Understanding Quadratic Polynomials: Key Concepts and Formulas

अजीब सी बात है पर इंपॉर्टेंट है इन दोनों पर मैं फोकस इसलिए कर रहा हूं लास्ट ईयर असर्शन रीजन में आपको यह दोनों क्वेश्चन

आए थे ये दोनों के बारे में दुनिया का कोई भी क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल उसका जो ग्राफ होगा वो हमेशा पैराबोला होगा मुझे फिर से

बोलूंगा बबुआ माफ कर देना ये 510 मिनट बाद आना चाहिए था पर कोई बात नहीं अब आ गया तो बता रहा हूं ये आपकी इंपॉर्टेंट दो बातें

और यही आपका नेक्स्ट फॉर्मूला भी बन जाता है ऐसा देखा गया है कि जो जीरोज का मतलब जो आपके दो जीरोज है उनका जो सम है वो - b

/ a आए ये b क्या है अरे b मतलब x का को एफिशिएंट अगर आप इतना करना सीख गए ना जो कि छठवीं क्लास का बच्चा भी कर देगा मेरे

सिखाने के बाद तो आपका 80 प्र काम वहीं पर क्लियर हो जाता है 80 प्र स्टार्ट करते हैं पॉलिनो मियस की कहानी सबसे पहले सारे

बेसिक बातें बताऊंगा एक बार आग लगा दो दिल से आनी चाहिए कि हां दिल से आग आ रही है कि मैं कुछ करना चाहता हूं मैं बोर्ड

एग्जाम क्लास 10थ सीबीएससी फोड़ना चाहता हूं ठीक है एक बार आग लगा दो दिल से एक बार आग लगा दो फिर स्टार्ट करेंगे ठीक है

पलीना मियस की कहानी बहुत आसान चैप्टर बहुत आसान चैप्टर जो कोई एक दो तीन डिफिकल्ट कांसेप्ट होंगे वो अपन संभाल

लेंगे कायको लोड लेना काको टेंशनल लेना ठीक हां क्या कह रहे हो गाना सुना दो येय सुना देंगे सुना देंगे लास्ट में ठीक है

चलो स्टार्ट करते हैं ठीक है जरा फोकस करना दोस्तों बबुवा यहां पर ठीक है आई होप आपका मन थोड़ा सा रिलैक्स हो गया होगा

क्या बोल रहे हैं दोस्तों आप लोग अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस के बारे में जानते हो अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस क्या होते है

मैं फिर से बोलूंगा अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस क्या होते हैं अलजेब्राइक एक्सप्रेशंस ज्यादा डिटेल में नहीं जाऊंगा पर तुमको

पता है तुमको पता है कुछ वेरिएबल होते हैं कुछ कांस्टेंट्स होते हैं ठीक है आपको यहां पे वेरिएबल x एक दिखाई दिखाई दे रहा

होगा यहां पे आपको x एक् x दिखाई दे रहा होगा यहां पे आपको x एक x ही दिखाई दे रहा होगा ठीक है पॉलिनो में हम लोग एक ही

वेरिएबल से डील करेंगे भाई ऐसा भी हो सकता है कि 2x स् - 5y + 4z ऐसा भी हो सकता है लेकिन मतलब ये ये भी आपका अलजेब्रिक

एक्सप्रेशन है पर मैं एक ही वेरिएबल की बात करूंगा ठीक है अब ध्यान देना ये तीनों की तीनों अलजेब्रिक

एक्सप्रेशंस है क्यों है क्योंकि कुछ वेरिएबल है कुछ कांस्टेंट्स है जैसे आपको यहां पे x एक x एक् वेरिएबल दिखाई दे रहा

होगा कांस्टेंट्स में 3 -5 2 -4 5 -3 5 -2 3 -4 नंबर्स को अपन कांस्टेंट्स बोलते हैं ठीक है वेरिएबल और कांस्टेंट के मिक्सचर

से आपके अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस बनते हैं वेरिएबल और कांस्टेंट्स के मिक्सचर से आपके अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस बनते ठीक है

दोस्तों सिर्फ और सिर्फ कुछ ही अलजेब्रिक एक्सप्रेशन को आप पॉलिनो कहते हैं सिर्फ और सिर्फ कुछ अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस को आप

पॉलीनोट एक्सप्रेशंस को आप पॉलीनोट की पावर ध्यान देना चपड़ गंजू वेरिएबल की

पावर अगर होल नंबर लिखी हुई है तो वो पॉलीनोट की खोपड़ में वेरिएबल की पावर वेरिएबल की

पावर अगर होल नंबर लिखी हुई है तो वो ससुरा पॉलिनॉमियल कहलाता है क्या कहलाता है पॉलिनो मियल कहलाता है ठीक है ना

क्लियर है अरे भैया यह आ गया आ गए क्या अपन अरे भई यह करना चाहिए था अपन को यहां पे देखो लिखा ही होगा ऐसे अलजेब्रिक

एक्सप्रेशन जिसमें वेरिएबल की पावर होल नंबर होती है उनको अपुन पॉलीनोट सवाल है ये सारे अलजेब्रिक एक्सप्रेशंस है

इसमें से बताओ पॉलिनो कौन-कौन से हैं इसमें से बताओ पॉलिनो कौन-कौन से वेरिएबल की पावर देखना है मैं आपको एग्जांपल देता

हूं ठीक है x है x की पावर में क्या है गुरुजी मुझे तो कुछ दिखाई नहीं दे रहा x की पावर में कुछ नहीं मतलब वन कुछ नहीं

मतलब वन तो वन वन क्या एक होल नंबर होता है दोस्तों होल नंबर मतलब होल नंबर मतलब जीरो 1 2 3 डॉट डॉट डॉट डॉट डॉट क्लियर है

ये नंबर्स तो x की पावर 1 दो तो होल नंबर है मतलब ये पॉलीनोट है x की पावर मेंटू x की पावर में 1 y की पावर में व जो भी

वेरिएबल है उसकी पावर में होल नंबर लिखा है मतलब ये अलजेब्रिक एक्सप्रेशन भी पॉलीनोट

नहीं होता -1 होल नंबर नहीं होता मतलब ये अलजेब्रिक एक्सप्रेशन पॉलीनोट नहीं है क्लियर है इसको देखो ये बताओ जरा ठीक है

एक इंपॉर्टेंट बात पॉइंट टू बी नोटे माय हुआ वेरिएबल नीचे नहीं होना चाहिए वेरिएबल नीचे नहीं होना चाहिए वेरिएबल अगर नीचे है

तो उसको सिंपलीफाई कर कैसे करेगा x + 1 अप x को x + x की पावर -1 भाई अगर ऐसा लिखा होता तो इसको ऐसा लिख देते ना रेसिप

प्रोकल में पावर नेगेटिव तो x ऊपर आके x की पावर -1 x की पावर 1 x की पावर -1 वेरिएबल की पावर होल नंबर नहीं मतलब

पॉलिनो नहीं यह बताओ पॉलीनोट है कि नहीं सिंपल बेसिक मैथ्स बबू बहुत बेसिक करला रहे हो थोड़ा जल्दी जल्दी बताओ

डिनर करने जाना है चपड़ गंजू हिलना नहीं है दो घंटे सब करा दूंगा मुझे उन बच्चों का भी ध्यान रखना है उन बबुआ का भी ध्यान

रखना है उन गुड्डू गुड़िया सर के जो है उनका भी ध्यान रखना है ठीक है ठीक है हा क्या कह रहे हो लास्ट वाला जल्दी

बताओ 3/2 लिखा है होल नंबर नहीं होता मतलब पॉलिनो मियल नहीं होगा दोस्तों वेरिएबल नीचे नहीं होना चाहिए अभी आपको ऊपर ऊपर से

देखकर लगेगा कि वेरिएबल की पावर में 3/2 होल नंबर नहीं मतलब पॉलिनो मियल नहीं चपड़ गंजू रुक यहीं तू गलत है क्यों मुझे बताओ

इसको मैं 3/2 - 1/2 लिखूंगा दोनों जगह x एक् पावर्स डिवीजन में सबकट अरे बचपन की मैथ्स a की पावर n अप a की पावर n a की

पावर m - n बेस अगर सेम तो पावर सबकट हो जा आ ऐसा आएगा भाई नीचे टू नीचे टू तो ऊपर 3-1 मतलब ये आपका एकस की पावर 2 बाटू अरे

रे रे रे ऊपर ऊपर से देख के लग रहा था कि वेरिएबल की पावर में होल नंबर नहीं है मतलब पॉलिनो नहीं है पर सॉल्व करके समझ

आया कि ससुरा एक्स की पावर में वन है होल नंबर है मतलब पॉलिनो है समझ आया मजा आया तो ऐसे अलजेब्रिक एक्सप्रेशन जिसम वेब की

पावर होल नंबर हो उसको मैं पॉलीनोट फटा आसर एकम फटा फटा आंसर क्या बोल रहे च ऑफ द फॉलोइंग इ पॉलिनो इनम से कौन सा

पॉलिनो है इनम से कौन सा पॉलिनो है आराम से देखेंगे एक्स की पावर टू होल नंबर एक्स

नीचे है एक्स नीचे सॉल्व करके ऊपर x की पावर -1 मतलब ये ऐसा बन जाएगा ना 2x स् प् 3x की पावर -1 -5 अब

एरिया होल नंबर नहीं है मतलब नट अ पॉलिनॉमियल इधर देखो x की पावर 2 होल नंबर है ठीक है इधर क्या है इधर आपका √2 ऐसा

लिखा मतलब ये आपका √2 पर भी है रट एक पर भी है समझ गए तो x पर रूट है मतलब x की पावर 1/2 1/2 मतलब होल नंबर नहीं मतलब

पॉलिनो नहीं इधर देखो अच्छा पहले इधर देख लो ठीक है

दोस्तों x की पावर 3 ऊपर जाके x की पावर -3 तो x की पावर में -3 2 और 1 -3 होल नंबर नहीं मतलब पॉलिनो नहीं ये तीनों आपके

पॉलीनोट नहीं है दोस्तों यह आपका पॉली है कैसे देखो ना कोई बोलेगा रूट आ गया रूट अबे वो चपड़ गंजू रूट नंबर पर है रूट आपका

नंबर पर है वेरिएबल पर नहीं है रूट आपका नंबर पर है x स्क्वा पर नहीं है रूट आपका नंबर पर है एक् पर नहीं है तो x की पावर 3

एक की पावर 2 एक की पावर व होल नंबर जय माता दी पॉलिनो है समझ आया अखा समझ आया समझ आया जल्दी

बोलो आया सर ठीक है तो पॉलीनोट समझ गए अब थोड़ा सा डिग्री का मतलब समझिए ये हम आपको बता चुके हैं भाईया ये सब लिख चुके थे

भैया चोट हो गई थी हमरी बहुत गंदी ठीक है डिग्रियां पॉलिनो की डिग्री क्या है तो वेरिएबल की हाईएस्ट पावर को देखो ये दिख

रहा है पॉलीनोट है हां बिल्कुल है पॉलीनोट क्यों है भैया ये x की पावर 2 x की पावर 1 वेरिएबल की पावर होल नंबर मतलब पॉलीनोट

क्या पावर वन पावर टू हाईएस्ट पावर सबसे बड़ी पावर क्या है सबसे बड़ी पावर टू मतलब डिग्री टू इसकी डिग्री आपकी टू ठीक है

इसकी डिग्री क्या होगी इसकी डिग्री जल्दी से बताओ सिंपल x की पावर 4 एक की पावर 2 x की पावर 1 पॉलिनो तो है होल नंबर है

पावर्स डिग्री आपकी चार कोकी समझ गए तुम लोग है ना इसकी डिग्री तुम लोग बताओ लास्ट वाले की डिग्री तुम लोग बताओगे लास्ट वाले

की डिग्री तुम लोग बताओगे आई वांट टू नो द डिग्री ऑफ लास्ट पॉलिनो आई वांट टू नो द डिग्र ऑफ लास्ट पॉलिनो

ठीक है हां अब एक बच्चा बोलेगा पावर मत बोलो एक्सपोटल मैं जानता हूं तू क्या कहना चाह रहा है मैं जानता हूं मैं समझता हूं

तू क्या कहना चाह रहा है वो मुझे पता है इतना कंफ्यूज नहीं करूंगा ठीक है दोस्तों चार नहीं है गलत लास्ट वाले की डिग्री चार

नहीं है चेक करो लास्ट वाले की डिग्री चार नहीं है लास्ट वाले की डिग्री चार नहीं है दोस्तो लास्ट वाले की डिग्री चार नहीं है

क्यों नहीं है गुरुजी ये फोर लिखा है ये फोर लिखा तो डिग्री चार होनी चाहिए प्लस का 5x की पावर 4 माइनस का 5 एक् की पावर 4

कट जाएगा जब आप इसको सिंपलीफाई करोगे तो प् 5 माइ 5 कट जाएगा मतलब प् 5 एक की पावर 4 माइ 5 पावर कट गया सिर्फ ये बचा सिर्फ

ये बचा और -2x प् 3x भी क्या हो जाता है x हो जाता है एकस की पावर मतलब डिग्री आपकी वन हो गई डिग्री आपकी वन हो गई समझे समझ

तो डिग्री मतलब वेरिएबल की हाईएस्ट पावर बहुत बढ़िया दोस्तों अब ज्यादा डिटेल में ना जाते हुए पॉलिनो तीन प्रकार के होते पर

मैं आपको दो प्रकार के पढ़ा रहा हूं ठीक है एक होता है आपका मतलब पॉलीनोट इप्स बना दिए गए बहुत इंपोर्टेंट चीज फिर हम लोग

चैप्टर पर फाइनली आ जाएंगे ठीक है मतलब चैप्टर का ही पार्ट है जरा सुन लीजिए मैं जानता हूं कि आपको आता है क्लास नाथ में

पढ़ रखा होगा पाच मिनट देकर सुन ले प्लीज रिक्वेस्ट है बाबु दोस्तों पॉलिनो के ना दो तरीके से टाइप्स बनाए गए एक हो गया

नंबर ऑफ टर्म्स के बेसिस पर एक हो गया डिग्री के बेसिस पर कहने का मतलब अगर पॉलिनो

में नंबर ऑफ टर्म्स मतलब टर्म्स अलग-अलग है तो उसका नाम अलग-अलग है कहने का मतलब मोनोमियल बोलता हूं मैं ऐसे पॉलीनोट

होती है बानो मियल बोलता हूं मैं ऐसे पॉलिनो जि दो टर्म्स होती हैं एग्जांपल देता हूं मानो मैंने लिखा 3x + 5 दोस्तों

बताओ ये आपका पॉलीनोट टर्म्स है इसमें बस ये बता दो दो टर्म्स है टर्म्स कैसे डिसाइड करते हो ये साथ में

लिखा है ये साथ में बीच में प्लस या माइनस लगा है तो दो टर्म्स है दो टर्म्स मतलब बानो मियल क्लियर है बात ये बताओ जरा 3x क

- 5x की पावर 4 + 4x कितनी टर्म्स है यहां पर ये पॉलीनोट में कितनी टर्म्स है तीन टर्म्स है एक 2 3 1 2 3 समझ में आ रहा है

तो तीन टर्म्स वाले पॉलिनॉमियल्स को आप ट्रानो मियल कहोगे इजी और एक टर्म वाला मानो x लिखा हुआ है सिर्फ y लिखा हुआ है

2x लिखा हुआ है 5x / 2 लिखा हुआ है दोस्तों ये आपके एक-एक टर्म्स वाले हैं इसको आप मोनोमियल कहते

हैं ठीक है आगे देखो इंपॉर्टेंट तो अगर एक टर्म तो मोनोमियल दो टर्म तो बाइनल तीन टर्म तो ट्रानो मियल ये इंपॉर्टेंट नहीं

इंपोर्टेंट क्या है सुनना डिग्री के बेसिस पर मतलब अगर पॉलीनोट की डिग्री अलग-अलग डिग्री डिग्री डिग्री डिग्री मतलब पॉलिनो

में वेरिएबल की हाईएस्ट पावर को डिग्री कहते हैं ठीक है अगर डिग्री अलग-अलग तो पॉलीनोट का नाम अलग-अलग याद रखना लीनियर

पॉलीनोट की डिग्री टू होती है क्यूबिक की डिग्री थ्री होती है बाय क्वाड्रेटिक की चार होती

है कांस्टेंट नॉन जीरो कांस्टेंट मतलब नंबर की बात हो रही है बस वो जीरो नहीं होना चाहिए ठीक है नंबर की बात इसकी

डिग्री क्या होती है बताऊंगा अभी ठीक है ये दोनों बहुत इंपॉर्टेंट है इस पर लास्ट ईयर सवाल आया था इस पर लास्ट ईयर देखो

सिंपल से कांसेप्ट पर सवाल आया था एग्जांपल देता हूं दोस्तों मुझे बताओ मैंने लिखा 3x

स् - 5x + 4 ठीक है ये पॉलिनो है इसका नाम क्या होगा डिग्री के बेसिस पर आए अरे डिग्री बताओ उसकी डिग्री क्या है डिग्री

इसकी x की पावर 1 x की पावर टू हाईएस्ट पावर टू मतलब डिग्री टू डिग्री टू मतलब इस पॉलिनो को मैं क्या कहूंगा

क्वाड्रेटिक क्लियर क्लियर बेसिक बेसिक बातें मैं जानता हूं तुम्हें पता होंगी पेशेंस रख के सुन लो कोई दिक्कत नहीं है

ठीक है अच्छा इसकी बताना जरा 3x ् 5 इस पॉली का नाम क्या होगा बता दो जरा इस पॉली का नाम क्या होगा बताओ दो जरा मैं

ज्यादा डिटेल में नहीं जाऊंगा इस पॉली का नाम क्या होगा बस यह बता दो व्हाट विल बी द नेम ऑफ दिस पॉली व्हाट विल बी द नेम ऑफ

दिस पॉली 3x प् 5 3x प् 5 इस पॉलिनो का डिग्री देखो बस तो x की पावर व डिग्री व डिग्री व मतलब

लीनियर पॉलिनो ठीक है लीनियर ठीक है अब सुनो तो लीनियर क्वाड्रेटिक क्यूबिक बाय

क्वाड्रेटिक समझ गए है ना चैप्टर में ये आपके लिए इंपॉर्टेंट है ये आपके चैप्टर का पार्ट है इस पर बात करेंगे दो मिनट बाद

इसको देखो कांस्टेंट मतलब नंबर की बात हो रही है नॉन जीरो मतलब जीरो नहीं होना चाहिए तो कोई भी नंबर कोई भी नंबर बस जीरो

नहीं होना चाहिए दोस्तों मानो आपने ले लिया टू आपने ले लिया थी आपने ले लिया -5 आपने ले लिया फ आपने ले लिया √2 दोस्तों

इन नंबर्स को भी हम पॉलिनो कहते हैं इन नंबर्स को भी हम पॉलिनो मियल कहते हैं कौन सा पॉलीनोट कांस्टेंट पॉलीनोट कांस्टेंट

पॉलीनोट कहते हैं लीनियर पॉलीनोट मतलब डिग्री वन क्वाड्रेटिक पॉली मतलब डिग्री टू क्यूबिक पॉली मतलब डिग्री थ्री बाय

क्वाड्रेटिक मतलब डिग्री चार कांस्टेंट पॉलीनोट मतलब 2 3 -5 5 √2 कोई मुझे इसकी डिग्री बता सकता है कोई मुझे इसकी

डिग्री टू की डिग्री कैसे बताएं डिग्री बताने के लिए वेरिएबल होना चाहिए डिग्री बताने के लिए वेरिएबल होना चाहिए

वेरिएबल तो है नहीं वेरिएबल तो है नहीं लगा लो कैसे अगर नहीं है तो x की पावर 0 x की पावर 0 x की पावर 0 x की पावर 0 एक् की

पावर 0 लगा सकते हो अरे x की पावर 0 का मतलब वन होता है तो अगर आप टू में वन मल्टीप्लाई करें तो कोई डैश फर्क नहीं

पड़ता अगर आप थ में वन मल्टीप्लाई करें तो डैश फर्क नहीं पड़ता अगर आप माइनस फ में वन मल्टीप्लाई कर तो कोई फर्क थोड़ी पड़ता

है दोस्तों डिग्री दिख रही है बबल की पावर जीरो मतलब डिग्री जीरो तो इसकी डिग्री जीरो होती है याद रखना इंपॉर्टेंट

कांस्टेंट है मतलब नंबर है पर जीरो की बात नहीं हो रही जीरो को मैंने छोड़ दिया जीरो को मैंने छोड़ दिया जीरो को मैंने छोड़

दिया दोस्तों जो जीरो होता है ना जिसको छोड़ा उस जीरो को ही मैं जीरो पॉलिनो कहता हूं अजीब सी बात है पर इंपॉर्टेंट है इन

दोनों पर मैं फोकस इसलिए कर रहा हूं लास्ट ईयर असर्शन रीजन में आपको ये दोनों क्वेश्चन आए थे ये दोनों के बारे में ठीक

है तो जीरो पॉलिनो मतलब जीरो अब मुझे इसकी डिग्री बता दो डिग्री मतलब डिग्री मतलब वेरिएबल की हाईएस्ट पावर तो वेरिएबल तो

दिख नहीं रहा तो तुम बोलोगे x की पावर 0 लगा लो पर मैं बोलूंगा कि तुम रो के साथ x की पावर 1 भी लिख सकते हो वो भी जीरो ही

रहेगा तुम जीरो के साथ x की पावर ट लिख सकते हो वो भी जीरो ही रहेगा तुम जीरो के साथ x की पावर 100 भी लिख सकते हो तो यह

भी जीरो है यह भी रो है यह भी रो यह भी रो ये भी रो तो डिग्री क्या हो गई दोस्तों डिग्री जब आप डिग्री नहीं बता पा रहे तो

याद रखना डिग्री नॉन डिफाइन कभी डिग्री जीरो है कभी डिग्री जीरो है कभी डिग्री वन है कभी डिग्री टू है कभी डिग्री 100 है तो

नॉट डिफाइन तो जीरो पॉलिनो मतलब जीरो उसकी डिग्री नॉट डिफाइन क्लियर अब एक बार इसको आराम से देख लो आपके लिए इंपॉर्टेंट यह

दोनों आपके लिए इंपॉर्टेंट यह दोनों ठीक है समझ गए समझ गए भैया इंफिनिट नहीं बोलना इंफिनिटी नहीं भैया इंफिनिटी

नहीं इंफिनिटी अलग इंफिनिटी मतलब बहुत बड़ा नंबर नॉट डिफाइंड का मतलब मैं नहीं बता पा रहा कि डिग्री क्या होगी क्लियर इस

पर लास्ट ईयर क्वेश्चन आया था एनीवे चलो अब हमें बात करना है जीरो ऑफ द पॉलिनो बहुत इंपॉर्टेंट है ना स्टार्टिंग का 1015

मिनट बस बेसिक है सुन ले तेरे लिए इंपॉर्टेंट है ठीक है जीरो ऑफ द पॉलिनो का मतलब क्या होता है दोस्तों मानो मैंने कोई

पॉलीनोट को रिप्रेजेंट करने का तरीका है मानो मैंने लिखा मानो मैंने लिखा x माइ 5 या

फिरलो x प् 5 ख कैसा पॉमल है बताना जरा कैसा पनम बताना जरा मैं आपको जीरो का मतलब सिखा रहा हूं जीरो का मतलब सिखा रहा हूं

सबसे पहले इस पनम का नाम बता दो सबसे पहले इस पॉन का नाम बता दो सर दो टर्म्स है तो बामियल होगा डिग्री वन है तो लीनियर होगा

तो उसको मैं लीनियर इसको मैं लीनियर बानो मियल कह सकता हूं ना लीनियर बानो मियल कंफ्यूज लीनियर बानो

मियल कह सकता हूं समझ में आ रहा है अब इंपॉर्टेंट बात क्या है प्लीज ध्यान से सुनना ठीक है दोस्तों मुझे बता दो जल्दी

से कि p ऑफव क्या आएगा p ऑफ -5 क्या आएगा p ऑफ 100 क्या आएगा जल्दी से पफ 100 का मतलब

आए x की वैल्यू वन पर पॉली की वैल्यू क्या आएगी x की वैल्यू -5 पर प की वैल्यू क्या आएगी x की वैल्यू 100 पर पॉली की वैल्यू

क्या आएगी मतलब भाई x की जगह आपको 1 -5 और 100 रखना है तो x की जगह व लिखोगे तो 6 आ जाएगा -5 + 5 0 आ जाएगा 100 तो 105 आ

जाएगा इंपॉर्टेंट बात हो क्या रहा है यहां पे हो क्या रहा है यहां पे हो ये रहा है हो ये रहा है हो ये रहा है कि पॉलिनो की

वैल्यू आ रही है अगर आप वेरिएबल की वैल्यू रखते जा रहे हो मतलब आप x रखते जाओगे पॉली की वैल्यू आती जाएगी आप x रखते जाओगे पॉली

की वैल्यू आती जाएगी आप x रखते जाओगे पॉली की वैल्यू आती जाएगी समझ में आ रहा है आप x रखते जाओगे पॉली की वैल्यू आती जाएगी

आती जाएगी आती जाएगी आती जाएगी आती जाएगी आती जाएगी आती जाएगी x की ऐसी

वैल्यू जिस पर पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए उस वैल्यू को मैं जीरो ऑफ द पॉलिनो कहता हूं मैं फिर से रिपीट करूंगा जिसको

नहीं पता x की ऐसी वैल्यू जिस वैल्यू पर पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए उस वैल्यू को मैं जीरो ऑफ द पॉलिनो

कहता हूं कहने का मतलब आप ऐसे लिखोगे कि बॉस कि बॉस -5 इज द -5 इज द जीरो ऑफ द -5 इज द जीरो ऑफ द पॉलिनो x+ 5

क्लियर है ये बात जीरो ऑफ द पॉलिनो मिल का मतलब वेरिएबल की वैल्यू वेरिएबल की वैल्यू वेरिएबल की

वैल्यू ऐसी वैल्यू जो पॉली की वैल्यू जीरो दे दे अब नहीं समझ में आया होगा तो ऐसे देख लो ऐसे देख लो क्वेश्चन देता हूं ठीक

है दोस्तों मानो मैंने एक पॉलिनो लिया q एक मैंने बोला आपसे मैंने आपसे बोला - x 3 - x मुझे बताओ x की जगह क्या

रखूं कि ये जीरो आ जाए एक्स की जगह क्या रखू जी फिर आप ऐसे भी सोच सकते हो जीरो ऑफ द पॉलिनो बता दो जीरो ऑफ द पॉलिनो मियल

बता जीरो ऑफ द पॉलिनो का मतलब वेरिएबल की वैल्यू मैं फिर से रिपीट कर रहा हूं वेरिएबल की वो वैल्यू आपको बताना है

वेरिएबल की वो वैल्यू आपको बताना है जिसके लिए पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए कैसे बताओगे कॉमन सेंस चल रहा होगा ना

3 3 मा तो एक्स की जगह क्या रखने पर जीरो आ रहा है तो पॉलिनो का जीरो हो गया एक और देता एक और और इंटरेस्टिंग मजा

आ नने आपको आ दिया आ एक कोई पॉमल रिप्रेजेंट करने का अलग अलग तरीका मानो मैंने आपको पॉमल दिया

2 इसका जीरो ऑफ पॉन बता इसका जीरो बता दो मुझे जीरो सुनके जीरो नहीं सोचना जीरो सुनके बस यह सोचना है वेबल वैल्यू वेरिएबल

की वैल्यू वेरिएबल की जगह क्या रखूं सोचो जरा मजा आएगा थोड़ा सा हो सकता है कंफ्यूज हो मैं करना चाह रहा हूं कंफ्यूज मैं करना

चाह रहा हूं कंफ्यूज और हर एक बात क्लियर कर दूंगा ठीक है x की जगह x की जगह x की जगह

क्या रखूं क्या रखूं x की जगह क्या रखूं वन रखोगे तो ू आएगा ू रखोगे तो 2 * 2 4 आ जाएगा ्र रखोगे तो 2 * 3 6 आ जाएगा - 100

रखोगे तो 2 * - 10000 -200 आ जाएगा एकस की जगह तुमम बोल रहे हो 1 बाटू य देखो अबे चपड़ गंजू देख बाटू लिखेगा तो ट सेट कट के

न आ जाएगा अपन को जीरो मांगता है अपन को जीरो मांगता है जीरो मांगता है दोस्तो एक्स की जगह जी रखोगे

तोन अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा मतलब जीरो भी किसी पॉलिनो का जीरो हो सकता

है सुनने में अटपटी लग रही बात जीरो भी किसी पॉन का जीरो हो सकता है क्लियर तो अगर आपको जीरो ऑफ द पॉलिनो का मतलब समझ

में आ गया वेरिएबल की ऐसी वैल्यू वेरिएबल की ऐसी वैल्यू वेरिएबल की ऐसी वैल्यू वेरिएबल की ऐसी वैल्यू वेरिएबल की ऐसी

वैल्यू जिस पर पॉलिनो की वैल्यू जीरो आ जाए जिस पर पॉलिनो की वैल्यू जीरो आ जाए उसको मैं जीरो ऑफ द पॉलिनो कहता हूं

क्लियर तो लिखो सी क्लियर है क्लियर तो लिखो सी क्लियर है ठीक है ठीक है कितना टाइम लगेगा कोशिश कर रहा हूं 11 तक खत्म

कर दूं मैंने बोला था पा घंटे डेली लूंगा कोशिश कर रहा हूं 11 तक खत्म कर दो खत्म कर दूंगा मुझे पता है मैं खत्म कर दूंगा

टेंशन मत लो हा क्या कह रहे हो अबे सीएस तो लिख दे एक बच्चा ऐसे कर

रहा है तंग बाहर निकाला बबुआ की जय हो थैंक यू सो मच हा ठीक है चलो ठीक है जब भी देखो मैं जानता

हूं कि बोलना बहुत आसान होता है कि 10 दिन रगड़ के मेहनत करो मार्क्स आ जाएंगे बोलना आसान है रगड़ो के मार्क्स आएंगे लेकिन

बोलना आसान है कभी-कभी ना डिमोटिवेट हो जाते हैं कि अरे यार स्ट्रेस आ रहा है कि अरे यार इतना सारा पढ़ना पड़ रहा है अरे

यार इच्छा सा तो सो ही जाता हूं आंखें बंद करके बस ये बोलना कि तुम ना इस एग्जाम की तैयारी नहीं कर

रहे हो तुम अपने आप को तैयार कर रहे हो लाइफ में आगे जाके मेहनत करने के लिए तुम अपने आप को तैयार कर रहे हो कि बस कभी तुम

लाइफ में आगे जाके ना कोई बड़ा गोल सोचोगे ज तुम सोच रहे 95 या 90 या 80 पर लाना चाहता हूं तुम गोल सोचोगे उसके लिए तुम

मेहनत करना सीख रहे हो बस हमेशा यही सोचना और जब भी लोड हो टेंशन हो रिलैक्स करो लंबी लंबी सांसे लो अंदर अपने सांसे भरो

थोड़ा सा कॉमेडी मॉमेडी करो खुद के साथ कॉमेडी करो ठीक चलिए अब जरा ध्यान दो दोस्तो अब हम इंटरेस्टेड है इस चीज जानने

में कि कितने जीरोज होते हैं कितने जीरो मतलब अगर मैं आपसे पूछ मैंने लिखा x प् 5 लीनियर पॉलिनो है इसका जीरो बताना जरा

इसका जीरो आपको पता है -5 होगा मतलब -5 इधर रखोगे तो पॉली की वैल्यू जीरो आ जाएगी -5 एक की जगह रखोगे तो पॉली की वैल्यू

जीरो आ जाएगी क्या -5 के अलावा कोई नंबर यहां पर रखोगे तो पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए अभी आपको समझ में आ रहा

है कि -5 रखूंगा जीरो आ जाएगा -5 रखूंगा जीरो आ जाएगा पर क्या -5 के अलावा कुछ रख सकते हो जिससे पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए

सोच के देखो सोच के देखो नहीं रख सकते क्यों अबे कुछ भी रख ले जीरो नहीं आएगा -5 के अलावा कुछ भी रख लो जीरो नहीं आएगा

जीरो नहीं आएगा जीरो नहीं आएगा जीरो नहीं आएगा जीरो नहीं आएगा ठीक है हां तो क्या समझ में आ इससे याद रखना मैं ज्यादा डिटेल

में नहीं जाऊंगा ऊपर ऊपर समझो बात को दुनिया का कोई भी लीनियर पॉलिनो होता है है उसका सिर्फ और सिर्फ एक जीरो होता है

मतलब एक ही ऐसी वेरिएबल की वैल्यू होती है जो पॉलिनो की वैल्यू को जीरो बना दे ठीक है ठीक है तो मैं इंटरेस्टेड था नंबर ऑफ

जीरोज ऑफ एनी पॉलिनो याद रखो लीनियर पॉलिनो की डिग्री वन होती है क्वाड्रेटिक की डिग्री टू होती है क्यूबिक की डिग्री

थ्री होती है ठीक है दोस्तों लीनियर पॉलीनोट का अब बच्चे गलती क्या करते हैं अगर मैं

पूछूंगा मैंने आपसे पूछा ऐसा देखो एग्जांपल चलो दे ही देता हूं x स् - 4 ये भी एक पॉलिनो है x स् - 4 भी एक पॉलिनो है

बताओ x की जगह क्या रखूंगा कि पॉली की वैल्यू जीरो आ जाएगी बताओ x की जगह क्या रखूंगा कि पॉली की वैल्यू जीरो आ जाएगी

सोच के देखो बोल बोल बोल बोल बंटा है बोल बुल बल बल बुल बनता है क्या एक की जगह क्या रखूं कि पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए

सोच के देखो तुम बोलोगे देखो थोड़ा ऊपर ऊपर से समझो डिटेल में नहीं जाना है जहां जाना होगा

जाऊंगा जो इंपॉर्टेंट है बताऊंगा पर ये भी समझना इंपोर्टेंट है तुम बोलोगे 2 तो 2 का स्क्वा 4 4 - 4 0 मैं बोलूंगा -2 भी होगी

आप x की जगह 2 रखोगे तो भी पॉली की वैल्यू रो आएगी आप x की जगह -2 रखोगे तो -2 का स्क्वायर भी + 4 होता है + 4 -4 0 हो जाता

है मतलब दो वैल्यूज रखने पर पोली की वैल्यू रो आ रही है x की दो वैल्यूज पर x की दो वैल्यूज पर

x की दो वैल्यूज पर पॉली की वैल्यू जीरो आ रही है समझ में आ रहा है क्लियर हो गया तो क्या इससे यह समझ में आया कि किसी भी

क्वाड्रेटिक के दो जीरोज होंगे ना ना ना ना ना डिटेल में नहीं जाऊंगा याद कर लो किसी भी क्वाड्रेटिक के मैक्सिमम दो जीरोज

होते हैं मैक्सिमम दो जीरोज का मतलब ज्यादा से ज्यादा दो जीरोज होंगे ज्यादा से ज्यादा दो जीरोज होंगे दो से ज्यादा

नहीं हो सकते से कम हो सकते हैं कहने का मतलब बस यह है हो सकता है मेरी बातों को ध्यान से सुनना हो सकता है कोई ऐसा

क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल हो जिसका एक ही जीरो हो समझ आ गया दो से ज्यादा जीरोज नहीं

होंगे वैसे ही अगर क्यूबिक पॉलिनो है तो ज्यादा से ज्यादा तीन जीरोज होंगे ज्यादा से ज्यादा ज्यादा से ज्यादा तीन जीरोज

मैक्सिमम को कई जगह एट मोस्ट भी बोला जाता है अब आपसे मेरा एक सवाल है इसी में मानो कोई पॉलिनो की डिग्री छ है इसके कितने

जीरोज होंगे नंबर ऑफ जीरोज चैट बॉक्स पर आ जाना चाहिए मानो कोई पॉलिनो होगा डिग्री छ भैया उसकी कितने जीरोज होंगे कितने जीरो

मतलब कितने ऐसे वेरिएबल की वैल्यू होंगी जो उस पॉलिनो की वैल्यू को जीरो बनाएंगी कितने ऐसे वेरिएबल की वैल्यू होंगी जो उस

पॉलिनो मियल की वैल्यू को जीरो बनाएंगी बच्चे बोल रहे हैं छ जो बोल रहा है छ वो थोड़ा सा यहां प अपने

आप चपड़ छह जीरोज नहीं होंगे मैंने क्या बताया अगर डिग्री छ है तो ज्यादा से ज्यादा छह जीरोज छ से कम हो सकते हैं

मैक्सिमम छह जीरोज छ से कम हो सकते हैं छ से ज्यादा नहीं होंगे तो क्या सीखे डिग्री से ज्यादा जीरोज नहीं हो सकते डिग्री से

कम हो सकते हैं मैक्सिमम छ जीरोज ठीक है ठीक है अब अपन चैप्टर ठीक है चैप्टर प आए या इस पर आए च अच्छा पहले चैप्टर दोस्तो

इस पर आते ठीक ये इंपोर्टेंट है आप लोगों के लिए ठीक है चलिए ठीक तो अभी अपन ने जीरो निकालना सीखा एक सेकंड थोड़ा सा इसको

बना लेता हूं पहले सेट कर लेता हूं ठीक है भैया ठीक है भैया ध्यान देना बहुत मजा आने वाला है बहुत मजा आने वाला

बहुत इंटरेस्टिंग हैया बहुत ज्यादा इंटरेस्टिंग ठीक है चलो अब हम लोगों ने बेसिक बेसिक बातें समझ ली पॉलिनो क्या

होता है डिग्री क्या होती है कितने टाइप के पॉन होते हैं और जीरो का मतलब भी समझ लिया और कितने जीरो होते य भी समझ लिया

ठीक है मेन बात पर आते इस पर आपको एक सवाल दिखाई दे सकता है ज्योमेटिक मीनिंग ऑफ जीरो ऑफ

पॉमल आप बस य याद रखो मैं आपको ज्यादा नहीं बताऊंगा जितना इंपोर्टेंट उना बताऊंगा ठीक है दुनिया का कोई पॉलिनो है

मानो लीनियर हो सकता है क्वाड्रेटिक हो सता क्यूबिक हो सकता है अरे कैसा भी हो सकता

है कितनी भी डिग्री हो सकती है उस पॉलिनो का ग्राफ बनता है उस पॉलिनो का ग्राफ बनता है आप ग्राफ देखकर दो चीज बता सकते हैं

क्या बोला मैंने आप ग्राफ प्लीज ध्यान से सुनना आप ग्राफ देखकर दो चीज बता सकते हैं दो चीज क्या कितने जीरो होंगे उस पॉलिनो

के और वो जीरोज होंगे क्या कैसे इसको देखो ठीक है मानो मानो कोई पॉलीनोट को मानो कोई पॉलीनोट

मत लो उसका मैंने ग्राफ बना दिया ठीक है आप दो चीजें बता सकते हो कि जीरोज कितने होंगे और वो जीरोज होंगे क्या जीरोज मतलब

वेरिएबल की वैल्यू जो उस पॉली की वैल्यू को जीरो बनाएगी दोस्तों याद रखना एक एक्सिस को वो ग्राफ

जितने पॉइंट पे कट करता है या टच करता है कट करता है या टच करता है उतने उसके जीरोज होते हैं तो एक दो तीन पॉइंट पर कट या टच

कर रहा है इस पॉलिनो जिसका ग्राफ ये है इस पॉलिनो जिसका ग्राफ ये उसके तीन जीरोज होंगे क्लियर है बात क्लियर है बात तीन

जीरोज होंगे और वो जीरोज होंगे क्या वो जीरोज होंगे क्या वो जीरोज होंगे क्या मैं बताता हूं कुछ सवाल मत करना डिटेल में

नहीं जाऊंगा दोस्तों इसके कोऑर्डिनेट्स बताओ माइनस

0 इसके बताओ इसके बताओ 0 इसके बताओ 4 0 वो जीरोज क्या होंगे जीरोज मतलब वेरिएबल की ऐसी वैल्यू जो पॉली

की वैल्यू को जीरो बनाएगी ये जो भी पॉलिनो है वो किस वैल्यू पर जीरो हो रहा है वो आपसे पूछा गया है कैसे बताओगे दोस्तों उस

पॉइंट के जिस पॉइंट प वो एक्स एक्सिस को कट या टच कर रहा है उस पॉइंट का एक्स कोऑर्डिनेट एकस कोऑर्डिनेट एक्स

कोऑर्डिनेट क्या बोला मैंने एक्स कोऑर्डिनेट जो होता है जो एब्से होता है एक्स कोऑर्डिनेट तेरा जीरो होता है याद

रखना जीरो मतलब जीरो होते हैं समझ ग तो आंसर क्या हो गया इस पॉलिनो जिसका ग्राफ ये है इससे पॉमल जिसका ग्राफ य उसके तीन

जीरो होंगे व जीरो कनकन से होंगे -2 4 और व क्लियर है बात क्लियर है बात -2 4 और 1 क्लियर है बात

समझ गए मजा आ गया एक बच्चा बोल रहा है रंग क्या गलत है बॉस क्या गलत है बॉस कुछ ग्राफ वगैरह गलत

है क्या कुछ ग्राफ वगैरह गलत है क्या एनीवे एनीवे जो इंपोर्टेंट है बस वो बता रहा हूं ठीक है चलो नेक्स्ट का आंसर कर दो

जल्दी से ठीक है याद रखना याद रखना एक्स एक्सिस पर एक्स एक्सिस पर जितने पॉइंट पर कट या टच कट या टच कर रहा है उतने जीरोज

और वो वो जीरोज क्या होंगे वो x की वैल्यूज क्या होंगी वो जीरोज क्या होंगे सुन सुन इधर सुर वो जीरोज क्या होंगे वो x

की वैल्यू क्या होंगी उस पॉइंट का एक्स कोऑर्डिनेट उस पॉइंट का एक्स कोऑर्डिनेट उस पॉइंट का एक्स कोऑर्डिनेट ठीक ठीक एक

और इंपोर्टेंट बात एक्स एक्सिस पर y आपका जीरो होता है अगर आप ध्यान दो ये जीरो ये जीरो ये जीरो

एक्स एक्सिस पर y आपका जीरो होता है आंसर कर दो क्या बोल रहे है द ग्राफ ऑफ अ क्वाड्रेटिक

पॉलिनो कोई क्वाड्रेटिक पॉलिनो अच्छा नहीं क्वाड्रेटिक बोला हा ठीक है कोई क्वाड्रेटिक पॉलिनो होगा प एक वो ग्राफ

पास कर रहा है यह दोनों और यह दोनों पॉइंट से जीरो बता दो आप आ यह कैसे बता पाएंगे जब तक पॉलिनो नहीं

पता कि जीरो क्या होते हैं दोस्तों पॉलिनो प एक है इसके आपको जीरोज बताने जीरो जीरो जीरो बताने कैसे बताओगे

इसका जो ग्राफ है इसका जो ग्राफ है वो कहां से पास होकर निकल रहा है इधर से इधर से इधर से इधर से दोस्तों ये जो पॉइंट है

ये कहां पर होगा ये पॉइंट एक्स पॉजिटिव वा नेगेटिव एक्स पॉजिटिव वा नेगेटिव फोर्थ क्वाड्रेंट पर सिंपल बात ये पॉइंट कहां पर

होगा ये पॉइंट कहां पर होगा एक्स एक्सिस पर ये पॉइंट कहां पर होगा एक्स एक्सिस पर सोच कर देखो ठीक है ये पॉइंट किधर होगा

देखो एक्स एक्सिस पर y0 है और ये पॉइंट कहां पर होगा दोस्तो आपका वा एक्सिस पर होगा को x0 है ठीक है तो एक्स एक्सिस पर

यह पॉइंट होगा एक्स एक्सिस पर यह पॉइंट होगा और वो ग्राफ इन दोनों पॉइंट से वो ग्राफ इन दोनों पॉइंट से पास कर रहा है

मतलब आप देखो ना एक्स कोऑर्डिनेट 6 एक्स कोऑर्डिनेट -6 तो 6 और -6 आपके दो जीरो आ गए समझ में आया समझ में आया

आया तो ग्राफ पर बेस्ड यह वाला भी करके दिखा दो जैसे कि अगर आपको दिख रहा है कोई पॉलिनो है उसका ग्राफ है कितने जीरोज

होंगे एक पॉइंट प एक्स एक्सिस को कट कर रहा है तो एक जीरो होगा दो पॉइंट प कट कर रहा है दो जीरोज होंगे एक दो तीन पॉइंट प

कट कर रहा है तीन जीरोज होंगे एक पॉइंट प कट कर रहा है एक जीरो होगा एक पॉइंट प कट कर रहा है एक जीरो होगा ठीक है वैसे यहां

पे दो इक्वल जीरो आते है बट उसको आप इग्नोर कर दो ठीक है इसको देखो चार पॉइंट पे चार जी होंगे क्लियर है बात क्लियर है

बात क्लियर है बात समझ गए समझ गए ठीक है तो अब हमने क्या सीखा हमने बेसिक समझ लिया पॉलीनोट का टाइप्स ऑफ पॉलीनोट समझ लिए

डिग्री का मतलब समझ लिया कितने जीरोज होते हैं ये समझ लिया और किसी भी पॉली का ग्राफ देख के कितने जीरोज होंगे और वो जीरोज

क्या होंगे कितने जीरोज होंगे और वो जीरोज क्या होंगे ये हमने समझ लिया ठीक है

अभी तक की सारी बातें क्लियर है तो लिख दो सीच क्लियर है अगर अभी तक की सारी बातें क्लियर है तो लिख दो सीच क्लियर है ठीक है

ग्राफ पर एक क्वेश्चन करेंगे मजेदार जो लास्ट ईयर सीबीएससी ने पूछा था ठीक है एक बच्चा बोल सर बकैती करो

प्लीज क्या बकैती करू क्या बकैती करू क्या बकती

करू क्या बती करू अच्छा क्या कह रहे हो सर मैंने स्टार्टिंग में गलत जगह से

पढ़ाई कर ली थी तो अच्छा समझ नहीं आ रहा प्री बोर्ड से मार्क्स नहीं अच्छा ठीक है भाई ठीक है कुछ

कुछ तेरा रीड कर पाया जो इतना ही समझ पाया कोई बात नहीं यार कोई बात नहीं ठीक है कभी-कभी लाइफ में देखो क्या होता है ना आप

मानो आप स्टेशन पर गए आपने एक ट्रेन पकड़ी वो ट्रेन में बैठते सेही ट्रेन चली आपको यह समझ में कि बॉस मैं गलत ट्रेन पर चढ़

गया हूं यही हुआ आपके साथ आपको लगा भाई ट्रेन में चढ़ के कि मैं गलत ट्रेन में चढ़ गया हूं तो बताओ इस पॉइंट पे आप क्या

कर सकते हो अगर अभी भी आप सेम चीज करते हो इस पॉइंट पे आप क्या कर सकते हो आप ये कर सकते हो कि जैसे ही आपको समझ में आ जाए कि

भा आप गलत ट्रेन पर चढ़ गए हो आप पहली स्टेशन पर उतर जाओ क्योंकि अगर आप 10 स्टेशन बाद उतरो ग तो आपको वापस आने में

ना बहुत समय लगेगा पर अगर आप पहले स्टेशन में उतर जाओगे ना तो आप वापस जल्दी आ सकते हो बैक टू स्क्वेयर वन और फिर से आप पढ़ाई

स्टार्ट कर सकते हो एक उस टीचर के साथ जिसम आपको भरोसा है जिस पर लग रहा है कि भाई इसके क्वेश्चन आ सकते

हैं ठीक है ठीक है बॉस हां क्या कह रहे हो क्लास 11 तक मान लो 11 तक मान लो 11 सवा तक मान लो ठीक है चलो एनीवे अब दोस्तो ये

क्वेश्चन बहुत अच्छा है क्वेश्चन बहुत अच्छा है सीबीएससी 2023 ठीक है इन अ पूल एट एन एक्वेरियम ठीक है अ डॉल्फिन जंप्स

आउट ऑफ द वाटर ट्रेवलिंग एट 20 सेमी मीटर पर सेकंड ठीक है डॉल्फिन क्या कर रही है वाटर से ऐसे जंप लगा रही है ऐसे जंप लगा

रही है ठीक है और उसकी स्पीड क्या है 20 सेमी पर सेकंड ध्यान देना उसकी स्पीड क्या है 20 सेंटीमीटर

पर सेकंड एक सेकंड में 20 सेंटीमीटर ठीक है बॉस है ना इट्स हाइट अबब वाटर लेवल आफ्टर t सेकंड्स इज गिवन बाय ये अच्छा

दोस्तों इस डॉल्फिन की इस डॉल्फिन की वाटर लेवल से कोई हाइट होगी इतनी हाइट मानो समझ में आ रहा है मैं क्या बोल रहा हूं इस

डॉल्फिन की वटर लेवल से कुछ हाइट होगी समझ में आ रहा वटर लेवल से कुछ हाइट होगी वो हाइट वो हाइट आपको t सेकंड्स के बाद कुछ

टाइम के बाद दी हुई है ये वो हाइट आपको एक पॉलिनो के रूप में दी गई है क्लियर h = 20t - 16t स् क्या दिया हुआ है h बरा 20t

- 16t स् ठीक है क्लियर है बात ध्यान देना जरा ध्यान से ध्यान देना जरा ठीक है आपसे क्या

बोला पहला सवाल फाइंड रोज ऑफ द पॉलिनो मियल ये ठीक है अब वैसे मैं आपको सिखाऊंगा क्वाड्रेटिक के जीरोज निकालना हमें सीखना

है बट यहां पर आप देख लो दोस्तों किसी भी क्वाड्रेटिक पॉलीनोट मोटा फिलहाल सिर्फ दो मेथड याद रखो इसका

मतलब यह नहीं कि सिर्फ दो मेथड है आपको जो इंपॉर्टेंट है बस वो बता रहा हूं ठीक है आप मोटा-मोटा सिर्फ दो मेथड याद रखो क्या

कॉमन लेना कॉमन लेना या फिर मिडिल टर्म स्प्लिटिंग करना कॉमन लेना या फिर मिडिल टर्म स्प्लिटिंग करना जो अभी आपको मैं

सिखाऊंगा कॉमन कैसे लोगे आपसे जीरोज बोला आप क्या करो जो भी आपका पॉलीनोट है उसको आप इक्वल टू 0 कर दो कुछ कॉमन आ रहा है

क्या आ रहा है तो t कॉमन निकाला कुछ और भी कॉमन आ रहा होगा मेरे कसे 4t कॉमन तो 4t कॉमन निकाला तो 4 * 5 - 4 4 ऐसा कुछ आ

जाएगा क्लियर है बात वैसे मैं आपको ये लेना सिखाऊंगा थोड़ा सा आप इस पे पेशेंस रखना आधे घंटे के बाद आपको ये बहुत आसान

लगेगा बट फिलहाल आप थोड़ा सा रट लो क्योंकि ये सवाल बीच में आ गया तो मैं करवा देता हूं अब है ना इसको छोड़ते नहीं

है है ना अब यहां पे क्या होता है यहां पे ऐसा आ गया ये तो आप क्या करोगे आप 4t की वैल्यू रो या फिर 5 - 4t की

वैल्यू 0 तो यहां से क्या आ जाएगा t की वैल्यू रो और यहां से क्या आ जाएगा यहां से आपकी दोस्तों t की वैल्यू 5/4 आ जाएगी

क्लियर है बात तो t की वैल्यूज भाई t की वैल्यूज ही आपका जीरोज है मतलब एक जीरो हो गया रो और एक रो 5 4 तो एक 0 आ गया आपका

रो एक 0 आपका 5/4 आ गया क्लियर है बात ये आपका आंसर समझ गए एक 0 0 एक 0 5/4 अब सेकंड का आंसर करो व्हिच ऑफ द फॉलोइंग

टाइप ऑफ ग्राफ रिप्रेजेंट्स p ऑफ t व्हिच ऑफ द फॉलोइंग टाइप ऑफ ग्राफ रिप्रेजेंट्स p t जल्दी से आंसर करिए चच ऑफ द फॉलोइंग

मतलब इनमें से कौन सा ग्राफ इनमें से कौन सा ग्राफ यहां पे आपको मैं छोटा सा चीज और सिखाऊंगा ठीक है इनमें से कौन सा ग्राफ

इनमें से कौन सा ग्राफ इस पॉन ल का होगा कैसे बताओगे मैं बताता हूं देखो आपको जीरोज दिख रहे हैं 0 और

5/4 जीरोज मतलब क्या होता है जीरोज मतलब दोस्तों क्या x कोऑर्डिनेट या y कोऑर्डिनेट जल्दी से बताना जीरोज मतलब x

कोऑर्डिनेट या y कोऑर्डिनेट जल्दी से बताओ जीरोज मतलब x कोऑर्डिनेट या y कोऑर्डिनेट बोलो जरा जीरोज मतलब x

कोऑर्डिनेट या y कोऑर्डिनेट जल्दी से बताओ रोज मतलब x कोऑर्डिनेट या y कोऑर्डिनेट आपको पता है जीरोज मतलब एक्स कोऑर्डिनेट

एक्स कोऑर्डिनेट तो एक्स कोऑर्डिनेट जीरो है वा तो जीरो होता ही है एक्स कोऑर्डिनेट 5/4 है वा तो जीरो होता ही है तो य आपके

दो कोऑर्डिनेट्स आ गए अब ग्राफ में देख लो समझ जाओगे 0 से 0 0 से कौन सा ग्राफ पास कर रहा है यह कर रहा है यह कर रहा है यह

कर रहा है देखो ना 0 से पास कर रहा है 0 से पास कर रहा है जी जी से पास कर रहा ये तो नहीं कर रहा हटा दो ये तो नहीं हो सकता

5 बा फ से कौन पास कर रहा है 5/4 से ये पास कर रहा है 5/4 से ये पास कर रहा है 5/4 से ये पास देखो ना ये ग्राफ है 5/4

इधर तो पास नहीं कर रहा मतलब ये भी आंसर नहीं हो सकता इन दोनों में से कौन सा आंसर होगा मैं फिर से बताऊंगा इसके

कोऑर्डिनेट्स 0 0 इसके 5 बाय इसके 5/40 इसके 0 0 इसके 5/40 ठीक है तो इन दोनों में से कोई ना

कोई आंसर होगा बताओ ए या बी या सी कौन सा आंसर है कौन सा आंसर आपको नहीं पता होगा पर मैं आपको सिखा दूंगा एक

बात याद रखना जो भी आपकी स्क्वेयर वाली टर्म होती है सबसे सॉरी बोलना चाहूंगा सॉरी इसलिए कि

भाई यह क्वेश्चन तुम्हारा पा क्वेन के बाद आना चाहिए था पर कोई बात नहीं आगे बता देता हूं थोड़ा र लोज

को जब जो भी आपका स्क्वेयर वाली टर्म है जो भी आपका स्क्वेयर वाली टर्म है जो भी आपकी स्क्वायर वाली टर्म है अगर उसका कोट

नेगेटिव है कोट नेगेटिव क्वाड्रेटिक पॉलीनोट का जो ग्राफ बनता है ना वो हमेशा पैराबोला बनता है मैं

फिर से बोलूंगा दुनिया का कोई भी क्वाड्रेटिक पॉलिनो उसका जो ग्राफ होगा वो हमेशा पैराबोला होगा मुझे फिर से बोलूंगा

बबुआ माफ कर देना ये 5 10 मिनट बाद आना चाहिए था पर कोई बात नहीं अब आ गया तो बता रहा हूं दो बातें सुनो किसी भी

क्वाड्रेटिक पॉली का ग्राफ हमेशा पैराबोला बनता है पैराबोला मतलब ऐसा शेप ऐसा शेप ऐसा शेप ऐसा शेप ठीक है ये सारे के सारे

आपके पैराबोलास ही है ठीक है दूसरी चीज को एफिशिएंट जो भी आपकी स्क्वायर वाला टर्म है उसका अगर को एफिशिएंट नेगेटिव है

तो पैराबोला नीचे की तरफ ओपन होता है अगर t स्क्वा के साथ प् 16 लिखा होता तो पैराबोला का म ऊपर की तरफ ऊपर की तरफ आ

खुलता अगर स्क्र का कोट नेगेटिव तो पैराबोला का मु नीचे की तरफ खुलेगा कौन सा बनेगा यह वाला या य वाला बता दो जरा आप

समझ दोस्तों आपका ऑप्शन नंबर ए करेक्ट हो गया समझ गए समझ मैं क्या बोल रहा हूं ऑप्शन नंबर ए इज द करेक्ट आंसर समझ गए समझ

गए क्लियर है बात ठीक है सब कुछ सही एक बच्चा बोल रहा है ये - 5/4 है गलत है एक बार करके देख 5/4 ही आएगा ठीक है ठीक है

चलो आगे चला जाए आगे चला जाए ठीक है ये हो गया ये हो गया है ना अब आ जाते हैं दोस्तों मेन बात पर ठीक है अब आ जाते है

मेन बात पर ठीक है हमें इस चैप्टर में सिर्फ और सिर्फ हमें इस चैप्टर में सिर्फ और सिर्फ एक तरीके के पॉलिनो के बारे में

बात करना है दैट इज क्वाड्रेटिक पॉलिनॉमियल क्या बोला मैंने हमें इस चैप्टर में सिर्फ और सिर्फ एक ही तरीके के

पॉन के बारे में बात करना है दैट इज क्वाड्रेटिक पनम जल्दी से बोलना इसकी डिग्री क्या होगी

बंटा जब तक मैं पानी पी लेता हूं और फिर हम लोग आगे चलते हैं है ना एक दो मिनट का ब्रेक ले

लो रिपीट कर दूं अच्छा रिपीट कर दूं ओके रिपीट कर देता हूं फिर से सुनो फिर से सुनो सब कुछ सही है सब कुछ सही है क्या

बोल रहे हो तुम लोग क्या कह रहे हो क्या कह रहे हो क्या कह र

हो मैं फिर से बता रहा हूं सुनो इधर अभी मैं आपको समझाऊ क्वाड्रेटिक पॉली क्या होता है सुनो मेरी बात यह बीच में आ

गया इसके लिए मुझे माफ कर दे बट तू अभी फिलहाल रट ले रट ले क्या कि जीरोज निकालना तो सीख लिया जीरोज निकालना सीख लिया जो भी

स्क्वायर वाली टर्म है अगर उसका को एफिशिएंट नेगेटिव है जो भी स्क्वायर वाली टर्म अगर उसका को एफिशिएंट नेगेटिव अगर को

एफिशिएंट नेगेटिव तो जो पैराबोला पैराबोला ऐसा भी होता है ऐसा भी होता है ऐसा भी होता है ऐसा भी होता है ठीक है जो

पैराबोला बनेगा ना वो नीचे की तरफ नीचे की तरफ उसका मुंह खुला होगा नीचे की तरफ उसका मुंह खुला होगा समझ गए तो ये नीचे की तरफ

मुंह खुला है ये ऊपर आप समझ गए ना भाई देखना ये ऊपर की तरफ मुंह खुला हुआ है ये नीचे की तरफ मुंह खुला हुआ है तो यह वाला

आपका आंसर होगा ठीक इतना याद कर लो और कुछ भी नहीं करना ठीक है है ना अच्छ एक और बात बता दूं यह जो मैंने आपको यहां पर एक बात

बताई है कि ऐसा होगा तो पैराबोला ऐसा बनेगा इसको आप इग्नोर करो जितना मैं बता रहा हूं बस उतना कर लो यह आपके सीबीएससी

पॉइंट ऑफ व्यू से ठीक है इसके ऊपर डिटेल में 11th में चर्चा कर लूंगा मैं ठीक है एनीवे चलो आगे बात करते हैं क्वाड्रेटिक

पॉलिनो की ठीक है पॉलिनो मिल्स में अभी तक मैंने जितनी भी बातें बताई सारी समझ आई तो लिखो

आई लिखो आई ठीक है करते हैं करते हैं टेंशन मत लो एक सवा घंटे में खत्म कर दूंगा मैं चैप्टर

एक सवा घंटे में खत्म कर दूं आ ठीक है ठीक

है ठीक है अरे यार अब तुम लोग यार यह बेसिक सी गलती तो मत करो यहां पर तुम बोल रहे हो - 4/5

इधर देख 5 - 4t बराबर 0 माइ 4t उधर तो 5 बराबर 4t t की वैल्यू 5/4 वही तो आ रही

है ठीक है ठीक है कराऊंगा ऐसे ऑ कराऊंगा ठीक है चलो क्या बोल रहे हो हा अब सुनो चैप्टर

में सिर्फ और सिर्फ अपन को इस पॉलिनो की बात करनी है क्या किसकी क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल की जिसकी डिग्री आपकी टू होती

है आपको पता है और इसके जीरोज कितने होंगे इसके जीरोज कितने होंगे मैक्सिमम टू आपको ये बात भी पता मैक्सिमम टू जीरोज होंगे दो

जीरोज मत बोलना मैक्सिमम टू मतलब ज्यादा से ज्यादा दो जीरोज दो से कम भी हो सकते हैं ठीक दोस्तों दुनिया का कोई भी

क्वाड्रेटिक पॉलिनो होगा उसका जो जनरल फॉर्म होता है वो ये होता है बहुत इंपॉर्टेंट बात बता रहा हूं उसका जो जनरल

फॉर्म होता है ना वो ये होता है क्या a एक स् + bx2 मिनट ए बी और स रियल नंबर्स होते हैं

लेकिन a आपका कभी भी जीरो नहीं होना चाहिए इंपॉर्टेंट बात ठीक है कहने का मतलब क्या है गुरुजी को समझ नहीं आ रहा है बताता हूं

देखो 3x स् - 5x + 2 बताओ कैसा पॉलिनो है बताओ कैसा है क्वाड्रेटिक है कि नहीं देखो ना

डिग्री कितनी x की पावर व एक्स की पावर टू हाईएस्ट पावर टू मतलब डिग्री टू मतलब क्वाड्रेटिक क्या आपको ये इसी फॉर्म में

दिखाई नहीं दे रहा देखो कुछ a एक स् तो कुछ 3x स् कुछ b एक तो कुछ -5 एक कुछ सी मतलब ट है ना कांस्टेंट टम आपकी टू ठीक है

a की वैल्यू बता दो चलो समझ ही गए हो c की व बता दो इसको को एफिशिएंट भी बोलते हैं क्या ए बी सी को यहां प लिख देता हूं ए बी

और स को हम को एफिशिएंट भी कहते हैं क्या को एफिशिएंट को

भी कहते ठीक है अच्छा बाय द वे इस सी के साथ कांस्टेंट टर्म एक् की पावर जी भी लिख सकते हो एक् की पावर 0 भी लिख सकते हो ठीक

है तो ए मतलब ए मतलब एक स् के साथ जो लगा है तो एक स् के साथ लगा हुआ है बी मतलब एक के साथ जो लगा है तो -5 लगा हुआ है और सी

मतलब एक्स की पावर जी0 के साथ जो लगा है फिर कांस्टेंट टम एक्स की पावर 0 सेट लगा हुआ है ठीक है एक और लिख रहा हूं एक और

लिख रहा बहुत इंपोर्टेंट आना चाहिए समझ में - 5x स् - 4x + 2 जल्दी से बताओ a की वैल्यू b की वैल्यू और c की वैल्यू फिर

अगला करते हैं तो -2x स् + 5x a की वैल्यू b की वैल्यू c की वैल्यू एक लास्ट करेंगे माइनस का 3x स् प्लस का 2 a की

वैल्यू b की वैल्यू c की वैल्यू बताइए जरा सोचो जरा बहुत इंपॉर्टेंट है a मतलब एक स् के साथ जो लगा है बी मतलब एक्स के

साथ जो लगा है सी मतलब कांस्टेंट टर्म या फिर एकस की पावर जीरो के साथ जो लगा है भाई कटू के साथ कांस्टेंट के साथ एक की

पावर 0 लिख सकता हूं काट ठीक है एक् ए मतलब x स्क्वा के साथ जो लगा है बी मतलब एक के साथ जो लगा है कोई बोलेगा यहां पर

तो कांस्टेंट टर्म है ही नहीं कोई बात नहीं आप खुद से जीरो नहीं लिख सकते तो कास्ट जीरो हो गई समझ में आ रहा है समझ

में आ रहा मैं क्या कहना क्लियर हो रहा मैं क्या कहना चाह रहा हूं बहुत बढ़िया इधर बताना सरा तो ए मतलब x स्

के साथ ठीक है सी क्या सी आपको दिख रहा है ट दोस्तो बी की वैल्यू बता दो बी क्या होगा बी क्या होगा गुरुजी बी मतलब देखो इर

बी मतलब एक का को फिट बी मतलब एक के साथ जो लगा है पर एकस के साथ तो कुछ है ही नहीं एक तो बेचारा अकेला है भैया है ही

नहीं उस एक के साथ कुछ है ही नहीं अरे कुछ नहीं है तो 0 एक् लिख सकते हो ना 0 एक् लिख सकते हो ना तो एक का को एफिशिएंट जीरो

तो बी की वैल्यू जीरो खतम बात खत्म बात समझ गए ठीक है तो क्या यह बेसिक क्लियर हुआ क्लियर है तो लिखो सी क्लियर है सी

क्लियर है अरे स्पैम कॉल कर देंगे टेंशन मत लो स्पैम कर देंगे टेंशन मत लो क्लियर तो लिखो सी क्लियर है ठीक है समझ गए ना तो

क्वाड्रेटिक का स्टैंडर्ड या फिर जनरल फॉर्म समझ गए ए ब c की वैल्यू निकालना सीख गए ए बी स आपके को एफिशिएंट होते हैं a अब

यहां पर इंपॉर्टेंट बात क्या ए ब c आपका रियल नंबर होगा लेकिन a आपका रो नहीं होना चाहिए a 0 मतलब x स् का जो को एफिशिएंट है

वो जीरो नहीं होना चाहिए नहीं होना चाहिए नहीं होना चाहिए b 0 होगा चलेगा c0 होगा चलेगा मुझे बताओ a0 क्यों नहीं होना चाहिए

a0 मतलब x स् के साथ जो लगा है x स् के साथ जो लगा है कुछ भी लगाओ फर्क नहीं पड़ता x स् के साथ जो लगा है वो रो नहीं

होना चाहिए रीजन बताइए x स् के साथ जो लगा है वो रो नहीं होना चाहिए रीजन बताइए हां अच्छा ठीक है x स् के साथ जो

लगा है वो रो नहीं होना चाहिए मतलब a की वैल्यू कोई भी रियल नंबर हो सकती है पर जीरो नहीं होगी बताओ क्यों क्योंकि

क्योंकि क्योंकि अगर ये रो हो गया तो रो इ x स् 0 हो गया अरे एक स् वाली टर्म ही नहीं बची एक वाली टर्म बची है बस तो ये

लीनियर पॉली बन जाएगा ना समझ रहे हो यह क्वाड्रेटिक इसको मैं क्वाड्रेटिक पॉलिनो क्यों कह रहा हूं क्योंकि डिग्री टू है

अगर ये जीरो हो गया तो 0 इन एक स् गायब हो गया ये जीरो हो गया समझ गया मैं क्या बोल रहा हूं बहुत बढ़िया बेसिक सवाल आंसर कर

दो बेसिक सवाल आंसर कर दो क्वाड्रेटिक पॉली दिया हुआ है ट पॉली दिया हुआ है आराम से देखो एक का

को एफिशिएंट कांस्टेंट टर्म x स्क्वा का को एफिशिएंट आराम से परखना है समझना है एक का को एफिशिएंट कांस्टेंट टर्म x स्क्वा

का को एफिशिएंट एक्स का को एफिशिएंट कांस्टेंट टर्म x स्क्वा का कोफ एक्स का को एफिशिएंट कांस्टेंट टम x स् का को फिट

ठीक है यह क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल होगा देन क्या बोलेंगे दोस्तों सिंपल याद रखना यह जो चीज है इस चीज की वैल्यू जीरो नहीं

होनी चाहिए मैं फिर से बोलूंगा x स् का को एफिशिएंट ये चीज जीरो नहीं होना चाहिए अब ये चीज जीरो कब बनेगा ये चीज जीरो कब

बनेगा कब बनेगा जब a की वैल्यू टू हो जब a की वैल्यू टू हो तो a आपका टू नहीं होना चाहिए a आपका टू नहीं होना चाहिए a आपका

टू नहीं होना चाहिए समझ में आया क्यों नहीं होना चाहिए भैया टू क्यों नहीं होना चाहिए भैया टू क्योंकि अगर a 2 हो गया तो

2 - 2 0 हो जाएगा और x स् का कोट जीरो नहीं हो सकता वेरी गुड सब लोग का आंसर सही है ठीक है हाश ठीक है आगे बात करते हैं है

ना आगे बात करते हैं एक और बेसिक चीज पर ठीक है हर एक बात यह समझ के पढ़ा रहा हूं कि

बॉस तुम लोग को कुछ नहीं आता ठीक है आता है तो बहुत अच्छी बात है करो नहीं आता तो कोई बात नहीं इंतजार

करो ठीक है चलो 10थ क्लास के बा तुम लोगों ने पता नहीं यह चीज रिलाइज करी कि नहीं करी पर 10थ क्लास के बाद ना

दोस्त अलग अलग हो जाते है मतलब मुझे याद है 10थ क्लास में जब मैं था तो 10थ क्लास में हमारे क्लास में ना 7080 स्टूडेंट्स

हुआ करते थे शायद एंड फिर क्लास 11थ आई तो हुआ क्या कि जो मेरे बेस्ट फ्रेंड्स थे वो उन्होंने कॉमर्स ले लिया कुछ फ्रेंड्स

जिन्होने आर्ट्स ले लिया है ना तो 7080 स्टूडेंट्स डिवाइड हो गए 20 स्टूडेंट साइंस में चले गए 20 कॉमर्स में चले गए

101 आर्ट्स में चले गए तो 10थ क्लास का मुझे नहीं पता कि तुमने ये चीज रिलाइज करी कि नहीं करी बट जिस दोस्त के साथ तुम

मस्ती करते हो फन करते हो टीचर का मज मजाक उड़ाते हो आपस में एक दूसरे को परेशान करते हो रोस्ट करते हो किसी को देख रहे

होते हो अपने क्रश के बारे में उसको बता रहे होते हो उसके साथ लंच में लंच के पहले क्लास में बैठ के खाना खा रहे होते हो वो

जो दोस्त है ना तुम्हारा वो शायद कॉमर्स ले लेगा अब वो दूसरी क्लास में बैठेगा अब तुम उससे मिल नहीं

पाओगे ठीक है तो मुझे नहीं पता तुने ये चीज रिलाइज करी कि नहीं करी है ना उस दोस्त के साथ तुम टॉयलेट जाते हो है ना उस

दोस्त का तुम टॉयलेट जाते हो ठीक है और शायद तुमने कभी नोटिस करा होगा जब तुम क्लास से मैं आ गो टू टॉयलेट बोल टॉयलेट

जाते टॉयलेट तुम डायरेक्ट जाते हो लेकिन जब तुम टॉयलेट से क्लास वापस आते हो तो तुम डायरेक्ट नहीं आते तुमने शायद कभी

नोटिस नहीं पता तुम शद ऐसे करते होगे हम तो करते थे कि थोड़ा घूमेंगे इस क्लास के बाहर जाएंगे उनको देखें शद या फिर बोतल

भरेंगे फिर कुछ करेंगे फिर कुछ करेंगे फिर फिर क्लास में आएंगे तो क्लास से टलेट डायरेक्ट जाते हो लेकिन टॉयलेट से क्लास

तुम घूम फिर के आते हो ऐसा करते हो कि नहीं करते क्या हमारे जमाने में ऐसा होता था हमारा जमाना पुराना था

नहीं ठीक है है ना यार दोस्त लाइफ में सब कुछ होते हैं अच्छे दोस्त लाइफ में सब कुछ होते हैं

ठीक है अच्छे दोस्त लाइफ में सब कुछ होते है भाई सब कुछ होते हैं

ठीक है एक बहुत खूबसूरत लाइन है इसम कि भाई पैसा तो जीने के लिए चाहिए होता है है ना खुश रहने के लिए तो दोस्तों की जरूरत

होती है ठीक है तो दोस्तों की बहुत ज्यादा वैल्यू होती है जो भी है उनको छोड़ना मत जो अच्छे उनको छोड़ना मत और जो अच्छे नहीं

है उनको छोड़ सकते हो ठीक है चलो एनीवे थोड़ा सा बातों के साथ चर्चे को आगे बढ़ाएंगे अब सुनो अब करना क्या है

मैं फिर से आपको याद दिलाता हूं हमने क्या पढ़ा पॉलिनो का बेसिक क्या होता है पॉलिनो टाइप्स ऑफ पॉलीनोट पर नंबर ऑफ टर्म्स के

बेसिस पर डिग्री का मतलब समझा ग्राफ पर पॉलीनोट के कितने जीरोज होते हैं अब मैं आपको

बताऊंगा कि की की क्वाड्रेटिक पॉली के जीरोज कैसे निकालते हैं क्या बोला मैंने क्वाड्रेटिक पॉली के जीरोज कैसे निकालते

आप मोटा मोटा दो मेथड याद रखो क्या कॉमन लेना क्या बोला मैं मैंने कॉमन लेना और दूसरा दूसरा आपका मिडिल टर्म स्प्लिटिंग

जो सबसे ज्यादा आपको यूज आएगा ये आपको आना ही चाहिए मैं फिर से बोलूंगा कल यानी डे टू में आपको मैं क्वाड्रेटिक इक्वेशंस

करवाने वाला हूं पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशंस भी रहेगा पर क्वाड्रेटिक इक्वेशंस आपको करवाऊंगी तो वहां पर ये वाली चीज मैं

दोबारा नहीं बताऊंगा मैं फिर से बोल रहा हूं ठीक है डे टू में ये सेम चीज यूज होगी मैं आपको दोबारा नहीं सिखाऊंगा इसलिए यहां

पे सीख लो ठीक है तो कोई भी क्वाड्रेटिक पॉली के आप जीरोज कैसे निकालते हो या तो कॉमन कॉमन ले लो आ रहा है तो यहां पर नहीं

आएगा कॉमन मिडिल टर्म स्प्लिटिंग करो अब सीखना ध्यान से अब सीखना ध्यान से ठीक है बहुत ध्यान से सीखना क्वाड्रेटिक पॉली है

ठीक है किसी भी क्वाड्रेटिक पॉली के ज़ीरो निकालने के लिए उसको आप इक्वल 0 करो एक बात हमेशा याद रखना x स् वाली टर्म पहले

होनी चाहिए x वाली बीच में होनी चाहिए और कांस्टेंट टर्म थर्ड नंबर पे होनी चाहिए यह हमेशा याद रखना और मिडिल टर्म स्प्लिट

का मतलब बीच वाली को ब्रेक करना है ठीक है और बीच वाली हमेशा कौन सी होगी x वाली बीच वाली कौन सी होगी x वाली याद रखना ठीक है

x स् वाली x वाली कांस्टेंट बहुत बढ़िया x स् वाली x वाली कांस्टेंट बहुत बढ़िया समझो अगर मानो ये ऐसा लिखा होता 6 + 6x स्

प् 13x अगर ये ऐसा लिखा होता तो आपको इसको ऐसा लिखना होता मतलब x स् वाली पहले लिखो कांस्टेंट थर्ड नंबर पे x वाली बीच में

समझ में अब सुनो मेरी बात ध्यान से जिसको आता है बहुत अच्छा जिसको नहीं आता देख लो मैं सिखा रहा हूं ठीक है करना क्या होता

है आपको ऐसे दो नंबर सोचने होते हैं जिनका सम करो जिनको प्लस करो तो x स् का को एफिशिएंट क्या है वन कांस्टेंट टर्म क्या

है - 21 तो - 21 * 1 माइनस का 21 आ जाए और प्रोडक्ट क्या आ जाए आराम से देखना प्रोडक्ट क्या आ जाए x का जो को एफिशिएंट

है चार इधर बताओ सेम चीज आपको ऐस मैं बताऊंगा करना क्या है आपको ऐसे दो नंब सोचने जिनका सम क्या आ जाए जिनको प्लस करो

तो आ जाए x का कोई माफ़ करना दोस्तों है ना उल्टा लिख दिया यहां पे मैंने उल्टा लिख दिया यहां पे मैंने है ना सम आपका x

का को एफिशिएंट प्रोडक्ट आपका -21 * 1 - 21 माफ़ करना गलत लिख दिया था मैंने है ना ठीक है सम आपका x का को एफिशिएंट 7 और

प्रोडक्ट आपका -6 * -2 -6 * - इ प्लस का 12 यहां पर देखो सम क्या आ जाए x का को एफिशिएंट -1 प्रोडक्ट क्या आ जाए -6 * 7 इ

माइनस का 42 ठीक है यहां पे प्रोडक्ट क्या आ जाए 6 * 6 इ 36 और सम क्या आ जाए 13 क्या यह बात समझ आई तो लिखो आई अगर यह बात

समझ आई तो लिखो आई अगर यह पहली बात समझ आई तो लिख मैं फिर से बताऊंगा मैं क्या कर रहा हूं मैं इस क्वाड्रेटिक पॉलिनो के

जीरो पता कर रहा हूं जीरोज मतलब x की वो वैल्यूज जो यहां पर रखूं तो पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए जीरोज मतलब x की वो

वैल्यूज जो मैं यहां पर रखूं तो पॉली की वैल्यू जीरो आ जाए जीरोज मतलब x की कौन सी वैल्यूज यहां पर रखूं कि पॉली की वैल्यू

जीरो आ जाए मैं वो निकालने में इंटरेस्टेड हूं कैसे पता करूंगा यह मैंने तुम बता दिया दो चीजें x स् वाली टर्म पहले x वाली

बीच में कांस्टेंट बाद में x स् वाली पहले x बीच में कांस्टेंट बाद एक् स् वाली पहले एक्स बीच में कांस्टेंट बाद में एक्स स्

वाली पहले एक्स बीच में कांस्टेंट बाद में आगे देखो सम प्रोडक्ट अब सुनो क्या आप ऐसे दो

नंबर सोच पा रहे हो जिनको मल्टीप्लाई करू तो यह आ जाए प्लस करू तो य आ जाए अगर डायरेक्ट सोच पा रहे हो तो बहुत अच्छी बात

है नहीं सोच पा रहे तो जो भी प्रोडक्ट लाना है जो भी प्रोडक्ट लाना है सॉरी जो भी प्रोडक्ट लाना है उसका प्राइम

फैक्टराइजेशन कर दीजिए फॉर एग्जांपल 21 पॉजिटिव लेलो कोई फर्क नहीं पड़ेगा 3 से 7 ववव ये तीन नंबर्स की मदद से यहां पर

प्रोडक्ट 12 तो 12 का 12 का प्राइम फैक्टर प्लीज एक बार ध्यान से सुन लो दिस इ वेरी वेरी वेरी वेरी वेरी इंपोर्टेंट जिसका हो

गया बहुत अच्छी बात है जो भी प्रोडक्ट है 2 सि थ 3 व और व भी लिख दो ठीक है 42 का ठीक है 3 व 3 फो ठीक है ये आपका 2 से 7 व

1 व इधर देखो ठीक है 36 चाहिए प्रोडक्ट तो 2 18 2 9 3 3 3 व 1 व ठीक है ठीक है अब ध्यान देना आपको ऐसे

दो नंबर सोचने जिनको मल्टीप्लाई करो तो ये आ प्लस करो तो ये आए कैसे सोचोगे यहां से 3 और से आ तो गया 7 * कहीं ना कहीं 21

होता है गुरुजी माइन 21 चाहिए अरे वो देख लेंगे 7 न 3 कहीं ना कहीं 21 होता है और 7 और 3 से आप फोर भी बना सकते हो कैसे माइनस

करके गुरुजी प्लस करने को बोल रहे हो समझा इधर देखो आपने लिखा मैं थ पेन छोटा कर देता हूं आपने लिखा से और से और

3 अब इन दोनों को मल्टीप्लाई करके नेगेटिव नंबर चाहिए इन दोनों को मल्टीप्लाई करके नेगेटिव नंबर चाहिए मतलब इन दोनों में से

कोई ना कोई नेगेटिव होगा कौन सा नेगेटिव होगा अगर सम पॉजिटिव तो छोटा नंबर नेगेटिव 7 और माइन इधर बताओ जरा इधर बताओ

ये नंबर दोस्तो अगर ध्यान दो तो 4थ 12 4 3 4थ 12 होता है 4 प् 3 7 तो यहां प आपके नंबर्स 4 और थ कैसे 4 * 3 12 4 प् 3 7 इधर

देखना आप इधर बताना जरा नंबर इधर आप लोग बताओ थर्ड वाले में आप लोग बताओ थर्ड वाले में आप लोग बताओ बहुत इंपॉर्टेंट चीज है

बहुत अगर आपको ये आ गया आपका चैप्टर कंप्लीटेड है अगर आपको यह आ गया आपका चैप्टर

कंप्लीटेड ठीक है मेरी कोशिश य मैं 11 तक खत्म कर दूं ठीक है ठीक है सोचो जरा सबसे पहले नॉर्मल फॉर्म में लिखा होना चाहिए सम

प्रोडक्ट फिर नंबर सोचे नॉर्मल फॉर्म सम प्रोडक्ट फिर नंबर सोचे नॉर्मल फॉर्म सम प्रोडक्ट नंबर नंबर क्या होंगे सोच के

देखो इधर देखो नहीं सम समझ में आ देखो 6 और से 6 और से 6 * 7 42 तो आएगा ही आएगा क्या 6 और से से 19 बना सकते हो नहीं बना

सकते अगर तुम ध्यान दो 14 और 3 कुछ गलती तो नहीं कर दी मैंने य पे 3 14 हां कुछ गलती नहीं ठीक है 7 3 21 और 2 अगर आप

ध्यान दो 21 और 2 42 तो आएगा ही कैसे सोचा 21 और ये टू ठीक है दोस्तो इन दोनों में से कोई ना कोई नेगेटिव होना चाहिए क्यों

ताकि प्रोडक्ट इन दोनों को मल्टीप्लाई करने के बाद एक नेगेटिव नंबर मिले कौन सा नेगेटिव होगा अगर सम नेगेटिव तो बड़ा नंबर

नेगेटिव ये नंबर है आप क्रॉस चेक भी कर सकते हो -21 * 2 -42 होता है और -21 + 2 -1 होता है मैं जानता हूं इस चीज में मैं

समय ले रहा हूं पर कोई बात नहीं देखो बस मेरे साथ ठीक है यहां प बताओ बहुत इजी है डायरेक्ट आप देख सकते हो 9 और 4 कैसे 99 *

4 36 होता है 9 + 4 13 होता है तो नंबर्स मिल गए नंबर्स मिल गए अब करना क्या है नंबर्स मिल गए अब करना क्या है सुनना

ध्यान से नंबर्स मिल ग करना क्या सुनना ठीक है जो भी अगली स्टेप जो भी नंबर आया x स् वैसा का वैसा - 21 वैसा का वैसा 4x की

जगह ये जो भी आया इसमें x लगा के लिख दो 7x माइ 3x ठीक है एक स् वाली टर्म वैसी की वैसी

ठीक है कांस्टेंट टर्म वैसी की वैसी 7x की जगह 4 एक प् 3x लिख दो बराबर 0 बराबर जी जीरो

निकालने के लिए इक्वल टू जीरो करना पड़ेगा ठीक है 7x स् वैसा का वैसा लिख दो -6 वैसा का वैसा मिडिल टर्म एक्स वाली टर्म बीच

वाली टम को स्प्लिट कर रहे हो कैसे जो भी यहां पर नंबर्स आए उसमें x लगा के लिख दो बराबर 0 ठीक है क्या 6x स् वैसा का

वैसा 6 वैसा का वैसा ठीक है 13x की जगह आपने लिखा 9x + 4x क्लियर बराबर 0 इतनी बात समझ आई देखते रहो बस देखते रहो बस

देखते रहो बस देखते रहो ठीक है अच्छा दोस्तों आप क्या करना है अब कॉमन है तो इन दोनों में से कॉमन लो इन दोनों में से

कॉमन लो इन दोनों में से कॉमन लो इन दोनों में से कॉमन लो एक साथ जीरो आएंगे इन दोनों में से कॉमन इन दोनों में से कॉमन

इन दोनों में से कॉमन इन दोनों में से कॉमन ले चलो तो इन दोनों में से क्या कॉमन आ रहा है x तो x कॉमन तो अंदर बचा x + 7

इन दोनों में से क्या कॉमन पिंक से ही कर देते हैं इसको पिं से तो अगर आप इन दोनों से कॉमन देखो

तो x कॉमन x प् 7 बचा इन दोनों में अगर आप -3 कॉमन निकालो तो यहां पर बचा x यहां पर बचा 7 बराबर 0 ध्यान देना -3 * x -3x -3 -

21 बस देखते रहो देखते रहो देखते रहो देखते रहो देखते रहो प्लीज कोई फास्ट करने को मत भूलना मेरे लिए आप इंपॉर्टेंट है

ठीक है इन दोनों में से क्या कॉमन आ रहा है इन दोनों में से क्या कॉमन है अगर आप -2x कॉमन निकालो तो -2 गया x गया तो एक x

बचा माइनस माइनस प्लस दोस्तों ये आपका 2 बचा x - 2 प् 3 कॉमन x - 2 = 0 ठीक है इन दोनों में से क्या कॉमन

7x तो ये आपका x बचा -3 यहां से आपका 2 कॉमन x - 3 = 0 ठीक है इन दोनों में से क्या कॉमन अगर आप देखो 3x कॉमन 3 * 2 तो 2

बचा x * x स् मैं क्रॉस चेक भी कर दूंगा 3x तो यहां पे आपका 3 बचेगा यहां दोस्तो टू कॉमन तो ये आपका 2x प् 3 = 0 इतना समझ

में आया कहां पहुंच गए हम लोग हम लोग पहुंच गए यहां पर हम लोग पहुंच गए दोस्तों यहां पर हम लोग पहुंच गए यहां पर क्लियर

है हम लोग यहां पर पहुंच गए ठीक है अब मैं आपको कोई भी दो करके दिखाऊंगा प्लीज ध्यान से सुनना प्लीज ध्यान से सुनना इतना

क्लियर हो गया तो लिखो स क्लियर है इतना क्लियर तो लिखो सी क्लियर मैं फास्ट कर रहा हूं रुक जाओ मैं जानता हूं तुम्हें

आता होगा ये कोई बात नहीं अब आगे देखो क्या करना है इसमें और में इन दोनों में ये एक चीज है ये एक टर्म है दोनों में

क्या सेम है x+ 7 दोनों में सेम तो x+ 7 बाहर निकाल लो x+ 7 बाहर निकाला x + 7 बाहर निकाला यहां पर बचा x यहां पर बचा -3

बराबर 0 तो दो जीरो पता है क्या आ गए x + 7 को बराबर 0 कर दो x - 3 = 0 कर दो तो x = -7 x =

3 मतलब आप समझे इस क्वाड्रेटिक पॉलिनो के जीरो आ गए -7 और 3 मतलब ये वो x की वैल्यूज है ये वो x की वैल्यूज है -7 और 3

जो आप यहां पे रखेंगे तो पॉली की वैल्यू जीरो आ जाएगी ठीक है समझ गए क्लियर है सब कुछ सही

है तुम क्रॉस चेक भी करके देख स अगर तुम तुमको लग रहा है ये गलत है तुम ऐसे देखो 2 * 2x 4x 2 * 3 6 3x * 2x 6x स् 3x * 3 9x

सब कुछ सही है इधर देखना दोस्तों इसके जीरोज बताइए सर इसके जीरो दोनों दोनों में क्या सेम है दोनों में x - 3 सेम है हमेशा

कुछ ना कुछ सेम होता है x - 3 बाहर निकाला x - 3 बाहर गया बाहर गया बाहर गया तो यहां से x - 3 गया तो 7x

बचा ठीक है यहां से x - + 2 बचा क्या करोगे दोनों को अलग-अलग इक्वल टू 0 x - 3 = 0 7x + 2 = 0 तो x की वैल्यू आ गई 3 और

x की वैल्यू आ गई 2 उधर तो -2 से नीचे दोस्तों ये आपके दो जीरोज आ गए x की वैल्यू 3 और -

2/7 समझ में आया समझ में आया ठीक है ये दोनों आपका होमवर्क रहेगा ये दोनों आपका होमवर्क रहेगा थोड़ा सा ज्यादा

स्लाइड्स भर गई है कोई बात नहीं पर क्लियर हुआ जीरोज कैसे निकालना मैं फिर से आपको रिपीट कर देता हूं क्या क्वाड्रेटिक

पॉलिनो दिया होगा क्वाड्रेटिक पॉलीनोट दिया होगा x स् वाली पहले x वाली बीच में कांस्टेंट बाद में दो नंबर सोचने हैं

जिसको प्लस करो तो x का को एफिशिएंट फर आए जिनको मल्टीप्लाई करो तो - 21 * 1 - 21 है ऐसे दो नंबर सोच लिए अब इन दोनों की मदद

से 4x की जगह 7x - 3x फिर चार टर्म्स आ जाएंगे 1 दोती 4 दो दो का पेयर बना के कॉमन ले लो कॉमन के बाद फिर कॉमन आ जाएगा

और आपके जीरोज आ जाएंगे ठीक है समझ में आया जीरोज मतलब क्लियर है इस क्वाड्रेटिक के दो जीरोज आ रहे हैं इस क्वाड्रेटिक के

दो जीरोज आ रहे हैं मतलब ये वो x की वैल्यूज है जो आप यहां पर रखोगे तो पॉली की वैल्यू क्या आएगी पॉली की वैल्यू क्या

आएगी चेक इक करने की जरूरत नहीं तुमको चेक करना है तुम ऐसे करो अगर तुम्हें पूछ पर भरोसा नहीं है जो कि तुम्हें होना चाहिए

कि भैया तुम x की जगह -7 रख लो चेक करो जीरो आएगा x की जगह ्र रख लो चेक करो जीरो आएगा तो जीरोज निकालना सीख लिया अब अगर

जीरोज निकालना सीख लिया तो बता दो जरा है ना एक बच्चा कह रहा है कि रूट वाला मिडिल टर्म स्प्लिटिंग बता दो वो मैं तुम्हें कल

बताऊंगा क्वाड्रेटिक इक्वेशंस में मुझे याद है सब मैं फिर से बोल रहा हूं मैं सब कवर करवाऊंगी तुम बिल्कुल भी लोड मत लो

ठीक है हां क्या बोल रहा था भाई कुछ गलत है क्या नहीं भाई सब कुछ सही है सब कुछ सही है ना हल्की फुलकी इधर उधर कैलकुलेशन

हुई हो तो तुम चेक कर लेना बाकी सब कुछ सही है मेजर सब कुछ सही है चलो क्या बोल रहे हैं बॉस क्या बोल रहे

हैं बॉस मैं फिर से बोल रहा हूं जैसे एक दो बच्चे अ लिख रहे हैं स्पीड बढ़ा दो अबे चपड़ गंजू उस बच्चे को भी देखना है जिसको

ये चीज नहीं आता ये तो समझ और अगर ये एक बार बन गया तो चैप्टर बहुत इजी है फिर क्या बोला द जीरोज ऑफ द पॉलिनो मियल

दोस्तों क्वाड्रेटिक है ये जीरोज क्या होंगे कैसे बताओगे किसी भी क्वाड्रेटिक के जीरोज बताने हैं किसी भी क्वाड्रेटिक के

जीरो उसको इक्वल टू जीरो करो थोड़ा सिंपलीफाई कर तो ये वन ये वन आपको पता है 1 6 और व का एलसीएम 6 आएगा 1 * 6 6 होता

है तो 6 ऊपर पर 6x स् 6 में क्या मल्टीप्लाई करूं 6 आ 1 तो व ऊपर तो 1 * 1x इज 1x ओनली वन में क्या मल्टीप्लाई करो 6

आ 6 तो 6 ऊपर -1 = 0 तो ये आपका आ गया 6x स् + x - 12 = 0 क्वाड्रेटिक इक्वेशन आ गई क्वाड्रेटिक इक्वेशन आ गई क्लियर है दो

रोज कैसे निकालेंगे मैंने क्या बताया ऐसे दो नंबर सोचो जिनका सम क्या आ रहा है x का को एफिशिएंट वन और जिनका प्रोडक्ट क्या आ

रहा है मा 12 * 6 - 12 * 6 माइनस का 72 बताना जरा ऐसे दो नंबर्स कौन से होंगे बताना जरा ऐसे दो नंबर्स कौन से

होंगे सोचो जरा तुम जानते हो क्या करना है नहीं समझ में आए तो 72 का प्राइम फैक्टराइजेशन ठीक है थव बचा 2 सि 2 2 ना 3

3 3 व अगर तुम्ह बताऊ ना देखो इधर ना 8 72 भी होता है और ना और 8 में वन का होता आपके नंबर्स आ गए ना और 8 इन दोनों को

मल्टीप्लाई करके माइनस का 72 चाहिए सम आपका प्लस व है अगर माइनस का नंबर चाहिए मल्टीप्लाई करके तो कोई ना कोई नेगेटिव

होगा कौन सा नेगेटिव होगा सम पॉजिटिव तो छोटा नंबर नेगेटिव इतना समझ में आ गया होगा बस अब कर दो अब क्या करना है सिंपल 6

एक स् लिखा एक्स की जगह एक्स की जगह प् 9x - 8 जो भी य पर लिखा उसम एक लगा दो

माइनस का 12 ठीक है ये दोनों एकदम वैसे का वैसे लिखते हैं तो बताओ इन दोनों में कॉमन इन दोनों में कॉमन क्या आ रहा है इन दोनों

में देखो 3x तो यहां पर बचा 2x यहां पर बचा 3 इन दोनों में देखो दोनों में माइनस है ठीक है

फोर कॉमन निकाल लो 4 टू 8 4 * 3 12 तो ये आपका 2x ये आपका 3 अगर डाउट हो हल्का सा भी डाउट हो तो क्या करोगे वेरी गुड बी इज

द करेक्ट आंसर अगर डाउट हो हल्का सा भी तो क्या करना है 3x जाके 2x में तो 3 टू 6 x * x x स् 3x * 3 तो 9x -4 * 2x - 8x - 4 *

3 माइन का 12 2x + 3 2x + 3 दोनों में सेम तो बाहर निकालो 2x + 3 बाहर आ गया दोनों से 2x + 3 बाहर आया दोनों से 2x + 3 बाहर

आया तो यहां पर बचा 3x यहां पर बचा -4 = 0 अब क्या करो 2x + 3 को अलग से रो और 3x - 4 को अलग से रो तो यहां से x की वैल्यू

क्या आ जाएगी x की एक वैल्यू आ जाएगी - का 3/2 और एक वैल्यू -4 इधर तो + 4 3 मल्टीप्लिकेशन में जाएगा डिवीज़न में 3

दोस्तों यह आपका आंसर यह आपका आंसर ठीक है - 3/2 और 4/3 ऑप्शन नंबर बी क्लियर है बात क्लियर है

बात रोज निकालना सीख गए रोज निकालना सीख गए तो एक बार भाई दिल बना दो क्योंकि यह सबसे इंपोर्टेंट पार्ट था ये सबसे

इंपोर्टेंट पार्ट था ठीक है हाश क्लियर है ठीक है ट्रिग्नोमेट्री होगा

जल्दी होगा पता चल जाएगा जब होगा टेंशन मत लो मेरे ख्याल से तुम तीसरे या चौथे दिन सोच सकते हो ठीक

है ठीक है चलो नेक्स्ट अब ये तुम्हारा होमवर्क रहेगा क्या लग रहा है देखकर कर लोगे सीबीएससी 2019 का क्या लग रहा है

देखकर कर लोगे फाइंड द जीरोज ऑफ द क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल एंड वेरीफाई द रिलेशनशिप ये अभी करना तुम्हें बताता हूं

पहले जीरोज निकालना जीरोज निकाल लोगे कि नहीं बस ये बता दो ये मैं तुम्हें करना बताता हूं जीरोज निकाल लोगे कि नहीं पहले

तो ये बता दो जीरोज तो आ जाएंगे ये क्या लिखा हुआ है गुरुजी ये बताता हूं ये आपका नेक्स्ट टॉपिक है ठीक है ठीक है जीरोज तो

निकाल ही लोगे ना इसको इक्वल टू जीरो करना इसको इक्वल टू 0 करना y की वैल्यू वही आपका जीरोज दो जीरोज आएंगे ठीक है एनीवे

अब नेक्स्ट कांसेप्ट जो आपको सीखना है नेक्स्ट कांसेप्ट जो आपको सीखना है वो ये बहुत अच्छा नहीं अपन को दिया हुआ है ये

ठीक है नेक्स्ट कांसेप्ट है ना ये वाला अब आपको सिखा रहा हूं मैं ये ये क्या लिखा हुआ है बता रहा हूं टेंशन मत लो ठीक है

पहले एक बेसिक क्वेश्चन का जल्दी से आंसर कर दो पहले एक बेसिक क्वेश्चन का जल्दी से आंसर कर दो बहुत ही सड़ा हुआ सवाल है बहुत

ही सड़ा हुआ सवाल है इफ वन जीरो ऑफ द क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल ये इज टू देन द वैल्यू ऑफ k k की वैल्यू क्या होगी

अगर एक जीरो आपको क्वाड्रेटिक पॉली दिया हुआ है क्वाड्रेटिक पॉली देखो दिया हुआ है x स् वाली टर्म x वाली कांस्टेंट टर्म

क्वाड्रेटिक पॉली का एक जीरो दिया हुआ है आपको दूसरा अच्छा नहीं आपको k की वैल्यू निकालना है कैसे निकालो दोस्तों टू इसका

जीरो है टू इसका जीरो है ट इसका जीरो मतलब टू अगर मैं x की जगह रखूंगा आप लोग बस आंसर करो अगर मैं इस टू को एक की जगह

पटकूंगा तो पॉली की वैल्यू क्या आना चाहिए क्वेश्चन के हिसाब से क्या आना चाहिए क्वेन के हिसाब से बहुत इजी है अगर आपके

एक की जगह ट रखोगे तो पॉली की वैल्यू क्या आना चाहिए बताओ जरा आपसे बोला यह क्वाड्रेटिक पॉली

है इसका जीरो दिया हुआ है जीरो मतलब ये वो x की वैल्यू है जो पॉलिनो की वैल्यू को जीरो करती है ये वो x की वैल्यू है जो

पॉलिनो की वैल्यू को जीरो करती है समझ आया ठीक है तो जीरो आ जाएगा कर दो सय आपका 4k प् 6 प् के बराबर 0 4 के प् के 5

के प्स 6 बराबर 0 तोय आपका 5 के बराबर माइन 6 के बराबर माइन बा के बराबर माइन 6 बा ऑप्शन नंबर डी

करेक्टर एक मार्क्स में पूछा जाएगा ठीक है चलो पानी वानी पी लो पानी वानी पी लो पी लो चलेंगे चैप्टर के सेकंड लास्ट

कांसेप्ट पर और सबसे इंपोर्टेंट यही है एक बार फिर से रिकॉल करवाता हूं सारी बातें देख मैं जानता हूं कि काफी सारी चीज

एक साथ पढ़ रहे हैं पर अगर आप कनेक्ट करो ना सोचो तो देखो अभी देखो देखो मजा आएगा आख बंद करो जरा आंखें बंद कर जरा मेरे साथ

पॉलिनो का मतलब समझा पॉलिनो के डिग्री का मतलब समझा प के टाइप समझे मोनोमियल बामियल नोमिल

लीनियर क्वाड्रेटिक क्यूबिक बाय क्वाड्रेटिक कांस्टेंट जो कि नॉन जीरो होना चाहिए और जीरो पनम उसके बाद ग्राफ

में देखा पॉन के जीरो कैसे पता करू जीरो का मतलब समझा ठीक है उसके बाद क्वाड्रेटिक पॉली के जीरो निकालना सीखा सब कुछ क्लियर

एक बार कुछ भी डिफिकल्ट नहीं कुछ भी डिफिकल्ट नहीं है चलिए नेक्स्ट नेक्स्ट कांसेप्ट पर चलते हैं ठीक है इससे एक और

बात याद आई बॉस चलो छोड़ो बात बाद में करते हैं पहले कांसेप्ट समझते हैं ठीक है ठीक है दोस्तों लास्ट ही टॉपिक है एक

तरीके से प्लीज ध्यान देना कि मानो अगर आपने क्वाड्रेटिक पॉली लिया लास्ट एक फार्मूला है टॉपिक है जो कहना चाहो वो करो

ना मानो आपने क्वाड्रेटिक पॉली लिया आपको पता है कि a आपका जीरो नहीं होना चाहिए और ए बी सी आपके को एफिशिएंट है जो कि रियल

नंबर्स होंगे ये आपको अच्छे से पता है ठीक है इंपॉर्टेंट बात ये दोस्तों इसके मैक्सिमम दो जीरोज हो सकते हैं मानो मैंने

आपसे बोला कि इस क्वाड्रेटिक के दो जीरोज है एक को मैं अल्फा कह रहा हूं इसको मैं बीटा कह रहा हूं ठीक है इसको अपन क्या

पढ़ते हैं अल्फा क्या पढ़ते हैं अल्फा और इसको क्या पढ़ते हैं बीटा ये कुछ नहीं ग्रीक लेटर्स जैसे हम लोग इंग्लिश में यूज

करते हैं ए बी सीडी वैसे ग्रीक में यूज करते हैं वो लोग ग्रीक लोग अल्फा बीटा गामा थीटा लडा वगैरा वगैरह वगैरह वगैरह

वैर ठीक है मानो ये क्वाड्रेटिक पॉली है इसके दो जीरोज दिए अल्फा बीटा अल्फा बीटा दो जीरो है मतलब आप ऐसा समझो आप ऐसा कुछ

समझो ठीक है जैसे यह क्वाड्रेटिक पॉलिनो था इसके दो जीरोज आ रहे इसको आप अल्फा की वैल्यू बोल दो इसको आप बीटा की वैल्यू बोल

दो गुरुजी ये तो चीटिंग है इसको अल्फा इसको बीटा नहीं बोल सकता अरे तुम्हारी मर्जी इसको अल्फा बोलना इसको अल्फा बोलो

इसको अल्फा बोलना इसको अल्फा बोलो इसको बीटा बोलना इसको बीटा बोलो इसको बीटा बोलना इसको बीटा बोलो समझ में आ रहा है

समझ में आ रहा है वेरी इजी हां इजी है ठीक है अगेन अगर मैं आपको यहां पर दिखाऊ तो इस क्वाड्रेटिक पॉली केयह दो जीरोज आ रहे थे

इसको अल्फा बोल दो इसको बीटा बोल दो या इसको अल्फा इसको बीटा बोल दो समझ में आ रहा है वो दो जीरोज को मैं अल्फा बीटा बोल

रहा हूं सिंपल बात आप चाहो तो कुछ भी बोल सकते हो बट इन्होंने बुक के हिसाब से अल्फा बीटा बोल रखा है ठीक है अब कांसेप्ट

चपड़ गंजू ये है कांसेप्ट चपड़ गंजू ये है बहुत इजी है भैया बहुत ज्यादा इजी है जरा ध्यान देना कांसेप्ट ये है कि ऐसा देखा

गया है कि जो जीरो का सम होता है जो जीरो का सम होता है अगर आप जीरो को प्लस करो भाई जान दो जीरो आए उनको प्लस करोगे ऐसा

देखा गया कि व हमेशा माइनस बी अपन ए के बराबर होता हमेशा होता हमेशा हमेशा चेक भी कर सकते हो ठीक है और जो प्रोडक्ट ऑफ जीरो

होता है जो प्रोडक्ट ऑफ जीरो होता व हमेशा सी अप ए के बराबर होता है ये आपकी इंपोर्टेंट दो बातें ये आपकी इंपॉर्टेंट

दो बातें और यही आपका नेक्स्ट फार्मूला भी बन जाता है ऐसा देखा गया है कि जो जीरोज का मतलब जो आपके दो जीरोज है उनका जो सम

है वो - बप a आए ये b क्या है अरे b मतलब x का को एफिशिएंट और a मतलब x स् का को एफिशिएंट ठीक है ठीक है समझ में आ रहा है

ठीक है इधर देखो c मतलब स मतलब कांस्टेंट अभी मैं आपको करके भी दिखा दूंगा टेंशन ठीक है अच्छा बाय द वे मैंने जीरो को

अल्फा और बीटा बोला मतलब सम ऑफ जीरोज मतलब अल्फा प्स बीटा ठीक है प्रोडक्ट ऑफ जीरो मतलब दोनों

का मल्टीप्लिकेशन अल्फा * बीटा तो इसको आप सिंपल भाषा में ऐसा भी लिख सकते हो कि अगर क्वाड्रेटिक पॉली के य जीरोज है तो यह -

बी अप ए के बराबर होंगे और जो उनका प्रोडक्ट है वो c अप ए के बराबर होगा यह भी आप इस तरीके से याद कर सकते हो क्लियर

है बात आप चाहो तो चेक भी कर लो जिसको हम वेरिफिकेशन करना बोलते हैं समझ में आ गया मैं क्या बोल रहा हूं ठीक है अब ये जीरोज

है ये को एफिशिएंट है ये जीरोज है अल्फा बीटा अल्फा बीटा जीरोज है ये बी ए सी को एफिशिएंट है इसलिए बोला गया रिलेशनशिप

यानी फार्मूला बिटवीन जीरोज एंड को एफिशिएंट ऑफ अ क्वाड्रेटिक पॉलिनो ठीक है एक वेरीफाई करके दिखाऊ एक

वेरीफाई करके एक चेक करके दिखाऊ चेक कैसे करते हैं गुरुजी मानो मानो आपने यह वाला सवाल करा था मानो आपने यह वाला सवाल करा

था आपसे बोला जाता आपसे बोला जाता कि बॉस इसके जीरोज निकालो और रिलेशनशिप वेरीफाई करो इसके जीरोज निकालो आपने जीरोज निकाल

लिए और रिलेशनशिप वेरीफाई करो जैसा यहां पे लिखा हुआ है देखो क्या लिखा हुआ है वेरीफाई द रिलेशनशिप बिटवीन द जीरोज एंड

देयर को एफिशिएंट यानी रिलेशनशिप वेरीफाई करो मतलब चेक करो चेक करो चेक क्या करना है चेक क्या करना है चेक क्या करना है बॉस

चेक ये करना है चेक ये करना है कि बॉस जो ये दिया हुआ है ये सही है कि नहीं ठीक है चेक कैसे करेंगे आओ चेक करते हैं तो इस

क्वेश्चन में दोस्तों चेक करके देखते हैं इसी क्वेश्चन में चेक करके देखते हैं कहां गया यह वाला ठीक है ठीक है दो चीजें हमेशा

याद रखो क्या थोड़ा सा इसको मैं चलो ऐसे ही कर देते ठीक है ध्यान देना दोस्तों है ना पॉलिनो लिखा हुआ है आपका ये

6x स् प् x - 12 ये आपका पॉलिनो है ठीक है ये ले लो या ये ले लो तुम्हारी मर्जी कोई दिक्कत नहीं है आप ये भी ले सकते x स् + 1

/ 6x - 2 ठीक है जल्दी से सबसे पहले बताओ a की वैल्यू क्या b की वैल्यू क्या c की वैल्यू क्या सिंपल है a मतलब x स् का को

एफिशिएंट व b मतलब x का को एफिशिएंट 1/6 c मतलब कांस्टेंट टर्म क्लियर ये आपकी ए बी सी की वैल्यूज ठीक है क्या बोल रहे हो अरे