप्शन। उसकी वजह क्या है? कि ये जो
हमारे पास होता है ग्लोमेलस इट इज़ द क्लस्टर ऑफ़ द कैपिलरीज़ इन ईच नेफ्रॉन वेयर ब्लड फिल्ट्रेशन एक्चुअली बिगिंस। ठीक है?
जबकि ब्रोमिनस कैप्सूल की अगर मैं बात करूं तो इट सराउंड्स द ग्लोमेरस बट इट इज़ नॉट द क्लस्टर इटसेल्फ। दैट्स व्हाई ए इज़
नॉट द राइट आंसर। इसी तरह अगर लूप ऑफ़ एनल की बात करूं तो इट इज़ द पार्ट ऑफ़ द ट्युबल नॉट द कैपिलरीज़। दैट्स व्हाई सी इज़ आल्सो
नॉट द पार्ट। अगर मेडुला की बात करूं तो इट इज़ द क्लस्टर ऑफ़ द कैपिलरीज़। ठीक है? इट इज़ द किडनी रीजन नॉट द स्ट्रक्चर विद द
नेफ्रॉन। सो डी इज़ आल्सो कैन नॉट बी द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। इस सवाल में कह रहा है कि व्हिच ऑफ द
फॉलोविंग इज अ वेरी पोइजनस केमिकल कॉज एडिशनल नैरोविंग ऑफ द ब्लड वेसल्स ऑब्वियसली निकोटीन क्योंकि इट इज़ अ वेरी
पोइजनस केमिकल इन द टोबको दैट कॉजेस एडिक्शन एंड नैरोस ब्लड वेसल्स इट इज़ एंड मेकिंग क्वाइटिंग स्मोकिंग डिफिकल्ट तार
हार्मफुल होता है लेकिन इतना ज्यादा एडिक्टिव नहीं होता कंपैरेटिवली टू द निकोटीन इसी तरह CO2 कार्बन डाइऑक्साइड
नॉर्मल गैस है हम उसको एक्सेल करते हैं लेकिन ये पोइजनस नहीं होती एक एक्सर्टेन लेवल्स जबकि कार्बन मोनोऑक्साइड जो होती
है वो पोइजनस होती है। ठीक है? लेकिन ये एडिक्टेड नहीं होती। तो निकोटीन इज़ द ओनली बेस्ट फिट ऑप्शन यानी ए। अगले सवाल पे मूव
करते हैं। इंग्लिश का पोर्शन हमारे पास आ रहा है। इसमें कह रहा है कि ही इज़ प्राउड ऑफ़ हज़ कार। ऑब्वियसली बी इज़ द राइट आंसर।
वी शुड हैव डैश ट्रबल अहेड व्हेन द रोड इन द ग्रिविल पाथ। वी शुड हैव एक्सपेक्टेड ट्रबल अहेड व्हेन द रोड एंडेड इन द
ग्रिविल पाथ। ओनली ए अह एक्चुअली बेस्ट फिट्स द राइट ऑप्शन। ठीक है? आगे कह रहा है कि इफ इट डैश इफ इट डज नॉट रेन वी विल
हैव द पार्टी आउटसाइड। उसकी वजह क्योंकि ये कंडीशनल सेंटेंस है अबाउट द फ्यूचर इवेंट। तो इसका जो करेक्ट स्ट्रक्चर होता
है वो यही होता है कि हम पहले लगाएं इफ। इफ के बाद हमारे पास लगता है प्रेजेंट सेंटेंस। ठीक है? इफ लगा और इफ के बाद
हमारे पास लगता है प्रेजेंट सिंपल। उसके बाद लगता है विल और फिर वर्ब लगता है। तो ऑब्वियसली इट डज़ नॉट रेन। प्रेजेंट की बात
यहां पे की जा रही है। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। बच्चों अगले सवाल पर अब हम लोग जो है वो
मूव ऑन करेंगे। ठीक है? इसमें कह रहा है आई वंडर डैश ऑन सेल। ठीक है? आई वंडर डैश ऑन अ सेल। अब इसका हमें क्या मतलब बन रहा
है? अब हम वो जरा देख लेते हैं। आई वंडर हाउ मच दी शूज कॉट कॉस्ट। यानी दिस इज़ द ओनली बेस्ट फिट ऑप्शन सी। तानिया हैज़
डिसाइडेड टू सेल हर कंप्यूटर। बेस्ट फिट यही था। अगले सवाल में कह रहा है कि स्पेशल टाइप
ऑफ राइटिंग। ठीक है? अगले सवाल में मुझे क्या कह रहा है? अगले सवाल में मुझे कह रहा है कि
स्पेश स्पेसिफिक टाइप ऑफ़ राइटिंग इन व्हिच द सेटिंग्स, कररेक्टर्स एंड इवेंट्स इज़ टाइम फॉर द अदर स्पेसिफिक पीपल इवेंट्स और
आइडियाज़ एंड इट इज़ नोन ऐज़ दी ए ऑप्शन एलगरी। उसकी वजह क्या है? इट इज़ द लिटरेरी डिवाइस व्हेयर कररेक्टर्स, इवेंट्स एंड
सेटिंग्स सिंबोलाइज़ेस द ब्रॉडर आइडियाज़ और द मोरल क्वालिटीज़। जबकि सेकंड ऑप्शन का हमारे पास मतलब होता है कि ये रियोटोरिकल
रेपटीशन टेक्निक के बारे में इस्तेमाल होता है। थर्ड ऑप्शन इज अ टर्म इन द पोएट्री विद एस फोर्थ इज़ द टाइप ऑफ द
आयरिश पोएटिक जैनर। तो ए इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं। यहां पे मुझे कह रहा है कि चेंज द फॉलोविंग वॉइस। ठीक है
जी? चेंज द फॉलोविंग वॉइस। अब हम यहां पे क्या कर सकते हैं? द डॉक्टर ट्रीटेड द पेशेंट। तो इसका ये बनेगा ई इज़ द राइट
आंसर। यानी द पेशेंट वाज़ ट्रीटेड बाय द डॉक्टर। ठीक है? अगले सवाल को देखते हैं। इसमें कह रहा है ही विल बाय अ टिकट। इट्स
नॉट बी इट्स बाय। ही विल बाय अ टिकट एट टिकट विल बी बाउट बाय हिम। ओबे योर टीचर। लेट योर टीचर्स बी ओबे दी इज़ द राइट
ऑप्शन। ही सेड टू मी डू यू स्टडी एट नाइट। तो इसका हमारे पास नरेशन बनेगी। ही आस्क मी
इफ आई स्टडीड एट द नाइट। अगले सवाल की तरफ मूव ऑन करेंगे। बच्चों अगले क्वेश्चन में भी हमारे पास
कुछ एक सवाल दिया हुआ है। इसको देख लेते हैं जरा। इसमें कहना चाह रहे हैं कि सेलेक्ट द
करेक्ट एक्टिव पैसिव। सेलेक्ट द करेक्ट एक्टिव पैसिव। ठीक है? फॉर द फॉलोइंग सेंटेंस फ्रॉम द
गिवन ऑप्शन। देयर आर गोइंग टू सबमिट एन एप्लीकेशन। एन एप्लीकेशन इज़ गोइंग टू बी सबमिटेड बाय देम। डी इज़ द राइट आंसर। अब
ऑब्वियसली हम लोग मैं अब आप लोगों को बहुत ज्यादा नरेशन वगैरह के रूल्स वगैरह तो नहीं बता सकता। इसीलिए हम लोग जो है वो
डायरेक्ट अपने सॉल्यूशन पे मूव ऑन कर रहे हैं। इस सवाल में मुझसे कह रहा है फॉर एनी टू रियल नंबर्स। जब हम कहते हैं लेट द टू
रियल नंबर्स आर a एंड b. दे कैन हैव डैश नंबर ऑफ़ पॉसिबल चॉइससेस एज़ पर द प्रॉपर्टीज़ ऑफ़ द रियल नंबर। या तो A B से
बड़ा होगा या A B से छोटा होगा या A B से बराबर होगा। तो अकॉर्डिंग टू द प्रॉपर्टीज़ ऑफ़ द रियल नंबर। दीज़ आर द ओनली थ्री
पॉसिबिलिटीज़ फॉर बिटवीन एनी टू रियल नंबर। शो सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल में क्या कह रहा है? देख लेते हैं। मुझे कह रहा है
कि x² बराबर है 729 के। व्हाट इज़ द वैल्यू ऑफ़ x? भाई देखिए x² बराबर है 729 के। हम यहां पे रूट बोथ साइड ले लेंगे। तो 729 का
रूट होता है 27। यानी सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं।
एन एंगल मेजर लेस दैन 90। कि भाई 90 से छोटा एंगल एक्यूट होता है। 90 से बड़ा ऑक्यूस और एग्जैक्टली 90 राइट एंगल होता
है। द स्क्वायर रूट ऑफ़ 1.21 देखिए 1.21 के बाद दो डिजिट आ रहे हैं। तो दो जीरो वाले नंबर से मल्टीप्लाई और डिवाइड कर देंगे।
अब जब हम इसका रूट लेंगे तो 121 का रूट आ जाता है 1100 का रूट आ जाता है 10। तो 11 / 10 दैट मेक्स इट 1.1
इन सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं। अगला टॉपिक हमें दिया हुआ है बेसिकली
पेडागोजी का। तो अब हम जरा इसके ऊपर बात कर लेते हैं। ठीक है? अब यहां पे अगर आप गौर करें तो लिखा हुआ है व्हिच ऑफ़ द
फॉलोविंग इज़ द फर्स्ट स्टेप इन टेस्टिंग आइटम्स कंस्ट्रक्शन? राइटिंग द एडमिनिस्ट्रेटिव इंस्ट्रक्शन, डिफाइनिंग द
टेस्ट यूनिवर्स ऑडियंसेस एंड द पर्पज़, कंपोजिंग द टेस्ट आइटम्स एंड डेवलपिंग अ टेस्ट प्लान। ठीक है? सबसे पहले इसमें
हमारे पास बी इज़ द राइट ऑप्शन हियर। क्यों? उसकी वजह ये है कि सबसे पहले वी नीड टू नो व्हाट एंड फॉर होम यू आर
टेस्टिंग बिफोर राइटिंग द आइटम। सो ऑब्वियसली बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं। व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ नॉट
द मेथड ऑफ़ असेसमेंट? रोल कार ऑब्ज़रवेशन। तो भाई आता है मेथड में। चेक लिस्ट भी आती है और क्वेश्चनिंग भी आती है। बी, सी, डी
ऑल आर द मेथड ऑफ़ असेसमेंट एक्सेप्ट दी ऑप्शन ए। अगले सवाल को देखते हैं। व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ नॉट अ स्टेप ऑफ़ क्लासरूम
असेसमेंट? प्लानिंग इज़ द पार्ट। मॉनिटरिंग इज द पार्ट, इवैल्यूएशन इज द पार्ट बट पेरेंटल मीटिंग इज़ नॉट द पार्ट। सो बी इज़
द राइट ऑप्शन। अगले सवाल की तरफ मूव ऑन करेंगे प्यारे बच्चों। इस सवाल में कह रहा है कि सेट इज़ एन
एग्जांपल ऑफ़ डैश। इट इज़ एन एग्जांपल ऑफ़ सबमिटिव असेसमेंट। नंबर फाइव, एन एग्जांपल ऑफ़ परफॉर्मेंस
असेसमेंट। ठीक है? इसके लिए हमारे पास आता है डी ऑप्शन। इज़ स्टूडेंट्स फाइंड एरिया ऑफ़ अ क्लासरूम इन ऑर्डर टू फिगर आउट हाउ
मच द कारपेट विल बी नीडेड। एन एग्जांपल ऑफ़ परफॉर्मेंस असेसमेंट। ठीक है? इट इनवॉल्व्स अपाइंग स्किल्स इन द रियल लाइफ
टास्क। दैट्स व्हाई आई प्रेफर्ड डी ओवर ए बी सी। अगले सवाल में मुझे क्या कह रहा है? इस
सवाल में कह रहा है कि द ऑडियो लिंगुअल मेथड फॉर फॉरेन लैंग्वेज टीचिंग व्हिच एम्फसाइज़ेस द टीचिंग लिसनिंग मेथड?
स्पीकिंग क्वालिटी से बहुत बेहतर हो जाती है हमारी। अगले सवाल को देखते हैं। इस सवाल में कह रहा है कि व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग
इज़ द मेरिट ऑफ़ द स्ट्रक्चर अप्रोच। ठीक है? मेरिट ऑफ द स्ट्रक्चर अप्रूव फोकस राइटिंग स्किल्स नो रीडिंग इंप्रूवमेंट नो
स्पीच इज़ एफेसाइज्ड ये ज्यादा हमारे पास मेरिट ऑफ स्ट्रक्चर अप्रूव अप्रोच के अंदर आता है सूटेबल फॉर द हायर स्टडीज़
ऑब्वियसली हाई क्लासेस एट में कह रहा है कि व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ द कररेक्टरिस्टिक ऑफ़ ऑडियो लिंगुअल
मेथड? बी यानी वोकैबलरी इज़ टेक्स्ट टॉट इन द कॉन्टेक्स्ट। ग्रिल्स आर नॉट यूज़्ड टू टीच स्ट्रक्चर पैटर्न्स। ये नहीं है। सेट
फ्रेज़ आर कम कॉनसेप्चुअली अंडरस्टुड ऑब्वियसली दिस वन ऑल ग्रामेटिकल एक्सप्रेशनंस आर केप्ट टू द मैक्सिमम। नो
ओनली बी इज़ द राइट आंसर। व्हिच कॉम्पिटेंसी फोकस ऑन सजेस्टोपीडिया। ठीक है? व्हिच कॉम्पिटेंसी एक्चुअली फोकस
ऑन सजेस्टोपीडिया कम्युनिकेशन बोलना। ये हमारे पास जो होती है वो सजेस्टोपीडिया के अंदर ज्यादाेंट रखती है। नंबर नेक्स्ट इन
सजेस्टोपीडिया लिसनिंग इज़ इज़ डेवलप थ्रू द म्यूजिक सुनने से। नंबर 11 द बेसिक पर्पस ऑफ़ क्लासरूम
मैनेजमेंट इज़ टू डैश टू गेन एंड मेंटेन स्टूडेंट्स कोपरेटिव टू प्रमोट लर्निंग। यूज़ डिफरेंट डिसिप्लिन
स्ट्रेटजीज़ करनी चाहिए। लेकिन हाउ टू इंप्लीमेंट डील्स इफेक्टिवली विद एनी डिस्ट्रक्टिव स्टूडेंट्स। बिल्कुल करना
चाहिए। बट हाउ टू टैकल द रेस्ट द स्टूडेंट्स यूज़ ऑफ़ एक्टिव टीचिंग मेथड लर्निंग स्ट्रेटजीज़ बट हाउ टू मैनेज आउट द
क्लास। सो बी इज़ द राइट आंसर। यानी गेन मेंटेन स्टूडेंट कोऑपरेटिव एनवायरमेंट टू प्रमोट द लर्निंग। अगले सवाल को देखते
हैं। टीचिंग स्किल्स आर ऑलवेज हेल्पफुल। रूटीन टास्क नो, क्लासरूम टेस्ट नो, डिजायर्ड
लर्निंग। यानी टीचर की जो भी स्किल्स होते हैं वो बच्चों से डिजायर्ड अमाउंट ऑफ लर्निंग करवाने के लिए यूटिलाइज होते हैं।
अगले सवाल में ये कह रहा है नेम द इनोवेटिव टीचिंग स्ट्रेटजी फ्रॉम द स्ट्रेटजीज़? दिस इज़ कॉल्ड द जिक्स। ये
आपको याद रखनी पड़ेगी। व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ नॉट द क्लासरूम लेग स्ट्रेटजी ट्रिप्स, डिस्कशन, इंक्वायरी, कॉर्पोरेट इफ़ दे ऑल
आर द क्लासरूम स्ट्रेटजीज़ मॉडलिंग? व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज इंक्लूडेड इन द टीचिंग स्किल्स एकेडमिक नॉलेज
प्रेजिडेंशियल स्टाइल्स न्यूमरेसी सी इज द राइट आंसर बल्कि नहीं न्यूमरेसी नहीं इसमें हम
एकेडमिक नॉलेज में जाएंगे इज़ सी इज़ नॉट द राइट आंसर ए इज़ द राइट आंसर अगले सवाल को देखते हैं। द एबिलिटी टू एडप्ट अ न्यू
सिचुएशन फॉर सॉल्विंग प्रॉब्लम्स। ठीक है? एडप्टिविटी टू अडॉप द न्यू सिचुएशन फॉर सॉल्विंग द
प्रॉब्लम। दिस इज कॉल्ड एन इंटेलिजेंस। क्रिएटिविटी में नहीं आएगा ये। व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ अ डिसएडवांटेज ऑफ़ यूज़ इन
एजुकेशन इन पाकिस्तान [हंसी] कॉन्टेक्स्ट? ठीक है? पाकिस्तानी एजुकेशन इज़ टू एक्सपेंसिव।
अगले सवाल पे मूव करते हैं। व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग मे नॉट बी द कॉम्पोनेंट ऑफ़ एनी लेसन प्लान इवैल्यूएशन इज़ अ पार्ट,
प्रोसीजर इज़ द पार्ट, ऑब्जेक्टिव इज़ द पार्ट। बट प्रेस कोड इज़ नॉट द पार्ट व्हिच शुड नॉट बी इंक्लूडेड इन द मेकिंग ऑफ़ द
लेसन प्लांस। अगले सवाल को देख लेते हैं। इस सवाल में मुझे क्या कह रहा है प्यारे बच्चों? इस सवाल में मुझे कह रहा है
दैट व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ मोर लॉजिकली सीक्वेंस ऑफ़ लेसन इंप्लीमेंटेशन? पहले मोटिवेट करो। फिर इसको इंटीग्रेट लर्निंग
और असेसमेंट? ए ही बिल्कुल सही बैठ रहा है। क्योंकि यहां लर्निंग पहले या असेसमेंट पहले भाई मोटिवेशन से पहले
लर्निंग नहीं और लर्निंग से पहले असेसमेंट नहीं। यहां मुझे कह रहा है
एडवांट व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ एडवांटेज ऑफ़ यूज़िंग आईसीटी टूल्स एंड एजुकेशन सेटिंग अप द डिवाइसेस नो देयर आर टू एक्सपेंसिव
टू अट अफोर्ड नो इट इज़ हार्ड फॉर द टीचर्स टू यूज़ विथ द लैक ऑफ़ एक्सपीरियंस। साथ ठीक है लेकिन गेन करके या प्रैक्टिस आउट करके
सीख भी तो सकते हैं। आईसीटी का बेसिकली जो मेन एडवांटेज है वो ये है कि इमेजज़ कैन इज़ली यूज़्ड इन टीचिंग एंड इंप्रूविंग द
रिलेटिव रिलेटिव मेमोरी ऑफ़ द स्टूडेंट। सो डी इज़ द राइट आंसर। आगे चलते हैं बच्चों। क्लासरूम मैनेजमेंट से रिलेटेड कुछ सवाल
अब मेरे पास यहां पे आ रहे हैं। ठीक है? फाइनेंशियल ईयर बेसिकली फर्स्ट जुलाई से शुरू होता है। तभी फर्स्ट जुलाई
को बैंक ऑलरेडी भी होता है। ठीक है? आगे चलते हैं। अगले सवाल में कह रहा है कि द रिकॉर्ड ऑफ़ द इवेंट्स व्हिच फर्निश
मटेरियल फॉर अ हाई स्कूल इट्स कॉल्ड लॉग बुक। भाई लॉग बुक एक ऐसी चीज़ होती है जिसमें तमाम इवेंट्स का रिकॉर्ड वगैरह
मैनेज किया जाता है। कह रहा है कि द रिकॉर्ड ऑफ़ द फाइनेंसियल ट्रांजैक्शन ऑफ़ द स्कूल इज़ केप्ट इन द कैश बुक। जितने भी
खर्चे वगैरह होते हैं फाइनेंसियल ट्रेड ट्रांजैक्शन उनका हिसाब कैश बुक में रखा जाता है। द रिकॉर्ड ऑफ ऑफिशियल लाइफ ऑफ
एनी एंप्लाइज एक्चुअली इज़ इन द सर्विस बुक। सर्विस बुक को पढ़ के तमाम की तमाम उसकी सर्विस के बारे में डिटेल मिल जाती
हैं। इन प्यूपल्स अटेंडेंस रजिस्टर व्हिच ऑर्डर शुड बी द नेम नेम ऑफ़ स्टूडेंट शुड बी प्रेफरेबबली फॉललोड। अल्फाबेटिकल ऑर्डर
ये तो नहीं हो सकता या एडमिशन ऑर्डर। देखिए एडमिशन ऑर्डर पहले इस्तेमाल होता था। लेकिन आजकल जो जिस मेथड
को प्रेफर किया जाता है दैट इज़ एन अल्फाबेटिकल। अगले सवाल पे चलते हैं।
यहां पे कह रहा है कि हेल्थ ऑफ़ ह्यूमन बीइंग्स आर स्ट्रोंगली कनेक्टेड विद द फिजिकल एक्टिविटीज़ देयर फॉर स्पोर्ट्स एंड
गेम्स आर द एसेंशियल पार्ट ऑफ़ द स्कूल करिकुलम। यानी बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं। कह रहा है द एक्टिविटी
दैट मे बी अरेंज्ड फॉर द इमोशनल डिप्लॉयमेंट ऑफ़ द लर्नर। ठीक है? यह कहलाती है सेलिब्रेशन ऑफ द
नेशनल डज़। उसकी वजह यह है कि नेशनल डे को सेलिब्रेट करके उनके अंदर पेट्रियटिज्म जागेगा, एनर्जेटिक होंगे। एंड आफ्टर दैट
दे विल बी इमोशनली डिप्लॉयड ओवर द लर्निंग। इन ऑर्गेनाइजेशन ऑफ़ कोकरिकुलर एक्टिविटी द
रोल ऑफ़ द टीचर। इट शुड बी अ फैसिलिटेटर। लीडर होगा तो उसके अंदर एक ईगो आ जाएगी। वो सिर्फ एक ऑर्डर करेगा। लेकिन अगर वो
फैसिलिटेटर होगा तो वो बच्चों को हर मुश्किल हर परेशानी में फैसिलिटेट करेगा अपनी सर्विसेस प्रोवाइड करके। अगले सवाल
को देखते हैं। इसमें कह रहा है कि द इंस्ट्रक्शनल मटेरियल मोर डिज़ायरेबल फॉर ईसीई क्लासरूम। बेसिकली ऑडियो विजुअल एड्स
जो होते हैं उनको चलाकर हम क्लासरूम के एनवायरमेंट को मज़द इंटरेक्टिव बना सकते हैं। आगे कह रहा है मॉडर्न अप्रोच। आगे
मुझे कह रहा है मॉडर्न अप्रोच ऑफ़ लर्निंग सजेस्ट दैट स्कूल शुड प्रमोट। स्कूल को कोपरेशन प्रमोट करना चाहिए। कॉन्फ्लिक्ट
नहीं, कंपटीशन नहीं, ना इंटरेक्शन। तभी एक बच्चा हेल्दी ग्रोथ की तरफ जा सकता है। व्हाट इज़ द बेस्ट? व्हेन इज़ द बेस्ट टाइम
टू टेल द स्टूडेंट्स अबाउट द रूल्स ऑफ़ द कॉन्सिक्व्स फॉर बेटर क्लासरूम एंड द वेरी फर्स्ट डे? भाई, स्टार्टिंग में ही बच्चों
को बता दो कि ये ये रूल्स हैं। ये किया तो ऐसा होगा, ये किया तो वैसा होगा। ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल में कह रहे हैं कि
व्हिच ऑफ द फॉलोविंग इज़ द मोस्ट एप्रोप्रियट क्लासरूम मैनेजमेंट एंड मोस्ट क्लोजली करेस्पोंडिंग दी एप्रोप्रियट
स्टूडेंट बिहेवियर? दिस इज़ बी एनी ऑथरेटिव स्टाइल इज़ द बेस्ट मोस्ट एप्रोप्रियट क्लासरूम मैनेजमेंट?
अगले सवाल में कह रहा है कि व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग इज़ द बेस्ट स्ट्रेटजी इन मैनेजमेंट डिस्ट्रक्टिव बिहेवियर मोर
इफेक्टिवली इन द क्लास ऑब्वियसली इंडिविजुअल कांटेक्ट के लिए? यानी अगर हम किसी से इंडिविजुअली बात करते
हैं तो उसमें ज्यादा एफिशिएंसी आ सकती है इन टर्म्स ऑफ देयर वर्क और देयर जॉब। 14 में कह रहा है व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग अह आर
पता नहीं क्या लिखा हुआ है? एसआरटीएस है, स्टार्स है, आर्ट्स है। रिफ्लेक्ट्स मोर एप्रोप्रियटली स्टूडेंट बिहेवियर एज़ एन
आउटकम ऑफ़ द बेटर क्लासरूम मैनेजमेंट। अटेंटिव, फोकस्ड ऑर्गेनाइज़ एंड ऑर्डरली स्टूडेंट्स आर एक्चुअली क्वाइट इज़ टू बी
गेट ऑब्ज़र्व्ड। अगले सवाल को देखते हैं। कह पे पिन ड्रॉप साइलेंस इट इज द नोटेशन ऑफ द बेटर क्लास
रूम मैनेजमेंट। यह ट्रेडिशनल जुमला है भाई। ये हर क्लास में हर बंदा हर टीचर बोलता है अपने बच्चों को।
अगले सवाल में कह रहा है कि कोकरिकुलर एक्टिविटीज़ आर द पार्ट ऑफ़ द स्कूलिंग और कॉलेजिएट लाइफ बट फॉल आउटसाइड ऑफ़ द रेगुलर
करिकुलम। क्योंकि इसका एकेडमिक से कोई लेना देना नहीं है। दीज़ आर द एक्स्ट्रा करिकुलम एक्टिविटीज़। अगले सवाल में मुझे
कह रहा है द थीम ऑफ ऑल राउंडनेस ऑफ मॉडर्न नॉट बी अचीव विदाउट द
कोकर करिकुलर एक्टिविटीज़ यानी कोकरिकुलर एक्टिविटीज़ के बगैर हम इस चीज को अचीव नहीं कर सकते। अगले सवाल में कह रहा है कि
फॉर एनहांसमेंट ऑफ़ सोशल स्किल टीचर्स मे अरेंज व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग एक्टिविटीज़ दे शुड नीड टू इंट्रोड्यूस द कम्युनिटी वर्क?
अगले सवाल में कह रहे हैं कि एस्थेटिक डेवलपमेंट ऑफ द लर्नर इज बेटर अचीव्ड इन अ थिएटर। द हिडन मूवी बिहाइंड कोकरिकुलर
एक्टिविटीज़ इज़ टू डेवप द सेल्फ कॉन्फिडेंस ऑफ़ द स्टूडेंट। आगे चलते हैं। आगे मुझे कह रहे हैं कि कोकरिकुलर एंड द
एक्स्ट्रा करिकुलर एक्टिविटीज़ हेल्प स्टूडेंट्स लर्न सेल्फ रेगुलेटेड एस्पेक्ट ऑफ़ द डिसिप्लिन ऑफ़ द लाइफ। द डैश इज़ एन
एग्जांपल ऑफ़ एक्स्ट्रा करिकुलम एक्टिविटी। एथलेटिक यानी एथलीट्स अगर कोई खेल रहा है तो एथलेटिक क्वेश्चन इज़ एक्चुअली कंसीडर्ड
एज़ दी एक्स्ट्रा करिकुलम एक्टिविटीज़ व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ नॉट द कोकर करिकुलर एक्टिविटीज़ मॉर्निंग असेंबली ऑब्वियसली नो
बल्कि ये एक्टिविटी में आ जाएगी। स्पीच कंपटीशन भी आप असेंबली प्रेजेंटेशन भी देंगे। फिजिकल ट्रेनिंग के लिए बाद में
आपका पीई का यूनिट होगा या क्लास होगी। पेरेंट टीचर मीटिंग इज़ एक्चुअली नॉट अ कोकरिकुलर एक्टिविटी। ये तो डांट खाने का
प्लेटफार्म हो गया। अगले सवाल में कह रहा है कि व्हिच ऑफ द फॉलोविंग इज द कोकरिकल एक्टिविटी इन द
स्कूल? ऑब्वियसली मॉर्निंग एंड एग्जांपल ऑफ़ एन एकेडमिक टू कोकरिकल एक्टिविटी इज़ ओम्स कंपटीशन।
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] नेक्स्ट क्वेश्चन पे मूव ऑन करेंगे। हमारा अभी ये जीके का पोर्शन स्टार्ट हो रहा है।
तो इसमें बहुत ही मज़म-मज़ के सवाल आपको मिलेंगे। और इसके लिए डेफिनेट सी बात है कि जीके के लिए आप लोगों को थोड़ा सा थ्योर
थ्योरेटिकल जाना पड़ेगा। क्योंकि थ्योरिटिकली ये टोटल रट्टा बेस्ड सवाल है। रट्टा बेस चीज़ हैं। तो इसके लिए आपको अपने
ज़हन में चीजें और पॉइंट्स को रखना पड़ेगा। पहले सवाल में कह रहा है कि द फाउंडर ऑफ द मुगल डायनेस्टी इन द सबक्टिनेंट वाज़ इट
वाज़ ज़हीरुद्दीन बाबर। अगले सवाल में मुझे कह रहे हैं कि द थ्री पिलर्स ऑफ द स्टेट आर इट्स जुडिशरी
लेजिस्लेचर एग्जीक्यूटिव यानी ए इज द राइट ऑप्शन इत्तहाद तंजीम और यकीन महकम आपने बहुत सारी जगहों पे इसको लिखा हुआ देखा
होगा हु वाज़ द फर्स्ट प्रॉफेट हजरत आदम अल सलाम वाज़ द फर्स्ट प्रॉफेट अगला सवाल कह रहा है कि द लास्ट रूलर ऑफ़ द
मुगल डायनेस्टी वाज़ बहादुर शाह ज़वर। अच्छा बहुत सारी किताबों में या बहुत सारी जगहों पे शायद आपको औरंगजेब आलमगीर मिले और इस
बात में भी कोई गलती नहीं है। बेसिकली जो मोस्ट कमांडेबल लीडर था ना मुगल डायनेस्टी का जो लास्ट रूलर था जिसके पास कमांड थी
जिसके पास राइट्स थे जिसके पास बहुत सारी पावर थी तो वो औरंगजेब ही था। ठीक है? लेकिन अगर हम कॉन्टेक्स्ट वाइज़ देखें। ठीक
है? तो बहादुर शाह जफर बेसिकली असल में औरंगजेब के बाद आया था जिसके पास ऑलदो इतनी पावर नहीं थी। ठीक है? जिसके पास
ऑलदो इतने राइट्स नहीं थे और इतनी चीजें नहीं थी या इतने इसने अपना टेन्योर जो है वो बहुत सक्सेसफुली अचीव नहीं किया था।
लेकिन ओवरऑल अगर हम कॉन्टेक्स्ट वाइज़ देखें तो वो बहादुर शाह ज़फर ही बनता है। पावरफुल लीडर औरंगजेब आलमगीर था। लेकिन
अगर ओवरऑल मुगल डायनेस्टी की बात करें। ठीक है? तो उसमें बहादुर शाह ज़फर वाज़ एक्चुअली द लास्ट रूलर। अगले सवाल को
देखते हैं। इस सवाल में मुझे कह रहा है कि क्योटोो प्रोटोकॉल इज एन इंटरनेशनल ट्रीटी दैट इज
अबाउट द क्लाइमेट चेंज ऑफ द कंट्री और ऑफ द वर्ल्ड? द लॉन्गेस्ट रिवर इन पाकिस्तान इज़ द इंडस रिवर। अगले सवाल को देखते हैं।
व्हिच एरिया इज़ कॉल्ड द बाबुल इस्लाम। सिंध इज़ एक्चुअली नोन ऐज़ द बाबुल इस्लाम। पाक मींस दरवाजा यानी इस्लाम का दरवाजा।
सो सिंध इज़ एक्चुअली नोन ऐज़ द बाबुल इस्लाम। अगले सवाल में कह रहा है कि द सीट्स ऑफ द नेशनल असेंबली दैट आर डिवाइडेड
अमंग द प्रोविंसेस ऑन द बेसिस। इट इज़ प्योरली बेस्ड ऑन द पपुलेशन। जितनी भी नेशनल असेंबली में सीट्स डिवाइड होती हैं,
इट इज़ बेस्ड ऑन द पॉपुलेशन। यही वजह है कि पंजाब की पॉपुलेशन सिंध के कंपैरेटिवली ज्यादा है। सो द नंबर ऑफ़ सीट्स इन द नेशनल
असेंबली ऑफ़ पंजाब इज़ एक्चुअली मोर देन द नंबर ऑफ़ सीट्स इन सिंध। अगले सवाल में कह रहा है कि पाकिस्तान केम इंटू बीइंग द डे
व्हेन द फर्स्ट हिंदू कन्व्टेड इंटू इस्लाम। हु सेड दीज़ वर्ड्स। यानी पाकिस्तान उसी वक्त मारूजे वजूद में आ गया
था जब पहला हिंदू जो है वो इस्लाम कबूल कर चुका था। तो ये अल्लामा इकबाल ने कहा था। आगे कह रहे हैं कि अगले सवाल में कि 2018
फुटबॉल वर्ल्ड कप वाज़ वॉन बाय फ्रांस इन साउथ एशिया व्हिच कंट्री इज़ द हाईएस्ट जीपीटी इट वाज़ ऑब्वियसली इंडिया,
श्रीलंका, नेपाल, बांग्लादेश। नो कंपैरिजन एट ऑल विद इंडिया इन टर्म्स ऑफ़ जीडीपी। नंबर 12 में कह रहा है कि हु वन द नोबेल
प्राइज फॉर द लिटरेचर इन 2019 इट वास पीटर पीटर हैंडल और हैंडनके हु दिस पर्सन एक्चुअली वन द नोबेल प्राइ फॉर द लिटरेचर
अगले सवाल में मुझे कह रहे हैं कि हु इज़ द करंट चीफ जस्टिस ऑफ़ द सुप्रीम कोर्ट ऑफ़ पाकिस्तान? इट इज़ या अफरीदी इज़ अ करंट
सीजीएपी ऑफ़ पाकिस्तान। अकॉर्डिंग टू पाकिस्तान आर्मी अमेंडमेंट एक्ट 2020 आर्मी चीफ कैन बी रीपॉइंटंटेड फॉर द
टेन्योर अप टू थ्री इयर्स। आर्मी चीफ तीन साल तक के टेन्योर के लिए अपॉइंट हो रिप अपॉइंट हो सकता है। ठीक है? देयर आर टोटल
फोर पार्टीज इनवॉल्वड इन कश्मीर डिस्प्यूट इंडिया, पाकिस्तान एंड द पीपल ऑफ़ द कश्मीर एंड चाइना। क्योंकि चाइना का बॉर्डर भी उस
तरफ लगता है लद्दाख की तरफ। दैट्स व्हाई चाइना इज़ आल्सो द पार्ट ऑफ़ दैट। चाइना इज़ लोकेटेड इन डैश ऑफ़ इंडियन ऑक्युपाइड
कश्मीर। इट इज़ इन द ईस्ट। सो डी इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं। इस सवाल में कह रहा है कि द फेमस रग्निया देवी
टेंपल इज़ सिचुएटेड इन द डिस्टेंस ऑफ़ जम्मू इन कश्मीर? ये गंधरबल के अंदर मौजूद है। नंबर नेक्स्ट में मुझे कह रहा है कि व्हिच
ऑर्गेनाइजेशन इज़ क्लेम्ड टू हैव एस्टैब्लिश्ड अ न्यू प्रोविंस इन इंडियन ऑक्यूपाइड कश्मीर? इट इज़ टर्म्ड एज़ आइसेस।
ठीक है? यह एक ऑर्गेनाइजेशन है। हु इज करेंटली द स्पीकर ऑफ द आजाद जम्मू इन कश्मीर
असेंबली? इट इज चौधरी लतीफ अकबर हु इज़ राइट नाउ द मेंबर ऑफ़ द स्पीकिंग। अगले सवाल पे कहते हैं कि हमारे पास अभी
दोबारा हमारा एनालिटिकल का पोर्शन दोबारा आ रहा है। कह रहा है देयर आर सेवन पर्संस ए, बी, सी, डी, ई, एफ, जी लिविंग इन द
स्ट्रीट इन द हाउसेस इन द सेम लाइन ऑफ़ द स्ट्रीट। अभी कुछ हमें कंडीशंस दी हुई है। ए हाउसेस एट वन एट द कॉर्नर। एफ इज़ द नेबर
ऑफ द जी। एंड देयर आर टू हाउसेस बिटवीन एंड जी, सी इज़ बिटवीन ई एंड जी। देयर इज़ वन हाउस बिटवीन डी एंड ई एंड जी इज़ द
फोर्थ वन। ये सारे के सारे क्लूज़ दिए हुए हैं। इसको यहां पे आप देख सकते हैं कि एक टैबुलर फॉर्म में भी लिखा हुआ है। हु
लिव्स इन द स्ट्रीट कॉर्नर। कॉर्नर के अंदर डी रहता है। तो डी एक्चुअली लिव्स इन द स्ट्रीट कॉर्नर। हु इज़ इन द मिडिल। 1 2
3 4 5 6 7 वैल्यूज़ हैं। तो डेफिनेटली द ऑड वन विल बी द मिडिल। यानी लेफ्ट पे तीन और राइट पे तीन छोड़ के द मिडिल वन इज़
एक्चुअली द मिडिल ऑफ़ ऑल द वैल्यूज़ दैट इज़ G. सो हु इज़ इन द मिडिल? G इज़ एक्चुअली इन द मिडिल। अगले सवाल में मुझे क्या कह रहा
है कि हु इज़ इन बिटवीन बी एंड G? भाई B और G के बीच में कौन है? बी और जी के बीच में एफ है। तो एफ इज़ द राइट ऑप्शन।
एफ इज़ द राइट ऑप्शन। आगे कह रहे हैं देयर इज़ हाउसेस बिटवीन बी एंड ई। बी और E के बीच में कितने घर हैं?
दिस इज ई, दिस इज बी। 1 2 3 देयर आर थ्री हाउसेस बिटवीन बी एंड डी। तो थ्री पे टिक कर देंगे। देयर आर डैश
हाउसेस बिटवीन बी एंड डी। बी और डी के बीच में कोई घर नहीं है क्योंकि बी और डी बिल्कुल एक दूसरे के साथ-साथ है। मैं आपको
ऊपर टैबुलर फॉर्म में दिखा भी देता हूं ये चीज़। ठीक है? आप देख सकते हैं कि B और डी
बिल्कुल एक साथ-साथ है। क्सक्यूटिवली इनके घर हैं। तो ऑब्वियसली इनके बीच में कोई घर नहीं है। सो देयर आर एक्चुअली ज़ीरो हाउसेस
प्रेजेंट बिटवीन B एंड डी। अगले टॉपिक पे चलते हैं। ये भी हमारे पास एनालिटिकल बेस्ड कंटेंट है। कह रहा है रीड द गिवन
इनेशन। सवाल में क्या कह रहा है मुझे? मुझे कह रहा है कि रीड द गिवन इनेशन केयरफुली एंड आंसर द क्वेश्चंस। पहले कह
रहा है कि सिक्स पर्सन इसका मतलब है कि छह लोग रहते हैं टोटल। दे आर गेटिंग अराउंड अ सर्कुलर टेबल फेसिंग द सेंटर। सी इज
सिटींग एक्जेक्टली बिटवीन एंड एफ। बी इटिंग टू प्लेसेस टू द लेफ्ट ऑफ ई एंड डी इज सिटींग टू प्लेसेस टू द राइट ऑफ द एफ।
अच्छा जी। अगर पहले क्लू की अगर मैं बेसिक्स को देखूं, फर्स्ट क्लू की अगर मैं बेसिक को देखूं, तो इसका मतलब है सी इज़
सिटींग एक्जेक्टली बिटवीन एंड एफ। अगर मैं नंबर वन पोजीशन पे ए को रखूं। ठीक है? तो सी इज़ सिटींग बिटवीन ए एंड एफ। तो
डेफिनेटली मुझे फिर थर्ड पे एफ को रखना पड़ेगा। सेकंड पे मैं सी को रखूंगा अकॉर्डिंग टू द फर्स्ट क्लू। ठीक है जी?
तो ये मेरे पास वन टू थ्री की पोजीशन मिल गई। क्लू नंबर टू कह रहा है कि बी इज़ सिंगिंग टू प्लेसेस टू द लेफ्ट ऑफ़ ई। ठीक
है? बी इज़ सिंग टू प्लेसेस टू द लेफ्ट ऑफ़ ई। अब इसका मतलब है कि टोटल छह हैं। तो मैं यहां बना देता हूं 4 5 एंड सिक्स।
4 5 एंड सिक्स। देखिए अगर मैं E को यहां रखूंगा ना तो इसका मतलब क्या हुआ? कि टू प्लेसेस लेफ्ट के ऊपर बी मौजूद है। दिस इज़
अकॉर्डिंग टू द क्लू नंबर टू। क्लू नंबर थ्री मुझे कह रहा है कि डी सिटिंग टू सीट्स टू द राइट ऑफ़ एफ। एक दो। तो
डेफिनेटली डी यहां पे मेरा आ जाएगा। तो ये मैंने अपनी टेबल को कंप्लीट कर लिया। कह रहा है बिटवीन व्हिच टू पर्सनंस डी इज़
सिंग? डी इज़ सिंग बिटवीन एंड बी। सो बी इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं। कह रहा है हु इज़ सिंग ऑपोजिट ए? क्या कह रहा
है सवाल में? हु इज़ सिटी ऑोजिट ए? एक्चुअली A के ऑोजिट हमारे पास जो है वो कोई भी नहीं है क्योंकि A तो खुद फर्स्ट
वन है ना। सो दैट्स व्हाई नन ऑफ द अबव। आगे चलते हैं। व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ एज़ नेबरहुड? ए के राइट साइड पे सी मौजूद है।
लेफ्ट पे तो कोई भी नहीं है। तो अपोजिट पे नन था। हु इज़ सिंग ऑोजिट टू ई? E के अपोजिट कौन है? अब हम यह भी देख लेते हैं।
ई के ऑोजिट हमारा जो है वो डी आ रहा है। बेसिकली उसके लेफ्ट साइड पर आ रहा है। एक तरह से देखा जाए तो
ओवरऑल अगर हम देखें तो ऑोजिट की अगर बात की जाए तो बिल्कुल ऑोजिट पर उसके एफ बन जाते हैं। डी इज़ द राइट ऑप्शन। आगे चलते
हैं। बिटवीन व्हिच ऑफ़ द टू पर्सनंस एफ इज़ सिंग। एफ इज़ सिंग बिटवीन सी एंड बी? चलिए जी। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे अब हम
लोग। अगला सवाल मेरा आ रहा है परम्यूटेशन का। देखिए परमटेशन का मतलब क्या होता है कि इन हाउ मेनी वेज़ फोर बॉयज़ एंड थ्री
गर्ल्स कैन बी सीटेड इन अ रो सो दैट दे आर अल्टरनेटिव। कह रहे हैं कि कितने तरीके हैं कि चार लड़के और तीन लड़कियों को एक ही
रो में बिठाया जाए? तो नंबर ऑफ़ बॉयज़ आर फोर। सो वी आर गोइंग टू हैव 4ोरियल मल्टीप्लाई। नंबर ऑफ़ गर्ल्स आर थ्री। सो
वी आर गोइंग टू हैव अ 3ोरियल। तो ये हो जाएगा 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1 तो ये हो गया 4 3 टाइम्स 12 12 2 टाइम्स 24
थ्री टाइम्स ये हो जाएगा 72 एंड 72 टू टाइम्स दैट इज़ 144 इसका मतलब है कि देयर आर वन 114 वेज़ टू मेक आउट दिस सेट ऑफ़ फोर
बॉयज़ एंड द थ्री गर्ल्स। अब कॉम्बिनेशन का सवाल आ रहा है कि कॉम्बिनेशन का सवाल किस तरह होता है? एग्जांपल दी हुई है कि टू
स्टूडेंट चूज़ आउट टू बी 20 स्टूडेंट्स। कॉम्बिनेशन के लिए सिंपल फार्मूला होता है। n कॉम्बिनेशन r = nोरियल
/ rोरियल * n - का rोरियल अब मुझे बेसिकली यहां पे 20 कॉम्बिनेशन टू निकालना है तो मैं लूंगा 20 कॉम्बिनेशन 2 = ये हो जाएगा
20ोरियल बाय 2ोरियल * 20 - 2 यानी 18ोरियल इसको मैं लिख सकता हूं प्यारे बच्चों 20 * 19 * 18
/ 2 तो ही होता है मल्टीप्लाई बाय 18ोरियल 18 से 18 कैंसिल 2 1 टाइम्स 2 10 टाइम्स 20 10 * 90 दैट इज़ 1990
अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। बड़े ही मज़ेदार किस्म का सवाल है। इसमें कह रहा है कि मार्बल साइज़ के रिलेटेड एक प्रॉब्लम
है। तो कह रहा है नंबर ऑफ़ मार्बल्स अगर निकालने हैं तो मुझे एरिया को डिवाइड करना पड़ेगा मार्बल साइज़ से। मार्बल साइज़ मुझे
दिया हुआ है 200 / 30 सें.मी. ठीक है? तो एरिया ऑफ़ मार्बल निकाल लेते हैं। सबसे पहले तो मैं एरिया ऑफ़ मार्बल निकाल लेता
हूं। दैट इज़ लेंथ * विड्थ। रेक्टेंगुलर शेप में दिया हुआ है मार्बल। 200 * 30 ये हो जाएगा 6000।
6000 सें.मी. स्क्वायर इज़ एक्चुअली द एरिया ऑफ़ द मार्बल या मार्बल साइज़? कह रहा है, हाउ मेनी मार्बल्स आर रिक्वायर्ड टू
कवर द एरिया ऑफ़ 3 मीटर। ये जो एरिया कवर करने का बोल रहा है, दिस इज़ एक्चुअली स्क्वायर एरिया। सबसे पहले तो हम इसको
सेंटीमीटर में कन्वर्ट करेंगे। 1 मीटर इज़ एक्चुअली इक्वलेंट 200 सें.मी. तो 3 मीटर इज़ इक्विवेलेंट टू दी 300 सें.मी. सिंस इट
इज़ द स्क्वायर। सो एरिया नीड्स टू बी गेट साइड इंटू साइड यानी 300 का होल स्क्वायर। मेरे पास एरिया यहां पे क्या आ जाएगा? 9 4
द 0 सें.मी.²। तो अब अगर मुझे नंबर ऑफ मार्बल्स रिक्वायर्ड है। अगर मुझे नंबर ऑफ मार्बल्स रिक्वायर्ड
हैं। आई जस्ट नीड टू डिवाइड द एरिया दैट इज़ 90000 ओवर द मार्बल साइज़ दैट इज़ 6000 तीन ज़ीरो से तीन ज़ीरो कैंसिल 32 टाइम्स 6
33 टाइम्स 9 0 तो नंबर ऑफ़ मार्बल्स देयर आर 15 मार्बल्स एक्चुअली रिक्वायर्ड। ठीक है? तो 30 / 2 यानी 15 यानी देयर आर द
15 नंबर ऑफ़ मार्बल्स रिक्वायर्ड ऑफ द एरिया ऑफ़ 6000 सें.मी.² टू कवर द एरिया ऑफ़ 90000 सें.मी.²। अगले सवाल को देखते हैं
जरा। यहां पे यही बता रहे हैं कि टाइम और डिस्टेंस रिलेटेड प्रॉब्लम के लिए ये फार्मूला हमारे पास यूज़ होगा। दैट इज़
स्पीड = डिस्टेंस / टाइम। डिस्टेंस को सब्जेक्ट बनाया तो ये हो जाएगा स्पीड * टाइम। टाइम को सब्जेक्ट बनाया तो ये हो
जाएगा डिस्टेंस / स्पीड। कोई हमारे पास कोई एस सच एग्जांपल नहीं दी हुई है कि चलिए हम खुद ही कर लेते हैं। जैसे फॉर
एग्जांपल मैं आपको कहूं कि एक ऑब्जेक्ट है व्हिच इज मूविंग विद द स्पीड ऑफ़ 108 km पर आवर। ठीक है? इट टूक्स 2 ऑवर। इट टू 2 ऑवर
टू कंप्लीट द जर्नी। बताइए कि जर्नी में टोटल डिस्टेंस कितना कवर्ड हुआ? सबसे पहले तो हम यहां पे कर लेते हैं कि डिस्टेंस
इक्वल्स टू स्पीड * टाइम। तो ये हो जाएगा 108 * 2 दैट इज 216 कि.मी. अगर मीटर में जाना है तो सिंपल 1000 से मल्टीप्लाई कर
देंगे। ये हो जाएगा 216मी। चाहे तो शुरू में भी आप मीटर पर सेकंड में कन्वर्ज़ कर सकते हैं। ठीक है? तो ये भी
मैं आपको बता दूं कि किलोमीटर पर आवर से अगर हमें मीटर पर सेकंड के अंदर जाना है तो इसका मतलब ये हुआ कि 1 कि.मी. बराबर
होता है 1000 मीटर के। और 1 आवर बराबर होता है 3600 सेकंड के। इसका मतलब यह हुआ कि आप ऊपर वाली वैल्यू को 1000 से
मल्टीप्लाई करेंगे और नीचे वाली वैल्यू को 3600 से डिवाइड करेंगे टू कन्वर्ट किलोमीटर पर आवर इंटू मीटर पर सेकंड। इसी
तरह ये कुछ log की प्रॉपर्टीज दी हुई है। प्रोडक्ट रूल दिया हुआ है। ये डिवीज़न रूल दिया हुआ है। ये ln बताया हुआ है। ln जो
है वो e का ऑपोजिट होता है। तो दोनों एक दूसरे को कट कर देते हैं। ठीक है? ये lnx² दिया हुआ है तो इसको 2.nx लिख सकते हैं।
पावर रूल हो गया। ठीक है? अब जैसे यहां पे हमें क्या कह रहा है? यहां पे भी एक एग्जांपल दे रहा है। lna² को 2lna लिख
दिया। 2 रे टू द पावर x = ln 2 * 2x ये प्रोडक्ट रूल बेसिकली यहां पे दिया हुआ है।
अच्छा अब कुछ वर्ड प्रॉब्लम्स हैं हमारे पास। कंबाइन वर्क ऑफ़ a एंड b। अब जैसे यहां कुछ एग्जांपल्स दी हुई है। इन पे बात
करते हैं। देखिए पहली वाली अगर एग्जांपल को मैं देखूं तो कह रहा है A कैन कंप्लीट द वर्क इन 10 डज़। तो रेट ऑफ़ A क्या हो
जाएगा? भाई रेट ऑफ़ A हो जाएगा 1/10। इसी तरह रेट ऑफ़ B क्या हो जाएगा? रेट ऑफ़ B हो जाएगा 1 / 15। मुझे कह रहा है दोनों का
कंबाइंड रेट निकालो। सो व्हाट वी नीड टू डू? वी जस्ट नीड टू ऐड देम। 1 / 10 + 1 / 15 क्रॉस मल्टीप्लाई। तो ये हो गया 15 +
10 यानी फाइनली इट इज 25 / 150 तो ये हो गया 25 1 टाइम्स 25 6 टाइम्स 150 तो इनका कंबाइंड रेट आ गया 1/ 6 यानी इसका मतलब है
कि दे कैन डू द सेम जॉब कंबाइंड इन सिक्स डज़ यानी दोनों मिलके करें तो 6 दिन में काम हो जाएगा। सेकंड एग्जांपल में भी A का
रेट दिया हुआ है 15 डेज। तो A का रेट ले लिया मैंने 1/15 कंबाइन रेट मुझे दिया हुआ है
कंबाइन रेट मुझे दिया हुआ है 5 डेज यानी 1/5 मुझे B का रेट निकालना है वही कंबाइन में से A का रेट माइनस कर दो B का रेट आ
जाएगा ये हो गया 1/ 5 - 1 / 15 डिनोमिनेटर सेम करने के लिए दोनों तरफ थ्री से मल्टीप्लाई किया ये हो गया 3 /15 - 1 / 15
डिनोमिनेटर सेम है डायरेक्टली न्यूमैरेटर्स को माइनस किया तो 3 - 1 दैट इज़ टू तो ये हो गया 2 / 15 ठीक है अब अगर
मैं इसको रेसिप्रोकल कर दूं तो हो जाएगा 15 / 2 7.5 डज़।
इसका मतलब है कि B कैन अलोन डू दैट जॉब इन 7.5 डज़। अब इसी तरह थर्ड एग्जांपल में भी कह रहा है A का रेट निकालना है जबकि
कंबाइन रेट है 10 और B का है 15। तो भाई डायरेक्टली इसको करते हैं। कंबाइन में से B का रेट माइनस कर दें। ठीक है? तो ये
मेरे पास क्या हो जाएगा? 150। उसके बाद ये हो गया 15 - 10 यानी 5 / 150। रेसिप्रोकल करेंगे तो ये हो जाएगा 150 / 5 5 1 टाइम्स
5 3 टाइम्स 15 0 यानी इसका मतलब ये हुआ कि A कैन कंप्लीट दैट वर्क अलोन इन 30 डज़ A अकेला इस काम को टोटल 30 दिनों में कर
लेगा। अगले सवाल को देखते हैं। अब यहां आप देख सकते हैं कि एरिया ऑफ़ सर्कल के बारे में ये सरकमफेरेंस है। सेमी सर्कल के लिए
क्या करेंगे? इसको हाफ कर देंगे। ये आपका एरिया का फार्मूला आ गया। ठीक है? अब ये कुछ एग्जांपल दी हुई है। जैसे S और R की
वैल्यू दी हुई है। अब इसमें मांगना क्या चाह रहे हैं? ये तो बताया हुआ ही नहीं है। चल हम इसमें तो कुछ भी नहीं दिया हुआ। तो
मालूम क्या करें? तो कुछ भी नहीं आ सकता। या ये कह सकते हैं कि चलो अगर s को आर्क लेंथ मालूम मान लें।
तो फार्मूला होता है s = r थीटा। थीटा निकाल सकते हैं। s / r यानी 3 / 2 दैट इज 1.5 रेडियंस। ये
कर सकते हैं हम लोग यहां पे बहुत ज्यादा। अगर मैं इसको आर्क लेंथ मान लूं मान लूं तो मैं s = r थीθ लगा सकता हूं। इसी तरह
एरिया ऑफ़ ट्रायंगल की बात की जाए तो उसका फार्मूला होता है 1/2 * बेस * हाइट। अभी एक वैल्यू भी दी हुई है। तो 2 1 टाइम्स 2
2 टाइम्स 4 2 * 3 6 तो मेरे पास एरिया आ जाएगा 6² यूनिट्स। आगे कह रहा है एरिया ऑफ इक्विलैटरल
ट्रायंगल। अब वो फार्मूला मेरे पास दिया हुआ है 3 / 4 * साइड स्क्वायर। हम मान लेते हैं कि ये जो साइड है फॉर एग्जांपल
वो साइड हमें दी हुई है टू। ठीक है? 2 सें.मी. एरिया क्या हो जाएगा भाई? सिंपल वर्ड्स में ये हो गया 3 / 4 * साइड
स्क्वायर यानी 2 का स्क्वायर। ये मेरे पास क्या हो जाएगा? एरिया इक्व 3 / 4 * 4 4 से 4 कैंसिल तो मेरे पास डायरेक्टली जो एरिया
यहां पे बचेगा वो बचेगा 3 सेंटीमी² दिस इज़ द एरिया फॉर द इक्विलैटरल ट्रायंगल
एरिया ऑफ़ रेक्टेंगल का भी फार्मूला दिया हुआ है। लेंथ * विड्थ 4 * 8 करेंगे तो 8² यूनिट्स हो जाएगा। सिलेंडर के भी वॉल्यूम
का फार्मूला दिया हुआ है। πr²h r2 हाइट 4 वॉल्यूम निकालना है तो ये हो जाएगा π 2 * 4 ठीक है? हाइट फोर दी हुई थी। अच्छा यहां
पे प्रॉब्लम ये है कि πr² h है। r पे स्क्वायर नहीं लगा हुआ तो मैंने स्क्वायर लगा दिया। अब ये हो जाएगा π 2² 4 * 4
फाइनली मेरे पास वॉल्यूम हो जाएगा 16π क्यूबिक। चाहे तो π की वैल्यू पुट कर दें। 22 /7 या
3.141 अच्छा क्यूब का वॉल्यूम दिया हुआ है। लेंथ * विड्थ * हाइट वैल्यूज़ भी दी हुई हैं। तो 2 3 टाइम 6 6 * 4 ये हो गया
24 क्यूबिक यूनिट्स ये इसका वॉल्यूम आ गया। अब यहां पे कह रहे हैं कि 3 b यानी 3 / b बराबर है x c यानी x / c क्रॉस
मल्टीप्लाई कर दें या डायरेक्ट x निकाल दें। तो ये हो जाएगा 3c / b दिस इज़ द वैल्यू फॉर द x डायरेक्ट आंसर निकाल लिया।
अगले सवाल में कह रहा है 10 3 यानी 10/ 3 = C 9 यानी C/ 9 कह रहा है C निकालो तो 9 डिवाइड हो रहा है उधर जाके मल्टीप्लाई तो
ये हो जाएगा 10 / 3 * 9 3 1 टाइम्स 3 3 टाइम्स 9 तो 10 टाइम्स 3 C की वैल्यू आ गई 30 डायरेक्ट आंसर मैंने यहां पे निकाल
दिया। अब हम लोग आगे चलते हैं। अब ये कुछ ऐज रिलेटेड प्रॉब्लम्स हमारे पास आ गए। ठीक है? अब जैसे यहां पे कह रहा
है कि बिफोर की बात होगी तो सबट्रैक्ट आफ्टर की बात होगी तो ऐड करेंगे। बहुत सारी ऐज रिलेटेड प्रॉब्लम्स ऑलरेडी देख
चुके हैं। तब तो मैं समझता हूं कि आप लोग इसमें प्रो बन चुके हैं। फादर इज़ डबल द ऐज ऑफ़ हज़ सन। अब मैं कह देता हूं लेट द ऐज ऑफ़
द सन इज़ x सो डेफिनेटली द ऐज ऑफ़ फादर विल बी 2X। अगर ऐज ऑफ़ सन x है तो ऐज ऑफ़ फादर 2x हो जाएगी। कह रहा है 20 इयर्स एगो 20
साल पहले ही वाज़ 12 टाइम्स द ऐज ऑफ़ हज़ सन। ठीक है? कह रहा है 20 साल पहले यानी 2x - 20 20 साल पहले ही वास 12 टाइम्स द एज ऑफ
ह सन। तो भाई बेटी की ऐज में भी तो 20 माइनस होगा x - 20 तो ये हो जाएगा 2x - 20 = 12x माइनस का 240 240 उधर जाएगा 2x इधर
आएगा 12x - 2x ये हो जाएगा 10x 240 - 20 ये हो गया 220 डायरेक्टली कट किया तो x की वैल्यू आ गई
22 बेटे की ऐज है 22 साल व्हाट इज़ द ऐज ऑफ़ द फादर तो डेफिनेटली फादर की ऐज जो है वो
बेटे के डबल है। तो 22 का डबल होता है 44। इसका मतलब है ऐज ऑफ़ द फादर इज़ एक्चुअली 44 इयर्स राइट नाउ या करेंटली। करेंटली फादर
की ऐज है 44 इयर्स। अगले सवाल को देखते हैं जरा। इस सवाल में कह रहा है सम ऑफ़ द सीरीज़।
मुझे सीरीज़ का सम निकालना है। तो ये फार्मूला होता है n / 2 * फर्स्ट टर्म प्लस लास्ट टर्म। लेकिन यहां पे ये मेरे
पास नेचुरल नंबर की सीरीज दी हुई है। अच्छा हमारे पास यहां पे कोई एंड पॉइंट मौजूद नहीं है। हम कह देते हैं भाई फर्ज
कर लो कि ये एंड पॉइंट हमारा है लेट्स सपोज 100 क्योंकि लास्ट टर्म दी हुई नहीं है ना। ठीक है? हम कह देते हैं। तो भाई
नेचुरल नंबर का सम निकालने का जो फार्मूला होता है शॉर्ट ट्रिक होती है n * n + 1 / 2 तो मेरे पास टोटल टर्म्स हैं 100 / 2 *
100 + 1 ठीक है? 2 1 टाइम्स 2 5 टाइम्स 10 0 टाइम्स 0 अब 50 जब 100 से मल्टीप्लाई होगा
तो ये हो जाएगा 5000 + 50 दोनों को ऐड किया तो ये बचा 5050 व्हिच इज़ अ शॉर्ट ट्रिक टू कैलकुलेट द सम ऑफ द नेचुरल
नंबर्स परसेंटेज की बात कर रहे हैं ये वही कुछ पुरानी बातें हैं जो हम ऑलरेडी डिस्कस कर चुके हैं पुराने पास्ट पेपर्स में
एग्जांपल दी हुई है 25% परसेंटेज हटेगी तो टर्म 100 से डिवाइड होगी अब यहां पे असल में कुछ सवाल दिए हुए हैं तो अब हम इनको
करते हैं कह रहा है 20% ऑफ़ 100 20% ऑफ़ 100 का मतलब है 20 / 100 * 100 दोनों कैंसिल 20% ऑफ़ 100 आ जाएगा 20 इस तरह 20 इज़ व्हाट
परसेंट ऑफ़ 200 कह रहा है 200 का क्या परसेंट लिया जाए कि आंसर 20 आ जाए। है तो मैं कहता हूं लेट्स सपोज़ x% ऑफ़ 200 इज़ 20
तो मैं यहां पे लिख दूंगा x / 100 * 200 = 20 दो ज़ीरो से दो ज़ीरो कैंसिल 2 1 टाइम्स 2 10 टाइम्स 20 यानी x की वैल्यू आ गई 10
यानी 10% ऑफ़ 200 अगर हम निकालें तो वो 20 के बराबर होगा। आई कह रहे हैं 15 इज़ 10% ऑफ़ व्हाट नंबर। ठीक है? हम कहते हैं लेट x
बी द नंबर। तो हम कहते हैं कि 10% ऑफ़ x इज 15. 15 15 इज़ 10% ऑफ़ व्हाट नंबर? किस नंबर का 10% निकालें? तो 15 आ जाए। तो ये हो
जाएगा 10 / 100 * x = 15 ज़ीरो से ज़ीरो कैंसिल 10 डिवाइड हो रहा है उधर जाके मल्टीप्लाई 15 * 10 दैट इज़ 150।
यानी 150 का अगर आप 10% निकालेंगे तो वो हमारे पास जाके जो है वो तकरीबन 15 बनेगा। अगले सवाल को देखते हैं।
इन क्वेश्चनंस को देख लेते हैं। कह 35 इज व्हाट परसेंट ऑफ 50? 35 इज व्हाट परसेंट ऑफ़ 50? हम कहते हैं लेट x% ऑफ़ 150 इज़ 35
कह रहा है 150 का कितना परसेंट निकालोगे? तो 35 आ जाए। हम कहते हैं x% तो ये हो गया x / 100 * 150 = 35 0 से 0 कैंसिल 5 2
टाइम्स 10 5 3 टाइम्स 15 ये उधर जा के हो जाएगा 70 / 3 यानी 70 / 3% ऑफ़ 150 दैट विल बिकम 35
सेकंड क्वेश्चन को देखते हैं। 15 इज़ 9% ऑफ़ व्हिच नंबर लेट x बी द नंबर। तो मैं कह देता हूं कि 9% ऑफ़ x ये 15 हो जाएगा। तो
हमने लिखा 9 / 100 * x = 15 ये हो गया 3 3 टाइम्स 9 3 5 टाइम्स 15 ठीक है जी 100 उधर जाएगा ये हो गया 3x = 500 थ्री मल्टीप्लाई
और इधर आ के डिवाइड हो जाएगा यानी 500 / 3 इज़ एक्चुअली द नंबर इसका 9% अगर आप निकालेंगे तो वो बेसिकली आपके पास 15 के
बराबर आएगा इसी तरफ कह रहा है 40% ऑफ़ 140 भाई बहुत ही आसान है। 40% ऑफ 140 का मतलब क्या है? परसेंटेज हटाया 100 से डिवाइड।
ज़ीरो से ज़ीरो कैंसिल। ज़ीरो से ज़ीरो कैंसिल। 14 * 4 दैट इज़ 56। यानी अगर आपको 140 का 40% निकालना है तो वो 56 आ जाएगा।
नाउ लेट्स मूव ऑन टू द फिजिक्स पोर्शन। कह रहा है व्हिच ब्रांच ऑफ़ साइंस प्लेज़ एन इंपॉर्टेंट रोल इन इंजीनियरिंग? इट इज़
फिजिक्स? द एसआई यूनिट ऑफ़ हीट इज़ जूल। हीट का जो एसआई यूनिट होता है वो जूल होता है। और इसके अलावा जो दूसरे यूनिट्स होते हैं
उनमें कैलोरीज़ भी आ जाता है। ठीक है? अब आगे चलते हैं। अगले सवाल में मुझे कह रहा है द ब्रांच ऑफ
साइंस व्हिच डील्स विद द प्रॉपर्टीज ऑफ मैटर एंड एनर्जी इट्स अगेन कॉल्ड फिजिक्स। फिजिक्स इज़ द वन ऑफ़ द ब्रांचज़ ऑफ़ द फिजिकल
साइंसेस। द मोस्ट फंडामेंटल ऑफ़ ऑल साइंसेस व्हिच प्रोवाइड बेसिक प्रिंसिपल एंड फंडामेंटल लॉज़ टू द अदर ब्रांचज़ ऑफ़ साइंस
दैट इज़ कॉल्ड फिज़िक्स। बिलकुल नाइन 10 लेवल के ये सवाल हैं। अभी तो द ब्रांच ऑफ़ फिज़िक्स व्हिच डील्स विथ द हाइली
एनर्जेटिक पार्टिकल्स इट इज़ कॉल्ड द पार्टिकल फिजिक्स। द ब्रांच ऑफ़ फिजिक्स दैट डील्स विद द न्यूक्लियर पार्टिकल्स और
न्यूट्रॉन इट्स कॉल्ड द न्यूक्लियर फिजिक्स। बहुत ही आसान सवाल ब्रांचेस से रिलेटेड ही हैं। द ब्रांच ऑफ़ फिजिक्स
व्हिच डील्स विद द प्रॉपर्टीज ऑफ़ ग्रेविटेशनल इट्स कॉल्ड फील्ड थ्योरी। क्योंकि ये जो ब्रांच होती है ये बेसिकली
ग्रेविटेशनल फील्ड थ्योरी कहलाती है। जिसके अंदर हम लोग ग्रेविटेशनल लॉज़ और इनकी प्रॉपर्टीज़ और ग्रेविटेशनल
प्रॉपर्टीज़ के बारे में बात करते हैं। अगले सवाल में कह रहा है द ब्रांच ऑफ़ फिजिक्स व्हिच डील्स विद द
लिविंग थिंग इट्स कॉल्ड बायोलॉजिकल साइंसेस। ठीक है? बायो और जो दो फर्दर सब ब्रांचेस में डिवाइडेड होती है। फिर बॉटनी
और ज़लॉजी। कहता है, द फिजिक्स ऑफ़ मूविंग चार्ज पार्टिकल इट्स कॉल्ड इलेक्ट्रोडायनेमिक्स। क्योंकि कहीं पर भी
अगर मोशन की टर्म आएगी तो उसका मतलब है कि डायनेमिक्स हैज़ बीन इनवॉल्वड। स्टडी ऑफ़ लिविंग साइंसेस रिलेटेड टू दिस इज़ कॉल्ड द
बायोलॉजिकल साइंसेस जिसमें बायो रिलेटेड फ़िनोमिनाज़ इन्वॉल्व होते हैं। द फर्स्ट बुक ऑफ़ फिजिक्स वाज़ रिटन बाय एरिस्टोटल आई
गेस 13 या 12थ सेंचुरी की बात है ये। लेकिन इसने जो लॉज़ ऑफ़ मोशन डिसली न्यूटन को लोग मानते हैं कि उसने लॉज़ ऑफ़ मोशन
डिफाइन किए थे 16 सेंचुरी में। लेकिन कुछ लोगों का मानना ये भी है कि एरिस्टोटल ऑलरेडी 12th या 13th सेंचुरी के अंदर अ
लॉज़ ऑफ मोशन जो है वो डिफाइन कर चुका था। लेकिन प्रॉब्लम ये थी के इसकी जो बातें थी ना वो बहुत ही कुछ स्टुपिडिटी पे बेस्ड
थी। लेकिन इसके जो एडममायरर्स थे उस टाइम लोगों ने मान लिया था। बाद में पता लगा कि इसकी नॉर्मली 95% जितनी भी बातें इसने की
हैं दे ऑल आर प्योरली बेस्ड ऑन द स्टुपिडिटी ऑफ़ हज़ ओन माइंड। तो बाद में फिर इसके लॉज़ जो है वो रिजेक्टेड हो गए
थे। न्यूटन के लॉस भी आज तक वैलिड है। आपको पता है। न्यूटन ने जो किताब दी थी प्रिंसिपी ऑफ़ मैथमेटिका जिसके अंदर उसने
अपने लॉज़ ऑफ़ मोशन को। खैर अगले सवाल पे चलते हैं। व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ द मासलेस? भाई फोटॉन इज़ द मासलेस पार्टिकल?
प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन, न्यूट्रॉन सबका मास होता है। अब बच्चा इसमें भी एक बहस है अलग। एक होता है रेस्ट मास और एक होता है
रिलेटिविस्टिक मास। अब ये भी जब आप लोग डीप नॉलेज ऑफ़ फिजिक्स या एनालिसिस पे जाते हैं तो फिर ये चीजें वहां पे आप लोग पढ़ते
हैं मॉडर्न फिजिक्स के अंदर। अगले सवाल में कह रहा है द नेम ऑफ द ब्रांच ऑफ साइंस व्हिच डील विद स्टडी ऑफ़
साउंड ऑफ ऑब्वियसली एक्वस्टिक का है। इसमें साउंड के बारे में बात करते हैं। साउंड इज़ इटसेल्फ अ ब्रांच ऑफ़ फिजिक्स
व्हिच प्योरली इज़ द फॉर्म ऑफ़ द एनर्जी। द फार्मूला फॉर द इंटरकन्वर्ज़ ऑफ़ सेंटीग्रेड। भाई देखिए टेंपरेचर के हमारे
पास तीन स्केल्स होते हैं। वैसे होते तो चार हैं। लेकिन नॉर्मली किताबों में तीन होते हैं। एक होता है डिग्री सेल्सियस
होता है डिग्री फारेनहाइट। एक होता है केल्विन और एक होता है रेनकाइन। लेकिन हमारा जो स्टैंडर्ड टेंपरेचर होता है एसआई
यूनिट वो केल्विन होता है। तो फारेनहाइट और सेल्सियस के बीच कन्वर्ज़ का ये फार्मूला होता है।
d यानी टेंपरेचर इन डिग्री F - 32 / 9 = टेंपरेचर इन डिग्री C / जैसे मैं कहता हूं कि भाई फॉर एग्जांपल अह
जो नॉर्मल ह्यूमन बॉडी टेंपरेचर है। ठीक है? फॉर एग्जांपल जस्ट इमेजिन के वो इन डिग्री सेल्सियस 37 है। तो बताइए इसका
डिग्री फारेनहाइट इक्विवेलेंट क्या होगा? हमने लिखा -32 9 डिवाइड हो रहा है उधर जाके मल्टीप्लाई ये हो गया 9 टेंपरेचर इन
डिग्री cे / 5 अब 32 उधर जाके ऐड हो जाएगा। तो ये बचा 9 * 37 / 5 + का 30
ठीक है? अच्छा अब ये हो जाएगा मेरे पास सिंपल वर्ड्स में टेंपरेचर इन डिग्री f 37 * 9 तो ये हो जाएगा मेरे पास 233
को फाइव से डिवाइड करते हैं ये हो गया 43 कैरी 5 6 टाइम्स 30 पॉइंट लगाया फिर ज़ीरो अगेन तो 46.6 + 32
6 8 और ये बचा 6 8 4 + 3 से इसमें कुछ मिस्टेक लगती है
इसमें कुछ मिस्टेक लग रही है। लेट्स चेक इट आउट अगेन a 9
अ ओके ओके ये मैंने मिस्टेकन लिया थ्री अ 23 लिख दिया इट शुड बी ट्रिपल3 ठीक हो गया इट शुड बी ट्रिपल3 तो ये मैंने मिस्टेकन
ली आपके सामने 23 ट्रिपल3 लिख दिया तो माय मिस्टेक माय बैड ज़रा इसको कन्वर्जन दोबारा देख लेते हैं तो भाई 37 को जब नाइन से
मल्टीप्लाई किया तो ये बचेगा ट्रिपल3 तो ये हो गया ट्रिपल3 बाय फाइव अच्छा मुझे कैसे पता बिकॉज़ आई वाज़ डैम श्योर कि इट
विल बी फ्रॉम 98 समथिंग रेंज बनेगी। तो ये हो गया सिक्स और ये हो गया 6.6 तो भाई 66.6 में 32.0 ऐड 68 और 9 तो चलो भाई ये
हो गया 98.6° फारेनहाइट। फार्मूला ठीक है बस हमने गलती से ट्रिपल3 की जगह 23 लिख दिया था। चलें
जी। 98.6° फारेनहाइट इज़ द आंसर। बी इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल पे चलते हैं। अच्छा यहां पे बल्कि मैं आपको एक और बात करेक्शन
कर दूं। इसी तरह अगर डिग्री C को केल्विन में कन्वर्ट करना है तो डायरेक्टली हम उसमें 273 को ऐड कर देते हैं। तो 273 ऐड
करेंगे तो ये मेरे पास डायरेक्टली क्या बन जाएगा? ये मेरे पास बन जाएगा 310 केल्विन। लेकिन याद रखिएगा कि केल्विन को
डायरेक्टली फारेनहाइट में कन्वर्ट नहीं कर सकते। ठीक है? सेल्सियस से केल्विन केल्विन से सेल्सियस में जा सकते हैं।
सेल्सियस से डिग्री फारेनहाइट और डिग्री फारेनहाइट से सेंटीग्रेड में जा सकते हैं। लेकिन केल्विन से डायरेक्टली फारेनहाइट पे
नहीं जा सकते। बीच में हमें सेल्सियस को लाजमी तौर पे इनवॉल्व करना पड़ेगा। अदरवाइज़ वी कैन नॉट गो डायरेक्टली फ्रॉम
केल्विन टू दी डिग्री सेल्सियस। ये बात आपने भूलनी नहीं है। बहुत काम की बात ये मैंने आपको बताई है। ठीक है? अगले सवाल को
देखते हैं जरा। इसमें कह रहा है कि द यूनिट ऑफ द कोफिशिएंट ऑफ लीनियर और वॉल्यूममेट्रिक
एक्सपेंशन। भाई लीनियर एक्सपेंशन का जो कोफिशिएंट होता है दैट इज अल्फा और वॉल्यूममेट्रिक एक्सपेंशन का जो कोफिशिएंट
होता है दैट इज़ बीटा। दोनों के जो यूनिट होते हैं वो 1 / केल्विन या फिर केल्विन इनवर्स बनते हैं। तो बी इज़ द राइट आंसर।
अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। आप कहेंगे तो मैं निकाल के भी आपको दिखा सकता हूं। जैसे फार्मूला हमारे पास होता
है डेल्टा = lha l डेल्टा t ठीक है? डेल्टा ये नहीं लेंथ हो या चेंज इन लेंथ हो बात तो एक ही है ना भाई। इसका मतलब
क्या है? कि अगर मैं इसकी जगह यूनिट सब्स्टट्यूट करूं मीटर = अलफा * मीटर डेल्टा t की जगह केल्विन तो m से m कैंसिल
केल्विन मल्टीप्लाई और इधर आके डिवाइड तो ये हो गया 1 / केल्विन या फिर केल्विन इनवर्स। बात एक ही है। अगले सवाल को देखते
हैं जरा। लीनियर एक्सपेंशन जो है भाई वो सॉलिड और लिक्विड दोनों में होती है। सॉलिड में लिक्विड के कंपैरेटिवली ज्यादा
होती है। लेकिन अ लिक्विड में भी होती है। बेसिकली रियल और अपीयरेंट एक्सपेंशन का टॉपिक ये बन जाता है लिक्विड के अंदर।
अच्छा जी। नेक्स्ट सवाल व्हेन द बॉडी इज़ इन द मोशन इट ऑलवेज चेंजज़ इट्स वेलोसिटी। हम अब जरूरी तो नहीं है कि बॉडी जो है वो
अच्छा वेलोसिटी तो चेंज। चलिए मान लेते हैं। होगी। अगर हम डायरेक्शन को जोड़ भी दें तो मैग्नीट्यूड तो आएगा ही आएगा। ठीक
है? इट्स एक्सीलरेशन। इट्स पॉजिटिव वेक्टर। रही है तो कोई कॉन्टेक्स्ट क्लियर ही नहीं हो रहा है।
ठीक है? तो बॉडी अगर मोशन में होगी तो डेफिनेटली हम ये भी बात कह सकते हैं बल्कि कि अगर कोई बॉडी मोशन के अंदर है तो हम ये
कह सकते हैं कि अगर तो वो यूनिफॉर्म स्पीड से मूव कर रही है। ठीक है? अगर तो वो यूनिफॉर्म स्पीड से मूव कर रही है तो इसका
मतलब क्या हुआ? कि मैग्नीट्यूड कंजर्व्ड है डायरेक्शन नहीं है तो वो वेलोसिटी तो नहीं हुई। वो तो स्पीड हो गई। और अगर
वेलोसिटी नहीं हुई तो फिर एक्सीलरेशन भी नहीं हुई। लेकिन ओवरऑल मैग्नीट्यूड की टर्म्स में मोमेंटम वेरी करेगा। जो मास और
वेलोसिटी के मैग्नीट्यूड का प्रोडक्ट होता है। ठीक है? अगर इटसेल्फ अगर देखें मोमेंटम भी एक वेक्टोरियल क्वांटिटी बनती
है। लेकिन फिर इसमें ये कहा जाता है कि मोमेंटम इज़ ऑलवेज इन दी सेम डायरेक्शन ऑफ़ द वेलोसिटी वेक्टर। ठीक है? क्यों?
क्योंकि मास स्केलर क्वांटिटी। स्केलर का डायरेक्शन से कोई लेना देना नहीं है। अगले सवाल में कह रहा है नंबर 18 में कि अ मैन
इन अ कार इज़ मूविंग विद अ वेलोसिटी ऑफ़ 36 कि.मी. पर आवर इज़ अ स्पीड विद रिस्पेक्ट टू द कार इज़ डैश। अ मैन इन अ कार इज
मूविंग। देखिए बंदा जो है वो गाड़ी में ही बैठा हुआ है। अगर गाड़ी जो इस स्पीड से मूव कर रही है तो डेफिनेटली द पर्सन इज़
इटसेल्फ सिंग इन द कार। सो ही इज़ आल्सो इटसेल्फ इट्स अ पार्ट ऑफ़ द कार। अगर कोई बंदा गाड़ी में बैठा हुआ है तो जिस स्पीड
से गाड़ी मूव कर रही है उसी स्पीड से वो बंदा भी मूव कर रहा है। तो इसका मतलब ये हुआ कि अगर मैं दोनों के रिस्पेक्टिव एक
रिलेटिव स्पीड निकालूं तो वो ज़ीरो आएगी। द पर्सन अगेंस्ट द अकॉर्डिंग टू द कार एंड द कार अकॉर्डिंग टू द पर्सन। दे आर इन दी
स्टेट ऑफ रेस्ट बिकॉज़ दे आर नॉट चेंजिंग देयर पोजीशंस विद रिस्पेक्ट टू द सराउंडिंग और इफ दे आर चेंजिंग दे आर
चेंजिंग विद द सेम इंस्टेंट सेम टाइम पे इक्वली ये लोग चेंज करें दैट्स व्हाई द स्पीड ऑफ़ द मैन विद रिस्पेक्ट टू कार विल
बी ज़ीरो। अगले सवाल में कह रहा है कि एरिया अंडर द वेलोसिटी। भाई इसमें तो कोई बहस ही नहीं है ना। वेलोसिटी टाइम ग्राफ
या स्पीड टाइम ग्राफ जब भी आप लोग बनाएंगे तो उसके जो एरिया अंडर द कर्व होता है वो हमेशा डिस्टेंस अगर स्पीड टाइम ग्राफ है
और डिस्प्लेसमेंट अगर वेलोसिटी टाइम ग्राफ है तो प्रोवाइड करते हैं। यानी टोटल डिस्टेंस इज़ एक्चुअली इक्वल टू दी एरिया
अंडर द कर्व ऑफ़ द स्पीड टाइम ग्राफ। ठीक है? आगे कह रहा है इंस्टेंटेनियस एंड एवरेज वेलोसिटीज़ आर इक्वल व्हेन द बॉडी
हैज़ नो एक्सीलरेशन। उसकी वजह क्या है? वजह मैं आपको बताता हूं। फॉर एग्जांपल, यह मैंने एक बॉडी का पाथ ले
लिया। एक बॉडी का जर्नी पाथ ले लिया। ठीक है? एक बॉडी का जर्नी पाथ जब मैंने लिया तो मैंने इसको बोल दिया नाम दे दिया A और
इसको दे दिया B। ठीक है? तो मैं अब यहां पे ये बात कह सकता हूं कि मेरे पास अगर एक बॉडी का जर्नी पाथ है स्टार्टिंग A और
एंडिंग B तो इसके बीच में मल्टीपल पॉइंट्स इस तरह के आए होंगे मेरे भाई जिसके अंदर बॉडी जो है वो स्पीड अप भी हुई होगी। बॉडी
जो है वो स्लो डाउन भी हुई होगी। कहीं पे ट्रैफिक सिग्नल आया होगा तो स्पीड बिल्कुल ज़ीरो भी हुई होगी। और कहीं पे कोई रोड में
इस तरह की इर्रेगुलरिटीज आई होंगी जिससे स्पीड डेट स्लो भी हुई होगी। ठीक है? तो अब हम क्या काम कर सकते हैं के
अब हम ये काम कर सकते हैं यहां पे कि हम ये कह दें कि भाई अब बॉडी के अंदर अगर ऐसा है तो अगर हमें हर पॉइंट पे अगर इसकी
वेलोसिटी कैलकुलेट करनी है तो वो इंस्टेंटेनियस वेलोसिटी बेसिकली मिल जाएगी हमें। ठीक है? तो अगर मैं कहूं कि
इंस्टेंट और एवरेज वेलोसिटी दोनों बराबर है। तो जो इसका मतलब ये हुआ कि इंस्टेंट वेलोसिटी अगर यहां 20 है तो यहां भी 20
है। यहां भी 20 है। यहां भी 20 है। मैं अगर एक जर्नी पाथ में मल्टीपल पॉइंट्स ले रहा हूं और हर पॉइंट के ऊपर इंस्टेंट
वेलोसिटी बिल्कुल सेम है। बिल्कुल कंजर्वड है। बिल्कुल कांस्टेंट है। तो इसका मतलब है एग्जैक्टली एवरेज भी वही आएगी। तो भाई
अगर वेलोसिटी सेम जो इंस्टेंट वही एवरेज तो इसका मतलब क्या? एक्सीलरेशन बिल्कुल ज़ीरो हो जाएगी। यानी बिल्कुल वही बात है
कि अगर इनिशियल और फाइनल बराबर हो जाए। ठीक है? अगर इनिशियल और फाइनल बराबर हो जाए तो वो एवरेज के बराबर ही होती है।
इसका मतलब है कि इंस्टेंट और एवरेज बराबर है। तो इसका मतलब है कि यहां पे एक्सीलरेशन ज़ीरो होगी।
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अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। इस सवाल में कह रहा है कि इनर्शिया ऑफ एन ऑब्जेक्ट इज द क्वांटिटेटिव मेजर ऑफ इट्स डैश। याद
रखिएगा एक डेफिनेशन हमेशा और वो ये कि मास इज द मेजर ऑफ़ इनर्शिया। ये डेफिनेशन आपने कभी भी नहीं भूलनी। ठीक
है? मास इज़ द मेजर ऑफ़ इनर्शिया। यानी कभी भी अगर इनर्शिया की बात होगी तो डेफिनेटली यू नीड टू इन्वॉल्व मास अलोंग वेदर। सो सी
इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे चलते हैं। कह रहा है लॉ ऑफ़ मोशन गिव्स द डेफिनेशन ऑफ़ डैश। देखिए, लॉ ऑफ़ मोशन जो होता है ना, वो
डिपेंड करता है कौन सा वाला। फर्स्ट लॉ ऑफ़ मोशन ने इनर्शिया के बारे में कॉन्सेप्ट दिया था। जबकि सेकंड लॉ ऑफ़ मोशन जो है वो
हमें डेफिनेशन ऑफ़ फोर्स देता है। ठीक है? तो इन टर्म्स ऑफ़ डेफिनेशन, तो मैं D को ही सेलेक्ट करूंगा। सेकंड लॉ के लिए। क्योंकि
ये कह सकते हैं कि फर्स्ट लॉ कैन बी नोटेड एज़ अ लॉ ऑफ़ इनर्शिया। लेकिन इन इटसेल्फ अगर डिफाइन की बात की जाए तो वो फोर्स ही
है। तो सेकंड लॉ ऑफ़ मोशन जो है वो डिफाइन कर। अगले सवाल में मुझे क्या कह रहा है? अगले सवाल को देख लेते हैं। कह रहा है कि
थर्ड लॉ ऑफ़ मोशन एक्सप्लेन दैट। देखिए थर्ड लॉ के बारे में ना एक स्टेटमेंट बड़ी कॉमन है। फॉर एव्री रिएक्शन देयर इज़ ऑलवेज
एन इक्वल बट ऑोजिट रिएक्शन। लेकिन ये स्टेटमेंट मुझे इतनी पसंद नहीं है क्योंकि ये स्टेटमेंट हमें एक थ्योरेटिकल कांसेप्ट
देती है। हमें एक कॉनसेप्चुअल कांसेप्ट नहीं देती है। कॉनसेप्चुअल चीज क्या है कि ये बतानी जाए कि फोर्सेस ऑलवेज एग्ज़िस्ट
इन द फॉर्म ऑफ़ पेयर। देयर इज़ नो फोर्स इन द होल यूनिवर्स देन दैट कैन एग्ज़िस्ट इंडिविजुअली। तो फोर्सेस ऑलवेज एकज़िस्टेड
इन द फॉर्म ऑफ़ द पेयर। नन ऑफ़ द फोर्स कैन एकज़िस्ट इंडिविजुअली। तो डी इज़ द राइट आंसर यानी एकज़िस्टेंस ऑफ़ द पेयर ऑफ़
फोर्सेस इन द नेचर। एनी फोर्स इज ऑलवेज एक्सिस्टेड इन द फॉर्म ऑफ पेयर। अगले सवाल को देख लेते हैं। इस सवाल में कह रहा है
कि द डायमेंशन ऑफ द फोर्स इज़ डैश। देखिए फोर्स के लिए फार्मूला होता है हमारे पास ma।
यूनिट हमारे पास होता है kg * मीटर पर सेकंड²। इसको मैं ये भी लिख सकता हूं। kg * मीटर *
सेकंड रे टू द पावर नेग। kg की जगह देखें मैंने लिखा m मीटर यानी लेंथ की जगह मैंने यहां पे लिखा l ठीक है सेकंड सेकंड की जगह
मैंने यहां पे लिखा टाइम रे टू द पावर ने 2 तो फोर्स की डायमेंशन हो गई mlt रे टू द पावर ने 2 ठीक है kg * मीटर पर सेकंड
स्क्वायर तो यहां पे टू नहीं आएगा माइनस का बाकी ठीक है डी इज़ द राइट आंसर अगर हम उसमें से l रे टू द पावर -2 को हटा दें।
अगले सवाल में मुझे कह रहा है कि व्हिच ऑफ द फॉलोवंग पेयर हैज़ द सेम डायरेक्शन? बच्चों याद रखिएगा कि जब मैं फिजिक्स
पढ़ाता हूं ना तो एक मेरा बड़ा आइकॉनिक जुमला होता है और वो जुमला होता है कि व्हेनएवर देयर इज़ अ फोर्स देयर इज़ एन
एक्सीलरेशन। एंड व्हेनएवर देयर इज़ एन एक्सीलरेशन इट इज़ ओनली बिकॉज़ ऑफ़ द फोर्स एंड फोर्स इज़ ऑलवेज एंड फोर्सेस इज़
व्हेनएवर यू आर इंप्लीमेंटिंग द फोर्स देयर विल बी एन एक्सेलरेशन। सो वी कैन से एक्सेलरेशन इज़ ऑलवेज इन द डायरेक्शन ऑफ़ द
फोर्स। यानी जिस डायरेक्शन में आपकी बॉडी की फोर्स होगी, एक्सीलरेशन एग्जैक्टली उसी डायरेक्शन में होगी। तो फोर्स एंड
एक्सीलरेशन आर एग्जैक्टली इन द सेम डायरेक्शन। सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं।
इस सवाल में मुझे कह रहा है कि द कोलीजन बिटवीन टू बॉडीज़ इज़ इलास्टिक। भाई अगर बॉडीज़ हार्ड और इलास्टिक होंगी तभी जाके
काम बनेगा। अब आप बोलेंगे सर सॉलिड और हार्ड में क्या मसला है? ठीक है? तो भाई इलास्टिसिटी का मसला है। ठीक है? बी और डी
जो है वो बन सकते हैं। लेकिन सॉलिड बॉडी अब रिजिड है ये नॉन रिजिड है। इसीलिए हमने हार्ड वाले ऑप्शन को सेलेक्ट किया है यहां
पे। अगले सवाल को देखते हैं। कह रहा है व्हेन अ कार टर्न्स टेक्स अ टर्न अराउंड द कर्व
पार्ट द पैसेंजर्स फील्ड फोर्स एक्टिंग ऑन देम इन द डायरेक्शन अवे फ्रॉम द सेंटर ऑफ़ द कर्व। मैं यहां पे आपको एक बात बताता
चलूं। ठीक है? फॉर एग्जांपल ये मेरे पास एक सर्कुलर पाथ है। ठीक है? और मेरे पास ये एक अलग सर्कुलर
पाथ है। ठीक है? तो मैं आपको ये कहता हूं कि ये मेरे पास एक टेंजेंट लाइन है। ठीक है? दिस इज़ द
लाइन व्हिच इज़ टेंजेंट टू द सर्कल। तो मैं ये कह सकता हूं कि जब भी कोई ऑब्जेक्ट सर्कुलर पाथ में मूव करेगा तो उस टाइम एक
फोर्स लगेगी जो उस ऑब्जेक्ट को मजबूर कर देगी टू मूव इन द सर्कुलर पाथ। दैट फोर्स इज़ एक्चुअली नोन ऐज़ दी सेंट्रिपेटल फोर्स।
और उसी के अगेंस्ट अकॉर्डिंग टू थर्ड लॉ इफ देयर इज़ एन एक्शन देयर मस्ट बी अ रिएक्शन। तो रिएक्शन फोर्स क्या है? द
फोर्स व्हिच मेक्स एन ऑब्जेक्ट मूव मूव अवे फ्रॉम द सर्कुलर पाथ एंड दैट इज द सेंट्रीफ्यूगल फोर्स जो बॉडी को सर्कुलर
पाथ से दूर करने पे मजबूर करती है। ठीक है? ये जो टेंजेंशियल मैंने आपको दिखाई थी, ये
टेंजेंशियल फोर्स बेसिकली आपको सेंट्रीफ्यूगल के बारे में बता। अगले सवाल को देख लेते हैं। इस सवाल में
कह रहा है व्हाट इज द शेप ऑफ द वेलोसिटी टाइम ग्राफ फॉर द कॉन्सेंट एक्सीलरेशन? भाई अगर कॉन्सेंट एक्सीलरेशन है ना तो
ग्राफ आपका यूं बनेगा। देयर इज़ अ नो चेंज इन वेलोसिटी नो एक्सीलरेशन। सो स्ट्रेट इंक्लाइंड लाइन पैरेलल टू द एक्स एक्सिस।
चेकिंग ऑफ़ द रॉकेट कैन बी एक्सप्लेन। भाई रॉकेट जो होता है इट कैन बी एक्सप्लेन ऑन द लॉ ऑफ़ कंजर्वेशन ऑफ़ मोमेंटम। या फिर अगर
मैं बहुत सिंपल वर्ड्स में कहूं कि तो जो रॉकेट का टेक ऑफ होता है उसको नॉर्मली डिफाइन करने के लिए जो इक्वेशन इस्तेमाल
की जाती है दैट इज़ फोर्स इक्वल्स टू चेंज इन मोमेंटम। फोर्स इक्वल्स टू चेंज इन मोमेंटम विद
रिस्पेक्ट टू टाइम। ठीक है? अगला सवाल मुझे कह रहा है व्हाट इज़ द एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन? व्हाट इज़ दी
एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन? मुझे कह रहा है व्हाट इज़ द एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन फॉर व्हिच द रेंज एंड मैक्सिमम हाइट बिकम इक्वल? कह रहा है
कि रेंज और अगर मैक्सिमम हाइट ऑफ़ अ प्रोजेक्टाइल अगर बराबर हो जाए तो एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन कितना होगा? सबसे पहले तो मैं
रेंज का फार्मूला यहां पे लिख देता हूं। व्हिच इज़ v नॉट² * sin 2heθ / g v नॉट यहां पे इनिशियल वेलोसिटी को
रिप्रेजेंट कर रहा है और हाइट मैक्सिमम हाइट का फार्मूला होता है v नॉट² * sin² थीटा / 2g मुझे सवाल में कह रहा है कि अगर
ये दोनों बराबर हो जाए इसका मतलब है कि रेंज और हाइट दोनों बराबर हो गई तो मैं अब लिख सकता हूं
v नॉट² * sin 2θ / g = v नॉट² * sin² थीटा / 2g ठीक है जी। अब यहां पे आप देखें कि g
डिवाइड हो रहा है उधर जाके मल्टीप्लाई डायरेक्टली दोनों कैंसिल। सर v नॉट स्क्वायर को मैंने डायरेक्टली कैंसिल आउट
कर दिया। अब मेरे पास यहां पे क्या बचेगा? अब मेरे पास यहां पे बचा sin 2θ = sin² θ / 2 तो ये मेरे पास क्या हो जाएगा भाई?
sin 2θ बेसिकली प्यारे बच्चों मेरे पास बराबर होता है 2sinθ * cosθ के। ठीक है? तो ये टू भी उधर जा के मल्टीप्लाई हो
जाएगा। तो ये हो जाएगा 2 टाइम्स 4 4sinθ * cosθ = sin² थीटा देखिए एक पावर से sin कैंसिल cos उधर जाके डिवाइड हो जाएगा तो
sin / cos दैट इज़ tgθ तो tg थीθ मेरे पास क्या बन गया? tg थीटा मेरे पास बन गया सिंपल वर्ड्स में 4 यानी अगर मैं वहां ले
जाऊं इसको तो ये हो जाएगा θ = tangेंट इनवर्स 4 यानी बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पर मूव ऑन करते हैं। मुझे इस सवाल
में कह रहा है कि डिस्टेंस कवर्ड बाय द फ्री फॉलिंग बॉडी इन 2 सेकंड्स विल बी डैश। कोई भी ऑब्जेक्ट अगर ऊपर से नीचे आ
रहा है तो डेफिनेटली फ्री फॉल मोशन के अकॉर्डिंग आ रहा है तो उस टाइम उसकी इनिशियल वेलोसिटी ज़ीरो हो जाएगी। ग्रेविटी
जो है वो उसकी पॉजिटिव हो जाएगी। लेट्स अस्यूम ग्रेविटी फॉर द प्लनेट और टू बी 9.8 मुझे कह रहा है कि 2 सेकंड में वो
कितना डिस्टेंस कवर करेगा? तो हम ले लेते हैं वर्टिकल डिस्टेंस इज़ द हाइट। सेकंड इक्वेशन ऑफ़ मोशन इस्तेमाल करेंगे। vigt²
अब मुझे क्या निकालनी है? मुझे यहां पे हाइट कैलकुलेट करनी है। तो vi हो गया 0 * t + 1 / 2 * g यानी 9.8 * t यानी 2² तो टू
की एक पावर से एक पावर तो कैंसिल हो गई। हाइट बची सिंपल वर्ड्स में मेरे पास 9.8 * 2 यानी 19.6
मीटर। 19.6 मीटर इज द हाइट वि इज ऑप्शन बी। ठीक है जी? वि इज ऑप्शन बी। तुम अगले सवाल पे
अब हम लोग मूव ऑन करेंगे। इस सवाल में मुझे कह रहा है कि फ्लाइट ऑफ़ अ रॉकेट इन द स्पेस इज़ एन एग्जांपल ऑफ़ द
थर्ड लॉ ऑफ़ मोशन। एक्शन रिएक्शन पेयर है। रॉकेट जितना जोर से अपना थ्रस्ट का इंपल्स जमीन पे मारेगा उतने इंपल्स से ऊपर जाएगा।
एक्शन रिएक्शन पेयर की बात हो रही है इधर। इसके बाद मुझे कह रहे हैं एट व्हिच एंगल द रेंज ऑफ़ द प्रोजेक्टाइल इज़ मैक्सिमम?
देखिए प्रोजेक्टाइल की रेंज का जो फार्मूला होता है ना वो हमारे पास होता है v नॉट² * sin 2θ / g। देखिए अब मुझे अगर
मैक्सिमम रेंज चाहिए तो इसका मतलब है कि sin 2θ का जो एंगल होना चाहिए दैट शुड बी मैक्सिमम। और sin की जो मैक्सिमम वैल्यू
होती है वो होती है वन। यानी sin 2 थीटा दैट शुड बी इक्वल टू वन। तो मैं sin उधर ले जाऊंगा तो ये हो जाएगा 2θ = sin इन1
sin इनवर्स ऑफ़ 1 मेरे पास होता है 90 यानी 2 θ = 90° 2 1 टाइम्स टू 245 टाइम्स 90° यानी फॉर मैक्सिमम रेंज थीटा शुड बी 45°
45° के ऊपर रखेंगे तो वी विल गेट द मैक्सिमम रेंज ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। अगले सवाल में
मुझे कह रहा है टाइम ऑफ़ रेट ऑफ़ चेंज ऑफ़ मोमेंटम इज़ इक्वल्स टू दी फोर्स। अच्छा अब यहां पे बच्चों के ज़हन में आ रहा होगा कि
सर व्हाई इट इज़ नॉट एन इंपल्स? भाई इंपल्स हमारे पास होता है कि ओवरऑल रेट ऑफ चेंज ऑफ मोमेंटम। यहां पे विद रिस्पेक्ट टू
टाइम की बात आ रही है तो वो फोर्स ही होता है। ठीक है? इंपल्स कहते हैं फोर्स अप्लाइड ऑन एन ऑब्जेक्ट फॉर अ वेरी स्मॉल
इंस्टेंट। यानी एक झटके में एक हल्की सी यूं करके ताली बजाना। तो एक छोटा सा आपने फोर्स अप्लाई की फॉर अ वेरी इंस्टेंट फॉर
वेरी स्मॉल टाइम फॉर वेरी स्मॉल इंस्टेंट। तो दैट इज़ एक्चुअली नोन ऐज़ दी इंपल्स। अगले सवाल में कह रहा है व्हाई डू
बैलेस्टिक मिसाइल्स फॉल इन सम सरकमस्ट्ससेस ऑफ प्रिसाइजेशन? भाई, इसके बहुत सारे फैक्टर्स होते हैं। इसके बहुत
सारे फैक्टर्स होते हैं। इसके पीछे सबसे बड़ा फैक्टर होता है कि ड्यू टू देयर शेप। बिल्कुल शेप भी उनकी इंपैक्ट डालती है।
एयर रेजिस्टेंस का भी इंपैक्ट आता है। एंगल ऑफ़ प्रोजेक्शन का भी इंपैक्ट आता है। तो इसका मतलब है ओवरऑल डी यानी ऑल ऑफ़ दीज़
इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल में मुझे कह रहा है कि अ बॉडी इज मूविंग विद यूनिफॉर्म वेलोसिटी। देखिए
अगर कोई बॉडी यूनिफॉर्म वेलोसिटी से मूव कर रही है। ठीक है? तो इसका मतलब ये हुआ कि मैग्नीट्यूड तो कंजर्व्ड नहीं रहा।
स्पीड चेंज तो नहीं हो रही। वेलोसिटी यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन भी नहीं हुई। डायरेक्शन भी वैरी नहीं कर रही। तो इसका
मतलब है कि डिस्प्लेसमेंट ऑफ़ ओरिजिन बेसिकली वहां पे चेंज हो। इसी तरह अब हम लोग अगले सवाल को अपने देख
लेते हैं। नंबर 37 उसमें मुझे कह रहा है कि व्हेन द वेलोसिटी टाइम ग्राफ इज़ अ स्ट्रेट लाइन पैरेलल टू द लाइन एक्सिस देन
एक्सीलरेशन इज़ ज़ीरो। भी ये मिलता-जुलता ही सवाल है। पीछे गुजरा था। पर वर्डिंग का डिफरेंस आ रहा है। स्लोप ऑफ़ वेलोसिटी टाइम
ग्राफ इज़ ऑलवेज गिव्स अस दी एक्सीलरेशन। डिस्टेंस टाइम ग्राफ जो होता है वो हमें स्पीड देता है। व्हिच लॉ ऑफ़ मोशन इज़ नोन
ऐज़ लॉ ऑफ़ इनर्शिया? दैट इज़ द फर्स्ट लॉ। आगे कह रहा है व्हेन कोजन बिटवीन बॉडीज इन द सिस्टम इज इनलास्टिक
इन नेचर एंड देन ऑफ द सिस्टम देन काइनेटिक एनर्जी चेंजेस बट मोमेंटम कंजर्व्ड रहता है। आगे कह रहा है कि व्हिच इज़ द
लार्जेस्ट ग्लैंड? भाई लिवर इज़ द लार्जेस्ट ग्लैंड इन द ह्यूमन बॉडी। वाटर इज़ द मैक्सिमम डेंसिटी एट 4° सेल्सियस। आप
लोगों ने शायद एनोमेलस बिहेवियर ऑफ़ वाटर का नाम सुना होगा। ठीक है? एनोमेलस बिहेवियर ऑफ़ वाटर का नाम आपने सुना होगा।
एनोमेलस बिहेवियर ऑफ वाटर का मतलब क्या होता है? कि वाटर की मैक्सिमम डेंसिटी होती है 4 डिग्री सेल्सियस पे और वो
मैक्सिमम डेंसिटी होती है 1000 kg पर क्यूबिक मीटर। आगे हमें कह रहा है इन अ सर्टेन क्लास द
रेशियो बिटवीन मेन टू वुमेन इज़ 3:5 तो टोटल नंबर ऑफ़ पर्संस हो गए एट। कह रहा है इन अ क्लास इफ़ देयर आर 24 पीपल। पहले
फिजिक्स में एक मैथ्स का सवाल आ गया है। इफ द क्लास इफ देयर देयर आर 24 पीपल्स देन हाउ मेनी ऑफ़ देम आर वुमस? देयर आर द
रेशियो बिटवीन मेन टू वुमेन इज़ 3:5 तो वुमेन का रेश्यो हो गया फाइव। ओवरऑल टोटल नंबर ऑफ़ स्टूडेंट्स यानी पर्संस दैट
इज़ 8 * 24 पीपल। तो 8 1 टाइम्स 8 8 3 टाइम्स 24 15 * 5 15 यानी देयर आर 15 वुमस एंड 24 - 15 देयर आर नाइन बॉयज़ और ये नाइन
मैनस। अगले सवाल में कह रहा है द सोल ऑफ केमिस्ट्री। भाई केमिस्ट्री की तो बेसिक डेफिनेशन ही यही है। इट एक्चुअली बेस्ड
ब्रांच ऑफ साइंस व्हिच डील्स विद द कंपोज़शन एंड द प्रॉपर्टीज ऑफ़ द मैटर। इलेक्ट्रॉन डिस्कवर्ड जे जे थॉमसन ने किया
था। e / mनी चार्ज बाय मास रेशोक एक्सपेरिमेंट किया था। ठीक है? वैक्यूम ट्यूब के अंदर वहां से इलेक्ट्रॉन
डिस्कवर्ड हुआ था। सोडियम कार्बोनेट जो होती है वो अमोनिया सॉल्व के जरिए प्रोड्यूस की जाती है। आगे कह रहा है
व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़ द सब्सटेंस? भाई सी वाटर तो मिक्सचर होता है बिटवीन द वाटर एंड द सॉल्ट एंड द इंप्योरिटीज़। ब्राज़ भी
मेरे पास मिक्सचर होता है। ठीक है? ब्रास भी मेरे पास मिक्सचर होता है। बेसिकली ये मेरे पास एक अदत एलॉय होती है। ठीक है? ये
मेरे पास एलॉय होती है कॉपर की। कॉपर होता और इसके अलावा भी मेरे ख्याल से इसमें कुछ होता है। मिक्स शायद कॉपर के अलावा हम ये
कह सकते हैं कि जो सेकंड हमारे पास मटेरियल इसके अंदर होता है एक तो देखिए कॉपर होगा ना अलॉय का मतलब क्या है कि दो
डिफरेंट चीजें हमारे पास जो है वो मीट अप करेंगी। तो कॉपर के मेरे ख्याल से शायद जिंक होता है। यस इट्स जिंक। कॉपर और जिंक
का अलॉय होता है। तो ये भी मिक्सचर ये भी मिक्सचर। टैप वाटर भी मिक्सचर होता है बिटवीन द वाटर एंड द मिनरल्स या फिर
इंप्योरिटीज़। Z इज़ आल्सो द मिक्सचर। सो ग्रेफाइड इज़ द ओनली वन व्हिच इज़ द सब्सटेंस एलिमेंटल ऑफ़ द कंप्लीट कार्बन
होता है। [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। ये हमारे पास
क्वांटिटेटिव का पोर्शन दिया हुआ है। 17 रेज़ टू द पावर 3.5 अच्छा यहां पे वन नहीं है। यहां पे x होगा। ये मिस्टेकिन
लिए है। मल्टीप्लाई 17 रे टू द पावर x = 17 रे टू द पावर 8 देखिए दो नंबर्स मल्टीप्लाई होते हैं तो बेससेस सेम तो
पावर्स ऐड हो जाएंगी। तो ये हो जाएगा 17 रे टू द पावर 3.5 + का x = 17 रे टू द पावर 8। बेससेस सेम तो पावर्स को भी
इक्वेट करवाएंगे। तो 3.5 + x = 8 3.5 इधर पॉजिटिव उधर जाके नेगेटिव हो जाएगा। ये बना फाइनली 8 - 3.5 यानी मेरे पास जो
फाइनल आंसर आ रहा है वो बन रहा है 4.5 इज़ द राइट पॉसिबल आंसर। यानी डी इज़ द राइट ऑप्शन। ठीक है? अगले सवाल पे मूव ऑन करते
हैं प्यारे बच्चों। इस सवाल में मुझे क्या कह रहा है वो देख लेते हैं जरा। इस सवाल में मुझे कह रहा है
कि a / b पावर x - 1 यानी मैंने लिख दिया a / b पावर x - 1 = b / a अह रे टू द पावर x - 3 तो मैं इनको यूं भी लिख देता हूं कि
b रे टू द पावर x - 3 / a टू द पावर x - 3 दोनों की पोजीशंस को इंटरचेंज कर देते हैं। तो ये हो जाएगा a / b रे टू द पावर x
- 1 = ये हो जाएगा प्यारे बच्चों मेरे पास फाइनली a / b रे टू द पावर माइनस विद x - 3 ठीक है अब बेसिस सेम पावर्स इक्वेट हो
जाएंगी ये हो गया x - 1 = - x + 3 x नेगेटिव है उधर जाके पॉजिटिव हो जाएगा और वन उधर जाके पॉजिटिव तो x + x ये हो गया
2x एंड 3 + 1 दैट इज़ 4 तो 2 1 टाइम्स 2 2 टाइम्स 4 x का मेरे पास आंसर आ जाएगा पॉजिटिव का टू यानी सी इज़ द राइट आंसर।
अगले सवाल को देखते हैं जरा। इस सवाल में मुझे कह रहा है कि फाइंड द मीन। मुझे मीन मालूम करना है। मीन के लिए
क्या करेंगे? तमाम वैल्यूस का सम हम ले लेंगे डिवाइडेड बाय टोटल नंबर ऑफ़ वैल्यूज़। तो ये हो जाएगा 1 + 2 + का 4 + 4 + 6 + 3
डिवाइडेड बाय देयर आर टोटल सिक्स वैल्यूज़। तो ये हो जाएगा 1 + 2 3 3 + 4 7 7 + 4 11 11 + 6 17 + का 3 20
/ 6 2 10 टाइम्स 20 2 3 टाइम्स 6 यानी ये 10 / 3 आंसर आ जाएगा इसका मीन। अगले सवाल में मुझे कह रहा है कि फाइंड द
मीन ऑफ़ द फर्स्ट 10 ऑड डिजिट्स। अच्छा एक बात याद रखिएगा कि सम ऑफ ओड नंबर्स निकालने का हमारे पास जो फार्मूला होता है
वो होता है डायरेक्ट शॉर्टकट ट्रिक n² लेकिन मुझे यहां पे मीन निकालना है तो मीन का मतलब क्या है कि सम डिवाइडेड बाय टोटल
वैल्यूज़ सम का फार्मूला मेरे पास आ रहा है ठीक है लिख देता हूं सम डिवाइडेड बाय टोटल वैल्यूज़ सम का फार्मूला मेरे पास आ रहा है
n² टोटल नंबर ऑफ़ वैल्यूज़ भी n है तो n से n डायरेक्ट काटा तो यहां पे हमें डायरेक्टली एक शॉर्टकट ट्रिक मिल गई कि
मीन डायरेक्ट n होगा फर्स्ट 10 ऑड इंटीजर र्स हैं तो मीन का आंसर भी 10 ही आएगा। ठीक है? तो आंखें बंद करके डायरेक्टली आप
यहां लिख दें 10 व्हिच इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा। मीडियन के बारे में बात कर रहे हैं। सबसे पहले मैंने
आपको पहले भी बताया कि मीडियन के लिए आपको अपनी नंबर ऑफ़ टर्म्स को काउंट करना है कि आपकी नंबर ऑफ़ टर्म्स कितनी है। ठीक है जी?
नंबर ऑफ़ टर्म्स को आपने काउंट करना है। अगर तो वो आपके पास इवन है तो आप फिर n / 2 + n + 2nथ / 2 करके उसका एवरेज लेंगे।
लेकिन अगर ऑड वैल्यूज़ हैं तो डायरेक्ट जो मिडिल वैल्यू है दैट विल बी द मीडियन। अब ये गिन लेते हैं 1 2 3 4 1 2 3 4 जब यहां
पे टोटल ओवरऑल चार-चार वैल्यूज़ ही दी हुई हैं। ठीक है? तो अगर तो ये मेरे पास ऑड नंबर ऑफ टर्म्स होती तब तो मैं कह देता कि
भाई चलो आप मिडिल टर्म ले लो। लेकिन अब ये इवन वैल्यूज हैं। 5 1 2 4 6 7 एंड 13। तो अब मैं क्या करूंगा? सबसे पहले तो मैंने
इनको असेंडिंग ऑर्डर में अरेंज करना है। यानी ये मेरे पास हो जाएगा 1 2 4
5 6 7 13 तो 1 2 3 4 5 6 7 8 आठ वैल्यूज़ हो गई। ठीक है? तो ये हो जाएगा nथ / 2 + n + 2थ / 2
n / 2 का मतलब क्या है? है कि एट वैल्यूज़ हैं। तो ये हो गया 8 / 2 यानी फोर्थ वैल्यू। ठीक है? और n + 2 यानी 8 + 2 10 /
2 यानी फिफ्थ वैल्यू। फोर्थ और फिफ्थ वैल्यू का एवरेज लेना है। फोर्थ वैल्यू है हमारे पास फोर
और फिफ्थ वैल्यू है हमारे पास फाइव। तो 4 + 5 का एवरेज लेंगे। इसका मतलब ये हुआ कि इन दोनों के इन बिटवीन आपका मीडियन लाई कर
रहा है। तो 4.5 विल बी द मीडियन। यहां पे खाली फोर दिया हुआ है। ठीक है? मोड का मतलब क्या होता है? मोड का मतलब होता है द
मोस्ट रिपीटेटिव वैल्यू अह इन द सेट ऑफ़ द डेटा। अब देयर कैन हैव अ वन मोड, अ टू मोड, अ थ्री मोड और देयर विल बी नो मोड एट
ऑल। ऐसा भी हो सकता है। अब यहां पे कह रहा है मोड निकालिए। अब देखिए टू दो बार रिपीट हो रहा है। फोर भी दो बार रिपीट हो रहा
है। तो दो मोड है टू और फोर दोनों। डी इज़ द राइट आंसर। यहां पे मोड का कह रहा है तो देखिए टू इज़ द मोस्ट रिपीटेटिव वैल्यू।
एग्जांपल कोट की हुई थी ये उसने। रेंज का मतलब होता है कि हाईएस्ट में से लोएस्ट वैल्यू। यहां हाईएस्ट वैल्यू है एट। अच्छा
अगर ये एट नंबर है क्वेश्चन का। ठीक है। ओके। ओके। हम सेट ऑफ डेटा वैल्यू्यूज को देखते हैं। इसमें हाईएस्ट वैल्यू है
सिक्स। लोएस्ट है वन। तो रेंज आ गई फाइव। अब इस सवाल में सबसे हाईएस्ट वैल्यू मेरे पास दी हुई है जो मुझे दिख रही है वो 82
ही दिख रही है। और लोएस्ट वैल्यू दिख रही है वन। तो 82 - 1 दैट इज़ 81। सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं। ये आया है
ना मजेदार किस्म का सवाल वैरियंस का। देखिए वैरियंस के लिए सबसे पहले क्या काम करना है आपने? सबसे पहले तो आपने मीन
निकालना है। 2 + 8 + 2 + 8 / 4 ये हो जाएगा 20 / 4 यानी मेरा मीन आ गया 5। अब मुझे क्या काम करना है? मुझे हर वैल्यू
में से मीन को माइनस करना है। ये हो जाएगा 2 - 5 फिर होल स्क्वायर लेना है। फिर उसमें अगली वैल्यू में से मीन माइनस करना
है। 8 - 5 होल स्क्वायर लिखना है। फिर ऐड करना है। फिर लिखना है 2 - 5² + 8 - 5 होल स्क्वायर। यानी हर वैल्यू के अंदर से मीन
को माइनस करना है, स्क्वायर लेना और बाकी फिर उसको ऐड कर देना है। नेक्स्ट सेट ऑफ डेटा वैल्यूज़ में सेम प्रोसीजर रिपीट करते
हुए। -3² 9 3² 9 - 3² 9 अगेन 9 तो ये हो जाएगा 36। चार वैल्यूज़ हैं तो फोर से डिवाइड करेंगे तो 36 / 4 यानी 9 तो
वैरियंस आ गया नाइन। यानी B इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। यहां पे भी वैरियंस का कह रहा है। तो भाई यहां
पे अगर हम लोग मीन निकालें तो ये हो जाएगा -2 -2 + 2 + 2 तो ये दोनों कैंसिल ये दोनों कैंसिल भाई मीन तो यहां पे ज़ीरो हो
गया। सम ही ज़ीरो आया तो नीचे कोई भी नॉन ज़ीरो नंबर हो ऊपर ज़ीरो है। तो ओवरऑल वैल्यू ज़ीरो हो जाएगी। अब हम क्या करेंगे?
अब हम लिखेंगे -2 - 0 स्क्वायर अगेन -2 - 0 यानी -2ल स्क्वायर फिर 2 का स्क्वायर फिर दोबारा 2 का स्क्वायर ये हो जाएगा 4 +
4 + 4 + 4 ये हो गया 16 टोटल वैल्यूज़ हैं चार तो वैरियंस यहां पे आ जाएगा फोर यानी डी इज़ द राइट आंसर।
अगला मुझे स्टैंडर्ड डेविएशन के बारे में बता रहा है। बेसिकली स्टैंडर्ड डेविएशन का मतलब क्या होता है? कि पॉजिटिव स्क्वायर
रूट ऑफ़ द वैरियंस। कह रहा है फाइंड द डेविएशन। अच्छा अब यहां पे प्रॉब्लम ये है कि इसने डेविएशन का डायरेक्ट बोला नहीं
है। हमारे पास तीन किस्म के डेविएशन होते हैं। ठीक है? हमारे पास कितने किस्म के डेविएशन होते हैं? तीन किस्म के डेविएशन
होते हैं। एक होता है स्टैंडर्ड डेविएशन। एक होता है हमारे पास मीन डेविएशन और एक होता है हमारा इंडिविजुअल डेविएशन।
क्योंकि यहां पे ओवरऑल बोला नहीं है तो मैं स्टैंडर्ड डेविएशन ही काउंट करूंगा। स्टैंडर्ड डेविएशन का मतलब ये होता है कि
इट इज़ दी पॉजिटिव स्क्वायर रूट ऑफ़ द वैरियंस। अच्छा इस सेट ऑफ वैल्यू का मैं ऑलरेडी वैरियंस निकाल चुका था ऊपर वाले
पार्ट में। ये आप देख सकते हैं 28 वैरियंस आ रहा था नाइन तो नाइन का स्क्वायर रूट होता है पॉजिटिव वाला थ्री। इसका मतलब है
यहां स्टैंडर्ड डेविएशन बनेगा थ्री। सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा। अगला पार्ट बेसिकली रेशो एंड प्रोपोर्शन
का दिया हुआ है। a b = है 1 2 के। तो मैंने लिखा a b = है 1 2 के। इसी तरह BC बराबर है 3 4 के। कह रहा है A C बताओ
कितना होगा? भाई देखिए बात सुनिए। B दोनों का कॉमन रेश्यो तो B को सेम करना है। टू और थ्री का एलसीएम होता है सिक्स। इसको भी
सिक्स बनाना है और इसको भी सिक्स बनाना है। यहां सिक्स बनाने के लिए हम थ्री से मल्टीप्लाई करेंगे। तो 3 1 टाइम्स 3 2
टाइम 6। यहां पे सिक्स बनाने के लिए हम टू से मल्टीप्लाई करेंगे। 2 3 टाइम 6 2 4 टाइम्स 8। अब B का रेशियो सेम हो गया है।
तो डायरेक्टली AC C अगर मैं निकालूं तो वो बनेगा 3:8 यानी A इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को
देखते हैं जरा। अगले सवाल में कह रहा है कि रेशियो ऑफ़ मारिया एंड बिस्मा ऐज इज़ 4:5।
ठीक है? मारिया और बिस्मा की ऐज का जो रेश्यो है वो है 4:5 और बिस्मा और किरण की ऐज का रेश्यो है 3:2। बच्चों बिस्मा इज़
एक्चुअली द कॉमन बिटवीन बोथ द रेशियोज़। तो 3 और 5 ठीक है जी। इनका एलसीएम होता है 15। तो दोनों को 15 बनाना है। यहां 15
बनाने के लिए थ्री से मल्टीप्लाई 3 4 टाइम्स 12 3 5 टाइम्स 15 और यहां पे 15 बनाने के लिए फाइव से मल्टीप्लाई 5 3
टाइम्स 15 5 2 टाइम्स 10। तो रेश्यो ऑफ़ मारिया टू किरण। भाई मारिया और किरण का जो डायरेक्ट रेशियो आएगा वो आ जाएगा 12:0।
इसको मज़द सिंपलीफाई करें तो ये हो जाएगा 6:5 यानी डी इज़ द राइट आंसर।
दोनों को टू से डिवाइड कर देंगे ना 12 / 2 6 10 / 2 ये 5 हो जाएगा 65 कह रहा है चूज़ द ग्रेटेस्ट फ्रैक्शन फ्रॉम
3 / 4 7 / 8 एंड 9 / 11 देखिए 3 / 4 का मतलब तो होता है 0.75 7 / 8 निकाल लेते हैं जरा पॉइंट लगा के
लगाया ज़ीरो 8 6 टाइम 7 टाइम्स 56 8 टाइम्स 8 टाइम्स 64 64 तो भाई चलिए ये तो रेस से वैसे ही आउट हो गया। अब 9 / 11 भी देख
लेते हैं। पॉइंट लगा के ज़ीरो लगा दिया। ये हो गया 8 टाइम्स 88। अच्छा भाई दोनों में पॉइंट8
है। अब आगे बढ़ाना पड़ेगा मामला। पहले इसको ही बढ़ाते हैं। 90 - 88 2 पॉइंट की वजह से एक और ज़ीरो। ये आ गया बल्कि नहीं वन टाइम
ही आएगा। 11 फिर बचा 9 यानी ये 81 बन रहा है। यहां भी बचा 70 - 64 ये बचा 6 पॉइंट की वजह से
08 7 टाइम्स 56 यानी द ग्रेटेस्ट फ्रैक्शन इज़ 87 यानी 7 / 8
बी इज़ द राइट आंसर। जकात रिलेटेड प्रॉब्लम्स को देख लेते हैं। सवाल में कह रहा है कि जकात को निकालने के
लिए 2.5% को टोटल अमाउंट से मल्टीप्लाई कर दें। तो कह रहा है कि 1 लाख पे कितनी जकात बनेगी? बेसिकली 2.5%
ऑफ द टोटल अमाउंट इज़ एक्चुअली द ज़कात। तो ये हो जाएगा 2.5 / 100 * 1 लाख। यानी एक के बाद पांच ज़ीरो। दो ज़ीरो से दो ज़ीरो
कैंसिल। तीन जीरो वाले नंबर से 2.5 मल्टीप्लाई करेगा तो डेसिमल 1 2 3 तीन डिजिट आगे जाएगा तो ये बना है 2500 यानी
बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे चलते हैं। कह रहा है फाइंड द ज़कात ऑन द एनुअल
सेविंग्स ऑफ़ 9000। तो भाई सिंपल 2.5% ऑफ़ द होल अमाउंट 2.5 / 100 * 9000 दो ज़ीरो से दो ज़ीरो कैंसिल एक ज़ीरो आगे ये हो गया 25
* 9 यानी 2.5 ₹9,000 पे ₹225 जकात बनती है। ठीक है? अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। सवाल में
कह रहा है कि सारा इज़ द इयरली सेविंग्स ऑफ़ 400ाउ देन ज़कात ऑन इट्स विल बी डैश वही हो जाएगा 2.5% यानी 2.5 / 100 * 40000 दो
ज़ीरो से दो ज़ीरो कैंसिल। अब 2.5 जब 4000 से मल्टीप्लाई होगा तो ये बचेगा 25 * 400 25 4 टाइम्स 100 और मज़द दो ज़ीरो आ गए तो
ये बना ₹100 यानी 4 लाख पे 10,000 जकात बनेगी। सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं।
इस सवाल में कह रहा है कि मंथली इनकम जो है वो ₹4,000 है। व्हाट विल बी द अमाउंट ऑफ़ ज़कात आफ्टर 8 मंथ्स। ठीक है? तो 8
मंथ्स के बाद टोटल अमाउंट कितनी बनेगी? पहले तो वो निकाल देते हैं ना टोटल इनकम सिंपल 4000 * 8 ये हो जाएगा मेरा 8 4
टाइम्स 32 यानी 32000 अब मुझे निकालना है 2.5% ऑफ़ 32000 यानी 2.5 / 100 * 32000 दो ज़ीरो से दो ज़ीरो कैंसिल डेसिमल आगे जाएगा
तो ये हो जाएगा 32 * 25 5 2 टाइम्स 10 ज़ीरो इधर वन ऊपर कैरी 5 3 टाइम्स 15 + 1 ये हो गया 16 2 टाइम्स 4 2
3 टाइम 6 0 6 + 4 10 ज़ीरो इधर वन ऊपर कैरी 6 + 2 8 यानी 800 विल बी द अमाउंट ऑफ़ द ज़कात। यानी बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल
को देखते हैं जरा। अब यहां पे कुछ रिपीटेड क्वेश्चंस आ रहे हैं। स्क्वायर रूट ऑफ़ 1024। तो भाई ये तो
आंखें बंद करके याद होना चाहिए। 32। अच्छा अब अगर मैं इसको a और इसको b मान लूं तो मेरे पास ये सीधा-सीधा a² - b² का
फार्मूला बन रहा है व्हिच इज इक्वल इंटू a + b * a - b तो भाई ये मेरे पास क्या हो जाएगा? ये मेरे पास हो जाएगा 100 + 99 और
ये मेरे पास हो जाएगा 100 - 99 तो यहां बचा 199 वहां बचा वन वन मल्टीप्लिकेटिव आइडेंटिटी है। कोई भी मल्टीप्लाई हो कोई
फर्क नहीं पड़ता। सो सी इज द राइट आंसर। यहां पर भी वही वाला काम हो रहा है। सेम फार्मूला लग रहा है। तो हमने लिखा a²
- b² की जगह डायरेक्ट मैंने लिख दिया a - b * a + b दोबारा यहां वन बचेगा। कोई फर्क ही नहीं
पड़ता प्रोडक्ट से। तो 165 + 164 ये बनता है अ 165 + 165 होता है। 330 164 है तो वन माइनस करेंगे। दैट इज़ 329 ए इज़ द राइट
आंसर। अगला सवाल भी बिल्कुल उसी पैटर्न पे दिया हुआ है। तो अब हम यहां पे क्या लिख देंगे? 90
सॉरी 98 - 96 * 98 + 96 भाई ये तो बचा टू और यहां क्या बचेगा? सिंपल वर्ड्स में ये बच जाएगा 98
और 96 6 + 8 14 इधर वन होगा कैरी। यहां पे बचा 1 9 अब इसी को टू से मल्टीप्लाई करना है। 2 4 टाइम्स 8 2 9 टाइम्स 18 8 इधर वन
ऊपर कैरी टू वन टाइम्स टू वन 388 यानी डी इज़ द राइट आंसर। अभी आगे मुझे क्या कह रहा है?
आगे मुझे कह रहा है व्हाट परसेंट ऑफ़ 80 इज़ 32 कह रहा है 80 का कितना परसेंट 32 बनता है? हम कहते हैं लेट्स x बी द परसेंट ऑफ़
80 व्हिच इज़ इक्विवेलेंट टू 32 ये हो जाएगा x / 100 * 80 = 32 ज़ीरो से ज़ीरो कैंसिल 2 4 टाइम्स 8 2 5 टाइम्स 10 4 1
टाइम्स 4 4 8 टाइम्स 32 फाइव इधर मल्टीप्लाई सो 8 5 टाइम्स 40 40% ऑफ़ 8 इज़ 32 सी इज़ द राइट आंसर
अगले सवाल में कह रहा है कि 5 पावर = 3125 भाई सबसे पहले तो एलसीएम लेके 3125 के प्राइम फैक्टर बना लेते हैं। एंड में फाइव
है तो फाइव से ही डिवाइड होगा। 5 6 टाइम्स 30 वन कैरी 5 टू टाइम्स 10 टू कैरी 5 टाइम कैरी 5 टाइम्स 25
दोबारा 5 1 टाइम्स 5 वन कैरी 5 2 टाइम्स 10 टू कैरी 5 5 टाइम्स 25 अब ये दोबारा हो जाएगा 25
हो जाएगा 5 फिर ये अगेन हो जाएगा वन यानी पांच दफा मल्टीप्लाई हो रहा है ये हो गया 5 टू द पावर a = 5 टू द पावर 5 a की
वैल्यू डायरेक्ट आ गई फाइव बेसिस सेम पावर्स इक्वेट हो जाएंगी अब मुझे निकालना है 5 टू द पावर a - 3 यानी हो जाएगा 5 टू
द पावर 5 - 3 तो ये हो जाएगा टू यानी व्हिच इज़ 25 ए इज़ द राइट आंसर हियर। अगले सवाल पे मूव ऑन
करेंगे। यहां पे कह रहा है कि 3 टू द पावर x - y इज़ 27। तो मैंने लिखा 3 टू द पावर x - y
27 होता है। 3 यानी x - y का आंसर आ गया 3 और आगे कह रहा है 3 टू द पावर
3 टू द पावर x + y = 243 तो 243 का मतलब हमारे पास क्या होता है कि हम ये कहते हैं कि 3 टू द पावर कि 3
27 होता है। मजीद थ्री से मल्टीप्लाई करें तो ये होता है 6 + 8 81 को दोबारा थ्री से करें तो 24 तो ये हो जाएगा x 3 टू द पावर
x + y = 3 5 x + y आ गया 5 दोनों को ऐड कर दिया ये खत्म ये हो गया 2x = 8 2 1 2 4 टाइम्स 3 x का डायरेक्ट आंसर आ जाएगा यहां
पे 4 सी इज द राइट आंसर अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे इस सवाल में मुझे कह रहे हैं कि 2 पावर 56
एलसीएम ले लेते हैं। ये हो गया 128 फिर हुआ 64 फिर हुआ 32 फिर हुआ 6
फिर हुआ a फिर हुआ 4 फिर हुआ 2 फिर हुआ तो ये हो गया 1 2 45 67 यानी 2 पावर 8 और पावर 0.16
+ 2 टू द पावर 8 * पावर09 इक्वल्स टू डैश देखिए 8 0.16 से मल्टीप्लाई करेगा
8 6 टाइम्स 48 8 इधर फोर ऊपर कैरी 8 1 टाइम्स 8 8 + 4 12 2 इधर वन ऊपर कैरी 8 0 टाइम्स 0 + 1 1 तो ये हो गया 1.28 उसी के
बाद09 को मल्टीप्लाई करते हैं 87 72 7 कैरी ये हो गया 7 यानी 2 रे टू द पावर 1.28
+ 2 रे टू द पावर 7 भाई देखें इसका आंसर टू से समथिंग बड़ा आ जाएगा और इसका आंसर वन से छोटा-छोटा आएगा।
इसका मतलब क्या है कि विद इन दी आंसर ओवरऑल आंसर देखा जाए तो फोर के अंदर ही रहेगा। 16 तो तब आता है ना कि जब आपके पास
2 पावर 4 ये तब आता है जब 2 की पावर 6 a इज द राइट आंसर व्हिच इज द निरेस्ट वन क्योंकि ऑब्वियसली कैलकुलेटर नहीं है
साइंटिफिक कैलकुलेटर के बगैर हम कोई डेसिमल पावर इक्वेट कर ही नहीं सकते या करेंगे भी तो पर log वगैरह लगा के वो बहुत
लंबा चौड़ा काम बन जाएगा। इसमें कह रहे हैं कि 64 पावर x + 1 =
4 ओवर 4 अच्छा अब मैं इसको नीचे ले आता हूं।
ये हो गया 64 पावर 10 + / 64 = 4 को ऊपर ले गया। 4 पावर -6 अब इसको भी ऊपर ले जाए। अब ये हो जाएगा 64
पावर x + 1 * 64 पावर -1 = 4 पावर दो नंबर्स मल्टीप्लाई बेस सेम पावर्स ऐड वन से वन डायरेक्ट खत्म तो ये बचा 64
रे टू द पावर x अच्छा अब इसको यूं लिख सकते हैं 2 रे टू द पावर 64 की जगह होल पावर x और फोर को लिख
सकते हैं 2² रे टू द पावर -x तो ये हो जाएगा 6x और ये हो जाएगा 2 रे टू द पावर -2 दोनों इक्वेट करवाएंगे
उधर ले गए ऐड हो गया 6 + 2 8x = 0 x की वैल्यू आ जाएगी 0 बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा।
इस सवाल में कह रहे हैं कि दीज़ लाइंस एक्चुअली इंटरसेक्ट एट व्हाट पॉइंट? दोनों को भाई सॉल्व करते हैं। ये हो गया 2x + y
= 5 और ये हो गया x + 2y = 4 भाई पहली वाली को टू से मल्टीप्लाई कर दो। ये हो गया 4x + 2y = 10 सेकंड वाली एज इट इज आ
जाएगी। x + 2y = 4 माइनस करते हैं। माइनस माइनस माइनस ये कैंसिल 4 - 1 3x 10 - 4 6 3 1 टाइम्स 3 3 2 टाइम्स x x का आंसर आ
गया टू। कहीं भी पुट कर दो। हम यहां पुट कर देते हैं। तो 2 टाइम्स 4 प्लस का y = 5 4 उधर जाके माइनस 5 - 4 दैट इज़ वन। तो भाई
मेरे पास पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन आ गया x y सो दैट इज 2 1 सो b इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देखते हैं।
बहुत ही इंटरेस्टिंग सवाल है। इसमें कह रहे हैं x की वैल्यू है -1 कह रहा है 1 / x रे टू द पावर 99 + 1 / x रे टू द पावर
98 ठीक है? + 1 / x रे टू द पावर 97 ठीक है? + 1 / x टू द पावर 96 आगे कह रहा है +1 / x टू द पावर 95 + 1 / x टू द पावर 94
ठीक है और आगे कह रहा है +1 / x - ये -1 की पावर होगी जब पावर ले इसको ऊपर
ले जाते हैं। पॉजिटिव हो गया। अच्छा x की वैल्यू नेगेटिव वन है। नेगेटिव पे वन पे अगर इवन पावर आ जाए नेगेटिव बेस पे तो
आंसर पॉजिटिव आता है। नेगेटिव बेस पे ऑड पावर आ जाए तो आंसर नेगेटिव आता है। तो ये ऑड है तो ये हो जाएगा -1 ये हो जाएगा +1
ये हो जाएगा -1 ये हो जाएगा +1। चार वैल्यूज़ मैंने लिख दी। ये ऑड है तो हो जाएगा -1। इवन है तो ये हो जाएगा +1। और
ये तो ऑलरेडी ऊपर जाके पॉजिटिव हुआ तो x नेगेटिव बनता है। तो ये हो गया -1। कैंसिल कैंसिल कैंसिल आंसर आ रहा है मेरा नेगेटिव
का वन। अगले सवाल को देखते हैं। इसमें मुझे कह रहा है व्हाट टर्म इज़ टू बी
एडेड इन दिस टू मेक इट अ परफेक्ट स्क्वायर। भाई सबसे पहले इसको ले लें 11a² + 8b²।
अब मुझे ऐड करना है खुद से टू। a की जगह 11a b की जगह 8b 2ab खुद से ऐड किया। 2ab को सबट्रैक्ट भी करना पड़ेगा।
अब ये बन जाएगा फार्मूला। ये हो गया 11a + 8b² माइनस 11 * 8 दैट इज़ 88 एंड 88 * 2
6 176 -
इसका मतलब है कि खुद से 176ab को ऐड और सब्ट्रैक्ट करेंगे। सो वी कैन मेक इट अप। आगे चलते हैं बच्चों।
अगले सवाल में मुझे कह रहा है के x - y1 है और
x + y 17 के बराबर है। ठीक है? हमारे पास एक अद फ़ूला होता है
a + b² ठीक है? उसके बाद हमारे पास होता है - a - b²
4ab अगर मैं इसको a और b मानूं तो मेरे पास x -
y आ जाएगा। तो x +
y मेरे पास क्या दिया हुआ है? डायरेक्टली मैं लिख देता हूं। जगह मुझे x + y की जगह 17
माइनस यहां पे आ जाएगा 4 * x
17 का स्क्वायर होता है 289 289 - 1 दैट इज़ 288 4 इधर आके 2 टाइम्स 4 1 72 आंसर आ जाएगा भाई बी इज़ द राइट आंसर।
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अगले सवाल की तरफ मूव ऑन करते हैं। यहां पे मुझे कह रहा है कि x + 1 / x की वैल्यू यहां पे दी हुई है प्यारे बच्चों टू। और
मुझसे कह रहा है कि फाइंड द वैल्यू ऑफ x टू द पावर 7 + 1 / x टू पावर 5 अब यहां पे देखें सबसे बड़ा एक मसला है। सबसे बड़ा
मसला ये कि ये जो दो पावर्स दी हुई हैं ये दोनों ऑड नंबर्स दिए हुए हैं। दूसरा सबसे बड़ा मसला ये आ रहा है कि ये दोनों
वैल्यूज़ अलग दी हुई हैं। तो लाजमी सी बात है इनका कोई डायरेक्ट तरीका नहीं है कि जिसके जरिए हम लोग जो है वो आसानी से इसका
आंसर निकाल लें। डेफिनेटली इसका एक फिर हेक्टिक तरीका मौजूद है। बहुत लेंथी है जो कि बीइंग एन एमसीक्यू हम अब पर्सू नहीं
करेंगे। ठीक है? तो अब हम क्या करेंगे? एक एस्टिमेशन मेथड पे चलते हैं जरा। x + 1 / x का आंसर मुझे यहां पे टू दिया
हुआ है। अब मैं कोशिश करूंगा कि x की जगह कोई एक ऐसा नंबर सब्स्टट्यूट कर दूं कि जिसको जब मैं 1 / x में ऐड करूं यानी उसी
नंबर के रेसिप्रोकल पे ऐड करूं तो आंसर टू आ जाए। तो हम अगर यहां पे अस्यूम कर लेते हैं कि लेट्स अस्यूम कि x वन के बराबर है
तो वन का रेसिप्रोकल वन ही होता है 1 + 1 2 इसका मतलब ये हुआ कि x की वैल्यू जो है वो हम वन रख सकते हैं। अब ये हो गया x रे
टू द पावर 7 यानी मैं इसको लिख सकता हूं 1 रे टू द पावर 7 जो कि वन के बराबर आएगा। अब ये हो गया 1 / x रे टू द पावर 5 यानी 1
रे टू द पावर 5 जो कि वन के बराबर ही आएगा। तो इसका मतलब है कि 1 + 1 दैट मेक्स इट टू। तो इसका मतलब ये हुआ कि इसका आंसर
भी डायरेक्टली हमारे पास टू ही आएगा। अगले सवाल को देख लेते हैं ज़रा। इस सवाल में हमें क्या कह रहा है कि हाउ
मेनी टर्म्स आर देयर? अब सबसे पहले तो कॉमन डिफरेंस देखते हैं। 25 - 20 ये हो गया 5 30 - 25 दैट इज़ फाइव। कॉमन डिफरेंस
सेम है तो इसका मतलब है कि ये AP है। अब यहां पे फर्स्ट टर्म जो दी हुई है वो दी हुई है 20 और लास्ट टर्म जो मुझे यहां पे
दी हुई है। ठीक है? लास्ट टर्म मुझे यहां पे दी हुई है 140। कॉमन डिफरेंस मुझे यहां पे दिया हुआ है फाइव। मुझे निकालना है
नंबर ऑफ टर्म्स। देखिए हमारे पास एक फार्मूला होता है लास्ट टर्म या जनरल टर्म = a + n - का 1 * d अब ये हो जाएगा हमारे
पास सिंपल वर्ड्स में लास्ट टर्म माइनस फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय कॉमन डिफरेंस और अलग से वन ऐड करवाएंगे तो ये आ गया नंबर
ऑफ़ टर्म्स। तो भाई लास्ट टर्म क्या है? लास्ट टर्म दी हुई है 140। फर्स्ट टर्म दी हुई है 20 डिवाइडेड बाय कॉमन डिफरेंस दैट
इज़ फाइव। अलग से वन ऐड किया तो मेरे पास हो जाएगा 140 - 20 दैट इज़ 120 120 / 5 + का 1 ये हो गया 5 2 टाइम्स 10 टू कैरी 5 4
टाइम्स 20 तो 24 + 1 दैट मेक्स इट 25 इसका मतलब ये हुआ कि इस सीक्वेंस के अंदर टोटल 25 टर्म्स इन्वॉल्व हैं। सो बी इज़ द राइट
आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करते हैं। इस सवाल में मुझे कह रहा है कि फाइंड द 15 टर्म ऑफ़ द सीक्वेंस। 15 - 10 5 10 - अच्छा
15 - 20 दैट इज नेगेटिव का 5 10 - 15 दैट इज़ अगेन नेगेटिव का फाइव तो कॉमन डिफरेंस तो सेम है तो इसका मतलब है कि ये AP है
मुझे 15 टर्म निकालनी है भाई 15 टर्म का मतलब है a15 = a + 14d फर्स्ट टर्म दी हुई है 20 + 14 कॉमन डिफरेंस आ रहा है माइनस
का 5 14 * -5 ये हो जाएगा -70 20 -70 हो गया नेगेटिव 50 यानी सी इज़ द राइट आंसर आंसर 15 टर्म मेरी नेगेटिव 50 होगी। अगले
सवाल पे मूव ऑन करते हैं। मुझसे सवाल में कह रहा है कि व्हाट इज़ द सम ऑफ़ द फर्स्ट 12 टर्म्स ऑफ़ एन AP? इफ द फर्स्ट टर्म इज़
-9 एंड द लास्ट टर्म इज़ 36। फर्स्ट टर्म दी हुई है माइनस का 19। लास्ट टर्म दी हुई है 36। मुझसे कह रहे हैं कि टोटल नंबर ऑफ़
टर्म्स हैं 12। इनका सम निकालो। तो भाई सम के लिए हमारे पास क्या फार्मूला होगा? ठीक है? सम के लिए हमारे पास फार्मूला होता है
n / 2 * a + l यानी फर्स्ट टर्म प्लस लास्ट टर्म टोटल नंबर ऑफ़ टर्म्स हैं 12 12 / 2 फर्स्ट टर्म दी हुई है -19 लास्ट टर्म
है 36 3 12 / 2 हो जाता है 6 और 36 - 19 दैट मेक्स इट 17 तो 17 को जरा हम सिक्स से मल्टीप्लाई कर देते हैं। तो ये मेरे पास
सिंपल वर्ड्स में हो जाएगा 6 7 टाइम्स 42 अह सॉरी 42 टू इधर फोर ऊपर कैरी 6 1 टाइम 6 प्लस का 4 ये हो गया 102
ठीक है प्यारे बच्चों तो 102 इज़ एक्चुअली द सम अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे इस सवाल में कह रहा है कि द फर्स्ट टर्म
ऑफ़ एन AP इज़ 22 एंड द लास्ट टर्म इज़ -1 इफ द सम इज़ 66 फाइंड द टोटल नंबर ऑफ़ टर्म्स। भाई टोटल नंबर ऑफ़ टर्म्स के लिए फार्मूला
हमारे पास होता है सिंपल वर्ड्स में l - a / d + का 1 लेकिन प्रॉब्लम ये है कि यहां
पे मेरे पास कॉमन डिफरेंस नहीं है। तो हम फिर n का ये वाला फार्मूला यूज़ नहीं कर सकते। अब हम सम वाला फार्मूला यूज़ करेंगे।
दैट इज़ n / 2 * a + l ठीक है? अब ये हो जाएगा 2s / a + l ये हो जाएगा 2s / a + l ठीक है? सम मेरे पास दिया हुआ है डबल6 a +
l यानी 22 - 11 दैट इज़ 11 11 वन टाइम्स 11 6 टाइम्स 66 6 * 2 12 यानी टोटल 12 टर्म्स इनवॉल्व हो रही है इस एपी के अंदर अगले
सवाल पे चलेंगे कह रहा है इफ द अरथमैटिक मीन ऑफ़ 7 5 13x एंड 9 इज़ 10 व्हाट इज़ द वैल्यू ऑफ़ x देखिए मीन के लिए क्या
करेंगे? सम ऑफ ऑल वैल्यूज़ यानी 7 + 5 + 13 + 6 + 9 इन सबका एरथमैटिक मीन यानी एवरेज दिया हुआ है 10 1 2 3 4 5 पांच वैल्यूज़
हैं तो फाइव से डिवाइड 5 10 टाइम्स 50 ये हो गया 7 + 5 12 + 13 25 + 9 34 ये हो गया x + 34 = 50 34 इधर प्लस
का उधर आके माइनस हो जाएगा 50 - 34 यानी x की वैल्यू मेरे पास आ जाएगी 16 अगर अगर मैं x की जगह 16 रखूं तो फिर जाके इन पांच
टर्म्स का अर्थमैटिक मीन जो है वो 10 बनेगा। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे बच्चों।
इस सवाल में कह रहे हैं कि इफ k 2k - 1 एंड 2k + 1 अदर द थ्री क्सक्यूटिव टर्म्स ऑफ़ एन ap फाइंड द वैल्यू ऑफ़ k। देखिए अगर
तो ये ap है ना तो कॉमन डिफरेंस बराबर होगा। यानी सेकंड टर्म माइनस फर्स्ट टर्म इक्वल्स टू दी थर्ड टर्म माइनस का सेकंड
टर्म ये मेरे पास हो जाएगा 2k - k सिंपल k - 1 = 2k + 1 - का 2k + का 1 2k और 2k कैंसिल ये वन इधर नेगेटिव उधर जाके
पॉजिटिव हो जाएगा। तो 1 + 1 + 1 k का आंसर आ गया मेरे पास थ्री। अगले सवाल को देखते हैं जरा।
इस सवाल में कह रहा है कि द डिफरेंस बिटवीन द थ्री टर्म्स एंड द सेवन टर्म्स ऑफ द नंबर कम्स टू 36. हम कहते हैं लेट द
नंबर इज़ x. सो द डिफरेंस बिटवीन सेवन टर्म एंड द थ्री टर्म। सेवन टर्म 7x थ्री टर्म 3x. सो द डिफरेंस बिटवीन सेवन टर्म्स एंड
थ्री टर्म्स ऑफ़ अ नंबर इज़ 36. तो ये हो जाएगा 4x = 36 4 1 टाइम्स 4 4 9 36. सो दैट इज़ न इज़ एक्चुअली द नंबर।
ठीक है? अगले सवाल में मुझे कह रहे हैं कि 35th ऑफ द नंबर 35th ऑफ अ नंबर इज इक्वल टू 70% ऑफ
द सेकंड नंबर। हम कहते हैं लेट द फर्स्ट नंबर बी x एंड सेकंड नंबर बी y तो 35th ऑफ़ द फर्स्ट नंबर इक्वल्स टू दी 70% यानी 70
/ 100 ऑफ़ द सेकंड नंबर कैंसिल। ये हो जाएगा मेरा 3 / 5x = 7 / 10y मुझसे कह रहा है व्हाट इज़ द रेशियो बिटवीन द फर्स्ट एंड
द सेकंड नंबर। क्रॉस मल्टीप्लाई करते हैं। ये हो जाएगा 10 3 टाइम्स सिंपल वर्ड्स में 30x 5 7 टाइम्स 35y y इधर और 30 उधर जाएगा
तो ये हो गया x / y = 35 / 30 5 7 टाइम्स 35 5 6 टाइम्स 13 तो x / y का डायरेक्ट मेरे पास आंसर आ गया 7 / 6 यानी इन शॉर्ट
x y = दी 76 दिस इज़ द फाइनल आंसर। अगले सवाल को देखेंगे प्यारे बच्चों। इस सवाल में मुझे कह रहे हैं कि 1/3 ऑफ अ
टावर इज पेंटेड ब्लैक। हम कहते हैं लेट द टोटल हाइट ऑफ द टावर बी x। ठीक है? लेट द टोटल हाइट ऑफ़ द टावर बी x। तो 1/3
ऑफ़ द टावर इज़ पेंटेड ब्लैक। तो ब्लैक पेंट कितना हो गया? x / 3 ठीक है? अब रिमेनिंग कितना बचा? रिमेनिंग कितना बचा? टोटल में
से ब्लैक पेंटेड को माइनस कर देंगे। क्योंकि ये 3x - x यानी बचा 2x / 3 दिस इज़ द रिमेनिंग। कह रहा है 5 11 5 11th ऑफ़ द
रिमेनिंग इज़ पेंटेड रेड। तो अगर मैं रेड पेंट की बात करूं तो इसका मतलब ये हुआ कि 5 11 जो है इट ऑफ़ द रिमेनिंग पार्ट इज़
पेंटेड रेड। यानी 5्थ 11 ऑफ़ द रिमेनिंग इज़ पेंटेड ब्लैक। अह सॉरी रेड। तो ये हो जाएगा 5 टू टाइम्स 10x / 33। तो रेड पेंट
हो गया 33 10x / 33 तो अब सेकंड टाइम मेरा रिमेनिंग कितना बचा? उसके लिए हम क्या करेंगे? पहले वाले रिमेनिंग में से इसको
माइनस करेंगे। 10x / 33 11 से मल्टीप्लाई करेंगे डिनोमिनेटर्स को ताकि सेम हो जाए। ये हो गया 22 - 10 यानी 12x / 33। अब ये
सेकंड रिमेनिंग है। उसके बाद मुझे कह रहा है एंड द रेस्ट इज़ पेंटेड वाइट। ठीक है? यानी अब जो मेरे पास रिमेनिंग बचा वो बचा
वाइट। यानी ये जो रिमेनिंग था इसको बेसिकली पेंटेड इट्स वाइट कह द वाइट पार्ट मेजर 60 फीट यानी 12x / 33 = 60 फीट व्हाट
इज़ द टोटल हाइट उधर जाके मल्टीप्लाई होगा तो 12 1 टाइम्स 12 12 5 टाइम्स 60 तो ये हो गया x = 33 * 5 भाई 33 * 5 का मतलब
होता है सिंपल वर्ड्स में 165 165 फीट यानी सी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं।
इसमें मुझे कह रहा है कि 5 टू द पावर x + 3 5 टू द पावर x + 3 = 25 का मतलब है 5² यानी 5² रे टू द पावर 3x - का 4 ये हो
जाएगा 5 रे टू द पावर x + 3 = 5 रे टू द पावर 2 3 टाइम्स 6 2 4 टाइम्स 8 अब मेरे पास इक्वेट करवाएंगे पावर्स को x + 3
बराबर हो गया 6x - 8 के x इधर 8 इधर 8 + 3 11 हो गया और 6 - 1 ये हो गया 5x तो फाइनली x का आंसर आ जाएगा 11 / 5
यानी ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा बच्चों। इसमें कह रहा है व्हिच ऑफ़ द फॉलोविंग इज़
नॉट द प्राइम नंबर? 31 तो प्राइम नंबर है, 61 भी है, 71 भी है, 91 नहीं है। क्योंकि 91 जो है वो हमारे पास इसमें आता है। 91
हमारे पास से के टेबल में आता है। 7 13 टाइम्स 91 तो 13 के टेबल में भी आता है। दो से ज्यादा फ़ैक्टर्स हैं तो प्राइम नहीं
है। डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा। कह रहे हैं 2/3 ऑफ़ 3/4 ऑफ़ अ नंबर। हम कहते
हैं लेट द नंबर बी x। तो 2/ 3 ऑफ़ 3/4 ऑफ़ द नंबर 2 1 टाइम्स 2 2 टाइम्स 4 थ्री से थ्री
कैंसिल यानी हाफ ऑफ़ द नंबर ए इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा बच्चों। 2 रे टू द पावर 71 अगर मैंने ले लिया
कॉमन। अंदर बचा 1 + 2 टू द पावर 1 + 2 पावर 2 + 2 टू द पावर 3 अब ये हो जाएगा मेरे पास 2 टू द पावर 71 * 1 + 2 2² 4 2 8
तो 8 + 4 12 12 + 3 ये हो गया 15 ठीक है तो इसका मतलब है कि इट कैन बी कंप्लीटली डिविज़िबल बाय देखो एक तो टू से
भी डिवाइड हो जाएगा कंप्लीटली इसके बाद थ्री से भी डिविज़िबल हो जाएगा क्योंकि टू से तो यहां होता थ्री से इसलिए होगा
क्योंकि अ 15 के फैक्टर्स में से थ्री आता है। इस तरह ये फाइव से भी एग्जैक्टली डिविज़िबल हो जाएगा। इसी तरह ये 10 से भी
एग्जैक्टली डिविज़िबल हो जाएगा और 15 से भी एग्जैक्टली डिविज़िबल हो जाएगा। यानी इन पांच नंबर से ये एग्जैक्टली डिविज़िबल
होगा। अंडर रूट टू देखिए याद रखें टू इज़ अ नॉन परफेक्ट स्क्वायर। कभी भी नॉन परफेक्ट स्क्वायर पे रूट आ जाए तो वो हमेशा हमारे
पास नॉन टर्मिनेटिंग और नॉन रिकरिंग डेसिमल फ्रैक्शंस यानी इररेशनल नंबर बनता है। अगले सवाल को देखते हैं बच्चों।
इसमें मुझे कह रहे हैं कि द एवरेज ऑफ द फर्स्ट फाइव मल्टीपल्स ऑफ न भाई न के शुरू के पांच मल्टीपल्स का एवरेज निकालना है तो
9 + 18 + 27 + का 36 + का 45 / 5 ये हो जाएगा मेरे पास 27 + 27 54 54 में जब हम 36 को ऐड करेंगे तो ये होगा 90
90 + 45 दैट इज़ 135 5 1 टाइम्स 5 टू टाइम टाइम्स 10 थ्री कैरी फाइव 7 टाइम्स 35 यानी 27 एवरेज आ रही है।
बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल को देखते हैं जरा। इस सवाल में कह रहा है कि द डिस्टेंस
बिटवीन टू स्टेशन इज़ 778 कि.मी. ए ट्रेन अ ट्रेन कवर्स द जर्नी फ्रॉम A टू B एट 84 कि.मी. पर आवर एंड रिटर्न्स बैक टू A विद
अ यूनिफॉर्म स्पीड ऑफ़ 56 कि.मी. पर आवर। फाइंड द एवरेज स्पीड। कि भाई दोनों केसेस में हम टाइम निकाल लेंगे। ठीक है? देखिए
फार्मूला हमारे पास होता है स्पीड = डिस्टेंस / टाइम। तो टाइम मेरे पास कैसे निकल जाएगा? डिस्टेंस / स्पीड। फर्स्ट
टाइम रिक्वायर्ड है। तो डिस्टेंस आपका कितना दिया हुआ है? 78 स्पीड आपकी दी हुई है पहले वाले a टू b में 84। देखिए ये हो
जाएगा 2 3 टाइम 6 वन कैरी 2 8 टाइम 16 वन कैरी 2 9 टाइम्स 18 और यहां हो जाएगा 2 4 टाइम्स 8 2 टाइम्स 4 अब दोबारा 3 1 टाइम्स
3 3 2 टाइम्स 9 अब ये कैंसिलेशन नहीं हो रही भाई धीरे से 389 / 42
ये आ गया मेरे पास फर्स्ट वाले टाइम ठीक है अब अगर मैं चाहूं तो इसको डेसिमल में भी कन्वर्ट कर लेता हूं अभी उसके इसके
अलावा जरा टाइम 2t2 कैलकुलेट कर लेते हैं। डिस्टेंस वही रहेगा 78 ठीक है। अब हमारे पास ये क्या बन सकता है
मामला? हमारे पास मामला बन सकता है। अब स्पीड दी हुई है 56 2 3 टाइम 6 वन कैरी 2 8 टाइम 16 वन कैरी 2
9 टाइम्स 18 और ये हो गया 28। यानी t1 की वैल्यू अगर मैं अब निकालना चाहूं तो मैं निकाल सकता हूं। और t2 की वैल्यू भी निकाल
सकता हूं। अच्छा अब हमें बेसिकली यहां पे दिख रहा है कि कोई एसए कैंसिलेशन यहां पे बेसिकली बनती हुई दिख नहीं रही है। ठीक
है? कोई कैंसिलेशन बनती हुई दिख नहीं रही है। तो हम ये काम करते हैं कि अब इसको डेसिमल में ही कन्वर्ट कर देते हैं कि 389
/ 42 तो ये बनेगा 9.261 9.261 आवर्स। इसी तरह से अगर हम सेकंड वाले को निकालें तो वो आ जाएगा 389
/ 28 तो वो बना 30.892 13.892 आवर्स। तो मुझे अगर एवरेज स्पीड निकालनी
है तो भाई एवरेज स्पीड के लिए क्या करूंगा? टोटल डिस्टेंस यानी 778 जाने का और 778 आने का।
डिवाइडेड बाय टोटल टाइम यानी 9.261 + 13.892 तो यहां से ऐसे करके मेरे पास एवरेज स्पीड
आ जाएगी। सबसे पहले तो हम 778 को डबल करते हैं तो ये हो जाएगा 1556। उसके बाद अब हम क्या काम करते हैं? हम जरा
ऐड कर लेते हैं। यानी 9.261 को ऐड कर देते हैं 13.892 के अंदर तो आंसर आ जाएगा 23.153।
23.153। तो फाइनली प्यारे बच्चों जब हमने 1556 को 23.153
से डिवाइड किया तो एवरेज स्पीड आ जाएगी मेरे पास 67.2 यानी डी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे हम
लोग मूव ऑन करेंगे। अब इस सवाल में मुझे कहा जा रहा है कि द एवरेज स्कोर फॉर द क्रिकेटर फॉर 10 मैचेस
इज 38.9 तो भाई टोटल रंस कितने आ जाएंगे? टोटल रंस आ जाएंगे एवरेज मल्टीप्लाई बाय टोटल नंबर
ऑफ़ मैचेस यानी 38.9 * 10 एनी 389 आर एक्चुअली द टोटल रंस इन द 10 मैचेस। कह रहा है इफ द एवरेज फॉर द फर्स्ट सिक्स
मैचेस इज़ 42। अगर शुरू के छह मैचेस की तो हम यहां पे ले लेते हैं सम ऑफ सिक्स मैचेस।
सम ऑफ़ सिक्स मैचेस के लिए हम क्या काम करेंगे? सम ऑफ़ सिक्स मैचेस के लिए हम सिक्स को मल्टीप्लाई कर देंगे। उसकी एवरेज
है जो कि आ रही है 42। तो मैंने यहां पे आपके सामने लिखा 42 * 6 यानी 6 2 टाइम्स 12 वन कैरी 6 4 टाइम्स 24 + 1 ये हो गया
25। इन्हीं छह मैचेस की एवरेज टोटल सम आ रहे हैं 252। ठीक है? तो 389 में से जरा मैं अगर 252 को माइनस कर दूं तो 9 - 2 7 8
- 5 3 - 2 1 तो ये मेरे पास आ जाएगा सम ऑफ़ फोर मैचेस ये मेरे पास आ गया सम ऑफ़ फोर मैचेस और ये
कितना आया 137 ठीक है मुझे कह रहा है कि देन द एवरेज ऑफ़ द लास्ट फोर मैचेस भाई सम डिवाइडेड बाय टोटल नंबर ऑफ़ वैल्यूज़ ये हो
जाएगा 4 3 टाइम्स 12 वन कैरी 4 टाइम्स 16 पॉइंट लगा के फिर टू और फाइव यानी 34.25 सी इज़ द राइट आंसर। द एवरेज ऑफ़ फोर मैचेस।
अगले सवाल को देखेंगे। बच्चों ये हमारा सवाल कह रहा है कि इफ द एवरेज ऑफ़ द
मार्क्स ऑफ़ थ्री बैचेस ऑफ़ 55, 60 से 60 एंड 45 स्टूडेंट्स आर 50, 55 एंड 60। ठीक है? अब मैं यहां पे ये कहता हूं कि फर्स्ट
बैच के अगर मैं टोटल मार्क्स निकालना चाह रहा हूं। ठीक है? कह रहा है कि हमारे पास पहला बैच है 55 बच्चों का उसकी एवरेज है
50. दूसरा बैच है 60 बच्चों का उसकी एवरेज है 55। तीसरा बैच है 45 बच्चों का जिसकी एवरेज है 60। तो फ़र्स्ट बैच के टोटल
मार्क्स कितने हो गए? सिंपल 55 * 50 इसी तरह सेकंड बैच के टोटल मार्क्स हमें कैसे मिलेंगे? सेकंड बैच के टोटल मार्क्स के
लिए हम कर देंगे 60 * 55। थर्ड बैच के टोटल मार्क्स के लिए हम क्या काम करेंगे? थर्ड बैच के टोटल मार्क्स के लिए हम कर
देंगे 45 * 60 तो प्यारे बच्चों मैंने लिखा 55 * 50 कैंसिलेशन ज़ीरो नहीं मल्टीप्लिकेशन 5 टाइम्स 25 फाइव इधर टू पर
कैरी 25 + 2 27 तो ये हो गया भाई 2750 एक वैल्यू तो आ गई 2750 ठीक है अब अगली वैल्यू निकालते हैं 60 * 55 ठीक है 160 *
55 0 5 6 टाइम्स 30 फिर हो गया 0 5 6 टाइम्स 30 ये हो गया 3300 सेकंड वाले बैच के आ गए टोटल 3300 इसके निकालते हैं तो 45
* 60 5 0 टाइम्स 0 5 6 टाइम्स 30 40 0 टाइम्स 0 46 टाइम्स 24 ये हो गया 2760 लास्ट वाले के आ गए 2760 भाई मुझे एवरेज
चाहिए सबकी तो सम ऑफ़ ऑल द वैल्यूज़ यानी 2750 + 3300
+ 2760ेड बाय टोटल नंबर ऑफ़ स्टूडेंट्स। ठीक है? दैट इज़ 55 60 एंड 40। ये मेरे पास आ रहे हैं
बेसिकली टोटल नंबर ऑफ़ स्टूडेंट्स। तो इसके लिए कुछ नहीं करना बच्चों। बहुत आसान सा काम है। डायरेक्टली हम सबको ऐड कर देते
हैं। जैसे मैं कहता हूं कि 2750 को अगर मैं 3300 में ऐड करता हूं। उसके बाद मैं लिखता हूं 2760।
तो मेरा आंसर आ जाता है 1810। 810ेड बाय टोटल नंबर ऑफ स्टूडेंट्स दैट इज 160
ठीक है 160 मेरे पास टोटल स्ट्रेंथ आ रही है 1810 को 160 से डिवाइड करते हैं ज़ीरो से ज़ीरो कैंसिल उसके बाद ये हो जाएगा81 /
16 तो एवरेज बनेगी 55.0625.0625 इज़ द एवरेज। आगे चलते हैं। आगे मूव ऑन करेंगे।
इस सवाल में मुझे कहा जा रहा है कि 3/5 ऑफ़ 4/7 यानी 3 फिफ्थ ऑफ़ 4 7 ऑफ़ 5 12th
ऑफ़ 1015 ये हो जाएगा 3 1 टाइम्स 3 4 टाइम्स 12 ठीक है जी। उसके बाद मज़द क्या बनेगा? फोर से
फोर कैंसिल। 5 1 टाइम्स 5 5 1 टाइम्स 5 यहां बचा वन यहां बचा वन यहां पे भी वन यहां नीचे बचा 7 1015
/ 7 7 1 टाइम 7 1 टाइम 7 थ्री कैरी ठीक है 7 4 टाइम्स 28 तो 12 * 3 कैरी 75 टाइम्स 35 तो 145 इज द राइट आंसर
अगले सवाल पे चलते हैं। इस सवाल में कह रहे हैं द एवरेज रंस ऑफ द क्रिकेटर इन द 10 इनिंग्स वास 32
सम ऑफ द ऑल रंस अगर मैं निकाल दूं तो ये हो जाएगा 32 * 10 यानी 320 हाउ मच रंस ही मस्ट बी स्कोर्ड इन द नेक्स्ट इनिंग हाउ
मच रंस ही मस्ट बी स्कोर्ड इन द नेक्स्ट इनिंग सो द इनक्रीस एन एवरेज बाय फोर रंस भाई कितने रंस और बनाए मैंने कहा लेट एक्स
बी द रंस ताकि ठीक है हाउ मच मच हाउ मेनी रंस मस्ट बी मेड इन हज़ नेक्स्ट इनिंग? तो टोटल पहले 10 इनिंग थी। अब हो गई 11 इनिंग
ताकि एवरेज 32 से चार बढ़ के 36 हो जाए। ये उधर ले जाएंगे तो ये हो गया 320 + x = 36 * 11 भाई 36 को जरा 11 से मल्टीप्लाई करते
हैं। 6 3 ये हो गया 6 और 3 ये बचा 396 तो 320 उधर जाके माइनस हो जाएगा। तो x = 396 - का 320
तो फाइनली मेरा आंसर यहां पे बचेगा 76 यानी उसको अपने अगले मैच में कम से कम 76 रन बनाने पड़ेंगे ताकि एवरेज उसका 36 हो
जाए। अगले सवाल को देखते हैं जरा। इस सवाल में मुझे कह रहा है कि द करेक्ट एक्सप्रेशन फॉर द 6.46 इन द फ्रैक्शन
फॉर्म। डेसिमल के बाद दो डिजिट हैं। दो ज़ीरो वाले नंबर से मल्टीप्लाई और डिवाइड करेंगे। ये हो गया 2 3 टाइम्स 6 टू 2
टाइम्स 4 2 3 टाइम्स 6 ये हो गया 50 ठीक है तो 323 / 50 इज़ एक्चुअली द इक्वल इन फ्रैक्शन ऑफ़ 6.46 अगले सवाल को देखते हैं।
सबको ऐड करना है तो ये हो जाएगा5 में 32 ऐड किया तो ये हो गया 0.82 ये इन तमाम डेसिमल वैल्यूस का
बच्चों अगले सवाल पर मूव ऑन करते हैं। उसी के अंदर हमारा एक नेक्स्ट पोर्शन आ रहा है क्वांटिटेटिव पोर्शन। ठीक है? इसमें कह
रहे हैं कि x रे टू द पावर 7 एंड होल पावर 4 दोनों आपस में मल्टीप्लाई होगी तो ये हो जाएगा 7 4 टाइम्स 28 ठीक है? होल डिवाइडेड
बाय x रे टू द पावर 3 एंड देन होल पावर 2 3 2 टाइम्स 6 ठीक है? तो ये दोनों डिवाइड हो रही है तो आपस में माइनस हो जाएंगे। 28
- 6 यानी फाइनल आंसर आ जाएगा x रे टू द पावर 22। अगले सवाल को देखते हैं जरा। इसमें मुझे कह रहे हैं कि 2a² b 2a²b
रे टू द पावर 4 ठीक है? ये होल पावर 4 मल्टीप्लाई a b सबसे पहले तो हम यहां पे लिखेंगे 2 रे
टू द पावर 4 दैट इज़ 16 2 रे टू द पावर 4 यानी 2 4 टाइम्स 8 और 3 4 टाइम्स 12 ये हो जाएगा हमारे पास मल्टीप्लाई a b से बेसिस
सेम पावर्स ऐड हो जाएंगी ये बचा 16 8 + 3 हो गया a रे टू द पावर 11 12 और 3 ये हो गया b रे टू द पावर 12 + 3 15 यानी हो गया
16 * a रे टू द पावर 11 * b रे टू द पावर 15 अगले सवाल को देखते हैं जरा। यहां मुझे कह रहा है कि 2 / 3 पे होल पावर
आ रही है नेगेटिव 2 और आगे कह रहा है मल्टीप्लाई 5 / 4 रे टू द होल पावर ज़ीरो। किसी भी बेस पे अगर ज़ीरो पावर आती है
एक्सेप्ट ज़ीरो चाहे वो नेगेटिव हो, चाहे वो पॉजिटिव हो, चाहे वो डेसिमल हो, चाहे वो फ्रैक्शन हो, चाहे वो वेरिएबल हो, आंसर
उसका वन के बराबर ही होता है। तो मैं इसको लिख सकता हूं 2 की पावर ने 3 की पावर नेगेटिव। पोजीशंस को इंटरचेंज करेंगे तो
ये हो जाएगा 3² / 2² यानी मैं इसको लिख सकता हूं 9 / 4 विल बी द फाइनल आंसर ऑफ़ दिस क्वेश्चन। आगे चलते हैं बच्चों अगले
सवाल के ऊपर। की इनकलिटी का सवाल आ रहा है। तो यहां पे मुझे दिया हुआ है बेसिकली 2 / 3 * x - 2
इज़ ग्रेटर दैन और इक्व 1 / 2 * x - का 3 देखिए टू और थ्री दोनों प्राइम नंबर्स हैं। बेसिकली इनका एलसीएम सिक्स होता है।
तो मैं दोनों तरफ सिक्स से मल्टीप्लाई कर देता हूं। तो ये हो जाएगा 6 * 2 / 3 * x - 2
ग्रेटर दैन और इक्व 6 * 1 / 2 * x - 3 ठीक है? ये हो गया 2 1 टाइम्स 2 2 3 टाइम्स 6 3 1 टाइम्स 2 3 2 टाइम्स 6 तो ये हो जाएगा
फाइनली 2 टाइम्स 4 * x - 2 > और इक्व 3 * x - 3 आई बिलीव यहां तक आपको क्लियर होगा। हमने फ्रैक्शन से जान छुड़ा ली। अब ये हो
जाएगा मेरे पास 4x - 8 > और इक्व 3x - 9 दोनों तरफ हम लोग क्या करेंगे बच्चों? 3x को हम लोग दोनों तरफ सब्ट्रैक्ट करवाएंगे
तो 4x - 3x ये बचेगा मेरे पास यहां पे x - का 8 > और इक्वल्स टू नेगेटिव 3x से ये कट जाएगा। यहां पे बचेगा माइनस का 9। अब हमें
क्या करना है? दोनों तरफ एट को ऐड करवाना है। तो ये वाला एट तो खत्म हो जाएगा। है बच्चे x > = -9 + 1 दैट इज़ a तो नेगेटिव
इज़ द राइट आंसर। बी इज़ द राइट आंसर। अगले सवाल पे मूव ऑन करेंगे। क्या मुझसे कह रहे हैं कि फाइंड द
ग्रेडियंट। देखिए हम सपोज़ कर लेते हैं तो जो पॉइंट A है 2 3 दैट इज़ एक्चुअली X1 Y1 और हम सपोज़ कर लेते हैं कि जो पॉइंट B है
दैट अह दैट इज़ 7 5 तो इसको हम सपोज़ कर लेते हैं X2 Y2। ठीक है? दिस इज़ नॉट a दिस इज़ b. तो अब हम स्लोप के लिए फार्मूला
लगाएंगे। y2 - y1 व्हिच इज़ 5 - 3 / 7 - 2 तो मेरे पास ये हो जाएगा 5 - 3 2 7 - 2 5 यानी मेरा ग्रेडियंट आ जाएगा यहां पे 2 /
5 सो बी इज़ द राइट ऑप्शन। अगले सवाल को देख लेते हैं जरा। अगले सवाल में मुझे कह रहा है कि कन्वर्ट
द फॉलोविंग परसेंटेजेस इंटू द डेसिमल नंबर। ये मेरे पास दिया हुआ है 1/7%। देखिए ये डिवाइड होगा तो मैंने लिखा 1 / 7
/ 100 / 1 यानी 1 / 7 * 1 / 100 यानी इन शॉर्ट ये हो जाएगा 1 / 700 दिस इज़ द फ्रैक्शन इक्विवेलेंट इसी तरह 3 / 2% का
मतलब क्या है कि 3 / 2 / 100 / 1 इसको मैं यूं भी लिख सकता हूं जैसे 3 / 2 * 1 / 100 यानी इन शॉर्ट ये मेरे पास हो जाएगा 3 /
200 दिस इज़ द फ्रैक्शन इक्विवेलेंट ऑफ़ दिस नंबर। अब यहां पे मुझसे कह रहे हैं कि द सम ऑफ़ द
स्क्वायर्स ऑफ़ टू कंजक्यूटिव इंटीजर्स। देखिए दो कंजक्यूटिव इंटीजर्स होंगे x और x + 1 मुझे कह रहा है कि द सम ऑफ़ द
स्क्वायर्स ऑफ़ दीज़ टू इंटीजर्स यानी x² + x + 1² वो मेरे पास दिया हुआ है 115। हमें कहा जा रहा है फाइंड द नंबर्स। तो
भाई हम यहां पे लिख देंगे x²। यहां पे a + b² का फार्मूला एक्सपेंड होगा। दैट इज a² + 2ab + b² = 1105 ये वन उधर जा के माइनस
हो जाएगा। ये बचा 2x² + का 2x बल्कि हम 1105 को इधर ले आते हैं - 1105 = 0 तो ये अब मेरे पास हो जाएगा 2x² + का 2x 115 में
से वन गया तो ये बचा 1104 = 0 टू यहां से अगर मैं कॉमन ले लेता हूं तो ये बचेगा x² + का x माइनस का 5 वन कैरी दोबारा 5 और
फिर ये बचा टू टू मल्टीप्लाई हो रहा है उधर जाके डिवाइड तो ज़ीरो हो जाएगा अब मेरे पास पास बचा x² + x -52 = 0 हम अब यहां पे
मिडिल टर्म ब्रेकिंग पे जाएंगे तो हम यहां पे लिख देंगे प्लस का 24x - का 23x - का 552 = 0 x मैंने यहां से कॉमन लिया तो
अंदर बचा मेरे पास x + 24 माइनस का 23 कॉमन लिया मेरे पास तो माइनस माइनस प्लस अंदर बचा मेरे पास 24 x + 24 को कॉमन लिया
ठीक है तो अब मेरे पास बचा x - 23 = 0 दो फैक्टर्स का प्रोडक्ट ज़ीरो के बराबर तो दोनों इंडिविजुअली भी ज़ीरो के बराबर तो एक
आंसर मेरे पास आ गया माइनस का 24 और एक आंसर आ गया मेरे पास पॉजिटिव का 23 मुझे कह रहा था द सम ऑफ़ द स्क्वायर्स ऑफ़ द
टू कंजक्यूटिव इंटीजर्स। ठीक है? अगर हम लोग -2 को लेते हैं तो बेसिकली स्क्वायर तो दोनों के पॉजिटिव ही हो जाएंगे ना। तो
ये फिर मेरे पास एक बचेगा -2 और एक बचेगा -23। [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
[संगीत] [संगीत] [संगीत]
यदि B केवल 10 बजे उपलब्ध है, तो शेड्यूल बनाने की केवल 1 संभावना है। यह शर्तों (F का पहला सत्र दोपहर में, D का E से पहले, B का E या F से पहले, और C का G से ठीक पहले) के कारण सीमित होता है।
मुख्य शर्तें हैं: पहला और आखिरी वक्ता जूनियर होगा, पीरियड 5 में फ्रेशमैन बोलेगा, तीन फ्रेशमैन लगातार तीन पीरियड में नहीं बोल सकते, सीनियर जूनियर से ठीक पहले या बाद में नहीं बोल सकता, और कम से कम एक बार सोफोमोर और जूनियर लगातार पीरियड में बोलेंगे। इन शर्तों का पालन करते हुए सभी प्रश्नों को हल किया जा सकता है।
यदि R चौथे स्थान पर है, तो W छठे स्थान पर प्रस्तुति देगा। साथ ही, गायक और हास्य कलाकार बारी-बारी से प्रस्तुति देंगे, पहला प्रस्तुतकर्ता महिला होगी, दूसरा पुरुष, और आखिरी प्रस्तुतकर्ता पुरुष गायक होगा।
सही विकल्प 'A fox met the cat IN a field' है। यहाँ 'in' पूर्वसर्ग का उपयोग किसी स्थान के अंदर होने को दर्शाने के लिए किया गया है। अन्य पूर्वसर्ग जैसे 'on' या 'at' इस संदर्भ में उपयुक्त नहीं हैं।
इकाई के तीनों घनमूलों (1, ω, ω²) का योग 0 होता है। यह एक स्थापित गणितीय तथ्य है जो घनमूलों के गुणों पर आधारित है।
'ऊर्जा संरक्षण का नियम' कहता है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। ऊर्जा केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है।
परीक्षण निर्माण में पहला चरण परीक्षा के उद्देश्य और दर्शकों को परिभाषित करना है। इसके बाद ही प्रश्नों का चयन और अन्य चरण आते हैं।
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