Understanding Vectors and Scalars in Physics: A Comprehensive Guide
This video provides an in-depth explanation of vectors and scalars, their definitions, types, and operations in physics. It emphasizes the importance of understanding these concepts for effective exam preparation and problem-solving.
Introduction to Vectors and Scalars
- The session begins with a warm welcome to students and a brief overview of the importance of revising previous concepts in physics.
Key Concepts
- Vectors: Quantities that have both magnitude and direction (e.g., force, velocity). For a deeper understanding of how vectors relate to motion, check out Understanding Vectors: A Guide to Motion in Physics.
- Scalars: Quantities that have only magnitude (e.g., mass, temperature).
Types of Vectors
- Zero Vector: A vector with zero magnitude but a defined direction.
- Resultant Vector: The vector that results from the addition of two or more vectors. For more on vector addition, see Mastering Vector Addition: A Comprehensive Guide to Physics.
- Negative Vector: A vector that has the same magnitude as another vector but points in the opposite direction.
- Equal Vectors: Vectors that have the same magnitude and direction.
- Unit Vector: A vector with a magnitude of one, used to indicate direction.
Vector Operations
- Addition and Subtraction: Vectors can be added or subtracted based on their directions. If they are in the same direction, they can be added directly; if they are in opposite directions, the smaller vector is subtracted from the larger one.
- Multiplication by a Scalar: When a vector is multiplied by a scalar, the direction remains the same, but the magnitude changes.
Practical Applications
- The video includes examples and numerical problems to illustrate how to calculate resultant vectors using the triangle and parallelogram laws. For a broader context on motion, refer to Understanding Motion: A Comprehensive Guide.
- Emphasis on the importance of practice and revision for mastering these concepts in preparation for exams like CET.
Conclusion
- The session concludes with encouragement for students to stay focused and diligent in their studies, highlighting that consistent effort leads to success in exams.
चलो बच्चों आ जाओ फटाफट सब लोगों को मेरी आवाज आ रही है बेटा
हेलो एम ऑडिबल एवरीवन यस यस यस चलो बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया सो आई वेलकम यू ल हियर
वी हैव विष्णु आर्य मानस दिव्या राधा ऐश्वर्या वेदिका अशोक कार्तिक सगं मनःपूर्वक स्वागत या
अमेजिंग एजुकेशन प्लेटफॉर्म व जच नाव है फिजिक्स वाला काय मनतात मंडी कस काय पहिला क्लास झाला की नहीं सर्वांचा सांगा
मला सर्वांचा फर्स्ट क्लास केला तुम्ही ब्रिज कोर्स मध्ये पहिला क्लास मी तुम्हाला सांगितले होत करायला आणि त्यात
मे होमवर्क तुम्हाला एकच दिलो होत मी की सग जेही गोष्टी मी तुम्हाला सांगितले जेही कंसेप्ट तुम्हाला मी काल समजून सांगितले
ते रिवाइज करायच होतं मी तुम्हाला काही पाठांतर करायला दिले होते सगले फॉर्मुले त्यानंतर ठीक है मल्टीप्लिकेशन टेबल तो
एका एकी होणार नहीं पर मैक्सिमम गोष्टी तुम्ही सग लोकांनी केल है का है ना क्योंकि वो करना बहुत जरूरी है बेटा एक
बात आप ध्यान में लो है ना आज पॉल है बिल्कुल पॉल है डोंट वरी अबाउट दैट ठीक है एक बात ध्यान में लो मराठी म एक मन है का
पुढे पाठ मागे सपाट अस झाल नाही पाहिजे है ना कि हम आगे पढ़ते जा रहे हैं पढ़ते जा रहे हैं और पीछे का जो है वो सब भूल जा
रहे हैं तो ऐसा नहीं हो होना है रिवीजन इज द की टू क्रैक एवरी एग्जाम है ना और ठीक है हम अगले साल सीईटी दे रहे हैं दैट इज
नॉट यू नो दैट इज नॉट प्रॉब्लम बट वो दिन बहुत जल्दी आएगा है ना आप जब पढ़ते रहोगे पढ़ते रहोगे तो दिन बहुत जल्दी आ जाएगा
आपको पता भी नहीं लगेगा इसलिए रिवीजन इज द की यह बात आप हमेशा ध्यान में रखो राइट थोड़ा करो लेकिन रोज करो आज एक और चीज हम
यहां पे जोड़ने वाले हैं जिसका नाम है मैथमेटिकल मेथड्स ठीक है एक्चुअली यहां पे हम वेक्टर्स पढ़ते हैं है ना बेसिकली इस
चैप्टर में जो है हम पढ़ते हैं वेक्टर्स के बारे में है ना वेक्टर्स इज वेरी इंपॉर्टेंट इन द फिजिक्स क्योंकि फिजिक्स
में ऐसी कुछ क्वांटिटीज होती है जिनको मैग्निटिया वेक्टर्स यानी स्केलर प्रोडक्ट और वेक्टर प्रोडक्ट यहां तक हम आज ये
चीजें देखने वाले हैं उसके ऊपर छोटे-मोटे न्यूमेरिकल्स देखेंगे बेसिकली इस चैप्टर से जो कुछ भी आपको आता है वो तो बहुत इजली
क्लियर हो जाता है है ना म तुम्हा इ एड़ी अंडरस्टैंडिंग पाए कि वेक्टर क्या है यूनिट वेक्टर का है इक्वल वेक्टर काय है
अपोजिट वेक्टर काय है मग वेक्टर एडिशन सबस्ट्रक्चर मल्टीप्लिकेशन कस होत हा सगड़ गोष्टी तुम्हाला यात न कल्या पाहिजे आणि
ह्या चच अप्लीकेशन तुम्हाला समोर चैप्टर्स मध्ये मिलेल म हे शिकन गरजे है नोट्स अस तुम्ही वाटत असेल तुम्ही लिहू शकता जे का
मी सांगतो तुम्हाला वाटते की सरय पॉइंट है यह हमको याद रहना चाहिए तो आप लिख सकते हो नॉट एन इशू ओके चलो सो लेट गेट स्टार्टेड
विथ द फर्स्ट स्लाइड ट इ इंट्रोडक्शन कमन सब लोग मुझे थम्स अप देंगे और उसके बाद मैं सामने चलूंगा और आपको आपका यह जो
चैप्टर है या फिर यह जो कांसेप्ट है यह क्लियर कराऊंगा कम ऑन फटाफट
जल्दी कम ऑन यस लेंगे कुछ क्वेश्चंस मैं लाया हूं प्रैक्टिस के लिए उसके लिए हम पॉल लेंगे है ना सिंपली आप कर सकते हो कोई
दिक्कत नहीं है चलो सब लोग सब लोग थम्स अप देंगे मुझे है ना स्प्राइट नहीं चलता है मुझे मुझे सिर्फ थम्स अप चलता है और बस
यही हम सामने करते रहेंगे चलते रहेंगे बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया ओके ओके
दैट्ची बर सगत आधी मी तुम्हाला लास्ट टाइम सांगितले होत की फिजिक्स चे जे फिजिकल क्वांटिटीज है ते काही फंडामेंटल है आणि
काही डिराइवर घेतला होत आपण की एखादी फिजिकल क्वांटिटी ला मोजना करिता दुसरी फिजिकल
क्वांटिटी च आवश्यकता है का किंवा नाही है या बेसिस वर अपन फिजिकल क्वांटिटीज ला दोन पार्ट म डिवाइड केला एक फंडामेंटल आणि
राइड बरोबर डिपेंडिंग ऑन द मेजरमेंट बराबर है लेकिन पूरी फिजिकल क्वांटिटीज को हम और दो चीज में डिवाइड कर सकते हैं अलग से दैट
इज स्केलर एंड वेक्टर जैसे फॉर एग्जांपल मैं आपको बताऊं कि अगर मान लो कोई भी एक क्लास है है ना तो इस क्लास को मैं डिवाइड
कर सकता हूं सपोज करो ये एक क्लास है इस क्लास को मैं डिवाइड कर सकता हूं दो चीजों में लाइक बॉयज एंड गर्ल्स है ना मैं ये दो
चीजों में डिवाइड कर सकता हूं लेकिन सेम इसी क्लास को मैं किसी और तरीके से भी डिवाइड कर सकता
हूं है ना जैसे फॉर एग्जांपल मैं यहां पे अगर यही सेम क्लास की बात करूं तो इसी क्लास को जहां पे सेम बॉयज एंड गर्ल्स है
है ना तो उसको मैं कुछ इस तरीके से डिवाइड कर सकता हूं कि लाइक कौन महाराष्ट्र से है है ना है ना या फिर कौन अदर स्टेट से है
मैं ऐसा बोल सकता हूं है ना क्योंकि बच्चे कुछ वो भी होंगे जो बाहर स्टेट से आए होंगे या फिर मैं ऐसा
भी डिवीजन कर सकता हूं कि किसने स्पेक्स पहना है है ना और किसने नहीं पहना है या फिर मैं ऐसा भी बोल सकता हूं कि अ लाइक जो
पूरी क्लास है उसको मैं दो चीज में डिवाइड करूंगा एक 50 पर अबब वाले बच्चे एक साइड और 50 पर बिलो वाले बच्चे एक साइड है ना
यानी बोलने का मतलब है कि मैं क्राइटेरिया कोई भी चूज कर सकता हूं क्लास को डिवाइड करने के लिए इन द सेम वे जब हम फिजिकल
क्वांटिटीज को मैंने आपको लास्ट टाइम बताया था कि जब भी हम फिजिकल क्वांटिटीज को दो चीज में डिवाइड किए थे लास्ट टाइम
पहला कौन सा फंडामेंटल है ना याद आ रहा है आपको फंडामेंटल और दूसरा क्या था
डिराइवर मेंट के हिसाब से किया था है ना कि मेजरमेंट अगर करने के लिए एक फिजिकल क्वांटिटी को किसी और फिजिकल क्वांटिटी की
जरूरत नहीं है तो वो फंडामेंटल अदर वाइज इट इज डिराइवर इन द सेम लाइन हम और तरीके से फिजिकल
क्वांटिटीज को डिवाइड करते हैं दैट इज स्केलर्स एंड वेक्टर्स यह बात ध्यान में लो स्केलर्स
एंड वेक्टर्स है ना अब यह जो डिवीजन है यह किसके बेसिस प है डिपेंडिंग ऑन
मैग्निटिया पर रोल प्ले करता है लेकिन डिवीजन में लेकिन फिर भी मैं यहां पर आपको लिखवा के दे रहा हूं
मैग्निटिया बेसिस पे क्या करेंगे हम पूरी फिजिकल क्वांटिटीज को दो चीज में डिवाइड कर सकते हैं स्केलर्स एंड वेक्टर्स ये
समझा गया मुझे बताओ डिवीजन कम ऑन हां यस ये समझा क्या आपको बताओ
मुझे जिस तरीके से हम फिजिकल क्वांटिटीज को फंडामेंटल और राइड में यू नो डिवाइड कर सकते हैं उसी तरीके से हम फिजिकल
क्वांटिटीज को स्केलर्स और वेक्टर्स में कन्वर्ट कर सकते हैं इज दिस क्लियर यस यस राइट राइट ठीक है सो दैट इज ऑल
अबाउट द इंट्रोडक्शन अभी इसमें स्केलर्स क्या है सबसे पहले वह देखेंगे बराबर अब फिजिकल क्वांटिटीज जो भी हम फिजिक्स में
पढ़ते हैं तो कुछ फिजिकल क्वांटिटीज में मैग्निटिया जैसे फॉर एग्जांपल मैं आपको पूछूं कि मान
लो अभी हमने क्लास शुरू किया है तो क्लास शुरू करने के बाद अभी कितना समय हो गया मान लो सर हमारे 20 मिनट हो गए मान लो या
फिर 10 मिनट हो गए अब मैं पूछूंगा कौन सी डायरेक्शन में 10 मिनट हुए तो आप नहीं बता पाओगे क्योंकि टाइम को डायरेक्शन नहीं है
समझ में आ रहा मैं क्या बोल रहा हूं उसी तरीके से अगर मैं बात करूं कि आपने वर्क डन किया है है ना वर्क डन किया है कि भैया
मैंने जो है वो क्या बोलते किताब उठा लिए है या फिर मैंने किताब उठा के ऊपर रख दिया है तो वर्क डन का यहां पे डायरेक्शन क्या
बताओगे आप है ना कि मैंने इस डायरेक्शन में वर्क किया है इस डायरेक्शन में किया है इस डायरेक्शन में किया है आप बोलोगे
किताब मैंने उस डायरेक्शन में लेके गया तो किताब जो है ट वो डायरेक्शन में वर्ड डन हुआ है बराबर है इन द सेम वे अगर मैं बात
करूंगा किस चीज की फोर्स की ठीक है वर्ड डन छोड़ दो चलो फोर्स की बात करते हैं तो अगर मैं बोलूंगा कि फोर्स मैंने दिया तो
क्वेश्चन आता है कौन से डायरेक्शन में दिया समझ में आ रहा है तो बोलने का मतलब ये है बेटा कि कुछ फिजिकल क्वांटिटीज होती
है उनको कंप्लीट डिस्क्राइब करने के लिए सिर्फ मैग्निटिया वो कितना है ये जानना इनफ है
जैसे टाइम कितना हुआ इनफ है मास कितना इनफ है लेकिन कुछ फिजिकल क्वांटिटीज ऐसी होती है जिनको पूरी तरीके से जानने के लिए वह
कितनी है यह जानना तो जरूरी है लेकिन साथ ही साथ कौन से डायरेक्शन में है यह भी जानना जरूरी है और इसलिए कुछ कुछ फिजिकल
क्वांटिटीज को हम स्केलर बोलेंगे और कुछ फिजिकल क्वांटिटीज को हम वेक्टर बोलेंगे तो व्हाट इज स्केलर मैं यहां पर लिख देता
यहां पर लिखता हूं मैं क्या द क्वांटिटीज ठीक है द
क्वांटिटीज च कैन बी कंपलीटली डिस्क्राइब अब क्वांटिटीज बोला तो कौन सी क्वांटिटी फिजिकल
क्वांटिटीज और कोई दूसरी नहीं च कैन बी कंपलीटली डिस्क्राइब्ड बाय
मैग्निटिया फिर उसको आप सिंपली स्केलर्स भी बोल सकते हो आर कॉल्ड एस स्केलर
क्वांटिटीज समझ में आ गया मैं क्या बोल रहा हूं है ना एग्जांपल यहां पर अगर मैं देने की बात करूं तो एग्जांपल हो जाता है
टाइम टाइम को कंपलीटली डिस्क्राइब करने के लिए सिर्फ उसका
मैग्निटिया रहा है लेकिन बेसिकली मास को कोई डायरेक्शन नहीं होती तो यह हो गई हमारी
स्केलर्स मुझे बताओ यह चीज क्लियर है स्केलर क्लियर है बेटा स्केलर क्लियर सब लोगों का कम
ऑन फटाफट फटाफट टेंपरेचर बोल सकते हो बिल्कुल बोल सकते हो बेटा टेंपरेचर है टाइम है नहीं
लेंथ नहीं है बेटा लेंथ इज द वेक्टर क्वांटिटी हां यहां तक क्लियर र के बताओ मुझे कम ऑन वैसे बहुत इजी है ऐसा पूछने की
भी जरूरत नहीं है मुझे है ना बट स्टिल हां ओके उसके बाद हम चलेंगे वेक्टर्स अब वेक्टर्स का क्या हो गया मैंने अभी-अभी
आपको बताया कि अगर सिर्फ आप मैग्निटिया वेक्टर तो मैं यहां पर लिख दूं द फिजिकल
क्वांटिटीज और द क्वांटिटीज ओके द क्वांटिटीज च कैन
बी कंपलीटली डिस्क्राइब्ड बाय मैग्निटिया
डायरेक्शन ओके आर कॉल्ड एज वेक्टर्स इसको क्या बोलेंगे बेटा हम
वेक्टर्स बोलेंगे या फिर वेक्टर क्वांटिटीज बोलेंगे मैं लिख देता हूं आर कॉल्ड एज वेक्टर
क्वांटिटीज बराबर एग्जांपल मैं यहां पर बोल दूं एग्जांपल क्या होगा आपका फोर्स सबसे बड़ा एग्जांपल है यह बात ध्यान में
रखना फोर्स के साथ-साथ आप वेलोसिटी भी बोल सकते हो जिसको एक पर्टिकुलर डायरेक्शन होती है है ना स्पीड को नहीं होती स्पीड
इज द स्केलर क्वांटिटी ये बात ध्यान में रखना मैग्निटिया और और बताओ
हां डेंसिटी मास अपॉन वॉल्यूम दोनों भी चीज क्या है बेटा स्केलर है तो वो भी स्केलर ही रहेगा हां मोमेंटम बरोबर आ है
एक्सीलरेशन बरोबर आ है डिस्प्लेसमेंट बरोबर है राइट राइट राइट बरोबर बरोबर है ना मला सांगा स्केलर आणि वेक्टर्स क्लियर
है का अशा फिजिकल क्वांटिटीज ज्यांना कंपलीटली डिस्क्राइब करण्यासाठी फक्त आपल्याला मैग्निटिया
जस मास झाल टाइम झाल हे स्केलर झाले बराबर है आणि अशा फिजिकल क्वांटिटी ज्याना पूर्ण तरी म पूर्ण प डिस्क्राइब करण्यासाठी
मैग्निटिया सगड़ गोष्टी इज इट ओके राइट एनर्जी इज द स्केलर क्वांटिटी बेटा एनर्जी इज द स्केलर
क्वांटिटी ओके साइड प्लीज मैं साइड हो जाऊ चलो मैं साइड हो जाता हूं साइड प्लीज ठीक कोई दिक्कत नहीं कोई दिक्कत नहीं ठीक है
यस गुड फाइन सामने चलेंगे बेटा टाइप्स ऑफ वेक्टर्स अभी यहां पर जो है हमने स्केलर
और वेक्टर यह क्लियर कर लिया है अब चलेंगे हम हमारा यू नो अनदर टॉपिक दैट इज व्ट मैं
इसको सामने लिख दूं कि यहां पे यहां पर लिख देता हूं मैं देयर आर
डिफरेंट टाइप्स ऑफ वेक्टर्स टाइप्स ऑफ वेक्टर्स ठीक है अच्छा यह करने से पहले मैं आपको यह बता दूं कि
यह जो मैंने आपको यहां पर लिख के बताया है कि एग्जांपल फोर्स और वेलोसिटी तो यह वेक्टर को लिखते कैसे या फिर उसको डिनोट
कैसे करते मैं सबसे पहले आपको यह बता दूं ठीक है तो मैं यहां पर एक चीज ले लेता हूं वेक्टर्स कैन बी डिनोटेड बाय और वेक्टर्स
इज डिनोटेड बाय एरो डिनोटेड बाय किससे हम डिनोट करेंगे
एरो से डिनोट करेंगे जैसे फॉर एग्जांपल मुझे 5 न्यूटन का फोर्स अगर डिनोट करना है है ना या फिर बताना है तो मैं एक ऐसा ये
निकालू एरो निकालू और यहां पे मैं 5 न्यूटन लिख दूंगा है ना और दैट f = 5 न्यूटन है ना f फक्टर = 5 न्यूटन या फिर
हाल फिलहाल पहले अगर मैं सिर्फ इसकी बात करूं एरो की बात करूं तो कोई भी जो जो वेक्टर है वो एरो से डिनोट किया जाता है
इसमें उसका लेंथ क्या बताता है बेटा एरो का जो लेंथ है वो बताएगा उसका मैग्नी ूडल उतना बड़ा मैग्निटिया
दो न्यूटन का फोर्स निकालना है तो दो न्यूटन फोर्स का वेक्टर निकालना है तो ये इतना हो जाएगा क्यों क्योंकि लेंथ जितनी
छोटी उतना मैग्निटिया है यानी उस डायरेक्शन में क्या है बेटा हमारा वेक्टर है उस डायरेक्शन में
हमारा फोर्स है इसको स्टार्टिंग पॉइंट बोला जाता है इसको एंडिंग पॉइंट बोला जाता है या फिर दिस स्टार्टिंग पॉइंट एंड दैट
इज हेड ऑफ आई कैन से द वेक्टर इसको हेड और टेल ऐसा भी कहा जाता है हेड एंड टेल बराबर उसके बाद इसको सिंबॉलिकली कैसे रिप्रेजेंट
किया जाता है है ना वेक्टर इज डिनोटेड बाय एरो है ना वेयर मैं यहां पर लिख दूं वेयर
लेंथ डिनोट्स मैग्निटिया एरो डिनोट्स या फिर हेड डिनोट्स लिख देता हूं हेड
डिनोट्स द डायरेक्शन ट्स ट है ना तो यह हो गया ट इज व्ट आपका एरो इसके अलावा सिंबॉलिकली भी
वेक्टर को रिप्रेजेंट किया जाता है मैं यहां पर लिख देता हूं सिंबॉलिकली इट
इज रिप्रेजेंटेड एज आप ऐसा भी बोल सकते हो लाइक ए बी वेक्टर है ना या फिर आप डायरेक्ट एफ
वेक्टर भी ऐसा लिख सकते हो जैसे फॉर एग्जांपल अगर मैं ये ऐसा एरो बना दूं है ना सो सपोज करो ये a पॉइंट है ये बी पॉइंट
है तो इस वेक्टर को आप ए वेक्टर ऐसे भी लिख सकते हो मान लो यह फोर्स का वेक्टर है तो आप ए
वेक्टर ऐसे भी लिख सकते हो तो यह कुछ मेथड्स है जिससे हम वेक्टर को प्रेजेंट कर सकते हैं यानी अगर मान लो मुझे फोर्स
वेक्टर बताना है 10 न्यूटन का एक पर्टिकुलर डायरेक्शन में तो आप यह भी मेथड यूज कर सकते हो या फिर आप ऐसे लिख सकते हो
डायरेक्ट एफ वेक्टर है ना एफ वेक्टर इ 10 न्यूटन आप ऐसे भी लिख सकते हो दैट इज इट क्लियर है जल्दी बताओ बेटा
मुझे हां इज दैट क्लियर दो टाइप का फिजिकल क्वांटिटी हमने देखा
स्केलर और वेक्टर बराबर स्केलर को सिर्फ मैग्नी ूड्स दोनों रहेगा वेक्टर को एरो से डिनोट
किया जाता है है ना डायग्रामेटिकली और सिंबॉलिकली ए वेक्टर एफ वेक्टर ऐसे भी डिनोट किया जाता है स्पीड और वेलोसिटी
डिफरेंस स्पीड स्केलर है वेलोसिटी वेक्टर है कारण स्पीड इज इक्वल टू डिस्टेंस अपॉन टाइम असते डिस्टेंस है क्या है स्केलर आ
वेलोसिटी जो है ते डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम असते डिस्प्लेसमेंट इज व्हाट योर वेक्टर ट्स व्हाई स्पीड इज स्केलर एंड
वेलोसिटी इज वेक्टर गुड गुड ठीक है गुड चलो सामने चलेंगे देयर आर डिफरेंट टाइप्स ऑफ वेक्टर सबसे पहला है जीरो वेक्टर और नल
वेक्टर देखो अभी आप जो है जो मैं पढ़ा रहा हूं उसको थोड़ा सा इमेजिन करना सीखो क्योंकि मैंने शुरुआत में आपको बताया था
कि इमेजिन कैसे किया जाता है है ना यानी इमेजिनेशन इज द की टू यू नो अ गेट वेरी यू नो आई कैन से प्रोफिशिएंट इन द फिजिक्स
कैसे अब जैसे फॉर एग्जांपल मैं मुझे यह देखना है कि एक वेक्टर जो है एफ वेक्टर या फिर फोर्स वेक्टर है वो एक पर्टिकुलर
डायरेक्शन में जा रहा है एक पर्टिकुलर डायरेक्शन ला फोर्स वेक्टर जात है आणि त्याचा मैग्निटिया
डायरेक्शन जात है अस इमेजिन केल तर माझ्या डोक्यात काय आला पाहिजे की हा एक माझ्या डोक्यात पर्टिकुलर डायरेक्शन बघली आणि ए
वेक्टर इट कि 10 न्यूटन है हे अस इमेजिन केल हे इमेजिन कराय ज तुम्ही इमेजिन करता ते तुम्हाला कल बरोबर चला असो आता बघ जे
मतो जीरो वेक्टर और नल वेक्टर त या मे का असत हैना या मे का असत वेक्टर हैविंग एक असा वेक्टर असतो ज मैगनेट जीरो तो पर एक
पर्टिकुलर डायरेक्शन असते है ना द वेक्टर हैविंग द वेक्टर हैविंग जीरो मैग्निटिया याला काय मना आपण जीरो वेक्टर किवा याला
आपण मना नल वेक्टर मना बरोबर है आता नल वेक्टर किवा जीरो वेक्टर मजे काय फॉर एम्पल एखादा वेक्टर है की ला फक्त
डायरेक्शन पर मैग्नी का बेटा जीरो है आता कुठल्या केस म असते म अस मनू शकतो एग्जांपल एक्सीलरेशन वेक्टर हैना
एक्सीलरेशन वेक्टर ऑफ ऑब्जेक्ट मूविंग
विथ कांस्टेंट वेलोसिटी मूविंग विद कांस्टेंट वेलोसिटी है ना मजे काय मंजे काय कि एखादा ऑब्जेक्ट जो है तो
कांस्टेंट वेलोसिटी ने मूव होता है कांस्टेंट वेलोसिटी म काय त्याची डायरेक्शन आणि त्याची स्पीड है कि मैग्नी
है तो सेम है म वेलोसिटी का असेल लशन कि असना है जीरो कारण तुम्हाला माहिती है एक्सीलरेशन फर्मूला का असतो बेटा
एक्सीलरेशन वेक्टर इ टू चेंज इन द वेलोसिटी वेक्टर ब
अपन आणि जर हा चेंज जीरो असेल कारण वेलोसिटी पहली आणि दूसरी काय असणार है कांस्टेंट असणार है म पहली आणि दुसरी एकच
असणार है बरोबर है मग त्या केस म तुम एकल कि हो है बेटा पर्टिकुलर डायरेक्शन रल का ला डेफिनेटली डायरेक्शन रहील प एक्सीलरेशन
जीरो रहना इज इट ओके हां लैग हो रहा है कोई बात नहीं आ जाएगा
लैग हो रहा है कोई बात नहीं आ जाएगा हा ओके न लैग इज
क्लियर साइड प्लीज चलो ठीक है ये हो गया मैं साइड प्लीज हां ठीक है ठीक है ठीक है कोई बात नहीं
कोई बात नहीं हां डाउट स्लाइड ठीक है डाउट स्लाइड तो मैं देखूं कोई दिक्कत नहीं है लेकिन मुझे
पता है डाउट जो है वो क्या ही हाउ स्पीड इ स्केलर यू सेड इट एज अ स्केलर हां बेटा स्पीड स्केलर है क्योंकि उसका आंसर मैंने
दे दिया इट डिस्टेंस अपॉन टाइम सर मैग्नी मतलब जैसे 10 न्यूटन इ ईस्ट डायरेक्शन टू 10 न्यूटन मैग्नी बिल्कुल
बराबर ध्रुव थोड़ा सा मेडिटेशन करो फोकस रहने की कोशिश करो बेटा स्केलर को कोई डिनोटेशन नहीं है आप
डायरेक्टली ऐसा सिंबल जैसे लिख सकते हो जैसा डिस्टेंस है तो एक्स करके आप लिख सकते हो डायरेक्ट लिख सकते हो उसके ऊपर
बार देने की जरूरत नहीं है हां तेवा पार्थ ओके डिफरेंस बिटवीन स्केलर एंड वेक्टर ऑलरेडी सांगितले
मी अरे ए आ बी जस फॉर एग्जांपल इथे तुम्हा दाखले ना मी हे बघा हा हा वेक्टर है हा एरो म्हणजे काय है
हा तुमचा वेक्टर है तो वेक्टर ला ए अस तुम्ही डिनोट करू शकता ए स्टार्टिंग सॉरी दिस इज एंडिंग पॉइंट एंड दिस इज
स्टार्टिंग पॉइंट है ना सॉरी स्टार्टिंग पॉइंट एंड द एंडिंग पॉइंट बराबर मग ए आ बी वेक्टर हे कस करायच ए बार लिहायच कि याला
तुम्ही काय लिहू शकता ए वेक्टर मून सर लिहू शकता काही प्रॉब्लेम नहीं है ठीक है लेंथ इज द स्केलर वन है ना
डिस्प्लेसमेंट इज द वेक्टर वन मैग्नी तो सांगितले बेटा हां मी तेच मट ना सग झाल है अर्जुना
बैच म ठीक है व्हाट आर द एग्जांपल्स ऑफ स्केलर हे सग सांगितले है ठीक है हे ब एक काही गोष्टी में तुम्हाला क्लियर करून
देतो है काय क्लियर करून देतो हे बघा जे शिकता ना त्याचे प्रश्न तुम्ही वारंवार विचार बेटा हे बघा एक गोष्ट लक्षात घ्या
तुम्ही एक गोष्ट लक्षात घ्या की जे मी तुम्हाला शिकता त्याच्या तुम्ही फोकस रहा जेहा मी तुम्हाला सांगतय की यार हे स्केलर
है हे वेक्टर है त्याच काय डेफिनेशन है त्याच काय कंसेप्ट है ते थोड़ास फोकस ने तुम्ही विचार करा है ना आता अगदी डिस्टेंस
डिस्प्लेसमेंट स्पीड वेलोसिटी टाइम आपण याचा पासून सुरुवात जर केली तर आपल्याला ब्या पैकी वेड लागेल पण काही हरकत नाही मी
तेही सांगना तुम्हाला है ना प एटलीस्ट मला वाटत की एक वर्ष तुम्ही अवी टाकला आता कमीत कमी स्पीड वेलोसिटी वगैरे राहिला
पाहिजे है ना हे माहित राला पाहिजे मला अस वाटते है ना एक वर्ष एकदम काही वाचल अस नाही होत तरी सुद्धा काही प्रॉब्लेम नाही
मला सांगा स्पीड काय है डिस्प्लेसमेंट काय है वेलोसिटी काय है एक्सीलरेशन काय है हे तुम्हाला मी समोर सांगतो फक्त ह्या चैप्टर
मध्ये तुम्ही एवढ लक्षात घ्या मी तुम्हाला काय सांगतो है की ज्या प्रकारे आपण फिजिकल क्वांटिटीज ला दोन याचा म डिवाइड केल होत
फंडामेंटल आणि राइड तर ते कशाचा बेसिस व केल होत आपण ते मेजरमेंट च बेसिस व केल होत की जर एखाद्या फिजिकल क्वांटिटी ला
दुसरी कुठली फिजिकल क्वांटिटी रिक्वायर्ड नाही है मोजने करिता तो त्याला मयचा फंडामेंटल आणि जर आ तर त्याला काय म्हण
हैच डिराइवर करू शकता स्केलर आणि वेक्टर कन्वर्ट इन द सेंस डिवाइड मग तो डिवाइड
कोनता बेसिस पर करतो है अपन मैग्निटिया फक्त मैग्निटिया
आणि अशा क्वांटिटीज ज्याना कंपलीटली डिस्क्राइब करण्यासाठी मैग्निटिया
एग्जांपल फोर्स आनी वेलोसिटी बरोबर मी एवढ तुम्हाला सांगितले मग नंतर सांगितले वेक्टर इज डिनोटेड बाय एरो हे बघा हे एरो
दिसतोय या एरोनी वेक्टर डिनोट केल जात ज्याचा म त्याची लेंथ काय असते बेटा त्याची मैग्निटिया
हा फॉर एग्जांपल हा पूर्ण मी इथे एरो घेतला हा वेक्टर घेतला भी पूर्ण है ना मी स्टार्टिंग पॉइंट आणि त्याचा एंडिंग पॉइंट
पकड़ तो सपोज करा हा ए है आणि हा बी आ मी अस नाव दिल तो याला तुम्ही ए वेक्टर सुद्धा मनू शकता किंवा हच एरोला तुम्ही
डायरेक्ट परत ड्रॉ करून याला स्पेशली एफ वेक्टर सुद्धा मनू शकता आल का निहाल इथे अस काहीच नाही सांगितले तुला की मी खूब
अवघड़ है बेटा है ना हां सर देखो मैक्सिमम 99 पर बच्चों का जो ये चीजें है वो क्लियर आई नो इट वेरी वेल है ना अब जो मैं बता
रहा हूं उसको थोड़ा सा फोकस करो अगर फोकस करोगे तो आ जाओगे है ना आ ही जाएगा है ना आणि एव सिंपल जर गोष्टी समजत नसेल तर समोर
काय शिक बेटा तुम्ही तुम्हाला खूप जास्त मेहनत करावा लागत है लास्ट क्लास म तुम्हाला सांगितले काय सांगितले तुम्हाला
यूनिट्स आणि मेजरमेंट बद्दल सांगितले आणि काय काय वाच ते सांगितले आज सिंपली तुम्हाला सांगतो है की एका क्लास का जसा
बॉयज एनी गर्ल्स म आप डिवाइड करू शकतो तसेच तुम्ही महाराष्ट्रीय नॉन महाराष्ट्रीय म डिवाइड करू शकता बरोबर है
तस तुम्ही % अबोव 50 पर बिलो तुम्ही करू शकता अगदी त्याच प्रकारे फिजिकल क्वांटिटीज ला तुम्ही दोन याचा म डिवाइड
करो शकता डिपेंडिंग ऑन मैग्निटिया जीरो वेक्टर मना है ना एग्जांपल
एक्सीलरेशन वेक्टर ऑब्जेक्ट मूवि विथ द कांस्टेंट वेलोसिटी ज अरेशन अपन वेक्टर बघतो ज एखादी ऑब्जेक्ट कांस्टेंट
वेलोसिटी मूव होतो तेवा त्याला काय मना जीरो वेक्टर मना जीरो वेक्टर क्लियर है का सांगा मला कम
ऑन जीरो वेक्टर क्लियर है का सांगा मला डाउट स्लाइड एकदा बित मी वारंवार डाउट स्लाइड नहीं बघू शकत बेटा मला माहिती है
मी तुम्हाला जे समजून सांग त्या फोकस करा तुम्ही ते वारंवार वारंवार तुम्ही एकच मैसेज टाक त्या मे तुम्ही क क् सता म जे
मी शिक ते सुट तुम तुम्ही तेच तेच टाइप करत बसता है ठीक है ना तुम्ही एकदा रिवाइंड करून बघू शकता नॉट एन इशू तुम्ही
इथे बघा की काय मी तुम्हाला शिकने प्रयत्न करतो ते बनाचा प्रयत्न करा तुम्ही सांगा मला हे क्लियर है का यस जीरो वेक्टर इज
क्लियर ओके हा आणि परत एक तुम्हा स्यांना सजेशन देतो मला थम्स अप आ थम्स डाउन फरक पड़त नाही है ना कारण मला माहिती जो
व्यक्ति फोकस है त्याला ते कनाच है एवढ सोप्या पद्धत मी स्यांना सांगतो आणि या आधी मी यू नो 50 100 ब शिकले त्यात काही
मोठा विषय नहीं है तुम्ही फोकस रहा है ना मला डिस्टर्ब करण्याचा प्रयत्न नका करू कारण ते होणार नहीं है कधी होणार नहीं है
है ना तुम्ही फोकस रहा तुम्ही ट्राय करा की सर हा मी परत ट्राय करतो परत ट्राय करतो सग गोष्टी तुम्हाला ज है ते या मे
मिता कशा मे मिता रेकॉर्डिंग फॉर्म मध्ये मिता ते सग करायच मराठी इंग्लिश हिंदी मला म बेटा कारण इथे बाइलिंगुअल बैच है हिंदी
आ मराठी दोही होणार है मे तो लैंग्वेज सोड़ा तुम्ही तुमचा शिक्षक लक्ष द बस ट्स इट बाकी का नहीं समोर चलया नेक्स्ट वेक्टर
इज द रिजल्टेंट वेक्टर आता रिजल्टेंट वेक्टर म काय सपोज करा है ना सपोज करा मी इकड़ एक फोर्स लातो या दिशेला सपोज करा हा
एफ वेक्टर है किंवा हा एव वेक्टर है जच मैग्टो आणि सपोज करा मी दूसरा एक वेक्टर तुम्हाला इथे देतो ज फॉर एग्जांपल ह
दिशेला परत एक वेक्टर देतो सेम ला मी नाव देतो f2 वेक्टर दोघा डायरेक्शन कशी है सेम ट इज 10 न्यूटन मग मी अ दोन वेगड़ वेगड़
वेक्टर काने पेक्षा मी सर एक वेक्टर नहीं काढू शकत का जिथे लिह शकतो 20 न्यूटन आणि याला मी नाव देतो काय
एथ नाव देतो f3 वेक्टर इ 20 न्यूटन म तुम्ही दोन वेक्टर एव वेक्टर 10 न्यूटन आ ए2 वेक्टर 10 न्यूटन लि पेक्षा दोघा जागी
20 न्यूटन लिहू शकता मचा अर्थ काय तुमच्याकडे 10 द च दोन नोटा अस का आणि 20 ची एक नोट असली काय तुम्हाला तो सेम वस्तु
खरीदता येणार ना म खरीदता म विकत घेता येणार है ना अगदी त्या प्रकारे बेटा कीर हा पहला वेक्टर है हा दूसरा वेक्टर है
याला कंबाइन आपन एक वेक्टर बनवला है ना मग ते दोन असो तीन असो किती असो त्याला कंबाइन करून त्याला एक वेक्टर बनत है
त्याला काय मच रिजल्टेंट वेक्टर मच आता बघा दोही सेम डायरेक्शन ला तुम्ही ड करू सकले पण मला सांगा सपोज करा एक वेक्टर असा
है है ना आ दूसरा वेक्टर जो है किवा फॉर एग्जांपल एक वेक्टर असा है आ दूसरा वेक्टर असा है सपोज करा हा वेक्टर है तुमचा 10
न्यूटन आणि हा वेक्टर है सुद्धा 10 न्यूटन मग जो रिजल्टेंट है तो कसा जाणार या दोघांचे मत जाणार है ना म सपोज करा तुम्ही
इथे आहात है ना एक काम करेंगे अपन इसका मुझे ध्यान नहीं था हां अब ठीक है अभी मैंने चैट बंद कर दिया है अभी चैट जो है
वो तभी ओपन होगी जब मेरा एक पार्ट पढ़ा के हो जाएगा और तब वहां पर सिर्फ आपको यस और नो इतना आंसर देना है बाकी कोई चैटिंग
वहां पर होगी नहीं क्लास जो जो भी अपने डाउट स्लाइड रहेंगे मैं डाउट स्लाइड्स के थ्रू जाऊंगा य डोंट वरी अबाउट दैट
एवरीथिंग विल बी टेकन केयर ऑफ अब सब लोग यहां पे कंसंट्रेट करो देखो यहां पर चल रहा है रिजल्टेंट वेक्टर अब रिजल्टेंट
वेक्टर यानी क्या ऐसा वेक्टर जो दो या दो से ज्यादा वेक्टर को एक ही इसमें रिप्रेजेंट करें जैसे इन दो वेक्टर को मैं
एक वेक्टर से यहां पर प्रेजेंट किया हूं सेम तरीके से यह वेक्टर को मैं यह वेक्टर से प्रेजेंट किया हूं तो हाल फिलहाल इतना
ध्यान में रखो कि रिजल्टेंट वेक्टर इज अ वेक्टर च गिव्स द इफेक्ट ऑफ आई कैन से द मोर दन टू वेक्टर टू और मोर दन टू
वेक्टर्स इन मैग्निटिया सेम इफेक्ट सेम
इफेक्ट एस दैट ऑफ टू और मोर वेक्टर्स
ओके इस कॉल्ड ए रिजल्टेंट वेक्टर इसको क्या बोलेंगे इ कॉल्ड एस रिजल्टेंट वेक्टर तो यहां पर ये f जो 3 है
वो लिखने से अच्छा मैं इसको यहां पर रिजल्टेंट वेक्टर यानी आ वेक्टर लिख सकता हूं तो रिजल्टेंट वेक्टर यहां प 20 न्यूटन
हो जाएगा और यहां पर बेसिकली 20 नहीं होता है इसका कैलकुलेशन बाद में अपन देखेंगे लेकिन रिजल्टेंट वेक्टर जो है वो यहां पर
आपको ऐसा मिलेगा तो बस तुम सग लोग का ड़ लक्ष तीन चार वेक्टर जागी एकच वेक्टर जर काल त
एकच वेक्टर मच रिजल्टेंट वेक्टर खा एम्पल समोर होईल मी तुम्हाला सांगतो बरोबर त्यानंतर नेगेटिव वेक्टर याला मय अपोजिट
वेक्टर नेगेटिव वेक्टर म काय सपोज करा एक वेक्टर या दिशेला सपोज करा 10 न्यूटन सा फोर्स या दिशेला आणि एकट अपोजिट दिशेला
सेम मैग्यू जो फोर्स असेल 10 न्यूटन है ना म सपोज करा हा तुमचा f1 वेक्टर है बरोबर आणि सपोज करा हा तुमचा f2 वेक्टर है बरोबर
आता f1 वेक्टर या दिशेला है 10 न्यूटन f2 वेक्टर या दिशेला है 10 न्यूटन दोघ सा ही हे किती है बेटा
मैग्निटिया दिशेला त एकदी अपोजिट दिशेला दूसरा है मग ह्या दोन वेक्टर ला काय मय निगेटिव वेक्टर
मच ह्या दोन वेक्टर ला काय मय निगेटिव वेक्टर तो मी इ तो द वेक्टर्स
हैविंग सेम मैग्निटिया द वेक्टर्स हैविंग सेम मैग्निटिया काय मनाय अपोजिट वेक्टर
मनाय आई होप दिस इ क्लियर है ना इ लि सक हियर एव वेक्ट एंड एट
वेक्टर आर अपोजिट वेक्टर आर अपोजिट वेक्टर बरोबर य तुम परत एक गोष्ट समज
सांगतो हे लक्षात ठेवा कारण हे महत्वाचा हा वेक्टर महत्वाचा है याचा आधी रिजल्टेंट पण महत्वाचा है पण हा त्या पेक्षा ही
महत्वाचा है सपोज करा हा वेक्टर है तुमचा एव वेक्टर आणि हा वेक्टर है तुमचा ए2 वेक्टर आता दोघा ही मेग्नीट्यूड कि घेते
बेटा 10 न्यूटन घेतो बरोबर अपोजिट वेक्टर तुम्हाला समल प निगेटिव वेक्टर म काय हे थोड़ा तुम्हाला मी डायग्रामेटिकली किवा
सिंबॉलिकली प्रेजेंट करून दाखव तुम्हाला बेसिकली काय होत जेव्हा मी f1 इ 10 न्यूटन मतो तर हा वेक्टर होय बरोबर पण जर मी याला
माइनस मल्टीप्ला करतोय सम काय मतो जेव मी याला माइनस मल्टीप्ला करतो जस मला फॉर एम्पल आता मला अस मनाय है की मला माइनस f1
वेक्टर काढायचा है दैट इ इक्व टू 10 न्यूटन वाला है ना तो माइनस ए1 वेक्टर जर मला काढायचा असेल मैग्यू 10 असेल तो तो
कसा काना मी एव च अपोजिट डायरेक्शन म डायरेक्शन त्याची उलटी होईल म f1 च डायरेक्शन जर ही असेल तर माइनस f1 च
डायरेक्शन त्या अपोजिट होईल पण मैग्निटिया मी - f1 मनू शकतो सम काय मतो म हा f2
वेक्टर जरी असला तरी ला मी - f1 वेक्टर सुद्धा मनू शकतो आणि म्हणून फाइनली मी अस लिहू शकतो काय लिहू शकतो की जेही माझ f2
वेक्टर है दैट इज इक्वल टू माइनस ऑफ f1 वेक्टर है इक्वल टू काउन ब f1 वेक्टर य साइड ला रहील तर - f1 कोणत्या साइड ला
रहील या साइड ला रहील प ह साइड ला हा सुद्धा वेक्टर है है ना म्हणून - f1 = f2 आणि म्हणून याला निगेटिव वेक्टर्स मनतात
नेगेटिव वेक्टर्स म्हणजे काय द वेक्टर हैविंग सेम मैग्निटिया तो और नेगेटिव
वेक्टर्स क्लियर है सिंपल है काई नहीं है खूब सिंपल जीरो वेक्टर क्या होता जैसा मैग्नेट जीरो तो यूजुअली कधी यूज होत नाही
आपल कैलकुलेशन म ठीक है त्यानंतर दूसरा वेक्टर बित काय रिजल्टेंट वेक्टर हे महत्वाचा है जेव्हा तुम्ही दोन किंवा दोन
पेक्षा जास्त वेक्टर ला एकच वेक्टर ने रिप्रेजेंट करतो है ना किंवा एवढे ही मिलन जो तो इफेक्ट देतो त्याचा इफेक्ट आणि
सिंगल वेक्टर इफेक्ट जर सारख असेल तर ला मच रिजल्टेंट वेक्टर त्यानंतर मी तुम्हाला सांगितले अपोजिट वेक्टर अपोजिट वेक्टर
म्हणजे काय असे वेक्टर ज्याचे मैग्निटिया अपोजिट वेक्टर किंवा नेगेटिव वेक्टर आता
सपोज करा हा f1 वेक्टर असेल आणि हा f2 असेल तर f2 = - f1 किंवा f1 = - f2 सुद्धा मी इथे लिहू शकतो हे लक्षात ठेवा f1
वेक्टर इ माइ ऑफ f2 वेक्टर सुद्धा मी इथे लिहू शकतो यात काही दमत नाही है ना तर हे का झाले नेगेटिव वेक्टर्स किंवा अपोजिट
वेक्टर्स समोर चालना इक्वल वेक्टर्स इक्वल वेक्टर्स तो खूप सोपा है काय असे वेक्टर जंच मैग्निटिया
त्याला काय मच इक्वल वेक्टर मच ज फॉर एम्पल हा एक वेक्टर है ओके आणि हा दूसरा वेक्टर है तुम्ही इ बघू शकता दोही 10 10
न्यूटन च फोर्स है आणि दोन ही है ते बिल्कुल एकाच दिशेला है म एव प एकच दिशेला है आणि f2 सुद्धा त्याच दिशेला है मग या
केस म सर अस लिह शकतो की एव वेक्टर ज है दैट इज इक्वल टू काय होना बाढ f2 वेक्टर होना बरोबर एंड दिस इज इट दैट इज इट दिस इ
f1 इ टू व्ट f2 तो मग याला डिफाइन कैसे कराल तुम्ही द वेक्टर्स द टू वेक्टर्स हैविंग सेम मैग्निटिया
द वेक्टर्स हैविंग सेम मैग्निटिया अनेला कि इक्वल वेक्टर्स का है तो क्या है बेटा इक्वल वेक्टर्स द वेक्टर्स हैविंग
सेम मैग्निटिया कोई दिक्कत नहीं यूनिट वेक्टर यूनिट वेक्टर प्रण मा सॉरी पन्या पन सॉरी जे काई
नावल बेटा पाटिल बेटा ठीक है यूनिट वेक्टर भी शिकवा जा थामना थोड़ा सा ठीक है स्केलर्स मैं ऑलरेडी एक्सप्लेन केलेला है
f1 10 20 f3 10 सो कैन आर बी 30 और नॉट ए1 10 f2 20 f3 10 आ हे सग एका डायरेक्शन असेल तर आ बी 40 होना 40 सग
एकाच डायरेक्शन ला असेल तर आणि ए1 f2 एक डायरेक्शन असेल f3 दुस डायरेक्शन असेल तर रिजल्टेंट त्या 20 होईल ब एंटी पैरेलल
वेक्टर्स नहीं एंटी पैरेलल वेक्टर्स म फक्त डायरेक्शन काय होना है अपोजिट होना है मैग्निटिया
कार्टन कोऑर्डिनेट सिस्टम आपन कातो तो इथे कातो प्लस एक्स इथे कातो माइनस एक्स इ कातो प्वा इथे कातो माइनस वा तो प्लस आणि
माइनस एक्चुअली मैग्निटिया दिशेला जारा वेक्टर आप निगेटिव घेतो म
प्लस आणि माइनस हे फक्त दिशा दाख बाकी काई नहीं ठीक मैग्नी इ नेगेटिव देन व्ट रिजल्टेंट तो मैग्निटिया
उसका जो भी रिजल्टेंट है वो भी नेगेटिव रहेगा दोनों अगर एक ही डायरेक्शन में है तो और डेफिनेटली अगर माइनस ही है तो व एक
ही डायरेक्शन में होगा तो -10 माइ 10 कितना होता है -2 होता है ठीक है होना ना योग्यता ते प होना काही
प्रॉब्लम नहीं है अस प होता एग्जांपल घेतो समोर घेतो है ठीक है नेगेटिव अपोजिट डायरेक्शन सेम मैग्निटिया वेक्टर फक्त
डायरेक्शन जीरो मैग्निटिया इमेजिन करा लागे अगर अपन इमेजिनेशन नहीं करेंगे तो आपको फिजिक्स नहीं समझेगा
प्रैक्टिकल क्या ही करके दिखाएंगे मेरे को एक बात बताओ कार इ मूविंग विथ 100 किलोमीटर पर सेकंड की अगर मैं बात करूं तो
मैं कहां से यहां पर कार लेक आ जो दिखाऊ समझ में आ रहा मैं क्या बोल रहा तो इमेजिन करना पड़ेगा अपने
को नहीं ऐसा नहीं बोल सकते जितना सा क्योंकि एडिशन अलग अलग टाइप से भी हो सकता है ठीक है रिपीट हो गया बेटा
ऑलरेडी यह तो इसके प लेगा ही था ठीक है ओके टू डिफरेंट वेक्टर्स इज इक्वल टू रिजल्टेंट वेक्टर नहीं ऐसा नहीं है पायल
देखो जितना मैं बता रहा हूं उतना आप थोड़ा सा करो अब ज्यादा आपका जो यह है ना घोड़े दौड़ रहे दिमाग के वो अलग-अलग डायरेक्शन
में जा रहे बेटा थोड़ा सा उसको अलाइन करो एक जगह ठीक है कुछ वेस्ट नहीं हुआ रोहन कुछ भी वेस्ट
नहीं होता 11थ में हमने कुछ ना कुछ तो सीखा होगा है ना एटलीस्ट फिजिक्स के नाम तो सुना होगा तो वेस्टेड कैसा हुआ सर हम
तो 10थ में भी सुना था स्पीड हो गया वेलोसिटी हो गया डिस्टेंस डिस्प्लेसमेंट करते चलो ठीक है
अ ठीक है चलेगा वो भी चलेगा फंडामेंटल क्वांटिटीज को स्केलर और वेक्टर बताओ क्लासिफाई करके जरूरी नहीं है
नैतिक काहे को करूं मैं उसको है ना अब वहां पे जिसमें मैग्निटिया
स्केलर करट करंट है वो ना स्केलर है ना वेक्टर है वो टेंसर है है ना अभी आप ये बात समझो कि फिजिकल क्वांटिटी को अलग-अलग
तरीके से डिवाइड किया जा सकता है ठीक है सीईटी प्रिपरेशन के लिए आप यह नोट्स भी करते हो तो भी मोर देन इनफ है पी डब्लू ही
करो और कहीं मत जाओ स्केलर सिंबॉल नहीं है बेटा का तुम्ही डायरेक्टली लिहू शकता जसा मास है मासला
स्मल ए ने डिनोट कराय तवर बार लिची का आवश्यकता नहीं है योगिता एक बार रिवाइंड करके देखो समझ में आ जाएगा बेटा
ओके यह चीज के मैंने आंसर पहले दे दिए हैं ठीक है फाइन
दैट्ची वेक्टर यानी क्या जो उस पॉइंट का पोजीशन बता है इस कोऑर्डिनेट सिस्टम में यह समझा क्या मैंने क्या बोला देखो फिर से
एक बार ध्यान में लो मैंने क्या किया एक कोऑर्डिनेट सिस्टम लिया कुछ इस तरीके से और मैंने एक पॉइंट कहीं पे भी मान लो आप
ये यहां पे एक पॉइंट ले सकते हो यहां पे एक पॉइंट ले सकते हो है ना अब ये पॉइंट के जो भी कोऑर्डिनेट्स है वो अलग है ये पॉइंट
के जो कोऑर्डिनेट्स है वो भी अलग है कैसे सर आपको पता है अगर मान लो मैं इसको y पकड़ लू और इसको x पकड़ लू तो ये क्या बन
जाते हैं x1 y1 पकड़ लो इसको इसके कोऑर्डिनेट्स और इसके पकड़ लो x2 y2 हो जाते हैं बराबर तो कोई भी अगर पॉइंट कौन
से भी कोऑर्डिनेट सिस्टम में अगर रहता है तो उसको मैं वेक्टर से कैसे प्रेजेंट करूं तो मैं कुछ ऐसे प्रेजेंट कर सकता हूं कि
भैया मैं क्या करूंगा ओरिजिन से एक लाइन पकडा या फिर एरो लूंगा और उस पॉइंट तक मैं खींच दूंगा तो यह हो गया पोजीशन वेक्टर उस
पॉइंट का और यह हो गया पोजीशन वेक्टर इस पॉइंट का अगर मान लो यह जो पॉइंट है मैंने उसको नाम दे दिया हूं यहां पे
p1 और यहां प p2 तो यह वाला जो एरो है यह बन जाता है ओव वेक्टर और यह वाला जो एरो है वह बन जाता है ओटू
वेक्टर इनिशियल पॉइंट फाइनल पॉइंट जो मैंने अभी अभी आपको बताया था तो दैट इज द पोजीशन वेक्टर तो इसको डिस्क्राइब कैसे
करेंगे हम उसका डेफिनेशन कैसे लिखेंगे द वेक्टर च गिव्स
पोजीशन ऑफ ए द वेक्टर चच गिव्स पोजीशन ऑफ ए पॉइंट इन द
गिवन कोऑर्डिनेट सिस्टम ओके इज कॉल्ड एस इसको क्या बोलेंगे बेटा हम पोजीशन
वेक्टर बोलेंगे इसको बोलेंगे हम पोजीशन वेक्टर है ना कुछ भी हो आप कोई भी पकड़ लो यहां पर मैंने क्या पकड़ लिया एक्सवा पकड़
लिया आप वा जड पकड़ सकते हो कुछ भी पकड़ सकते हो तो कोई भी एक कोऑर्डिनेट सिस्टम है है ना कार्टीजन कोऑर्डिनेट सिस्टम है
और उसका उसमें एक हाथ पॉइंट आपने ले लिया तो उस पॉइंट का वेक्टर क्या है उस पॉइंट का पोजीशन वेक्टर क्या है तो ओरिजिन से
खींचो और उस पॉइंट तक लेके जाओ दैट इज द पोजीशन वेक्टर बस काम खत्म अंत में मैं तुमको बताऊंगा क्या ध्यान में रखना है दैट
विल बी मोर देन इनफ उसके बाद यूनिट वेक्टर यूनिट वेक्टर बड़ा इजी है है ना मैं यहां पे लिख दूं वेक्टर
हैविंग अब वेक्टर है तो डायरेक्शन रहेगा है ना वेक्टर हैविंग यूनिट मैग्निटिया यूनिट बोले तो मैग्निटिया
ट वेक्टर है ना इसको डिनोट किया जाता है इट इज डिनोटेड
बाय मैं मैं मान लो अगर मैं ऐसा य वेक्टर एक यूनिट वेक्टर ले रहा हूं तो इसको इस तरीके से डिनोट किया जाता है है ना इस य
के ऊपर कैप लगाया जाता है ऐसा ये कैप लगाया जाता है यह बात ध्यान में रखना बराबर इट इज डिनोटेड बाय य कैप होगा एक्स
कैप होगा वा कैप जे कैप जो भी होगा वो आप ध्यान में रख ले ओके सो दैट इज योर यूनिट वेक्टर अब देखो
यहां पर एक चीज बड़ी इंपॉर्टेंट है क्या चीज इंपॉर्टेंट है यह
चीज यह मैं पकड़ रहा हूं वा यह पकड़ रहा हूं मैं एक्स और यह पकड़ रहा हूं मैं जड समझ में आ गया अब अगर मुझे यह बताना है
कि वा के अलोंग यूनिट वेक्टर क्या है एक्स के अलोंग क्या है और जड के अलोंग क्या है तो इसका आंसर है आई ज एंड के है ना एक्स
के अलोंग आ यूनिट वेक्टर होता है वाय के अलोंग जे यूनिट वेक्टर होता है और जड के अलोंग के यूनिट वेक्टर होता है अब सर यह
हमको नहीं समझा य आई ज के आप क्या बता रहे हो बराबर है तो एक बात ध्यान में लो मैं इसको थोड़ा सा और एलेबोरेट करता हूं कि
सपोज करो एक सेकंड में थोड़ा सा पानी पी लो बेटा
[संगीत] सपोज करो यह एक वही कार्टीजन कोडिनेट सिस्टम है जो मैंने अभी अभी बनाई तो दैट
इज वा दैट इज एक्स एंड दैट इज जड अब यूज वली आपको पता हैय कैसे होता है लाइक यहां पर जीरो हो जाता है दिस इज ओरिजिन और यह
हो गया वन यह हो गया टू ये हो गया थ्री लाइक दैट वन दिस इज टू दिस इज थ्री नाउ दिस इज वन दिस इज टू दिस इज थी बराबर है
अब जब भी मैं आ वेक्टर की बात करता हूं तो आ वेक्टर हमेशा x की डायरेक्शन में रहेगा और उसका
मैग्निटिया तो ये मैं ऐसा पकडा तो यह जो है यह बन गया मेरा आ कैप यानी आ ये क्या है यूनिट वेक्टर है
जिसका मैग्निटिया और जिसकी डायरेक्शन एक एक्सिस के डायरेक्शन में रहेगी यह दिमाग में डाल
दो सेम उसी तरीके से अगर मैं जे वेक्टर की बात करता हूं दैट इज जे कैप यूनिट वेक्टर जे तो जे वेक्टर क्या होता है बेटा एक ऐसा
वेक्टर जो y की डायरेक्शन में रहेगा और जिसका मैग्निटिया - वा की डायरेक्शन में रहेगा यानी ये
डायरेक्शन में रहेगा तो - ज और इसके अपोजिट डायरेक्शन में रहेगा तो - के यह बात ध्यान में रखना तो बेसिकली i - आ
नेगेटिव वेक्टर है अपोजिट वेक्टर है है ना j - ज अपोजिट वेक्टर k माइनस के अपोजिट वेक्टर तो ये यहां पे बात ध्यान में रखना
कि यूनिट वेक्टर जो है बेटा उसका मैग्निटिया मेंबर है ना तो मैं यहां पर लिख
दू द यूनिट वेक्टर अलोंग एक्स वा एंड जड
डायरेक्शन इज आई कैप जे कैप ए एंड के कैप दैट्ची में बड़ा इंपॉर्टेंट है और एक चीज
यूनिट वेक्टर की मैं यहां पे आपको बताना चाहूंगा डेफिनेटली वो चीज ये है ठीक है इसको मैं यही रहने देता हूं कि यूनिट
वेक्टर का एक फार्मूला होता है फार्मूला यानी क्या कि सपोज करो आपको कोई एक वेक्टर दिया गया है सपोज करो ये आपको वेक्टर दिया
गया है फोर्स का तो एफ वेक्टर बराबर सपोज करो ये कितना है 10 न्यूटन है बराबर है तो f वेक्टर को जो भी हमारा f
वेक्टर है उसका मैग्निटिया ऐसा मड बना दूंगा मैं समझ में आ रहा है
यानी यह क्या दर्शा रहा है बस मैग्निटिया रहा है देखो मैं क्या बता रहा हूं ध्यान
ध्यान दो कोशिश करो ध्यान देने की लोग कोशिश करो ध्यान देने की ठीक है मैं इसको यह पकड़ता हूं इस डायरेक्शन में इस इस
एग्जांपल से मैं आपको कंटिन्यू सॉरी बताने की कोशिश करता हूं कि सपोज करो एक वेक्टर है जैसा वो f वेक्टर है 10 न्यूटन तो वो
एक्स एक्सिस की डायरेक्शन में है तो क्या मैं f वेक्टर को ऐसा लिख सकता हूं 10 * आ कैप मैं 10 * आ कैप क्यों लिखा क्योंकि आ
कैप की डायरेक्शन कौन सी है ये देखो आ कैप है वेक्टर है वेक्टर में मैग्निटिया जो i की डायरेक्शन रहेगी वो f
की रहेगी देखो यानी f की डायरेक्शन x की डायरेक्शन में रहेगा और जो 10 है वो क्या रहेगा
मैग्निटिया अप टू 10 यानी यहां से मैं खीचू और 10 तक पॉइंट में लाके मैं f वेक्टर बनाऊंगा तो
मुझे समझ में आता है कि जो f वेक्टर है वो x की डायरेक्शन में है जिसका मैग्निटिया कि f वेक्टर का डायरेक्शन अलोंग द एक्स
एक्सिस है और 10 इज इट्स मैग्नी ूड्स कली जो मैग्निटिया
हूं u दो मिनट के लिए तो जो भी मेरा यूनिट वेक्टर होता है उसका एक फार्मूला बनता है कि जो भी वेक्टर है वो डिवाइडेड बाय उसका
मैग ट्यूड अगर मैं करूं तो मुझे क्या मिल जाता है इसका यूनिट वेक्टर मिल जाता है ट्स इट दैट इज ऑल अबाउट योर यूनिट
वेक्टर है ना द फार्मूला फॉर यूनिट वेक्टर इज फोर्स वेक्टर मैंने कोई भी एक वेक्टर मान लो डिवाइडेड बाय उसका मैग्निटिया
आ गया और ये आ क्या देगा आपको यूनिट वेक्टर सो यूनिट वेक्टर इज इक्वल टू वेक्टर अपॉन इट्स
मैग्निटिया लेट मी चेक एनी डाउट
मैग्निटिया बेटा आपने ठीक है जो मैं बताया वो करो ओके ठीक है आय बेटा ट्रेडीशन है लेना ही पड़ता
है ट्रेडिशनल उसको दे दिया गया है य इटू मोड ऑफ य इज नॉट जीरो बेटा ये
वेक्टर है क्या है ना यह इक्वेशन बराबर कर है गलत इक्वेशन ठीक है यूनिट वेक्टर की वैल्यू 10 नहीं रहेगा
उसका मैग्निटिया भैया यूनिट तो वन ही होगा ना किसी का भी अगर मैं सेंटीमीटर की बात करूं आपके दिमाग
में क्या आगा मैं बोलूंगा कि लेंथ का यूनिट सेंटीमीटर है सेंटीमीटर में आप अपने आप 10 सेंटीमीटर पकड़ लोगे या 1 सेंटीमीटर
पकड़ सकते हो है तो वो वही चीज है पोजीशन और यूनिट वेक्टर को डी और 3d डिफाइन कर सकते हैं क्या बिल्कुल कर सकते
हैं आई ज के रहेगा तो 3d रहेगा आई ज रहेगा या फिर कोई भी दो रहेगा तो डी रहेगा र्थ सांगितले चार्जिंग सपली चार्जिंग करा
ओके मतलब यह जो आई जे के है वो फिक्स रहते है बराबर बेटा आई एक्स के अलोंग रहता है जे वा के अलोंग रहता है के जड के अलोंग
रहता है ठीक है रुद्र एक बार रिवाइंड करके देखो बेटा नाही य अ नाही फक्त तुम्हाला ब्रिज
कोर्स है बेटा तुम्हाला सुरवा सांगल की ह ज गोष्टी तु समोर येणार है तरी सुद्धा याचे मी न्यूमेरिकल्स घेणार है नो वरीज नो
वरीज पण थोड़ समजून त घ्या मला काय सांगायचे आधी ठीक है ठीक है इसका आंसर सामने है
बेटा बिल्कुल होगा पोजीशन एक बार रिवाइंड करके देखो देखो मेरा एक ही आंसर रहेगा कि जिनको भी
जो नहीं समझा उसको एक बार आप रिवाइंड करके देखो क्यों क्योंकि अगर हर एक बच्चे को अगर मैं ऐसे बताते चलूंगा बेटा तो सिलेबस
कभी खत्म नहीं होगा ट्स व वी हैव रिवाइंड वाला चीज और एक चीज को मैं दो दो तीन तीन बार पहले ही एक्सप्लेन किया हूं बट स्टिल
आई विल रिवाइज डोंट वरी अबाउट दिस ठीक है आपको शेड्यूल मिल जाएगा बेटा बिल्कुल पोजीशन वेक्टर कित अस
शकतात यूनिट वेक्टर कैलकुलेशन सामने देखेंगे अपन भाग्येश बगर 11 ड्रॉपर ठीक ड्रॉपर म
अर्जुना बच तू परचेस कर कारण मा मह कसा थ मे सीटी कर 20 पर % बरोबर है मग गोष्ट कशी 11 बरे टॉपिक म ऑलरेडी कवर कर दोन चैप्टर
ऑलरेडी कवर करतो है ना त्या मु होत कसा है की बेसिकली आप 11 दोही कवर करतो फक्त जे का एक्सलस चैप्टर है त्याला आपण अर्जुना
मून आपल्याला कराव लागेल म ती बच वेगी तो हा है है ना जेही कांसेप्ट 12थ म यूज होतील तला आप क्लियर करना नॉट एन इशू
इंटीग्रेशन मैथ सिखाएंगे बेटा मैथ्स में सिखाएंगे आपको अर्जुन सर रिजल्टेंट वेक्टर अनी इक्वल वेक्टर सेम
नहीं ऐसा नहीं है या चर क्वेश्चन ई बेटा हा पॉजिटिव वेक्टर ठीक है चलेगा हा देखो मैं अभी एक काम करता हूं सारे ही
वेक्टर्स को जो है मैं एक साथ यहां पर लेता हूं ठीक है अभी देखो बेटा सबसे पहले हमने देखा सबसे पहले हमने देखा जीरो
वेक्टर सब लोग ध्यान देंगे बेटा मैं सब लोगों को रिवाइज कर रहा हूं एक बात ध्यान करो मैं जो ब्रिज कोर्स में पढ़ा रहा हूं
वो उसमें से मैक्सिमम चीजें आपके नाइ 10थ में हो चुकी है अगर मैं ये भी मान लू दो मिनट के लिए कि आपने 10थ में कुछ भी नहीं
पढ़ा सॉरी 11थ में आपने कुछ भी नहीं पढ़ा बट स्टिल बेटा थोड़ा सा तो अभी आपको फोकस होना पड़ेगा उसके सिवा नहीं होगा क्योंकि
अगर आप फोकस नहीं होगे तो मैं क्या आपको आइंस्टाइन सर भी नहीं पढ़ा पाएंगे है ना और जो भी मैं टॉपिक ले रहा हूं दैट इज
वेरी इजी ट इज वेरी इजी बस थोड़ा सा जिस तरीके से मैं आपको समझाने की कोशिश कर रहा हूं उस तरीके से आप समझो ज्यादा म इकड़
तिक डोक नका घलो तुम्ही बैच परचेस केलि तो तुम्हाला आम विश्वास करावा लागेल बेटा विश्वासा आने तुम्ही समोर चला तुम्ही
जास्त विचार केले इक तिक त नाही समल आधी जे तुम्हाला समज प्रयत्न करतो ते समजा समजते मी काय म्हणतो म सर गोष्ट है मी
शरवाती तुम्हाला काय सांगितले की जही फिजिकल क्वांटिटीज है ना जाही
फिजिकल क्वांटिटीज है त्याला दोन याचा मे अपन डिवाइड करतो स्केलर्स है ना एंड
वेक्टर्स बरोबर स्केलर ला फक्त मैग्निटिया है ना का ल तुम स्केलर त्याला फक्त मैग्टो झाल मोमेंटम झाल एक्सीलरेशन झाल
वेलोसिटी झाली ही वेक्टर झाले बरोबर आता वेक्टर च वेगड़ वेग टाइप्स है है ना वेक्टर च टाइप्स मध्ये आपण सगत पहिला टाइप
कुठला बघला जीरो वेक्टर जीरो वेक्टर म आपण काय बित की असा वेक्टर बघा वेक्टर प्रकार है त सग डायरेक्शन तर राहील मग मैग्नेट म
कमी जास्त होईल किवा डायरेक्शन म कमी जास्त हो स गोष्ट है जीरो वेक्टर म काय मैग्नेट फक्त मैग लि म काय मैग्नेट
मैग्नेट रो असणार एक पर्टिकुलर डायरेक्शन असणार बरोबर वेक्टर तुम्हाला काही काम नाही जास्त ठीक समोर आपण गेल आपण बित
रिजल्टेंट वेक्टर हैना या मे तुम्ही दोन द रुप च नोटा आ एक रुप च नोट एम्पल लक्षात ठेवा
दोन द रुप च नोट आ एक रुप च नोट दो नोट एका खत असेल तुम एक रुप नोट दुसरा त असेल तो दोघा बाइंग कैपेसिटी सेम ना अगदी त्या
प्रकारे चार पाच वेक्टर ला दर्श होणारा एकच वेक्टर जर असेल तर त्याला रिजल्टेंट वेक्टर मनतात मग दोन असेल किंवा दोन
पेक्षा जास्त असेल सगं जर इफेक्ट तो सिंगल वेक्टर दाखव असेल त याचा अर्थ काय तो त्याचा रिजल्टेंट है जस फॉर एम्पल आप टग
ऑफ वर खेतो ना त्याला काय रस्ता कीच खेतो सपोज करा काय म एक साइड है आणि मा एक साइड ली
दोन ते तीन स्टडेंट लागतील मला समोर ला गत पक होक समो इजन करतो की छोटे मुल दोन ते तीन
लागेल तीन मु ख इ ल माझा फोर्स बरोबर त्यांचा फोर्स बरोबर म तिना मी एकटा रिप्रेजेंट करतो हे काय ल रिजल्टेंट झाला
बरोबर रिजल्टेंट वेक्टर त्यानंतर आप बित अपोजिट वेक्टर अपोजिट तर खूप सोपा है की दोन
वेक्टर्स जनचे मैग्निटिया तुमचा f1 वेक्टर असेल आणि हा सपोज करा
तुमचा f2 वेक्टर असेल तर f1 आणि f2 वेक्टर काय झाले हे निगेटिव वेक्टर झाले किंवा अपोजिट वेक्टर झाले आणि याला कसा आप डिनोट
करतो f1 वेक्टर इ माइन ऑफ f2 वेक्टर अस लिहू शकतो किंवा f2 वेक्टर बरोबर माइनस ऑफ f1 वेक्टर अस लिहू
शकतो आल लक्षात हे झाल तुमचे अपोजिट वेक्टर किंवा नेगेट टर इक्वल वेक्टर तर खूप सोपा है काही विशेष मे इक्वल वेक्टर
का असत मैग्निटिया अच्छा या आध काय पोजीशन वेक्टर है है ना तो सपोज करा
मी पोजीशन वेक्टर च अ पोजीशन वेक्टर जर मी बोलता है पोजीशन वेक्टर तो पोजीशन वेक्टर म्हणजे काय कुठला एक पॉइंट पकड़ा हा पॉइंट
पकड़ला आ इमेजिन करायच की ही कुठल्या तरी एका कोऑर्डिनेट एक्सिस म है गरजेचे नहीं है एकवा तुम्ही y z z एक् काही घेऊ शकता
तुम्ही एकवा z घेऊ शकता काही प्रॉब्लेम नहीं मग त्या केस म ओरिजिन पासून त्या पॉइंट पर्यंत घेऊन जाचा एक एरो आणि हा काय
बनतो पोजिशन वेक्टर ऑफ दिस पॉइंट स एकस दिस वा दिस इ प दिस इ ओ सो दिस इ व्ट योर ओ
वेक्टर सिंपल का नहीं लास्ट बट नॉट द लीस्ट इ यूनिट वेक्टर यूनिट वेक्टर है यूनिट वेक्टर या म का तुम
मैग्निटिया कैप दर्श यू कैप काही तुम य कैप एम कैप काही आई ज के च अलोंग सॉरी एक्स वा जड च अलोंग आई ज के हे लक्षात
ठेवा ठीक है सो य वेक्टर इ इक्वल टू सपोज करा तुमचा एखादी वेक्टर है तो तो पूर्ण वेक्टर डिवाइडेड बाय त्याच
मैग्निटिया वो थस अप थम्स डाउन करेंगे लेट मी सी कितने बच्चों का फोकस है क्लास में कम ऑन
एक एक चीजें चार चार पांच पांच बार बता दिया हो बेटा मैंने अभी तक है ना यह तो आपको समझना ही चाहिए अभी इसमें कोई शक
नहीं है होना भी नहीं चाहिए अभी चलेंगे अपन वेक्टर ऑपरेशंस में हम हम हम हम
[संगीत] हा क्लास सपोज करा तुम्हाला रेकॉर्ड दिला अस तुम पटकन झाल असत कारण हा अनुभव है मा
लाइव म ना थ इकडे तिकडे लक्ष गेल तुम्ही टता सर नाही समल समल समल थो बेटा मोठ वव लागेल मैचर वव लागेल या मे प्रॉब्लेम जाईल
96 मुलाना समज % मुलाना समल त्याना एकच सांगेन की परत सग गोष्टी रिवाइंड करा बेटा नक्की कल समोर चलया अप वेक्टर ऑपरेशन आता
वेक्टर ऑपरेशन म काय वेक्टर ला आपण ऐड करू शकतो सब्सक करू शकतो मल्टीप्लाई करू शकतो ह सग गोष्टी आप वेक्टर ऑपरेशन मे बघू
एक्चुअली वेक्टर ऑपरेशन म तुम्ही असेही म्हणू शकता स्केलर जे काही आहे त्याच्या म काय होत सर तुम्ही डायरेक्ट वेक्टर म आले
म स्केलर ऑपरेशन बद्दल काय चला मी तेही लिहून घेतो आधी इथे लिह घेतो स्केलर ऑपरेशन खूब सोप है स्केलर ऑपरेशन म खूब
सोप नहीं है है ना स्केलर ऑपरेशन स्केलर
ऑपरेशन स्केलर ऑपरेशन म काय स्केलर ला अपन कसे ऐड करायच कस सबकट करायच है ना हा सग गोष्टी मला सांगा दो
केजी मास प्लस दो केजी मास 2 केजी सॉरी 4 केजी मास 2 सेकंड प्लस 2 सेकंड 4 सेकंड है कसा हो सकता 2 सेकंड प्स 2 सेकंड सेकंड
नहीं हो शकत है ना म जे आप नॉर्मली यूज करतो सिंपल अलजेब्रा आप यूज करतो अगदी त्या प्रकारे स्केलर एडिशन सक्शन
मल्टीप्लिकेशन होते दूस का नहीं म स्केलर कैन बी डेड और सबकट लाइक सिंपल अलजेब्रा म जो नॉर्मली आप मैथमेटिक्स करतो तस स्केलर
मध होते स्केलर ऑपरेशन मे तस होते लिह घेतो काय सिंपली स्केलर्स
कैन बी डेड और सब्सट्रैक्टेड लि तो डेड और सब्सट्रैक्टेड
लाइक सिंपल अलजेब्रा क्लियर फॉर एजम 1 सेकंड प्लस 5 सेकंड इ 6 सेकंड होता है
बरोबर 2 केजी माइनस 1 केजी जर तुम्ही करना तो तुम्हाला काय मिना 1 केजी म नॉर्मल जैसे अपन कैलकुलेशन करतो डे टू डे लाइफ म
ते स्केलर च करतो ज 10 न्यूटन प्स 10 न्यूटन है 20 न्यूटन फोर्स तुम मनता यूजुअली की नी 10 न्यूटन फोर्स दिल आणि
त्यानी पण 10 न्यूटन फोर्स दिल तर किती झाल 20 न्यूटन झाल बरोबर पण पण हे वेक्टर म लागू होत नहीं स्केलर मे फक्त लागू होता
स्केलर तुमचा काही असो स्पीड असो लेंथ असो मास असो टाइम असो काही असो एनर्जी असो काही असो तुम्ही डायरेक्ट त्याला ड करायच
दूसरा काही रूल फॉलो नहीं कराय 10 जूल प्स 10 जूल 20 जूल होना है ना वेक्टर म अस नहीं होत थो वेग चालत म वेक्टर ऑपरेशन ते
वेग आप शिकले जा वेक्टर ऑपरेशन म है ना मल्टीप्लिकेशन ऑफ वेक्टर बाय स्केल पहला ऑपरेशन ब वेक्टर ऑपरेशन म है ना लि
वेक्टर्स कैन नॉट ऑलवेज बी है ना नेमी कैन नॉट ऑलवेज बी एक्चुअली कैन नॉट बी ऑलवेज कैन नॉट बी
ऑलवेज ओके वेक्टर्स कैन नॉट बी ऑलवेज डेड और सब्सट्रैक्टेड वेक्टर कैन नॉट बी ऑलवेज एडेड और
सब्सट्रैक्टेड लाइक सिंपल अलजेब्रा लाइक सिंपल
अलजेब्रा है समोर का ता मल्टीप्लिकेशन ऑफ वेक्टर बाय स्केलर सपोज करा तुम स्केलर ला वेक्टर मल्टीप्लाई केल तर उत्तर तुमच
वेक्टर येतो जस फॉर एग्जांपल अ काय मनू ज फॉर एग्जांपल े तो मल्टीप्लिकेशन ऑफ ए
वेक्टर मल्टीप्लिकेशन ऑफ वेक्टर बाय स्केलर गिव्स वेक्टर्स है ना आपको क्या मिलेगा वेक्टर
मिलेगा जैसे फॉर एग्जांपल मैं यहां पर बता दूं फॉर एग्जांपल मोमेंटम का फार्मूला क्या होता है मोमेंटम को हम p से डिनोट
करते हैं p = मास इनटू वेलोसिटी तो आप यहां पर देख सकते हो जो भी आपका मोमेंटम वेक्टर है वो मास इनटू वेलोसिटी वेक्टर है
तो देखो मास क्या है स्केलर v क्या है वेक्टर तो उनका रिजल्टेंट क्या आया वेक्टर तो मैं यहां पे लिख दूं है ना मैं यहां पे
थोड़ा सा हाईलाइट कर दे देता हूं सो दिस इज व्हाट वेक्टर ओके दिस इज व्हाट
स्केलर बराबर और यह जो आपको मिल रहा है यह क्या है वेक्टर तो मल्टीप्लिकेशन ऑफ स्केलर बाय वेक्टर विल ऑलवेज गिव यू द
स्केलर समझ में आ रहा मैं क्या बोल रहा हूं आई होप दैट इज क्लियर है ना एक और चीज है दैट इज इंपल्स इ इक्वल टू फोर्स * टाइम
है ना इंपल्स जिसको j से डिनोट किया जाता है दैट j इ f वेक्टर डॉट f वेक्टर * t वेक्टर मैं ऐसा लिख सकता हूं
t वेक्टर नहीं f * t तो ये इंपल्स भी आपका वही चीज बन जाता है तो इसी तरीके से आपको ध्यान में रखना है कि जब भी कभी आप स्केलर
को वेक्टर से मल्टीप्लाई करोगे तो आपको वेक्टर ही आंसर मिलेगा और जो भी डायरेक्शन रहेगी रिजल्टेंट की वो उस वेक्टर के जैसी
होगी जैसा जिस डायरेक्शन में वेलोसिटी रहेगा उसी डायरेक्शन में मोमेंटम रहेगा बराबर उसी तरीके से फोर्स इज इक्वल टू मास
* एक्सीलरेशन भी होता है है ना f वेक्टर इज इक्व टू क्या होता है मास इनटू एक्सीलरेशन मास क्या है हमारा स्केलर
एक्सीलरेशन क्या है हमारा वेक्टर तो जिस डायरेक्शन में एक्सीलरेशन होगा उसी डायरेक्शन में फोर्स होगा समझ में आ रहा
है सो मल्टीप्लिकेशन ऑफ वेक्टर बाय स्केलर विल ऑलवेज गिव व्हाट द वेक्टर दैट जज इट ये हो गया हमारा मल्टीप्लिकेशन ऑफ ए
वेक्टर बाय स्केलर लेकिन अच्छा एडिशन एंड सबस्ट्रक्चर खैर ये तो मैंने आपको पहले ही बता दिया है बट इट्स ओके ये करना ही
पड़ेगा कोई इसमें है नहीं एडिशन एंड सब्सट्रैक्ट ऑफ द वेक्टर अब देखो वेक्टर को नॉर्मल अलजेब्रा की तरह हम ड और
सब्सट्रैक्ट नहीं कर सकते वेक्टर्स को ऐड और सब्सट्रैक्ट करने के लिए उसकी डायरेक्शन देखना जरूरी है जैसे फॉर
एग्जांपल मैंने आपको इसके पहले बताया था कि सपोज करो एक वेक्टर है इस डायरेक्शन में सपोज
करो 10 न्यूटन का है ना यह एफ वेक्टर जो है यह है हमारा 10 न्यूटन का और सपोज करो ये f1 है और यह f2 है उसी डायरेक्शन में
सपोज करो 2 न्यूटन का है ना ये 2 न्यूटन का f2 वेक्टर है तो जो भी इनका रिजल्टेंट रहेगा यानी r वेक्टर रहेगा वो r वेक्टर
कितना रहेगा f1 वेक्टर रहेगा प्लस f2 वेक्टर रहेगा अब क्योंकि दोनों एक ही डायरेक्शन में है तो जो भी रिजल्टेंट
वेक्टर है वह 12 न्यूटन का चलेगा हमारा है ना तो यह जो r वेक्टर है यह चलेगा हमारा 12 न्यूटन का समझ में आ गया कितने न्यूटन
का चलेगा 12 न्यूटन का चलेगा क्यों क्योंकि दोनों एक ही डायरेक्शन में है तो दोनों को हम सीधा ऐड कर सकते हैं अगर
डायरेक्शन सेम होगी वेक्टर की तो यू कैन ऐड डायरेक्टली लेकिन अगर अपोजिट है तो क्या करोगे जैसा फॉर एग्जांपल ये मैं
दूसरी चीज ले रहा हूं यहां पे कि अगर मान लो एक वेक्टर जो है वो इस डायरेक्शन में है अभी के जैसा दैट इज f1 वेक्टर इज इक्वल
टू कितना बेटा 10 न्यूटन है ना और f2 वेक्टर जो है वो 2 न्यूटन है लेकिन अपोजिट डायरेक्शन में है तो अभी इस केस में कैसा
करोगे r वेक्टर तो वही रहेगा r वेक्टर इ टू f1 वेक्टर प् f2 वेक्टर रहेगा बराबर है इन दोनों का हमको एडिशन
करना पड़ेगा लेकिन अब आप ध्यान में लो अगर एक फोर्स इस डायरेक्शन में 10 न्यूटन का है दूसरा फोर्स इस डायरेक्शन में 2 न्यूटन
का है उसका रिजल्टेंट 12 न्यूटन तो नहीं आएगा क्योंकि अपोजिट डायरेक्शन में है तो एक दूसरे को कट करेगा बराबर है तो यहां पर
हम कैसा लेंगे अगर मैं f1 की डायरेक्शन पॉजिटिव लेता हूं और वो लेना ही है क्योंकि यह बड़ा क्या है हमारा फोर्स है
तो जो भी बड़ा फोर्स होता है वो डायरेक्शन का पॉजिटिव लेंगे उसके अपोजिट डायरेक्शन का नेगेटिव लेंगे तो इसको हम बोलेंगे दैट
इज 10 - 2 एंड दैट इज इक्वल टू 8 न्यूट सो दिस इज r वेक्टर समझा मैंने क्या किया यहां पे
मैंने क्या किया बेटा जो बड़ा वेक्टर है उसकी डायरेक्शन पॉजिटिव पकड़ी तो उसके अपोजिट डायरेक्शन का क्या रहेगा नेगेटिव
रहेगा साइन सीधी सी बात है तो f1 + f2 यानी क्या हो जाएगा 10 - 2 दैट इज इ 8 न्यूटन इसको मैं अलग तरीके से भी बताता
हूं आपको देखो किस तरीके से मैं आपको बताऊं इसको इसको ऐसे ही रहने दो ठीक है मैं यहां पर अलग तरीके से बताता हूं इसको
किस तरीके से और सॉल्व में आपको किया जा सकता है सपोज करो यह है f1
वेक्टर आपका 10 न्यूटन का बराबर एंड दिस इज व्हाट यर f2 न्यूटन दैट इज 2 न्यूटन
का बराबर अब क्या मैं इस f2 वेक्टर को अगर ऐसे बना दूं यानी उसका डायरेक्शन अपोजिट कर दूं तो ये - f2 वेक्टर बनेगा एंड दैट
इज इक्वल टू ये -2 न्यूटन बनेगा समझ में आ रहा है बराबर है तो - f2 वेक्टर = -2 न्यूटन सीधी सी बात है अब
मेरे को एक बात बताओ यह - f2 वेक्टर और f1 एक ही डायरेक्शन में है तो इसका और इसका अगर मैं रिजल्टेंट निकालूं तो क्या
निकलेगा देखो r वेक्टर इ इक्वल टू मैं क्या कर सकता हूं f1 वेक्टर लू प्लस मैं f2 वेक्टर ले लेता हूं है ना और अगर मैं
ये f2 वेक्टर बराबर क्या हो जाएगा माइनस ऑफ f2 वेक्टर हो जाएगा क्योंकि ये दोनों नेगेटिव वेक्टर है तो मैं इसको ऐसे लि
सकता हूं f1 वेक्टर माइनस ऑफ f2 वेक्टर तो सीधी सी बात है 10 - 2 दैट इ इक्ट 8 न्यूटन मैं ऐसा भी बोल सकता
हूं समझ में आया क्या सिंपली आप इतना ध्यान में रखो एक डायरेक्शन में है तो सीधा ऐड करो अपोजिट डायरेक्शन में है तो
सब्सट्रैक्ट करो सीधी सी बात देखो सीधी बात नो बकवास क्या 10 न्यूटन सेम उसी डायरेक्शन में 2 न्यूटन टोटल 12 न्यूटन यह
डायरेक्शन में 10 उसके अपोजिट डायरेक्शन में दो तो 10 - दो करना आठ लेकिन रिजल्टेंट की डायरेक्शन किधर रहेगी बड़े
वाले वेक्टर की डायरेक्शन है ना अब यहां पे दोनों वेक्टर सेम डायरेक्शन में है तो रिजल्टेंट का भी यही डायरेक्शन रहेगा
लेकिन यहां पे यह वेक्टर यह डायरेक्शन में है यह वेक्टर अपोजिट डायरेक्शन में है तो रिजल्टेंट किसके डायरेक्शन में रहेगा जो
बड़ा वेक्टर है उसके डायरेक्शन में रहेगा उसका एक्सप्लेनेशन मैंने यहां य पर दिया है अपोजिट वेक्टर को ऐड करके अपोजिट
वेक्टर को ऐड करके याने अगर ये f1 वेक्टर है ये f2 वेक्टर है तो - f2 कैसा बनेगा इधर अब यह और ये एक ही डायरेक्शन में तो
सीधा ऐड होगा देखो f1 प् f2 लेकिन f2 यानी क्या - f2 तो ये मैंने - f2 लिख दिया सो 10 माइ 2 दैट इज 8 न्यूटन मैंने लिख दिया
सो दैट इज योर एडिशन एंड सब्सट्रैक्शन ऑफ द वेक्टर इज इट क्लियर कम ऑन
एक सेकंड व टाइप पर चलेंगे 60 सेकंड स्ट पॉल यह क्लियर है क्या बताओ मुझे एडिशन एंड
सब्सट्रैक्शन ऑफ वेक्टर्स यह क्लियर है क्या जरूरी है यह जरूरी है अगर दोनों वेक्टर्स एक ही डायरेक्शन में हो तो एडिशन
हो होगा अपोजिट डायरेक्शन में हो तो सब्सट्रैक्शन होगा यह बात आपको ध्यान में रखनी है या फिर यह बात आपको हमेशा दिमाग
में रखनी है उसको छोड़ना नहीं है [संगीत]
सिंपल है लॉजिकली थोड़ा सा सोचो ठीक है उसमें ज्यादा हमको यह करने की जरूरत नहीं है मैं सारी चीजें एक बार रिवाइंड करूंगा
आज आपको क्या पढ़ाया है क्या नहीं पढ़ाया है टाइप्स ऑफ वेक्टर्स तक तो हमारा हो गया अभी यह जो अपन चल रहे हैं वेक्टर ऑपरेशंस
वो भी मैं आपको एक बार रिवाइज कराऊंगा बस जो समझाना चाहता हूं व जो सिखाना चाहता हूं वो पहले सीखने की कोशिश करो पहले सीख
लो बाद में उसको अप्लाई करना नहीं तो नहीं समझेगा है ना आएगा भी नहीं वो ठीक है आई होप यहां पर क्लियर होगा बहुत बढ़िया बेटा
ठीक है सो दैट इज एडिशन एंड सब्सट्रैक्शन ऑफ वेक्टर अब सर अगर एक डायरेक्शन में और अपोजिट डायरेक्शन में नहीं होगा तो क्या
है ना यानी इसके पहले हमने क्या देखा कि भैया एक वेक्टर ऐसा दूसरा वेक्टर ऐसा तो रिजल्टेंट भी ऐसा अब अगर मान लो एक वेक्टर
ऐसा है ना दूसरा वेक्टर उसका अपोजिट डायरेक्शन तो रिजल्टेंट जो है वो बड़े वेक्टर की डायरेक्शन में रहेगा लेकिन उसका
रिजल्टेंट छोटा हो जाएगा क्योंकि माइनस होता है लेकिन सर वेक्टर अगर अपोजिट ना हो या फिर एक डायरेक्शन में ना हो एक ऐसा हो
और दूसरा ऐसा हो तो इनका रिजल्टेंट कैसा रहेगा समझ में आया मैं क्या बोल रहा हूं एक वेक्टर ऐसा है दूसरा वेक्टर ऐसा है
यानी दोनों ना ही सेम डायरेक्शन में है ना ही अपोजिट डायरेक्शन तो रिजल्टेंट क्या रहेगा काय राहणार त्यासाठी आप ट्रायंगल लॉ
आ पैरेललोग्राम लॉ लावतो खूब सिंपल है काहीच नहीं मे सपोज करा तुम्हाला दोन वेक्टर दिलेले है जस आता काढले की हा एक
वेक्टर तुम्हाला दिला अस आणि सपोज करा दूसरा वेक्टर हा असा दिला है आणि तुम्हाला मनता की सपोज करा हा ए वेक्टर है आणि हा
तुमचा बी वेक्टर है आणि या दोघा मला रिजल्टेंट वेक्टर तुम्ही काढून दाखवा कस काढायचा खूब सिंपल है काय करायच याला पकच
ना म जो तुमचा पहल जो हेड है दुस टेल न या म याला इथे शिफ्ट कराय म याला इ शिफ्ट करतो तर हे कस बन हे ब हा इ अस बनून जातो
ब बी वेक्टर हा ए वेक्टर शिफ्ट के शिफ के काय कराय पहिल टेल व दुसरा हेड एक वेक्टर का तो न तो तुमचा रिजल्टेंट वेक्टर बस
संपल विषय म हा ए वेक्टर हा तुमचा बी वेक्टर आणि हा तुमचा सी जो है तो रिजल्टेंट वेक्टर कस केल दोन वेक्टर ला
एका मेका सोबत जोडल क एका हेड व दुसरा टेल ठेव आणि हे झाल्यावर एका टेल पासून दुसरा हेड पर्यंत घेऊन जाय एक वेक्टर तो काय
राहणार रिजल्टेंट वेक्टर बस संपल विषय बाकी काही नहीं है ना तो तिथे तुम्हाला तो एग्जांपल दिलेल है परत एक एम्पल तुम्हाला
देतो सपोज करा हा एक असा वेक्टर है आणि दूसरा तुमचा या डायरेक्शन ला वेक्टर है मग मी काय करणार या वेक्टर ला थोड़ा शिफ्ट
करना म याचा टेल याचा हेड व घेऊन येणार त हा इथे शिफ्ट झाला की हा असा दिसणार तुम्हाला मग या दोघा रिजल्टेंट जर मला
काढायचा असेल क काना है ना कैसा निकालू मैं तो क्या है हमारे पास यह ए वेक्टर यह पहला है यह बी वेक्टर यह दूसरा है तो पहले
की टेल से दूसरे के हेड की तरफ खींच के लेकर आओ तो यह बन जाएगा रिजल्टेंट वेक्टर बस काम खत्म यानी अगर दो वेक्टर एक
पहला वेक्टर ऐसा है और दूसरा वेक्टर ऐसा है तो इन दोनों का रिजल्टेंट वेक्टर जो है व ऐसा है यानी यह डायरेक्शन आपको बताएगा
मैग्निटिया डेफिनेशन है है ना यानी क्या कि अगर मान लो दो वेक्टर्स है ऑफ सेम फिजिकल
क्वांटिटीज है ना और उन दोनों का मुझे रिजल्टेंट चाहिए तो मैं क्या करूंगा पहले के हेड के ऊपर दूसरे का टेल रखूंगा और वोह
रखने के बाद मैं क्या करूंगा पहले के टेल से लेकर दूसरे के हेड तक एक वेक्टर खीचू वो क्या रहेगा उसका रिजल्टेंट रहेगा तो
इतना हमको कुछ ध्यान में रखने की जरूरत नहीं है सिंपली इतना ध्यान में रखो मेरा बच्चा माज बाढ काय लक्षात ठेवा कि जर दोन
वेक्टर माझ्याकडे कही द्या तुम्ही दोन वेक्टर कही द्या म हा आता अस वेक्टर घेतला आता इकडे घेतला होता सुवाती अस तल चला हा
एक दसरा वेक्टर असतो ना दोन वेक्टर म रिजल्टेंट पाहिजे मी काय करना या वेक्टर ला या म हा पहला
वेक्टर गृहीत धरला है ना हा बी वेक्टर दूसरा गृहीत धरला तो पहिला वेक्टर हा जो पहला वेक्टर हेड दसरा दुसरा वेक्टर टेल
ठेवा टेल ल शिफ्ट केल मग काय हा तुमचा बी वेक्टर मग रिजल्टेंट काय पहिल्या टेल पासून दुसरा चा हेड त हा काय झाला तुमचा
रिजल्टेंट वेक्टर बस संपल विषय एवढ लक्षात ठेवा है तो यह आप ध्यान में रखो मैं यहां पर लिख देता हूं कि जो भी डेफिनेशन
है नो नीड टू लर्न नो नीड टू लर्न जस्ट रिमेंबर बाय डायग्राम
जस्ट रिमेंबर ब स्मार्ट स्टडी ला म प्रत्यक गोष्ट लर्न करायची आवश्यकता नहीं है गोष्ट डायग्राम समजू शकतो आप ते समज य
सो नो नीड टू लर्न जस्ट रिमेंबर डायग्राम ठीक है हा ला तुमचा काय ट्रायंगल ऑ वेक्टर एडिशन अगदी त्याच प्रकारे अच्छा
चला हा एक एग्जांपल तुम्हाला इथे विचार लेला है म काय म क्वेश्चन एक्सप्रेस एसी वेक्टर इन टर्म्स ऑफ वेक्टर एी एंड सीबी
हे ब हा ए वेक्टर झाला आणि हा सीबी वेक्टर झाला है ना तुम्हाला काय वेक्टर एसी वेक्टर ला
तुम्हाला एक्सप्रेस करायचा है इन टर्म्स ऑफ ए बी एंड सीबी आता इथे तुम्ही व्यवस्थित बघा है ना की कोणाचा कोणत्या
दोन वेक्टर रिजल्टेंट कुठले दोन वेक्टर है इथे बघा तुम्ही सपोज करा मी हे दोन वेक्टर पकड़ तोय ते माझा हेड टेल वाला इ जमत नहीं
है कारण हेड व हेड य त नहीं टेल व हेड पाहिजे मग हे दोन वेक्टर पकड़ ब एक्ली या ए च हेड व टेल येतो म ब हा इथ एवढ इथ एव म
याना इथ हा इक म रिजल्टेंट हा ए वेक्टर है कशाचा ए प्स सी बी सो एी वेक्टर बरोबर काय यते ए बी वेक्टर बरोबर काय यते एसी वेक्टर
प्लस सीबी वेक्टर त आपल ए वेक्टर काढायचा म ए वेक्टर बरोबर काय होना एी वेक्टर माइनस सीबी वेक्टर ट सिंपल
काई नहीं मधे है ना इधे कसा ड़ माग जाते रे एक सेकंड
हां सो दैट इज द सिंपल आई कैन से द क्वेश्चन बिलोंग टू दिस अनदर क्वेश्चन फ्रॉम द फॉलोइंग फिगर डिटरमाइंड द
रिजल्टेंट ऑफ द फोर फोर्सेस a1 a2 a3 एंड a4 असे चार फोर्सेस है त्या रिजल्टेंट आपल्याला काढायचा बघ हा एव हा ए2 है ना या
दोघा रिजल्टेंट काय होणार रे बाबा कस होणार या दोचा रिजल्टेंट असा होणार बरोबर म हे दोन कटले या जागी मी हे
तल आताच आणि याच रिजल्टेंट काय होणार हे होना का बर ट्रायंगल लावा हे ब याचा हेड व याचा टेल म या टेल पासून या हेड व काढला
आप बरोबर मग उरले का हे सग कटले काय ल हा वेक्टर आणि हा वेक्टर त ब याचा हेड व या टेल ठेव रिजल्टेंट काय होणार ए5 म सरट
गोष्ट है ए1 ए2 ए3 ए4 रिजल्टेंट काय है ए5 है ना इ लि तो द रिजल्टेंट ऑल फोर्सेस द रिजल्टेंट ऑफ ऑल
फोर्सेस एव कॉमा ए2 कॉमा ए3 एंड
ए4 इस ए5 वेक्टर सिंपल है नहीं ब परत एकदा सांगतो या दोघ एव आ एट चा रिजल्टेंट हा
याला नाव दे का चला आव देतो याला आरव आ ए3 रिजल्टेंट का हा तुम आ2 आ आ2 आ a4 से रिजल्टेंट काय तुम a5 बस
संपला विषय ट्रायंगल ल लावा आ उत्तर काढा लॉ ऑफ पैरेललोग्राम ऑफ वेक्टर सेम लाइक ट्रायंगल लॉ त्याचा म आपन काय करतो
तो एका चा हेड दूसरे टेल व लावत होतो इथे थोड़ासा वेगड़ करायच काय करायच दोन वेक्टर सपोज करा हा तुमचा एओ आणि ओ ए हे तुमचे
दोन वेक्टर असतील त्या दोन्ही वेक्टर च जे टेल आहे ते ओरिजिन व घेऊन यायच है ना आणि हा समजा दोन साइड ऑ पैरेललोग्राम दाखव
असेल त पैरेललोग्राम जोही तुम डायगोनल रहील है ना ट विल बी वट इट रिजल्ट इ ब इ आ वेक्टर इ प प् प प्स क म सर गोट माझ दोन
वेक्टर सपोज कर या आ विचार सांग हा एक वेक्टर है सपोज करा आणि हा दोन वेक्टर है मग याला पैरेललोग्राम ल मला कन्वर्ट
कर कस कर सपोज करा एक वेक्टर आ हा एक वेक्टर बरोबर म या दोघा ही म टेल लावले एका जागी मग या
दोघा रिजल्टेंट काय त काय करायच या दोना मिड पैरेललोग्राम बनवायचा हा ब हा याला पैरलल झाला ठीक है
आणि हा याला पैरलल झाला आणि याचा जो रिजल्टेंट है तो काय करायच या दोही वेक्टर जो डायगोनल असेल म
सपोज करा प वेक्टर है आणि हा क वेक्टर डायगोनल जो है हा तुमचा आर वेक्टर रही म ट्रायंगल लॉ आ पैरेललोग्राम ल कसा
सारखा है का वेगड़ा नहीं ट्रायंगल लॉ मेध एका हेड व दुसरा टेल न येतो आणि पैरेललोग्राम म दोघांचे ही टेल आप एका
जागी घेऊन येतो रिजल्टेंट दोघ मे सेम मिल फॉर एमल ब याला पैरेललोग्राम ने सॉल्व केला या ंगल ल् कस होल ब एका हेड दुसरा
टेल म याला इ शिफ्ट करतो हा अस हो बरोबर रिज काय रिजल्टेंट काय इथ इकड़ हे ब हा रिजल्टेंट आ हा रिजल्टेंट सेम है मैग्नी
एंड डायरेक्शन ठीक है सो दैट इज ऑल अबाउट यर ट्रायंगल लॉ एंड द पैरेललोग्राम लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन म वेक्टर ला सिंपली अपन ड
करू शकतो जेव्हा ते एकाच डायरेक्शन मध्ये असेल अपोजिट डायरेक्शन मध्ये असेल तर आप त्याचा म प्लस असताना सब्सट्रैक्शन कराव
लागत तच प्रकारे ट्रायंगल लॉ आणि पैरेललोग्राम लॉ ने सुद्धा आप ट्रायंगल ला ऐड करू शकतो आता प्रश्न ते की सर ज्या
प्रकारे आपण इथे ड केला सब्सक केल कुठे ब इथे दोही दिशा सेम असेल तो तुम डायरेक्ट ड करून 12 न्यूटन ले अपोजिट असेल
तो सबट करून आ न्यूटन ले म या केस म काय य उत्तर है ना ट्रायंगल लॉ मना किवा पैरेललोग्राम ल मना याचा मे उत्तर काय ना
म मैनिट उत्तर का ना आंसर है जेही मा आर वेक्टर मैग्निटिया ट विल बी इ इक्वल टू अंडर रूट
ऑफ है ना ट इ मैग्नी ऑफ प वेक्टर इ फक्त प लि बार नहीं लि तु समज की ते का है त मैग्नी है सो आर वेक्टर इक्व टू अंडर रूट
ऑफ प स्क्वा प्लस क स्क्वा प्लस टवा प क कॉस थीटा है ना थीटा का है दोघ मतला एंगल बस लक्षात ठेवा एकदा मी जे तुम्हाला
सांगितले है मी तुम्हाला दोन मिनिट देतो सग तुम्ही एकदा रिवाइज करा इथ पर्यंत मी परत तुम्हाला समोर घेतो ओके करा पटकन
करा [संगीत] और और
[संगीत] [संगीत] ठीक है बेटा आई थिंक आपका दो मिनट यहां पर
क्लियर हो गया है मुझे बताओ यहां तक सब लोगों का क्लियर है क्या
कमन यह छोड़ दो यह वाला छोड़ दो इसके पहले तक ल ऑफ पैरेललोग्राम जो मैंने बताया कैसे करना वो क्लियर है के बताओ मुझे
[संगीत] [संगीत] ओके नो प्रॉब्लम देखो मैं अभी जहां पर
मैंने रोखा था वहां से फिर से रिवाइज करता हूं एक बार ठीक है तो मुझे लगता है मैंने यहां पर रोक दिया था है ना यानी रोक दिया
था यानी यहां तक हमने देख लिया था कि जो भी हमारा फिजिकल क्वांटिटीज है उसको हमने दो चीज में डिवाइड किया था स्केलर और
वेक्टर वेक्टर के अलग-अलग हमने टाइप देखे उसके बाद ऑपरेशंस है ना हमने टाइप देख लिए अभी वेक्टर के ऊपर ऑपरेशंस करेंगे हम है
ना ऐसे कैची लेंगे ऑपरेशन करेंगे हम राइट तो ऑपरेशन में हमने क्या किया है बेटा ऑपरेशन में हमने क्या किया है सबसे पहले
स्केलर ऑपरेशन स्केलर को अगर आपको मल्टीप्लाई करना है ऐड करना है सब्सट्रैक्ट करना है डायरेक्टली करो वहां
पर कुछ रूल्स फॉलो करने की जरूरत नहीं है कि उसको डायरेक्शन ही नहीं होता तो रूल क्या फॉलो करोगे तो दो सेकंड प्लस दो
सेकंड चार हो जाएगा 2 मल्टीप्ला बाटू 4 हो जाएगा ये सारी चीजें जैसा हमारा नॉर्मल चलता है वैसा
चलेगा उसके बाद चलेंगे वेक्टर ऑपरेशन में वेक्टर में ऐसा नहीं होता उस परे कुछ रूल्स फॉलो करने पड़ते हैं जैसे फॉर
एग्जांपल मल्टीप्लिकेशन अगर वेक्टर का स्केलर से के साथ करोगे तो आपको स्केलर नहीं मिलेगा वेक्टर ही मिलेगा और जिस
क्वांटिटी से आप मल्टीप्लाई कर रहे हो उसी उसी का डायरेक्शन रिजल्टेंट का रहेगा जैसे अगर मान लो मोमेंटम है तो मोमेंटम का
डायरेक्शन वेलोसिटी की डायरेक्शन में रहेगा क्योंकि ये वेक्टर और यह स्केलर अगर मैं इंपल्स की बात करूं तो फोर्स की
डायरेक्शन में होगा अगर मैं फोर्स डायरेक्शन करू तो एक्सीलरेशन की डायरेक्शन में होगा तो स्केलर मल्टीप्लाई बाय वेक्टर
विल गिव यू वेक्टर यह एक चीज हमने देख ली उसके बाद एडिशन और सब्सट्रैक्शन ऑफ वेक्टर अगर सेम डायरेक्शन में हो तो डायरेक्ट ऐड
करो अपोजिट डायरेक्शन में है तो माइनस करो तो 10 प् 2 12 10-2 8 समझ में आ रहा इसको मैंने और एक्सप्लेन इधर किया था अब अगर
मान लो दोनों डायरेक्शन सेम या अपोजिट नहीं है नहीं है तो फिर मैं रिजल्टेंट डायरेक्शन कैसे लेके आऊंगा तो ट्रायंगल लॉ
ट्रायंगल लॉ में एक वेक्टर ऐसा रहेगा दूसरा वेक्टर ऐसा रहेगा यानी दो वेक्टर दिए रहेंगे हमको तो पहला जो वेक्टर है
उसके हेड पर दूसरे वेक्टर का टेल रख देंगे और जो रिजल्टेंट है वह पहले के टेल से दूसरे के हेड तक लेकर जाएंगे वोह
रिजल्टेंट रहेगा यहां पर हमने उसका मैग्नेट नहीं देखा यानी अगर मान लो ए 10 न्यूटन का है और बी मान लो 20 न्यूटन का
है तो मुझे अभी तक बस जो रिजल्टेंट है उसका डायरेक्शन पता चला सी कितना न्यूटन है यह मुझे नहीं पता c कितना न्यूटन है ये
निकालने के लिए हमारे पास अलग फार्मूला है जो मैंने अभी बताया थोड़ी देर पहले तो ट्रायंगल लॉ से मुझे सिर्फ रिजल्टेंट
मिलता है अब आप बोलोगे सर मैं लेंथ तो गिन लूंगा तो मुझे उसका ड लेंथ मिल जाएगा लेकिन ये हम हर बार नहीं करते तो ट्रायंगल
लॉ बोलता है कि अगर दो वेक्टर है तो मैंने क्या करना है अगर उन दोनों का रिजल्टेंट मुझे लेना है दोचा रिजल्टेंट मला पाहिजे
तो मैं काय करना पहिल्या च हेड व दूसर्याचा टेल ठेव आणि रिजल्टेंट कसा काना पहिल्या च टेल वरून दूसरा च हेड व एक
वेक्टर खीचना ते काय राहणार त्याच रिजल्टेंट राहणार बरोबर हा झाला तुमचा ट्रायंगल लॉ मग एक छोटा सा न्यूमेरिकल
घेतला त्यानंतर एक छोटासा परत एम्पल तल जे तुम्हाला शिक समजून सांगितले आणि त्यानंतर पैरेललोग्राम लॉ सांगितले त्याच्या म
तुम्हाला काय सांगितले की दोन वेक्टर हे तुमच ए वेक्टर आणि हे तुमच बी वेक्टर है ना जर तुमच्याकडे दोन वेक्टर असेल तर दोघा
ही टेल मी एका जागी घेऊन येतोय आणि मी इमेजिन करतो की ते दोन जे वेक्टर है ते दोन साइड ऑफ पैरेललोग्राम है आणि अस जर मी
इमेजिन केल तर त्या ग्राम डायगोनल असेल तो काय राहणार है त्या रिजल्टेंट फॉर शर आणि ट्रायंगल आ पैरेललोग्राम ल तुम्हाला सेम
डायरेक्शन मिना है बरोबर आता मैग्निटिया एंगल सपोज करा 60 डिग्री है है ना ब मी याला वेगड़ कातो इकड़ सपोज करा हा
तुमचा क्य जो है हा किती है 10 न्यूटन है बरोबर आणि क्य जे है हे किती है तुमच अगेन 10 न्यूटन है आणि या दोघा मे एंगल 60
डिग्री है म या दोघा रिजल्टेंट काय येणार रे बाबा हा असा काहीतरी रिजल्टेंट येणार है ना हा काय झाला त्याचा आर वेक्टर आर
वेक्टर किती न्यूटन है हे काढण्यासाठी हा फॉर्मुला लावायचा म आ वेक्टर म किती येणार बघा प स्क अंडर रट प स् म 100 म q स्क परत
100 मग 2 न प 10 क 10 म परत 10 10 100 आ कॉस थीटा म कॉस 60 म किती हाफ हा टूटू इथे कैंसल होतो 100 प् 100 प्स 100 म 300 म हे
सग रूट ऑफ 300 म येणार 100 मधून 10 बाहर निघ सो 10 √3 न्यूटन विल बी योर आंसर म हा जो राहणार 10 √3 न्यूटन याच उत्तर राहणार
कशा या आर च मैग म गरजे नहीं की 10 न्यूटन प् 10 न्यूटन हा 20 न्यूटन होईल हा 10 √3 न्यूटन सुद्धा हो
शकतो आता √3 ची वैल्यू किती है 1.732 मग 1.732 * 10 कराल तुम्हाला उत्तर मिलतो 17.3 न्यूटन समल मतो मनेचा अर्थ एकच
है की ज्या प्रकारे आपण रिजल्टेंट डायरेक्शन काढली त्याच प्रकारे आपण त्याच रिजल्टेंट मैग्निटिया
कुठे गेला हा याला काप घेतो ठीक है फार्मूला फॉर मैग्निटिया
वेक्टर हे लक्षात ठेवा याला सिंपली तुम्हाला एक उदाहरण घेतो त्या उत्तर तुम्ही मला दल सपोज करा इ क्वेश्चन घेतो
क्वेश्चन नंबर वन ठीक है सपोज करा माझ्याकडे दोन वेक्टर सपोज करा हा एक वेक्टर है दिस 20 न्यूटन ठीक आ सपोज करा
माझ कड़ दूसरा वेक्टर है सपोज करा हा है तुम 30 न्यूटन बरोबर दोघ मधला एंगल है 60 डिग्री बरोबर मला काढायचा है व्ट इज द
मैग्नेट ऑफ रिजल्टेंट वेक्टर म मेग्नीट्यूड म काय राहणार फक्त आ राहणार हे लक्षात ठेवा आर बरोबर किती हे तुम्हाला
काढायचा आर च डायरेक्शन कशी राहणार है कुठे गेली आर च डायरेक्शन ही राहणार है अशी ना इ करून घेतो आता ब एक गोष्ट लक्षात
ठेवा ज्या साइड ला जास्त मोठा वैल्यू असेल त्या साइड हा जो एरो है तो जुक तो म हा मत नसून हा थोड़ा या साइड लीन रहील कारण जिक
जास्त फोर्स तिक त्या साइड वेक्टर लीन राहतो हे लक्षात ठेवा तर रिजल्ट है दोघा काहीतरी अस राहील इ या डायरेक्शन मे यत
का ठीक है लीन राहील ठीक का हरकत नहीं आर तुम्हाला काढ आर किती चला तुम ऑप्शन देतो
ऑप्शन है 10 √3 ठीक है बी 10 रट 1 ठीक है सी 10 रट ऑफ
19 डी या गा पैकी काही नहीं फॉर्मूले म वैल्यू पुट अप करा हा सपोज करा प आ हा क है आ थ 60 है आंसर का तुम 60 सेकंड देतो
त्यावर मिना नहीं ठीक है सिंगल चॉइस क्वेश्चन कम ऑन डू इट यस
च ठीक है हो गया चेक सब व्हाट इज द आंसर पहले छुड़ाए चलो पहले आंसर छुड़ाए फिर बाद
में उसका देखेंगे क्या चीज है तो सीधी सी बात है मैं इसको थोड़ा सा साइड में लेकर जाता हूं दो मिनट के लिए जो भी हमारा आर
का फार्मूला है आर इक्व टू चल रहा है हमारा अंडर रूट ऑफ प स्क्वा प्लस क स्क्वा प्लस 2 प क कॉस
थीटा बराबर है अब प कितना है अगर मान लो प को 20 लूंगा तो 20 का स्क्वायर हो जाएगा 400 प्लस q 30 लूंगा तो इसका स्क्वायर हो
जाएगा 900 प्लस 2 न 20 * 30 यानी ये हो जाएगा 600 2 * 3 यस ये हो जाएगा 600 बराबर है और
कॉस थीटा का वैल्यू आ जाता है हाफ ना दिस हाफ हाफ यहां पर कैंसिल है और यह सारी चीजें रूट के अंदर चल रही है अब ऐड करो
400 900 1300 1300 और 600 हो जाता है 1900 है ना 1900 1900 तो यहां से 100 का 10 बाहर निकलेगा
रूट ऑफ 19 न्यूटन यानी दिस इज व्ट यर आर वेक्टर है ना सो आंसर टू दिस क्वेश्चन इज व्ट सी देखते सी कितने लोगों ने सही आंसर
दिया है ओनली 27.9 पर लोगों ने सही आंसर दिया है कहां गड़बड़ हो गई है 10 √3 कैलकुलेशन
करे नहीं करे वो वैल्यू में पुट अप करके आंसर निकालो तब तक नहीं होगा बेटा महक आदित्य एन
गार्गी सही है चलो और एक क्वेश्चन लेता हूं इसके ऊपर सॉल्व करो देखते हैं क्या आंसर आएगा आपका
ठीक है सपोज करो अब मैं डायरेक्ट वैल्यू दे देता हूं क्वेश्चन नंबर टू है ना य पर देता हूं
इफ प इ 5 न्यूटन ठीक है q इक्वल सपोज करो आपका 6 न्यूटन है फ सो व्हाट इज आ आ इ इक्वल टू व्ट इफ
थ = 60 डिग्री चलो बताओ मैं आपको ऑप्शन देता हूं ए आपका ऑप्शन है 59 न्यूटन नॉट 59 न्यूटन सॉरी ए आपका
ऑप्शन है लाइक 7 न्यूटन ठीक है बी ऑप्शन है लाइक 8 न्यूटन सी ऑप्शन है आपका 9 न्यूटन और डी ऑप्शन है आपका
नन ठीक है चलो 60 सेकंड दूंगा आंसर निकालो कम ऑन कम ऑन
फटाफट चलो सॉल्व करो क्या चीज आ रही है आंसर में सिर्फ पुट द वैल्यू गेट द आंसर करना है रे बाबा आ इट
अंडर रूट अब मैं डायरेक्ट वैल्यू पुट अप करूंगा प का स्क्वायर पा का स्क्वायर 25 प्लस 6 का स्क्वायर 36 प्स 2 इन 5 सि 30
इन थीटा कितना दिया 60 यानी ये हो गया हाफ नाउ यहां टूटू कैंसिल हो जाता है r इ टू आपको आंसर मिल जाता है अंडर रूट ऑफ 30 और
36 हो गया 66 66 ए 5 71 एंड दैट इज 91 91 किसी का भी रूट नहीं है तो r = 91 √ 91 इज योर राइट आंसर अब √ 91 अगर मैं बात करूं
तो 8 * 8 64 होता है 9 * 9 81 होता है तो √9 यानी आपका नन ऑफ द आंसर अबाब आंसर आएगा ठीक है सो आंसर टू दिस क्वेश्चन इज
वट अरे सॉरी यह दे दिया क्या मैंने चलो जान दो आंसर टू दिस क्वेश्चन व्हाट इज नन मुझे बताओ क्वेश्चन समझ में आया क्या कम
ऑन वोट टाइप करेंगे जल्दी बताओ 30 सेकंड 45 सेकंड ले रहा हूं आपको यह क्वेश्चन समझ में आया क्या कि किस तरीके से हम जो
है यह निकालेंगे क्या निकालेंगे बेटा हम मैग्निटिया दैट इज 60 डिग्री बोलो या फिर 30 डिग्री
बोलो कुछ भी बोलो एंगल दिया रहेगा दो वेक्टर का मैग्निटिया रहेगा तो तीसरा जो उनका रिजल्टेंट है उसका कैसा मैग्नी ड
निकालेंगे तो आंसर है वो फार्मूला फार्मूले से हम सीधा-सीधा आंसर निकाल लेंगे आई होप दिस इज क्लियर
ओके चलो बहुत बढ़िया ठीक है तो एक काम करेंगे बेटा आज हम यहीं पर रुक जाएंगे बचे हुए एक दो टॉपिक है उसको उसके लिए मैं एक
अलग सेशन आपके लिए अरेंज कराऊंगा ठीक है और जो भी क्वेश्चंस है उसके लिए मैं अलग सेशन अरेंज कराऊंगा आपको होमवर्क जो है
ठीक है समरी तो मैंने दोनों इसमें ले लिए है पहले वेक्टर्स में ले लिए बाद में वेक्टर
ऑपरेशन में ले लिए तो समरी अभी मैं अलग से नहीं लूंगा जो होमवर्क है बस मैं इतना बोलूंगा कि आप रिवाइज करो इस लेक्चर को
रिवाइज लेक्चर है ना बस आप इतना काम करो दैट इज मोर देन इ फॉर टुडे लेट मी सी द डाउट
जिसको डाउट नहीं है वो चले जाओ कोई दिक्कत नहीं है आप लीव कर सकते हो ठीक है पॉल नहीं आ रहा है ठीक है ये पॉल का थोड़ा सा
प्रॉब्लम चलता ही है बेटा स फॉर्मूला याद कैसे ठेवायचे बेटा वारंवार ची प्रैक्टिस करा लागेल रिवाइज
करा लागेल तेहा फॉर्मूला यल नोट्स लगेज मिड दिल केलर आ वेक्टर बेटा प्रोडक्ट वचे पार्थ जो टॉपिक झालस नहीं
त्यावर कस सांगू मैं आता हा टॉपिक आपन नया ठीक है मैं पॉल का टाइम ज्यादा देता हूं ठीक
है नहीं आता यह क्वेश्चन नहीं आता प्रूव लॉ पैरेललोग्राम नहीं आता हां जो अभी आपका कॉलेज का एग्जाम था 11 का उसमें आता होगा
उसके लिए अपन ने अर्जुना बैच ऑलरेडी कर लिया है यहां पर सिर्फ आपको बताया जा रहा है कि जो भी चीज है वह कैसा हम सामने कैरी
ऑन कर सकते हैं एक टच अप हो रहा है बेटा अपना बस और कुछ नहीं ओके बेटा थैंक यू इंपल्स एक फिजिकल
क्वांटिटी ट नथिंग बट फोर्स इनटू टाइम पते अपन केलस नहीं बेटा अजून ओके
वेरी गुड पलक साउंड कधी कधी ओके पैरेललोग्राम रोहित का
पैरेललोग्राम खूब स बेटा प मैथमेटिक्स पैरेललोग्राम सा अ चार साइड बनले एक य जमेल फिगर दोन
साइड पलल असतात है ना सो रेक्टेंगल इ आल्सो पैरेललोग्राम स्क्वेयर इज आल्सो पैरेललोग्राम ओके बेटा
वेलकम नाइट वेक्टर की डायरेक्शन नहीं बदलाची उर्मिला ठीक है लाइक पाइथागोरस थरम मन शकतो काई प्रॉब्लम नहीं है ठीक है
हा मी ची परत प्रैक्टिस घेणार समोर आखी म आपला नेक्स्ट सेशन हो त्या परत घेना इजी है बेटा इजी है राइट चलो
तो यहां पर रुक जाते हैं बेटा हम ठीक है आई होप दैट द सेशन इज गुड और जो भी लोग फोकस थे उनको यह चीज आएगी और मैं आपको बता
रहा हूं फोकस इज द ओनली की अगर आप फोकस छोड़ दोगे बेटा तो आपको यहां पर कुछ नहीं समझने वाला यहां पे आपको कुछ नहीं मिलने
वाला है ना जो आप मोबाइल पकड़ के बैठे हो जो आप लैपटॉप पकड़ के बैठे हो तो बस इतना ध्यान में रखना कि मैं हूं और सर है बस
इसके सिवा आपकी दुनिया में वहां पर कोई भी नहीं है चाहे आप टेरेस प जाक बैठो चाहे आप कहीं गार्डन में जाके बैठो कहीं पे भी
बैठो कान में अपने हेडफोन लगा दो ताकि आजूबाजू का आवाज नहीं आए और बस आप और आपका यू नो पढ़ाई इतना अगर आप करोगे तो आने
वाले दिन में आप इतना कॉन्फिडेंट फील करोगे कि क्या ही बताऊं मैं है ना और सही से अगर आप कर लो ये तो डेफिनेटली सीईटी का
रिजल्ट आपका है आपकी जो भी कॉलेज जहां पे भी आपको कॉलेज में एडमिशन करनी है वो आपकी है राइट सो स्टे फोकस्ड स्टे ट्यून
एनर्जेटिक रहना है और दिन में जो खाब पाले हैं उसके लिए निरंतर मेहनत करते रहना बेटा क्योंकि जितनी मेहनत करोगे ज्यादा यानी आज
जितना मेहनत करोगे एग्जाम के टाइम पर उतनी ही कम तकलीफ होगी मराठी दाप मं का है कि शांत दे जा कात जेव तुम्ही जास्त घाम गाल
तेवड़ा युद्धे कात कमी रक्त गाल है ना त तेच करायचा है दुसरा काही नहीं ट फम माय साइड मा स्वीट लिटल कट बच्चा लो थैंक यू
सो मच एंड टेक केयर और
Heads up!
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