Introdução às Operações de Multiplicação e Divisão
Neste guia, aprofundamos o entendimento das duas últimas operações básicas da matemática: a multiplicação e a divisão, enfatizando regras, propriedades e exemplos práticos. Para aprofundar ainda mais a compreensão das operações matemáticas fundamentais, recomendo consultar Understanding Addition and Subtraction: Basics of Arithmetic.
Multiplicação
Regra de Sinais
- Produto entre dois números com sinais iguais: resultado positivo.
- Produto entre dois números com sinais diferentes: resultado negativo.
Notação da Multiplicação
- Pode ser representada por: "x", ponto (·), ou simplesmente pela justaposição de parênteses (por exemplo, (3)(5)).
Passos para Multiplicação de Números Inteiros
- Multiplique cada dígito multiplicador pelos dígitos multiplicando, da direita para a esquerda.
- Some os resultados parciais alinhados corretamente.
- Exemplo dado: 328 x 52 = 17.056.
Multiplicação de Números Decimais
- Multiplique os números desconsiderando as vírgulas.
- Some o total de casas decimais dos dois números.
- Insira a vírgula no resultado de acordo com a soma das casas decimais.
- Exemplo dado: 30,2 x 2,475 = 74,745.
Propriedades da Multiplicação
- Elemento neutro: 1 (qualquer número vezes 1 é ele mesmo).
- Comutativa: a x b = b x a.
- Associativa: (a x b) x c = a x (b x c).
- Distributiva: a x (b + c) = a x b + a x c.
- Anulação: qualquer número multiplicado por 0 é 0.
Para entender mais sobre propriedades relacionadas e operações algébricas, consulte Operaciones con Polinomios: Guía Completa para Entender el Álgebra.
Divisão
Regra de Sinais
- Divisão entre números com sinais iguais: resultado positivo.
- Divisão entre números com sinais diferentes: resultado negativo.
Notações de Divisão
- Pode ser representada por "÷", por uma barra (/), ou como uma fração.
Elementos da Divisão
- Dividendo: número a ser dividido.
- Divisor: número pelo qual se divide.
- Quociente: resultado da divisão.
- Resto: sobra da divisão.
Algoritmo da Divisão com Números Inteiros
- Verifique quantos dígitos do dividendo são necessários para iniciar a divisão.
- Divida, subtraia e baixe os próximos dígitos sequencialmente.
- Se o resto for zero, a divisão é exata.
- Exemplos variados ilustram divisões exatas e com resto.
Continuação da Divisão para Obtenção de Números Decimais
- Após esgotar os dígitos do dividendo, adicione zeros e vírgula no quociente para continuar a divisão com decimais.
Divisão com Números Decimais
- Igualar número de casas decimais de divisor e dividendo adicionando zeros onde necessário.
- Remover vírgula e proceder como divisão inteira.
- Exemplo: 7,2 ÷ 3 = 2,4.
Para técnicas detalhadas sobre simplificação de expressões que envolvem múltiplas operações, veja Mastering Order of Operations: Simplifying Complex Expressions.
Conclusão
Este guia consolidou o entendimento das operações de multiplicação e divisão, essenciais para o domínio das quatro operações básicas. Aplicando essas regras e métodos, é possível executar cálculos com maior precisão e facilidade, fundamentais para o avanço nos estudos matemáticos. Para expandir o conhecimento em álgebra e operações avançadas, confira Comprehensive Algebra 2 Guide: Binomials, Exponents, and Inverses.
Olá pessoal tudo bem vamos ver então a continuação da aula que envolve as quatro operações básicas da Matemática
primeiramente agora vamos ver a multiplicação e logo em seguida nós veremos a divisão beleza vem comigo
[Música] aqui em relação à multiplicação primeira coisa que nós iremos fazer aqui ó é a
regra de sinais olha só o que diz a regra de sinais o produto entre dois números de sinais iguais o resultado
pessoal olha só ele é positivo e o produto entre dois números de sinais contrários o resultado pessoal ele é
negativo Olha só veja esses exemplos aqui ó nessas quatro operações de multiplicação
nós temos sempre o valor 3 multiplicando o valor 5 concorda comigo o resultado Claro 3 x 5 é 15 única coisa
que nós iremos analisar aqui é se o 15 aqui no caso Ele é positivo ou negativo Olha só primeiramente aqui ó nós temos a
multiplicação de dois números que são positivos ou seja de sinais iguais então o resultado aqui ó é 15 positivo Então
você nem precisa colocar o mais aqui na frente agora aqui embaixo ó a multiplicação de dois números negativos
também é a multiplicação de dois números com sinais iguais e a multiplicação de dois números com sinais iguais como nós
vimos o resultado também é positivo e É desnecessário então que você coloque o sinal de mais aqui agora pessoal o
número TR positivo está multiplicando número 5 negativo multiplicação de dois números com sinais contrários ou seja
diferentes o que acontece o resultado dessa mul será negativo o mesmo acontece aqui ó o
3 é negativo está multiplicando o 5 que é positivo Então essa multiplicação de dois números com sinais contrários
resulta em um número negativo beleza outra coisa pessoal em relação à notação como é que pode aparecer aí na sua prova
a multiplicação de dois números Olha só multiplicação ela pode ser representada por esse x aqui ó x 5 ela pode ser
representada com aquele pontinho ali ó 3 x o 5 também pessoal pode acontecer aqui o c ó ou TR estar isolado aqui com
parênteses como não aparece nada aqui ó é como se estivesse um pontinho indicando aqui a multiplicação o mesmo
aqui ó pessoal nós temos aqui a multiplicação de dois números por quê Porque nós temos aqui o parênteses ó
isolando esses dois números como não está aparecendo n tem uma operação aqui essa operação é uma operação de
multiplicação tudo bem agora vamos relembrar como é que a gente faz a multiplicação de dois números tá
primeiramente Vamos começar com a multiplicação de dois números que são inteiros e depois Nós faremos a
multiplicação de dois números que são decimais tudo bem vem comigo aqui olha só operação de multiplicação
entre números inteiros por exemplo nós temos aqui o 328 multiplicando o 52 vamos fazer aqui ó
328 vamos multiplicar aqui pelo 52 então a operação que nós vamos fazer aqui ó é operação de multiplicação preste bem
atenção tá olha só primeiramente nós vamos pegar o 2 e vamos multiplicar esse 328 que está aqui em cima primeiramente
ó 2 x 8 dá 16 vai 1 2 x 2 dá 4 com mais 1 ficamos com 5 e 2 x 3 O resultado é 6 tudo bem agora
pessoal nós vamos fazer o seguinte ó O 5 irá multiplicar o 328 e como o 5 aqui ó é o segundo
algarismo aqui do 52 nós iremos fazer o seguinte ó vamos colocar um símbolo aqui ó por exemplo assim tem alunos que
colocam um zero tem alunos que colocam um tracinho ali tem alunos que eu não colocam nada o importante é que o
resultado da multiplicação do 5 por 328 comece a ser escrito logo abaixo do segundo algarismo que nós escrevemos
aqui em cima tudo bem Olha só 5 x 8 dá 40 ou seja o zero e nós ficamos com quatro lá em cima Podemos até Apagar ali
ó vamos colocar o quro 5 x 2 isso dá 10 10 + 4 14 foi 1 e o 4 aqui 5 x 3 dá 15 com mais
1 16 ou seja efetuando aqui a adição desses dois números nós vamos ter 6 como não tem nada aqui embaixo 6 + 0 6 aqui 5
mais o 0 ficamos com o 5 6 mais o 4 ficamos com o 10 foi 1 6 + 1 o resultado aqui é 7 nós vamos ter o 1 aqui tudo bem
então essa multiplicação aqui pessoal resultou o número 17.000 e
56 Beleza agora na multiplicação entre dois números decimais é praticamente a mesma coisa a não ser um pequeno detalhe
ali na parte decimal dos números querem ver vem comigo aqui então olha só operação de multiplicação entre números
decimais nós temos agora pessoal icação desses dois números aqui que que nós vamos fazer primeiramente na
multiplicação de dois números que são decimais nós iremos esquecer a vírgula ou seja nós vamos pegar o número 302 e o
número 2475 e multiplicar um pelo outro tudo bem Olha só vou colocar aqui em cima o
número 2000 475 e aqui embaixo vou colocar o número
300 e 2 tudo bem E Nós faremos aqui então a multiplicação entre esses dois números
Olha só 2 x 5 dá 10 0 aqui foi um lá em cima 2 x 7 dá 14 com mais 1 15 5 aqui embaixo e 1 lá em cima 2 x 4 dá 8 com
mais 1 ficaremos com 9 e 2 x o 2 nós teremos o 4 aqui tudo bem poder os até apagar aqui ó aquela anotação lá de cima
e agora Faremos o seguinte o próximo número o zero irá multiplicar todo esse número aqui que vamos fazer vamos
colocar aqui um tracinho Olha só zero vezes todo esse número Claro que o resultado é zero tudo bem agora por fim
pessoal nós iremos colocar mais um sinalzinho aqui indicando que cada número que nós tivermos aqui embaixo
multiplicando ele será deslocado aqui o resultado uma casa pra esquerda ou seja 3 x 5 dá 15 Vamos colocar o 5 aqui e vai
1 3 x 7 dá 21 com mais 1 22 foi 2 lá em cima 3 x 4 dá 12 com mais 2 dá 14 foi 1 lá em cima e o 4 aqui
embaixo e 3 x 2 dá 6 mais 1 7 então Nós faremos o que nesse momento pessoal iremos somar esses três números aqui
olha só colocaríamos o zero aqui 5 + 0 dá 5 9 + 0 + 5 nós teremos o 14 foi 1 1 + 4 dá 5 com mais esse 2
ficaremos com o 7 0 + 4 dá 4 e nós teremos aqui o 7 beleza pessoal vamos simplesmente agora copiar esse número
aqui ó no resultado nós vamos ter então o seguinte ó 747 e nós vamos ter ainda o
450 copiei o número aqui tá agora o que acontece Ferreto em relação à parte decimal preste atenção nesse primeiro
número aqui ó esse número possui um algarismo que faz parte aqui da parte decimal tudo bem enquanto que esse outro
número possui dois algarismos na parte decimal ou seja um algarismo e aqui dois algarismos aí o que que você irá fazer
você irá somar esses valores que estão aqui ou seja 1 + 2 nós temos 3 ou seja o
resultado da multiplicação terá três números decimais Olha só vamos pegar esses três últimos aqui então eles
ficarão logo após a vírgula lembrando né pessoal no número decimal que é o resultado esse zero aqui você pode
desconsiderar que o como a gente viu ele colocado aqui no lado direito ele não faz diferença então o resultado dessa
multiplicação ficou então 747 V 45 ok certo então pessoal na
multiplicação entre dois números decimais o que que você fará você pegará a quantidade de casas decimais do
primeiro número pegará a quantidade de casas decimais do segundo número e irá somar essa quantidade ou seja já nesse
caso nós teremos 1 + 2 teríamos ali três casas decimais no resultado como aquele zero ali nós vimos que não serve para
nada quando ele é transformado em um número decimal o resultado nós temos ali tudo bem vem comigo aqui agora pessoal
vamos ver as propriedades que envolvem a multiplicação Olha só como acontece na adição na multiplicação Nós também temos
um elemento neutro o elemento neutro na M multiplicação é o valor um Porque pensa o seguinte ó o número C por
exemplo vezes o elemento neutro na multiplicação O resultado é 5 é como se esse valor um aqui ó ele não estivesse
aqui ele não faz menor diferença nessa multiplicação por isso que ele é o elemento neutro tudo bem também serve
pessoal a propriedade comutativa na multiplicação a x b é a mesma coisa que B X a Claro né Por exemplo ó 2 x o 3
é a mesma coisa que 3 vees o 2 e nesse caso O resultado é 6 tudo bem também serve a propriedade
associativa Olha só por exemplo associando esses valores aqui ó e multiplicando pessoal não interfere em
absolutamente nada o resultado da multiplicação a propriedade distributiva na multiplicação ela é muito importante
Olha só por exemplo esse valor a multiplicando esse parênteses que possui aqui dois termos o que irá acontecer ó
Nós faremos aqui ó a propriedade distributiva que é o famoso chuveirinho ou seja ficaremos com a ve o b como está
aqui mais o a x o c como está aqui e pessoal na operação de multiplicação existe a propriedade da anulação ou seja
um número multiplicado por Zero O resultado é sempre zero até vale a pena comentar o seguinte ó quando nós
tivermos por exemplo a multiplicação de dois números e a multiplicação desses dois números O resultado é zero aqui
pessoal nós temos uma certeza ou o x valerá zero porque 0 vezes qualquer número é zero ou o y será zer porque 0
vezes qualquer número como eu falei O resultado é zero ou ambos aqui eles são zero Beleza agora pessoal vamos
finalizar essa aula vendo a quarta e última operação que é a operação de divisão a operação de divisão ela possui
algumas peculiaridades e por isso que eu quero que você Preste bastante atenção nos exemplos que eu farei em relação a
essa operação beleza pessoal vem comigo aqui então pessoal aqui na operação de divisão primeiramente vamos ver a regra
de sinais olha só o que diz a divisão entre dois números de sinais iguais essa divisão olha só ela é positiva e a
divisão entre dois números de sinais contrários a divisão ela é negativa então é exatamente a mesma regra de
sinais que nós vimos ali na multiplicação Beleza agora em relação à notação como é que pode aparecer divisão
olha só a divisão por exemplo entre o 1 e o 5 ela pode aparecer utilizando esse sinalzinho aqui a divisão ela pode
aparecer com essa Barrinha inclinada e também pessoal a divisão ela pode aparecer aqui ó através de uma fração
tudo bem agora pessoal vamos fazer alguns exemplos que envolvem a divisão entre dois números primeiramente
começando com números inteiros apenas tá como eu comentei Existem algumas peculiaridades que eu quero que você
Preste bastante atenção já que são muito importantes beleza vem comigo aqui Olha só pessoal vamos começar com a
operação de divisão entre números inteiros Olha só nesse primeiro exemplo nós temos o
348 dividido pelo 6 vamos começar aqui ó 348 dividido pelo 6 eu vou explicar aqui então o algoritmo da divisão Lembrando
que algoritmo é simplesmente um método ou seja uma receita para você ver alguma operação tá olha só nós temos aqui ó
esse valor apenas com um único algarismo Então primeiramente você começa com um único algarismo aqui também Experimenta
ó 3 Dá para dividir por 6 não né porque ele é um número menor Então nós vamos pegar aqui ó para começar dois
algarismos o 34 di 6 aí já dá né olha só se eu colocar o valor 6 aqui ó 6 x 6 dá 36 e 36 passa do 34 então não pode ser o
6 vamos pegar então o 5 5 x 6 O resultado é 30 aí nós vamos fazer a subtração Entre esses dois números 34 -
o 30 nós vamos ficar com o 4 tudo bem agora pessoal nós vamos pegar esse oito aqui ó esse oito ele irá descer
aqui do lado e a regra pessoal é sempre essa quando o número descer aqui você irá pegar todo o número gerado e deverá
dividir ou seja 48 di por 6 nesse caso dá 8 porque 8 x 6 é 48 e o resultado aqui pessoal 48 - 48 é 0 ou
seja pessoal que acontece nesse algoritmo aqui ó o 348 a gente chama ele de dividendo eu
vou representar aqui com D maiúsculo enquanto que esse número se é o número que está dividindo ou seja ele é o
divisor eu vou representar com D minúsculo esse valor que está aqui embaixo ele é o
cociente irei representar p a letra q e o número que terminamos aqui ó ele é o o resto que irei representar pela letra R
tá E sempre pessoal no na na conta aqui que envolve a divisão nós temos que o dividendo ele é sempre igual ao
divisor vez o quociente mais o resto tudo bem Como é que ficou nesse caso olha só o dividendo que nesse exemplo
ele é representado pelo 348 Ele é igual de que é o
6 vezes ociente que no caso nós descobrimos que é o 58 e nós temos mais o resto o resto
nesse caso ele é zer pesso aqui uma coisa bem importante a comentar ó quando o resto em uma
divisão ele for exatamente igual zer nós temos que essa divisão nós chamamos a divisão
exata Então nesse caso aqui nós tivemos uma divisão que é exata Beleza então pessoal sempre em uma operação de
divisão entre dois números nós sempre teremos o dividendo o divisor o quociente e o resto e é sempre assim tá
o dividendo Ele é igual ao divisor vezes o quociente mais o resto como eu falei né pessoal se o resto for exatamente
igual a zero nós temos que a divisão ela é chamada divisão exata beleza vem comigo aqui agora pessoal nesse exemplo
dois nós temos aqui ó o 433 dividido pelo 6 Vamos colocar aqui ó 433 vamos
dividir por 6 olha só nós vamos pegar aqui ó dois algarismos já que o 43 ele fica maior do que o 6 apenas o 4 não é
maior do que o 6 tá então 43 dividido por 6 nós vamos ter aqui o 7 6 x 7 é
42 e Nós faremos aqui agora a subtração 43 Men 42 O resultado é 1 agora olha o que acontece nós temos o TR aqui ó esse
3 iremos baixar ele tá e a regra é a seguinte quando nós baixarmos um número nós iremos pegar
todo esse número aqui e seremos obrigados a dividir pelo 6 13 di por 6 nós teremos aqui o 2 2 x 6 dá 12 e essa
diferença 13 - o 12 essa diferença é um repara o seguinte ó nós temos aqui ó um resto que não é zero ou seja essa
divisão aqui ela não é uma divisão exata o que nós temos então é que o número 400 33 que é o dividendo Ele é igual ao
divisor que é o 6 vezes o quociente que é o 72 e nós temos mais o resto que nesse
caso é 1 beleza mas Ferreto a gente não pode continuar dividindo a partir do resto ali que vale um Claro que pode Vou
fazer agora um um outro exemplo Que Nós faremos essa divisão ela continuar gerando assim daí um número decimal tudo
bem vem comigo aqui olha esse terceiro exemplo nós temos aqui o número 4500 e 18
dividido pelo número 15 tudo bem Olha só o que acontece aqui ó como nós temos aqui dois algarismos vamos pegar dois
algarismos aqui também o 45 ele é maior do que o 15 é então nós já Podemos dividir o 45 pelo 15 se fosse o número
menor Nós deveríamos pegar mais um algarismo tudo bem 45 di 15 dá exatamente 3 3 x 15
45 e nós iremos subtrair então 45 - 45 z0 Beleza agora pessoal preste bem atenção nós iremos baixar aqui ó o valor
1 baixando o valor 1 que que eu falei sobre a regra mesmo quando nós baixarmos o número nós seremos obrigados a dividir
esse aqui ó 0 é a mesma coisa que o número 1 1 dividido por 15 pessoal Olha só se eu colocasse o número 1 aqui 1 x
15 daria 15 e essa subtração aqui ó daria o número -1 e Isso não pode acontecer ser tá então o que que
acontece ó deixa eu voltar um pouquinho aqui então o que acontece o um não dá ele passou então nós vamos colocar
pessoal o zero olha só 0 x o 15 dá zero né pessoal vamos colocar o zero aqui e vamos passar um traço 1 menos o 0 1
Beleza agora Qual o próximo passo vamos baixar aqui ó esse oito e nós vamos ter aqui o 18
dividido por 15 nós teremos o 1 1 x 15 dá 15 subtraindo 18 - 15 teremos o 3 Beleza tem mais algum número para baixar
aqui não tem então agora se eu quiser continuar né já que nesse ponto nós teríamos o quê que o número
4518 que é o dividendo ele é exatamente igual divisor vezes o quociente ou seja 15 vezes o 301 mais o resto que é 3 Mas
vamos supor que eu queira continuar gerando aqui ó o quociente o número decimal como é que a gente faz como não
dá mais para baixar nenhum número o que acontece nós iremos colocar o zero tá e quando nós colocarmos o zero a gente
coloca a vírgula tudo bem agora olha só 30 di 15 O resultado é 2 2 x 15 dá 30 e nós vamos ter aqui o resto zero
ou seja pessoal a divisão entre esses dois números aqui deu o número 301
v2 beleza então pessoal é sempre importante que você perceba o seguinte quando você baixar um número você será
sempre obrigado a dividir ali pelo divisor tudo bem E quando nós não tivermos mais números para baix o que
que nós faremos nós colocaremos o zero como está ali tudo bem E colocaremos ali no quociente a vírgula beleza vem comigo
aqui vamos agora a esse quarto exemplo olha só 7502 vamos supor que
nós desejamos dividir por 25 agora cuidado olha só nós temos aqui duas dois algarismos né Nós vamos pegar
aqui então o número com dois algarismos 75 é maior que 25 então nós podemos dividir 75 di por 25 isso aqui dá 3 3 x
o 25 75 tudo bem agora
subtraindo 75 - 75 O resultado é 0 e agora pessoal vamos fazer o quê vamos baixar esse zero que está aqui baixamos
o zero lembra né quando nós baixarmos nós devemos dividir o número 0 dividido por 25 O resultado é 0 zer porque se se
eu colocar o número 1 aqui ó 1 x 25 colocaremos o 25 aqui irá gerar o número negativo concorda Então vamos colocar o
zer 0 x o 25 isso aqui dá zer Olha só tô fazendo método bem completo para que você você entenda tá 0 Men o 0 claro que
é zero vamos agora baixar aqui ó o 2 Olha só baixou Qual que é a regra divide o 2 divido por 25 pessoal 2 é menor do
que 25 então nós devemos colocar o zero aqui ó porque 0 x o 25 isso aqui dá zero se eu colocasse o 1 aqui 1 x 25 eu
colocaria o 25 aqui e nós teríamos aqui uma subtração negativo que não pode acontecer 2 Men o 0 isso aqui dá 2 tudo
bem Agora pensa o seguinte nós temos mais algum número para baixar não Então nesse momento você coloca o zero e a
vírgula tudo bem agora tenta dividir 20 Dio por 25 pessoal Se eu colocar o 1 irá passar do 20 Então vou colocar aqui o
zero por quê Porque 0 x 25 resultado é 0 e subtraindo o 20 menos o 0 ficaremos com o 20 beleza agora
pessoal Olha só não temos mais número para baixar nós iremos colocar novamente um zero ah Ferreto Coloca mais uma vez a
vírgula não pessoal a vírgula só vai na primeira vez nesse momento aqui ficamos então com 200 dividido por por 25 200 di
por 25 O resultado é 8 8 x 25 dá exatamente 200 e a subtração Aqui é zero ou seja pessoal essa divisão aqui
ó resulta no número 300 v08 beleza acredito que alguns de vocês
até iriam se confundir com esses zeros que estão aí não é verdade pessoal vamos fazer agora um caso em que o dividendo é
um valor que é menor do que o divisor beleza vem comigo aqui olha só vamos fazer aqui no quinto exemplo 35 diido
pel 80 vamos colocar aqui ó 35 dividido pelo 80 Olha só preste bem
atenção tá se eu colocar aqui o valor 1 1 x 80 dá 80 que irá passar do 35 então irei colocar o 0 0 x 80 isso aqui dá 0 e
na subtração 35 - o 0 ficaremos com o 35 tudo bem agora olha só eu tenho algum número para baixar aqui não então o que
a gente faz mesmo nós colocamos um zero aqui de brinde que acontece mesmo aqui iremos colocar a vírgula Então olha só 4
x 80 isso aqui dá 3 e a subtração aqui 350 Men 320 isso aqui resulta em 30 tudo bem agora o que a
gente faz ó nós iremos colocar um zero aqui já que não tem mais ninguém para baixar e nós não colocamos mais a
vírgula tá 300 di 80 vamos colocar o 3 porque 3 x 80 240 e essa subtração aqui ó 300 Men
40 O resultado é 60 tudo bem Vamos colocar agora um zero aqui ó colocando um zero aqui 600 diido por 80 nós vamos
ter aqui o 7 Olha só 7 x 8 é 56 Então 7 x 80 isso aqui é 500 60 beleza fazendo a subtração 600 -
560 nós vamos ter o 40 não é verdade agora olha só vamos colocar um zero aqui e 80 quer dizer 400 dividido por 80 nós
vamos ter aqui o 5 já que 5 x 80 é exatamente igual a 400 e a subtração 400 - 400 O resultado é zero ou seja pessoal
essa divisão aqui ó resultou no número 0,43 75 beleza
Então pessoal fizemos aí alguns exemplos de divisão entre dois números no caso apenas números inteiros vamos ver agora
como é que nós faremos a divisão entre dois números que envolvem ali os números decimais tudo bem vem comigo aqui então
vamos lá pessoal para finalizar tá operação de divisão entre números decimais pessoal preste atenção Olha
esse primeiro exemplo nós temos o número 7,2 3 o que acontece aqui ó o número 7,2 é um número decimal que possui uma casa
decimal o número TR ele é um número inteiro então ele não possui aqui casas decimais para efetuar a divisão entre
dois números que envolve pelo menos um deles como sendo número decimal o que acontece olha só os dois números eles
devem ter a mesma quantidade casas decimais então o que que nós faremos aqui no TR ó como Aqui nós temos uma
casa decimal para igualarmos as casas decimais a quantidade de casas decimais nós vamos colocar um algarismo zer aqui
ou seja nós temos um número decimal 7,2 e esse número aqui ó com o zero representando o número decimal com uma
com algarismo aqui depois da vírgula tudo bem Então nesse momento como nós temos aqui ó a quantidade de casas
decimais exatamente iguais nós iremos cancelar aqui ó a vírgula e nós iremos dividir o número ou seja
72 dividido pelo 30 Olha só 72 dividido pelo 30 que que ira
acontecer Olha só 72 30 isso aqui dá 2 2 x o 30 teremos o 60 e 72 - 60 isso aqui é 12 o que acontece ó nós não temos aqui
número para para baixar que nós vamos fazer vamos colocar um zero e a vírgula isso aí né 120 dividid por 30 é
exatamente 4 4 x 30 120 e é subtração é zero ou seja pessoal vamos apagar aqui ó significa
então que essa divisão aqui O resultado é exatamente 2,4 que é o número decimal exato beleza
Então pessoal a regra na divisão entre dois números onde pelo menos um deles é um número decimal é você igualar as
casas decimais acrescentando zeros e eliminando a vírgula E aí fazer a divisão como se fossem dois números
inteiros beleza vamos fazer agora a Saira que envolve a divisão entre dois números decimais Ok vem comigo aqui
agora pessoal nesse exemplo dois e último exemplo nós temos aqui que a divisão entre esses dois números aqui ó
envolve números decimais o numerador aqui nessa fração possui uma casa decimal enquanto que o denominador
possui duas casas decimais Então o que a gente faz mesmo a gente acrescenta zeros no caso aqui ó para ficar com a mesma
quantidade de casas decimais duas e duas aí nós iríamos desconsiderar a vírgula é fazer a divisão ou seja 5270
dividido por quanto por 124 Olha só temos aqui ó três algarismos Então vamos pegar aqui no dividendo
também três algarismos e o 527 é maior do que o 124 Então vamos dividir 527 di por
124 isso aqui dá 4 4 x 4 dá 16 e foi 1 4 x 2 D 8 com mais 1 9 e 4 x 1 4 efetuando aqui ó a subtração nós vamos ter 7 Men 6
dá 1 2 Men o 9 vamos pegar o emprestado nós vamos ter aqui ó o 12 Men o 9 isso aqui dá 3 o 5 emprestou 1 ficou 4 Men o
40 ou seja apenas 31 que acontece esse zero nós iremos baix baixou divide
310 di 124 pessoal isso aqui dá 2 2 x 124 248 fazendo aqui a subtração nós vamos
ter o seguinte 0 - 8 Pede emprestado 10 - 8 isso aqui dá 2 este 1 emprestou né então ficou 0 0 Men o 4 não dá Então
esse 3 irá emprestar 1 ficaremos com 10 - o 4 ou seja 6 como 3 emprestou 1 ficou 2 - 2 0 ou seja 62 Beleza não tem mais
para baixar que nós vamos fazer agora nós iremos colocar um zero aqui colocando zero a gente coloca a vírgula
ou seja 620 di por 124 o resultado pessoal é exatamente 5
porque 5 x 124 é 620 e essa subtração ela é zero ou seja
pessoal essa divisão que está aqui O resultado é exatamente igual a 42,5 beleza certo então pessoal Chegamos
aqui ao final de mais uma aula e nessa aula aqui Nós aprendemos aí bastante sobre multiplicação e divisão Tá
fechamos Então as quatro operações básicas da Matemática isso aí é fund para o seu Progresso aí nos estudos
beleza pessoal um abração para vocês tá aguardo vocês nos próximos vídeos e até mais tchau tchau
[Música]
Na multiplicação, se os dois números tiverem sinais iguais (ambos positivos ou ambos negativos), o resultado é positivo. Se os sinais forem diferentes (um positivo e outro negativo), o produto será negativo. Por exemplo, (-3) x (-4) = 12 e 3 x (-4) = -12.
Primeiro, multiplique os números como se fossem inteiros, ignorando as vírgulas. Depois, conte o total de casas decimais de ambos os números e insira a vírgula no resultado final, começando da direita para a esquerda, na quantidade de casas decimais somadas. Por exemplo, para 30,2 x 2,475: multiplica-se 302 x 2475 = 74685; então posiciona-se a vírgula após três casas (1 da primeira vezes 3 da segunda), resultando em 74,685.
As principais propriedades são: elemento neutro (qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo), comutativa (a x b = b x a), associativa ((a x b) x c = a x (b x c)), distributiva (a x (b + c) = a x b + a x c) e anulação (qualquer número multiplicado por 0 é 0). Essas propriedades permitem reorganizar e simplificar cálculos complexos.
Comece dividindo os primeiros dígitos do dividendo suficientes para formar um número maior ou igual ao divisor. Faça a divisão, subtraia o resultado e abaixe o próximo dígito do dividendo para continuar. Repita o processo até terminar todos os dígitos. Se o resto for zero, a divisão é exata; caso contrário, há um resto. Esse método é ilustrado com exemplos no guia.
Para dividir números decimais, iguale o número de casas decimais do divisor e do dividendo adicionando zeros quando necessário. Em seguida, remova as vírgulas e realize a divisão como se fossem números inteiros. Finalmente, coloque a vírgula no quociente, seguindo a mesma quantidade de casas decimais originalmente ajustadas. Exemplo: 7,2 ÷ 3 = 2,4.
A multiplicação pode ser representada pelos símbolos 'x', ponto (·) ou simplesmente pela justaposição, como (3)(5). Já a divisão pode ser expressa com '÷', barra (/) ou como uma fração. Reconhecer essas notações é importante para interpretar e escrever expressões matemáticas corretamente.
Quando terminar de dividir os dígitos inteiros e sobrar resto, adicione zeros à direita do dividendo e coloque uma vírgula no quociente para indicar números decimais. Continue o processo de divisão normalmente, descendo os zeros e calculando até alcançar o nível desejado de precisão decimal.
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Pamamaraan at Patakarang Kolonyal ng mga Espanyol sa Pilipinas
Tuklasin ang mga pamamaraan at patakaran ng mga Espanyol sa Pilipinas, at ang epekto nito sa mga Pilipino.
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Pamaraan at Patakarang Kolonyal ng mga Espanyol sa Pilipinas
Tuklasin ang mga pamamaraan at patakarang kolonyal ng mga Espanyol sa Pilipinas at ang mga epekto nito sa mga Pilipino.

