GATE 2025 कंप्यूटर आर्किटेक्चर: नंबर सिस्टम और टूज़ कॉम्प्लीमेंट

नमस्कार दोस्तों मैं हूं आपका दोस्त संचित और मुझे पिछले 15 सालों से देश की बड़ी-बड़ी कोचिंग्स में ऑनलाइन और ऑफलाइन

हजारों बच्चों को गेट एग्जाम के लिए 10 के 10 कोर्स सब्जेक्ट पढ़ाने का एक्सपीरियंस है और भारत में पहली बार मैं कराऊंगा गेट

एग्जाम की कंप्लीट प्रिपरेशन स्ट्रक्चर्ड मैनर में टाइम मैनेजमेंट के साथ इस कोर्स में होंगी कंप्लीट कंसेप्ट वीडियोस

प्रीवियस ईयर क्वेश्चन के सॉल्यूशन नोट्स एग्जाम रोडमैप और बहुत कुछ वो भी एकदम फ्री तो देश का हर बच्चा कर पाएगा गेट

एग्जाम की तैयारी विद संचित सर मैंने इस कोर्स में एकदम बेसिक लेवल से पढ़ाया है रियल लाइफ एग्जांपल्स के साथ तो इस कोर्स

को पढ़ने के लिए कोई भी प्रायर नॉलेज की रिक्वायरमेंट नहीं है इस कोर्स को मैंने एगजैक्टली गेट एग्जाम के सिलेबस को देख के

डिजाइन किया है और यह संचित सर की गारंटी है कि गेट का 100% सिलेबस कवर होगा मैंने उन टॉपिक्स पर ज्यादा फोकस किया है जहां

में गेट एग्जाम पे ज्यादा क्वेश्चंस पूछे जाते हैं और साथ ही उन शॉर्टकट ट्रिक्स और टेक्निक्स को भी यूज किया है जिससे कम

टाइम में आप एग्जाम में क्वेश्चन सॉल्व कर पाएंगे इस वीडियो के एकदम प्रो लेवल के नोट्स का लिंक आपको वीडियो के

डिस्क्रिप्शन में मिलेगा आपको नीचे टाइमलाइन में वीडियो के चैप्टर्स भी नजर आएंगे तो अगर आप किसी भी चैप्टर पे

डायरेक्ट जाना चाहते हैं तो आप टाइमलाइन पे क्लिक कर सकते हैं तो अगर आप सपोर्ट करना चाहते हैं हमारे इस मिशन को जिसमें

भारत के सभी बच्चों तक जीरो कॉस्ट क्वालिटी एजुकेट पहुंचा रहे हैं हम तो प्रेस करिए लाइक बटन सब्सक्राइब टू चैनल

नॉलेज गेट एंड कमेंट # विद संचित सर हेलो एवरीवन तो आपका वीडियो में स्वागत करता हूं जल्दी से एक बार सिलेबस और सीक्वेंस

का थोड़ा सा आपको आईडिया दे देता हूं कि किस तरह से इस वीडियो पे हम काम करने वाले हैं तो यह तो आप जानते हैं कि दिस वीडियो

इज यू नो सेमेस्टर एग्जाम के लिए आप पढ़ रहे हैं तो ऑलरेडी एक आर्किटेक्चर की वीडियो मैंने थोड़ी कम ड्यूरेशन की आई

थिंक पाच छ घंटे की बना के पहले से डाली है बट दिस इज लाइक फॉर गेट कॉम्पिटेटिव एग्जाम नेट्स उसके अलावा कोई भी स्टेट

लेवल का एग्जाम है राजस्थान में हरियाणा में इंडिया में किसी भी स्टेट में अगर कंप्यूटर आर्किटेक्चर किसी एग्जाम में आ

रहा है कॉम्पिटेटिव एग्जाम में तो ये वीडियो उसके लिए बहुत शानदार है और अगेन एक मन में डाउट आता है कंप्लीट है क्या

बिल्कुल कंप्लीट है बाकी देखिए प्रैक्टिस की कोई लिमिट नहीं है आप जितने ज्यादा पवाई क्यू ट्राई करेंगे उतना बेटर है बट

जो जो स्टैंडर्ड टॉपिक्स हैं इवन स्टैंडर्डाइजिंग गेट वो सारे मैंने कंप्लीट किए हैं अगर फ्लो में आपको बताऊं

तो उसी फ्लो में मैंने बात की है जिस फ्लो में एक्चुअली क्वेश्चन इंपॉर्टेंस में पूछे जाते हैं तो यहां स्टार्ट में करूंगा

नंबर सिस्टम से व्हिच इज लाइक वेरी वेरी इंपॉर्टेंट वो थोड़ा हमारा डिजिटल वाला पार्ट पेंडिंग था तो उसको हमने कंप्लीट

किया है तो साइन कॉम्प्लीयंट पूरा रिप्रेजेंटेशन उसका बाद फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन जो कम से कम दो से तीन नंबर

का ओवरऑल वेटेज रखता है वो हमारा चैप्टर नंबर वन होगा देन मेमोरी रर की में मैंने सबसे पहले कैश की बात की है पूरी मैपिंग

बहुत डिटेल में मेमोरी मैनेजमेंट का पूरा आईडिया सेकेंडरी मेमोरी उसके बाद हम इस पे आए हैं देन मैं बात करूंगा यहां पे इनपुट

आउटपुट ऑर्गेनाइजेशंस की इंटरप्ट इनिशिएटिव में उसके बाद मैं बात करूंगा पाइपलाइनिंग

की अपनी सीक्वेंस मैं बोल रहा हूं इन द ऑर्डर ऑफ इंपॉर्टेंस इन द ऑर्डर एग्जाम में कितने क्वेश्चन कहां से पूछे जाएंगे

है ना फिर पाइपलाइनिंग की बात करूंगा देन उसके बाद करूंगा ये मशीन इंस्ट्रक्शन या इंस्ट्रक्शन फॉर्मेट एड्रेस मोड्स क्या

होते हैं कितने तरह के हैं कैसे-कैसे वहां से क्वेश्चन आते हैं सबसे लास्ट में मैं एलय की और कंट्रोल यूनिट की डेटा पथ्स की

बात करूंगा तो थोड़ा सा रिवर्स सीक्वेंस में मैं भी सब्जेक्ट को अपनी अंडरस्टैंडिंग में वि 10 हो गए हैं पढ़ाते

पढ़ाते तो हर किसी को पढ़ाने का तरीका है एक बार आप देख सकते हैं इस सीक्वेंस में लेके चलूंगा बाकी गेट का सिलेबस देखिए कुछ

खास चीजें समझ आती नहीं है वीडियो को आप प्यार दीजिए और अगेन इस वीडियो को एक साथ बैठ के नहीं देखना है थोड़ा सा देखिए

डाइजेस्ट करिए हां थोड़ा घूम के आइए फिर थोड़ा देखिए तो चार से पांच दिन के अंदर यू नो इवॉल्विंग ज्यादा से ज्यादा

क्वेश्चन सॉल्व करके देखेंगे तो मजा आएगा एंड यू विल टेक बेस्ट आउट ऑफ इट है ना तो चलिए शुरू करता हूं पहले जो हमारा डिजिटल

वाला नंबर सिस्टम वाला आईडिया पेंडिंग है उससे तो चलिए डिस्कशन शुरू करते हैं और मैं दो टॉपिक से स्टार्ट करूंगा पहला

आईडिया है रिप्रेजेंटेशन ऑफ नंबर्स बेसिकली साइंड नंबर को आप कंप्यूटर की मेमोरी में कैसे स्टोर करोगे वैसे टॉपिक

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स का है बस लास्ट वीडियो क्योंकि 12 घंटे पहुंच गई थी तो वहां यू नो पॉसिबल नहीं था तो अपन उसको

इधर कंप्लीट कर रहे हैं जैसे मैंने प्रॉमिस किया था तो यहां पर हम वनस कॉम्प्लीयंट क्या होता है उसकी बात करेंगे

मान के चलिए मोरल लेस दो नंबर का फिक्स वेटेज है इसका गेट में या किसी भी कॉम्पिटेटिव एग्जाम में आप उठा लो उसके

बाद मैं बात करूंगा फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन व्हिच इज पर हैप्स मोरल लेस इज अ टॉपिक ऑफ कंप्यूटर आर्किटेक्चर ओनली

यस तो यहां देखिए लॉजिक समझिए जहां से बात स्टार्ट करता हूं हम बात कर रहे हैं नंबर की और इन जनरल हम नंबर को दो पार्ट में

यहां पे कैटेगरी इज कर रहे हैं एक हम बोल रहे हैं अनसाइंड नंबर एक बोल रहे हैं साइंड नंबर है ना तो अगर मैं बहुत सिंपल

टर्म्स में बोलूं जैसे मान लीजिए मैंने सिर्फ लिखा फाइव मैंने लिखा सेवन मैंने लिखा 23 दिस इज अनसाइंड नंबर तो इसके साथ

कोई साइंड एसोसिएट नहीं है है ना और हमारे पास एक ही पीस ऑफ इंफॉर्मेशन है जिसे हम बोलते हैं मैग्नी ूडल क्या है बस वही

हमारा इंफॉर्मेशन उसी को कंप्यूटर की मेमोरी में स्टोर करते हैं है ना दूसरा आईडिया है हमारा साइन नंबर अब यह क्या

कहानी है अब मैं पूरी बात लिख रहा हूं नॉट ओनली फाइव बट + 5 मैं पूरी बात लिख रहा हूं नॉट ओनली सेन बट -7 और नॉट ओनली 23

लेट मी से -23 तो हर नंबर के हम जानते हैं दो तरह के नंबर हो सकते हैं पॉजिटिव नंबर और नेगेटिव नंबर तो यहां दो तरह के साइन

हमारे पास हो सकते हैं पॉजिटिव साइन और नेगेटिव साइन अब रियल लाइफ में इन जनरल यह करना आसान क्यों है और यहां पे थोड़ा सा

क्यों हमें सोचना पड़ेगा इसके बारे में आपको समझाता हूं ये टॉपिक क्यों है इसमें क्या खास बात है देखो जब हमें कोई भी नंब

से स्टोर करना है ना तो किसी भी चीज को कंप्यूटर में जब हम स्टोर करते हैं तो वो स्टोर होता है जीरो और वन की फॉर्म में

हमें पहले से पता है तो आप बोलोगे फाइ को सर बाइनरी में कन्वर्ट कर लेते हैं जो डिजिटल में हमने सीखा भी है तो कर लो फाइव

को बाइनरी में कन्वर्ट करोगे तो दैट विल बी व 7 को लिखोगे दैट इज 11 1 23 को लिखोगे तो

16 चाहिए और आई थिंक उसका 8 नहीं चाहिए तो लेट मी हैव जीरो एंड आई थिंक दैट विल बी ऑल तो 16 प् 7 विल बी 23 यस ये बात

कंप्लीट हो गई एक ही इंफॉर्मेशन है वो है वैल्यू और वैल्यू को हमने रिप्रेजेंट कर दिया लेकिन अब जब आप यहां पर देखोगे ना ये

प्रॉब्लम है क्योंकि आपको सिर्फ फाइव को स्टोर नहीं करना आपको इस साइन को भी स्टोर करना है आपको सिर्फ सेन को स्टोर नहीं

करना आपको इस माइनस नंबर को भी इस माइनस साइन को भी स्टोर करना है मैं फिर से याद दिला रहा हूं कंप्यूटर के अंदर कोई भी चीज

आप स्टोर करो ऑडियो वीडियो इमेज व्हाट एवर इट इज टेक्स्ट जो भी है वो तो रो और वन की फॉर्म में स्टोर होगा तो यहां पर अभी

हमारे पास ऐसा कोई मैकेनिज्म नहीं है हमें एक ऐसा मेथड एक ऐसा मैकेनिज्म डेवलप करना पड़ेगा जिसमें सिर्फ वैल्यू नहीं हम ये भी

इंश्योर कर सके कि साइन को साथ में कैसे स्टोर करना है एंड दैट इज अ रीजन हमें एक प्रॉपर नंबर रिप्रेजेंट चाहिए फॉर साइन

नंबर है ना तो नाउ लेट मी प्रोसीड फर्द अगर मैं बात करूं अनसाइंड नंबर की तो आ आई डोंट थिंक वो कोई बड़ी बात है क्योंकि

हमें पूरा एब्सलूट वैल्यू ही स्टोर करना है जो सारा इंपोर्टेंट आईडिया मैं यहां पे लिख रहा हूं साइन हमारे पास है नहीं और

सीएसआईटी वाले हम है बड़े-बड़े अ केसेस में पहले सज प्रैक्टिस कर चुके फिर भी एक आईडिया दिखा देता हूं लेट मी टेक फोर

बिट्स अगर हमारे पास है तो बताओ यहां पे साइन तो कुछ है नहीं एवरीथिंग इज इंफॉर्मेशन ओनली बताओ सबसे छोटा नंबर क्या

होगा सर चार बिट है सो व्हाट वी कैन हैव वाज वी कैन हैव ऑल जीरोज एज सिंपल एज दैट है ना तो सबसे छोटा नंबर हो सकता है कि हम

सारे बिट्स में जीरो लिख लें सबसे बड़ा नंबर क्या हो सकता है वी कैन हैव ऑल वंस कि चारों बिट में हम क्या करें वन लिख लें

नाउ ऑल वंस इज व्हाट नथिंग बट 15 4 टाइम्स 1 हमारा 15 है सो रो से लेके 15 तक हमारी रेंज है चार बिट की अगर मैं सेे फॉर्मूले

में लिखने की कोशिश करूं तो 0 से 2 रेट पावर n - 1 वेयर n इज द नंबर ऑफ बिट्स वी हैव यूज यहां पे कितना बिट यूज किया चार

तो 0 से 2 रेट पावर 4 - 1 0 से 16 -1 मानो 15 तो 0 से 15 टोटल 16 अलग-अलग कॉमिनेशन हम रिप्रेजेंट कर सकते हैं दैट इज अनसाइंड

नंबर एंड दैट विल बी ऑल इसमें और कुछ फर्द रिसर्च करने की बात करने की जरूरत नहीं है क्योंकि बहुत सिंपल है गेम पूरा आने वाला

है किसमें सर गेम पूरा आने वाला साइन नंबर में तो पहले तो एक थोड़ी सी वैसी ये भी मैं कर सकता हूं बिकॉज़ गेट और

कॉम्पिटेटिव एग्जाम के कांटेक्ट में सोच रहे हैं व्हाई इन द फर्स्ट प्लेस वी वांट दीज नंबर्स टू बी स्टोर्ड काहे को आपको

स्टोर करना है तो आईडिया ये है कि एक लेवल के बाद जैसे ये टेंपरेचर स्केल है या मैथमेटिक्स है या बिजनेस है हमें रियल

लाइफ के अंदर ऐसा तो है नहीं सिर्फ पॉजिटिव नंबर ही मिलते है हमें कहीं ना कहीं साइन चाहिए ही चाहिए तो इस चीज पर तो

बहस करने का कोई फायदा ही नहीं है कि क्या इसके बिना भी काम चलाया जा सकता है कि नहीं नहीं सर साइंस के बिना काम नहीं

चलाया जा सकता साइन तो हमें चाहिए सवाल सिर्फ इतना है कि इसको कंप्यूटर में मैनेज कैसे किया जाएगा ठीक बात है तो दैट इज द

आर्गुमेंट कि हमें चाहिए अब जब हम साइन बाइनरी नंबर को स्टोर करने की कोशिश करता है तो जैसे मैंने बोला दो आइडियाज दो

इंफॉर्मेशन है हमारे पास पहला इंफॉर्मेशन क्या है द साइन ऑफ द नंबर इट सेल्फ जो कि दो आईडिया हो सकते हैं पॉजिटिव हो सकता है

नेगेटिव हो सकता है और दूसरा आईडिया क्या है जिसको हम कभी-कभी मैग्निटिया इसमें ऑलरेडी हमने डेवलप की

हुई है क्या उसका थोड़ा सा मैथ समझाता हूं जो यहां मैंने लिख के रखा है वो क्या एक कन्वेंशन है कि मैं चार बिट वाले एग्जांपल

ले लेता हूं जो भी हम ले रहे थे तो अगर फोर बिट्स हमारे पास है तो बताने की जरूरत नहीं है यह हमने बाय स्टैंडर्ड मान के रखा

हुआ है कि जो हमारी लेफ्ट मोस्ट बिट है है ना लेट मी से लेफ्ट मोस्ट बिट है ना अ वैसे लेफ्ट सिग्निफिकेंट बिट बोलते एमएसबी

बोलते हैं जो मोस्ट सिग्निफिकेंट बिट हमारी है दैट इज यूज्ड फॉर स्टोरिंग द साइन ऑफ द नंबर तो ये साइन को स्टोर करेगा

और टोटल क्योंकि बिट्स n है और एक चली गई तो कितना बचा n - 1 तो बची हुई n - 1 बिट जो है ये स्टोर करेंगी उसका मैग्नी ट्यूड

क्या होगा इसमें भी दो स्टैंडर्ड हमने पहले से बना के रखे हैं क्या अगर नंबर मैंने यहां पे लिखा भी है यस तो अगर नंबर

पॉजिटिव है सो जो साइन बिट है ये हमारा जीरो होने वाला है मैं आगे बात करूंगा क्योंकि तीन मैकेनिज्म है नेगेटिव नंबर को

स्टोर करने के साइन मैग्निटिया आपका कोई भी मैकेनिज्म हो पॉजिटिव नंबर को रिप्रेजेंट करने के लिए

हम जीरो ही यूज करेंगे एक्सट्रीम लेफ्ट में अभी घबराइए मत क्योंकि इसम बहुत डिटेल में काम करेंगे एकएक बात आपको समझ आएगी और

अगर नंबर हमारा नेगेटिव है सर तो वहां पर हम यूज़ करेंगे वन है ना तो पहला बिट देख के अगर नंबर साइन है तो आप बता सकते हो कि

नंबर पॉजिटिव है या नेगेटिव है क्या कहानी है मैं एग्जांपल टेस्ट करता हूं छोटा सा जैसे मान लीजिए यहां लिखा है यही लिखा है

10 मैं आपसे पूछता हूं कि बताओ क्या लिखा है है ना तो पहला क्वेश्चन आपका होना चाहिए बिकॉज़ दिस इज नाउ काइंड ऑफ एन

इनकंप्लीट क्वेश्चन ऐसा मत बोल देना फाइव लिखा है पहले पूछो कि सर ये नंबर साइंड है कि अनसाइंड है दोबारा जाखो पहले पूछना

नंबर साइंड है कि अनसाइंड है तो क्योंकि अभी अगर मैंने बताया नहीं अब बता देता हूं चलो मान लेते हैं नंबर अनसाइंड है अगर

नंबर अनसाइंड है तो सारा का सारा जो बिट्स हैं वो सिर्फ मैग्निटिया है तब आप इसको 101 को फाइव बोल

सकते हो फाइव ना + फ ना -5 ओनली फाइव अगर नंबर अनसाइंड है अगर नंबर साइंड है है ना तो आप मुझसे पूछोगे कि सर कौन से फॉर्मेट

में लिखा हुआ है तो वनस कॉम्प्लीयंट लिखा है बिकॉज़ तीनों में इसका मतलब अलग-अलग हो सकता है आप डायरेक्ट

पढ़ नहीं सकते बट हां इतना जरूर बता सकते हो कि क्योंकि ये नंबर साइंड है और पहला बिट इसका वन है इसका मतलब ये नंबर नेगेटिव

है तो अभी एग्जैक्ट वैल्यू नहीं बताई जा सकती क्यों अभी आगे समझेंगे बट ये बताया जा सकता है कि नंबर नेगेटिव है है ना तो

ये ये एक बेसिक अंडरस्टैंडिंग हमने ले ली कि कैसे टोटल आईडिया हम यहां पर रिप्रेजेंट करेंगे और यह मैं आपको यहां

बताने की कोशिश कर रहा हूं कि अब साइन नंबर की दो कहानिया है एक जो पूरी मैथ है जिसे बोलते हैं साइंड नंबर और साइन मैग्नी

कन्वेंशन उसमें एक ही मैकेनिज्म है चच इ लाइक साइन मैग्नी रिप्रेजेंटेशन और एक दूसरा हमारा आइडिया होता है जो बोलते है

कम्प्लीनोस एंड टूस कॉम्प्ट इसका थोड़ा सा मैथ समझा देता हूं देखो अगर मैं इंडस्ट्री की बात

बात करूं रियलिटी की बात करूं तो आई थिंक इन मोर देन 90 पर ऑफ द केसेस जो मैकेनिज्म बाय डिफॉल्ट यूज होता है कंप्यूटर्स के

अंदर दैट इज टूस कॉम्प्लीयंट है ना इसके बहुत सारे फायदे हैं बहुत सारे एडवांटेजेस हैं डिसएडवांटेजेस ओबवियसली कंपैरेटिव कम

है द रीजन वी चूज दिस वन तो तो धीरे-धीरे आप समझोगे वंस कॉम्प्लीयंट नहीं है लेकिन मैथमेटिकली इसका भी

इस्तेमाल किया जा सकता है दूसरा वंस कॉम्प्लीयंट पढ़ते हैं कि बहुत अच्छा रास्ता है टूल्स कॉम्प्लीयंट का तो

ज्यादातर केस में कभी भी बुक्स वगैरह में आप देखेंगे या इन जनरल जब डिस्कशन शुरू होगा तो

एवरीबॉडी मेंट की बात करूंगा तो एवरीबॉडी मेंट बिकॉज़ उससे चीजों पे बात करना अपनी समझ बनाना आसान हो जाता है देन

वी स्विच टू टूस कॉम्प्लीयंट रेयर है बट कुछ ऐसे एरियाज हैं जहां पे इसका हम एक्सप्लीसिटली इस्तेमाल करते हैं

जैसे से फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन जो हमारा अगला टॉपिक है तो वहां पर हम साइन मैग्निटिया

किस तरह से हम आगे बढ़ेंगे अब मैं फाइनली एक-एक करके स्टार्ट करूंगा पहले हम बात करेंगे साइन मैग्नी ूडल वंस कंप्लीमेंट की

न टूस कॉम्प्लीयंट थ्योरी बहुत ज्यादा खेलने से कुछ हो होगा नहीं द आइडिया इज वेदर यू कैन सॉल्व

प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस ऑर नॉट है ना कि हमारा जो अंडरस्टैंडिंग है जो लॉजिक है वो टॉप नॉच है आप द मार्क है कि नहीं तो आई

विल स्टार्ट वन बाय वन तो पहले आईडिया देखते हैं साइन मैग्निटिया जो आप सोच सकते हो वो क्या मैंने इतना तो

बोला ही कि अगर मेरे पास n बिट का रिप्रेजेंटेशन है तो जो पहली सबसे पहली बिट होगी वो साइन को यूज़ करेगी और

रिप्रेजेंट करने के लिए यूज़ करेंगे और बाकी जो है वो मैग्निटिया

का उनका कंपैरिजन अंडरस्टैंडिंग हमें क्लियर होगी तो आई विल गो वन बाय वन अगर चार बिट का रिप्रेजेंटेशन मेरे को लेना है

अब आप नोटिस करना सपोज दिस इज अ फोर बिट रिप्रेजेंटेशन तो यह बात तो कॉमन है क्योंकि यहां से आप देख रहे हैं + 0 + 1

ऊपर मैं जा रहा हूं + से तक तो क्योंकि पॉजिटिव नंबर है तो जो उनका पहला बिट है वो जीरो होना चाहिए जो मैंने आपको समझाया

तो वही मैं यहां पर रखता हूं सो आई विल पुट ज जीरोज और रो रखने से ऑब् वियस ये इंश्योर हो जाता कि ये सारे के सारे नंबर

क्या है ये सारे के सारे नंबर पॉजिटिव हैं रही ही बात बचे हुए तीन बिट की उसमें मैग्निटिया

सिमिलरली जैसे हमने पॉजिटिव नंबर लिखे क्या हम नेगेटिव नंबर भी लिख सकते हैं सर लिख सकते हैं उसका कोई मैथ डिफरेंट हो गया

क्या आई डोंट थिंक सो तो करना क्या है अब क्योंकि ये सारे नंबर नेगेटिव है तो बोलो क्या करना पड़ेगा इनका पहला बिट होना

चाहिए वन सो लेट मी राइट 1 1 1 ऑल दीज नंबर्स आर नेगेटिव सो लेट मी राइट वन हियर और बाकी मेरे को जस्ट जैसे मैं पहले लिख

रहा था तो 00 001 0 01 10 10 1 एंड 11 1 लुक एट दिस और यहां पर

आप नोटिस करोगे कि जो -8 है उसको ऑब् वियस मैं रिप्रेजेंट नहीं कर सकता क्यों नहीं कर सकता क्योंकि चार बिट मेरे पास टोटल है

एक बिट मेरा साइन में चला गया बचा तीन बिट और तीन बिट में जो सबसे बड़ा नंबर मैं लिख सकता हूं क्या लिख सकता हूं वो लिख सकता

हूं सेन तो यानी कि मैं मैक्सिमम माइनस मतलब मैक्सिमम तो + से तक जा सकता हूं मिनिमम -7 तक जा सकता हूं ये

अंडरस्टैंडिंग है इतना करने के बाद अभी मेरी एक्सपेक्टेशन है कि आपको दो फंडामेंटल काम पे एकदम क्लेरिटी होनी

चाहिए अगर कोई भी नंबर लिखा है साइंड मैग्निटिया और अगर कोई भी नंबर लिखना है तो आप इसे

लिख पाए एक छोटी सी एक्सरसाइज कर लेते हैं लेट मी राइट सम रैंडम नंबर्स सो 10 1 10 एंड लेट मी राइट

010 1 समथिंग लाइक दिस एंड 1 1 1 अब ये तीन नंबर है जल्दी से बताइए पढ़ के मैं तो कह रहा हूं वीडियो पॉज करिएगा

पढ़िए फिर आगे बताइएगा प्ले करिएगा मैं आगे बढ़ता हूं क्योंकि पहला बिट वन है मेरे को पता है तो नंबर इज गोइंग टू बी

नेगेटिव और बाकी मैं इसको पढ़ लूंगा तो 0110 इज नथिंग बट 6स इसका मतलब ये पूरा नंबर था -6 मैं क्यों कर पाए क्योंकि मैं

बड़ा श्योर हूं कि हां सर नंबर साइन मैग्निटिया रो है इसका मतलब नंबर पॉजिटिव है 10 दिस

इज नथिंग बट फाइव सो आई एम वेरी मच श्यर कि ये नंबर हमारा क्या हो गया + 5 हो गया सर नेक्स्ट देखिए 1101 1 क्योंकि पहला बिट

वन है तो नंबर इज नेगेटिव एंड 8 + 3 8 + 3 इज गोइंग टू बी 11 सो द नंबर इज -11 तो देखिए बहुत आराम से प्यार से किसी भी नंबर

को जो साइन मैग्निटिया है आप उसे बहुत आराम से पढ़ सकते हैं और यह इस रिप्रेजेंटेशन का एक एडवांटेज है कि नंबर

लिखना और पढ़ना दोनों ही रिलेटिवली आसान है क्योंकि इंसान भी रिलेटिवली ऐसे ही काम करता है डायरेक्ट देखो रियल लाइफ में भी

तो हम ऐसे ही सोचते हैं ना नंबर के बारे में अलग सोचते साइन के बारे में अलग सोचते तो यहां भी ऐसा ही कर रहे हैं साइन अलग

लिख रहे हैं नंबर अलग लिख रहे हैं उल्टा कर लीजिए अगर मैं आपसे बोलूं -4 माइनस लेट मी राइट एनीथिंग

-17 एंड प्लस ना को लिख के बताइए है ना अब बोलो -4 को कैसे लिखोगे पहला बिट वन माइनस हो गया और फर लिखना है तो कैसे लिखोगे फोर

सो दैट इज 10 ये हो गया -4 माइनस आई एम सॉरी पहला हां माइनस है ना ठीक है पहला बिट वन है सो माइनस है तो नंबर मैं लगा

देता हूं वन एंड देन यू हैव 17 व्हाट इज 17 16 + 1 सो 16 चाहिए 8 नहीं चाहिए 4 नहीं चाहिए टू नहीं चाहिए लेकिन वन चाहिए

सो दिस इज 17 एंड ये व क्या हो गया -1 बहुत आराम से मैं कर पाया + 9 अब + 9 है तो पहला बिट क्योंकि मतलब पॉजिटिव नंबर है

लेट मी राइट जीरो एंड देन नाइन सो दैट इज हाउ यू राइट नाइन है ना तो मेरे ख्याल से मैं बहुत श्योर हूं कि बहुत आराम से आप ये

सारे नंबर लिख और पढ़ सकते हो दो-तीन बात अभी यहां नोटिस करने वाली है य फार्मूला से तो हम कर ही सकते हैं बट मैं चाहता हूं

डायरेक्ट नोटिस कर ले वो क्या आप मुझे बताएंगे सबसे छोटा नंबर आप क्या लिख पाए सबसे छोटा नंबर हम -7 ही लिख पाए सबसे

बड़ा नंबर + से लिख पाए तो -7 से + 7 तक आप जाओगे तो तो टोटल 15 15 15 डिस्टिंक्ट रिप्रेजेंटेशन हम कर पाए 16 नहीं कर पाए

क्यों बिकॉज आप ध्यान से देखोगे ना 0 जो है वो दो रिप्रेजेंटेशन ले गया + 0 - 0 अब ये एक प्रॉब्लम है रियल लाइफ में बोलो रो

क्या है जीरो पॉजिटिव नंबर है कि नेगेटिव नंबर है सर जीरो इज अ काइंड ऑफ न्यूट्रल नंबर जैसे हम बोलते हैं ना केमिस्ट्री में

आपने सुना होगा कोई एसिड है कोई बेस है वाटर क्या है र वाटर इज नाइ दर एसिडिक नॉर बेसिक है ना वो न्यूट्रल है सिमिलरली जीरो

न्यूट्रल है रियल लाइफ में जीरो न्यूट्रल है बट ये जो साइन मैग्निटिया

इसकी पहला तो यहां पर हम साइन को नंबर्स को क्योंकि अलग-अलग डील कर रहे हैं तो जीरो के दो रिप्रेजेंटेशन बन रहे हैं जो

कि कंप्यूटर को समझाना बहुत मुश्किल है है ना कि यार ये प्लस 0 क्या होता है माइनस 0 होता है रियल लाइफ का जो हमारा नंबर

सिस्टम है उससे मैच नहीं कर रहा इसके अंदर प्रॉब्लम है ये थोड़ा एफिशिएंट भी नहीं है क्योंकि एक रिप्रेजेंटेशन ने जीरो के लिए

वेस्ट कर दिया और इसीलिए हम -8 या + 8 तक नहीं जा पाए ये जितना भी मैंने डिस्कशन किया देखिए सब यहां पर लिख के रखा है तो n

बिट का अगर रिप्रेजेंटेशन होगा तो एक्सट्रीम लेफ्ट बिट जो है लेफ्ट मोस्ट बिट जो है एमएसबी बिट जो है वो साइन के

लिए यूज होती है जिसमें जीरो इज पॉजिटिव वन इज नेगेटिव हमने कर लिया टोटल रेंज आपने देखी तो टोटल रेंज कैसे अगर चार बिट

का हमारा रिप्रेजेंटेशन था तो 2 रे टू पावर n - 1 -1 तो 4 -1 -1 विद अ नेगेटिव साइन 2 रे टू

पावर 3 इज 8 8 - 1 इ 7 ठीक बात है -7 से और ये सेम नंबर फिर से आएगा + से तक हम जा सकते हैं टोटल रिप्रेजेंटेशन 2 रे टू पावर

4 -1 16 -1 टोटल 15 डिस्टिंक्ट रिप्रेजेंटेशन हम कर पाए क्यों कर पाए बिकॉज जीरो के लिए एक एक्स्ट्रा हमने लूज

कर दिया तो दैट इज अ काइंड ऑफ अ वेस्टेज नंबर रीड करना राइट करना मैं समझा चुका हूं रिलेटिवली बहुत आसान है तोवा क्या है

ईजी टू रीड इजी टू राइट वेटेड गड सिस्टम है डायरेक्टली पढ़ना लिखना पॉसिबल है डिसएडवांटेज दो नंबर्स में जब आप इसमें

मैथमेटिकल अर्थमेटिक ऑपरेशन परफॉर्म करोगे तो थोड़ा कॉम्प्लेक्शन है है ना उसके साथ डील करना

बहुत मुश्किल है हां तो इन जनरल आमतौर पे क्या साइन मैग्निटिया है ना इतना लोग इसे यूज नहीं करते बट हां

मैंने जैसे बोला फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन या कुछ ऐसे एरियाज जहां पे मैकेनिज्म यूज़ होता है एक छोटा सा आईडिया

यहां पे और डिस्कस करते चलूंगा दैट इज नंबर एक्सटेंशन ये क्या है ये बार में कई बार काम आता है गेट वगैरह क्वेश्चन में आप

इसे देखते हो लॉजिक क्या है जैसे मान लीजिए मैंने बोला आपसे कि एक काम करो आप मेरे को + से लिख के बताओ या सेवन नहीं

लेता लेट मी टेक + 6 लिख के बताओ आप क्या सोचोगे प्लस है तो लेट मी राइट अ ज़ीरो एंड सिक्स सो व विल हैव 110 ये हमने लिख

लिया + 6 कोई प्रॉब्लम नहीं है हां ठीक है सर मैं कह रहा हूं लेकिन यहां चार बिट में थोड़ी लिखना है मेरा जो रजिस्टर है वो तो

8 बिट का रजिस्टर है उसमें कैसे लिखोगे तो एक छोटे इंफॉर्मेशन को एक बड़े मेमोरी में अगर रिप्रेजेंट करना है इस प्रॉब्लम को जो

हम सॉल्व उसको बोलते हैं नंबर एक्सटेंशन करना और वो करते कैसे हैं जो हमारा साइन है ओबवियसली दैट विल बी कॉपी टू एक्सट्रीम

लेफ्ट तो वो मैं इधर रख देता हूं जो मेरा नंबर है एक्चुअली दैट विल बी कॉपी टू एक्सट्रीम राइट तो वो मैं इधर रख देता हूं

सो लेट मी राइट 110 और समझदार को इशारा काफी है तो बाकी की जितनी भी एमटी बिट्स होंगी दैट विल बी फिड विद जीरोज तो ये

मैंने बीच में जीरो पैड कर दिया वही मैंने यहां पर लिखा है कि जो हमारा साइन है उसको आपको एक्सट्रीम लेफ्ट में लाना है जो बाकी

मैग्नी ूडल एज पॉसिबल तो ये मैग्नी ूडल चला गया और बाकी का जितना एमटी स्पेस था उसमें मैंने जीरो फिल कर दी तो इस तरह से

अगर कोई नंबर साइन मैग्निटिया एक छोटा सा पैटर्न आपको समझ आएगा यह भी समझ आएगा कि गेट वाले क्वेश्चन सॉल्व हो

पा रहे हैं कि नहीं सो दैट इज नॉट पुराना नहीं है गेट 2016 इट्स अ वन मार्क क्वेश्चन सर कंसीडर z = x - y वेर एकवा

एंड z ऑल आर साइन मैग्निटिया मिनिमम ऑफ कितना अभी हमने क्योंकि चार चार बिट वाला आईडिया देखा तो आई थिंक उसम बहुत

सिंपल है समझना अगर मैं n की n की वैल्यू 4 लू तो मेरे को बताओ सबसे छोटा नंबर क्या हम रिप्रेजेंट कर पाए थे सर सबसे छोटा

नंबर था -7 और सबसे बड़ा नंबर था प् से अब हमें करना क्या है हमें करना है x माइवा अब देखो जब x माइवा करोगे मैं तो

एक्सट्रीम केस ले लेता हूं फर्स्ट केस लेता हूं अगर मैं x की वैल्यू माइनस करना है ना ओके अगर मैं x की वैल्यू ले लेता

हूं लेट मी टेक लेट मी टेक + 7 और y की वैल्यू मैं ले लेता हूं -7 मुझे बताओ ऐसा हो सकता है क्या हां सर हो सकता है तो

बोलो z की वैल्यू क्या होगी इस इक्वेशन के हिसाब से सर z इज x - y सो दैट इज + 7 - ऑफ -7 व्हिच इज नथिंग बट + 7 + 7 व्हिच इज

नथिंग बट + 14 इजेंट इट बताओ + 14 को कैसे लिखोगे तो कम से कम बिट्स में तो सर प्लस के लिए लिखना पड़ेगा जी दो और 14 के लिए

मैं लिखना शुरू करता हूं तो पहले मेरे को एट चाहिए और एट के बाद मेरे को ऑब् वियस फोर भी चाहिए सो लेट मी हैव फोर आल्सो तो

12 हो गया एंड देन एक और वो चाहिए एंड देन जीरो तो ये कितना बिट लगा देखो रिप्रेजेंटेशन में ये मेरे को लगा फाइव

बिट्स जबकि ओरिजिनल नंबर कितने में था फोर में था है ना तो n प्लस बिट्स में मेरा काम हो गया अगर मैं सबसे नीचे जाने की

कोशिश करूं तो क्या कर सकता हूं सो आई थिंक दिस टाइम इसको रिवर्स कर देता ता हूं सो यह मेरा हो जाएगा + 7 बट यह सॉल्व करने

के बाद आप देखोगे तो इस बार आपको नंबर मिलेगा -1 -14 में भी जस्ट आप जानते हो ये साइन चेंज होगा एंड द

मैग्निटिया कि n + 1 बिट से हैंडल कर पा रहा हूं उसके आगे जाने की मेरे को जरूरत नहीं है है ना

तो इस क्वेश्चन को आंसर करने के लिए आपको थोड़ा बेसिक पता होना चाहिए था कि साइन मैग्निटिया आई थिंक साइन मैग्निटिया अब

आपसे बात करता हूं जो दूसरा मेरा आईडिया है दैट इज वंस कॉम्प्लीयंट डेली डिसिप्लिन के साथ ना पढ़ना डाउट

सॉल्व ना हो पाना या किसी भी कंफ्यूजन में अच्छी मेंटरशिप का ना होना तो आप जवाइन कर सकते हैं गेट गाइडेंस बैच जहां मैं रोज दो

घंटे लाइव पढ़ाता हूं विद पर्सनल मेंटरशिप लिंक आपको वीडियो के डिस्क्रिप्शन में मिलेगा चलिए सर तो अभी बात करते हैं वंस

कम्प्लीनोस अलग है हालांकि देखने में बहुत सिंपल लगता है तो आई विल गो वन बाय वन देखो सबसे पहला

और सबसे सिंपल आर्गुमेंट क्या है कि जित जितने भी पॉजिटिव नंबर है फॉर अ सरप्राइज सारे पॉजिटिव नंबर का रिप्रेजेंटेशन साइन

मैग्निटिया हूं ऑल जीरोज देन मेरे के बाद जीरो के बाद लिखना है वन एंड देन वी कैन हैव टू एंड

देन वी कैन हैव थ्री देन वी हैव फोर देन वी हैव फाइव एंड देन वी हैव सिक्स एंड देन वी हैव सेवन सो नो डिफरेंस एट ऑल है ना तो

+ 0 से + से तक सबका रिप्रेजेंटेशन रिप्रेजेंटेशन एकदम एगजैक्टली सेम है दैट इज पॉइंट नंबर वन अब माइनस में जाने के

लिए क्या करना है तो यहां पर आपको एक बात समझाता हूं कि जो वंस कॉम्प्लीयंट

लिखना पॉसिबल नहीं है तो कैसे जाते वंस कॉम्प्लीयंट जििको समझ आएगी उदाहरण के लिए जैसे मान

लीजिए मेरे को लिखना है लेट मी नॉट स्टार्ट विद रो फर्स्ट मान लो मेरे को लिखना है -3 है ना अब कैन आई राइट -3

डायरेक्टली इन वनस कॉम्प्लीयंट पार्ट पहले आप लिखिए प् 3 + 3 लिखना आता है हां आता है कैसे अभी हमने लिखा है तो

पहला बिट जीरो एंड देन थ्री लिखना है सो बेसिकली 0 1 1 यह हुआ + 3 अब क्या करिए नाउ यू टेक इसका वनस

कॉम्प्लीयंट वेरी डीप मैथ्स जस्ट जीरो को वन करिए वन को जीरो करिए जितनी बिठ है उनको टॉगल करना उनको फ्लिप करना है तो

क्या होगा नाउ दिस विल बिकम जीरो दिस इज रो दिस इज वन दिस इज वन अब ये कौन है नाउ दैट इज द रिप्रेजेंटेशन ऑफ -3 तो बात समझ

आ रही है क्या तो मैं सीधे जाता हूं और य -3 मैं 1 00 ऐसे लिख देता हूं फिर से ट्राई करते हैं अब मान लीजिए मेरे को

लिखना -6 तो कैसे लिखूंगा मेरे को -6 डायरेक्ट लिखना नहीं आता तो पहले मैं लिखूंगा + 6 + 6 कैसे लिखते हैं तो 0

व्हिच इज साइन का एंड दिस इज सिक्स अब ये + स है इसका वंस कॉम्प्लीयंट तो अगर अब आपको बात समझ आई तो करना क्या

है उनके जो भी पॉजिटिव काउंटर पार्ट है सर उनको उठा के वंश कॉम्प्लीयंट

प्लेस तो दिस इज 110 ये हम ऑलरेडी कर चुके हैं उसके आगे जाएंगे तो 10 1 और ऊपर जाएंगे तो 0

एंड देन और ऊपर जाएंगे तो 00 यह आईडिया है तो वनस कम्प्लीनोस काउंटर पार्ट लिखना है देन

जितना बिट है वो चेंज कर देना तब आप इसको डायरेक्ट लिख सकते हैं अगर पढ़ना है तो कैसे पढ़ेंगे डायरेक्टली मान लीजिए लेट मी

टेक अ रैंडम नंबर 01 लेट मी राइट लाइक दिस अब मैं आपसे बोल रहा हूं कि ये नंबर ना वनस

कॉम्प्लीयंट डायरेक्ट नहीं पढ़ सकते फिर वही कहानी पहले इसका वंस कम्प्लीनोस

दिस नंबर इज बेसिकली बेसिकली बेसिकली व्हाट सो दिस नंबर इज + 4 तो ये भाई साहब कौन थे ये थे -4 ये मैथ है इसकी है ना तो

डायरेक्टली नहीं किया जा सकता अगेन लेट मी टेक अ टेस्ट टेस्ट लिंक जल्दी से लिंक तो जैसे हमने पहले किया था कोई भी दो दो

नंबर लेता हूं तीन नहीं लेता दो नंबर लेता हूं एक बार पढ़ के बताएंगे देन दूसरे बार लिख के बताएंगे है ना सो लेट मी डू लाइक

दिस आप मेरे को दोनों एक पॉजिटिव नेगेटिव ले लेता हूं चलो आप मेरे को माइन 12 और प्लस 22 लिख के बताइए क्वेश्चन नंबर वन

एंड देन 0 एंड 010 यह पढ़ के बताना है तो ध्यान से देखिए

शुरू करता हूं मैं आप वीडियो पॉज करके खुद से ट्राई करो तो पहला नंबर क्या नोटिस करो -1 है ना तो -1 डायरेक्ट लिख सकते है क्या

नहीं लिख सकते पहले पॉजिटिव काउंटर पार्ट लिखना पड़ेगा सो -1 के लिए प् 12 कैसे लिखूंगा जीरो इज फॉर साइन एंड देन 12 तो 8

और 4 12 है ना ये है प् 12 अब आप इसका करिए वनस कॉम्प्लीयंट 1 1 1 नाउ दैट इज नथिंग बट -12 का वंस

कॉम्प्लीयंट देखिए मैथ समझ आ रही है क्या 22 के लिए सोच लिखना आसान होगा कि मुश्किल होगा तो बहुत आसान है क्यों जैसे मैंने

बोला पॉजिटिव नंबर का रिप्रेजेंटेशन सेम उसमें कोई चेंज ही नहीं है तो सेम उठा के छाप दो तो क्योंकि + 22 है सो लेट मी राइट

जीरो यहां लिख लेता हूं एंड देन मेरे पास है 22 तो 22 लिखने के लिए क्या-क्या चाहिए 16 चाहिए 16 और 8 24 तो ज्यादा हो जाएगा

16 और 4 20 और दो 22 दैट विल बी ऑल तो दैट इज + 22 यहां देखिए क्योंकि पहला नंबर वन है तो नंबर नेगेटिव है डायरेक्ट नहीं पढ़

सकता पहले मैं इसका वनस कम्प्लीनोस 4 यस क्योंकि ये नंबर पॉजिटिव है तो

डायरेक्ट मैं पढ़ सकता हूं द कुछ करने की जरूरत नहीं द नंबर इज पॉजिटिव एंड दिस इज नथिंग बट + 2 आप देख भी सकते हो प्लट के

साथ मैच करेगा है ना तो ये लिखना पढ़ना बेसिक अंडरस्टैंडिंग तुम समझ गए वंस कॉम्प्ट में कैसे कर रहे क्या कर रहे हैं

अब जरा एक दो आइडियाज देख लीजिए जल्दी से पहली बात क्या यहां पर जीरो के लिए दो रिप्रेजेंटेशन है कि एक है सर यहां पर भी

दो ही रिप्रेजेंटेशन है एंड अगेन दैट इज अ प्रॉब्लम मैं फिर से याद दिला रहा हूं जो मैथ्स हम पढ़ना चाह जिस पर हम काम करना

चाहते हैं वहां जीरो के लिए सिर्फ एक ही रिप्रेजेंटेशन होता है दो नहीं होते सो अगेन दैट इज अ प्रॉब्लम है ना दूसरी बार

आप नोटिस करेंगे तो यहां पर भी एट के लिए हमारे पास रिप्रेजेंटेशन नहीं है और ये तो मेरे ख्याल से थोड़ा और बुरा है क्यों

बुरा है ये थोड़ा सा बुरा इसलिए भी है क्योंकि जो वो पुराने वाला आर्गुमेंट है इसको तो डायरेक्टली लिखना और पढ़ना भी

पॉसिबल नहीं है क्या मैं वनस कॉम्प्लीयंट पॉजिटिव है तो हां नेगेटिव तो नहीं लिख सकता मुझे पॉजिटिव का ही वंस कॉम्प्लीयंट

होता है क्या मैं डायरेक्ट पढ़ सकता हूं अगर पॉजिटिव है तो हां अगर नेगेटिव है तो नहीं पहले मैं उसका वंस कम्प्लीनोस

हूं कि ओरिजिनल क्या था सो दैट इज अ प्रॉब्लम है ना तो अगेन कुछ बहुत ज्यादा एडवांटेजेस नहीं है अगर दो-तीन पॉइंट पे

कंक्लूजन सेम है दो बार लिख के देखेंगे तो याद होगा 2 रेट पावर n - 1 - 1 एंड 2 रेट पावर n - 1 -1 तो बेसिकली फिर वही -7 से +

से तक रेंज होगी क्योंकि जीरो दो रिप्रेजेंटेशन खा गया तो टोटल रिप्रेजेंटेशन चार बिट में मैं यहां 15 ही

कर पाऊंगा है ना नंबर लिखना और पढ़ना कैसे वो ऑलरेडी मैं आपको बता चुका हूं तो हालांकि वो यहां पर इतना सिंपल काम नहीं

है हालांकि एक एडवांटेज है कि बाद में जब हम देखेंगे अभी मैंने टूस कॉम्प्लीयंट

कॉम्प्लीयंट का है ना रही बात नंबर एक्सटेंशन की अब वो यहां पर थोड़ा सा आपको देखना पड़ेगा लॉजिक क्या है डिपेंड करता

है कि नंबर पॉजिटिव है कि नंबर नेगेटिव है और वह किस तरह से हम एक्सटेंड करते हैं तो आईडिया मोरल लेस सेम है नोटिस करिए मान

लीजिए अगेन मेरे पास नंबर है 0100 है ना तो इसको आप कैसे एक्सटेंड करेंगे सो अगेन व्हाट यू कैन डू इज कि जो मेरा साइन बिट

है दैट विल गो टू द एक्सट्रीम लेफ्ट जो मेरा नंबर है दैट विल गो टू एक्सट्रीम राइट और बीच का जितना भी एमटी स्पेस है आई

कैन ऑल पैड विद ज जीरोज है ना सो दैट इज़ 110 पर कोई प्रॉब्लम नहीं है वो यहां पर मैं लिख भी रहा हूं दिस दिस दिस दिस दिस

इफ द नंबर इज पॉजिटिव इट इज सेम एज साइन मैग्निटिया था लेकिन अगर नंबर नेगेटिव है तो क्या

होगा तो ध्यान से देखिए सपोज आई टेक दिस है ना सपोज दिस इज द नंबर तो कैसे करेंगे तो जो पहला बिट हमारा है है ना वो बात

बिल्कुल ठीक है कि या तो उल्टा भी सोच सकते हैं कि जो पूरा जो नंबर है इ द नंबर इज नेगेटिव वी मस्ट राइट द नंबर एस फार

राइट एस पॉसिबल जो भी नंबर है आप ये छोड़ दो कि कौन साइन है कौन अन साइन है पूरे नंबर को एक्सट्रीम राइट में लिखो और जितने

भी बिट्स है सबको उठा के वन लिख दो ऐसे अब आपको पहली बार में सोचने में समझने में लगे यह क्या कर रहा है वन कैसे लिख सकते

हैं सो तो नंबर चेंज होगा नहीं होगा क्यों क्योंकि ये नेगेटिव नंबर है तो यहां पर आप सोचो इसका जो वन है वो एक्चुअली जीरो का

रिप्रेजेंटेशन है तो नॉर्मल रिप्रेजेंटेशन में जैसे ही किसी नंबर से पहले जो लगाने से फर्क नहीं पड़ता ऐसे ही यहां पर किसी

नंबर से पहले वन लगाने से फर्क नहीं पड़ता उदाहरण के लिए जैसे मान लीजिए अभी हमने देखा 101 बताओ ये नंबर क्या है तो आप

बोलोगे सर इसका ये तो पहला बिट तो वन है सो इट्स अ नेगेटिव नंबर तो पहले इसका वनस कम्प्लीनोस

आगे 2 3 4 1 लगा देता हूं तो नंबर एकदम सेम मैंने दो वन लगा दिया अब मैं बोलूं अब पढ़ दो नंबर क्या है तो आप फिर वही करोगे

आप इसका वंस कम्प्लीनोस कली उसके आगे कितना भी वन लगा दो कोई फर्क

पड़ ही नहीं रहा यही मैथ है इसका है ना तो वंस कॉम्प्लीयंट

सारे पवाई क पूछे ही नहीं गए हैं बिकॉज़ दो ही आईडिया हमारे पास इंपॉर्टेंट है कौन-कौन से सा अ मतलब साइन मैग्नी भी

एक्चुअली इतना इंपॉर्टेंट नहीं है द मोस्ट इंपोर्टेंट आइडिया इज टूस कॉम्प्लीयंट की मैथ डिस्कस कर लेते हैं

देन वी विल सॉल्व सम प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस तो चलिए अब बात करता हूं टूस कॉम्प्लीयंट

सिस्टम की व्हिच इज लाइक जैसे मैं आपसे बार-बार बोल रहा हूं मोस्ट मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक और यह एक बार आप समझ लिए

ना तो उसके बाद जितने भी प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस हैं उनको अटेंप्ट करने के लिए टेक्निकली हम रेडी हो जाते हैं सो आई विल

गो वन बाय वन स्टेप नंबर वन मेरे ख्याल से पहले बता चुका हूं समझा चुका हूं क्या कि जितने भी पॉजिटिव नंबर है उन सब का

रिप्रेजेंटेशन एकदम सेम है वेदर इट इज साइ मैग्निटिया ये बात हमारी सेम हो गई अब यहां पर कैसे

आना है तो टूस कम्प्लीनोस पहले हम यहां प क्या समझना है कि जैसे मैंने आपसे बोला था कि

वाय वनस कंप्लीमेंट हम स्टडी क्यों कर रहे ज इतना इंपोर्टेंट नहीं है या उसका एप्लीकेशन इतना सॉलिड नहीं है क्योंकि यह

एक तरीका है टूस कम्प्लीनोस टूस कॉम्प्लीयंट

मैं किसी भी वैल्यू से शुरू करूं मैं इधर से शुरू करूं लुक एट दिस नंबर नाउ 1001 तो

1001 में आई एम सॉरी 100 लिखा हुआ है ओके जब मैं मैं वन ऐड करूंगा तो क्या बनेगा सो दिस इज वन एंड दिस इज रो एंड दिस इज रो

एंड दिस इज वन सो वन ऐड करने के बाद जो भी मुझे मिलेगा दैट इज टूस कॉम्प्लीयंट

मेंटेशन में जो रिप्रेजेंटेशन है दैट इज 101 उसी तरह से आप आगे बढ़ सकते हो अब इसमें वन ऐड करूंगा तो क्या होगा सो 10 10

आई थिंक इतना तो बेसिक एडिशन अपन कर सकते हैं इजेंट इट यहां देखो सो दैट इज 10 1 1 इधर देखो 1 1 00 इधर देखो 1 0 1 इधर देखो

1 1 1 0 इसमें वन ऐड करूंगा तो दैट इज 1 1 1 1 इसमें वन ऐड करूंगा तो आप ध्यान से देखना ये क्या होगा इसको अलग से करके

दिखाता हूं सो देयर यू सी तो जब मैं ऐड करूंगा सो वन एंड वन बिकम जरो वन कैरी वन एंड वन ज जीरो अगेन वन कैरी वन एंड वन 0

वन कैरी वन एंड वन 0 वन कैरी एंड फाइनली जो कैरी वन है दैट विल बी डिस्कार्डेड अब आप बोलोगे फाइनल वन तो ऐड होना चाहिए देखो

भूलना नहीं है हम टूज कॉम्प्लीयंट ज़ीरो का मतलब होता है वन वन का मतलब होता

है रो तो अगर कैरी वन गया उसका कोई मतलब नहीं है बिकॉज़ याद है ना किसी भी नंबर के सामने कितने भी हम वन लगा लो उसकी वैल्यू

चेंज नहीं होती हमने नंबर एक्सटेंशन में समझाया वनस कॉम्प्लीयंट यहां पे तो याद रखिएगा टूज कॉम्प्लीयंट नहीं करते फाइनल

कैरी को डिस्कार्ड करते हैं तो यह मैंने यहां पे डिस्कार्ड कर दिया एंड नाउ इट बिकम अगेन जीरो अब यहां दो-चार बातें

नोटिस करने की पहले तो आई थिंक हमने समझ लिया ना सारे कॉमिनेशन अच्छा एक पैटर्न जब आप ध्यान से नोटिस करोगे यूज नहीं हुआ दैट

इज वन के बाद तीन जीरो और शायद इस बार हमारे पास माइन -8 को रिप्रेजेंट करने का भी तरीका है जो अभी तक हमारे पास नहीं था

ऐसा कैसे हो गया एक नंबर एक्स्ट्रा कैसे रिप्रेजेंट कर लिया सबसे खूबसूरत बात यहां नोटिस करिए आप 40 फॉलो बाय एंड द सेक

माइनस एंड + 0 दोनों का अंडरस्टैंडिंग सेम है और यादें बड़ी प्रॉब्लम थी क्योंकि वेदर साइन

मैग्निटिया है है ना एंड दैट इज अ वेरी वेरी वेरी इंपॉर्टेंट पॉइंट है ना तो मैं एक-एक करके

इसको कंक्लूजन और लिखने की बात करूंगा दो-तीन बात नोटिस करिए पॉइंट नंबर वन क्या नोटिस करेंगे

यहां पर आप ध्यान से देखें तो अगर मैं रेंज की बात करूं तो मैं एक एडिशनल रेंज कर पाया अभी तक दोनों सिस्टम्स में मैं -7

से + से तक ही जा पा रहा था चार बिट यूज करूं तो टू कम्प्लीनोस

वेजेस में बात करते हैं कई बार डिजिटल में हमने इस बात को ऑब्जर्व किया होगा आप नोटिस करो हम बोलते रेंज क्या है - 128 से

+ 127 तो आप नोटिस करोगे हमेशा माइनस में एक रेंज ज्यादा पढ़ते हैं वो क्यों पढ़ते हैं इस कारण से पढ़ते हैं इसका मतलब

कंप्यूटर जो भी रिप्रेजेंटेशन यूज करता है वो एक्चुअली टूस कॉम्प्लीयंट ज्यादा है -8 से + से तक आप गए तो आपने

कुछ भी वेस्ट नहीं किया क्योंकि जीरो के लिए डबल रिप्रेजेंटेशन नहीं है और क्योंकि एक ही रिप्रेजेंटेशन है तो प्लस और माइनस

0 का जो कंफ्यूजन आमतौर पे हमें हुआ करता है वो भी यहां पर नहीं हो रहा तो वो भी एक एडवांटेज है है ना तो अभी तक जितने

प्रॉब्लम साइन मेग्नीट्यूड और वनस कॉम्प्लीयंट उस कम्प्लीनोस नहीं है क्या इसके साथ काम

करना आसान होगा बिकॉज जैसा हमने देखा पहले तो वंस कम्प्लीनोस

वन करना देन ओनली यू कैन कम टू टूस कम्प्लीनोस सिस्टम नहीं था जैसे मैंने बताया था हर

नंबर के साथ कोई वेट एसोसिएट नहीं है और आपको बहुत ध्यान से पढ़ ने की पूरी प्रोसेस समझी थी कि अगर जीरो लिखा है पहला

बिट नंबर पॉजिटिव है डायरेक्ट पढ़ सकते हैं पहला बिट वन है नंबर नेगेटिव है तो पहले उसका वनस कंप्लीमेंट करेंगे फिर

पढ़ेंगे है ना बट टूस कॉम्प्लीयंट के थ्रू पढ़ रहे थे हां पढ़ रहे थे बट एक

डायरेक्ट मैकेनिज्म भी है कैसे पढ़ सकते आपको समझाता हूं पहले पढ़ने की बात कर लेते हैं देखो तो जिनकी पहली बिट जीरो है

वो तो पॉजिटिव नंबर है और पॉजिटिव नंबर को डायरेक्ट पढ़ना हमको आता है वो कोई बड़ी बात नहीं है नेगेटिव नंबर को कैसे पढ़े तो

कोई भी एक नंबर उठा लेता हूं लेट मी टेक दिस नंबर मैं अभ भी देख भी नहीं रहा वो कौन है मैं नंबर देख लेता हूं 100 अब

इसमें गेम क्या है जो भी हमारा पहले आप वेट लिख लो इसका वेट कितना है 2 की पावर 0 इसका वेट वन है इसका वेट टू है इसका वेट

फोर है इसका वेट एट है समझ आ रहा है ना पूरा लिख देता हूं दिस इज टू की पावर 0 दिस इज टू का पावर वन दिस इज टू का पावर

टू दिस इज 2 का पावर 3 अब होना ये है अगर मैं इस नंबर को डायरेक्टली पढ़ता तो ये होता एट और ये तो बेसिकली जीरो हो गया एंड

नाउ यहां पे क्योंकि वन है तो आई हैव टू एंड यहां पे वन बस करना क्या है जो भी पहला वन आपके पास है उसका वेट आपको

नेगेटिव मानना है इसका मतलब सो इंस्टेड ऑफ टेकिंग इस + 8 में इसको क्या लूंगा -8 अब जरा बताना क्या होगा -8 + 2 + 1 सो -8 + 3

इज -5 और देखो ये नंबर -5 है क्या हा यार -5 ओ माय गॉड मजा आ गया डायरेक्ट पढ़ सकते हैं यार कोई और नंबर सोचते हैं 10

110 तो दिस इज 1 2 4 8 16 तो ये हुआ -1 8 नहीं चाहिए + 4 + 5 सो -1 आई एम सॉरी + 4 एंड + 2 सो

-1 एंड प्लस 6 सो दिस नंबर इज एक्चुअली द रिप्रेजेंटेशन ऑफ -10 और आप चाहो तो चेक करके दिखा ता हूं दूसरे तरीके से कैसे

पुराना मैकेनिज्म याद है वंस कम्प्लीनोस कॉम्प्लीयंट विल बीटू 2 - 1 मुझे वन

मिलेगा दिस इज 0 1 0 1 अभी भी नंबर वनस कॉम्प्लीयंट है तो कैसे पढ़ते हैं सर कॉम्प्लीयंट

10 है इसका मतलब वो नंबर कौन था वो था -10 बट ये तो हम यहां पर डायरेक्ट पढ़ चुके हैं अब बताओ बात समझ आ रही है क्या तो टूस

कम्प्लीनोस तो जो पहला बिट है आपका है ना उसको आपको माइनस कंसीडर करना बस इतनी सी बात है

अच्छा रही बात नंबर एक्सटेंशन की तो आपको याद कराता हूं जैसे मान लीजिए कोई भी एक नंबर लेता हूं लेट मी टेक 101 बोलो यह

क्या है इसी मैथ्स से पढ़ लो जो मैथ्स अभी मैंने सिखाया सो 2 ^ 0 2 ^ 1 2 ^ 2 -4 + 1 -4 + 1 नंबर इज़ -3 अब अगर मैं इसमें एक

वन ऐड कर दूं तो क्या होगा अब बताना क्या होगा सो 2 ^ 0 2 ^ 1 2 की पावर 2 2 की पावर 3 -8 + 5 सर अगेन द नंबर इज -3 -8 +

5 द नंबर इज -3 एक और वन ऐड किए देता हूं 1 1 1 0 1 अब देखना वैल्यू चेंज हो रही है क्या सो 2 की पावर 0 2 की पावर 1 2 की

पावर 2 2 की पावर 3 2 की पावर 4 -1 एक-एक करके लिखूंगा -1 + 8 + 4 + 1 + 8 + 4 + 1 आठ और 4 12 और

एक 13 -1 + 13 इज अगेन नथिंग बट -3 तो बिल्कुल सेम अंडरस्टैंडिंग है सर इसमें कोई भी अजीब बात नहीं है है ना सो दैट इज

द आईडिया जिस परे हमें कॉल लेनी है जिसको हमें समझना है और इस पर काम करना है तो टूस कॉम्प्लीयंट इंपॉर्टेंट एस्पेक्ट्स थे

मैंने सब एक बार डिस्कस कर लिए और यहां स्लाइड पे मैं वही सब लिख के रखा है तो दो-तीन बातें नोटिस करिए पहला तो रेंज इस

बार माइनस साइड पे एक रेंज हमारी बढ़ गई तो कैसे लिखेंगे - का 2 ^ पावर n - 1 से प्लस का 2 ^ पावर n + 1 और n + 1 -1 तक हम

यहां पर जाने वाले हैं तो आप कोई भी बिट देख लो चार बिट रखोगे तो रेंज -8 से + 7 मिलेगी आठ बिट रखोगे जो कि स्टैंडर्ड है

सो 128 से आप + 127 तक जाओगे क्योंकि रो ने कोई रिप्रेजेंटेशन वेस्ट नहीं किया है तो यहां पर टोटल नंबर ऑफ रिप्रेजेंटेशन 2

की पावर n मानो इस केस में 16 और इस केस में 256 ही होंगे कोई रिप्रेजेंटेशन हम वेस्ट नहीं कर रहे है ना नंबर को कैसे

लिखना और कैसे पढ़ना है वो मैंने ऑलरेडी आपको बता दिया हाउ टू रीड नंबर एक्सटेंशन भी मैं आपको बता चुका हूं कि अगर पहला बिट

ज़ीरो है राइट ऑल द रोज अ मैं एक बार लिख देता हूं मान लीजिए नंबर है 101 इसको आपको आठ बिट में लिखना है नंबर को हमेशा

एक्सट्रीम राइट में लिखेंगे और क्योंकि पहला बिट ज़ीरो है तो नंबर पॉजिटिव और पॉजिटिव है तो 0 0 0 0 0 भरते चले जाइए

देन दूसरा आईडिया अगर पहला बिट वन है मान लीजिए नंबर है तो नंबर नेगेटिव है एंड देन यू नो 1 1 1 1 1 जितने भी आपको साइज ऑफ

रजिस्टर में इसको फिल करना उतने वन आप यहां पे अपेंड करते जाइए देन कोई प्रॉब्लम नहीं है है ना तो ये बेसिक अंडरस्टैंडिंग

एडवांटेज डिसएडवांटेज आई थिंक हमने डिस्कस कर लिया और इंक्लूडिंग ऑल दीस आइडियाज कंक्लूजन यही है टूल्स

कॉम्प्लीयंट मेंटेशन में ही होता है एक्सप्लीसिटली जो भी हम आगे पढ़ेंगे कुछ प्रीवियस ईयर क्वेश्चन

सॉल्व करने के बाद फ्लोटिंग पॉइंट है ना या फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन आई ट्रिप रिप्रेजेंटेशन जब नंबर एक्सप्लीसिटली बहुत

ज्यादा बड़े हो बहुत ज्यादा छोटे हो 6.023 * 10 पावर 23 अगर इतने बड़े नंबर को पहले डेसीमल में लिखोगे फिर उसको बाइनरी में

करोगे इट इज गोइंग टू बी वेरी लार्ज तो वहां पर जैसे कैलकुलेटर में भी होता है ना बहुत बड़ी कैलकुलेशन मैंने बोला भी ऐसे ही

6.023 * 10 पावर 23 तो क्या मेंटस और एक्सपो एंट को अलग-अलग स्टोर करना चाहिए उस तरह के केसेस में साइन

मैग्निटिया ईयर क्वेश्चन सॉल्व करेंगे हम गेट की तैयारी कर रहे हैं कॉम्पिटेटिव एग्जाम की तैयारी कर रहे हैं और वीडियो भी

इसीलिए हम लंबा बना रहे हैं कि हर टॉपिक पे अच्छे से क्वेश्चन सॉल्व किए जाए तो अब बैक टू बैक लाइन है बहुत सारे पी वाई क्यू

सॉल्व करते देखने के लिए कि हमने जो अभी तक अंड डिंग ली है क्या वो इस काबिल है क्या कि हम प्रीवियस ईयर क्वेश्चन सॉल्व

कर पाएं यस चलिए शुरू करते हैं अगर आप गेट एग्जाम के लिए सीरियस हैं बट आपकी प्रिपरेशन कुछ कारणों से अच्छी

नहीं चल रही जैसे डेली डिसिप्लिन के साथ ना पढ़ना डाउट सॉल्व ना हो पाना या किसी भी कंफ्यूजन में अच्छी मेंटरशिप का ना

होना तो आप जॉइन कर सकते हैं गेट गाइडेंस बैच जहां मैं रोज दो घंटे लाइव पढ़ाता हूं विद पर्सनल मेंटरशिप

लिंक आपको वीडियो के डिस्क्रिप्शन में मिलेगा तो दिस इज गेट 2022 अ वन मार्क क्वेश्चन तो यू नो पुराना नहीं बहुत

रिसेंट क्वेश्चन एकदम पैटर्न पे पढ़ता हूं मैं लेट r1 एंड r2 बी टू फोर बिट रेजिस्टर्स अच्छी बात है हमने भी फोर बिट

पे प्रैक्टिस की है और आमतौर पे मैंने देखा है जब इस तरह के क्वेश्चन पूछता हैं फोर बिट पे ही पूछ र है बिकॉज़ यार आठ बिट

तो बहुत बड़ा हो जाता है तो रन टाइम पे इतना सारा कैलकुलेशन करना बच्चे के लिए मुश्किल है तो ठीक कर रहा है ये फोर बिट

का रजिस्टर है दैट स्टोर नंबर्स इन टूस कॉम्प्लीयंट क्लियर कट बता दिया कि जो स्टोरेज का

रिप्रेजेंटेशन है वो टूस कम्प्लीनोस r1 एंड r2 गिव्स एन अरिमिल्ली

एक बात समझो r1 एंड r2 दोनों चार-चार बिट के दो नंबर हैं और दोनों को बीच में ऑपरेशन क्या होना है एडिशन होना है क्लियर

कट मेंशन है दोनों का रिप्रेजेंटेशन टूस कॉम्प्लीयंट में टूस कम्प्लीनोस

थी -8 से + 7 तक मैं रिप्रेजेंट कर सकता हूं ओवरफ्लो के मायने क्या होता है जब नंबर इतना बड़ा या इतना छोटा हो जाए कि

आचार बिट में मैं स्टोर ना कर सकूं है ना तो ध्यान रखिएगा ओवरफ्लो से मायने क्या है r1 r2 का रिजल्ट अगर -8 से छोटा उदाहरण के

लिए -9 हो गया या उससे भी छोटा और + से से बड़ा मानो प्लस से या + 9 हो गया तो मैं ओवरफ्लो में जाऊंगा दिस इज ओनली माय

लिमिटेशन तो मेरे को कुछ करना नहीं है सर ये जो चार इसने कॉमिनेशन बनाए दो-दो नंबर के मुझे इनको पढ़ना है और इनको ऐड

डायरेक्ट कर लेता हूं काहे को मैं यू नो टूस कॉम्प्लिट में खेलूं डायरेक्ट ऐड करके देख लूंगा कि इस रेंज में आंसर आ रहा है

कि नहीं आ रहा अगर इस रेंज से बाहर आया तो ओवरफ्लो है वरना नहीं है तो मैथमेटिकली टेक्निकली इट इज वेरी सिंपल स्ट्रेट

फॉरवर्ड क्वेश्चन एक नंबर का है तो जलो पढ़ना सिखाओ और आपके साथ मैंने प्रैक्टिस की है पढ़ने की कैसे पढ़ूं

2 की पावर 0 2 की पावर 1 2 की पावर 2 2 की पावर 3 -8 + 3 द नंबर इज -8 + 3 द नंबर इज -5 टूज

कॉम्प्लीयंट वाली बात है पहला ये दो वन डिस्कार्ड कर सकते हैं है ना सिखाया था ना अगर कितने भी

वन एक्स्ट्रा ले ग उससे वैल्यू प कोई फर्क नहीं पड़ता 2 की पावर 0 2 की पावर 1 तो बेसिकली दिस नंबर इज -2 नथिंग एल्स नथिंग

एल्स इधर आ जाओ इस वन को डिस्कार्ड कर दो ट की दिस इज नथिंग बट -4 यह कौन है -8 + 2 सो दिस इज -6 ये पहला बिट जीरो तो

डायरेक्ट पढ़ता हूं दिस इज + 3 पहला बिट रो डायरेक्ट पढ़ता हूं दिस इज + 4 पहला बिट -8 + 1 दिस इज -7 और ये तो सारे के टू

की पावर 1 सो बेसिकली दिस इज -1 रिजल्ट बताओ -5 ् -2 -7 क्या मेरी रेंज में हां सर मेरी रेंज

में तो ये ओवरफ्लो नहीं है मुझसे क्या पूछा ओवरफ्लो होगा कि नहीं होगा मुझसे य पूछा है कि ओवरफ्लो कब होगा माइनस 4 - 6

नंबर इज -10 मेरी रेंज में नहीं है ऑप्शन बी इज 100% ओवरफ्लो बताओ मैथ समझ आ रही है क्या

है ना बहुत सिंपल है मा + 3 एंड + 4 दिस इज + 7 अगेन दिस विल नॉट लीड टू ओवरफ्लो हालांकि आखिरी नंबर है बाउंड्री पे बट

मेरी रेंज में सर एंड -7 एंड -1 इज -8 ये भी बाउंड्री पे है बट मेरी रेंज में है तो एक ही ऑप्शन यहां पर मुझे नजर आ रहा है

ऐसा है कि जो कि ओवरफ्लो करता नजर आ रहा है तो एक बार दोबारा सोच ले रिवाइज कर ले कुछ ऐसी बात कोई बहुत अजीब अंडरस्टैंडिंग

जो ना समझ आ रही हो है ना तो हमने नंबर को लिखना पढ़ना सीख लिया टूस कॉम्प्ट पर अंडरस्टैंडिंग थी उसी कांसेप्ट पे पूरा

आईडिया पूरा क्वेश्चन पूछा गया था और हमने उतनी ईमानदारी से इसे सॉल्व भी किया है आगे बढ़ता हूं बैक टू बैक आई एम टेकिंग

रिसेंट क्वेश्चंस सो दिस इज गेट 2019 एंड इट्स अ टू मार्क क्वेश्चन अभी दो नंबर का क्वेश्चन गेट में या दो नंबर की

वैल्यू क्या है ओबवियसली मेरे को बताने की जरूरत नहीं वेरी वेरी इंपोर्टेंट चलिए देखते हैं इन अ 16 बेट टूज

कम्प्लीनोस ने सिर्फ क्या पूछा -28 एक नंबर है डेसीमल में हमें पता है हमें ये नंबर लिख लिखना

है 16 बिट प्रेजेंटेशन में तो कह रहा है 16 बिट में कैसे लिखेंगे बताओ तो बेसिकली आपको याद क्या करना है क्या नंबर

एक्सटेंशन करना हमने सीखा है हां सीखा है तो कर लेंगे कोई बड़ी बात नहीं है सिखाता हूं एकएक करके तो पहले आप अपने हिसाब से

लिख लो -28 क्योंकि टूस कॉम्प्लीयंट लिखना और पढ़ना दोनों आता है तो -28 पर

जाने के लिए सर -32 पर जाना पड़ेगा सो माइनस मैं ऊपर अगर लिख दूं पहले इक्वेशन समझाने के लिए

32 में अगर मैं 4 ऐड कर दूं तो मैं -28 पर पहुंच जाऊंगा कोई बड़ी बात नहीं है तो करो मान लेता हूं -32 मेरे को 16 नहीं चाहिए

मेरे को 8 नहीं चाहिए मेरे को फोर चाहिए मेरे को टू नहीं चाहिए मेरे को वन नहीं चाहिए स मैंने डायरेक्ट लिख दिया दिस इज

-28 तो जरूरत तो सर इतने की है लेकिन क्योंकि 16 बिट में लिखना है तो ये तो अभ चार और दो छ बिट है अब इसके आगे यू कैन

हैव ऑल वनस वन लिख लो तो बताओ क्या होगा बी तो पहले ही एलिमिनेट कर दो लास्ट की बिट मैच करनी है आपको बेसिकली 100 एंड 100

इधर भी नहीं है 100 एंड 100 एंड 100 एंड 100 बट यहां पर इसने बीच में जीरो भर दिया ट डजन मेक सेंस ल द वन शुड बी देर करेक्ट

आंसर इ ऑप्शन सी मेरे को नहीं पता कैसे इन्होने दो नंबर में पूछा है बट यार यह तो बहुत ही सिंपल है तो बेसिकली बात इतनी सी

है एक नंबर को टूस कॉम्प्लीयंट करना है लेकिन उसने सिर्फ ये नहीं पूछा साथ में उसने थोड़ा एक्सटेंशन का लॉजिक भी लगा

दिया तो हो सकता है कुछ बच्चे यहां तक पहुंच जाए उसके बाद अटक जाए क्याय तो छ बिट में ही हो गया 16 बिट में कैसे

लिखेंगे बट दैट इज द मैथ कैसे लिख सकते हैं 16 बिट में है ना तो यह पूरी अंडरस्टैंडिंग पूरा आईडिया है जिसको देख

के पढ़ के ऑब्जर्व करके अपन को सॉल्व करना था गेट 2019 सर इट्स अ टू मार्क क्वेश्चन आगे बढ़ता हूं ये देखिए यह क्या बोल रहा

है अगेन हमारे पास टू बिट्स के नंबर हैं रिपल एडी ये ये बाद में कंसीडर करते हैं बिकॉज़ क्या कहते हैं डिजिटल वाली बात

हमने उधर कर ली पहले ये देख ले क्या कह रहा है 16 बिट टूस कम्प्लीनोस इज द रिप्रेजेंटेशन उल्टा पूछ

रहा है 2016 का क्वेश्चन है सर एक नंबर का तो लास्ट क्वेश्चन जो हमने सॉल्व किया वहां क्या किया वहां किया ये था कि -28 को

पूछ रहा था कि कैसे रिप्रेजेंट करेंगे 16 बिट टूस कम्प्लीनोस ये नंबर इसने लिखा मैंने ऑलरेडी बड़ा करके

लिख दिया ताकि आपको पढ़ने में तकलीफ ना हो और पूछ रहा है इसकी डेसीमल वैल्यू बता सकते हो क्या नंबर है मेरे ख्याल से बताया

जा सकता है यही बताना है ना बस डेसीमल रिप्रेजेंटेशन यस तो बताओ कैसे निकालेंगे डेसीमल वैल्यू तो अगेन देखो इसका मैथ क्या

है वी विल गो वन बाय वन क्योंकि यहां पर बहुत सारे वन लगे हुए हैं हमने डायरेक्ट पढ़ना आता है वरना कोई पहले क्या करेगा

टूस कॉम्प्लीयंट बट हमें क्या पता होता है पहला वन छोड़ के जहां पे पहली बार ज़ीरो

आया उससे पहले जो वन है यानी कि इस इसको छोड़ दीजिए बाकी जितने भी वन है ये एक्स्ट्रा है पहले आपको इतनी बात समझ आनी

चाहिए कैसे करेंगे चलते जाइए चलते जाइए फ्रॉम लेफ्ट हैंड साइड जो पहला ज़ीरो मिले पहला ज़ीरो मिले उसके एक लेफ्ट वाला वन

छोड़ के बाकी जितने वन है उन सबको डिस्कार्ड कर दीजिए यह सब नंबर एक्सटेंशन का परिणाम है इनकी जरूरत नहीं थी नंबर

सिर्फ यह है पढ़ना मैंने आपको सिखाया हुआ है 2 की पावर 0 2 की पावर 1 2 की पावर 2 2 की पावर 3 2 की पावर 4 सो बेसिकली

-1 + 4 + 1 सो -1 + 5 -1 + 5 द नंबर बिकम -11 एंड आई थिंक दैट इज आंसर फ द फिल इन द ब्लैंक क्वेश्चन है तो उसमें कोई बहुत

ज्यादा और इन्वेस्टिगेशन की भी जरूरत नहीं थी देखिए एक बार ऑब्जर्व करिए पूरी बात समझिए कोई दिक्कत है क्या है ना तो बहुत

सिंपल पैटर्न है एकदम अच्छे हमने पैटर्न ऑब्जर्व किया समझा एंड देन हम उसको आंसर कर रहे हैं वेरी गुड फिर आगे बढ़ते हैं ये

क्या है य देखो सेम फॉर्मेट अभी 22 में पूछा था 2016 में भी सेम फॉर्मेट आया था फिर वही ओवरफ्लो अंडरफ्लो तो मैं तो कहता

हूं फिर से वीडियो पॉज करिए सारे मैं सॉल्व करूंगा तो कोई मतलब नहीं है और आप सॉल्व करिए और मुझे बताइए इस बार तो

क्वेश्चन भी एक्चुअली एक चार कॉम्बिन भी नहीं है द एडिशन ऑफ टू फोर बिट नंबर टूस कॉम्प्लीयंट

होगा तो मैं तो कहता हूं बजाय इसके डायरेक्ट पढ़ लो आप तो बोलो ये क्या है सर दिस इज एक वन को हटा सकते हैं -4 + 1 द

नंबर इज -3 ये तो क्योंकि पहला बिट जरा पॉजिटिव नंबर है दिस इज + 4 और हमें क्या करना है

इनका एडिशन करना है स्टैंडर्ड लिखा हुआ है सो द रिजल्ट इज प्लव तो पहले तो हमारी अंडरस्टैंडिंग क्या ये ओवरफ्लो है चार बिट

में -8 से + से तक जा सकता हूं तो श्रीमान ये ओवरफ्लो नहीं है पहली बात तो जो जो ऑप्शन बोल रहा है ओवरफ्लो से बाहर कर दे

एन ओवरफ्लो नो ओवरफ्लो नो ओवरफ्लो एन ओवरफ्लो और नंबर को लिखेंगे कैसे प्लव है तो पहला बिट जीरो होना चाहिए ऑप्शन सी

बिकम द करेक्ट आंसर सो दिस इज 001 इन बाइनरी टूस कम्प्लीनोस यह इसका आईडिया ये इसका मैथ है

तो आई थिंक इसमें भी कोई कंफ्यूजन कोई डाउट नहीं होना चाहिए देखिए पूरा फॉर्मेट बात समझ आ रही है क्या यस फिर आगे बढ़ता

हूं आपको जितने रिसेंट ईयर क्वेश्चंस ट्राई करा रहा हूं फॉर्मेट समझाने के लिए और बताने के लिए कि कई बार गेट में

स्पेसिफिक टॉपिक्स हम बहुत ज्यादा डर जाते हैं आई डोंट थिंक उसकी जरूरत है अगर आप कांसेप्ट को ध्यान से पढ़ेंगे समझेंगे तो

आपको पूरी बात समझ आने लगेगी लेट x बी द नंबर ऑफ डिस्टिंक्ट 16 बिट इंटी जर्स इन टू कम्प्लीनोस

पूछा बट आई थिंक दिस इज अ थोरेट्स कॉम्प्लीयंट

लिखूंगा दोबारा ताकि याद हो माइनस 2 रे टू पावर n -1 -1 से मैं जाऊंगा प्लस का 2 रेट पावर n - 1 -1 तक कोई नई बात

नहीं है एंड तीसरी बात अगेन माइनस ऑफ 2 रे टू पावर n - 1 से क्योंकि एक नंबर नेगेटिव में एक्स्ट्रा था याद है से मैं जाऊंगा

टोटल ऑफ 2 रे टू पावर n - 1 -1 तक हाईयर एंड पेर सेम है तो टोटल कितने नंबर मैं लिख पाऊंगा यहां पे 2 टू पावर n - 1 यहां

पे 2 रेट पावर n - 1 बट यहां पे 2 रे टू पावर n अब आपका सवाल क्या है आपका सवाल है x जो है वो टोटल रिप्रेजेंटेशन है टूस

कॉम्प्लीयंट रिप्रेजेंटेशन इन साइन मैग्निटिया 16 वैल्यू रख दीजिए सो बेसिकली 2 रे टू

पावर 16 ये हो गया मेरा x से माइनस करना है y व्हिच इज 2 रे टू पावर 16 - 1 और इसको क्या करना है माइनस करना है तो बताइए

इक्वेशन क्या बनेगी 2 रे टू पावर 16 -2 रे टू पावर 16 - -1 सो बेसिकली नंबर आना चाहिए वन ऑप्शन है क्या कहीं हां जी ऑप्शन

है ऑप्शन ए ही है दो नंबर का क्वेश्चन था अब मुझे बता दो ये कोई बहुत बच्चा बोले यार ये क्या पूछ तो बात ही

नहीं समझ आ रही है है ना तो इस टॉपिक में खास बात ये मैं आपको ये समझा रहा हूं कि बहुत डिफरेंट या बहुत अजीबोगरीब क्वेश्चन

नहीं है अगर आपका फॉर्मेट आपकी अंडरस्टैंडिंग सही है है ना तो आप यह क्वेश्चन बहुत आराम से सॉल्व करके आ सकते

हो और आपको इसमें कोई कंफ्यूजन नहीं होगा एक दो क्वेश्चन और ट्राई करा देता हूं सो दैट आपको पूरा कॉन्फिडेंस आ जाए कि हां सर

टूस कम्प्लीनोस और मैं पक्के से सॉल्व करके मैं पीछे चलते

जा रहा हूं लगभग 10 साल ऑलरेडी पीछे जा चुका हूं सो नाउ दैट इज गेट 2013 वन मार्क क्वेश्चन द स्मॉलेट इंटी जर दैट कैन बी

रिप्रेजेंटेड बाय एनी एट बिट नंबर इन टूज कॉम्प्लीयंट बढ़ चुके है सर घूम घूम के वही बात कर रहा

है फिर से पूरी रेंज लिख के देता हूं तो ट बिट बोल रहा है वसे आई थिंक 8 बिट तो हमने लिख भी लिया था दोबारा याद दिला देता हूं

तो टूस कॉम्प्लीयंट है जो कहता है - ऑफ 2 रे टू पावर n - 1 से कहां तक जाऊंगा प्लस ऑफ 2 रे पावर n - 1 - 1 तक आप मुझसे ट बिट

में पूछ रहे हैं तो n की वैल्यू 8 भर देता हूं सो 2 रे टू पावर 8 -1 से मैं जाऊंगा प्लस ऑफ 2 रे टू पावर 8 - 1 -1 सो माइनस

ऑफ 2 रे टू पावर 7 से मैं जाऊंगा प्लस ऑफ 2 रेट पावर 7 - 1 सो 2 रेट पावर 7 इज माइनस ऑफ 128 से मैं जाऊंगा 2 रेट पावर 7

128 - 1 प्लस ऑफ 127 तक मुझे क्या रिप्रेजेंट करना है बताइए टूस कॉम्प्लिट फॉर्म में सबसे छोटा नंबर बताना है ना सो

आंसर इज 128 द स्मले इंटी जर आंसर इज 128 मुझे लग रहा है अब तो पक्का आपको कॉन्फिडेंस आ रहा होगा कि हां टूस

कॉम्प्लिट फॉर्म पे जितने पैटर्न जितने आईडिया हैं वो अपन सॉल्व कर सकते हैं चलो एक आखिरी क्वेश्चन और करा देता हूं ये

थोड़ा सा मजेदार लग रहा है ब आप देखेंगे कि कैसे चीजों को समझा जाता है कैसे ट्रिक किया जाता है ग 2010 में पहुंचा रहा था

पूछा था सर ये क्वेश्चन इट वाज अ टू मार्क क्वेश्चन एक एक करके ऑब्जर्व करते हैं नोटिस करिए p इज अ 16 बिट साइन इंटी जर द

टूस कॉम्प्लीयंट है जो कि हेक्साडेसिमल में लिखा हुआ है है ना तो ओबवियसली इसे बाइनरी में कन्वर्ट कर

लेंगे और बोल रहा है कि टूस कॉम्प्लिट फॉर्म में लिखा हुआ है है ना दिस नंबर इज इन टूस

कॉम्प्लीयंट देखो सेम है किसी क्वेश्चन को आप कैसे फॉलो करना चाहते हैं दैट आईडिया में वेरी

फ्रॉम पर्सन टू पर्सन तो एक तरीका हो सकता है अगर मैं बताऊं तो ये नंबर है सर आप पहले इसकी वैल्यू निकाल लो कोई दिक्कत

नहीं है है ना तो मैं इस p को पढ़ लेता हूं इसकी वैल्यू निकाल लेता हूं उसके बाद उसको मैं एट से मल्टीप्लाई कर लेता हूं और

जो भी नंबर आएगा उसको दोबारा से टू कंप्लेंट फॉर्म में लिखूंगा और जो भी इसमें आंसर होगा उसे पिक कर लूंगा बट एक

और तरीका हो सकता है जो कि उस क्वेश्चन को बाद सेफ गेट में कभी-कभी क्वेश्चन सॉल्व करने की नहीं होती कॉम्पिटेटिव एग्जाम में

गेट में फिर भी चलो टाइम है आपके पास न घंटे हैं लेकिन हालांकि क्वेश्चन बहुत ज्यादा है इस रो आडियो वगैरह में तो यू नो

इट्स लाइक फॉर्मेट की एक मिनट में एक क्वेश्चन करना है वहां उतना समय लेंगे तो नहीं होगा तो क्या ट्रिक हो सकती है आपको

समझाता हूं पहले तो बाइनरी में तो लाना पड़ेगा उसका कोई समाधान नहीं है व्हाट इज f ए इज नथिंग बट

15 देन 8 कैसे लिखूंगा चार बिट में सो वन फॉलो बाय थ्री जीरोज सेवन कैसे लिखूंगा सो 0 एंड 1 1 1 एंड व्हाट इज बी तो 10 ना के

बाद 10 जो है वो 8 9 10 तो b को हम जैसे रिप्रेजेंट करते हैं मैं एक बार आपको याद दे ला ना हेक्सा डेसीमल का पूरा आईडिया रो

से लेके 9 तक तो हम एज इट इज चलते हैं 10 11 12 13 14 एंड 15 सो 10 इज ए एंड दिस इज बी एंड दिस इज सी दिस इज डी दिस इज e एंड

दिस इज f इसलिए मैंने वहां चार वन लिखे थे तो b मतलब है 11 11 मतलब फिर वही बात 8 और 3 11 सो आठ और ती 11 तो ये मेरा नंबर हो

गया है ना अब मुझे मल्टीप्लाई करना है एट तो मैं आपको एक बात समझाता हूं देखो अगर कोई नंबर लिखा है 253 मान लीजिए डेसीमल

में लिखा है और मैं कहता हूं इसको ना 1000 से मल्टीप्लाई करो तो कैसे करोगे 1000 से मल्टीप्लाई करना मानो तीन जीरो लगा देना

इसमें कोई है ही नहीं बहुत सिंपल बात है जिस तरह डेसीमल में अगर 10 से मल्टीप्लाई करना तो आप जीरो लगा सकते हैं उसी तरह

बाइनरी में अगर टू से मल्टीप्लाई करना तो भी आप राइट में जीरो लगा सकते हो उदाहरण के लिए यह क्या लिखा हुआ है

थ एक जीरो लगाऊंगा तोब क्या हो गया बता एक जीरो लगाऊंगा सर तो अब ये हो गया सिक्स ध्यान से देखो बात तो सही है एक और जीरो

लगाऊंगा तो अब ये क्या हो गया 12 एक और जीरो लगाऊंगा अब क्या हो गया 24 तो अब एक दिमाग आया एक आईडिया आया क्या ट से

मल्टीप्लाई करना मानो बाइनरी में किसी भी नंबर के बाद तीन जीरो लगा देना दैट विल बी ऑल और कुछ करना ही नहीं था पूरा इसको

डेसीमल में ले जाके मल्टीप्लाई करके फिर से वैल्यू कन्वर्ट करने बहुत टाइम लगेगा बस हो गया कंप्लीट हो गया लेकिन सर हमको

तो 16 बिट में रिप्रेजेंट कर करना है 16 और तीन कितने हो गए ये तो हमारे 19 हो गए तो क्या करो अब फिर राइट हैंड साइड से

शुरू करो चार-चार बिट के कॉमिनेशन बनाओ पहला चार उसके बाद एक और चार ध्यान से

देखिए उसके बाद एक और चार उसके बाद एक और चार अब इन तीन का क्या कह रहे इन्हें डिस्कार्ड कर दो सर

डिस्कार्ड कैसे करेंगे अरे तो पहले ही एक्स्ट्रा है याद नहीं है नंबर एक्सटेंशन ये वन एक्स्ट्रा थे अभी तो मेरे पास ये वन

एक्स्ट्रा ध्यान से देखो ये इस वन की भी जरूरत नहीं है ये भी नंबर एक्सटेंशन का पार्ट है तो ट्रिक क्वेश्चन था खत्म हो

गया बस यही क्वेश्चन था हो गया एट से मल्टीप्लाई तो बोलो ये क्या है सर ये 8 है 1 101 12 और एक 13 व्हाट इज 13 13 इज d तो

d लिखे देता हूं 0011 दिस इज 33 लिख देता हूं व्हाट इज 12 12 c स लिख देता हूं c3 d8 c3 d8 यह लीजिए ऑप्शन ए ही मैच हो रहा

है एग्जामिनर में सारा दिमाग जो है वो क्वेश्चन बनाने में लगा है इस पे आगे बहुत टाइम नहीं नहीं मांग रहा तोब मुझे बताइए

बात समझ आ रही है क्या है ना तो कभी-कभी इस तरह के थोड़े ट्रिकी क्वेश्चन हो सकते हैं देखो तैयारी की एक बात आपको समझाता

हूं स्पेसिफिकली गेट की पॉइंट ये है कि हर टॉपिक पे आपको बहुत मुश्किल क्वेश्चन भी मिल सकते हैं और बहुत आसान क्वेश्चन मिल

सकते है दो नंबर में यह भी पूछा गया दो नंबर में वो भी पूछा गया था जहां पर -28 लिखा रहा था और 22 में पूछा है है ना तो

आईडिया ये है हमें हर टॉपिक को अच्छे से अच्छे पढ़ के जाना है हालांकि हम ये गारंटी से नहीं कर सकते एग्जाम में कौन से

टॉपिक का क्वेश्चन हमसे बनेगा कौन सा नहीं बनेगा इट जज पार्ट एंड पार्सल ऑफ द गेम बट ऐसा नहीं है कि एक भी क्वेश्चन नहीं बनेगा

किसी से मुश्किल आएगा किसी से आसान आएगा बट हमें जितने नंबर चाहिए उतने नंबर हमें मिल जाएंगे ये पूरी कहानी है तो मेरे

ख्याल से ये जो साइन नंबर रिप्रेजेंटेशन की जितनी मैथ थी कि मैंने अच्छे से आपको समझाई है एंड इस टॉपिक से एक आप देख ही

रहे हैं बैक टू बैक कितने क्वेश्चन आ रहे हैं एक या दो नंबर का क्वेश्चन यूजुअली 10 में से आठ बार तो हम एक्सपेक्ट करते ही

करते हैं दैट इज इंपोर्टेंट अगला आईडिया जब मेरे को डिस्कस करना है आपके साथ वो है फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन तो क्या

कहानी है दैट इज एक्चुअली बोल सकता हूं यहां से ऑफिशियल आर्किटेक्चर हमने स्टार्ट कर दिया बिकॉज इसको हम जब इवन कोचिंग में

भी पढ़ाते हैं कोर्स में पढ़ाते हैं गेट गाइडेंस बैच के अंदर तो भी हम इसको आर्किटेक्चर में ही पढ़ाते हैं तो क्यों

जरूरत है फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन की अभी ज तक जो हमने पढ़ लिया है क्या वो काफी नहीं है और अगर जरूरत है तो क्या

इसका फॉर्मेट है बहुत लोग इससे डरते हैं किस तरह के क्वेश्चन आते हैं एक-एक आईडिया एक-एक लॉजिक आपसे डिस्कस करता हूं इन दिस

लॉजिक ऑफ फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन अगर आप गेट एग्जाम के लिए सीरियस हैं बट आपकी प्रिपरेशन कुछ कारणों से अच्छी नहीं

चल रही जैसे डेली डिसिप्लिन के साथ ना पढ़ना डाउट सॉल्व ना हो पाना या किसी भी कंफ्यूजन में अच्छी मेंटरशिप का ना होना

तो आप जवाइन कर सकते हैं गेट गाइडेंस बैच जहां मैं रोज 2 घंटे लाइव पढ़ाता हूं विद पर्सनल मेंटरशिप लिंक आपको वीडियो के

डिस्क्रिप्शन में मिलेगा तो चलिए अभी बात करते ते हैं फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन की तो पॉइंट नंबर वन इन द वेरी फर्स्ट

प्लेस हमें फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन क्यों चाहिए तो जो आर्गुमेंट मैंने आपको स्टार्टिंग में बताया ना प्रॉब्लम क्या है

अगेन आई एम कोटिंग द सेम एग्जांपल हियर सपोज यू हैव अ नंबर व्हिच इज़ लाइक वेरी लार्ज और वेरी स्मॉल सो मान लो दिस इज़

लाइक यू नो एवो गडो नंबर जो हम पढ़ते हैं आई थिंक केमिस्ट्री में 6.023 * 10 पा 23 ये उल्टा पढ़ लो मास ऑफ इलेक्ट्रॉन

प्रोटॉन ऑन 10 टू पावर -1 और - 18 समथिंग लाइक दिस अब ये नंबर बहुत बड़ा है हम तो खुद यहां

पे यू नो आसानी के लिए सहूलियत के लिए इसको एक्सपो एंट और मेंटी सा वाली फॉर्म में लिख रहे हैं कि इनटू दिस अदर वाइज मैं

इसके बाद 20 जीरो लगाऊंगा तो दैट विल बी वेरी लार्ज नंबर और उस नंबर को जब मैं बाइनरी में कन्वर्ट करूंगा तो इट विल टेक

अराउंड 7070 बिट्स तो यह बहुत बड़ा नंबर है कैलकुलेशन करने पे इस परे काम करने में बहुत तकलीफ हमें आने वाली है तो वेदर रियल

लाइफ हो या कंप्यूटर्स हो इस तरह के केस में बजाय पूरा नंबर लिखने के हम यह फॉर्मेट लिखते हैं जिसको आमतौर बोलते हैं

मेंटी सा इंटू जो भी आपका बेस है इन जनरल रियल लाइफ मेंटन होता है रेज टू पावर एक्सपो एंट इवन कैलकुलेटर में भी अगर आप

कोई बहुत बड़ी कैलकुलेशन करोगे तो एक लेवल के बाद उसको लिखना और लिखे हुए रिप्रेजेंटेशन को पढ़ना ऑब्स बहुत

कॉम्प्लेक्टेड करते हो तो पहला जो अंडरस्टैंडिंग है कि फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन क्यों जरूरी है सर जब नंबर

बहुत बड़ा है बहुत छो छोटा हो अब जैसे मान लीजिए कोई एस्ट्रोनॉमिकली कैलकुलेशन आपको करनी है ये यू नो मून कितनी दूर है और वो

गैलेक्सी का क्या साइज है वहां प इतने बड़े-बड़े नंबर अगर एग्जैक्ट बिट्स में लिखेंगे तो बहुत टफ हो जाने वाला है तो

उसको करने का बेस्ट लॉजिक यही है कि इस तरह का में यू नो मेंटस एक्सपोर्ट वाला आईडिया यूज किया जाए उसके थ्रू हम इसके

ऊपर काम करें तो ये तो मैं समझ आ गया फ्लोटिंग पॉइंट करना कैसे है अब ये किया एगजैक्टली किस तरह जाता है वो एक एग्जांपल

से मैं ऑब्जर्व कराऊंगा क्यों देखो मैथ्स इसकी थोड़ी सी नहीं है आसान है एक बार आप समझ जाओगे तो

फार्मूला देखने में कॉम्प्लेक्टेड इरेक्ट दिखाऊंगा आपको बोलोगे यार ये क्या है सर तो मैं

डायरेक्टली एक एग्जांपल लेके पहले पूरा पैटर्न आपको समझाता हूं देन वी विल गो वन बाय वन क्वेश्चन क्या है नोटिस करिए

क्वेश्चन है कि एक नंबर है - 2.75 अब ओबवियसली वैसे तो ये ऐसा नंबर नहीं है जिसके लिए हमें फ्लोटिंग पॉइंट

रिप्रेजेंटेशन की जरूरत पड़े है ना लेकिन क्योंकि पहला एग्जांपल ले रहे समझने समझाने में आसान रहेगा तो वी विल टेक दिस

एग्जांपल अब जो फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन है मान लेते हैं कि उसमें अलग-अलग स्टैंडर्ड हो सकते हैं टोटल कितना

बिट यूज करना है मेंसा के लिए कितना करना है एक्सपोटल स्टैंडर्ड होना चाहिए तो फिलहाल

इस क्वेश्चन के लिए मान के चल रहा हूं आगे इसलिए समझेंगे कि क्यों इसको आई ट्रिपल ने एक स्टैंडर्डाइज फॉर्मेट हमें दिया है तो

अब मैं एक स्टैंडर्ड ले लेता हूं जिसका एक फॉर्मेट में दो तीन चीज आपको याद दिलाता हूं क्या मैं जो एग्जांपल ले रहा हूं 1 प्

7+ 8 तो ओवरऑल ये जो फॉर्मेट का साइज है यह 16 बिट्स का होने वाला है कितने बिट का होने वाला है 16 बिट का जिसमें दो-तीन

चीजें फिक्स्ड है कि तीन पार्ट में डिवाइड होता है पहला पार्ट प होता है s मान साइन बिट जो कि हमेशा वन बिट होगी और ऑलरेडी

हमने साइन नंबर रिप्रेजेंटेशन पढ़ा तो हम जानते हैं रो स्टैंड्स फॉर पॉजिटिव नंबर एंड वन स्टैंड्स फॉर नेगेटिव नंबर एक बार

दूसरा पार्ट जो है वो होता है हमारा एक्सपोटल है एक्सपोर्ट के लिए कितना बिट यूज करना

है सेवन बिट्स आमतौर पे एक्सपो एंट की बिट्स को k से रिप्रेजेंट करते हैं तो यहां पर सेवन बिट्स हमें मिलेंगे एक्सपो

एंट के लिए और सबसे लास्ट में आएगा मेंटी सा जो कि 8 बिट का है है ना तो ऑब् वियस अगर मैं फॉर्मेट चेंज करूं मैं बोलूं मान

लीजिए एक्सपो एंट के लिए एट बिट है मेंटी सा के लिए सेवन बिट है तो पूरा आईडिया भी चेंज हो जाएगा उसमें कोई कंफ्यूजन नहीं

होना चाहिए ठीक है अब करना कैसे तो स्टेप नंबर वन पहले तो देख लो नंबर पॉजिटिव है कि नेगेटिव है सर नंबर नेगेटिव है तो इतनी

सि सल बात है अलाउ मी टू डायरेक्टली पुट अ वन हियर है ना क्योंकि नंबर नेगेटिव है वन मैंने लिख दिया तो इतनी बात तो खत्म हो गई

अब नंबर है 21.7 प्लीज अंडरस्टैंड तो पहला काम क्या होगा नंबर क्योंकि डेसीमल में लिखा हुआ है

इसे बाइनरी में लाना यह काम पहले करना आपको सिखा चुका हूं तो डायरेक्टली एक बार जल्दी से देख ले तो नंबर भी इतना

कॉम्प्लेक्शन नहीं चाहिए फोर चाहिए तो 16 + 4 इ 20 देन टू नहीं चाहिए वन चाहिए एंड देन 75 इज आधा आधे का आधा तो 5 एंड 25 तो

ये मेरा नंबर हो गया एंड नाउ सपोज दिस इज अ नंबर इन बेस टू ये जो नंबर है ना अभी ये नंबर नॉर्मलाइज्ड नहीं है है ना तो अगला

काम हम जो करते हैं वो क्या करते हैं नंबर को नॉर्मलाइज करते हैं अब यहां भी दो फॉर्मेट है तो मैं आपको पूरी मैथ समझाऊ इस

वीडियो के थोड़ा सा पार्ट को देख के मैं समझेगा मुझे आ गया क्योंकि आगे जाके ये रूल्स चेंज करूंगा थोड़े से तो फिलहाल बात

समझने के लिए मैं अभी बोल रहा हूं व्हाट इज इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन व्हाट इज़ एक्सप्लिसिट नॉर्मलाइजेशन फिलहाल मान के

चलिए ये जो डेसीमल पॉइंट है इसको एक्सट्रीम लेफ्ट में लेके जाना है सो 1 2 3 4 5 मैं लिखता हूं प 10 101 1 1 जो भी

नंबर था एज इट इज मल्टीप्लाई बाय क्योंकि मैंने इधर शिफ्ट किया है 2 की पावर 5 देखिए इस फॉर्मेट में कोई प्रॉब्लम है

क्या है ना तो बहुत सिंपल तरीके से हमने पूरा का पूरा शिफ्टिंग इधर कर दिया और ये नंबर बन गया एंड दैट इज द आईडिया अब ये जो

आपके पास है दैट इज नथिंग बट योर मेंटी सा हमारे पास कितने बिट का मेंटी सा है सो 4 एंड 3 7 बिट का हमारे पास कितनी बिट है 8

बिट कोई प्रॉब्लम नहीं है दो-तीन बातें नोटिस करिएगा पहले अपनी वाली वैल्यू भर लेते हैं हमारे पास एट बिट्स थी लेकिन

यहां पर मेंटी सा आया सेवन बिट्स का तो कोई फर्क नहीं पड़ता लेट मी राइट 10 0 1 0 एंड देन थ्री टाइम्स 1 और किसी भी नंबर

में डेसीमल के बाद रो लिख लिखने से उसकी वैल्यू चेंज नहीं होती मुझे आपको बताने की जरूरत तो है नहीं तो मैं 25 के बाद रो

लिखूं एक और एक और जीरो नथिंग इज गोइंग टू चेंज तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है ना वो मैंने लिख दिया बाय चांस सर मेंटी अगर

9 बिट का 10 बिट्स का 15 बिट्स का होता तो क्या करते तो जो आगे की बिट्स उनको डिस्कार्ड कर देते बिकॉज ओबवियसली कोई भी

कंटीन्यूअस फ्लोटिंग नंबर जब आप कंप्यूटर में स्टोर करते हो तो कभी-कभी इंफॉर्मेशन लॉस हो सकता है और मेरे पास जितना स्पेस

है मैं उसी हिसाब से काम करूंगा है ना तो अगर ये एक्स्ट्रा होगा तो उसको डिस्कार्ड कर देंगे उसमें भी कंफ्यूज नहीं होना अब आ

जाते हैं एक्सपो एंट पे तो हमारा जो एक्सपोर्ट है वो क्या है वो है फाइव अब एक बात समझिए फिलहाल ये फाइव नहीं है अगर आप

ध्यान से नोटिस करेंगे + फ है नंबर चाहे पॉजिटिव हो नेगेटिव हो ऑल टूगेदर दैट्ची मतलब है नंबर बहुत छोटा है और एक्सपोर्ट

का अपना साइन है तो यह एक प्रॉब्लम है हम क्या करते हैं हम साइंड नंबर को या साइंड एक्सपोटल साइंड एक्सपोर्ट में कन्वर्ट

करते हैं इस बोलते हैं बायस करना तो एक आइडिया समझाता हूं हम यहां पर यूज करते हैं हमें चाहिए नॉट

एक्सपोटल व्हिच इज एक्सपो एंट प्लस पायस मैं इस बहुत टेक्निकल में नहीं जाना चाहता बट इस बात को आप ऐसे समझिए मान लीजिए अगर

सेन बिट की बात करू एग्जांपल लेके समझा देता हूं सेन बिट की बात करूं बताओ सेन बिट में सबसे छोटा नंबर आप क्या

रिप्रेजेंट कर सकते हो तो मैंने अभी टू [संगीत] कॉम्प्लीयंट

रे टू पावर 7 - 1 तो मानो 2 रे टू पावर 6 सो माइनस के 64 से प्लस के 63 प मैं जा सकता हूं यहां समझो मान लीजिए मेरा

एक्चुअल रेंज है माइ के 64 से प्लस का 63 अब अगर मैं एक काम करूं जो भी आपका एक्चुअल नंबर है अगर मैं उसमें अभी आपको

समझाता हूं इसका पूरी कहानी अगर मैं उसमें 64 ऐड कर दूं तो देखो क्या होगा तो जो मेरा नया रेंज है वो 0 से 127 तक चला

जाएगा ध्यान से देखो कोई चेंज नहीं कर रहा -64 से + 63 तक टोटल 128 डिफरेंट कॉमिनेशन है 0 से प् 27 तक भी अगेन 128 कॉमिनेशन है

तो यह मैं क्या कर रहा हूं मैं हर नंबर में 64 64 64 ऐड कर रहा हूं इसे बोलते हैं बाज एक्सपोर्ट करना तो यहां पर आप चाहो तो

बायस का फार्मूला अलग से भी लिख देता हूं इन जनरल इट कैन बी फिलहाल 2 रे टू पावर n हमारा बायस है और नॉट n स्पेसिफिकली 2 रे

टू पावर k मैं दोबारा याद दिला रहा हूं इसको जनरलाइज मत करिएगा आगे जाके फार्मूला भी चेंज होगा जब हम फ्लोटिंग पॉइंट

रिप्रेजेंटेशन पढ़ेंगे फिलहाल 2 रे टू पा के मान लेते हैं तो अब जब मैं वैल्यू रखूंगा व्हाट इज 2 रे टू पावर 7 तो सर

एक्चुअली नॉट k 2 रेट पावर k -1 है ना क्योंकि एक बिट हमारा उधर चला जाएगा तो 2 रे टू पावर 7 - 1 2 रेट पावर 6 - 64 तो 64

हमारा बायस हुआ तो यहां क्या करूंगा बताओ तो बेसिकली हमारा ट्रू एक्सपोटल लोग ट्रू एक्सपो एंट भी बोलते हैं हमारा ट्रू

एक्सपोर्ट है फ बायस हमारा हुआ 6464 यूजिंग दिस फार्मूला 2 रे टू पावर k -1 तो जो हमारा रियल एक्सपो एंट आ है वो आया 69

तो यहां पर जब हम लिखते हैं सर तो ट्रू एक्सपो एंट नहीं लिखते यहां पर हम बाइज एक्सपो एंट लिखते हैं तो 69 कैसे लिखेंगे

तो आई थिंक 64 चाहिए और 64 के बाद ओबवियसली मेरे को 5 और चाहिए तो 64 के बाद 32 नहीं चाहिए 16 नहीं चाहिए 8 नहीं चाहिए

फोर चाहिए अ टू नहीं चाहिए वन चाहिए ये कितना बिट हुआ ये एगजैक्टली सेवन बिट है मैच कर रहे हैं ये हमारा पूरा प्रेजेंटेशन

या फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन बनके तैयार हो गया आमतौर पे व्हाट डू वी डू सर वी रिप्रेजेंट इन हेक्साडेसिमल नोटेशन तो

हेक्साडेसिमल के हिसाब से चार-चार बिट का अपन ग्रुपिंग करेंगे और जो भी एग्जैक्ट रिप्रेजेंटेशन है उसको हम यहां पर लिखेंगे

वो दोबारा याद दिलाऊंगा वन ये तो एकदम फाइव है 8 और दो 10 दैट इज नथिंग बट ए एंड दिस इज लाइक एक कम सो दैट

इज e तो यह हमारा रिप्रेजेंटेशन हो गया हेक्स फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन इन हेक्साडेसिमल फॉर्मेट है ना एक बार

ध्यान से देखिए वीडियो है तो आप रिवाइंड करके देख सकते हैं मैंने क्या किया सबसे पहले मैंने फॉर्मेट लिखा जिसमें दो बातें

तीन बातें त हैं कि पहले साइन आएगा फिर एक्सपोटल के आएगा किसका साइज कितना होगा यह क्वेश्चन में मेंशन होगा तो अकॉर्डिंग

आप आगे बढ़ सकते हैं उसके बाद आप क्या करते हैं आप नंबर का सबसे पहले तो साइन भर दीजिए ताकि एक

कॉम्प्लेक्टेड में कन्वर्ट करेंगे इस डेसीमल पॉइंट को खींच के लेके जाएंगे एक्सट्रीम लेफ्ट में एक्सट्रीम लेफ्ट में

है ना जो भी आपको मिलेगा दैट इज मेंटी सा अगर मेंटी सा छोटा हुआ एक्चुअल स्पेस है तो जीरो पडि कर दीजिए अगर मेंटी सा बड़ा

हुआ तो जितनी एक्स्ट्रा बिट है उनको डिस्कार्ड कर दीजिए देन जो भी आपके पास एक्सपो एंट आया यह आपका ट्रू

एक्सपोटल तो हम बायस ऐड करेंगे बायस का फार्मूला क्या है 2 रे टू पावर k - 1 वेयर वेट इज के अ एक्सपो एंट को स्टोर करने के

लिए जितनी बिट दी जाती है दैट इज k तो उसको यूज़ करके आपने बायस निकाला जब वैल्यू मिल गई तो उसको आपने बाइनरी में

कन्वर्ट किया और जो भी वैल्यू आई उसको आपने रखा और लास्ट में 16 बिट का रिप्रेजेंटेशन क्योंकि ये है तो चार-चार

बिट के हिसाब से इसको को हेक्साडेसिमल में कन्वर्ट करके फाइनल प्रेजेंटेशन आपने बना दिया यस अब दो-तीन बातें मैं यहीं पे ड ऑन

करता हूं क्या देखो पहली एक बात जो चेंज हो जाती है समय के साथ ये जो डेसीमल है मैं इससे एक्सट्रीम लेफ्ट में लेके आया

अगर मैं ऐसा करता हूं एक्सट्रीम लेफ्ट में लेके आता हूं इसको बोलते हैं एक्सप्लिसिट रिप्रेजेंटेशन मुंह से बोलो क्या बोलते

हैं एक्सप्लिसिट रिप्रेजेंटेशन एक और दूसरा तरीका है जहां पे डेसीमल को एक्सट्रीम लेफ्ट में ना लेके आके एक पॉइंट

छोड़ देते हैं एक वन छोड़ देते हैं उदाहरण के लिए मैं इसको ऐसे ना लिख के मैं कैसे लिखता मैं लिखता

1.010 1 1 1 है ना तो मैं बेसिकली चार प्लेस लाया मैंने एक वन छोड़ दिया और उस केस में मैं लिखता 2 की पा 4 अगर मैं ऐसा

कर रहा हूं तो यह कहलाता है इंपलीसिट रिप्रेजेंटेशन मुझसे बोलो इंपलीसिट रिप्रेजेंटेशन आमतौर पे ज्यादातर केस में

95 पर केस में हम इंप्ली सिट रिप्रेजेंटेशन यूज़ करते हैं आजकल जितने क्वेश्चन आते हैं सब इंपलीसिट पे आते हैं

नॉर्मली लेकिन मुझे बताना जरूरी है अगर कोई पूछ ले कभी एक्सप्लिसिट तो आपको पता होना चाहिए दोनों में डिफरेंस क्या है

क्या टेक्निकल डिफरेंस है क्या फायदा है देखो जब मैं एक डेसीमल प्लेस इधर छोड़ देता हूं तो मेरे पास जो मेंटी सा बचा वो

छ बिट का बचा मेरे पास स्पेस आठ बिट का है तो अगर आप लॉन्ग टर्म में सोचोगे ना तो इंप्ली रिप्रेजेंटेशन से आप थोड़ा ज्यादा

डाटा इसके अंदर भर सकते हो है ना एक्सप्लिसिट से कम भर सकते हो तो एफिशिएंसी की टर्म्स में बोले प्रेसीजन की

टर्म में बोले तो इंपलीसिट रिप्रेजेंटेशन बेटर है इसलिए हम वही यूज करते हैं है ना अब यह एक आईडिया फॉर्मेट आपको समझ आ गया

एक दूसरा प्रॉब्लम क्या है इसके अंदर जो समय के साथ हम रियलाइफ पॉइंट रिप्रेजेंटेशन इज कि यह जो

फॉर्मेट है फॉर्मेट तो समझ आ गया गेम भी समझ आ गया और अच्छा तरीका बहुत बड़े-बड़े नंबर रिप्रेजेंट कर पाओगे इसके अ साथ

प्रॉब्लम यह है सर लॉन्ग टर्म में जब भी मैं किसी को बताऊंगा सर दिस इज माय नंबर कैन यू प्लीज रीड इट आउट आप लिख सकते हो

क्या या एक नंबर रिप्रेजेंट कर सकते हो क्या मेरे को साथ में आपको फॉर्मेट बताना पड़ेगा कितने बिट में लिखना है ये के का

क्या साइज होगा m का साइज क्या होगा एंड दैट इज अ प्रॉब्लम दूसरी बात मैं जो यहां पे रिप्रेजेंटेशन आपको दे रहा हूं वो 16

बिट का रिप्रेजेंटेशन दे रहा हूं कि ऐसा हो सकता है आप बोलो सर मेरी कैलकुलेशन के लिए 16 बिट भी कम है मेरे को तो 32 बिट का

फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन चाहिए मेरा मेंटी सा बहुत ज्यादा हो जाता है या मेरे को एक्सपो एंट की वैल्यू बहुत ज्यादा

लिखनी है जो इस सर इस वैल्यू से k = 7 बिट्स से मैं हैंडल नहीं कर पा रहा यह प्रॉब्लम हो सकती है है ना तो इन सारी

प्रॉब्लम्स को रिजॉल्व करने के लिए हम एक नया आईडिया लेके आते हैं जिसे बोलते हैं आईई फॉर्मेट आई 754 फ्लोटिंग पॉइंट

रिप्रेजेंटेशन तो बेसिकली आईई क्या एक इंस्टिट्यूट है जो ऐसा नहीं है कि सिर्फ यहां पे बहुत सारे सब्जेक्ट्स में अपने आई

ट्रिप के स्टैंडर्ड्स पढ़े हैं तो जब फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन पॉपुलर होने लगा तो इन 1985 आई ने क्या किया इसको

स्टैंडर्डाइज कर दिया है ना और कुछ चीजें जो कन्फ्यूजिंग थी इंपलीसिट होगा कि एक्सप्लिसिट होगा आई ट्रिब ने बोल दिया

सिर्फ इंपलीसिट होगा तो क्वेश्चन में जब भी वो यूज करता है ना आई ट्रिप फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन आई 754 तो कंफ्यूज

होने की जरूरत ही नहीं आई ट्रिप है तो मानो इंपलीसिट है लगे हाथ जब वो कर ही रहे थे दो तीन प्रॉब्लम उन्होंने और सॉल्व कर

दी खासकर सीएसआईटी वालों के लिए वो क्या बहुत बार ऐसा होता है कि जब हम एल्गोरिथम्स में डाटा स्ट्रक्चर्स में

अलग-अलग सब्जेक्ट मेंब हम काम कर करते हैं सो वी यूज प्लस इनफिनिटी एंड माइनस इनफिनिटी बोलो करते हैं कि नहीं हां सर

बहुत सारे एल्गोरिथम्स में कंपैरिजन में काम आता है अलग-अलग जगह काम आता है बट द प्रॉब्लम इज कि इन यू नो दिस प्लस

इनफिनिटी एंड माइनस इनफिनिटी दे आर नॉट एक्चुअली नंबर ये काइंड ऑफ़ अंश है तो नंबर की टर्म्स में इनका कोई एग्जैक्ट

रिप्रेजेंटेशन कंप्यूटर में नहीं होता कोई अपनी समझ में अपने हिसाब से कुछ बना लेता बट कुछ स्टैंडर्ड नहीं है तो आई ट्रिपल ने

क्या बोला कि अच्छा अगर हम ये फॉर्मेट फिक्स कर ही रहे हैं तो अब हम एक मैथमेटिकल इंटरप्रिटेशन देंगे एक फॉर्मेट

देंगे जिससे आप प्लस n माइनस इनफिनिटी को भी रिप्रेजेंट कर पाएंगे तो यह प्रॉब्लम भी उन्होंने सॉल्व कर दी तो कुछ नंबर

बेसिकली स्पेशल नंबर जैसे नेटवर्क्स में पढ़ते हैं ना लाइक 127 इज अ स्पेशल कमांड उसी तरह से कुछ नंबर स्पेशल कर दिए ये

स्पेशल करने की वजह से कुछ स्लॉट्स क्योंकि बुक हो गए तो मैं सारी रेंज रिप्रेजेंट नहीं करता तो यहां पर बाइज का

फार्मूला भी चेंज है ध्यान रखिएगा कुछ लोग सोच रहे होंगे जब मैंने पहला क्वेश्चन भी सॉल्व करा नहीं सर हमने ने तो फार्मूला

पढ़ा है 2 रेट पावर k - 1 -1 तो यहां पर मैंने अभी कैसे लिखाया था 2 रे पावर k - 1 तो मैं पूरा रेंज यूज कर रहा था लेकिन

क्योंकि आ ट्रिप में कुछ स्लॉट फिक्स कर दि तो पूरा रेंज ना यूज करके हमेशा फार्मूला यूज़ करोगे आजकल बाइज निकालने के

लिए 2 रे टू पावर k -1 -1 है ना तीसरी जो प्रॉब्लम थी वो क्या थी सर रेंज आप 16 बिट में कर रहे हो मेरे को 32 बिट का चाहिए

मैं 32 बिट बोलूंगा आप बोलोगे मेरे को 16 बिट चाहिए तो ने क्या कहा कहा हम एक फॉर्मेट नहीं दे रहे हम बहुत सारे फॉर्मेट

दे रहे हैं तो लुक एट दिस 16 बिट 32 बिट 64 बिट 128 बिट इवन 256 बिट इट इज अनइमेजिनेबल लार्ज बहुत बड़ा नंबर हो सकता

है इनके कुछ निक नेम भी है आमतौर पे गेट में जो बहुत पॉपुलर है ये दोनों हैं नोन एज हाफ प्रेसीजन एंड सिंगल प्रेसीजन सिंगल

प्रेसीजन इज मोस्ट मोस्ट इंपॉर्टेंट जो कि एक 32 बिट का स्टैंडर्ड रिप्रेजेंटेशन है है ना अ मैंने कभी क्वेश्चन देखे नहीं है

बट कुछ कॉम्पिटेटिव एग्जाम में कभी-कभी डबल प्रेसीजन तक भी बात की जाती है क्वाड्रेट पल प्रेसीजन प तो कोई बात नहीं

करता अब ये बताने की जरूरत नहीं स्टैंडर्ड है क्वेश्चन में एग्जामिनर बताएगा नहीं आपको मेंटी सा के लिए कितने बिट है और

एक्सपो एंट के लिए कितने बिट है फिक्स कर दिया गया है जैसे उदाहरण के लिए अगर हाफ प्रेसीजन 16 बिट का है तो मैं बोल रहा हूं

कौन पहले कौन बाद में आएगा तो पहले से ते हैं तो पहले हमेशा साइन आएगा फिर एक्सपो एंट आएगा फिर मेंटस आएगा तो अगर हाफ

प्रेसीजन आप यूज कर रहे हो तो मेंसा के लिए 10 बिट्स और एक्सपो एंट के लिए फाइव बिट्स यूज होंगी एक्सपो एंट का बायस मैं

ऑलरेडी आपको बता चुका हूं फार्मूला इस बार 2 रे टू पावर k -1 -1 है तो यहां पे k की वैल्यू अगर 5 है तो बा आएगा आपका 15 है ना

तो इस तरह से इस टेबल को एक बार आप देख सकते हैं बाकी नोट्स में तो आपको मिल ही जाएगा न्यूमेरिकल क्वेश्चन सॉल्व करते हुए

काम आएगा ठीक है दैट इज द आईडिया और इसमें जैसे मैं बोल रहा हूं कुछ आईडिया रिजर्व तो ये टेबल बड़ी इंपॉर्टेंट है आप ध्यान

से देखिए क्या-क्या आईडिया रिजर्व्ड है अगर हमारे सारे एक्सपोटल प्रेसीज स्टैंडर्ड केस मान के चल रहा हूं जहां पर

आप देख सकते हैं कि एक्सपोटल सिस्टम बना र क्या-क्या चीजें फिक्स कि ध्यान दीजिएगा अगर सारे

एक्सपोटल नहीं है दैट इज अ स्पेशल रिप्रेजेंटेशन फॉर प्लस 0 अब यहां पे फिर वही ड्रा प्लस और माइनस जीरो का क्योंकि

नोटिस करें जब आप साइन अलग से स्टोर कर रहे हैं तो दिस इज अ काइंड ऑफ साइन मैग्निटिया

रिप्रेजेंटेशन है ये दैट इज - 0 तो + 0 - 0 अब अगर मेंटी सा 23 के 23 बिट ऑल जीरोज है बट एक्सपो एंट आर ऑल वन यानी कि जो

मैक्सिमम वैल्यू हो सकता है नाउ दीज आर द स्पेशल रिप्रेजेंटेशन जो हमने रिजर्व किए किसके लिए प्लस एंड माइनस इनफिनिटी तो अगर

पहला बिट ज़ीरो है सर दिस इज़ प्लस इनफिनिटी और पहला बिट अगर वन है दैट इज माइन माइनस इनफिनिटी तो दोनों पॉइंट है

बड़े इंपॉर्टेंट नोटिस करने हैं आपको यस अब अगली बात यह है यहां पे मैं वैलिड रेंज में चल रहा हूं रो वन से लेक 254 तक

क्योंकि रो और ऑल वन मैं यूज़ नहीं कर सकता है ना रियल रेंज होती है 0 से 255 अब मैं दोनों क्योंकि एकएक स्लॉट काट दिया

आपने तो वन से 254 तक चल रहा हूं और मेंटी सा मेरा जीरो नहीं है यानी कि कोई वैलिड वैल्यू है यह सबसे इंपॉर्टेंट है जिसे हम

बोलते हैं इंप्ली सिट नॉर्मलाइज नंबर तो ये नॉर्मलाइज नंबर है जो हम पढ़ेंगे जिस पर हम काम करेंगे अगर हमारे एक्सपो एंट ऑल

जीरोज है और अगर मेंटी सा नॉन जीरो है तो ये हमारा फ्रैक्शन है और अगर मेंटी सा टू एक्स पोनेंट 255 है और ये मेंटी से आपने

जीरो रख दिया नॉन जीरो रखा हुआ है तो ये नॉट अ नंबर इनवैलिड केस हो गया एन ए बोलता है नॉट अ नंबर वाई बिकॉज एक्सपो एंट 255

तो रिजर्व था प्लस और माइनस इनफिनिटी के लिए तो वहां पे मेंटी सा का जीरो होना मैंडेटरी है बाकी मैं डबल प्रेसीजन के

फॉर्मेट दिखा रहा हूं इसको भी बहुत सीरियसली मत लीजिएगा जब क्वेश्चन सॉल्व करेंगे तो ऑटोमेटिक प्रैक्टिस से आपको

पूरा फॉर्मेट और पूरा आईडिया समझ आ जाएगा तो जैसा हम हमेशा करते हैं अगेन इन दिस फॉर्मेट आल्सो वी विल सॉल्व अ नंबर ऑफ

क्वेश्चंस ऑन फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन और जैसे-जैसे क्वेश्चन हम सॉल्व करते जाएंगे वैसे-वैसे य विल अचीव

गुड अंडर स्टडिंग ओवर द आईडिया है ना तो पहले क्वेश्चन से स्टार्ट करता हूं एंड दैट इज गेट 2021 अ वन मार्क क्वेश्चन द

फॉर्मेट ऑफ द सिंगल प्रेसीजन फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन ऑफ द रियल नंबर एज पर आई 754 स्टैंडर्ड इज फॉलोज तो यह इसके दिल

की अच्छी बात है कि इसने पूरा फॉर्मेट दे दिया इसने बता दिया दिस इज साइन दिस इज मेंट इज एक्सपोर्ट बट याद रखना यह नहीं भी

देता तो मेरे ख्याल से कोई अजीब बात नहीं थी क्योंकि हमें ऑलरेडी फॉर्मेट पता है व्हिच ऑफ द फॉलोइंग चॉइसेज इज करेक्ट विद

रिस्पेक्ट टू द स्मॉलेट नॉर्मलाइज्ड पॉजिटिव नंबर रिप्रेजेंटेड यूजिंग द स्टैंडर्ड तो इस बार लिखना नहीं है इस बार

पढ़ना है और आपको पढ़ के ये बताना है कि इन सब में सबसे छोटा स्मॉलेट नंबर क्या है अब दो-तीन बातें नोटिस करनी है क्योंकि

नॉर्मलाइज पॉजिटिव नंबर की बात कर रहा है तो आपको याद है ना अभी जो फॉर्मेट हमने पढ़ा है कि में एक्सपो हैट जब भी ऑल जीरोज

है है ना ऑल ज़ीरो एक्सपोर्ट रिजर्व्ड है + 0 और - 0 के लिए जो नॉर्मलाइज नंबर का रेंज है एक्सपोर्ट का वो चलता है वन से

लेकर 254 में जबकि यहां पर अगर आप ध्यान से देखिए मैं ऑप्शन ए और ऑप्शन बी दोनों केस में देख रहा हूं एक्सपो एंट ऑल जीरो

है तो अगर एक्सपो एंट ऑल जरो है तो बाकी कुछ भी हो आ आई विल नॉट गो इन टू इट बट कम से कम ये वैलिड नंबर तो नहीं है यहां पर

एक्सपो एंट दोनों में वन है व्हिच मेक्स सेंस व्हाई बिकॉज़ आप देख भी रहे हो कि जो सबसे छोटा एक्सपो एंट है सर वो वन ही हो

सकता है वन से लेकर 254 की मेरी रेंज है तो उसने बिल्कुल सही लिखा है एंड दैट इज बाज एक्सपो एंट अभी मैं पढ़ के भी

दिखाऊंगा और रही बात मेंटी सा की दोनों में छोटा मेंटी सा कौन है दिस इज ऑल जीरोज एंड दिस इज ऑल वन सो ओबवियसली छोटा नंबर

ये है 110 पर करेक्ट आंसर इज सी तो दो बात है पहला तो ये कि करेक्ट आंसर तक कैसे पहुंचना है वो पहुंचना आसान था क्योंकि

मैंने पहले दो ऑप्शन ऐसे एलिमिनेट कर दिए दोनों में जो मेंटी सा छोटा है एक्सपो एंट उसको मैंने आंसर कर दिया बट एग्जैक्ट नंबर

क्या है वो भी पढ़ना सिखाता हूं तो क्योंकि हमें ये याद है कि यहां जो कहानी है वहां पे हमें इस बात को ध्यान है कि यू

नो इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन है तो न डॉट मेंटी सा होता है दैट इज ऑल जीरोज तो मैं

डायरेक्ट लिख लेता हूं मुझे वो बाइनरी से डेसीमल जीरो इज जीरो ना इन एवरी बेस तो ये बात मेरे को समझ आ गई ये तो मेरा मेंटी सा

है इनटू 2 की पावर एक्सपोटल क्या है यहां पर दो तीन बातें ध्यान रखनी है जो एक्सपो हैट का पूरा फार्मूले से कराता हूं वैसे

स्टैंडर्ड आपको पता है यह वाला स्टैंडर्ड सिंगल प्रेसीजन के अंदर जो बायस की वैल्यू है वो है 120 27 कैसे क्योंकि आठ बिट का

एक्सपो हैट होता है हमें पता है 2 रे टू पावर 8 -1 -1 127 आता है फार्मूला मैंने आपको याद दिलाया था क्या बायस एक्सपो एंट

क्या होता है इट इज ट्रू एक्सपोटल द बायस अब यहां पर मेरे को बाय एक्सपोर्ट की वैल्यू तो पता है जो यहां पर लिखी हुई है

क्योंकि रिप्रेजेंटेशन तो बा रहा होगा वन सो बेसिकली ट एक्सपोटल बायस इज 127 तो आप बताएंगे ट्रू एक्सपोर्ट की वैल्यू क्या

हुई सो ट्रू एक्सपो एंट इज 1 - 127 तो बेसिकली माइनस का 126 सो दिस नंबर इज एक्चुअली माइनस का 126 लिखूं तो 1 * 2 का

पावर - 126 तो यू कैन इमेजिन कि कितना ज्यादा अ मतलब इट इज लाइक क्लोज टू माइनस इनफिनिटी इतना छोटा नंबर है है ना तो अगर

आप चाहे तो आप उस नंबर को पढ़ भी सकते हैं अदर वाइज जो यह पूछना चाह रहा है एगजैक्टली उसपे भी हम काम कर सकते हैं है

ना तो आई डोंट थिंक इस क्वेश्चन में कोई डाउट कोई कंफ्यूजन होना चाहिए अगले क्वेश्चन पर चलते हैं लुक एट दिस क्वेश्चन

क्या बोल रहा है कैसे बोल रहा है एक-एक करके पूरा मेथड डिस्कस करेंगे सो यह क्वेश्चन पूछा है कहां पूछा कहां पूछा है

दिस इज गेट 2022 ओके सो ट्स अ टू मार्क क्वेश्चन अभी इसमें बहुत सारा पढ़ना पड़ेगा तो पहले एक

आसान क्वेश्चन पहले ये ट्राई करा देता हूं बिकॉज ये सिंगल क्वेश्चन है यहां देखिए दिस इज गेट 2021 क्वेश्चन मस्ट हैव बीन अ

टू मार्क क्वेश्चन आई थिंक कंसीडर द फंग रिप्रेजेंटेशन ऑफ नंबर आ 754 सिंगल प्रेसीजन फ्लोटिंग पॉइंट फॉर्मेट बायस 127

साइन एक्सपोटल क्शन बोल दिया फ्रैक्शन बोल दीजिए मेंटी सा बोल दीजिए एक ही बात है सब

कुछ लिखा हुआ है पूछा क्या है अ राउंडेड टू से पढ़ना है तो यहां भी देखिए लिखना नहीं है पढ़ना है तो चलिए पढ़ लेते हैं तो

पहली चीज पढ़िए है साइन क्या है साइन लिखा है वन और वन स्टैंड्स फॉर नेगेटिव नंबर तो इसका मतलब दो ऑप्शन तो मैं इसमें इसने

साइन लगाया नहीं दैट डंट मेक सेंस सो दो दो ऑप्शन तो मैं एज इट इज बाहर किए देता हूं नंबर तो नेगेटिव है पता है अब आपको

पढ़ना सिखाता हूं तो पहले मंसा पे आ जाइए डेसीमल के बाद क्या लिखा कोई फर्क नहीं पड़ता इंप्ली सिट नॉर्मलाइजेशन रहा होगा

तो वन के बाद लेट मी हैव फोर वनस मेक्स सेंस नाउ इंटूट की पावर अब मेरे को फिर वही एक्सपो एंट वाली बात है तो यहां

फार्मूला दोबारा याद दिला देता हूं बाइज एक्सपो एंट इज इक्वल टू ट्रू एक्सपोटल द बायस ठीक बात है तो मेरे को चाहिए ट्रू

एक्सपोटल सो ट्रू एक्सपोटल ले जाता हूं बायस एक्सपोटल हुआ है नोटिस करिए 2 का पावर 0 2

का पावर 1 2 3 4 5 6 7 2 रे टू पावर 7 इज 128 प्सव इज 129 सो 129 हमें पता है कि यहां पर बाइज है 127

जो स्टैंडर्ड आई ट्रिपल सिंगल प्रेसीजन का तो ट्रू एक्सपो एंट की वैल्यू आती मात्र टू तो यहां पर मैं लिख ा 2 रे टू पावर 2

अब इसको डी नॉर्मलाइज कर लो तो 2 रे टू पावर 2 है तो दिस डेसिमल प्लेस विल शिफ्ट टू स्टेप्स टू राइट सो 1 1.11 व्हाट इज

111 दैट इज 7 व इज 5 एंड अगला वन इज 25 सो दैट इज नंबर पॉजिटिव था नेगेटिव नंबर नेगेटिव आई एम सॉरी सो -

7.75 ऑप्शन ए बिकम द करेक्ट आंसर देखिए पूरा फॉर्मेट देखिए ऑब्जर्वेशन देखिए मैं कोई जल्दबाजी कर रहा हूं तो

बताइए पहले हमने इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन के हिसाब से पढ़ लिया फिर हमने ट्रू एक्सपोर्ट की

वैल्यू निकाल ली और ओबवियसली लिखने और पढ़ने में हमेशा यह बात फैक्ट है जिसमें कोई कंफ्यूजन नहीं है कि पढ़ना हमेशा आसान

है तो उसी पर डायरेक्ट क्वेश्चन था पढ़ा समझा और सॉल्व किया ठीक है आगे बढ़ते हैं यह क्या है आई थिंक फिर से पढ़ने वाला

क्वेश्चन है यह ट्राई करिए कॉन्फिडेंस आएगा आपको पुराने केस नहीं करा रहा 2017 का केस है टू मार्क्स का एक बहुत बड़ा सा

नंबर हमारे सामने लिखा हुआ है एंड द वैल्यू क्लोजेस्ट टू द फ्लोटिंग पॉइंट नंबर इज गेट 2017 टू मार्क का क्वेश्चन है

कह रहा बताओ कौन सा नंबर है जो यहां पर क्लोजेस्ट होगा सो अगेन आई विल गो वन बाय वन और जहां भी कोई डाउट कोई कंफ्यूजन होगा

तो आप मुझे बताएंगे ठीक है चलिए शुरू करते हैं अलग-अलग ऑप्शन इसने बना के रखे हैं तो पहला तो क्योंकि यह 32 बिट का है हमें पता

है पहली बिट साइन बिट है नंबर इज पॉजिटिव खैर ये सब नंबर में साइन लिखा नहीं तो इसकी कोई वैल्यू नहीं उसके बाद बिट्स याद

रना 8 और 23 का जो डिवीजन है भूलना नहीं है तो 8 बिट्स इसका मतलब आई विल से ट 3 4 1 2 3 4 ये जो एट बिट्स है यह हमारा

एक्सपोटल फॉर्मेट है तो इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन रहा होगा सो डॉट तो ये हुआ मेरा नंबर मल्टीप्ला बायट

रे टू पावर एक्सपोटल कुलेशन वाला पार्ट है तो इसको पहले आपको कन्वर्ट करना पड़ेगा किसम इसको पहले कन्वर्ट करना पड़ेगा

बाइनरी के अंदर है ना तो यह मैं एक बार जल्दी से कर लेता हूं कन्वर्जन क्या करना है डेसीमल

टू बाइनरी ओके सो न आई डू ट आपके सामने डायरेक्ट जल्दी से कव करके देख लेते तो जब

मैं इस नंबर को लेता हूं तो सॉरी हमें फिलहाल करना बाइनरी टू डेसीमल बाइनरी टू बाइनरी टू डेसीमल

बाइनरी टू डेसीमल ओके सो द नंबर इज जीरो एंड 1 1 1 1 पांच बार वन है ना यस फ टाइम्स व एंड ू

एंड आई विल से कन्वर्ट्स ओके सो द नंबर बिकम 124 तो यह मेरे फार्मूला मेरे को याद है

अभी तो आप जानते हो सो ट्रू एक्सपोटल था सो दिस इज 124 एंड माइनस बायस च इज 127 तो ट्रू एक्सपो आ मेरा -3 सो लेट

मी राइट -3 है ना तो इसको जब फिर से नॉर्मलाइज करूंगा तो क्या होगा पॉइंट प्लेस इधर जाएगा 00 एंड देन

0 तो ये एक नंबर मेरा है बाइनरी में अगला काम क्या करना फिर वही थोड़ा सा कैलकुलेशन वाली बात है इसको दोबारा से कन्वर्ट हमें

करना है किसम डेसीमल में मैं फिर से कोशिश करता हूं सो अगेन पॉइंट 00 एंड देन 1 1 क्योंकि ये ऑलरेडी

हम डिजिटल में कर चुके हैं यहां पर जो मेरा मेजर इंटेंशन है कि आपको उसका पूरा मैथ समझ आए तो एग्जैक्ट जो नंबर आ रहा है

वो आ रहा है 2304 आई एम सॉरी 230 सिक्स सॉरी 0 4 6875 ब्ला ब्ला ब्ला

हमें वहां तक जाना नहीं एंड पॉइंट में है इसको आई थिंक आंसर में दोबारा नॉर्मलाइज करके लिखा है तो मेरा को करेक्ट अप टू टू

डेसिमल प्लेसेस तो मेरा जो एग्जैक्ट आंसर आएगा वो आएगा 10 की पावर -1 तो जैसा हम देख रहे हैं एग्जैक्ट कोई ऑप्शन मैच नहीं

कर रहा है बट आउट ऑफ ऑल पॉसिबल व्हिच इज द क्लोजेस्ट मैच सो ऑप्शन सी हियर बिकम द क्लोजेस्ट मैच है ना तो यहां पर भी मुझे

लग रहा है कि कोई प्रॉब्लम हमें नहीं हो रही कि कैसे हमें पढ़ना है कैसे ऑब्जर्व करना है और कैसे हम उसको सॉल्व कर रहे हैं

ठीक है ओके फिर आगे बढ़ते हैं अब ये क्या क्वेश्चन है दिस इज द यू सी दिस इज गेट 2012 अ टू मार्क क्वेश्चन जहां पर फिर से

एक फॉर्मेट हमारे पास है पैटर्न है और कुछ केसेस या कुछ क्वेश्चन स्ट्रिक क्वेश्चंस है कुछ क्वेश्चन नॉर्मल है लेकिन वही जब

आप प्रैक्टिस करते जाते हैं चीजों प काम करते जाते हैं देन देर इज नो कंफ्यूजन सो आल गो वन बाय वन क्या बोल रहा है द डेसीमल

वैल्यू ऑफ फ इन आईई सिंगल प्रेसीजन फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन हैज तो आपसे बेसिकली पूछ

रहा है प फ को कैसे रिप्रेजेंट करना है यह सवाल हुआ ना मैं शुरू करता हूं हालांकि इसने एग्जैक्ट टेशन नहीं पूछा फ्रैक्शन

यानी कि मेंटस और एक्सपोर्ट की बात कर रहा है फिर भी कोशिश कर लेते हैं अभी तक हमने कोई रिप्रेजेंट किया भी नहीं फ को जब

बाइनरी में कन्वर्ट करता हूं सो द नंबर बिकम प व ठीक बात है अब अगला काम मैं क्या करता हूं मैं इसको स्टैंडर्ड फॉर्म में

लाता हूं तो जब मैं इसको नॉर्मलाइज करूंगा तोय क्या बनेगा यह बनेगा 1.0 इन 2 का पावर माइव बिकॉज मैंने

बेसिकली वन को राइट में शिफ्ट किया है अब यहीं जाक रुक जाता हूं पहले यह देखने के लिए यस ने आई थिंक मुझे बोला भी नहीं ना

नॉर्मलाइज करो सिंगल हैज फ्रैक्शन बिट्स ऑफ दिस तो अगर मुझे कुछ कुछ भी नहीं करना

नॉर्मलाइज भी करना तो तो फिर आई थिंक मैं यहीं पर रुक सकता हूं बिकॉज जब मैं इसको कन्वर्ट करूंगा तो फिलहाल आप देखेंगे तो

दिस इज माय फ्रैक्शन पार्ट और रही बात नॉर्मलाइजेशन की तो वो भी मैंने कुछ किया नहीं तो इन दैट केस एक्सपोटल वैल्यू हो

जाएगी रो और फ्रैक्शन इज लाइक 1 लाइक दिस वी कैन गो यही है द डेसीमल वैल्यू ऑफ दिस इन आई ट्रिपली सिंगल प्रेसीजन फटिंग पॉइंट

रिप्रेजेंटेशन हैज नॉर्मलाइजेशन इसने कहीं यूज नहीं किया तो इन दैट केस वी कैन से अ नहीं अगर ये बोल रहा है फ्लोटिंग पॉइंट

रिप्रेजेंटेशन तब तो मैं पूरा करूंगा ना मेरे को पूरा करना चाहिए इस स्टेप में मैं सही हूं है ना तो यहां पर मेंटी सा की

वैल्यू बताइए क्या है फ्रैक्शन की वैल्यू दैट इज ऑल जीरो और एक्सपो एंट मेरा -1 है हालांकि इसने एक्सपोर्ट बोला है तो नॉट

एगजैक्टली द बाइज एक्सपोटल आउट ऑफ दिस मेरे ख्याल से होना चाहिए ऑप्शन बी फ्रैक्शन आर ऑल जीरोज एंड

एक्सपो एंट इज -1 तो ये ऐसे केसेस है कि आप नॉर्मल नंबर तो कन्वर्ट कर सकते हो बट कभी-कभी पूरा कन्वर्जन करा नहीं रहा या

बीच में कहीं कुछ पूछ रहा है तो ऐसे केस में कभी-कभी मैंने देखा है कि छोटा मोटा कंफ्यूजन हमें हो जाता है एक केस और ट्राई

करते हैं दैट इज गेट 2008 वन मार्क क्वेश्चन अभी आई थिंक फिर से हमें पढ़ना है पढ़ने वाला केस है तो पढ़ने वाला केस

मुझे फिर से बताइए पहला नंबर वन यानी कि नंबर नेगेटिव होगा और मैंने हल्का सा स्पेस बना के लिख दिया था कि आप पढ़ पाए

नाउ व्हाट इज दिस 128 + 3 128 + 3 इज गोइंग टू बी 131 128 प् 3 इ 131 तो बेसिकली 131 - 127

हमने सीख ही लिया है ना बाज एक्सपोटल द बायस इ इक्वल टू द ट्रू एक्सोनेट सो दिस इज गोइंग टू बी फोर सो यह वैल्यू आया फो

एंड मेंसा आर ल जीरो स वैल्यू सिर्फ ये है इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन है 10 इन 2 का पावर 4 इसको मैं नॉर्मलाइज करूंगा तो

0 एंड देन जीरो चार प्लेस इधर आ जाएगा यह नंबर क्या है यह नंबर है 16 और 8 24 और दो 26 26 और साइ है देन द नंबर बिकम -26 है

ना और आप नोटिस करिए कि जितने क्वेश्चन है कितने क्वेश्चन हाफ प्रेसीजन या क्वाड्रेट पल प पूछा है इवन डबल प्रेसीजन पे नहीं

मोर और लेस दे हैव कन्फाइंड देर सेल्फ टू सिंगल प्रेसीजन तो फॉर्मेट हमें पता है आईडिया में पता है वैल्यू पढ़ना ऑब्जर्व

करना सॉल्व करते जाना है नाउ ये देखिए नाउ दैट इज अगेन अ काइंड ऑफ स्पेशल केस हेक्साडेसिमल नोटेशंस आर लाइक ऑल जीरोज

पूछ रहा है ऑल जीरोज का क्या मतलब होता है तो हमने पूरा टेबल पढ़ा है जब ऑल जी है साइन बिट भी जीरो है

एक्सपोटल जीरोज अगर आपके पास है तो दैट इज द स्पेशल केस ऑफ प्लस जीरो इसके लिए मुझे कुछ पढ़ने की जरूरत नहीं है सो देर यू सी

करेक्ट आंसर इज डी अभी तो नॉलेज बेस क्वेश्चन है कि अगर आपको नॉलेज है अगर आप वो बात याद करके आए हैं तो बस पूरा

फॉर्मेट पढ़ना है ऑब्जर्व करना है एंड अकॉर्डिंग टू द वैल्यू आप आंसर कर सकते हैं डू वी हैव ये तो अगेन मैंने कुछ

प्रैक्टिस क्वेश्चन यहां प बना बना के रखे हैं दिस इज द बेसिक आईडिया यह क्या क्वेश्चन है -2 यह अलग चीज हो गई है ना यह

जो पहला क्वेश्चन था इसको सॉल्व करें क्या दिस विल टेक टाइम कंसीडर द थ्री फ्लोटिंग पॉइंट नंबर ए बी सी स्टोर्ड इन रजिस्टर आर

ए आर बी आर सी रिस्पेक्टिवली आ 754 सिंगल पॉइंट फ्लोटिंग फॉर्मेट 32 बिट कंटेंट स्टोर्ड है और वैल्यू आपको बता रहा है

अलग-अलग वैल्यू नाउ व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज फॉल्स तो देखिए बेसिकली करना क्या मैं आपको फॉर्मेट बता हूं सेम मैथ है जैसे

पढ़ने वाले केस हम कर रहे हैं यह एक नंबर है यह एक नंबर है यह एक नंबर है आई ट्रिप सिंगल फॉर्मेट में है तो तीनों नंबर हमें

पढ़ने हैं और उसके बाद पढ़ने के बाद आपको इनका वैल्यू पता लग जाएगा और फिर यह इक्वेशन बना के चेक करना है कि क्या-क्या

वैल्यू आ रहा है आप बोले एक मैं पढ़ देता हूं लेट मी रीड द फर्स्ट वन c140 तो व्ट इज सी सी इज 12 तो 12 इज

1100 देन य हैव व 0 0 0 एंड 1 देन यू हैव फोर सो फोर इज 0 1 00 उसके बाद ऑल रोज वी हैव है ना अब इसको पढ़ूंगा तो पहला बिट तो

वन है सो द नंबर इज नेगेटिव उसके बाद आठ बिट 1 2 3 4 5 6 7 8 ये आठ बिट ये क्या हुआ

128 + 2 इज 130 माइनस बास होता है क्या होता है 127 130 तो 3 बचा हमारा मेंटी में सिर्फ एक वन है सो 1.1 * 2 का पावर 3 ठीक

किया ना 130 - 127 इज 3 यस तो ये वैल्यू हमारी आई अब इसको आप सॉल्व करोगे तो अब देख र जब करने जाओगे तो इतना मुश्किल भी

नहीं है तो क्या बना ये ये थ्री है तो इट विल कम थ्री प्लेसेस हियर सो 1 तो नंबर आया हमारा 12 12 और माइनस साइन

पहले था कर ही देता हूं यार सो दैट बिकम -1 एक सॉल्व कर लिया अगले पे आ जाते हैं मलब अभी सॉल्व नहीं किया अभी तो पढ़ लिया

ऑप्शंस तो बाद में देख लेंगे अगले पे आ जाते है इतना टाइम नहीं लगेगा जितना मेरे को सोच रहा था मैं इधर आ जाइए पहला नंबर

है फोर सो 0100 देन यू हैव टू 001 देन यू हैव वन 00 1 एंड देन वी हैव ऑल जीरोज तो अगेन

पहला वन एंड देन यू हैव कितना 1 दोती 4 पा 6 सा 8 यहां तक मैं चला गया एक दोती 4 5 6 सा 8 एक बिट भी इधर से उधर

तो गेम खराब हो जाएगा सो दिस इज इंपलीसिट नॉर्मलाइजेशन वन के बाद 00 1 इन 2 का पावर ये क्या हुआ 128 प् 4 128 प् 4 132 122 से

127 माइनस करेंगे तो आएगा 5 सो य राइट फ हियर नंबर पॉजिटिव नेचर का है क्योंकि पहली बिट जीरो है यह नंबर क्या बनेगा

00 व इसके बाद दो जीरो और लगा देता हूं सो दिस इज ू का पावर 0 1 2 3 4 5 तो 2 रे टू पावर 5 32 एंड 32 प् 4 इज 40 सो दिस नंबर

मस्ट बी अगर मैंने जलद बासी में कोई गलती ना की हो सो दैट मस्ट बी प्लस 4 और अब आखिरी नंबर और एक बार देख लेते हैं तो

आखिरी नंबर अगर और देखें जल्दी से तो क्या आएगा सर सो दिस इज फर सो 0 100 पहला सेम देन यू हैव वन 00 1

एंड हां ठीक है एंड दैट इज वन उसके बाद फिर से फोर है तो 0 अ 1 0 0 एंड देन अगेन यू हैव ऑल ज जीरोज ठीक पड़ा अब अगेन पहला

बिट अलग करो नंबर इज पॉजिटिव सो दिस इज आल्सो पॉजिटिव नंबर आठ बिट 1 2 3 4 एक दोती 4 तो ये हुए हमारे आठ बिट एंड नाउ

दैट इज मेंसा सो अगेन न डॉट मेंटी इज अगेन वन नंबर पॉजिटिव ट की पावर क्या सो दिस इज अगेन वन और 128 + 2 130 अगेन 2 की पावर 3

सो दिस इज अगेन 2 की पावर 3 सो 1 1 एंड देन दो जीरो सो दिस नंबर इज 12 बट दिस इज लाइक + 12 है ना दिस इज लाइक + 12 चलिए अब

सॉल्व करिए पहला क्या ए और सी सो -1 प् 12 इ 0 दिस स्टेटमेंट इज ट्रू a प् बी सो -1 एंड प् 40 विल बी व्ट विल बी

प् 28 है ना एंड क्या प् 28 सी है जी नहीं सो दिस स्टेटमेंट मस्ट बी फॉल्स 3c = बी व्हाट इज 3c तो सी इज 12 एंड 12 * 3 इ 12