Trigonometry Basic to JEE 🔥 | Complete Trigonometry One Shot with Timestamps & Chapters
[0:00] बेसिक से शुरुआत और sin का इतिहास ट्रिग्नोमेट्री की शुरुआत 10वीं क्लास के बेसिक से की गई है। sin, cos, tan आदि ट्रिग्नोमेट्रिक रेशियोज़ की उत्पत्ति ट्रायंगल से नहीं, बल्कि सर्कल की स्टडी से हुई है। आर्यभट्ट जी द्वारा 'ज्या' शब्द का प्रयोग और लैटिन में इसके 'साइनस' में परिवर्तन की कहानी बताई गई है। [13:20] cos और अन्य रेशियोज़ की उत्पत्ति sin के बाद cos की उत्पत्ति कॉम्प्लीमेंट एंगल के सिद्धांत से समझाई गई है। इसके बाद tan, sec, cot और cosec रेशियोज़ की उत्पत्ति को सर्कल और टेंजेंट के माध्यम से विस्तार से बताया गया है। [33:20] पाइथागोरस थ्योरम और ट्रिपलेट्स पाइथागोरस थ्योरम के इतिहास और राइट एंगल ट्रायंगल में इसके उपयोग पर चर्चा की गई है। साथ ही, 3-4-5, 5-12-13 जैसे पाइथागोरियन ट्रिपलेट्स और m, n के माध्यम से ट्रिपलेट्स बनाने की ट्रिक समझाई गई है। [58:20] महत्वपूर्ण आइडेंटिटीज़ और गलतियाँ sin²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ, 1 + cot²θ = cosec²θ जैसी मूलभूत आइडेंटिटीज़ को समझाया गया है। साथ ही, sin²θ और sin(θ²) जैसे नोटेशन में होने वाली सामान्य गलतियों पर भी प्रकाश डाला गया है। [1:23:20] मानक एंगल्स और उनकी वैल्यूज़ 0°, 30°, 45°, 60°, 90° जैसे मानक एंगल्स को पढ़ने के कारणों (जैसे इक्विलैटरल ट्रायंगल, आइसोसेलस ट्रायंगल) पर चर्चा की गई है। sin, cos, tan, cot, sec, cosec के लिए इन एंगल्स की वैल्यूज़ को याद करने पर जोर दिया गया है। [1:56:40] प्रैक्टिस प्रश्नों का समाधान 10वीं क्लास के कुछ चुनिंदा प्रश्नों को हल करके दिखाया गया है, जिसमें आइडेंटिटीज़ और कॉम्प्लीमेंट एंगल के सिद्धांत का उपयोग किया गया है। प्रश्नों को हल करने की प्रक्रिया पर विशेष ध्यान दिया गया है। [2:30:00] कॉम्प्लीमेंट एंगल और प्रोडक्ट प्रश्न कॉम्प्लीमेंट एंगल के सिद्धांत (जैसे tan 48° = cot 42°) का उपयोग करके प्रोडक्ट-आधारित प्रश्नों को हल करना सिखाया गया है। tan के लिए विशेष रूप से ऐसे प्रश्न बनाने की विधि समझाई गई है। [3:03:20] 22.5° एंगल और उसकी वैल्यू ज्यामितीय विधि से tan 22.5° का मान √2 - 1 निकालना सिखाया गया है। इसके बाद cot 22.5° का मान √2 + 1 निकाला गया है। इन वैल्यूज़ को याद रखने के महत्व पर जोर दिया गया है।
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